龙驭球结构力学答案==
结构力学二第十六章答案龙驭球
结构力学二第十六章答案龙驭球一、题目来源与背景本文档是针对结构力学二课程中的第十六章“龙驭球”题目的解答。
在结构力学中，龙驭球是一种经典力学问题，旨在通过分析球体与杆件的受力情况，求解出各种规定条件下的力学参数。
二、问题描述假设有一个质量为m的球体，球体的初始速度为v，竖直向下飞行。
接下来，球体被固定在两根长度为L的轻质杆件的末端（杆件不可伸缩），形成一个“y”字形的结构。
现在问题来了：球体在两个杆件上下晃动的过程中，求解出球体在竖直方向上的位移。
三、问题分析对于此题，我们需要通过结构力学的相关知识进行分析和求解。
首先需要明确以下几点：1.需要考虑球体的重力作用，并将其作为竖直方向上的外力。
2.杆件对球体的支持力会受到球体在竖直方向上的位移的影响。
3.杆件内外可以考虑为刚性体，不考虑弯曲变形。
在问题分析的基础上，我们可以开始具体的求解过程。
四、问题求解1. 问题建模首先，我们对问题进行建模。
根据问题描述，结构如下图所示。
-| || || || || |--------+ --------O图中，“-”代表杆件，”| |“代表竖直的杆件，”——–+ ——–“代表水平的杆件，”O“代表球体。
我们需要求解出球体在竖直方向上的位移。
2. 动力学分析根据动力学原理，我们可以列写球体受力平衡方程。
设球体在竖直方向上的位移为y，由于竖直方向上没有外力的作用（忽略空气阻力），球体在竖直方向上的受力平衡方程为：mg - F = ma其中，m为球体质量，g为重力加速度，F为杆件对球体的支持力。
3. 求解根据受力分析，我们可以将上述方程改写为：mg - F = m* d^2y/dt^2其中，d2y/dt2表示球体在竖直方向上的加速度。
进一步分析可知，在球体的运动过程中，可以将拉格朗日方程应用于系统，并得到运动方程。
所以，我们可以列写拉格朗日方程：L = T - V其中，T为系统的动能，V为系统的势能。
在这里，由于球体只在竖直方向上运动，我们可以忽略其他方向的运动，仅考虑竖直方向上的运动。
结构力学龙驭球第三版课后习题答案课件
根据空间力矩的定义和性质，计算力对点 的矩和力对轴的矩。
03 材料力学部分习题答案
材料力学基 础
总结词
掌握材料力学的基本概念、原理和公 式。
详细描述
这部分习题答案将提供关于材料力学 基础知识的详细解释，包括应力和应 变的概念、胡克定律、弹性模量等， 以便学生更好地理解材料力学的基本 原理和公式。
振动分析
总结词：掌握振动分析的基本原理和方 法
掌握振动分析中常用的计算方法和技巧， 如模态分析和谱分析。
熟悉振动分析中常用的数学模型和方程， 如单自由度系统和多自由度系统的振动 方程。
详细描述
理解振动分析的基本概念和原理，包括 自由振动和受迫振动。
05 弹性力学部分习题答案
弹性力学基础
总结词
详细描述了弹性力学的基本概念、假设、基本方程和解题方法。
详细描述
这部分内容主要介绍了弹性力学的基本概念，包括应力和应变、胡克定律等。同时，也介绍了弹性力 学的基本假设，如连续性、均匀性、各向同性等。此外，还详细阐述了弹性力学的基本方程，包括平 衡方程、几何方程和物理方程，并给出了相应的解题方法。
平面问题
总结词
针对平面问题的解题技巧和思路进行了 深入探讨。
这部分习题答案将针对剪切与扭转的受力分析、应力和应变计算进行详细的解析，包括剪切与扭转的受力分析、 应力和应变计算等，帮助学生理解剪切与扭转的基本概念和计算方法。
04 动力学部分习题答案
动力学基础
详细描述
总结词：掌握动力学基本概 念和原理
01
掌握牛顿第二定律、动量定
理、动量矩定理等基本原理。
02
VS
详细描述
该部分内容主要针对平面问题进行了深入 的探讨，包括平面应力问题和平面应变问 题。对于平面应力问题，介绍了如何利用 应力函数和叠加原理求解；对于平面应变 问题，则介绍了如何利用格林函数和积分 变换等方法进行求解。此外，还对平面问 题的基本假设和简化方法进行了阐述。
结构力学2课后概念题答案(龙驭球)
概念题1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
结构力学2课后概念题答案(龙驭球)
1.1 结构动力计算和静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常和荷载类型有关，而静力分析方法一般和荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）和结构的动力特性有密切关系，而动力特性又和质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度和体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力和质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是和往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
结构力学第7章课后答案(第四版龙驭球)
结构力学第7章课后答案（第四版龙驭球）练习题解答第1题题目：一个细长的圆柱形杆AB，长度为L=2L，直径为L=0.01L。
材料的弹性模量为L=200LLL。
杆的一端A固定，另一端B受集中力L=1000L作用在上面。
计算该杆在受力处的应变和应力。
解答：根据杨氏定律，杆的应力$\\sigma$和应变$\\varepsilon$之间的关系为：$$\\sigma = \\varepsilon \\cdot E$$应力可以通过受力和截面面积计算，公式为：$$\\sigma = \\frac{P}{A}$$应变可以通过杆的伸长量计算，公式为：$$\\varepsilon = \\frac{\\Delta L}{L}$$杆的伸长量$\\Delta L$可以通过杆的应变和长度计算，公式为：$$\\Delta L = \\varepsilon \\cdot L$$因为杆是圆柱形状，所以截面积L和直径L之间的关系为：$$A = \\frac{\\pi \\cdot d^2}{4}$$代入上述公式，可以得到应变和应力的计算公式：$$\\varepsilon = \\frac{\\Delta L}{L} = \\frac{P \\cdot L}{A \\cdot E}$$$$\\sigma = \\varepsilon \\cdot E = \\frac{P \\cdotL}{A}$$带入已知数据进行计算，可得：$$A = \\frac{\\pi \\cdot (0.01)^2}{4} \\approx 7.85\\times 10^{-5}m^2$$$$\\varepsilon = \\frac{1000 \\cdot 2}{7.85 \\times 10^{-5} \\cdot 200 \\times 10^9} \\approx 0.039$$$$\\sigma = \\varepsilon \\cdot E = 0.039 \\cdot 200\\times 10^9 \\approx 7.8 \\times 10^9 Pa$$所以该杆在受力处的应变约为0.039，应力约为7.8GPa。
结构力学2课后概念题答案(龙驭球)
结构力学2课后概念题答案(龙驭球)概念题1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
结构力学2课后概念题答案(龙驭球)
结构力学2课后概念题答案(龙驭球)概念题1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。
质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。
结构力学龙驭球第四版第二章课后习题答案
图 2-10-a b. 解：如图 2-10-b 所示刚片 I，ll，IⅢl，三刚片分别由饺(1,3)，(2,3）及杆 1，2 交于无穷
图 2-8-a b. 解：如图 2-8-b 所示刚片Ⅰ﹐及大地Ⅲ，I，Ⅱ交于无穷远处饺(1,2),l，Ⅲ由支座链杆相
联交于(1,3)，ll，Ⅲ交于(2，3); (1,3）及(2,3)的连线与杆 5,6 平行﹐故体系为瞬变。
图 2-8-b 2-9 试分析所示体系的几何构造。 a. 解：按一般思路分析，如图 2-9-a 所示刚片 I，ll,大地刚片Ⅲ,分别交于饺 A，(1,3),(2,3),
4，5;6,7;8,9;10,1l;12,13 后仍为几何不变,大地视为刚片Ⅱ﹐由不平行且不交于一点的链 14,15,16 相联，所以为几何不变体系且无多余约束。
图 2-2-b c. 解：去掉二元体 8,9,不予考虑。如图 2-2-c 所示刚片 I，ll,Ⅲ由三饺相联，但三个铰在一
条直线上,不满足规则要求，为瞬变体系。
图 2-1-c 2-2 试分析所示体系的几何构造。 a. 解：如图 2-2-a 所示,依次去掉二元体 l,2;3,4;5,6;7,8;9,10;11,12;只剩下大地刚片，为几何
不变体系，且无多余约束。
图 2-2-a b. 解：如图 2-2-b 所示,杆 1,2,3 由不在一条直线上的三个饺相联﹐构成刚片Ⅰ,加上二元体
w= 2j-b= 2×10-(16＋4)= o b. 解：w = 3m-（3g ＋2h＋b
=3×14-(3 ×2＋2×18) =o
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P.37 2-1(b)
1
2
3
三链杆交于一点，瞬变
3
P.37 2-2(b)
4
几何不变，无多余约束
5
P.37 2-3(c) 1 2
有一 个多 余约
束
3
几何不变，有一个多余约束
6
P.37 2-4(dO)(I、III)
O(II、III) I
II
1
2
O(I、II)
III
铰O(I、II)、 O(II、III)的连线与1、2两链 杆不平行，体系几何不变，无多余约束
1
2
A
B
铰A、B的连线与1、2 两链杆平行，体系瞬变
19
P.39 2-12
S=3m-(3g+2h+b) =3×1-(3×4+2×0+3)
=-12
几何不变，12个多余约束
S=3m-(3g+2h+b) =3×8-(3×2+2×9+3)
=-3 几何不变，3个多余约束
20
第三章 静定结构的受力分析
3.1 梁的内力
F P1 F P2
M图 M图
FQ图 FQ图
M图
FQ图
M图
FQ图
FP1=
35
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(e )
F P1 F P2
M图 M图
FQ图 FQ图
M图
FQ图
M图
FQ图
FP1>
36
3.2 静定多跨梁
P.111 3-5(a) 求支座反力，作梁的内力图
2200kkNN
1100kkNN
qa2
8 7qa2
8
AA aa
AA
M图
39
P.109 3-3 (d) 速画M图
BB q
CC
AA
DD
ll
h h
qh2 qh2 B B2 2
qh2 qh2
2 2 3qh2 8 qh2
qh2 8 8
AA
qh2 qh2 2l 2l
M图
B
C
A
C
B
A FP l
FBP l
F4P l
F4P l
4
4
FP l
F2P l
M2 图
23
P.107 3-1 (e) 用分段叠加法作梁的M 图
22kkNN..mm
33kkNN//mm
AA 44mm
BB 22mm
66
((44))
22
66
((33)) 11..55 11..55
AA
BB
22
M 图(kN.m)
7
P.37 2-4(d)
O(II、III)
II
O(I、III)
1
IIII
2
3
4
IIIIII
O(I、II)
形成两无穷远瞬铰O(I、II)、 O(II、III)的4根
链杆1、2和3、4不全平行，体系几何不变，无多余约 束
8
P.37 2-4(e)
9
P.37 2-4(e)
三杆共线，瞬变
10
P.38 2-6(b)
MM图图
FFQQ图图
28
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c )
M图
FQ图
29
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c )
M图
FQ图
30
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c )
M图
FQ图
31
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d )
几何不变，无多余约束
11
P.38 2-6(c)
三杆共点，瞬变
12
P.38 2-7(a)
几何不变，无多余约束
13
P.39 2-8(a)
2-8(b)
1
B
1
O(II,III)
II
III
O(II,III) II
AB
III
A
2
I
铰A、B的连线与1、2两
链杆不平行，体系几何不 变，无多余约束
2
I
铰A、B共点，与链杆1、 2形成的无穷远瞬铰共线，
P.112 3-8 (a) (d) 选作题：
P.109 3-3 (a) (e) (g) (l) P.112 3-8 (c) P.112 3-9 (a) P.113 3-11
38
P.109 3-3 (b) 速画M图
qaqa2 2
BB
qaqa2 2 BB 22
CC
qaqa2 2
CC
22
qaqa2 2
龙驭球结构力学答案
1
第二章 结构的几何构造分析
进行几何构造分析：
P.37 2-1(b) 2-2(b) P.37 2-3(c) 2-4(d) (e) P.38 2-6(b) (c) 2-7(a) P.39 2-8(a) (b) 2-9 2-10(b)
求计算自由度：
P.39 2-10(b) 2-12
2
88..11 1100..4444kkNN
2200kkNN//mm 44..55kkNN
MM 图 图M图 (kN.m)
44..55 66
F 图(kN) 44..55
FFQQ图 图
Q
37
3.3 静定平面刚架
必作题： P.109 3-3 (b) (d) (f) (j)
P.110 3-4 (a — i) P.111 3-7 (a)
P.107 3-1 (b) (c) (e) P.108 3-2
21
P.107 3-1 (b) 用分段叠加法作梁的M 图
ql2 8
q
A l
ql2 8
B
ql2 8
ql2
8
ql2
8
22
P.107 3-1 (c) 用分段叠加法作梁的M 图
FP l F4P l
4 A
FP FP
C
A
l
C
l
2l
2l
2
2
FP l F4P l B4
MM图图
FFQQ图图
32
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d )
MM图图
FFQQ图图
33
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(e )F P1 F P2M图 M图FQ图 FQ图
M图
FQ图
M图
FQ图
FP1<
34
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(e )
体系瞬变
14
P.39 2-9
15
I O(I、III)
O(I、II) II
O(II、III)
III
几何不变，无多余约束
16
O(I、III) I
O(I、II)
O(II、III)
II
III
三铰共线，瞬变
17
O(I、II)
O(I、III) I II
III O(II、III)
几何不变，无多余约束
18
P.39 2-10(b)
24
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a
)
MM
BB
MM MM图图
FFQQ图图
25
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a
)
MM
BB
MM
MM图图
FFQ图Q图
26
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b )
MM图图
FFQQ图图
27
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b )
2200kkNN//mm
33mm
33mm
66mm
11..55mm 22mm 22..55mm 11..55mm 66mm
44..55mm 66mm
2200kkNN 66..11
88..9988kkNN
2277
88..9988
1155..0088kkNN 44
1111
1100kkNN 66..7755