材料力学习题册
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材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
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练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）：（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
，（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
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2-11、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2-62、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
2-83、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
2-104、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
2-145、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
2-196、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?2-217、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
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班级姓名学号110 kN 20 kN 第1章材料力学的基本概念第2章轴向拉伸和压缩2-1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
2-2图示等截面直杆由钢杆与铜杆CD在C处粘接而成。
直杆各部分的直径均为d=36mm,受力如图所示。
若不考虑杆的自重，试求4C段和4D段杆的轴向变形量2-4螺旋压紧装置如图所示。
现己知工件所受的压紧力为F=4kNo装置中旋紧螺栓螺纹的内径Ji = 13.8nuii;固定螺栓内径t/2= 17311U11O两根螺栓材料相同，其许用应力A材料力学习题册2班级 姓名 学号31-1截而利2-5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成（图小，三处均为狡链连接。
每一侧臂AB 和都由两根矩形截面杆所组成（图b ）。
已知起重载荷F P =1200 kN, 每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0・3,材料的许用应力0]=78.5MPa 。
试设计矩形杆的截2-6图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d=20mm,材料都是Q235钢, 其许用应力[<r] = 157MPao 试求该结构的许可载荷。
材料力学习题册第3章扭转3—4变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。
若己知Mj = 1765N・m, Me2 = 1171N m,材料的切变模量G=80.4 GPa,试求：（1）轴内最大切应力，并指出其作用位置。
（2）轴的最大相对扭转角3-5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN m,图中尺寸单位为mm。
试求：（1）轴横截面上的最大切应力。
（2）轴横截面上半径r=15nmi以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的白分比。
（3）去掉r =15nun以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
45班级姓名学号3-6同轴线的芯轴AB与轴套CD,在D处二者无接触，而在C处焊成一体。
轴的4 端承受扭转力偶作用，如图所示。
己知轴直径d =66 mm,轴套外直径£）=80 nun,厚度5=6 mm；材料的许用切应力[r] = 60 MPa o试求结构所能承受的最大外力偶矩。
材 料 力 学 习 题 集 _ 【有 答 案】
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图 习题2-5图 习题2-6图 材料力学习题集第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A d Q F d M（B （C （D 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中。
2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
为确定b M 、M ，现有下列四种答案，试分析哪一种 （A （B （C （D 之间剪力图的面积，以此类推。
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材料⼒学练习册材料⼒学练习册第2章轴向拉伸与压缩2-1 试求图⽰直杆横截⾯1-1、2-2、3-3上的轴⼒，并画出轴⼒图。
(a )(b )2-2 试求图⽰中部对称开槽直杆横截⾯1-1和2-2上的正应⼒。
2-3 图⽰桅杆起重机，起重杆AB 的横截⾯是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截⾯⾯积为2mm 10。
试求起重杆AB 和钢丝绳BC 横截⾯上的应⼒。
=2kN2-4 图⽰由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa2102=E 。
若杆的总伸长为mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截⾯上的应⼒。
2-5 图⽰阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截⾯上的最⼤正应⼒和杆的总伸长。
2-6 图⽰电⼦秤的传感器为⼀空⼼圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量GPa 200=E 。
在秤某⼀沿圆筒轴向作⽤的重物时，测得筒壁产⽣的轴向线应变6108.49-?-=ε。
试求此重物的重量P 。
第3章材料的⼒学性质拉压杆的强度计算3-1 图⽰⽔压机，若两根⽴柱材料的许⽤应⼒为MPa 80][=σ，试校核⽴柱的强度。
3-2 图⽰油缸盖与缸体采⽤6个螺栓连接。
已知油缸内径mm350=D ，油压MPa 1=p 。
若螺栓材料的许⽤应⼒MPa 40][=σ，试求螺栓的内径。
3-3 图⽰铰接结构由杆AB 和AC 组成，杆AC 的长度为杆AB 长度的两倍，横截⾯⾯积均为2mm 200=A 。
两杆的材料相同，许⽤应⼒MPa 160][=σ][F3-4 承受轴⼒kN 160N =F 作⽤的等截⾯直杆，若任⼀截⾯上的切应⼒不超过MPa 80，试求此杆的最⼩横截⾯⾯积。
3-5 试求图⽰等直杆AB 各段内的轴⼒。
a3-6 图⽰结构的横梁AB 可视为刚体，杆1、2和3的横截⾯⾯积均为A ，各杆的材料相同，许⽤应⼒为][σ。
试求许⽤载荷][F 。
3-7 图⽰铰接正⽅形结构，各杆的材料均为铸铁，其许⽤压应⼒与许⽤拉应⼒的⽐值为3][][t c =σσ，各杆的横截⾯⾯积均为A 。
材料力学习题册2012.9.26
2－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成〔图a〕，A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成〔图b〕。已知起重载荷FP＝1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h，材料的许用应力 ＝。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。
〔2〕轴的最大相对扭转角 。
3－5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN·m，图中尺寸单位为mm。试求：
〔1〕轴横截面上的最大切应力。
〔2〕轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。〔3〕去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
3－6同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如下图。已知轴直径d＝66 mm，轴套外直径D＝80 mm，厚度＝6 mm；材料的许用切应力[]＝60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。
7－7已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如下图。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。
7－8用实验方法测得空心圆轴外表上某一点〔距两端稍远处〕与轴之母线夹45°角方向上的正应变 。假设已知轴的转速n=120r/min(转／分)，材料的G=81GPa， ，试求轴所受之外力偶矩Me。(提示： 〕
5－13由号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d＝20 mm，梁和杆的许用应力均为[]＝160 MPa，试求:结构的许用均布载荷集度[q]。
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第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
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3第一章 绪论一、选择题1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。
2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力τσ与剪应力必须相互垂直3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。
】3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变ε和切应变γ 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为【B 2α】二、填空题1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。
2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。
3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。
4.图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称dx du /为A 点沿x 方向的线应变，dy dv /为【A 点沿y 方向的线应变】，)(21a a +为【A 在xy 平面内的角应变】。
5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。
根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。
6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。
第二章杆件的内力分析一、选择题1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其n-n 截面上的内力N F 有四个答案：【B 2/pD 】2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。
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材料力学练习册第2章轴向拉伸与压缩2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。
(a )(b )2-2 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。
2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截面面积为2mm 10。
试求起重杆AB 和钢丝绳BC 横截面上的应力。
=2kN2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa 2102=E 。
若杆的总伸长为mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。
2-5 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。
2-6 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量GPa 200=E 。
在秤某一沿圆筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变6108.49-⨯-=ε。
试求此重物的重量P 。
第3章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为MPa 80][=σ，试校核立柱的强度。
3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。
已知油缸内径mm 350=D ，油压MPa 1=p 。
若螺栓材料的许用应力MPa 40][=σ，试求螺栓的内径。
3-3 图示铰接结构由杆AB 和AC 组成，杆AC 的长度为杆AB 长度的两倍，横截面面积均为2mm 200=A 。
两杆的材料相同，许用应力MPa 160][=σ][F3-4 承受轴力kN 160N =F 作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过MPa 80，试求此杆的最小横截面面积。
3-5 试求图示等直杆AB 各段内的轴力。
a3-6 图示结构的横梁AB 可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A ，各杆的材料相同，许用应力为][σ。
试求许用载荷][F 。
3-7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为3]][t c =σσ，各杆的横截面面积均为A 。
材料力学习题集 (有答案)
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
材料力学习题册
材料力学习题册班级：姓名：学号：拉伸、压缩与剪切1.试求图示各杆332211---、、截面上的轴力，并作出轴力图。
2.作用于图示零件上的拉力kN 38P =，试问零件内的最大拉应力发生那个横截面上？并求其值。
3.图示横截面面积2mm 400A =的拉杆，由两部分粘接组成，承受的轴向拉力kN 30=P ，试求粘接面上的正应力与剪应力？4.图示一阶梯形截面杆，m 2=a ，其弹性模量G Pa 200E =，截面面积,mm 300A 2Ⅰ=,mm 250A 2Ⅱ=2Ⅲmm 200A =。
试求每段杆的内力、压力、应变、伸长及全杆的总伸长。
5.空气压缩机的高压气缸内承受最大气体压强MPa 1p =，气缸内径mm 350=D 。
气缸和气缸盖用螺栓连接，其内径mm 20d =，许用应力[]MPa 40=σ，试求所需螺栓个数。
6.图示滑轮机构，AB 为圆形钢杆，直径mm 20d =，许用应力[]MPa 120=1σ。
BC 为方形截面木杆，许用应力[]MPa 12=2σ。
若AB 与BC 长度相等，试求结构的许用载荷[]P 和木杆的边长。
7.图示结构，杆AB 和杆AD 均由两根等边角钢组成，其中斜杆AB 为2根10100100⨯⨯L 的等边角钢制成。
已知材料的许用应力[]MPa 170=σ。
试求：(1)校核斜杆AB 的强度；(2)确定杆AD 的角钢型号。
8．图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。
已知材料的许用应力[]MPa 210=σ，弹性模量G Pa 210=E 。
试按强度条件选择钢杆的直径，并计算钢杆的伸长。
9.图示钢板用铆钉联接，钢板厚度m m 10=t ，宽度m m 100=b ，铆钉直径m m 17=d ，钢板与铆钉材料相同，其许用应力[]MPa 160=σ，[]MPa 120=τ，[]MPa 320=bs σ。
试求结构的许用载荷[]P 的值。
10.在厚度mm 5t =的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限压力MPa 300a =τ，求冲床所需的冲力P 。
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
（图 1）
（图 2）
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图 3 所示，曲线( B )材料
的弹性模量 E 大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C )材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D )。
A．弹性模量提高，塑性降低
B． 弹性模量降低，塑性提高
C．比例极限提AB 梁的中点
D 任意点
14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 ( A )
A 分别是横截面、450 斜截面
B 都是横截面
C 分别是 450 斜截面、横截面
D 都是 450 斜截面
15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则 450 斜截面上的正应力和剪应力( D )。
A σ＝Eε＝300MPa
B σ＞300MPa
C 200MPa＜σ＜300Mpa
D σ＜200MPa
21．图 9 分别为同一木榫接头从两个不同角度视图，则（ B ）。
A. 剪切面面积为 ab,挤压面面积为 ch； B. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 bc；
C. 剪切面面积为 ch,挤压面面积为 bc； D. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 ch。
F
p
.D
.
.
.
.
...
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有 ［σ］≥
故螺栓的内径取为 24mm。 4．图示一个三角架，在节点 B 受铅垂荷载 F 作用，其中钢拉杆 AB 长 l1=2m，截面面
积 A1=600mm2，许用应力 [ ]1 160MPa ，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许 用应力 [ ]2 7MPa 。试确定许用荷载[F]。
(完整版)材料力学习题册答案-附录平面图形几何性质
附录 截面图形的几何性质一、是非判断题⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。
（ √ ）⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。
（ × ）⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。
（ √ ）⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。
（ √ ）二、填空题⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 各组成图形对同一轴静矩 的代数和。
⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。
⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴 。
⒋ 过图形的形心且 图形对其惯性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴。
三、选择题⒈ 图形对于其对称轴的（ A ）A 静矩为零，惯性矩不为零；B 静矩和惯性矩均为零C 静矩不为零，惯性矩为零；D 静矩和惯性矩均不为零⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径=（ C ）。
i A d/2 B d/3 C d/4 D d/8⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴的惯性矩=（ C ）。
z Z I A B123234dD D -π63234dD D -π C D 126434dD D -π66434dD D -πz四、计算题1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。
232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+⋅⋅=()8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-⋅=2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。
4523231023.251040121040251040123010mm I I I II I Z ⨯=⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+=由于图形对称，451023.2mm I I Z Y ⨯===3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。
mm y C 7.5610020201401010020902010=⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=4723231021.17.46200.1012201003.33201401214020mm I I I II I Z ⨯=⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+=46331076.112100201220140mm I Y ⨯=⋅+⋅=z zz。
材料力学习题册答案.
80 kN 60 kN 40 kN
FN 4F
x
F FN
F
x F
F FN/kN
60
2F FN
40
x 20
F
x
a
F
FN
a
q=F/a a
4F
Fl F Fl
l 2F
2F
F x
2F FN
3
2-4、已知 q 10 kN m ，试绘出图示杆件的轴力图
5 kN
15 kN
q
5 kN
1m
1.5 m
FN/kN 15
（6）以下结论中正确的是（ B ） （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度； （C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ） （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）
1-2 填空题
（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设
、
各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
40 kN
55 kN 25 kN
20 kN
2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力，并作出轴力图。
解： FN1 2F ； FN2 F ； FN3 2F 。
材料力学习题册
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目录
CONTENTS
01 习题册的结构和内容 02 习题册的解题方法 03 习题册的实践应用 04 习题册的价值和意义
05 习题册的改进和发展
习题册的结构和内容
第一章
习题册的构成
目录：列出所有章节和习题， 方便查找
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建立模型：建立力学模型，确定受 力分析
验证结果：验证求解结果是否满足 题目条件，是否合理
数值模拟法
数值模拟法的基本 原理
数值模拟法的应用 领域
数值模拟法的优缺 点
数值模拟法的具体 步骤和注意事项
实验研究法
实验目的：验证材料力学理论，提高解题能力 实验设计：选择合适的材料和实验设备，设计合理的实验方案 实验操作：按照实验方案进行实验操作，记录实验数据 实验分析：对实验数据进行分析，得出结论，验证理论
对学术研究和工程实践的贡献
提供丰富的习题资源，有助于学生掌握材料力学的基本理论和方法 提高学生的实践能力和解决问题的能力，为未来的学术研究和工程实践打下坚实的基础 促进学术交流和合作，推动材料力学领域的发展和创新 为工程实践提供理论支持和技术指导，提高工程设计的质量和效率
习题册的改进和发展
封面：包含书名、作者、出 版社等信息
正文：包含习题和解答，以 及相关知识点讲解
附录：提供一些补充资料， 如公式、图表等
习题类型和难度
习题类型：选择题、 填空题、计算题、 简答题等
难度等级：初级、 中级、高级
习题数量：每章习 题数量不等，根据 章节内容难度和重 要性分配
材料力学练习册
工程力学练习册
（材料力学部分）
姓名：
学号：
年级、专业、班级：
土木与建筑工程学院力学教研室
第一章材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（6小题）
1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。( )
8．如图1.12所示螺钉在拉力作用下，已知材料的剪切许用应力 和拉伸许用应力 之间的关系为 。试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。
第二章 扭转
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（3小题）
1．圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( )
2．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( )
5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。
6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为。
7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其 - 曲线如图1.1所示。第根试件材料强度高，第根试件材料的弹性模量大，第根试件材料的塑性好。
图14.1
8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为；反之则称为；未知力多于平衡方程的数目称为。
5．当剪应力不超过材料的时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是。
6．称为材料的截面抗扭刚度。
三．单项选择题:（5小题）
1．扭转切应力公式 不适用的杆件范围是（）。
(A)等截面直杆(B)实心圆截面杆
(C)实心或空心圆截面杆(D)矩形截面杆
2．空心园轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（）。
6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( )
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面尺寸 b 和 h。
2－6 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 d＝20mm，材料都是 Q235 钢，
其许用应力 ＝157MPa。试求该结构的许可载荷。
2
50 60
班级
姓名
学号Leabharlann 第 3 章 扭转4
班级
姓名
学号
第 4 章 弯曲内力
4－2 求下列各梁指定截面上的剪力 FQ 和弯矩 M。
（c）
4－3 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。
ql2
（b）
5
材料力学习题册
（c）
4－4
应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定
FQ
、
max
M
。
max
（c）
6
班级
姓名
学号
（1）轴横截面上的最大切应力。 （2）轴横截面上半径 r＝15mm 以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。 （3）去掉 r =15mm 以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
3－6 同轴线的芯轴 AB 与轴套 CD，在 D 处二者无接触，而在 C 处焊成一体。轴的 A 端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径 d＝66 mm，轴套外直径 D＝80 mm，厚 度＝6 mm；材料的许用切应力[ ]＝60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。
5－13 由 No.10 号工字钢制成的 ABD 梁，左端 A 处为固定铰链支座，B 点处用铰链与 钢制圆截面杆 BC 连接，BC 杆在 C 处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径 d＝20 mm，梁和 杆的许用应力均为[] ＝160 MPa，试求:结构的许用均布载荷集度[q]。
10
班级
姓名
学号
第 6 章 弯曲刚度
（d）
（g）
7
材料力学习题册
*4－5 静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知 A 端弯矩 MA＝0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。
4－7 试作图示刚架的内力图。 l ql
（b）
8
班级
姓名
学号
第 5 章 弯曲强度
5－2 试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。
6－2 试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。
（c）
6－4 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段 建立小挠度微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。
FP
A
B
C
D
l
l
l
6－5 试用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设 EI=常量。
B
A l
补充习题 2 梁 AB 受力和尺寸如图所示，画出梁的剪力图和弯矩图。
q
A
C
B
l
l
13
材料力学习题册
*12－17 试作图示连续梁的内力图。EI 为常数， FP ql 。
14
班级
姓名
学号
第 7 章 应力状态分析
7－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。 试求：1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。
班级
姓名
学号
第 1 章 材料力学的基本概念
第 2 章 轴向拉伸和压缩
2－1 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
（d）
2－2 图示等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成。直杆各部分的直径均 为 d＝36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量 l AC 和 l AD 。
6－11 图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知 q＝10 kN/m， l =4 m，材料的[] =100 MPa，许用挠度[w]=l／l 000，E=200 GPa。试确定槽钢型号。
12
班级
姓名
学号
补充习题 1 已知 A 端固定、B 端铰支梁的弯曲刚度为 EI， 长度为 l，求： 梁的约束力。
3
材料力学习题册
3－9 已知圆轴的转速 n=300 r／min，传递功率 331kW，材料的[ ] =60MPa，G =82GPa。 要求在 2m 长度内的相对扭转角不超过 1°，试求该轴的直径。
3－14 图示的铆接件中，已知铆钉直径 d＝19 mm，钢板宽 b＝127 mm，厚度 ＝12.7 mm；铆钉的许用切应力[]＝137 Mpa，挤压许用应力[c]＝314 MPa；钢板的拉伸许用 应力[]＝98 MPa，挤压许用应力[c]＝196 Mpa。假设 4 个铆钉所受剪力相等。试求此 连接件的许可载荷。
（b）
5－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为 mm。求：梁的 1-1 截面上 A、B 两点的正应力。
5－6 矩形截面简支梁如图所示。试计算 1-1 截面上 a 点和 b 点的正应力和切应力。
9
材料力学习题册
5－10 T 形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力[]+＝30MPa ， 许用压应力为[]-＝160MPa。已知截面对形心轴 z 的惯性矩为 Iz=763cm4，且 y1=52mm 。 试校核梁的强度。
2－4 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为 F＝4 kN。装置中旋紧螺栓 螺纹的内径 d1＝13.8 mm；固定螺栓内径 d2＝17.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力
＝53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。
1
材料力学习题册
2－5 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成（图 a）， A、B、C 三处均为铰链连接。 每一侧臂 AB 和 BC 都由两根矩形截面杆所组成（图 b）。已知起重载荷 FP＝1200 kN，
Me
A
B
a
C
l
11
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6－6 试用叠加法求下列各梁中截面 A 的挠度和截面 B 的转角。图中 q、l、EI 等为已 知。
（a）
6－10 图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重 W＝20 kN，轴材料 的 E＝200 GPa，轴承 B 处的许用转角[ ]=0.5°。试设计轴的直径。
3－4 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为 mm。若已知 Me1＝1765N·m，Me2＝ 1171N·m，材料的切变模量 G＝80.4 GPa，试求： （1）轴内最大切应力，并指出其作用位置。 （2）轴的最大相对扭转角 m ax 。
3－5 图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩 Me=3 kN·m，图中尺寸单位为 mm。 试求：