全加器与半加器原理及电路设计
全加器与半加器原理及电路设计
全加器与半加器原理及电路设计全加器是一种电子逻辑电路，用于执行二进制加法。
它由三个输入端(A, B, Cin)和两个输出端(S, Cout)组成。
其中，输入端A和B是要相加的二进制位，Cin是前一位的进位，输出端S是和的结果，Cout是是否有进位。
全加器可以通过组合多个半加器来构建。
半加器是全加器的组成部分，它只有两个输入端(A, B)和两个输出端(S, Cout)。
半加器只能够完成一位二进制加法，不考虑进位情况。
其中，输入端A和B是要相加的二进制位，输出端S是和的结果，Cout是是否有进位。
半加器的电路设计相对简单，可以通过逻辑门实现。
接下来，我将详细介绍全加器和半加器的原理和电路设计。
1.半加器原理及电路设计：半加器的真值表如下：A ，B ， S ， Cout0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1可以看出，输出端S等于两个输入端A和B的异或结果，输出端Cout等于两个输入端A和B的与运算结果。
半加器的电路设计可以使用两个逻辑门实现。
一个逻辑门用于计算和的结果S，另一个逻辑门用于计算进位Cout。
S = A xor BCout = A and B逻辑门可以采用与门、或门和异或门实现。
常用的逻辑门包括与非门(NAND)和异或门(XOR)。
所以，半加器的电路设计可以使用两个与非门和一个异或门实现。
2.全加器原理及电路设计：全加器的真值表如下：A ，B ， Cin ， S ， Cout0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1可以看出，输出端S等于三个输入端A、B和Cin的异或结果，输出端Cout等于输入端A、B和Cin的与运算结果和A和B的或运算结果的与运算结果。
全加器可以由两个半加器和一个或门组成。
其中，两个半加器用于计算S的低位和Cout的低位，而或门用于计算Cout的高位。
数电实验报告半加全加器
数电实验报告半加全加器实验目的：掌握半加器和全加器的原理和应用，了解半加器和全加器的构造和工作原理。
实验器材：逻辑电路实验箱、7400四与非门、7402四与非门、7408四与门、7432四或门、7447数码显示器、开关、电源、跳线等。
实验原理：半加器和全加器是数字电路中常用的基本逻辑电路，用于对二进制进行加法运算，主要用于数字电路中的算术逻辑单元(ALU)。
1.半加器实验原理：半加器是一种能够对两个二进制位进行加法运算的电路。
半加器有两个输入端和两个输出端，输入端分别为A和B，输出端分别为S和C。
其中，A和B分别为要加的两个二进制数位，S为运算结果的个位，并且用S=A⊕B表示；C为运算结果的十位（进位），C=A·B表示。
半加器的真值表和逻辑符号表达式如下：```A，B，S，C0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1```2.全加器实验原理：全加器是一种能够对两个二进制位和一个进位信号进行加法运算的电路。
全加器有三个输入端和两个输出端，输入端分别为A、B和Cin，输出端分别为S和Cout。
其中，A和B分别为要加的两个二进制数位，Cin 为上一位的进位信号，S为运算结果的个位，并且用S=A ⊕ B ⊕ Cin表示；Cout为运算结果的十位（进位），Cout=(A·B) + (A·Cin) + (B·Cin)表示。
全加器的真值表和逻辑符号表达式如下：```A ，B ， Cin ， S ， Cout0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1```实验步骤：1.首先，按照实验原理连接逻辑门实验箱中的电路。
将7400四与非门的1、2号引脚分别连接到开关1、2上，将开关3连接到7400的3号引脚，将开关4连接到7400的5号引脚，将7400的6号引脚连接到LED1上，表示半加器的进位输出。
组合逻辑电路设计之全加器半加器
班级姓名学号实验二组合电路设计一、实验目的(1)验证组合逻辑电路的功能(2)掌握组合逻辑电路的分析方法(3)掌握用SSI小规模集成器件设计组合逻辑电路的方法(4)了解组合逻辑电路集中竞争冒险的分析和消除方法二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00, 74LS86三、实验原理1 •组合逻辑概念通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路又称组合电路，组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况，与电路的过去状态无关。
因此，组合电路的特点是无“记忆性”。
在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成，而且连接中没有反馈线存在。
所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。
组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个，其功能描述方法通常有函数表达式、真值表，卡诺图和逻辑图等几种。
实验中用到的74LS00和74LS86的引脚图如图所示。
00 四2输入与非门4B 4A 4Y 3B 3A 3Y1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND2•组合电路的分析方法。
组合逻辑电路分析的任务是：对给定的电路求其逻辑功能，即求出该电路的输出与输入之间的关系，通常是用逻辑式或真值表来描述，有时也加上必须的文字说明。
分析一般分为(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式，简历输入和输出之间的关系。
(2)列出真值表。
(3)根据对真值表的分析，确定电路功能。
3•组合逻辑电路的设计方法。
组合逻辑电路设计的任务是：由给定的功能要求，设计出相应的逻辑电路。
一般设计的逻辑电路的过程如图(1)通过对给定问题的分心，获得真值表。
在分析中要特别注意实际问题如何抽象为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题，其输出变量之间是否存在约束关系，从而过得真值表或简化真值表。
(2)通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式，必要时进行逻辑式的变更，最后画出逻辑图。
(3)根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。
四•实验内容。
1•分析，测试半加器的逻辑功能。
实验五 半加器和全加器
实验五半加器和全加器实验五半加器和全加器一、实验目的1(掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
2(验证半加器、全加器、奇偶校验器的逻辑功能。
二、实验原理使用中、小规模集成门电路分析和设计组合逻辑电路是数字逻辑电路的任务之一。
本实验中有全加器的逻辑功能的测试，又有半加器、全加器的逻辑设计。
通过实验要求熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
实验中使用的二输入端四异或门的电路型号为74LS86，四位二进制全加器的型号为74LS83A，其外引线排列及逻辑图如下:14 13 12 11 10 9 8VCC=1 =174LS86=1 =1GND1 2 3 4 5 6 774LS86引脚排列16 15 14 13 12 11 10 9C C GND B AΣ 44011 BΣ4174LS83AA 2A Σ AB V Σ B 4333CC221 2 3 4 5 6 7 874LS83引脚排列74LS83A是一个内部超前进位的高速四位二进制串行进位全加器，它接收两个四位二进制数(A~A，B~B)，和一个进位输入(C)，并对每一位产生二进制和14140 (Σ~Σ)输出，还有从最高有效位(第四位)产生的进位输出(C)。
该组件有144越过所有四个位产生内部超前进位的特点，提高了运算速度。
另外不需要对逻辑电平反相，就可以实现循环进位。
三、实验仪器和器件1(实验仪器(1)DZX-2B型电子学综合实验装置(2)万用表(MF47型)2(器件(1)74LS00(二输入端四与非门)(2)74LS86(二输入端四异或门)(3)74LS83(四位二进制全加器)(4)74LS54(双二双三输入端与或非门)四、实验内容1(设计用纯与非门组成的半加器，分析、验证其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出A B Y C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1?根据真值表写出逻辑表达式C=AB Y,AB，AB?对逻辑表达式进行化简Y =A?B C=AB?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B= C=AB,AB AAB,BAB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图? Y2 & 接A 逻=AB Y? 辑1& & YY 1 接电Y=A AB 电2平 ? B 平& Y=B AB ?3 Y3 显Y=A?B 示 ? & C=AB C图5-1 半加器设计参考图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-1’(验证) 表5-1(分析)输入输出输入逐级输出Y B C B A B Y C A B YYYY C 1 2 3A 0 1 A 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 卡诺图Y= A?B C=AB 2(设计用异或门组成半加器，并测试其逻辑功能; 解:???步骤同上?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B C= AB,AB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-2输入输出接接=1 A Y ? 逻电A B Y C 辑平显电0 0 0 0 平示 B ? C ? & & 0 1 1 0 图5-2测量由异或门组成的半加器的逻辑功能 1 0 1 01 1 0 12(设计用74LS54、74LS86、74LS00组成全加器，并测试其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出 ?根据真值表写出逻辑表达式 Y C A B C 00 0 0 0 0 Y,ABC，ABC，ABC，ABC00000 1 0 1 0C,ABC，ABC，ABC，ABC00001 0 0 1 01 1 0 0 1 ?对逻辑表达式进行化简0 0 1 1 0，，，，，，，，Y,AB，ABC，AB，ABC,A,BC，A,BC0 1 1 0 1 00001 0 1 0 1 ，，，，，，,A,BC，A,BC,A,B,C0001 1 1 1 1，，，，，，C,ABC，C，AB，ABC,AB，A,BC0000?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式，， Y,A,B,C0，， C,AB，A,BC0?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-3接电平显示 C 输入输出 Y A B CY C 074LS00 & 0 0 0 0 0 ? 0 1 0 1 0 ?1 0 0 1 0 ?1 =1 =11 1 0 0 1 & & & & 0 0 1 1 0 1/2 74LS860 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 1 ? A B C0 1 1 1 1 1 74LS54 接逻辑电平图5-34(分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能;接电平显示Σ Σ Σ Σ 4321接接电“0” CC4 0 FAFAFAFA4 3 2 1 平或显“1” ? ? 示 ? ?74LS83A A/AA/AB/BB/B24 13 24 24接逻辑电平图5-4 分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能表5-4输出输入C=0 C=1 00B/BA/A B/B A/A ΣΣΣΣCΣΣΣΣC24 2413131 2 3 4 4 1 2 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1*5(用加法器74LS83A实现BCD码和余三码之间的相互转换。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。
其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。
本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。
一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。
其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。
半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。
当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。
二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。
全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。
全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。
三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。
这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。
逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。
四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。
组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。
半加器&全加器
EDA实验报告电气0801 0701080126 陆松一．实验名称：半加器＆全加器二．原理：半加器：实现两个一位二进制数加法运算的电路称为半加器。
若将A、B分别作为一位二进制数，S表示A、B相加的“和”，C是相加产生的“进位”，半加器的真值表如表所示半加器逻辑图及其逻辑符号：全加器：对两个一位二进制数及来自低位的“进位”进行相加，产生本位“和”及向高位“进位”的逻辑电路称为全加器。
由此可知，全加器有三个输入端，二个输出端，其真值表如表8-15所示。
其中Ai、Bi分别是被加数、加数，Ci–1是低位进位，Si为本位全加和，Ci为本位向高位的进位。
三．原理图/程序：MAX+plus II中半加器原理图VHDL程序：LIBRARY IEEE;USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;ENTITY HALF_ADDER ISPORT(A,B:IN STD_LOGIC;S,CO:OUT STD_LOGIC);END HALF_ADDER;ARCHITECTURE HALF_ADDER OF HALF_ADDER IS COMPONENT HALF_ADDERPORT(A,B:IN STD_LOGIC;S,CO:OUT STD_LOGIC);END COMPONENT;BEGINS<='0' WHEN A='0' AND B='0' ELSE'1'WHEN A='0' AND B='1' ELSE'1' WHEN A='1' AND B='0' ELSE'0' WHEN A='1' AND B='1';CO<='0' WHEN A='0' AND B='0' ELSE'0' WHEN A='0' AND B='1' ELSE'0' WHEN A='1' AND B='0' ELSE'1' WHEN A='1' AND B='1';END HALF_ADDER;MAX+plus II中全加器原理图VHDL程序：LIBRARY IEEE;USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;ENTITY FULL_SUBER ISPORT(A,B,CIN:IN STD_LOGIC;CO,S:OUT STD_LOGIC);END FULL_SUBER;ARCHITECTURE FULL OF FULL_SUBER IS COMPONENT HALF_SUBERPORT(A,B:IN STD_LOGIC;S,CO:OUT STD_LOGIC);END COMPONENT;SIGNAL S1,S2,S3:STD_LOGIC;BEGINU0:HALF_SUBER PORT MAP(A,B,S2,S1);U1:HALF_SUBER PORT MAP(S2,CIN,S,S3);CO<=S1 OR S3;END FULL;四．实验步骤：步骤1：为本项工程设计建立文件夹，文件夹不能为中文名。
二进制半加器和全加器
二进制半加器和全加器在数字电路中，二进制半加器和全加器是两个重要的组合逻辑电路。
它们被广泛应用于计算机系统和其他数字电路中，用于实现二进制数的加法运算。
本文将分别介绍二进制半加器和全加器的原理、功能和应用。
一、二进制半加器二进制半加器是一种简单的逻辑电路，用于实现两个二进制位的加法运算。
它由两个输入端和两个输出端组成，分别为两个二进制数的位相加结果和进位输出。
半加器的输入可以是0或1，输出也可以是0或1。
半加器的原理很简单，它通过逻辑门电路实现两个输入位的异或运算，得到位相加的结果；同时，通过与门电路实现两个输入位的与运算，得到进位输出。
具体电路图如下所示：输入A --|-------|______输入B --|-------| ||异或门 |------- 输出S|与门 |------- 输出C|||半加器的功能是将两个二进制位相加，得到位相加结果和进位输出。
例如，输入A为1，输入B为0，则输出S为1，输出C为0。
半加器的应用场景比较有限，主要用于实现较简单的二进制加法运算，例如在寄存器和加法器中的应用。
二、全加器全加器是一种更为复杂的逻辑电路，用于实现三个二进制位的加法运算。
它由三个输入端和两个输出端组成，分别为三个二进制数的位相加结果和进位输出。
全加器的输入和输出也可以是0或1。
全加器的原理是在半加器的基础上进行扩展，它通过组合多个半加器的输入和输出，实现三个二进制位的加法运算。
具体电路图如下所示：______输入A --|-------| |______ |输入B --|-------| |______ |输入C --|-------| ||异或门 |------- 输出S|与门 |------- 输出C|||全加器的功能是将三个二进制位相加，得到位相加结果和进位输出。
例如，输入A为1，输入B为1，输入C为0，则输出S为0，输出C为1。
全加器的应用场景更加广泛，可以用于实现任意长度的二进制加法运算，例如在算术逻辑单元（ALU）和加法器中的应用。
半加器、全加器的工作原理
半加器、全加器的工作原理一、引言在数字逻辑电路中，加法器是一种基本的逻辑门电路，用于实现二进制数的加法运算。
根据其设计复杂性和功能，加法器可以分为半加器和全加器两种类型。
本文档将详细介绍半加器和全加器的工作原理。
二、半加器1. 定义：半加器是一种能够对两个一位二进制数进行相加并输出结果的逻辑门电路。
它只能处理两个输入位（被加数和加数），不考虑低位进位。
2. 工作原理：➢当两个输入位相同时，半加器输出0；➢当两个输入位不同时，半加器输出1；➢当两个输入位有一个为1时，半加器输出1。
3. 真值表：➢输入A：被加数的一位；➢输入B：加数的一位；➢输出S：和的一位；➢输出C：进位。
4. 逻辑表达式：➢S = A XOR B；➢ C = A AND B。
三、全加器1. 定义：全加器是一种能够对三个一位二进制数进行相加并输出结果的逻辑门电路。
它可以处理两个输入位（被加数和加数）以及一个低位进位。
2. 工作原理：➢当两个输入位相同时，全加器输出0；➢当两个输入位不同时，全加器输出1；➢当两个输入位有一个为1时，全加器输出1；➢当低位进位为1时，全加器输出0；➢当低位进位为0时，全加器输出1。
3. 真值表：➢输入A：被加数的一位；➢输入B：加数的一位；➢输入Cin：低位进位；➢输出S：和的一位；➢输出Cout：高位进位。
4. 逻辑表达式：➢S = A XOR B XOR Cin；➢Cout = (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B))。
四、总结半加器和全加器是数字逻辑电路中的基本组成部分，它们分别用于实现二进制数的简单和完整相加运算。
半加器只能处理两个输入位，不考虑低位进位，而全加器可以处理三个输入位，考虑低位进位。
理解它们的工作原理对于理解和设计数字逻辑电路是非常重要的。
半加器全加器的工作原理和设计方法实验报告
半加器全加器的工作原理和设计方法实验报告
一、实验目的
1、了解数字电路的基本运算电路，如半加器和全加器。
二、实验器材
集成电路IC：74LS86、74LS83A、定时器CD4017
三、实验原理
1、半加器
半加器的功能是对两个二进制位的加法进行部分运算，即进行逐位相加，得到次位的进位信号和本位的和信号，半加器的运算法则如下：
• 0+0=0，S=0，C=0
其中，S为和信号，C为进位信号。
半加器的逻辑电路图如图1所示：
其中，传输门XOR gate为异或门，SUM为和信号输出端，CARRY为进位信号输出端。
2、全加器
图2. 全加器逻辑电路图
四、实验内容
将集成电路74LS86的引脚定义为X1、X2、不连、SUM、CARRY，输入进位信号CARRY 为不连，依次连接如图3所示，将本位输入信号接到X1和X2引脚上，再将SUM和CARRY 引脚接到示波器上，调节示波器显示参数，观察和进位信号输出情况。
将全加器的电路图按照原理图进行布线，如图4所示：
五、实验结果
将X1和X2输入信号分别输入1和0，观察示波器上和进位信号输出情况如图5所示：
图5. 半加器实验结果
该结果表明，1+0=1，和信号S=1，进位信号C=0，符合半加器的逻辑运算法则。
3、实验验证了半加器和全加器的逻辑运算法则和逻辑电路设计方法。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
一种常见的实现方式是使 用异或门实现和S，使用 与门实现进位C。
半加器的性能分析
逻辑级数
半加器的逻辑级数通常较低，因 为它只涉及基本的逻辑运算。
可靠性
半加器的结构简单，因此具有较 高的可靠性。
延迟时间
由于逻辑级数较低，半加器的延 迟时间相对较短。
资源消耗
半加器使用的逻辑门数量相对较 少，因此在资源消耗方面较为经 济。
组合逻辑电路(半加器 全加器及逻辑运算)
• 组合逻辑电路概述 • 半加器原理与设计 • 全加器原理与设计 • 逻辑运算原理与设计 • 组合逻辑电路的分析与设计方法 • 组合逻辑电路在数字系统中的应用
目录
Part
01
组合逻辑电路概述
定义与特点
定义
无记忆性
组合逻辑电路是一种没有记忆功能的数字 电路，其输出仅取决于当前的输入信号， 而与电路过去的状态无关。
比较器
比较两个二进制数的大小关系，根 据比较结果输出相应的信号，可以 使用与门、或门和非门实现。
全加器
在半加器的基础上增加对进位的处理 ，使用与门、或门和异或门实现两个 一位二进制数带进位的加法运算。
多路选择器
根据选择信号的不同，从多个输 入信号中选择一个输出，可以使 用与门、或门和非门实现。
Part
用于实现控制系统的逻辑 控制、数据处理等功能。
Part
02
半加器原理与设计
半加器的基本原理
半加器是一种基本的组合 逻辑电路，用于实现两个 二进制数的加法运算。
它接收两个输入信号A和 B，并产生两个输出信号： 和S以及进位C。
半加器不考虑来自低位的进 位输入，因此只能处理两个 一位二进制数的加法。
组合逻辑电路的应用领域
组合逻辑电路设计之全加器半加器
组合逻辑电路设计之全加器半加器全加器和半加器是组合逻辑电路中常用的两种基本电路。
全加器和半加器可以用于实现二进制数的加法运算。
在本文中，将详细介绍全加器和半加器的设计原理和电路结构。
一、半加器半加器是一个用于实现两个一位二进制数相加求和的电路。
半加器的输入包括两个二进制数A和B，输出包括二进制求和信号S和进位信号C。
```A----，--?--SB----，，--CGND```半加器的输出S等于输入A和B的异或（XOR）结果，输出C等于输入A和B的与（AND）结果。
半加器的真值表如下所示：A，B，S，C---，---，---，---0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1二、全加器全加器是一个用于实现三个一位二进制数相加求和的电路。
全加器的输入包括两个二进制数A和B，以及一个进位信号Cin（来自上一位的进位或者是初始进位信号），输出包括二进制求和信号S和进位信号Cout （输出给下一位的进位信号）。
```A----，--?---SB ----，，--CoutCin --，--?-------CGND```全加器的输出S等于输入A、B和Cin的异或（XOR）结果，输出Cout等于输入A、B和Cin的任意两个的与（AND）结果和输入A、B和Cin的三个的或（OR）结果的与（AND）结果。
全加器的真值表如下所示：A ，B ， Cin ， S ， Cout---，---，-----，---，------0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1三、全加器的电路设计可以通过组合半加器的方式来设计一个全加器。
在全加器中，首先使用两个半加器实现输入A和B的求和结果（S1）和对应的进位（C1）；然后再使用一个半加器将输入A和B之间的进位信号（Cin）与求和结果（S1）相加，得到最终的求和结果（S）和进位信号（Cout）。
实验二：半加、半减器,全加、全减器
B
S
C
0
0
0
00110101
0
1
1
0
1
AS
B
C
表1 图1
从二进制数加法的角度看，真值表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来的进位，这就是半加器的由来
2.半减器原理
两个二进制数相减叫做半减，实现半减操作的电路称为半减器，表2为半减器的真值表。A为被减数，B为减数，S表示半减差，C表示向高位借位。
A
实验二：半加、半减器，全加、全减器
09020904
同组人员
一、实验目的：
1、掌握74LS00与74LS86器件的逻辑功能。
2、了解算术电路的结构
二、实验设备：
数字电路试验箱、74LS00、74LS86及基本门电路
三、实验原理：
1.半加器原理
两个二进制数相加叫做半加，实现半加操作的电路称为半加器，表1为那半加器的真值表，图1为半加器的符号。A为被加数，B为加数，S表示半加和，C表示向高位进位。
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
表3图3
4.全减器原理
全减器能减数、被减数和低位来的借位信号相减，并根据求减结果给出该位的借位信号。表4为全减器的真值表。 表示被减数 表示减数 表示相邻低位来的借位数， 表示本为和差， 表示向相邻高位的借位数。
半加器和全加器的原理及区别(结构和功能)
半加器和全加器的原理及区别（结构和功能）
半加器
半加器+半加法和全加法是算术运算电路中的基本单元，它们是完成1位二进制相加的一种组合逻辑电路。
一位加法器的真值表见表1.1；由表中可以看见，这种加法没有考虑低位来的进位，所以称为半加。
半加器就是实现表1.1中逻辑关系的电路。
被加数A加数B和数S进位C0000011010101101
表1.1一位半加法器真值表
全加器
全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。
根据它的功能，可以列出它的真值表，如表1.2所示。
半加器和全加器的区别。
实验二：半加、半减器,全加、全减器
S
C
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
表2
从二进制数减法的角度看，真值表中只考虑了两个减数本身，没有考虑低位来的借位，这就是半减器的由来。
3.全加器原理
全加器能加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。表3为全加器的真值表，图3为全加器的符号。 表示被加数 表示加数 表示相邻低位来的进位数， 表示本为和值（全加和）， 表示向相邻高位的进位数
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
表4
四、实验内容
1、用一个74LS00、一个74LS86器件实现半加器、半减器。要求当M值为0时为半加器M值为1时为半减器。
⑴真值表
M
A
B
S
C
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
S=A⊕B
当A= 0 B= 1 时S亮C亮
半加器和全加器的逻辑关系
半加器和全加器的逻辑关系半加器和全加器的逻辑关系半加器和全加器是数字电子学中最基础的逻辑器件。
它们是数字电路中最常用的电路之一，主要用于两个位的相加。
本篇文章将围绕半加器和全加器的逻辑关系展开，一步步阐述其逻辑原理。
1. 半加器的原理半加器是一种最简单的加法器，用于将两个二进制位相加。
它的输入由两个称为A和B的二进制位组成。
半加器的输出包括两个二进制位：一个称为和位，另一个称为进位位。
具体逻辑关系如下：和位等于A和B异或的结果；进位位等于A和B相与的结果。
2. 全加器的原理全加器是相邻的两个二进制位和一个进位位的和形成的加法器。
和位和进位位均有输出。
全加器的输入有三个二进制位：两个加数和一个来自上一位的进位位。
全加器的逻辑关系如下：如图1所示，全加器由两个半加器组成。
其中，第一个半加器用于将两个二进制位相加，同时生成一个进位位。
第二个半加器用于再次将两个二进制位相加，但此时的进位位来自上一位的进位位。
因此，第二个半加器的输出为和位和最终进位位。
3. 半加器和全加器的区别半加器和全加器非常相似，但它们之间仍存在一些不同之处。
具体如下：（1）半加器只能处理两个二进制位，而全加器可以处理三个二进制位。
（2）半加器只能处理一位进位，而全加器可以处理来自上一位的进位位。
4. 半加器和全加器的应用半加器和全加器是数字电路中非常重要的部分，它们被广泛应用于计算机系统中。
例如，二进制算术逻辑单元（ALU）就是由半加器和全加器组成的。
此外，半加器和全加器还可以被用于解决相邻的两个存储单元之间的溢出问题。
例如，在存储器中相邻的两个单元中具有最高位的数据会发生溢出。
通过使用半加器和全加器，可以将两个存储单元中的数据加在一起，同时处理来自前一位的进位位，从而解决溢出问题。
综上所述，半加器和全加器是数字电路设计中必不可少的逻辑器件。
它们的逻辑关系非常简单明了，在数字电路和计算机系统中扮演着不可替代的角色。
实验二半加器全加器
进位输出。
全加器的实现方式
01
全加器可以通过逻辑门电路实现，如与门、或门和 非门等。
02
具体实现方式可以根据实际需求选择不同的逻辑门 组合，以实现全加器的功能。
03
全加器在计算机中广泛应用于二进制数的加法运算 和进位处理。
04
实验步骤
设计半加器和全加器
确定输入和输出
半加器有2个输入和3个输出，全加器有3个输入和2个输 出。
结果分析
半加器分析
半加器的原理是通过异或门和与门实现两个 一位二进制数的加法运算，不考虑进位的情 况。通过实验结果可以看出，半加器能够正 确地实现两个一位二进制数的加法运算，并 输出正确的和以及进位。
全加器分析
全加器的原理是通过异或门、与门和一位全 加器实现两个一位二进制数的加法运算，同 时考虑进位的情况。通过实验结果可以看出， 全加器能够正确地实现两个一位二进制数的 加法运算，并输出正确的和、进位以及溢出。
将进位传递给下一位。
如果被加数的某一位与加数 的对应位相加结果为1，且低 位进位输入也为1，则相应的 低位进位输出端会输出1，表 示需要将进位传递给下一位。
全加器的实现方式
全加器可以通过逻辑门电路 实现，如AND门、OR门和 NOT门。
OR门用于处理被加数和加数 的对应位相加结果为1的情况。
AND门用于处理被加数和加 数的对应位相加结果为0的情 况。
检查电路功能
通过输入不同的二进制数，检查电路是否能够正确实现半加器和全加器的功能。
进行二进制数的加法运算
选择要加的二进制数
选择两个一位或两位的二进制 数进行加法运算。
输入二进制数
将选择的二进制数输入到半加 器或全加器中。
观察输出结果
【可修改】组合逻辑电路设计之全加器、半加器.doc
班级 姓名 学号实验二 组合电路设计一、实验目的（1） 验证组合逻辑电路的功能 （2） 掌握组合逻辑电路的分析方法（3） 掌握用SSI 小规模集成器件设计组合逻辑电路的方法 （4） 了解组合逻辑电路集中竞争冒险的分析和消除方法 二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00，74LS86 三、实验原理 1．组合逻辑概念通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路又称组合电路，组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况，与电路的过去状态无关。
因此，组合电路的特点是无“记忆性”。
在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成，而且连接中没有反馈线存在。
所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。
组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个，其功能描述方法通常有函数表达式、真值表，卡诺图和逻辑图等几种。
实验中用到的74LS00和74LS86的引脚图如图所示。
2.组合电路的分析方法。
组合逻辑电路分析的任务是：对给定的电路求其逻辑功能，即求出该电路的输出与输入之间的关系，通常是用逻辑式或真值表来描述，有时也加上必须的文字说明。
分析一般分为一Vcc4B 4A4Y3B3A3Y1A1B1Y2A2B2YGND00 四2输入与非门下几个步骤：（1）由逻辑图写出输出端的逻辑表达式，简历输入和输出之间的关系。
（2）列出真值表。
（3）根据对真值表的分析，确定电路功能。
3.组合逻辑电路的设计方法。
组合逻辑电路设计的任务是：由给定的功能要求，设计出相应的逻辑电路。
一般设计的逻辑电路的过程如图：（1）通过对给定问题的分心，获得真值表。
在分析中要特别注意实际问题如何抽象为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题，其输出变量之间是否存在约束关系，从而过得真值表或简化真值表。
（2）通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式，必要时进行逻辑式的变更，最后画出逻辑图。
（3）根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。
四．实验内容。
组合逻辑电路的设计及半加器、全加器
实验四组合逻辑电路的设计及半加器、全加器一、实验目的1.掌握组合逻辑电路的设计与测试方法2.掌握半加器、全加器的工作原理。
二、实验原理和电路1、组合逻辑电路的设计使用中、小规模集成电路来设计组合电路是最常见的逻辑电路。
设计组合电路的一般步骤如图图1.4.1 组合逻辑电路设计流程图根据设计任务的要求建立输入、输出变量，并列出真值表。
然后用逻辑代数或卡诺图化简法求出简化的逻辑表达式。
并按实际选用逻辑门的类型修改逻辑表达式。
根据简化后的逻辑表达式，画出逻辑图，用标准器件构成逻辑电路。
最后，用实验来验证设计的正确性。
1.半加器根据组合电路设计方法，首先列出半加器的真值表，见表写出半加器的逻辑表达式S=AB+AB=A⊕BC=AB若用“与非门”来实现，即为半加器的逻辑电路图如图在实验过程中，我们可以选异或门74LS86及与门74LS08实现半加器的逻辑功能；也可用全与非门如74LS00反相器74LS04组成半加器。
(a)用异或门组成的半加器 （b ）用与非门组成的半加器图1.4.2 半加器逻辑电路图2.全加器用上述两个半加器可组成全加器，原理如图图 表1.4.2 全加器逻辑功能表表1.4.1 半加器逻辑功能三、实验内容及步骤1.测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能。
根据半加器的逻辑表达式可知，相加的和Y 是A 、B 的异或，而进位Z 是A 、B 相与，故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成如图图1.4.4 用一个集成异或门和二个与非门组成半加器⑴ 在实验仪上用异或门和与门接成以上电路。
A 、B 接逻辑开关，Y 、Z 接发光二极管显示。
⑵ 按表，将相加的和Y 和进位Z 的状态填入下表中。
表1.4.3⑴写出图i C i = ⑵根据逻辑表达式列真值表，并完成表1.4.4，实验证之。
⑶根据真值表画逻辑函数SiCi 的卡诺图。
完成图1.4.6图 1.4.5图 1.4.6⑸试设计用异或门、与门、或门组成的全加器的逻辑功能并接线进行测试，将测试结果记入表，与上表进行比较看逻辑功能是否一致。
与非门和异或门构成的半加器、全加器的工作原理
与非门和异或门构成的半加器、全加器的工作原理一、半加器的工作原理半加器是数字电路中常见的逻辑电路，用于将两个输入位进行加法运算，得到一个和位和一个进位位。
半加器是由两个逻辑门组成的，分别是异或门和与门。
异或门用于求和位，而与门用于求进位位。
1. 异或门的作用异或门也叫做互斥或门，它的主要作用是将两个输入按位进行异或运算，得到一个输出。
异或门的逻辑符号为^，其真值表如下：| A | B | A^B ||---|---|-----|| 0 | 0 | 0 || 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 1 || 1 | 1 | 0 |由真值表可以看出，异或门的输出为1的条件是两个输入不同，即为异或运算的性质。
2. 与门的作用与门的功能是将两个输入按位进行与运算，得到一个输出。
与门的逻辑符号为&，其真值表如下：| A | B | A&B ||---|---|-----|| 0 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 0 || 1 | 1 | 1 |从与门的真值表可以看出，只有当两个输入都为1时，与门的输出才为1。
3. 半加器的组成半加器由一个异或门和一个与门组成，其电路图如下：```A-----------\\B-----------[XOR]----S/C-----------/O```A和B分别是两个输入位，[XOR]代表异或门，S是和位的输出，C是进位位的输出。
半加器的工作原理是：将输入A和B分别作为异或门的两个输入，得到和位S的输出；然后将输入A和B分别作为与门的两个输入，得到进位位C的输出。
二、全加器的工作原理全加器是在半加器的基础上进一步发展而来的，用于将三个输入位进行加法运算，得到一个和位和一个进位位。
全加器由两个半加器和一个或门组成，在实际的数字电路中，通常使用两个半加器和一个或门联接在一起构成全加器。
1. 两个半加器的作用两个半加器用于分别处理两个低位和两个高位的加法运算，其工作原理和半加器相似，只是需要考虑进位的传递。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全加器与半加器原理及电路设计
在数字系统中，加法器是最基本的运算单元。
任何二进制算术运算，一般都是按一定规则通过基本的加法操作来实现的。
1．二进制
十进制中采用了0，1，2，…，9十个数码，其进位规则是“逢十进一”。
当若干个数码并在一起时，处在不同位置的数码，其值的含义不同。
例如373可写成
二进制只有0和1两个数码，进位规则是“逢二进一”，即1+1=10(读作“壹零”，而不是十进制中的“拾”)。
0和1两个数码处于不同数位时，它们所代表的数值是不同的。
例如10011这个二进制数，所表示的大小为
这样，就可将任何一个二进制数转换为十进制数。
反过来，如何将一个十进制数转换为等值的二进制数呢？由上式可见
，，，，分别为相应位的二进制数码1或0。
它们可用下法求得。
19用2去除，得到的余数就是；其商再连续用2去除，得到余数，，，，直到最后的商等于0为止，即
2 1 9 余数
……………………………….余1(d0)
………………………………余1(d1)
……………………………….余0(d2)
……………………………….余0(d3)
0 …………………………… …余1(d4)
所以
可见，同一个数可以用十进制和二进制两种不同形式表示，两者关系如表8-13所示。
表8-13 十进制和二进制转换关系
由表8-14可直接写出
半加器可以利用一个集成异或门和与门来实现，如图8-40(a)所示。
图8-40(b)是半加器的逻辑符号。
表8-14 半加器真值表
1101
由真值表可分别写出输出端Si和Ci的逻辑表达式
和的逻辑表达式中有公用项，因此，在组成电路时，可令其共享同一异或门，从而使整体得到进一步简化。
一位全加器的逻辑电路图和逻辑符号如图8-41所示。
图8-41 全加器逻辑图及其逻辑符号
多位二进制数相加，可采用并行相加、串行进位的方式来完成。
例如，图8-42所示逻辑电路可实现两个四位二进制数和的加法运算。
图8-42 四位串行加法器
由图8-42可以看出，低位全加器进位输出端连到高一位全加器的进位输入端，任何一位的加法运算必须等到低位加法完成时才能进行，这种进位方式称为串行进位，但和数是并行相加的。
这种串行加法器的缺点是运行速度较慢。