17秋学期《概率论》在线作业1满分答案

17秋学期《概率论》在线作业1

试卷总分:100 得分:100

一、单选题

1. 若P(A)=0,B为任一事件，则

A. A为空集

B. B包含A

C.

A,B相互独立

D. A,B互不相容

正确答案:C

2.

离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )

A. 0.4

B. 1

C. 0.7

D. -0.1

正确答案:D

3. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出

A. 全概率公式

B. 古典概型计算公式

C. 贝叶斯公式

D. 贝努利公式

正确答案:D

4. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是

A. P{X=Y}=0.5

B. P{X=Y}=1

C. P{X+Y=0}=0.25

D. P{XY=1}=0.25

正确答案:A

5. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )

A. 11/21

B. 1/2

C. 5/9

D. 5/14

正确答案:A

6.

设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是

A. X1 +X2 +X3

B. max(X1，X2 ，X3 )

C. ∑Xi2/ σ2

D.

X1 -u

正确答案:C

7. 设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？

A. ABC

B. A∪B∪C

C. （A∪B）∩C

D. AB∪C

满分：5 分

正确答案:B

8. 从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：

A. 25|106

B. 26|106

C. 24|106

D. 27|106

满分：5 分

正确答案:B

9. 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝，EX2＝ .

A.

5，5

B. 5 ，25

C.

1/5，5

D. 5，30

满分：5 分

正确答案:D

10. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为

A. 甲种产品滞销，乙种产品畅销

B. 甲乙两种产品均畅销

C. 甲种产品滞销

D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销

满分：5 分

正确答案:D

11. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则

A. P(C)<=P(A)+P(B)

B. P(C)>=P(A)+P(B)-1

C. P(C)=P(AB)

D. P(C)=P(A)P(B)

满分：5 分

正确答案:B

12. 从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是

A. 1|2

B. 1|3

C. 1|4

D. 1|5

满分：5 分

正确答案:A

13. 连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）

A.

1/6

B. 1/9

C. 1/36

D. 1/12

满分：5 分

正确答案:D

14. 重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A的对立事件为

A. 两次均失败

B. 第一次成功

C. 第一次成功且第二次失败

D. 第一次成功或第二次失败

满分：5 分

正确答案:D

15. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？

A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；

B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；

C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；

D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。

满分：5 分

正确答案:D

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

1. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:B

2. 小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:B

3. 小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:B

4. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

A. 错误

B. 正确