第11-2衍射作业答案
大学物理复习总结题(第11章)
第11章 波动光学一、填空题易：1、光学仪器的分辨率R= 。
(R= a 1.22λ) 易：2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。
(6π) 易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。
(6)易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。
(2)易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。
(偶数)易：6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。
(相消)易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了 ；[ 2(n-1)d ]易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为 。
(2L ) 易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。
(宽)易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上，所用单色光波长为500nm λ=，则缝宽为： 。
（1000nm ）易：11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；(23λ+e )易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小，仪器的分辨率越高。
(入射波长λ，透光孔经a ，λ)易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为 。
（3：8）易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。
光的衍射参考答案
光的衍射参考解答（机械）一 选择题1．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将（A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动[ A ][参考解]一级暗纹衍射条件：λϕ=1s i n a ，所以中央明纹宽度af f f x λϕϕ2s i n 2t a n211=≈=∆中。
衍射角0=ϕ的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。
2．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（A ）间距变大 （B ）间距变小（C ）不发生变化 （D ）间距不变，但明纹的位置交替变化[ C ][参考解]单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角，不会引起衍射条纹的变化。
3．波长λ=5500Å的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5[ B ][参考解]由光栅方程λϕk d ±=s i n及衍射角2πϕ<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次64.3105500102106=⨯⨯=<--λdk m ，所以3=m k 。
4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。
[ D][参考解]参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。
11-2杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
装
o
s2
r
置
r1
r2
d’
Bp
x
o
x r d d’
k 加强
(2k 1) 减弱
k d’
2 明纹
x
d
d’ (2k 1)
暗纹
d
2
k 0,1,2, k 0,1,2,
第 十一章 光学
2
物理学
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
明、暗条纹的位置
k d’
x
d
d’ (2k 1)
d
第 十一章 光学
14
物理学
第五版
二 缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性
实验观察到，随缝宽的增大，干涉条 纹变模糊，最后消失．
空间相干性
第 十一章 光学
15
例2 如图 离湖面 h = 0.5 m处有一电磁波接
收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升
起时， 接收器断续地检测到一系列极大
值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为
20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星
的方位与湖面所成角度. 2
1
BC
2
h
A
第 十一章 光学
11
物理学
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
物理学
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
一 杨氏双缝干涉实验
实
d
s1
r1
验s
r2
装 置
o
s2 r
d'
d’ d
Bp
x
o
sin tan x / d’
波程差
x r r2 r1 d sin d d’
《大学物理学》光的衍射练习题(马解答)
《大学物理学》光的衍射自主学习材料（解答）一、选择题：11-4．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将： （ C ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。
【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。
【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。
当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ C ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。
【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为： （ B ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。
第11-2衍射作业答案
一．简答题1光栅衍射和单缝衍射有何区别？答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉；2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。
而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。
2.什么是光的衍射现象？答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。
2.简述惠更斯——菲涅尔原理答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。
4.什么是光栅衍射中的缺级现象？答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。
二．填空题1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长428.6nm 。
2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。
全部级数为0、±1、±3 。
3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为6个半波带。
4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。
5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长λ= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是纹6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠.三．选择题1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
《光的衍射》答案-一二级衍射光轨距
第7章 光的衍射一、选择题 1（D ），2（B)，3(D ），4（B)，5(D)，6（B),7(D)，8(B),9（D ）,10(B ） 二、填空题(1)． 1.2mm ，3.6mm （2）． 2， 4 （3）． N 2，N(4）． 0,±1，±3，.。
.。
.。
(5)． 5 (6）． 更窄更亮 (7)． 0.025(8)． 照射光波长,圆孔的直径 (9)． 2。
24×10-4 （10）． 13.9 三、计算题1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问 (1） 这两种波长之间有何关系？（2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合？解：(1） 由单缝衍射暗纹公式得111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得212λλ=（2） 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2， ……) a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = （k 2 = 1， 2, ……) a k /sin 222λθ=若k 2 = 2k 1,则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合．2. 波长为600 nm （1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0。
10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距f =1。
0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度∆ x 0；（2） 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 解：（1） 对于第一级暗纹，有a sin ϕ 1≈λ因ϕ 1很小，故 tg ϕ 1≈sin ϕ 1 = λ / a故中央明纹宽度 ∆x 0 = 2f tg ϕ 1=2f λ / a = 1.2 cm（2） 对于第二级暗纹， 有 a sin ϕ 2≈2λx 2 = f tg ϕ 2≈f sin ϕ 2 =2f λ / a = 1.2 cm3. 如图所示，设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成θ向入射，单缝AB 的宽度为a 小值(即各暗条纹)的衍射角ϕ．解:1、2两光线的光程差,在如图情况下为ϕθδsin sin a a BD CA -=-=由单缝衍射极小值条件 a (sin θ －sin ϕ ） = ± k λ k = 1,2,……得 ϕ = sin —1（ ± k λ / a+sin θ ） k = 1，2,……（k ≠ 0）4。
大学物理3第11章习题分析与解答
习 题 解 答11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ）（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=∆，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。
故选B11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）11222n e n λ-（C ）22112λn e n - （D ）22122λn e n -习题11-2图解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=∆e n ，这里λ是光在真空中的波3n S S ’OO ’长，与1λ的关系是11λλn =。
故选C11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动解 空气劈尖干涉条纹间距θλsin 2n l =∆，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。
衍射习题解答
衍 射9．1 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第三级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有什么关系； （2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？[解答]（1）单缝衍射的暗条纹形成条件是δ = a sin θ = ±k`λ，(k` = 1,2,3,…)， k 1` = 1和k 2` = 3的条纹重合时，它们对应同一衍射角，由于因此λ1 = 3λ2．（2）当其他极小重合时，必有k 1`λ1 = k 2`λ2，所以 k 2` = 3k 1`，当k 1` = 2时k 2` = 6，可见：还有其他极小重合．9．2 单缝的宽度a = 0.40mm ，以波长λ = 589nm 的单色光垂直照射，设透镜的焦距f = 1.0m ．求：（1）第一暗纹距中心的距离； （2）第二明纹的宽度；（3）如单色光以入射角i = 30º斜射到单缝上，则上述结果有何变动？[解答]（1）单缝衍射的暗条纹分布规律是`fy k aλ=±，(k` = 1,2,3,…)， 当k` = 1时，y 1 = f λ/a = 1.4725(mm)．（2）除中央明纹外，第二级明纹和其他明纹的宽度为Δy = y k`+1 - y k` = f λ/a = 1.4725(mm)． （3）当入射光斜射时，光程差为 δ = a sin θ – a sin φ = ±k`λ，(k` = 1,2,3,…)． 当k` = 1时，可得 sin θ1 = sin φ ± λ/a = 0.5015和0.4985， cos θ1 = (1 – sin 2θ1)1/2 = 0.8652和0.8669．两条一级暗纹到中心的距离分别为y 1 = f tan θ1 = 579.6(mm)和575.1(mm)． 当k` = 2时，可得 sin θ2 =a sin φ ± 2λ/a = 0.5029和0.4971， cos θ2 = (1 – sin 2θ2)1/2 = 0.8642和0.8677．两条二级暗纹距中心的距离分别为y 2 = f tan θ2 = 581.9(mm)和572.8(mm)． 第二明纹的宽度都为Δy = y 2 – y 1 = 2.3(mm)，比原来的条纹加宽了．9．3 一单色平行光垂直入射于一单缝，若其第三级衍射明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射该缝时的第二级衍射明纹位置一样，求该单色光的波长．[解答]除了中央明纹之外，单缝衍射的条纹形成的条件是sin (21)2a k λδθ==±+，(k = 1,2,3,…)．当条纹重合时，它们对应同一衍射角，因此(2k 1 + 1)λ1 = (2k 2 + 1)λ2，解得此单色光的波长为12122121k k λλ+=+= 428.6(nm)．9．4 以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长λ1 = 669nm 的谱线的衍射角θ = 30º．如果在同样的θ角处出现波长λ2 = 446nm 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少？[解答]根据光栅方程得(a + b )sin θ = k 1λ1，和 (a + b )sin θ= k 2λ2，可得 k 1λ1 = k 2λ2， 因此k 2/k 1 = λ1/λ2 = 3/2，可见：k 1最小取2，k 2最小取3．因此最小光栅常数为a +b = k 1λ1/sin θ = 2676(nm)． 这个最小光珊常数也可以下式计算：a +b = k 2λ2/sin θ．9．5 一衍射光栅，每厘米有400条刻痕，刻痕宽为 1.5×10-5m ，光栅后放一焦距为1m 的的凸透镜，现以λ = 500nm 的单色光垂直照射光栅，求：（1）透光缝宽为多少？透光缝的单缝衍射中央明纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几条光栅衍射主极大明纹？[解答]（1）光栅常数为 a + b = 0.01/400 = 2.5×10-5(m)， 由于刻痕宽为b = 1.5×10-5m ，所以透光缝宽为a = (a +b ) – b = 1.0×10-5(m)． 对于宽度为a 的单缝来说，暗纹形成的条件是a sin θ = ±2k`(λ/2) = ±k`λ，当θ很小时，θ = sin θ = tan θ = y /f ，因此暗纹的位置是`fy k aλ=±，(k ` = 1,2,3,…)， 取k ` = 1，得一级暗纹的位置 y ±1 = f λ/a = 50(mm)． 因此中央明纹的宽度为Δy 0 = 2y 1 = 2f λ/a = 100(mm)． （2）对于光珊来说，形成明纹的必要条件是(a + b )sin θ = k λ， 在衍射的中央明纹范围内，光珊衍射的最高级数为1max ()()sin a b y a b k fθλλ++==a ba+==2.5， 取整数2，可知光珊衍射在单缝衍射中央有k = 0, ±1, ±2 共5条主极大明纹．另外，根据缺级条件k /k` = (a + b )/a = 2.5 = 5/2，可知：光栅干涉的第5级明纹出现在单缝衍射的第2级暗纹处，因而缺级；其他4根条纹近似等角度分布，各有两根在单缝衍射的中央明纹和一级明纹中．根据对称性，一级干涉明纹有两条，二级干涉明纹也有两条，包括中央明纹，共有5条干涉主极大明纹在单缝衍射的中央明纹宽度内．9．6 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级主极大明纹分别出现在sin θ = 0.2及sin θ = 0.3处，第四级缺级，求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝的宽度；（3）屏上一共能观察到多少根主极大明纹[解答]（1）（2）根据缺级条件(a + b )/a = k/k`，由题意得k` = 1，k = 4．解得b = 3a ．再根据光栅方程(a + b )sin θ = k λ，可得狭缝的宽度为a = k λ/4sin θ，将k = 2，sin θ = 0.2或将k = 3，sin θ = 0.3代入上式，可得a = 1500(nm)．刻痕的宽度为b = 3a = 4500(nm)，光栅常数为a +b = 6000(nm)． （3）在光栅方程中(a + b )sin θ = k λ，令sin θ =1，得k =(a + b )/λ = 10．由于θ = 90°的条纹是观察不到的，所以明条纹的最高级数为9．又由于缺了4和8级明条纹，所以在屏上能够观察到2×7+1 = 15条明纹．9．7 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角θ= 41º的方向上看到λ1 = 656.2nm和λ2= 410.1nm的谱线重合，求光栅常数的最小值是多少？[解答] 根据光栅方程得(a + b)sinθ = k1λ1，和(a + b)sinθ= k2λ2，因此k2/k1 = λ1/λ2 = 1.6 = 16/10 = 8/5，可见：k1最小取5，k2最小取8．因此最小光栅常数为a +b = k1λ1/sinθ= 5000(nm)．此题与第四题的解法相同．9．8 白光中包含了波长从400nm到760nm之间的所有可见光谱，用白光垂直照射一光栅，每一级衍射光谱是否仍只有一条谱线？第一级衍射光谱和第二级衍射光谱是否有重叠？第二级和第三级情况如何？[解答] 由于白光是连续光谱，经过光栅衍射之后仍然是连续光谱，所以每一级衍射光谱都是一条光谱带，而不是一条光谱线．根据光栅方程(a + b)sinθ = kλ，如果两种不同级的单色光重叠，它们的衍射角应该相同．假设某波长可见光的2级衍射谱线与波长最长的可见光的一级谱线重叠，即2λ = 1×760，可得λ = 380nm，由于该波长比波长最短的可见光的波长400nm还要短，可知：第一级衍射光谱和第二级衍射光谱没有重叠．假设某波长可见光的3级衍射谱线与波长最长的可见光的二级谱线重叠，即3λ = 2×760，可得λ = 507nm，该波长在可见光的波长之内，可知：第二级衍射光谱和第三级衍射光谱有重叠．反过来，假设波长最短的可见光的3级衍射谱线与某波长的可见光的二级谱线重叠，即3×400 = 2λ`，可得λ` = 600nm，可知：第二级衍射光谱在600~760nm的波长范围与第三级衍射光谱在400~507nm波长范围有重叠．9．9 迎面开来的汽车，其两车灯相距为1m，汽车离人多远时，两灯刚能为人眼所分辨？（假定人眼瞳孔直径d为3 mm，光在空气中的有效波长为λ= 500nm）[解答]人眼的最小分辨角为θ0 = 1.22λ/D = 2.033×10-4(rad)，当车很远时θ0 = w/l，所以距离为l = w/θ0 = 4918(m)．9．10 在X射线衍射实验中，用波长从0.095nm到0.130nm连续的X射线以30º角入射到晶体表面．若晶体的晶格常数 d = 0.275nm，则在反射方向上有哪些波长的X 射线形成衍射极大？[解答]30º是入射角，因此掠射角为θ = 90º - 30º = 60º．根据布喇格公式2d sinθ = kλ，得X射线形成衍射极大的波长为λ = 2d sinθ/k，(k= 1,2,3,…)．数值和结果如表所示．400~507nm。
X射线衍射参考答案
X射线衍射参考答案第⼀部分X射线衍射1.X射线的本质是什么？谁⾸先发现了X射线，谁揭⽰了X射线的本质？2.X射线学有⼏个分⽀？每个分⽀的研究对象是什么？答：X射线学分为三⼤分⽀：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。
X射线透射学的研究对象有⼈体，⼯件等，⽤它的强透射性为⼈体诊断伤病、⽤于探测⼯件内部的缺陷等。
X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X 射线的波长和强度，从⽽研究物质的原⼦结构和成分。
3．为什么特征X射线的产⽣存在⼀个临界激发电压？X射线管的⼯作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么？4. 产⽣X射线需具备什么条件？答：实验证实:在⾼真空中，凡⾼速运动的电⼦碰到任何障碍物时，均能产⽣X射线，对于其他带电的基本粒⼦也有类似现象发⽣。
电⼦式X射线管中产⽣X射线的条件可归纳为：1，以某种⽅式得到⼀定量的⾃由电⼦；2，在⾼真空中，在⾼压电场的作⽤下迫使这些电⼦作定向⾼速运动；3，在电⼦运动路径上设障碍物以急剧改变电⼦的运动速度。
5.X射线具有波粒⼆象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？答：波动性主要表现为以⼀定的频率和波长在空间传播，反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光⼦形式辐射和吸收时具有⼀定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分⽴性。
6．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些⽤途？光电效应是指以光⼦激发电⼦所发⽣的激发和辐射过程称为光电效应。
光电效应在材料分析可⽤于光电⼦能谱分析与荧光光谱分析。
7. 分析下列荧光辐射产⽣的可能性，为什么？（1）⽤CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）⽤CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）⽤CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
答：根据经典原⼦模型，原⼦内的电⼦分布在⼀系列量⼦化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有⼀定数量的电⼦，他们有⼀定的能量。
工程光学习题解答第十一章_光的衍射
第十一章 光的衍射1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。
解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0aλθ∆=∴亮纹半宽度290035010500100.010.02510r f f m a λθ---⨯⨯⨯=⋅∆===⨯ （2）第一亮纹，有1sin 4.493a παθλ=⋅= 9134.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--⨯⨯∴===⨯⨯ 21150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=⋅=⨯⨯==同理224.6r mm =（3）衍射光强20sin I I αα⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0II0 0 11 4.493 0.047182 7.725 0.01694 . . . . . . . . .2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为20sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ⎧⎫-⎪⎪=⎨⎬⎪⎪-⎩⎭式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a iλθ∆=证明：(1))即可(2)令(sin sin ai πθπλ==± ∴对于中央亮斑 sin sin i aλθ-=3． 在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm ，所用透镜的焦距为30mm ，光波波长为632.8nm 。
第十一章 习题参考答案
x=0处的光程差为
x=0处为第k=7级明纹时
11-19在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（ nm），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即两相邻的明条纹对双缝处的张角）为 。
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？
11-29 1000条/mm； ；不变
11-30 0.139 mm
11-31 281 m
11-32 0.416 nm；0.395 nm
11-33 I1
11-34
11-35
11-15凸面镜的曲率半径为0.400m，物体置于凸面镜左边0.500m处，求物体的像位置。
解:根据成像公式 ，其中
则
解得
11-16一双凸透镜由火石玻璃制成，其折射率nL=1.61，曲率半径分别为0.332 m和0.417 m，求透镜在空气中的焦距。
解：
11-25用波长 =400 nm和 =700 nm的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中 的第k1级明纹中心位置恰与 的第k2级暗纹中心位置重合。求k1和k2。
解：
即：
11-26在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一未知波长光的第三级明纹极大位置恰与波长为 =600 nm光的第二级明纹极大位置重合，求这种光波的波长。
解：
，
11-21柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如题11-21图所示。现用波长为 的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度 。
（1）求明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r；
（2）共能看到多少条明条纹；
光的衍射习题答案
思 考 题1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住？ 答：只有当障碍物的大小比波长大得不多时，衍射现象才显著。
对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射现象比较显著。
2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为什么?答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射。
由此可知，这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。
3 在单缝衍射图样中，离中央明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明。
答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。
离中央明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离中央明纹越远的明纹亮度越小。
4 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的( )(A)振动振幅之和。
(B)光强之和。
(C)振动振幅之和的平方。
(D)振动的相干叠加。
答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果。
选(D)。
5波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30º，则缝宽的大小（ ）(A ) a =0.5λ。
(B ) a =λ。
(C )a =2λ。
(D )a =3λ。
答：[ C ]6波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30︒，则缝宽a 等于（ ）(A ) a =λ 。
(B ) a =2λ。
(C ) a =23λ。
(D ) a =3λ。
答：[ D ]7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30︒的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ）(A) λ 。
(B) 1.5λ。
光的衍射习题答案
光的衍射习题答案光的衍射习题答案光的衍射是光波在通过一个孔或者绕过一个障碍物时发生的现象。
它是光的波动性质的直接证明，也是物理学中的重要概念之一。
在学习光的衍射时，我们经常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些光的衍射习题的答案。
1. 一束波长为500纳米的单色光通过一个宽度为0.1毫米的狭缝，距离狭缝1米处的屏上出现了衍射条纹。
求出相邻两个亮纹之间的间距。
解答：根据衍射的基本公式，亮纹的位置可以通过以下公式计算：sinθ = mλ / a其中，θ是衍射角，m是亮纹的次序，λ是波长，a是狭缝的宽度。
由题可知，波长λ为500纳米，即0.5微米，狭缝宽度a为0.1毫米，即0.1微米。
代入公式可得：sinθ = m * 0.5微米 / 0.1微米由于sinθ的值很小，我们可以使用近似公式sinθ ≈ θ，即：θ ≈ m * 0.5微米 / 0.1微米根据小角近似，当θ很小时，sinθ ≈ θ。
因此，亮纹之间的间距可以近似为：d ≈ λ / sinθ代入已知数据可得：d ≈ 0.5微米 / (m * 0.1微米 / 0.1微米)化简得：d ≈ 5微米 / m所以，相邻两个亮纹之间的间距与亮纹的次序m成反比关系。
当m为1时，相邻两个亮纹之间的间距为5微米；当m为2时，相邻两个亮纹之间的间距为2.5微米，依此类推。
2. 一束波长为600纳米的单色光垂直照射到一个宽度为0.2毫米的狭缝上，距离狭缝1米处的屏上出现了衍射条纹。
求出最亮的亮纹的角度。
解答：最亮的亮纹对应的是m=0的情况，即中央最亮的部分。
根据衍射公式sinθ = mλ / a，代入已知数据可得：sinθ = 0 * 0.6微米 / 0.2微米sinθ = 0由于s inθ的值为0，我们可以得到θ的值为0。
因此，最亮的亮纹的角度为0度，即光线垂直照射到屏上。
3. 一束波长为400纳米的单色光通过一个宽度为0.3毫米的狭缝，距离狭缝1米处的屏上出现了衍射条纹。
大学物理2-课 11--2光的衍射
例2、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=4400Å,2=6600Å实验发现，两种波长的 谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角=600的方向 上，求此光栅的光栅常数d。 解： d sin 1 k11 d sin 2 k22
中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极 （或中央）明条纹，它满足条件：
I
b
b sin
b
5 3 2b 2b
0
3 2b
5 sin 2b
0
b sin k (k 1,2,) 暗纹
0
b
x
f
x b sin 0 btg0 b 一级暗纹条件 f f x 一级暗纹坐标 b 2 f (1)Dx0 2 f tan 0 中央明纹线宽度 b 当缝宽b 中央明纹线宽度 Dx 0 中央明纹半角宽度 b 2 (2)20 中央明纹角宽度 b
k 解: (1) (a b) sin k (a b) 6 m sin
(a b ) (2)k k a k 4, 取k 1
amin
ab 1.5m b d amin 4.5m 4
(3)由光栅方程 sin 1，k kmax ab 6 m k max 10 0.6m
2 0.5m D0 2 2 103 rad b 0.5 103 m
(b) Dx0 2 f fD 0 2 10 3 m 2mm (c)
x暗 k f / b
2 Dx21 x2暗 x1暗 f ( ) b b 1 (2 10 3 110 3 )m 1mm
大学应用物理第十一章课后习题答案
第11章 光的干涉、衍射和偏振11-10 如图11-57所示，由S 点发出的λ=600nm 的单色光，自空气射人折射率n =1.23的透明物质，再射入空气．若透明物质的厚度e =1.0cm ，入射角030θ=，且SA=BC=5cm ，求：(1)折射角1θ为多少? (2)此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少? (3)S 到C 的几何路程为多少?光程又为多少?解：（1）由折射定律1sin sin θθ=n 可得 （2）单色光在透明介质中的速度n υ，波长n λ和频率ν分别为).(1044.218-⨯==s m n c n υ，)(4881088.47nm m n n =⨯==-λλ（3）S 到C 的几何路程为：)(111.0cos 1m BC e SA BC AB SA SC =++=++=θS 到C 的光程为：)(114.011m BC n AB SA r n i i =⨯+⨯+⨯=∑。
11-11 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为22.78mm ，问所用光波长多少，是什么颜色的光？分析：在双缝干涉中，屏上暗纹位置由x 决定。
所谓第5条暗纹是指对应4=k 的那一级暗纹。
由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距mm x 278.22=,那么由暗纹公式即可求得波长λ。
此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λd D x =∆求人射光波长。
应注意两个第5条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9(不是10，因每边只有4.5条)，故mm x 278.22=∆。
解法一：屏上暗纹的位置2)12(λ+=k d D x ，把4=k ，m x 310278.22-⨯=以及d 、D值代人，可得nm 8.632=λ，为红光。
解法二：屏上相邻暗纹(或明纹)间距λd D x =∆，把m x 310978.22-⨯=，以及d 、D 值代人，可得nm 8.632=λ。
衍射答案
/衍射/光学1.{一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为（）}A.．B.．C.．D.2．试题编号:E17549 24912答案:B2.{在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（）}A.间距变大B.间距变小C.不发生变化．D.间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．试题编号:E17549 24913答案:C3.波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为，则缝宽的大小为（）A.B.C.2D.3试题编号:E17549 24915答案:C4.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于（）A.．B.1.5．C.2．D.3．试题编号:E17549 24918答案:D5.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9等级次的主极大均不出现？（）A.a＋b=2a．B.a＋b=3a．C.a＋b=4a．D.a＋b=6a．试题编号:E17549 24921答案:B6.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为（）A.a=b．B.a=b．C.a=2b．D.a=3b．试题编号:E17549 24923答案:B7.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是____级___纹．试题编号:E17549 24947答案:4|第一|暗8.将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于___．试题编号:E17549 24950答案:9.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为___个．试题编号:E17549 24953答案:210.{如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中，则光线1和2在P点的相位差为___．}试题编号:E17549 24954答案:11.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为___试题编号:E17549 24957答案:0，±1，±3，.........12.{在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为___，P点应为___点．}试题编号:E17549 25690答案:2|暗13.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为=440 nm的第3级光谱线将与波长为=___nm的第2级光谱线重叠．(1 nm =10–9m)试题编号:E17549 24960答案:66014.{波长为600 nm (1 nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：(1)中央衍射明条纹的宽度x0；(2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．}A. (%)试题编号:E17549 24983答案:{解:(1)对于第一级暗纹，有因很小，故故中央明纹宽度 cm 3分(2)对于第二级暗纹，有cm 2分}15.{(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，=760 nm (1 nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．}A. (%)试题编号:E17549 24988答案:{解:(1)由单缝衍射明纹公式可知(取k＝1 ) 1分1分,由于,所以1分1分则两个第一级明纹之间距为=0.27 cm 2分(2)由光栅衍射主极大的公式2分且有=1.8 cm 2分所以}16.{波长=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角范围内可能观察到的全部主极大的级次．}A. (%)试题编号:E17549 25691答案:{解:(1)由光栅衍射主极大公式得a+b==2.4×10-4cm 3分(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹:两式比较，得a= (a+b)/3=0.8×10-4cm 3分(3)，(主极大)，(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......)因此k=3，6，9，........缺级． 2分又因为k max=,所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在/ 2处看不到．) 2分}。
实验11单缝衍射
实验11 单缝衍射练习一 单缝衍射的光强分布和缝宽的测定【实验目的】1．观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加深对光的衍射理论的理解2．学习光强分布的光电测量方法。
3．利用衍射花样测定单缝的宽度。
【仪器及用具】光具座，He —Ne 激光器，可调单狭缝，光电池，光点检流计，移测显微镜。
【实验原理】图11—1夫琅和费衍射是平行光的衍射，即要求光源及接收屏到衍射屏的距离都是无限远（或相当于无限远）。
在实验中，它可借助两个透镜来实现。
如图11—1所示，位于透镜1L 的前焦面上的单色狭缝光源S ，经1L 后变成平行光，垂直照射在狭缝D 上，通过D 衍射后在透镜2L 的后焦面上，呈现出单缝的衍射花样，它是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。
与光轴平行的衍射光束会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ，与光轴成θ角的衍射光束则会聚于θP 处，可以证明，θP 处的光强为θI ，即220sin u u I I =θ，λθπsin a u = （11—1）式中a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
由式（11—1）得到：1．当0=u （即0=θ）时，0I I =θ，衍射光强有最大值。
此光强对应于屏上0P 点，称为主极大。
0I 的大小决定于光源的亮度，并和缝宽a 的平方成正比。
2．当πk u =（ ,3,2,1±±±=k ），即λθk a =sin 时，0=θI ，衍射光强有极小值，对应于屏上暗纹。
由于θ值实际上上小，因此可近似地认为暗条纹所对应的衍射角为a k λθ=。
显然，主极大两侧暗纹之间的角宽度a λθ2=∆，而其他相邻暗纹之间的角宽度a λθ=∆，即中央亮纹的宽度为其他亮纹宽度的两倍。
图11—23．除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大。
由（11—1）式，可以求得这些次极大的位置出现在a λθ43.1sin ±=，a λ46.2±，a λ47.3±，a λ48.4±，…处；其相对应光强依次为047.00=I I θ，017.0，008.0，005.0，…。
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一．简答题
1光栅衍射和单缝衍射有何区别？
答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于
1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉；
2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。
而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。
2.什么是光的衍射现象？
答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。
2.简述惠更斯——菲涅尔原理
答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。
4.什么是光栅衍射中的缺级现象？
答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。
二．填空题
1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长428.6nm 。
2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。
全部级数为0、±1、±3 。
3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为4个半波带。
4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。
5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长λ= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是纹
6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠.
三．选择题
1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。
（B）
(A) 对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大；
(C) 对应的衍射角也不变；(D) 光强也不变。
2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数( a+b ) 为下列情况( a 代表每条缝的宽度) k = 3 、6 、9 等级次的主极大均不出现？(B)
(A) a+b= 2a (B) a+b= 3a
(C) a+b= 4a (D) a+b= 6a
3根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所在面积元发出的子波各自传到P 点的( D )
（A）振动振幅之和；（B）光强之和；
（C）振动振幅之和的平方（D）振动的相干叠加。
4.关于光学仪器的分辨率，下列说法正确的是（C ）
A．与入射光波长成正比，与透光孔径成正比；
B．与入射光波长成反比，与透光孔径成反比；
C．与入射光波长成反比，与透光孔径成正比；
D．与入射光波长成正比，与透光孔径成反比。
5．在入射光波长一定的情况下，若衍射光栅单位长度上的刻痕线数越多，则（A ） A．光栅常数越小；
B．衍射图样中亮纹亮度越小；
C．衍射图样中亮纹间距越小；
D．同级亮纹的衍射角越小。
6.一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上同，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为（1nm=10-9m）[ C ]
(A) 100nm (B) 400nm (C) 500nm (D) 600nm
三．计算题
1．单缝夫琅禾费衍射装置中，若缝宽为，
凸透镜焦距为，用
和
的平行光垂直照射到单缝上。
求这两种光
的第一级明纹中心的距离。
解：设两种单色光的第一级明纹的衍射角分别为
和
，
当有
，
，
因很小有
，代入上两式有，
，
，
m x 4100.9-⨯=∆
2. 在某单色光形成的单缝夫琅和费衍射图样中,第三级明条纹的中心与红光0
λ=700nm 的第
二级明条纹中心重合,此种单色光的波长为多少？ 解：由2
)
12(sin λ
θ+=k b
容易得到nm 5007
50
==
λλ
3．据说间谍卫星上的照相机能看清地面上的汽车牌照号码。
（1）如果需要识别的牌照上的字划间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率为多大？
（2）此照相机的孔径需要多大？光的波长按照500nm 计算。
解：（1）分辨率为
237/510/(16010)310k d l rad θ-==⨯⨯=⨯
（2）照相机孔径为 1.22/2k D m λθ==
4．波长为500nm 的单色光垂直入射到光栅上，第3级明条纹分别出现在sin 0.30θ=处，第3级缺级。
试求：
（1） 光栅常量；
（2） 光栅上狭缝宽度； （3） 屏上呈现的全部级数。
解：（1）6
22/sin 6.010d m λθ-==⨯
（2）由缺级条件知/3d a =，所以6
2.010a m -=⨯ （4）
由max 2
πθ=
，得max max sin /12k d θλ==，则屏幕上呈现的级数为0，1±，2±，
4±，5±，7±，8±，10±，11±。
5用的单色平行光垂直照射一平面光栅，其
第一级条纹出现在方向，此光栅的光栅常数为多少？若用此光栅对一未知波长的单色光进行同样的实验，测得第一级衍射条纹出现
在方向，此单色光的波长为多少？对此单色光，最多能看到第几级条纹？
解：(1) 光栅常数为(2) 被测单色光的波长为
；
(3) 对的光，条纹的最大级次为
.。
’.。