直齿锥齿轮计算
直齿锥齿轮传动计算例题图文稿
直齿锥齿轮传动计算例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。
已知输入功率P=10kw ，小齿轮转速n1=960r/min ，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。
[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。
（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。
（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。
2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])231) 确定公式中的各参数值。
① 试选d dd =1.3。
② 计算小齿轮传递的转矩。
d 1=9.55×106×10960d dd =9.948×104d ?dd③ 选取齿宽系数d =0.3。
④ 由图10-20查得区域系数d d =2.5。
⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数d d =189.8MPa 1/2。
⑥ 计算接触疲劳许用应力[d d ]。
由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为d ddddd =600ddd ，d dddd2=550ddd 。
由式（10-15）计算应力循环次数：d 1=60d 1dd d =60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109，N 2=d 1d =4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数d HN1=0.90，d dd2=0.95。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.90×6001ddd =540ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.95×5501ddd =523ddd取[d d ]1和[d d ]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[d d ]=[d d ]2=523MPa2）试算小齿轮分度圆直径d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23dd =84.970mm(2)调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。
机械设计基础——直齿锥齿轮传动的设计特点
z1 zv1 cos1
zv 2
z2 cos 2
三、标准直齿锥齿轮的几何尺寸
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
锥齿轮的轮齿截面从大端到小端 逐渐缩小，各部位的受力分布也 是从大端到小端逐渐缩小，通常 假设载荷集中在齿宽中点节线 处 的法平面内，并近似认为锥齿轮 的强度相当于当量直齿圆柱齿轮 的强度。
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
在齿宽中点节线处的法向 平面内，法向力Ｆn可分解为 三个分力：圆周力Ｆt、径向 力Ｆr和轴向力Ｆa 。
圆周力：
2000T1 2000T1 Ft1 d m1 (1 0.5 R )d1
dm1 (1 0.5 R )d1 (1 0.5b / R)d1
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
3.参数选择
直齿圆柱齿轮强度计算时参数选择的原则基本上适应于锥齿轮传
动，其特点如下： （1）单级直齿锥齿轮传动，一般取u=1-5；
z z （2） YFS 按当量齿数 v cos 由图5-26查取；
（3）许用应力的确定与圆柱齿轮相同； 通常 Ψ R 0.25 ~ 0.3 。
直齿锥齿轮
∑=δ1+δ2=90°的直齿锥齿轮传动的
强度条件。
一、直齿锥齿轮的传动比
二、直齿锥齿轮的当量齿数
1、背锥 背锥：过A点做该圆弧的切线与轴线交于O’，以O’A为母线 绕轴线OO’旋转所得的与球面齿廓相切的圆锥体称为背锥。
二、直齿锥齿轮的当量齿数
2、当量齿轮 当量齿轮：将背锥展成一平面扇形齿轮，并将该扇形齿轮 补充为整圆齿轮。这样所得的直齿圆柱为原直齿锥齿轮的当量 齿轮。
（4）齿宽系数 Ψ 大时，齿宽就大，推荐Ψ R 0.2(u 6) ~ 0.35(u 1) R
标准直齿锥齿轮计算公式
标准直齿锥齿轮计算公式直齿锥齿轮是一种常见的机械传动装置，它能够实现两轴的平行传动，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和制造直齿锥齿轮时，需要准确计算其参数，以确保其性能和传动效率。
本文将介绍标准直齿锥齿轮的计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一重要的机械传动元件。
1. 齿轮传动基本参数。
在计算直齿锥齿轮的参数之前，我们首先需要了解一些基本的齿轮传动参数。
这些参数包括模数、齿数、齿宽系数、压力角等。
模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示；齿数表示齿轮上的齿的数量，用z表示；齿宽系数是齿轮齿宽与模数的比值，用b/m表示；压力角是齿轮齿廓曲线与齿轮轴线的夹角，通常用α表示。
这些参数将在后续的计算中起到重要的作用。
2. 直齿锥齿轮计算公式。
（1）齿轮传动比的计算。
齿轮传动比是指齿轮输入轴与输出轴的转速比。
对于直齿锥齿轮，其传动比可以通过以下公式计算：i = z2 / z1。
其中，i表示传动比，z1和z2分别表示从动齿轮和主动齿轮的齿数。
通过计算传动比，可以确定齿轮传动系统的速比关系，为后续的参数计算提供基础。
（2）模数的计算。
模数是齿轮的重要参数之一，它直接影响着齿轮的尺寸和传动性能。
对于直齿锥齿轮，其模数可以通过以下公式计算：m = （z1 + z2）/（2 i）。
其中，m表示模数，z1和z2分别表示从动齿轮和主动齿轮的齿数，i表示传动比。
通过计算模数，可以确定齿轮的尺寸和齿廓参数，为后续的设计提供基础数据。
（3）齿轮齿距的计算。
齿距是指齿轮齿廓曲线上相邻两齿顶点之间的距离，它是齿轮传动中重要的参数之一。
对于直齿锥齿轮，其齿距可以通过以下公式计算：p = π m / sin(α)。
其中，p表示齿距，m表示模数，α表示压力角。
通过计算齿距，可以确定齿轮齿廓曲线的形状和尺寸，为齿轮的加工和装配提供基础数据。
（4）齿轮齿宽的计算。
齿宽是指齿轮齿面上的有效传动宽度，它直接影响着齿轮的传动能力和使用寿命。
标准直齿锥齿轮计算公式
如果测绘单个直齿锥齿轮，可先测出顶锥角δa和齿顶角θa，然后再根据δ＝δa－θa计算
出分锥角δ。θa一般可通过测量背锥和齿顶母线的夹角τa，再根据θa＝90°-τa求出。
优先选用模数：0.1mm、0.12mm、0.15mm、0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.8mm、1mm、 4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、 14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm
外啮合标准 直 齿 锥齿 轮几何尺寸( α=20° )
大端模数m
4
齿数z1
15
螺旋角β(°)
0齿数z215 Nhomakorabea齿轮1
分锥角δ1 分度圆直径d1 齿顶圆直径da1 齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h
齿轮2
45.00004
分锥角δ2
60.00000
分度圆直径d2
65.65685
齿顶圆直径da2
4.00000
注： 以上白色区域内为手动输入数值，黄色区域内为自动计算数值 。 角度单位为：度°
大端模数计算
m=da/(z+2cosδ）
1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5
标准模数 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20
直齿轮外径等于模数乘以（齿 数+2）
模数 4
齿数 15 2
外径 68
mm、0.8mm、1mm、1.25mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、 25mm、32mm、40mm、50mm； 14mm、18mm、 22mm、28mm、36mm、45mm； mm、30mm；
直齿、锥齿轮计算
直齿圆柱齿轮传动设计计算工作环境：工作可靠，传动平稳，工作寿命为20年（按每年365天计算），每日4小时， n r =60r/s 。
1、 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数（1） 选用直齿圆柱齿轮（2） 工作速度较低，故选精度等级为8级（3） 材料选择，均选用45号钢，主动齿轮与从动齿轮调制HB 1=240，换挡齿轮为正火HB 2=200。
HB 1 -HB 2=40，合适。
（4） 齿数选择 Z 1=Z 2=30 传动比i=1（5） 齿宽系数 Ψd =1.0（轴承相对齿轮做非对称布置）2、 按齿面接触疲劳强度进行设计公式：()[]32H H E d 11σZ Z u 1u ψ2KT d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥ （1） 确定载荷系数K经查表，取使用系数K A =1.00估计圆周速度V=4m/s ，∴rZ 1/100=1.2m/s ，查表得 动载系数K v =1.121.67cos03013013.21.88cos βZ 1Z 13.21.88εo 21α=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= 0tg βπZ ψm πbsin βε1d n β=== ，∴67.1εεεβαγ=+= 齿间载荷分配系数K α=1.02 ，齿向载荷分配系数K β=1.14 ∴K ＝1×1.12×1.02×1.14=1.30（2）齿轮传递转矩 T1=3500N ·mm（3）区域系数Z H =2.5（4）弹性影响系数Z E =189.8 MPa（5）接触疲劳极限应力σHlim1＝590Mpa ， σHlim2＝470MPa（6）应力循环次数N 1= N 2=60n r L h =60×60×20×365×4＝1.05×108（7）寿命系数K HN1 ＝K HN2＝1（不允许有点蚀）（8）计算接触疲劳需用应力，去失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝590MPa [σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝470MPa∴取[σ]H ＝470MPa（9）计算齿轮分度圆直径d1()）（＝mm 41.264702.5189.81111.03.135002d 321⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯≥ （10）计算圆周速度v=πn 1d 1/（60×1000）=3.14×26.47×60/（60×1000）=0.0832m/s ≠4m/s所以需要修正20.130.112.1035.1K K K K'v 'v ＝⨯== (m m )78.521.301.2047.26K K d d 33'1'1=⨯==（11）计算模数 m=11z d '=3078.25=0.86 取m=1 （12）计算中心距 a=m （ Z 1 + Z 2 ）/ 2 =30mm（13）计算分度圆直径d 1=mz 1=30mm d 2=mz 2=30mm（14）计算齿轮宽度 b=Ψd d 1 =30mm3、校核齿根弯曲疲劳强度⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤==≤=F2Sa1Fa1Sa2Fa2F1εSa2Fa2n 11F2F1εSa1Fa1n 11F1]σ[Y Y Y Y σY Y Y m bd 2KT σ]σ[Y Y Y m bd 2KT σ（1） 重合度系数 εY =0.25+a ε75.0=0.7（2） 齿形系数 F a 1Y =Fa2Y =2.5（3） 应力修正系数 Sa1Y =Sa2Y =1.63（4） 弯曲疲劳极限应力及寿命系数σFlim1＝450MPa σFlim2＝390MPaK FN1＝K FN2＝1（5） 计算弯曲疲劳许用应力，取失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝450MPa [σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝390MPa（6） 计算⎪⎩⎪⎨⎧=<=<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=MPa 390]σ[MPa 84.28σσMPa 450]σ[MPa 84.2863.17.05.21303035001.32σF2F1F2F1F1＝＝＝ ∴满足强度需要锥齿轮的设计计算一.锥齿轮尺寸计算1.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用45调制处理，HB1=240 HBS；大锥齿轮选用45 正火处理，HB2=200HBS；HB1-HB2=40 HBS 合适2）.精度等级选为8级。
直齿锥齿轮几何尺寸计算公式(2021年)
b=φRR，但不得大于10m
齿顶高ha
ha1=(ha*+x1)m
ha2=(h2*+x2)m
齿根高hf
hf1=h-ha1
hf2=h-ha2
齿高h
h=(2ha*+c*)m
齿顶圆直径da
da1=d1+2da1cosδ1
da2=d2+2da2cosδ2
齿根角θf
tanθf1=hf1/R
tanθf2=hf2/R
②不产生根切的最少齿数Zmin=
变位系数x1，x2
①对μ=1：x1=x2=0，xt1=xt2=0
②对于格里森齿制：x1=0.6(1- )，x2=-x1；xt2=-xt1
节锥角δ
tanδ1=
δ2=∑－δ1
分度圆直径d
d1=mZ1
d2=mZ2
锥距R
R=
齿宽系数φR
齿宽系数不宜取得过大，否则将引起小端齿顶过薄，齿根圆角半径过小，应力集中过大，故一般取φR=1/4～1/3
齿顶角
θa
不等顶隙收缩齿
tanθa1=ha1/R
tanθa2=ha2/R
等顶隙收缩齿
θa1=θf2
θa2=θf1
顶锥角δa
δa1=δ1+θa1
δa2=δ2+θa2
根锥角δf
δf1=δ1-θf1
δf2=δ2-Biblioteka f2安装距A按结构确定
外锥高Ak
Ak1=d2/2-ha1sinδ1
Ak2=d1/2-ha2sinδ2
支承端距H
H1=A1-Ak1
H2=A2-Ak2
齿距p
p=πm
分度圆弧齿厚s
s1=m( )
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
锥齿轮计算
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩
角度变位直齿圆锥齿轮的计算公式
（ １ ）当量中心距发生变化 ，其值不 等于当量
标 准 中心距 ；
（ ２ ）当量齿轮的分度 圆与节 圆不重 合 ，即圆
锥 齿 轮 的节 圆锥与 分度 圆锥 不重 合 ； （ ３ ）平 面和球 面渐 开 线齿形 都 在 啮合节 点处 ；
计手 册 、齿 轮手 册等 相关 资料 时 ，几乎 都是 高
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｄｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｇ ｈｔ ｂ ｅ ｖ ｅ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｎ ｅ ｅ ｄ ｓ ， ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎｔ ｓ ｐ ｕ ｒ ｇ ｅ ａ ｒ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｄ ｅ ｌｅ ｆ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｇ ｈ ｔ ｂｅ ｖ ｅ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ；ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｍ ｕ ｒ ｌ ａ；ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｇ ｅ ａ ｒ
Ａｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ Ｄｅ ｌｅ ｆ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｇ ｈ ｔ Ｂｅ ｖ ｅ ｌ Ｇｅ ａ ｒ
ＹＵＡＮ Ｙｉ —ｇ ａ ｎ ｇ （ Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｌ ｉ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｈｏ ｎ ｇ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｃ ｏ ． ，Ｌ ｔ ｄ ． ，Ｍｅ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ４ ０１ ６ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
直(斜)齿锥齿轮设计
e va = g va R /[pm( R - 0.5b) cos a vt ]
mm mm mm mm mm mm mm mm
g va = 0.5 d
(
2 va1
-d
2 vb1
+ d
2 va 2
-d
2 vb2
)- a sina
v
vt
d vb1,2 = d v1,2 cos a vt d va1,2 = d v1,2 + 2(ha1,2 - 0.5b tan q a1,2 )
s cos d1,2 ö æ s sin2b ö æ ÷ · cosb sn1,2 = ç1 - 1,2 s1,2 ÷·ç ç 4R ø è 6d12,2 ÷ è ø
____ 3 1,2 2
ö s æ s1,2 sin 2 b ö æ h1,2 = ç ·ç ha1,2 + cos d 1,2 ÷ ÷ ç1 ÷ ç ÷ 4R ø è 4d1, 2 è ø
ea =
1 2p
1.43262
27.轴向重合度 28.法向重合度 三.接触强度校核计算 A.计算接触应力 1.节点区域系数 当量齿轮端面齿形角 2.弹性系数 3.重合度系数 当量齿轮纵向重合度 当量齿轮端面重合度 当量齿轮啮合线长度 当量齿轮基圆直径 当量齿轮齿顶圆直径 当量齿轮中心距 当量齿轮分度园直径 4.螺旋角系数 5.锥齿轮系数 6.使用系数 7.动载系数 临界转速比 中点圆周速度 系数 齿距极限偏差 跑合量 单对齿刚度 系数 系数 齿宽中点切向力 8.齿向载荷分布系数 轴承系数
520.741 2.25108 22.2727 189.8 0.89761 1.01957 1.24116 27.6704 97.0031 918.373 130.047 995.651 548.62 104.824 992.416 0.94269 0.85 1.25 1.24472 0.05421 5.21982 4.51428 45 12.0782 14 0.61071 0.137
直齿锥齿轮计算范文
直齿锥齿轮计算范文首先需要了解的是直齿锥齿轮的基本构造。
直齿锥齿轮的齿数称为楔角，一般用z来表示。
楔角的大小决定了齿轮的传动比和啮合条件。
直齿锥齿轮通常由一个主动轮和一个从动轮组成，其中主动轮驱动从动轮运动。
为了保证传动的正常运行，主动轮的齿数需要大于从动轮的齿数。
首先是齿数的计算。
直齿锥齿轮的齿数是根据传动比来确定的。
传动比的计算公式为：传动比=主动轮的齿数/从动轮的齿数在确定传动比的同时，需要保证主动轮的齿数大于从动轮的齿数，这样才能保证传动的正常运行。
模数的计算是直齿锥齿轮计算中的另一个重要步骤。
模数是用来表示齿轮齿数与分度圆直径之间的关系。
模数的计算公式为：模数=分度圆直径/齿数在模数的选择过程中，需要根据具体的传动要求、材料的力学性能和加工工艺等因素来综合考虑，以保证齿轮的传动效果。
分度圆直径的计算也是直齿锥齿轮计算中的一个重要步骤。
分度圆直径是齿轮的主要参数之一，直接影响齿轮的结构尺寸和传动性能。
分度圆直径的计算公式为：分度圆直径=模数×齿数分度圆直径的选择要根据实际情况而定，一般情况下需要考虑齿轮的空间限制和传动要求等。
基本齿宽的计算是直齿锥齿轮计算中的另一个重要内容。
基本齿宽是啮合的关键参数之一，决定了齿轮的传动应力和齿轮轴向长度。
基本齿宽的计算公式为：基本齿宽= 2 × 齿数× 模数× cos(齿轮啮合角)齿轮啮合角是指齿轮啮合时两个齿轮齿面的夹角，一般由传动比和齿轮类型来确定。
重合度是指两个齿轮齿槽重叠的部分。
重合度的选择要根据具体的传动要求和齿轮运行条件来确定，一般情况下取值在0.1-0.3之间。
齿轮啮合角的计算需要根据传动比和齿数来确定，一般情况下可以通过齿轮啮合角表来选择合适的数值。
总结来说，直齿锥齿轮的计算涉及多个参数和方面，包括齿数、模数、分度圆直径、基本齿宽、重合度和齿轮啮合角等。
通过合理选择和计算这些参数，可以设计出满足传动要求和实际应用的直齿锥齿轮。
标准直齿锥齿轮计算公式
标准直齿锥齿轮计算公式直齿锥齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和制造直齿锥齿轮时，需要进行一系列的计算，以确保其性能和质量符合要求。
本文将介绍标准直齿锥齿轮的计算公式，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
首先，我们需要了解一些基本的概念。
直齿锥齿轮的计算涉及到齿轮的几何参数、传动比、模数、齿数等内容。
在进行计算之前，需要明确齿轮的设计要求和工作条件，包括传动功率、转速、传动比、工作环境等。
只有在充分了解这些信息的基础上，才能进行准确的计算。
一、齿轮的基本参数。
在进行直齿锥齿轮的计算时，首先需要确定齿轮的基本参数，包括模数、法向齿廓系数、齿顶高系数、齿根高系数等。
这些参数的选择将直接影响到齿轮的传动性能和使用寿命。
模数是齿轮的重要参数之一，它决定了齿轮的齿数和齿轮的尺寸。
法向齿廓系数、齿顶高系数、齿根高系数则影响到齿轮的强度和耐磨性能。
二、齿轮的计算公式。
1. 齿轮的传动比计算公式。
传动比是直齿锥齿轮传动的重要参数，它决定了输入轴和输出轴的转速之比。
传动比的计算公式为：$$。
i=\frac{Z_2}{Z_1}。
$$。
其中，$Z_1$为传动轴上的齿轮齿数，$Z_2$为被传动轴上的齿轮齿数。
2. 齿轮的模数计算公式。
模数是齿轮的重要参数，它决定了齿轮的齿数和齿轮的尺寸。
模数的计算公式为：$$。
m=\frac{d}{Z}。
$$。
其中，$d$为齿轮的分度圆直径，$Z$为齿轮的齿数。
3. 齿轮的齿顶高计算公式。
齿顶高是齿轮齿面上最高点的高度，它的计算公式为：$$。
h_a=m\times\alpha。
$$。
其中，$m$为齿轮的模数，$\alpha$为齿轮的法向压力角。
4. 齿轮的齿根高计算公式。
齿根高是齿轮齿面上最低点的高度，它的计算公式为：$$。
h_f=1.25m。
$$。
其中，$m$为齿轮的模数。
5. 齿轮的齿宽计算公式。
齿宽是齿轮齿面上的有效宽度，它的计算公式为：$$。
b=m\times b_0。
直锥齿轮的几何参数
直锥齿轮的几何参数摘要：I.直锥齿轮几何参数的概述- 直锥齿轮的定义- 几何参数的重要性II.直锥齿轮的主要几何参数- 分度圆直径- 锥距- 分度圆锥角- 齿顶圆锥角和齿根圆锥角III.直锥齿轮几何参数的计算方法- 使用公式计算- 参照国家标准IV.直锥齿轮几何参数对传动性能的影响- 齿轮啮合- 齿轮的承载能力- 刀具寿命和储油润滑正文：直锥齿轮，作为机械传动系统的重要组成部分，其几何参数对于传动性能的影响至关重要。
本文将详细介绍直锥齿轮的几何参数以及其计算方法。
首先，我们需要了解直锥齿轮的定义。
直锥齿轮，又称直齿锥齿轮，是一种齿轮类型，其齿形为直线形状，齿轮的端面呈锥形。
它广泛应用于各种机械传动系统中，如汽车、摩托车等。
接下来，我们来探讨直锥齿轮的主要几何参数。
这些参数主要包括分度圆直径、锥距、分度圆锥角、齿顶圆锥角和齿根圆锥角。
分度圆直径是齿轮的一个重要参数，它表示齿轮的齿距和齿轮的周长。
计算公式为：分度圆直径= π * (d + 2 * z)，其中d 为齿轮的模数，z 为齿轮的齿数。
锥距，也称为锥顶距离，是指分度圆锥顶到大端的距离。
锥距的计算公式为：锥距= R - r，其中R 为分度圆锥顶到大端的距离，r 为分度圆锥顶到小端的距离。
分度圆锥角，是指两相邻齿之间的夹角。
其计算公式为：分度圆锥角= 360 度/ 齿数。
齿顶圆锥角和齿根圆锥角，分别指齿轮齿顶和齿根的圆锥角。
这两个参数对于确定齿轮的齿形和齿距具有重要意义。
在计算直锥齿轮几何参数时，需要参照相应的国家标准，如GB/T 12369-1990和GB/T 12370-1990 等。
最后，我们来探讨直锥齿轮几何参数对传动性能的影响。
首先，合适的齿轮啮合可以确保齿轮传动的稳定性。
此外，齿轮的承载能力、刀具寿命和储油润滑等方面也与几何参数密切相关。
《机械制图》圆锥齿轮的画法
10
节锥 相切
啮合区
圆锥齿轮的画法 二、直齿锥齿轮的画法
3、锥齿轮啮合画法 03 画其余部分，完成全图。
小齿轮节线与 大齿轮节圆相切
11
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一、直齿锥齿轮各部分名称和尺寸计算锥齿轮各部尺寸计算公式
名称
基本参数：大端模数m 、齿数z 和节锥角δ`
符号
计算公式
齿顶高
ha
齿根高
hf
分度圆直径
d
齿顶圆直径
da
齿根圆直径
df
锥距
R
节锥角
δ1`
齿顶角
θa
齿根角
θf
顶锥角
δa
根锥角
δf
ha = m hf = 1.2m d = mz
da =m(z+2cosδ`) df =m(z-2.4cosδ`) R = mz /2sinδ`
tanδ`=z1/z2 tanθa=2sinδ`/z tanθf=2.4sinδ`/z δa= δ`+θa δf= δ`-θf
7
圆锥齿轮的画法 二、直齿锥齿轮的画法
1、单个锥齿轮的画法 轮齿画法同 圆柱齿轮
主视图全剖
8
大端齿顶圆 大端分度圆 小端齿顶圆
端视图
齿根圆与小端分 度圆不画
圆锥齿轮的画法
二、直齿锥齿轮的画法
2、锥齿轮轮齿画法
1
画中心线、大端分度圆直径；
2
画分度圆锥和背锥；
3
9
画轮齿。
分度圆锥
背锥与节锥 垂直
圆锥齿轮的画法
二、直齿锥齿轮的画法
3、锥齿轮啮合画法
4种齿轮计算公式
外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗 轮蜗 杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m向齿厚=1.498mcos γ齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R a 2（b ）蜗轮。
直齿锥齿轮传动计算例题
计算实际载荷系数 。 ①由表 10-2 查得使用系数
2
v1.0 可编辑可修改
②根据 Vm=s、8 级精度（降低了一级精度），由图 10-8 查得动载系数 Kv=。 ③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数 ④由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数
（3）计算齿轮宽度
5
v1.0 可编辑可修改
取
。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）
6.主要设计结论
齿轮
，压力角
分锥角
、
，齿宽
。小齿轮选用 40 Cr（调质），大齿轮
选用 45 钢（调质）。齿轮按 7 级精度设计。
6
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数
③由表 10-4 用插值法查得
，于是
。
则载荷系数为
2） 由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为
按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数 =2mm，按照接触疲劳强
度
算
得
的
分
度
圆
直
径
取
互质，取
。
4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
（2）计算分锥角
由式（10-15）计算应力循环次数：
，
1
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（10-14）得
v1.0 可编辑可修改
取
和
中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径
(2)调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度
v1.0 可编辑可修改
锥齿轮详细计算计算
锥齿轮详细计算计算锥齿轮是一种常见的齿轮传动装置，广泛应用于工程机械、汽车、船舶等领域。
在设计和计算锥齿轮时，需要考虑到齿轮的模数、齿数、齿面、接触强度等参数。
下面是关于锥齿轮的详细计算过程。
一、确定设计参数在开始计算锥齿轮之前，首先需要确定设计参数，包括：1.加载条件：包括齿轮传动的传递功率、传递转速、传动比等参数。
2.齿轮类型：包括直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、螺旋锥齿轮等。
3.齿轮材料：根据实际工作条件选择适当的齿轮材料，如低碳钢、合金钢等。
二、确定基本尺寸1.齿面角：齿面角是指齿轮齿面与垂直于轴线的平面之间的夹角。
根据齿轮的传动比和齿轮类型，可以确定齿面角的大小。
通常，直齿锥齿轮的齿面角为90度，斜齿锥齿轮的齿面角为小于90度的一个数值。
2.顶隙系数：顶隙系数是指齿顶间隙与模数的比值，用于考虑齿轮的材料热膨胀和制造误差。
一般情况下，常用的顶隙系数为0.05到0.10。
3.顶高系数：顶高系数是指齿轮顶高与模数的比值，用来确定齿轮的齿厚和齿高。
4.齿前角和齿后角：齿前角是指齿轮齿面与轴线之间的夹角，齿后角是指齿轮齿面与轴线之间的夹角。
根据实际工作条件和传动效果要求确定齿前角和齿后角的大小。
三、计算齿面参数1.模数和基径：根据传递功率、传递转速和齿轮类型，利用公式计算模数和基径。
2.齿数：根据齿轮传动的传递比和齿轮类型，计算出大齿轮和小齿轮的齿数。
3.齿厚和齿高：根据顶高系数和模数，计算齿厚和齿高。
4.顶隙和齿宽：根据顶隙系数和模数，计算顶隙和齿宽。
四、计算接触强度接触强度是指齿轮传动中两个齿面接触时承受的载荷大小。
计算接触强度需要考虑齿数、模数、基径、齿宽等参数，并根据ISO和AGMA等规范进行计算。
五、确定齿轮尺寸根据计算结果，确定齿轮的准确尺寸。
包括齿轮的外径、内径、齿顶直径、齿根直径等。
在确定齿轮尺寸时，需要考虑齿轮的制造工艺和装配要求。
以上是锥齿轮详细计算的基本过程，根据实际情况，可能还需要考虑齿轮的热处理、表面硬化、润滑与冷却等因素。
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u2 1 u
⑤当量齿轮的模数mv (mm)
mv
mm
dm1 z1
d1 1 0.5R
z1
m1 0.5R
δ1 δ2
⑥当量齿轮齿数zv1、zv2
z v1
d v1 mm
z1
cos 1
z v2
d v2 mm
z2
cos 2
⑦当量齿轮齿数比uv
uv
z v2 z v1
u2
dm1 d1(1 0.5R ) dm2 d2 (1 0.5R )
δ1 δ2
④当量齿轮分度圆直径dv1、dv2
cos 1
dm1 / 2 dv1 / 2
d m1 d v1
d v1
dm1
cos 1
d1
1 0.5R
u2 1 u
d v2
dm2
cos 2
d2 1 0.5R
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角1.5×45°。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
§10-11 齿轮传动的润滑
1 齿轮传动润滑方式 2 润滑剂的选择
齿轮传动中润滑的作用：减摩、降磨、散热、防锈
1 齿轮传动润滑方式 ⑴人工定期润滑 开式、半开式、闭式低速
⑵ 浸油润滑 v 12m / s
浸油深度
圆柱齿轮：没h，不小于10mm 圆锥齿轮：半个齿宽以上
加油量
单级：(0.35~0.7) l / kw 多级：按级数成倍增加
⑶喷油润滑 v 12m / s
z
zv cos
（2）载荷系数K
K KAKvK K
① 齿间载荷分布系数可取1，Kα=1，
②齿向载荷分布系数可取轴承系数的1.5倍，Kβ=1.5KHβbe
KHβbe为轴承系数
zv
z
cos
4 齿面接触疲劳强度计算
同样以平均齿宽处的当量齿轮进行计算，综合曲率应为：
111
v1 v2
很显然，当两齿轮平均齿宽处两当量齿轮在节点上的啮 合曲率半径为：
从而可得到：
若将上式（综合曲率表达式）及uv=u2、cos1
u u2 1
等式代入赫兹公式，并令接触线长度L=b，得到：
若α=20°，则得到： 校核式 设计式
§10-10 齿轮的结构设计
通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺
d2 / R
2
u u2 1
cos2
d1 / R
2
u2 1
u
Z2 Z1
d2 d1
ctg1
tg2
δ1 δ2
③齿宽中点处即平均分度圆 的直径为dm1、dm2
dm1 d1
R
0.5b R
1 0.5
b R
1 0.5R
若引入齿宽系数ΦR=b/R， 其取值为0.25～0.35，最常 用值为1/3
δ1 δ2
2 轮齿受力分析
Fn Ft F r F a
圆周力 Ft1 2T1 dm1 2T2 dm2 Ft2
方向：主动轮：与n1反向 从动轮：与n2同向
径向力 Fr1 Ft1 tg cos1 Fa2
方向: 指向轮心
轴向力 Fa1 Ft1 tg sin1 Fr2 方向: 指向大端
腹板式结构。
⑶腹板式结构 160～200＜ da＜ 25D003mm 的齿轮可采用腹板式结构
腹板式锥齿轮
⑷轮辐式结构
此种结构一般用于 da 400～1000mm
的大尺寸齿轮，常用铸造方法制作 毛坯，故将其设计为轮辐式结构。
H1
潘存云教授研制
C
十字轮辐用于中载
H1 H1
工字轮辐用于重载 椭圆轮辐用于轻载
旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。
齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式 及尺寸大小。
在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用 要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选 定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
常见齿轮结构形式
⑴ 齿轮轴 ⑵ 实心式结构 ⑶ 腹板式结构 ⑷ 轮辐式结构
常见齿轮结构形式
⑴齿轮轴
直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径 接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴
圆柱齿轮轴
圆锥齿轮轴
圆柱齿轮轴
圆柱齿轮e<2mt
圆锥齿轮轴
e＜ 1.6m
（对锥齿轮指小端）
圆锥齿轮轴
⑵实心式结构 da＜ 21D603mm
实心式圆柱齿轮 实心式圆锥齿轮
但航空齿轮为减轻重量，da＜ 21D603mm 时，有时也设计为
各分力计算公式：
Ft
2T1 d m1
F'
Ft
tan
2T1 d m1
tan
Fr1
F 'cos1
2T1 d m1
tan
cos 1
Fa 2
Fa1
F 'sin
1
2T1 d m1
tan
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
sin
1
Fr 2
Fn
Ft
cos
2T1
dm1 cos
锥齿轮传动的强度计算2
轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
1 设计参数 2 轮齿受力分析 3 齿根弯曲疲劳强度计算 4 齿面接触疲劳强度计算
1 设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是 以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。
轴交角∑，齿数比u，齿 数z1、z2，锥距R，分 度圆锥角δ1、 δ2，分度 圆直径d1、d2，齿宽中点 处即平均分度圆的直径为
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
dm1、dm2，当量齿轮 齿数zv1、zv2，当量齿轮 的分度圆直径dv1、dv2，
δ1 δ2
①锥距R
R
d1 2
2
d2 2
2
d1
(d2 / d1)2 1 d1
2
2
u2 1
②分度圆锥角δ1、 δ2
tg1
d1 d2
1 u
tg2
d2 d1
u
cos 1
锥齿轮传动受力图
3 齿根弯曲疲劳强度计算
直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计 算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数:
校核式： 其中，载荷为
并引入各参数的关系得到： 设计式：
mm m1 0.5R
注意：
（1）齿形系数和应力校正系数按当量齿数查取，
当v ＜25m/s时：喷嘴 在啮入或啮出边皆可。
当v ＞25m/s时：喷嘴 在啮出边为宜。
图示为喷嘴 在啮入边