给排水工程仪表与控制(第1章)
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按要求给出相应的控制信号。 • 计算机式：以计算机为中心控制单元，以测试仪
表、执行机构等单元为外围设备的系统。
重庆大学城市科技学院
第1章 基础知识
二、自动化及仪表发展 从自动控制系统结构看，经历四个阶段： 1、20世纪50年代以基地式控制器组成的控制系统； 2、20世纪60年代以单元组合仪表组成的控制系统； 3、20世纪70年代出现了计算机控制系统； 4、20世纪80年代以后出现二级优化控制。
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City College Of Science and Technology,Chongqing University
城市水工程仪表与控制
陈俐
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第一章 自动控制基础知识
第一节 自动控制系统的作用与构成
一、控制仪表的分类： • 基地式：检测控制显示组合在一起的仪表。 • 单元组合式：在系统规定的统一的通讯方式下，
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第1章 基础知识
第二节 传递函数与环节
一、方块图与传递函数
方块图：控制系统的元件作用图用一个方块表示，一个方块可以对应 于一个元件或一个设备，或几个设备的组合，或一个局部生产过程， 代表一个环节。
拉普拉斯变换：一种积分变换，微积分函数 代数幂函数，微分方程 代数方程。
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第1章 基础知识
方框中列数学式，可表征该环节的数学形式，该数学式称为传递函数。 自控系统由控制器和控制对象组成。通常把自控系统的被控量叫做 系统输出量。而把外界输入系统的量叫做系统输入量。一般系统的输入 有两类：给定输入和扰动输入。如图。
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通过前面讨论，可以看出自控系统的工作原理： 测量元件测得被测量，变换为输入量→比较元件将其与给定值比较算 出偏差→偏差经放大、调节运算，得出使被控量回归的要求值→执行元件 产生控制动作，使偏差消除或减少。这种自控系统的主要特点是： (1)信号的传送。输出量经测量回送到输入端，构成闭环，称为反馈，反 馈有正、负反馈两种方式。负反馈闭环是这种自动控制系统结构特点。 (2)控制的产生。由偏差产生控制作用，使系统沿减少或消除偏差方向运 动。由偏差产生控制作用叫做偏差控制。 具有上述两个特点的自动控制系统叫做反馈控制系统、闭环控制系统或 偏差控制系统。这一系统的工作原理叫做反馈控制原理。
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第1章 基础知识
三、自动控制系统的分类 从信息传送的特点或系统的结构特点，控制系统可分为开环控制系统和 闭环控制系统，以及开环和闭环构成的复合控制系统。 1、闭环控制。
比较机构
给定值
偏差 调节器
调节阀
干扰
被调参数 调节对象
测 量
测量变送
闭环控制按箭头方向传递信号有三大特点： ①封闭(闭环)；②负反馈； ③按偏差控制。因此，闭环控制也称为反馈控制或按偏差控制。
r (t )
=
ìïïíïïî
0 a
t <0 t³ 0
阶跃函数的拉氏变换：R (s )=L[l (t )]=a s
指令转换，电源接通，负荷突变等，都是阶跃作用。
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第1章 基础知识
(2)速度函数(斜坡函数)。如图。其表达式为：
r (t
)
=
ìïïíïïî
0 at
t < 0 , a--常量 t³ 0
用方框图表示阻容环节，就可将填入其中。如图。 当系统或环节的物理过程不清，不知其传递函数时，可以输入一特定 信号X(s)，通过对输出的观察记录得到Y(s)，传递函数公式，就可求出该环 节或系统的传递函数。这就是在工程中利用实验求取系统或环节传递函数 的方法。
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第1章 基础知识
传递函数的优点： 比较简单；当系统输入典型信号时，输出与传递函数有一定的关系； 零极点分布决定系统响应过渡过程。
第1章 基础知识
三、自动控制系统的作用 1、定义：在没有人直接参与的情况下，利用外加设
备或装置（称自动控制装置）使生产过程或工作机 械（被控对象）的某些物理量自动而准确地按照预 期规律变化 2、目的： 提高生产效率、提高生活水平； 保证高质量地完成任务。
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第1章 基础知识
必须指出，开环控制和闭环控制之间的基本区别在于有无负反馈作用。
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第1章 基础知识
(2)按干扰补偿。控制原理是：需要控制受控对象的被控量，测量干扰 信号，利用干扰信号产生控制作用，以减小或抵消干扰对被控量的影响， 故称为按干扰补偿，也可称顺馈控制。
由于测量的是干扰，故只能对可测量的干扰信号进行补偿。控制精度受 到原理的限制。常用于电源系统稳压、稳频控制。
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二、自动控制系统的构成 通过前面的分析，可以看出，自控系统的基本元件构成： (1)整定元件：也称给定元件，给出了被控量应取的要求值。 (2)测量元件：检测被控量的大小，并将信号传送。也叫做传感器。高精 度传感器，决定自控系统的好坏，是自控系统最重要的基础工作。 (3)比较元件：得出给定值与被控量的偏差，常用差动放大器、电桥等。 在计算机控制系统中，可直接进行数值计算，不需要特定的比较元件。 (4)放大元件：将差信号放大，输出控制信号驱动执行机构。 (5)执行元件：执行控制命令，推动被控对象。如电机、电动阀等。 (6)校正元件：用于改善系统的动、静态性能。 (7)能源元件：用于提供控制系统所需的能量。
以水池水位控制为例，说明人工控制系统与自动控制系统。
两者对比可知，一般自控应有以下几部分： (1)测量元件(感知被控量)； (2)比较元件(感知与要求比较得到偏差)； (3)调节元件(偏差按调节规律变为控制信号)；(4)执行元件(执行控制)。
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通常用方框图表示控制系统的组成以及各组成部分信号传送的关系。 上述水池水位控制方框图如下。所以，控制系统的元件作用图，简称方框 图。
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第1章 基础知识
比例环节：时间域内输入输出函数成比例，表示
为： G (s) Y (s) K X (s)
K-比例系数，是比 例环节的特征参数
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第1章 基础知识
一阶环节：又称一阶惯性环节，其传递函数为：
G (s ) = K Ts + 1
K-静态参数，决定环节在过渡过程 结束后的新稳定值；T-动态参数
第1章 基础知识
按系统的结构特点
系统 项目
反馈/闭环控制
前馈/开环控制
百度文库
复合/前馈-反馈 控制
给定值或干扰量的大 被控变量的偏差
控制依据 被控变量的偏差
小
干扰量的大小
发生时间 偏差出现后
偏差出现前
优点
结构简单、投资省、控制及时、不受系统
操作方便、消除或 滞后的影响、补偿较
减小偏差、可克服 为频繁的扰动、不存
闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。缺点：使用元件多， 线路复杂，系统分析和设计较麻烦。
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第1章 基础知识
2、开环控制 (1)按给定值控制。控制原理：为了控制受控对象的被控量，只给控制装 置输入给定值，给定值信号只能单向传递到被控量，无反向联系，称为开 环控制。 这种控制方式简单，控制精度完全取决于元件精度和校准精度，且抗干 扰能力差。但结构简单、成本低。用于精度要求不高，如：自动化流水线， 包装机、交叉路口的红绿灯控制、自动售货机等的地方。
多种扰动
在控制精度与稳定性
矛盾
控制及时、具有 一定的自适应能 力可克服多种干 扰、调节精度高
缺点
元件多，线路复杂。不能消除偏差,只能克
控制滞后
服所测量的扰动
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第1章 基础知识
自动控制系统的其他分类方法： 4、线性连续控制系统
这类系统可以用线性微分方程式描述。按参数量的变化规律不同又可分 为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。
第1章 基础知识
第三节 自动控制系统的过渡过程及品质指标
一、典型输入信号 为了比较系统性能优劣，需对输入信号和初始状态做典型化处理。 规定控制系统的初始状态均为零状态，规定了一些尽量简单，便于分析， 并让系统工作最不利的试验信号作为典型系统输入信号。一般常用的有 四种典型输入函数信号。 (1)阶跃函数。如图。其表达式为：
传递函数：一个环节或一个自动控制系统，输出拉氏变换与输入拉氏 变换之比。拉氏变换基础上，以系统本身参数描述的线性定常系统输 入量与输出量的关系式，表达了系统内在的固有特性，与输入量无关。
用Y(s)代表输出的拉氏变换，用X(s)代表输入的拉氏变换，则传递函数
G(s)可表示为：
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二、典型环节的动态特性及传递函数 动态特性：当输入信号加入环节，其输出信号随时间变化的规律。 自控系统是按其动态特性来分类。尽管构造、原理不同，但只要它们
的传送函数相同，动态特性就相同。所以，各种自控系统都可用五种 基本典型环节来概括。掌握这些基本环节的动态特性，了解其连接方 式，就能熟练地掌握自控系统。五种基本的典型环节及其动态特性介 绍如下：
速度函数的拉氏变换：
R (s ) =
L[at ] =
a s2
船闸匀速升降，数控机床加工斜面时的进给指令，就是速度函数作用。 (3)加速度函数(抛物线函数)。如图。其表达式为：
r (t
)
=
ìïïíïïî
0 at
2
t < 0 , a--常量 t³ 0
加速度函数的拉氏变换： R (s ) = L[at 2 ] = 2a s3
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第1章 基础知识
积分环节：输出信号正比于输入信号对时间的积分，传递 函数为：
G (s) K Ti s
式中 Ti——积分时间；K——比例系数。
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微分环节：
a. 理想微分环节：输出量与输入量的变化速度成正比，其传
递函数为：
G (s ) = Td s
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3、复合控制。 虽然干扰控制较反馈控制简单，但要求扰动可测，且每个干扰单独需 一个补偿装置。因此，常常把按偏差控制与按干扰控制相结合，主要干 扰采用干扰补偿控制；同时对被控量采用按偏差控制的反馈系统，消除 其他偏差，提高控制效果。这种控制方式称为复合控制方式。
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控制系统 恒值系统 随动系统 程序系统
特点
应用
输入量和被控量为常值
恒温箱温度控制
流量等控制系统
输入量不断地任意变化，被控量 雷达跟踪系统
随之变化
测量仪中变送器
给定值按一定时间程序变化
滤池反冲洗过程控制
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第1章 基础知识
5、线性定常离散系统。 6、非线性控制系统。 7、SISO系统和MIMO系统。
G (s ) = Y (s ) X (s )
第1章 基础知识
例如：在输出电压uc与输入电压ui之间有如下关系：
duc dt
=
1 RC
(u i
-
uc )
经拉氏变换为：Y (s ) =
1 X (s )
(RCs + 1)
则阻容环节的传递函数G(s)为： G (s ) = Y (s ) = 1 X (s ) RCs + 1
式中：Td-反映微分作用强弱的特征参数。
b. 实际微分环节：输出信号的变化滞后于输入信号的变化，
是具有惯性的环节。
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第1章 基础知识
纯滞后环节：经过一段纯滞后时间后等量地复现输 入信号变化，称距离-速度滞后，其传递函数为：
G (s) es
式中τ- 纯滞后时间。
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每个组成部分用一个方框表示，并标上名称，通常又称为环节。 信号用箭头表示。信号可有分支点(分成多路输出)和相加点(多个倍 号的代数相加)。
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介绍几个常用的控制理论和控制工程专用术语： (1)被控量和控制量(Controlled variable and controlling variable)： 被控量是指被测量和被控制的量或状态，如水箱水位； 控制量是由控制器要改变的量或状态，它能影响被控量值，如给水阀开 度。 (2)对象(Plant)：一般是设备或装置，通常被控物体称为对象，如阀门。 (3)系统(system)：系统是指与完成一定任务有关的部件组合。系统可以 是物理系统，也可是特定的动态现象，如股市、或汇率、或人口的变化。 (4)扰动(disturbance)：是指对系统输出量产生不利影响的因素或信号。 如果扰动来自于系统内部，称为内部扰动；如果扰动来自于系统外部，则 称为外部扰动。如进水管内压力增大或降低，显然会改变进水流量大小， 这种因素对系统来说是外部扰动。如果水箱发生渗漏，则是内部扰动。
表、执行机构等单元为外围设备的系统。
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二、自动化及仪表发展 从自动控制系统结构看，经历四个阶段： 1、20世纪50年代以基地式控制器组成的控制系统； 2、20世纪60年代以单元组合仪表组成的控制系统； 3、20世纪70年代出现了计算机控制系统； 4、20世纪80年代以后出现二级优化控制。
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第一章 自动控制基础知识
第一节 自动控制系统的作用与构成
一、控制仪表的分类： • 基地式：检测控制显示组合在一起的仪表。 • 单元组合式：在系统规定的统一的通讯方式下，
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第二节 传递函数与环节
一、方块图与传递函数
方块图：控制系统的元件作用图用一个方块表示，一个方块可以对应 于一个元件或一个设备，或几个设备的组合，或一个局部生产过程， 代表一个环节。
拉普拉斯变换：一种积分变换，微积分函数 代数幂函数，微分方程 代数方程。
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第1章 基础知识
方框中列数学式，可表征该环节的数学形式，该数学式称为传递函数。 自控系统由控制器和控制对象组成。通常把自控系统的被控量叫做 系统输出量。而把外界输入系统的量叫做系统输入量。一般系统的输入 有两类：给定输入和扰动输入。如图。
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通过前面讨论，可以看出自控系统的工作原理： 测量元件测得被测量，变换为输入量→比较元件将其与给定值比较算 出偏差→偏差经放大、调节运算，得出使被控量回归的要求值→执行元件 产生控制动作，使偏差消除或减少。这种自控系统的主要特点是： (1)信号的传送。输出量经测量回送到输入端，构成闭环，称为反馈，反 馈有正、负反馈两种方式。负反馈闭环是这种自动控制系统结构特点。 (2)控制的产生。由偏差产生控制作用，使系统沿减少或消除偏差方向运 动。由偏差产生控制作用叫做偏差控制。 具有上述两个特点的自动控制系统叫做反馈控制系统、闭环控制系统或 偏差控制系统。这一系统的工作原理叫做反馈控制原理。
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三、自动控制系统的分类 从信息传送的特点或系统的结构特点，控制系统可分为开环控制系统和 闭环控制系统，以及开环和闭环构成的复合控制系统。 1、闭环控制。
比较机构
给定值
偏差 调节器
调节阀
干扰
被调参数 调节对象
测 量
测量变送
闭环控制按箭头方向传递信号有三大特点： ①封闭(闭环)；②负反馈； ③按偏差控制。因此，闭环控制也称为反馈控制或按偏差控制。
r (t )
=
ìïïíïïî
0 a
t <0 t³ 0
阶跃函数的拉氏变换：R (s )=L[l (t )]=a s
指令转换，电源接通，负荷突变等，都是阶跃作用。
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(2)速度函数(斜坡函数)。如图。其表达式为：
r (t
)
=
ìïïíïïî
0 at
t < 0 , a--常量 t³ 0
用方框图表示阻容环节，就可将填入其中。如图。 当系统或环节的物理过程不清，不知其传递函数时，可以输入一特定 信号X(s)，通过对输出的观察记录得到Y(s)，传递函数公式，就可求出该环 节或系统的传递函数。这就是在工程中利用实验求取系统或环节传递函数 的方法。
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第1章 基础知识
传递函数的优点： 比较简单；当系统输入典型信号时，输出与传递函数有一定的关系； 零极点分布决定系统响应过渡过程。
第1章 基础知识
三、自动控制系统的作用 1、定义：在没有人直接参与的情况下，利用外加设
备或装置（称自动控制装置）使生产过程或工作机 械（被控对象）的某些物理量自动而准确地按照预 期规律变化 2、目的： 提高生产效率、提高生活水平； 保证高质量地完成任务。
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第1章 基础知识
必须指出，开环控制和闭环控制之间的基本区别在于有无负反馈作用。
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第1章 基础知识
(2)按干扰补偿。控制原理是：需要控制受控对象的被控量，测量干扰 信号，利用干扰信号产生控制作用，以减小或抵消干扰对被控量的影响， 故称为按干扰补偿，也可称顺馈控制。
由于测量的是干扰，故只能对可测量的干扰信号进行补偿。控制精度受 到原理的限制。常用于电源系统稳压、稳频控制。
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二、自动控制系统的构成 通过前面的分析，可以看出，自控系统的基本元件构成： (1)整定元件：也称给定元件，给出了被控量应取的要求值。 (2)测量元件：检测被控量的大小，并将信号传送。也叫做传感器。高精 度传感器，决定自控系统的好坏，是自控系统最重要的基础工作。 (3)比较元件：得出给定值与被控量的偏差，常用差动放大器、电桥等。 在计算机控制系统中，可直接进行数值计算，不需要特定的比较元件。 (4)放大元件：将差信号放大，输出控制信号驱动执行机构。 (5)执行元件：执行控制命令，推动被控对象。如电机、电动阀等。 (6)校正元件：用于改善系统的动、静态性能。 (7)能源元件：用于提供控制系统所需的能量。
以水池水位控制为例，说明人工控制系统与自动控制系统。
两者对比可知，一般自控应有以下几部分： (1)测量元件(感知被控量)； (2)比较元件(感知与要求比较得到偏差)； (3)调节元件(偏差按调节规律变为控制信号)；(4)执行元件(执行控制)。
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通常用方框图表示控制系统的组成以及各组成部分信号传送的关系。 上述水池水位控制方框图如下。所以，控制系统的元件作用图，简称方框 图。
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第1章 基础知识
比例环节：时间域内输入输出函数成比例，表示
为： G (s) Y (s) K X (s)
K-比例系数，是比 例环节的特征参数
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第1章 基础知识
一阶环节：又称一阶惯性环节，其传递函数为：
G (s ) = K Ts + 1
K-静态参数，决定环节在过渡过程 结束后的新稳定值；T-动态参数
第1章 基础知识
按系统的结构特点
系统 项目
反馈/闭环控制
前馈/开环控制
百度文库
复合/前馈-反馈 控制
给定值或干扰量的大 被控变量的偏差
控制依据 被控变量的偏差
小
干扰量的大小
发生时间 偏差出现后
偏差出现前
优点
结构简单、投资省、控制及时、不受系统
操作方便、消除或 滞后的影响、补偿较
减小偏差、可克服 为频繁的扰动、不存
闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。缺点：使用元件多， 线路复杂，系统分析和设计较麻烦。
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第1章 基础知识
2、开环控制 (1)按给定值控制。控制原理：为了控制受控对象的被控量，只给控制装 置输入给定值，给定值信号只能单向传递到被控量，无反向联系，称为开 环控制。 这种控制方式简单，控制精度完全取决于元件精度和校准精度，且抗干 扰能力差。但结构简单、成本低。用于精度要求不高，如：自动化流水线， 包装机、交叉路口的红绿灯控制、自动售货机等的地方。
多种扰动
在控制精度与稳定性
矛盾
控制及时、具有 一定的自适应能 力可克服多种干 扰、调节精度高
缺点
元件多，线路复杂。不能消除偏差,只能克
控制滞后
服所测量的扰动
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第1章 基础知识
自动控制系统的其他分类方法： 4、线性连续控制系统
这类系统可以用线性微分方程式描述。按参数量的变化规律不同又可分 为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。
第1章 基础知识
第三节 自动控制系统的过渡过程及品质指标
一、典型输入信号 为了比较系统性能优劣，需对输入信号和初始状态做典型化处理。 规定控制系统的初始状态均为零状态，规定了一些尽量简单，便于分析， 并让系统工作最不利的试验信号作为典型系统输入信号。一般常用的有 四种典型输入函数信号。 (1)阶跃函数。如图。其表达式为：
传递函数：一个环节或一个自动控制系统，输出拉氏变换与输入拉氏 变换之比。拉氏变换基础上，以系统本身参数描述的线性定常系统输 入量与输出量的关系式，表达了系统内在的固有特性，与输入量无关。
用Y(s)代表输出的拉氏变换，用X(s)代表输入的拉氏变换，则传递函数
G(s)可表示为：
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二、典型环节的动态特性及传递函数 动态特性：当输入信号加入环节，其输出信号随时间变化的规律。 自控系统是按其动态特性来分类。尽管构造、原理不同，但只要它们
的传送函数相同，动态特性就相同。所以，各种自控系统都可用五种 基本典型环节来概括。掌握这些基本环节的动态特性，了解其连接方 式，就能熟练地掌握自控系统。五种基本的典型环节及其动态特性介 绍如下：
速度函数的拉氏变换：
R (s ) =
L[at ] =
a s2
船闸匀速升降，数控机床加工斜面时的进给指令，就是速度函数作用。 (3)加速度函数(抛物线函数)。如图。其表达式为：
r (t
)
=
ìïïíïïî
0 at
2
t < 0 , a--常量 t³ 0
加速度函数的拉氏变换： R (s ) = L[at 2 ] = 2a s3
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第1章 基础知识
积分环节：输出信号正比于输入信号对时间的积分，传递 函数为：
G (s) K Ti s
式中 Ti——积分时间；K——比例系数。
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第1章 基础知识
微分环节：
a. 理想微分环节：输出量与输入量的变化速度成正比，其传
递函数为：
G (s ) = Td s
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3、复合控制。 虽然干扰控制较反馈控制简单，但要求扰动可测，且每个干扰单独需 一个补偿装置。因此，常常把按偏差控制与按干扰控制相结合，主要干 扰采用干扰补偿控制；同时对被控量采用按偏差控制的反馈系统，消除 其他偏差，提高控制效果。这种控制方式称为复合控制方式。
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控制系统 恒值系统 随动系统 程序系统
特点
应用
输入量和被控量为常值
恒温箱温度控制
流量等控制系统
输入量不断地任意变化，被控量 雷达跟踪系统
随之变化
测量仪中变送器
给定值按一定时间程序变化
滤池反冲洗过程控制
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第1章 基础知识
5、线性定常离散系统。 6、非线性控制系统。 7、SISO系统和MIMO系统。
G (s ) = Y (s ) X (s )
第1章 基础知识
例如：在输出电压uc与输入电压ui之间有如下关系：
duc dt
=
1 RC
(u i
-
uc )
经拉氏变换为：Y (s ) =
1 X (s )
(RCs + 1)
则阻容环节的传递函数G(s)为： G (s ) = Y (s ) = 1 X (s ) RCs + 1
式中：Td-反映微分作用强弱的特征参数。
b. 实际微分环节：输出信号的变化滞后于输入信号的变化，
是具有惯性的环节。
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第1章 基础知识
纯滞后环节：经过一段纯滞后时间后等量地复现输 入信号变化，称距离-速度滞后，其传递函数为：
G (s) es
式中τ- 纯滞后时间。
重庆大学城市科技学院
每个组成部分用一个方框表示，并标上名称，通常又称为环节。 信号用箭头表示。信号可有分支点(分成多路输出)和相加点(多个倍 号的代数相加)。
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介绍几个常用的控制理论和控制工程专用术语： (1)被控量和控制量(Controlled variable and controlling variable)： 被控量是指被测量和被控制的量或状态，如水箱水位； 控制量是由控制器要改变的量或状态，它能影响被控量值，如给水阀开 度。 (2)对象(Plant)：一般是设备或装置，通常被控物体称为对象，如阀门。 (3)系统(system)：系统是指与完成一定任务有关的部件组合。系统可以 是物理系统，也可是特定的动态现象，如股市、或汇率、或人口的变化。 (4)扰动(disturbance)：是指对系统输出量产生不利影响的因素或信号。 如果扰动来自于系统内部，称为内部扰动；如果扰动来自于系统外部，则 称为外部扰动。如进水管内压力增大或降低，显然会改变进水流量大小， 这种因素对系统来说是外部扰动。如果水箱发生渗漏，则是内部扰动。