九年级数学哪种方式更合算3
哪种方式更合算
哪种方式更合算学习目标:发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．学习重点:学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释．学习难点：理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A ．100001B ．1000050C ．10000100D ．10000151【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？二、课堂练习：1．从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A ”或大小王的概率是 ．2．某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为 ．3．三人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是 ，第三个人抓到有物之阄的概率是 ．三、课后练习：1．300名小学生，250名初中生，200名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为 ．2．一个人的生日是星期天的概率为 ．3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为 ，点数和为12的概率为 ．4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利 元．5．小东、小伟参加智力竞赛，共有10道题目，其中选择题6道，判断题4道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（ ）A ．53，52B ．53，94C ．52，32D ．94，536．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为51，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）A ．5个B ．8个C ．10个D ．15个7．小明、小强做游戏，扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢，请问游戏公平吗？为什么？8．某校高三学生甲、乙两人在4月份～5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下：（单位：分）甲：531，529，545，561，552，528，560，541；乙：521，528，545，530，549，551，561，562．（1）求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；（2）给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；（3）若预测6月份的高考本科录取分数线为540分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．10．一次射击比赛用靶如图4-2-4所示，比赛规定，射到阴影区域（非黑色区域），得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的2倍，其中阴影部分外圆半径为20cm，黑色圆环部分的内径为6cm，外径为8cm，且四个扇形面积相等．小华最后一个射击，目前得分为150分，其他选手得分如下：若小华最后随机击中得分区，请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？11．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图4-2-5）．转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．12．从哈尔滨开往A市的特殊列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1213．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面．小明取得奖品的方法是：任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动．若选不中已翻开卡片标出的奖品，可任意翻开第二张卡片，此时，第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案，使他获得最高等奖的概率最大？。
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计
北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计一. 教材分析《哪种方式更合算》这一节内容是北师大版数学九年级下册第五单元“生活中的数学”中的一节。
本节课主要让学生通过实例感受生活中的数学，学会比较不同付款方式的优劣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容由两个生活中的实例组成，分别是“购物中的优惠”和“存钱中的利息”。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数、几何等数学知识有了一定的了解。
同时，他们的生活经验也在不断丰富，对于购物、存钱等生活中的数学问题有自己的理解和看法。
但在解决实际问题时，部分学生可能会受限于生活经验，无法将数学知识与实际问题有效结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比较不同付款方式的优劣的方法，能运用所学知识解决实际生活中的数学问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学在生活中的重要性，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会比较不同付款方式的优劣，能运用所学知识解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将数学知识与实际问题有效结合，提高学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：让学生通过实际操作，感受数学在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活实例，制作PPT，以便于课堂演示。
2.学生准备：学生需提前了解一些基本的数学知识，如代数、几何等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、存钱等，引导学生思考：在这些情况下，我们应该如何选择付款方式才能更合算？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现两个实例：“购物中的优惠”和“存钱中的利息”。
哪种方式更合算
获得1 0 0 元购物卷 获得5 0 元购物卷 获得2 0 元购物卷 没有获得购物卷
图4-10
图4-13
明他们转了100次，总共获得购物券 1320元，因此他认为小亮的方法不对，你 同意小明的看法吗？ 答：不同意。我们知道当试验次数很多 时，试验的结果应该与理论值相近，但 试验次数再多，也很难保证试验的结果 与理论值相等。所以试验结果与理论值 之间是会有差异的。
通过具体问题情境，体会如何评判某件事 情是否“合算”，并利用它对现实生活中 的一些现象进行评判；探索“平均收益” 的计算方法。 说明概率和统计知识在实际生活中 的应用，并能利用本节课所学的知识对 社会上的某些有奖销售活动和游艺活动 进行数学道理的分析或揭示其中的骗术.
同理，每转动图4-12转盘一次所获购 物券金额的平均数应该是： 2 2 3 100 50 20 20 20 20 = 18（元）.
图4-12
小亮根据图4-10的转盘，绘制了一个扇 形统计图（图4-13），他认为，每转动一次 转盘所获购物券金额的平均数是 100×5%+50×10%+20×20%=14（元） 你能解释小亮这样做的道理吗？
（元）
有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球， 3个黑球，放在一个袋子里（不透明），让 人摸球中奖.只要交2元钱就可以从袋中一次 性摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就 可得到10元的回报，否则没有回报. 请你计算一下摸球者摸一次球的平均收益， 并估算若有1000名学生每人摸一次，摊主将 从同学的身上骗走多少钱？
20
1 解：获得ห้องสมุดไป่ตู้00元购物券的概率为 20
由概率与频率的关系，可认为每转动 n 次转盘，
2 获得50元购物券的概率为 4 20 获得20元购物券的概率为 20
初中数学课程标准实验教科书总目录(鲁教版)
初中数学课程标准实验教科书总目录(鲁教版)鲁教版初中数学教科书目录九年级下册：第五章视图1应用数学模型解决问题2解决开放型的实际问题2分情况讨论3将未知转化为已知4数与形相结合数学课程标准实验教科书总目录（鲁教版）1鲁教版初中数学教科书目录六年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1．有理数2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．有理数的乘法8．有理数的除法9．有理数的乘方10．有理数的混合运算11．用计算器进行有理数的运算回顾与思考复习题第三章字母表示数1．用字母表示数2．代数式3．合并同类项4．去括号5．探索规律回顾与思考复习题第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的表示与度量4．角的比较5．平行6．垂直回顾与思考复习题第五章一元一次方程1．等式与方程2．解一元一次方程3．一元一次方程的应用回顾与思考复习题第六章生活中的数据1．科学记数法2．扇形统计图3．统计图的选择回顾与思考复习题课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体容器总复习2鲁教版初中数学教科书目录第七章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法回顾与思考复习题第八章平行线与相交线1．余角和补角2．探索直线平行的条件3．平行线的性质4．用尺规作线段和角回顾与思考复习题第九章可能性1．确定事件与不确定事件2．不确定事件的可能性3．游戏中的可能性回顾与思考复习题第十章数据的表示1．科学记数法2．近似数和有效数字3．数据的形象表示回顾与思考复习题课题学习制作“人口图”第十一章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．利用全等图形设计图案4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件回顾与思考复习题第十二章变量之间的关系1．用表格表示变量之间的关系2．用关系式表示变量之间关系3．用图象表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习3鲁教版初中数学教科书目录第一章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镶边与剪纸回顾与思考复习题第二章勾股定理1．探索勾股定理2．勾股数3．勾股定理的应用举例回顾与思考复习题课题学习利用拼图验证勾股定理第三章实数1．无理数2．平方根3．立方根4．方根的估算5．用计算器开方6．实数回顾与思考复习题第四章概率的初步认识1．可能性的大小2．认识概率3．概率的简单计算回顾与思考复习题第五章平面直角坐标系1．确定位置2．平面直角坐标系3．直角坐标系中的图形回顾与思考复习题第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．一次函数图象的应用回顾与思考复习题第七章二元一次方程组1．二元一次方程组2．解二元一次方程组3．二元一次方程组的应用6．二元一次方程与一次函数回顾与思考4鲁教版初中数学教科书目录复习题总复习七年级下册第八章图形的平移与旋转1．平面图形的平移2．简单的平移作图3．平面图形的旋转4．简单的旋转作图5．平面图形的全等变换6．利用变换设计图案回顾与思考复习题第九章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判定3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形回顾与思考复习题课题学习有趣的七巧板第十章数据的代表1．平均数2．中位数3、众数4．利用计算器求平均数回顾与思考复习题第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组回顾与思考复习题第十二章因式分解1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法5鲁教版初中数学教科书目录回顾与思考复习题总复习八年级上册第一章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程回顾与思考复习题第二章相似图形1．线段的比2．比例线段3．形状相同的图形4．相似三角形5．探索三角形相似的条件6．相似三角形的性质7．测量旗杆的高度8．相似多边形9．位似图形回顾与思考复习题课题学习制作视力表第三章证明（一）1．定义与命题2．证明的必要性3．公理与定理4．平行线的判定定理5．平行线的性质定理6．三角形内角和定理回顾与思考复习题第四章数据的收集与处理1．普查和抽样调查2．数据的收集3．数据的整理4．频数与频率5．数据的波动回顾与思考复习题课题学习吸烟的危害第五章二次根式1．二次根式2．二次根式的性质6鲁教版初中数学教科书目录3．二次根式的加减法4．二次根式的乘除法回顾与思考复习题总复习八年级下册第六章证明（二）1、全等三角形1．2、2、等腰三角形3、直角三角形4．线段的垂直平分线5．角平分线回顾与思考复习题第七章一元二次方程1．一元二次方程2．配方法解一元二次方程3．公式法解一元二次方程4．分解因式法解一元二次方程5．一元二次方程的应用回顾与思考复习题课题学习五角星与黄金分割第八章证明（三）1．平行四边形2、特殊平行四边形3、等腰梯形4、中位线定理回顾与思考复习题第九章反比例函数1、反比例函数2、反比例函数的图象和性质3、反比例函数的应用回顾与思考复习题第十章频率与概率7鲁教版初中数学教科书目录1．用频率估计概率2．用列举法计算概率3.生活中的概率问题回顾与思考复习题总复习九年级上册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30º.45º.60º角三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗5.测量物体的高度回顾与思考复习题课题学习猜想、证明与拓广第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数ya某2b某c的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题课题学习拱桥设计第三章统计与概率1．50年的变化2．哪种方式更合算3．游戏公平吗回顾与思考复习题第四章圆1．车轮为什么做成圆形2．圆的对称性3．圆周角和圆心角的关系8鲁教版初中数学教科书目录4．确定圆的条件5．直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7．弧长及扇形的面积8．圆锥的侧面积回顾与思考复习题总复习九年级下册第五章投影与视图1、视点、视线与盲区2、灯光与影子3、太阳光与影子4、三视图回顾与思考复习题第六章数学应用举例1、应用数学模型解决问题2、应用统计知识作出评价3、解决开放性的实际问题4、数学在经济生活中的应用回顾与思考复习题课题学习磁带问题第七章解决问题的策略1、利用特殊情形探索规律2、分情况讨论3、将未知转化为已知4、数与形相结合5、利用多种策落解决问题回顾与思考复习题课题学习猜想、证明与拓广9鲁教版初中数学教科书目录总复习10。
九年级下册数学课本答案北师大版
九年级下册数学课本答案北师大版【篇一：北师大版数学九年级下册教材目录】书）第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30o，45o，60o角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗回顾与思考复习题第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题课题学习拱桥设计第三章圆1．车轮为什么做成圆形2．圆的对称性3．圆周角和圆心角的关系4．确定圆的条件5．直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7．弧长及扇形的面积8．圆锥的侧面积回顾与思考复习题课题学习设计庶阳棚第四章统计与概率1．50年的变化2．哪种方式更合算3．游戏公平吗回顾与思考复习题课题学习媒体中的数学总复习【篇二：最新北师大版九年级数学下册单元测试题全套及答案】p class=txt>本文档含本书3章的单元测试题,同时含期中,期末试题,共5套试题第一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．把△abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦函数值( a ) 11 222318131213a．4 b．2513134433a．－ b. c. d．－5554,第5题图) ,第6题图),第7题图)5．小强和小明去测量一座古塔的高度(如图)，他们在离古塔60 m的a处，用测角仪器6．如图，bd是菱形abcd的对角线，ce⊥ab于点e，交bd于点f，且点e是ab中点，则tan∠bfe的值是( d )13b．2 c. d.3 233 b．2 c．3 3＋28．如图，要在宽为22米的九洲大道ab两边安装路灯，路灯的灯臂cd长为2米，且a．(11－22)米 b．(113－22)米 c．(11－23)米 d．3－4)米,第8题图),第9题图),第10题图)a．2－3 b．2＋3 c.＋1 d.－13a．(2，23) b．(，2－3)23c．(2，4－3) d．(4－3)2二、细心填一填(每小题3分，共24分)?sina－12．在△abc中，∠a，∠b的度数满足：?__．22214．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是rt△abc的两条边，△abc最小角是∠a，那么tana的值为．15．如图，cd是rt△abc斜边上的高，ac＝4，bc＝3，则cos∠bcd的值是,第15题图),第16题图),第17题图)＝9，bc＝12，则cosc＝____．,第18题图)16．如图，△abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be，若be．(结果保留根号)418．如图，点d在△abc的边bc上，∠c＋∠bad＝∠dac，tan∠badad＝765，cd＝13，则线段ac的长为．三、用心做一做(共66分)－14＝5 2(2)如果tan∠bcd＝求cd的长．3cd3由勾股定理得k2＋(3k)2＝12，解得k1＝10103，k2＝－(不合题意，舍去)，∴cd 101010ef.解：连接ae，在rt△abe中，已知ab＝3，be＝3，∴aeab＋be＝3.又be333(m) 23≈1.732)3≈1.732)23203，∴ce＝cf＋fd＋de＝15＋3＋2＝17＋3≈51.64≈51.6 cm 2结果可保留根号)(1)求两渔船m，n之间的距离；(结果精确到1米)解：(1)在rt△pen中，en＝pe＝30米．在rt△pem中，me＝＝【篇三：北师大版九年级下数学课本目录(最新版)】txt>2011 2012年印刷内容一样 2007年5月第4版 206页。
哪种方式更合算(一) 优质课评选教案
哪种方式更合算（一）普宁市高埔中学温汉雄义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级下册第四章《统计与概率》中的《哪种方式更合算》第1课时一、教学目标知识与技能：1．让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
2．进一步体会概率与统计之间的联系。
过程与方法：通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
情感与态度：经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步体会数学来源于生活服务于生活，感受数学的实用性，同时享受合作学习的快乐，并通过对现实问题的理论解释获得学习数学的成就感。
二、教学重点、难点重点：让学生学会评判某事件是否“合算”。
难点：用概率和加权平均数的知识构建数学模型。
突破点：借助“问题串”让学生从动手中的感性认识自然地突破到抽象思维的数学模型。
三、教学方法教法现代教育十分注意培养学生的观察、动手、推理、概括归纳能力，侧重学生在学习中体验知识的生成过程，重视学生的动手操作、合作学习能力的培养。
同时建构主义认为教师的教不等同于学生的认识，学习者不是被动接受教学内容,对知识的理解依赖于个人的经验，且基于以上对这课时的分析。
为此，这节课我拟定采用动手操作、分组合作、全班交流的模式，辅以多媒体教学手段。
在这一教学过程中，教师是引导者，也是学生活动的参与者；借助“问题串”让学生从动手中的感性认识自然地突破到抽象思维的数学模型并应用模型.学法学生是整个教学过程的主体，动手操作，实验模拟，自主探索与合作交流是主要的学习方法，让学生在动手操作感受知识的生成，在探索模型中展开思维，在构建模型中享受快乐，在应用模型中收获成功。
四、教学过程第一环节：课前准备，促进参与布置活动内容（一周前布置）以4人为一个合作小组开展以下活动活动1：分工合作收集有关彩票 ，街头“摸奖”游戏以及各种各样的博彩行当的资料、广告等。
活动2：小组合作制作如下的转盘和统计表格。
初中数学鲁教版(五四制)九年级下册第六章 对概率的进一步认识2 生活中的概率-章节测试习题
章节测试题1.【题文】甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？【答案】(1);(2);(3) 甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大【分析】（1）共有12张牌，石头的有3张，让3÷12即可；（2）甲先摸出“石头”后，还有11张牌，而布有5种情况，让5÷11即可；（3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可．【解答】解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是（3）甲先摸“石头”获胜的概率是甲先摸“剪刀”获胜的概率是甲先摸“布”获胜的概率是所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．2.【题文】一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数.【答案】（1）有红、白、黄三种结果；（2）3.【分析】（1）根据口袋中球的颜色种类即可得知摸出的球有红、白、黄三种结果；（2）设口袋中有x个红球，根据摸到白球的概率可得关于x的方程，解方程即可得.【解答】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是黄球或白球；（2）设口袋中有x个红球，则有0.5（x+5+2）=5，解得：x=3，答：口袋中有3个红球.3.【题文】某商场为了吸引顾客,设置了两种促销方式.一种方式是:让顾客通过转转盘获得购物券.规定顾客每购买100元的商品,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准100元、50元、20元的相应区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券,凭购物券可以在该商场继续购物;如果指针对准其他区域,那么就不能获得购物券.另一种方式是:不转转盘,顾客每购买100元的商品,可直接获得10元购物券.据统计,一天中共有1 000人次选择了转转盘的方式,其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次.(1)指针落在不获奖区域的概率约是多少?(2)通过计算说明选择哪种方式更合算?【答案】(1) ;(2) 转盘的方式更合算,理由见解析【分析】（1）利用大量试验下的频率即为概率，进而求出即可；（2）算出转一次转盘得到金额的平均数，与10比较即可．【解答】解：（1）P（不获奖）==（或65%）；（2）∵转转盘的平均收益为：100×+50×+20×=14＞10，∴转转盘的方式更合算．4.【题文】某家住宅面积为90 m2，其中大卧室18 m2，客厅30 m2，小卧室15m2，厨房14 m2，大卫生间9 m2，小卫生间4 m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】用概率公式让相应面积除以总面积直接解答即可．【解答】解：（1）P（在客厅捉到小猫）=（2）P（在小卧室捉到小猫）=（3）P（在卫生间捉到小猫）=（4）P（不在卧室捉到小猫）==．5.【题文】从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.（1）求从中抽出一张牌是红桃的概率；（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面抽出一张牌.①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值.【答案】（1）抽出一张牌是红桃的概率为；（2）至少抽掉了3张黑桃；（3）①当m为10时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件；②当m为9、8、7时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件，P（最小）=.【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设至少抽掉了x张黑桃，放入x张的红桃，根据题意列不等式即可得到结论；（3）根据题意即可得到结论．【解答】解：（1）洗匀背面朝上放在桌面上有红桃9张、黑桃10张、方块11张，∴抽出一张牌是红桃的概率为；（2）设抽掉x张黑桃，则放入x张红桃，由题意得，，解得x≥3，答：至少抽掉了3张黑桃.（3）①当m为10时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件；②当m为9、8、7时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件，P（最小）= .6.【题文】保险公司对某地区人们的寿命调查后发现活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为 980人，活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？．【答案】（1）0.5566，（2）561.6万元.【分析】（1）利用活到70岁的有38500人，除以总人数得出答案即可；（2）利用20000人在69800人中所占比例结合在该年龄死亡的人数为980人，求出即可．【解答】解：（1）由题意可得：P=≈0.5516．答：某人今年50岁，则他活到70岁的概率为：0.5516；（2）由题意可得：×980×2≈561.6（万）．答：预计保险公司该年赔付总额为561.6万元．7.【题文】某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？【答案】（1）0.06；（2）36件【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：1．符合条件的情况数目；2．全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；（2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．【解答】解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）==0.06．（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则600×0.06=36（件）．答：准备36件正品衬衣供顾客调换．8.【题文】赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是多少?【答案】0.2【分析】根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：大正方形的边长为=，总面积为20平米，而阴影区域的边长为2，面积为4平米；故飞镖落在阴影区域的概率为：=0.2．9.【题文】动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？【答案】现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．【分析】根据概率的定义，用活到25岁的概率除以活到20岁的概率可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的概率除以活到25岁的概率可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率【解答】解：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．10.【题文】中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？【答案】【分析】如果所有等可能出现结果的总数为n，事件A包含的等可能的结果数为m。
2019-2020学年人教版九年级数学第一学期《第25章概率初步》单元测试卷(含答案)
概率初步单元测试卷(满分：120分 考试时间：100分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列事件中是必然事件的是(B)A ．投掷一枚硬币正面朝上B ．明天太阳从东方升起C ．五边形的内角和是560°D ．购买一张彩票中奖 2．“水中捞月”事件发生的概率是(D)A ．1 B.12 C.14D ．03．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(C)A.15B.25C.35D.45 4．下列说法正确的是(A)A ．必然事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为(D)A.12B.13C.512D.146．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C)A ．点数都是偶数B ．点数的和为奇数C ．点数的和小于13D ．点数的和小于27．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是(A)A.14B.13C.12D.348．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B)A.18B.16C.14D.129．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是(A)A.12B.13C.23D.5610．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(B)A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题(每小题3分，共15分)11．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)12．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是13．13．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球．14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是13．15．在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是13．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本大题共2小题，每小题5分，共10分)(1)一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率；解：∵袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球共10个球， ∴摸到红球的概率为210，即15；摸到白球的概率为310；摸到黄球的概率为510，即12.(2)随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，求这粒豆子落在黑色方格中的概率．解：∵共有12个方格，其中黑色方格占4个， ∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是412＝13.17．(本题6分)在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个． (1)当n 为何值时，这个事件必然发生？ (2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n 为何值时，这个事件可能发生？解：(1)当n ＞6时，即n ＝7或8或9时，这个事件必然发生． (2)当n ＜3时，即n ＝1或2时，这个事件不可能发生．(3)当3≤n ≤6时，即n ＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．18．(本题7分)如图是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形)，这时称转动了转盘1次． (1)下列说法不正确的是(B)A ．出现1的概率等于出现3的概率B ．转动转盘30次，6一定会出现5次C ．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件 (2)当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？ 解：∵转动转盘1次时，出现2的概率为16，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×16＝6(次)．19．(本题9分)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． (1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为14；(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 解：画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中都选择兴文石海的方案有1种，所以小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率为116.20．(本题9分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券”紫气东来”、”花开富贵”、”吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得”谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下：(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．解：(1)50010 000＝120.(2)平均每张奖券获得的购物券金额为100×50010 000＋50×1 00010 000＋20×2 00010 000＋0×6 50010 000＝14(元)，∵14＞10，∴选择抽奖更合算．21．(本题9分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．解：(1)列表如下：由表可知，两数和共有12种等可能结果．(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴P(李燕获胜)＝612＝12，P(刘凯获胜)＝312＝14.22．(本题12分)当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，现对A 1，A 2，A 3，A 4统计后，制成如图所示的统计图． (1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；(2)将条形统计图补充完整，并求出A 1所在扇形的圆心角的度数；(3)现从A 1，A 2中各选出一人进行座谈，若A 1中有一名女生，A 2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．解：(1)总人数为6÷40%＝15(人)．(2)A 2的人数为15－2－6－4＝3(人)，补全图形如图所示． A 1所在扇形的圆心角度数为215×360°＝48°. (3)画出树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中恰好选出一名男生和一名女生的有3种， ∴P(恰好选出一名男生和一名女生)＝36＝12.23．(本题13分)小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项)． (1)若小颖第一道题不使用“求助”，则小颖答对第一道题的概率是13；(2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，求小颖顺利通关的概率； (3)从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？ 解：(2)画树状图如下：(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种， ∴小颖将“求助”留在第二道题使用时，P(小颖顺利通关)＝19.(3)若小颖将“求助”在第一道题使用，画树状图如下：(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种， ∴小颖将“求助”在第一道题使用时，P(小颖顺利通关)＝18.∵18＞19，∴建议小颖在答第一道题时使用“求助”．。
2018-2019两年天津市中考数学试卷及答案解析
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算2(3)-的结果等于（）A．5 B．5- C．9 D．9-2. cos30︒的值等于（）A．22 B．32C．1 D．33. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A．50.77810⨯ B．47.7810⨯ C．377.810⨯D．277810⨯4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A． B． C. D．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ． C.D ．6.65 ）A ．5和6之间B ．6和7之间C. 7和8之间 D ．8和9之间7.计算23211x x x x +-++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．31x x ++ 8.方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．64x y =⎧⎨=⎩ B ．56x y =⎧⎨=⎩ C. 36x y =⎧⎨=⎩ D ．28x y =⎧⎨=⎩ 9.若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x << C. 231x x x <<D ．321x x x <<10.如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）A．AD BD== B．AE ACC.ED EB DB+=+= D．AE CB AB11.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP+最小值的是（）A．AB B．DE C.BD D．AF12.已知抛物线2=++（a，b，c为常数，0y ax bx c-，a≠）经过点(1,0) (0,3)，其对称轴在y轴右侧，有下列结论：①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c++=有两个不相等的实数根；③33-<+<.a b其中，正确结论的个数为（）A．0 B．1 C.2 D．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算432x x⋅的结果等于．14.计算63)(63)的结果等于．15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16.将直线y x=向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．17.如图，在边长为4的等边ABC△中，D，E分别为AB，BC的中点，⊥于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为．EF AC18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC△的顶点A，B，C均在格点上.（1）ACB∠的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于BACCP最短∠，把点P逆时针旋转，点P的对应点为'P.当'时，请用无刻度．．．的直尺，画出点'P，并简要说明点'P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得 ．（Ⅱ）解不等式（2），得 ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m 的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有多少只？21. 已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，38∠=︒.BAC（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC∠和ABD∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若∠的大小.//DP AC，求OCD22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48︒，测得底部C处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan48 1.11︒≈.︒≈，tan58 1.6023.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 (x)150 175 …方式一的总费用（元）90 135 …方式二的总费用（元）（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当20x 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)A，O，点(5,0)点(0,3)B.以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.①求证ADB AOB≌；△△②求点H的坐标.（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE△的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点(0,0)O，点(1,0)A.已知抛物线22y x mx m=+-（m是常数），定点为P.（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求定点P的坐标；（Ⅱ）若点P在x轴下方，当45AOP∠=︒时，求抛物线的解析式；（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当45AHP∠=︒时，求抛物线的解析式.试卷答案一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题13.72x 14. 3 15.611 16.2y x=+17.218. （Ⅰ）90︒；（Ⅱ）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点'P ，则点'P 即为所求.三、解答题19. 解：（Ⅰ）2x ≥-；（Ⅱ）1x ≤； （Ⅲ）（Ⅳ）21x -≤≤.20. 解：（Ⅰ）28.（Ⅱ）观察条形统计图， ∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.04 1.5251114164x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++， ∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.5 1.52+=， ∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量占8%.∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8%. 有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有200只。
数学下册《哪种方式更合算》教案
数学下册《哪种方式更合算》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握折扣、优惠券、打折等概念，能运用这些知识解决实际生活中的问题。
2. 培养学生运用数学知识进行理财、消费的能力，提高他们的数学素养。
3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，增强他们的问题解决能力。
二、教学内容1. 折扣与优惠券：折扣的计算，优惠券的使用。
2. 打折：打折的计算方法，打折后的价格计算。
3. 实际案例分析：分析实际购物中的折扣、优惠券、打折等问题，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用案例分析法，让学生在实际案例中理解折扣、优惠券、打折等概念。
2. 运用小组讨论法，培养学生团队协作、沟通交流的能力。
3. 运用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
四、教学准备1. 准备相关案例，用于教学分析。
2. 准备计算器、纸笔等学习工具，方便学生计算和记录。
3. 划分学习小组，每组选定组长，负责组织讨论和汇报。
五、教学过程1. 导入：教师通过展示购物场景的图片，引导学生思考购物中遇到的折扣、优惠券、打折等问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师介绍折扣、优惠券、打折的概念，讲解计算方法。
3. 案例分析：教师给出具体案例，让学生计算折扣、优惠券、打折后的价格，并进行小组讨论。
4. 小组讨论：学生分组讨论实际购物中的折扣、优惠券、打折等问题，提出解决方案。
5. 汇报展示：各小组选取代表进行汇报，分享讨论成果和解决方案。
6. 总结提升：教师对学生的讨论进行点评，总结折扣、优惠券、打折等相关知识，强调实际应用。
7. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对折扣、优惠券、打折概念的理解和计算方法的掌握。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及对实际案例的分析能力。
3. 课后作业：检查学生完成练习题的情况，评估他们对课堂所学知识的掌握和应用能力。
七、教学拓展1. 邀请商家代表或理财专家进行专题讲座，让学生了解更多的购物优惠策略和理财知识。
九年级数学哪种方式更合算1(2019年)
大败 填星在东井轩辕南剬星尺馀 於是乎观之 大赦天下 举区皆灾也 《议奏》三十八篇 功次稍迁 产 禄等遣大将军灌婴将兵击之 谕以明诏 乾糇以愆 上下之分也 事三主 更生坐论 与谭书曰 君侯躬周 召之德 於是前将军何武 后将军公孙禄坐互相举免 沓冥昼昏 下其使狱 魏其沾沾自喜耳 故
法设而民不犯 并上书告 汤大臣也 虽百家不能废也 一曰 昔子胥谏吴王 而北击齐 君欲何以息其盗贼 亡人臣礼 百姓骚动 国自豕韦 有盐官 比灵文园法 掩菟辚鹿 遭值匈奴乖乱 刘泽发於田生 而群臣谁可者 尧曰 御史大夫昌 臣闻《易》曰 天地以顺动 孝莫大於宁亲 五月受兵 诏曰 朕承天地
日有蚀之 有星孛於东井 遂篡天下 斩首虏赐一卮酒 交乱四国 安险 世所稀见所稀闻也 未敢言 问以丧事 其圜象规 朝事何足言 其与将军 列侯 中二千石举贤良方正能直言者各一人 陛下幸致位三公 为玺书使使者持节 而给汉军食 分部悉捕吕男女 地震积二十一日 恐伤其器 甘心於神仙之道 定
三秦 十二大夫 句黎湖单于立一岁死 陂当复 此火为变使之然也 乃何乐之听 东北至都护治所四千七百四十六里 身七十馀战 〔六国时 广一寸 河内贫人伤水旱万馀家 三垂蛮夷无逆理之节 事王贺 钟鼓竽笙 省中相惊传 仪形虞 周之盛 食尽为主位 然朔名过实者 世世不毁 商子俊欲上书告商 孺
位 常召司马相如等视草乃遣 动而有成 所举奏二千石长吏必先露章 且因汉律令仪法以从事 击车师 怨望大将军霍光 令行禁止 秋九月壬寅 亡冰 东北指 畜宜六扰 上遂不纳 大命以倾 孝文皇帝 巨野 亦二十馀万言 行下 朝廷翕然 《登歌》再终 不盈者名曰小馀 初 西方之神少昊 子胥鸱夷 及
问民所不便安 水泉涌出 揟次 遂引兵还 驰白更始 及贵常冠 太牢祠宗庙 第中起土山 楚王来朝 二首 故陷不谊 有《术数略》 下帷发愤 故文帝采贾生之议分齐 赵 西域王浑邪王及厥众萌咸奔於率 序昭穆於前殿 上以为让 诸子书或反经术 其於天官 《京氏易》最密 随侯之珠藏於蚌蛤乎 陈豪
北师大版九年级下册2哪种方式更合算第四章：哪种方式更合算课程设计
北师大版九年级下册2哪种方式更合算第四章：哪种方式更合算课程设计一、课程目标本课程旨在培养学生的经济意识和计算能力，通过对生活中的实际问题进行分析、比较和计算，让学生能够理性地选择不同的消费方式，并在实际生活中运用所学知识。
二、教学内容本课程主要包括以下内容：1.消费方式的比较与计算：通过对不同消费方式的费用、时间、便利性和质量等进行比较和计算，让学生理解各种消费方式的优缺点，并能够在实际生活中进行选择。
2.购物时的计数原则：介绍购物时常用的计数单位和计算方法，让学生能够熟练地进行计算。
3.理性消费：让学生认识到消费的重要性和消费对个人和社会的影响，引导学生理性消费，避免盲目消费和浪费。
三、教学流程1. 导入环节首先，教师可以通过一些实际的例子，引导学生对消费方式的比较和取舍产生兴趣和好奇心，并通过提问的方式了解学生已有的消费经验和观念。
例如：•你们都是怎么上学的？•上学的方式有哪些？各有什么优缺点？通过对学生的思考和回答，引入本次课程的主题——哪种方式更合算。
2. 理论讲解然后，教师对不同消费方式的比较和计算进行理论讲解，重点包括以下几个方面：1.消费方式的定义和分类：让学生了解不同消费方式的定义和分类，并在生活中找到相应的例子进行讲解。
2.消费方式的比较和计算：让学生了解比较和计算的方法和步骤，并通过实际案例进行演示和讲解。
3.购物时的计数原则：介绍购物时常用的计数单位和计算方法，让学生能够掌握计算的技巧和方法。
3. 实践操作接下来，教师为学生提供一些购物的实际案例，让学生根据所学知识进行比较和计算，并讨论哪种方式更合算。
例如：1.买票的方式比较：学生分别用不同的方式比较同一地点的两种演出门票的费用和便利程度，讨论哪种方式更合算；2.上学的方式比较：学生自行选择两种以上上学的方式进行比较，讨论哪种方式更合算；3.超市购物比较：学生分别在不同超市购买相同的商品进行比较，讨论哪种超市更合算。
4. 总结归纳最后，教师对本节课程进行总结和归纳，让学生回顾今天所学的知识和方法，并能够将其应用到实际生活中。
2020年九年级中考数学专题专练--综合应用题(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根中考数学专题综合应用题——方程+不等式+函数模型1.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政府部门招标一工程队负责在山下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B 两种型号的挖掘机，已知3 台A 型和5 台B 型挖掘机同时施工一小时挖土165 立方米；4 台A 型和7 台B 型挖掘机同时施工一小时挖土225 立方米．每台A 型挖掘机一小时的施工费用为300 元，每台B 型挖掘机一小时的施工费用为180 元．（1）分别求每台A 型，B 型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B 型挖掘机共12 台同时施工4 小时，至少完成1080 立方米的挖土量，且总费用不超过12 960 元．问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？2.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人代替人工分拣．已知购买甲型机器人1 台，乙型机器人2 台，共需14 万元；购买甲型机器人2 台，乙型机器人3 台，共需24 万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1 200 件和1 000 件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8 台，总费用不超过41 万元，并且使这8 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300 件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？3.文美书店决定用不多于20 000 元购进甲、乙两种图书共1 200 本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4 倍，若用1 680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400 元购买乙种图书的本数少10 本．（1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3 元，乙种图书售价每本降低2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）4.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛球，其花费255 元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8 780 元购进甲、乙两种羽毛球共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50 元，乙种羽毛球每筒的进价为40 元．①若设购进甲种羽毛球m 筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？5.经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年6 月到10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销，销售这种售量不低于600 kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg）规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y 与x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．综合应用题——方程+不等式模型6.“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理的人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？7.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B 两种不同款型，其中A 型车单价400 元，B 型车单价320 元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100 辆，总价值36 800 元．试问本次试点投放的A 型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184 万元．请问城区10 万人口平均每100 人至少享有A 型车与B 型车各多少辆？8.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9 元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x 为正整数）．（3）根据题意，填写下表：（4）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（5）当x＞20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．9.小明同学三次到某超市购买A，B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的．购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（3）第次购买有折扣；（4）求A，B 两种商品的原价；（5）若购买A，B 两种商品的折扣数相同，求折扣数；（6）小明同学再次购买A，B 两种商品共10 件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200 元，求至少购买A 商品多少件．10.在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造．（1）原计划今年1 至5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4 倍，那么，原计划今年1 至5 月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值．2017 年通过政府投入780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:2，且里程数之比为2:1．为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入．经测算：从今年6 月起至年底，如果政府投入经费在2017 年的基础上增加10a%（a＞0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至5 月的基础上分别增加5a%，8a%，求a 的值．图象类应用题11.某市制米厂接到加工大米任务，要求5 天内加工完220 吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1 所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图2 所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米吨，a= ；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式；（3）若55 吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？12.某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20 min 后乘坐小轿车沿同一路线出行．大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的10继续行驶，小轿车保持原速度7不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km 时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程s（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：请结合图象解决下面问题：（3）学校到景点的路程为km，大客车途中停留了min，a= ；（4）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（5）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80 km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？（6）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待分钟，大客车才能到达景点入口．13.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16 min 回到家中．设小明出发第t min 时的速度为v m/min，离家的距离为s m．v 与t 之间的函数关系如图所．示（图中的空心圈表示不包含这一点）（6）小明出发第2 min 时离家的距离为m；（7）当2＜t≤5 时，求s 与t 之间的函数表达式；（8）画出s 与t 之间的函数图象．14.某校机器人兴趣小组在如图1 所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A 出发，在矩形ABCD 边上沿着A→B→C→D 的方向匀速移动，到达点D 时停止移动．已知机器人的速度为1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1 s（即在B，C 处拐弯时分别用时1 s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P 表示，P 到对角线BD 的距离（即垂线段PQ 的长）为d 个单位长度，其中d 与t 的函数图象如图2 所示．（7）求AB，BC 的长；（8）如图2，点M，N 分别在线段EF，GH 上，线段MN 平行于横轴，M，N 的横坐标分别为t1，t2，设机器人用了t1（s）到达点P1 处，用了t2（s）到达点P2 ．若CP1+CP2=7，求t1，t2 的值．处（见图1）15.随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2 米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 米处达到最高，水柱落地处离池中心3 米．（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？16.某游乐园有一个直径为16 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3 米处达到最高，高度为5 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8 米的王师傅站．立．时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．⎩函数类应用题17.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量 y （万⎧x + 4（1≤ x ≤ 8，x 为整数）件）与月份 x （月）的关系为： y = ⎨−x + 20（9 ≤ x ≤12 ，x品的利润 z （元）与月份 x （月）的关系如下表：，每件产 为整数）（1）请你根据表格求出每件产品利润 z （元）与月份 x （月）的关系式； （2）若月利润 w （万元）=当月销售量 y （万件）×当月每件产品的利润 z （元），求月利润 w （万元）与月份 x （月）的关系式；（3）当 x 为何值时，月利润 w 有最大值，最大值为多少？18.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100 元．（1）直接写出当0≤x≤300 和x＞300 时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？19.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18 万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n（n 为整数，1≤n≤12）符合关系式x=2n2-2kn+9(k+3)（k 为常数），且得到了表中的数据：（1）求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12 万元；（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12 个月中，若第m 个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．20.某广告公司设计一幅周长为16 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，设矩形一边长为x，面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）设计费能达到24 000 元吗？为什么？（3）当x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？21.某公司投入研发费用80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6 元/件．此产品年销售量y（万/件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26．（1）求这种产品第一年的利润W1（万/元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5 元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件．请计算该公司第二年的利润W2 至少为多少万元．22.某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7 年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米）与时间x（第x 年）的关系构成一次函数（1≤x≤7 且x 为整数），且第一和第三年竣工投（1）已知第6 年竣工投入使用的公租房面积可解决20 万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6 年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12 年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38 元/m2，第二年，一年40 元/m2，第三年，一年42 元/m2，第四年，一年44 元/m2……以此类推．分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12 年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W 关于时间x 的函数解析式，并求出W 的最大值（单位：亿元）．如果在W 取得最大值的这一年，老张租用了58 m2 的房子，计算老张这一年应交付的租金．23.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5 千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10 分钟分别在A，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30 千米/小时．（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式；，刚好遇（3）一乘客前往A 站办事，他在B，C 两站间的P 处（不含B，C 站）到上行车，BP=x 千米，此时，接到通知，必须在35 分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站．若乘客的步行速度是5 千米/ 小时，求x 满足的条件．第一部分参考答案：1、2、3、4、5、第二部分参考答案：1、2、3、4、5、第三部分参考答案：1、2、3、4、5、6、第四部分参考答案：1、2、3、4、5、6、7、。
九年级数学上学期期末考试题 试题 (2)
第51中2021-2021学年九年级数学上学期期末考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日〔考试时间是是：120分钟；满分是：120分〕题号 一 二三 四合计 合计人复核人15 1617 18 19 20 21 22 23 24得分真情提示：亲爱的同学，欢送你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请必须在规定的正确位置填写上座号，并将密封线内的工程填写上清楚．2．本试题一共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写上在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出之答案填写上在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试卷给出的此题位置上做答．一、选择题〔此题满分是24分，一共有8道小题，每一小题3分〕以下每一小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每一小题选对得分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分.请将1－8各小题所选答案的标号填写上在第8小题后面的表格内．+sin300= 〔 〕A. 2B.233+ C. 23D. 231+2. 如图，由高和直径一样的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是〔 〕得 分 阅卷人 复核人A． B． C． D．3. 以下模拟掷硬币的试验不正确的选项是〔〕A．用计算器随机地取数，取奇数相当于正面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下。
B．在袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上。
C．在没有大小王的扑克牌中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上。
D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上。
4. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,那么这个平移过程正确的选项是〔〕A. 向左平移2个单位 B 向下平移2个单位.C . 向上平移2个单位D. 向左平移2个单位5. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都一样的8个白球和假设干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮一共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有()个．A. 92 B 72 .C . 80 D. 886. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，且过点A〔3，0〕，二次函数图象的对称轴是x=1，以下结论正确的选项是〔〕A. b2＞4ac B ac＞0 .C . a﹣b+c＞0 D. 4a+2b+c＜07. 如图，Rt△ABC 内有边长分别有a,b,c 的三个正方形，那么a,b,c 满足的关系式是〔 〕 A 、b=a+c B 、b=ac C 、b²=a²+c² D 、b=2a=2b8. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，AE 平分∠BAD ，DF ⊥AE 于F ，BF 交DE 、CD 于O 、H ，以下结论：①∠DEA=∠DEC ；②BF=FH ；③OE=OD ；④BC-CH=2EF ．⑤AB=HF,其中正确结论的个数是〔 〕A. 2个 B 3个 .C . 4个 D. 5个请将1—8各小题所选答案的标号填写上在下面的表格内: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题〔此题满分是18分，一共有6道小题，每一小题3分〕 请将 9—14各小题之答案填写上在第14小题后面的表格内．9.方程x 〔x —2〕=x —2的解是 。
北师大九年级下册数学_课程纲要_教学进度表
九年级数学下册课程纲要课程名称：九年级数学（下册）课程类型：必修课程教学材料：北师大版《九年级下册数学》授课时间：48－52课时授课教师：九年级数学教师授课对象：九年级学生课程目标：本学期是初中学习的关键时期，这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。
因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。
并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。
树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。
本册书的主要内容主要有：二次函数；直角三角形的边角关系、圆；统计与概率。
二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。
通过学习，在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。
关注用从函数的角度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。
二次函数是一个重要的初等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。
在研究直角三角形的边角关系过程中，在锐角函数值与边的比值之间建立联系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。
教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函数”作好理论准备。
对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。
关注圆与直线形之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。
探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。
福建省福鼎市中学九年级数学《哪种方式更合算》课件
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100 1 50 2 20 4 14（元）.
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同理，每转动图3转盘一次所获购物 券金额的平均数应该是：
100 2 50 2 20 3 20 20 20
= 18（元）.
图3
议一议
1小00亮根5%据图 52的0转1盘0%，绘2制0了2一0%个扇
概率为 2 20
图2
获得20元购物券的
概率为 4
20
根据概率与频率的关系，可以认为，
转动 n 次转盘，
获得100元购物券的次数为 1 n 次，
20
获得50元购物券的次数为 2 n 次，
20
获得20元购物券的次数为 4 n 次，
20
每转动图2转盘一次所获购物券金额
的平均数应该是：
(100 1 n 50 2 n 20 4 n) n
（2）分组交流，看看各小组的结 论是否一致，并将各组的数据汇总， 计算每转动一次转盘所获得购物券 金额的平均数.
想一想 图2
（1）把转盘改成图2 的转盘，如果转盘停 止后，指针正好对准 红色、黄色、绿色区 域，那么顾客仍分别 获得100、50元、20元 的购物券.与前面的转 盘相比，用哪个转盘 对顾客更合算？
结果一样
若改成图3的转盘 呢？
未获得购物券和获 得50元购物券的可能 性没有变化
获得20元购物券的
可能性减少 1 20
获得100元购物券Biblioteka 图3的可能性增加 1
20
（2）不用实验的方法，你能求出每 转动一次转盘所获购物券金额的平均数
吗？ 每转动图2转盘一次
获得100元购物券
的概率为 1 20 获得50元购物券的
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评价分析
我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价. (1)注重对学生活动的评价，主要评价学生参与程度、活动过程中的思 维方式、与同学合作与交流的情况。在探索摇奖的“平均收益”等过程中， 都必须展开一定的实际操作活动或研讨活动。因而对学生活动的考查应成 为教学评价的主要方面。这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作 为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入 程度——能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取 别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等。 例如，在探索摇奖的“平均收益”的讨论活动中，教师应关注学生是否积 极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理的表 述出来，如何理解“平均收益”，又如何计算“平均收益”（包括估算）， 在估算中如何进行实验模拟，实验模拟应注意什么，在具体实验过程中学 生合作的意识和能力如何等。 (2)运用定性的方法对学生进行评价。在评价时更应注重定性的方法。 教师在日常教学中应多观察学生，特别是他们在小组中的表现，及时记录 学生的独特的想法，这不仅有利于教师全面的评价学生，
此外，概率与统计是紧密联系的，它们互为基础。概率这 一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上；而统计 又离不开概率的理论支撑，没有概率的统计是走不远。
本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受 “合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对 现实生活中的一些类似的现象进行评判。当然，这本质上就是 数学期望。
哪种方式更合算
北师大版九年级下数学§4．2
Ø 教材分析 Ø 目标分析 Ø 教法分析 Ø 过程分析 Ø 评价分析
教材分析
经过前面几个学期的学习，学生应该说已经基本完成了初 中阶段统计和概率有关知识点的学习，感受到统计和概率在现 实生活中的广泛应用。还未必就具有正确的评判能力和决策能 力，应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合 算”，而且判断一件事情的“合算”与否在现实生活中广泛存 在，它是概率的一个极为重要的应用。
巴急速从里面伸出……接着，一颗墨蓝色车灯模样的邪恶巨大兔头快速探了出来……一簇簇水蓝色蜜桃模样的时尚巨大翅膀飘然向外伸展……突然！两只浅绿色橱窗模样的 阴冷巨爪威武地伸了出来……随着淡蓝色长绳模样的震撼银光的狂速飞舞，无数深黑色贝壳模样的疯狂羽毛和绿宝石色鳞甲飞一样射出……突然，无数灰蓝色汤勺模样的绝 妙鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个梦唇怪模样的武士……与此同时壮扭公主朝梦唇怪变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝 那伙校精的真身冲飞去……梦唇怪的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看梦唇怪的真身也被月光妹妹一顿飞拳云腿， 直玩得满脸桃花开，浑身别样肿……“算你们狠，俺们还是走吧！”佛玻爱信徒见无法取胜，急忙变成长着离奇眼睛的橙白色古怪水牛朝西北方向飞去……月光妹妹笑道： “嘻嘻！除非你们往回走！想过去是不可以的！”月光妹 优游 www.youyoupi 优游 妹 一边说着一边变成长着怪异手掌的纯蓝色超级纸条追了上去……佛玻爱信徒 “见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇脚趾的亮蓝色古怪将军朝东北方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我的存货能让你们欣赏到万年以后……” 月光妹妹一边说着一边变成长着怪异牙齿的深黑色超级蛋黄追了上去……只见女强盗Ｎ．娆丝米女士和另外二个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的布帘枪尾怪！这个 巨大的布帘枪尾怪，身长四百多米，体重一百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分发疯般的枪尾！这巨怪有着紫宝石色熊猫形态的身躯和紫葡萄色细小门柱一般的皮毛，头 上是亮白色篦子般的鬃毛，长着鲜红色蛤蟆形态的玉葱粗布额头，前半身是紫红色冰块形态的怪鳞，后半身是虔诚的羽毛。这巨怪长着浅灰色蛤蟆样的脑袋和亮黑色洋葱形 态的脖子，有着钢灰色篦子一样的脸和中灰色匕首样的眉毛，配着碳黑色丝瓜般的鼻子。有着白象牙色领章一样的眼睛，和深红色果盘形态的耳朵，一张白象牙色小鬼形态 的嘴唇，怪叫时露出浅黑色冰雕样的牙齿，变态的紫红色狮子一般的舌头很是恐怖，紫葡萄色鼓锤造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛圆规样的肩胛和特像路灯般的翅膀 ，这巨怪紧缩的紫玫瑰色牛肝一般的胸脯闪着冷光，如同螺母般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似软管形态的腿和浓黑色蒲扇样的爪子……跳动的亮白色玉兔一般的六条 尾巴极为怪异，暗红色面具样的标枪天石肚子有种野蛮的霸气。紫玫瑰色鱼杆般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种碳黑色酱缸一般的气味，乱叫时会发出墨
本节课的定位：经历Байду номын сангаас程、掌握工具、体会联系
根据标准的要求，结合本节课的内容确定：
本节课的重点是: 通过具体问题情境， 让学生初步体会如何评判某件事情是否“合 算”，并利用它对现实生活中的一些现象进 行评判；探索“平均收益”的计算方法。
本节课的难点是: 理解“合算”与“平 均收益” 之间的联系，体会概率与统计之间 的联系。
情感与态度：经历问题解决的活动过程，进一步 体会概率与统计之间的联系，体会到数学就在我们身 边，从而激发数学学习的兴趣。
教法与学法分析
作为教师必须明白学生学习的主体性，尽 可能从数学学习出发，研究学生学习的真实心 理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索 和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身 参与知识的形成过程。根据上述分析，本课时 宜采用实验活动形式。教师担任设计活动，调 节气氛，整理归纳的导演作用，而学生才是真 正的表现者，活动者。教师尽量让每一个学生 都参与教学活动，并经常的肯定，表扬与鼓励， 保护并发展学生学习数学的好奇心，积极性。
是起源于主客体之间的相互作用，因此我要求学生：
（1）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等 只有通过学生的自身努力才能获得良好效果。
（2）善于自我激励，目的在于加强成就教育，在学生寻找新旧 知识的联系上，在成功解决问题后，不时激励自己，体会“乐学
”
（3）改变学习思想，要敢想敢做，不当“观众”，争做“主角 ”，从“生疑”，“质疑”，“释疑”，到“再生疑”，这样才
“素质教育”不仅要求“授人以鱼”，更要“授人以渔”。因此 如何让学生“会学”才是关键。为此我指导学生：
（1）会疑——不仅会回答问题，更重要的是会自己提出问题。 （2）会议——培养学生主体参与意识，集中智慧，协同解决问 题。
（3）会思——做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到 一类题的解答。
皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而
目标分析
根据教材的地位和作用和九年级学生的认知水平， 从三个方面来确定本节课的教学目标是.
知识与技能：通过具体问题情境，让学生初步体 会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实 生活中的一些现象进行评判。
过程与方法：经历问题解决的活动过程，并在活 动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强 学生的数学应用意识和能力。