华师大版八年级数学上册期末复习专题课件
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2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 第一章：实数第一节：无理数的概念与性质第二节：实数的分类与运算第三节：近似数与有效数字2. 第二章：一元二次方程第一节：一元二次方程的概念与解法第二节：一元二次方程的根的判别式第三节：一元二次方程的根与系数的关系3. 第三章：不等式与不等式组第一节：不等式的性质与解法第二节：不等式组的解法与应用第三节：不等式的应用二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类与运算。
2. 学会解一元二次方程，掌握根的判别式和根与系数的关系。
3. 掌握不等式与不等式组的性质和解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念与运算一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系不等式组的解法与应用2. 教学重点：实数的分类与运算一元二次方程的解法不等式与不等式组的性质和解法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 引入：通过实际问题引入无理数的概念，激发学生学习兴趣。
通过例题讲解，引导学生探索一元二次方程的解法。
以实际情境为例，引入不等式与不等式组的学习。
2. 授课：详细讲解实数的概念、分类与运算。
通过例题讲解，让学生掌握一元二次方程的解法。
结合实际例子，讲解不等式与不等式组的性质和解法。
3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
及时解答学生疑问，确保学生掌握重点知识。
强调重点和难点，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 实数的分类与运算2. 一元二次方程的解法3. 不等式与不等式组的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：课后习题1、2、3题。
拓展题目：设计一道综合性的题目，涵盖本章所学知识。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对学生的薄弱环节，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：探索实数在生活中的应用。
研究一元二次方程的根与系数的关系在其他领域的应用。
华师大版八年级数学上册期末复习专题课件
【点拨】易知(a3＋x)y＝a20， ∴a(3＋x)y＝a20， ∴(3＋x)y＝20. ∵x＝2，∴y＝4.
10．若 x＝3m＋1，y＝2＋9m，那么用含 x 的代数式表示 y 为( C )
A．y＝2x
B．y＝x2
C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝x2＋1
【点拨】x＝3m＋1，y＝2＋9m，3m＝x－1， y＝2＋(3m)2，y＝(x－1)2＋2.
20．已知 2a＝3，2b＝6，2c＝12，试判断 a，b，c 之间的数量关 系．
解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12，且 6×6＝62＝3×12， ∴(2b)2＝2a×2c＝2a＋c. ∴2b＝a＋c.
21．若 x3m＝4，y3n＝5，求(x2m)3＋(yn)3－x2m·yn·x4m·y2n 的值．
(4)(－x2y3)5÷(－x2y3)3·(－x2y3)2. 原式＝(－x2y3)2·x4y6＝x4y6·x4y6＝x8y12.
18．已知 xm＝4，xm＋n＝20，求 xn 的值． 解：∵xm＋n＝20， ∴xm·xn＝20. 又∵xm＝4， ∴4xn＝20， ∴xn＝5.
19.已知 2m＝3，2n＝5，求 24m－2n 的值． 解：24m－2n＝24m÷22n＝(2m)4÷(2n)2＝34÷52＝8215.
解：原式＝－a3·a2·(－a)－a6＝a6－a6＝0.
(2)[a3·(－a)4]3÷(a2)3·(a3)3； 原式＝(a7)3÷a6·a9＝a21÷a6·a9＝a15·a9＝a24.
(3)(－5a6)2＋(－3a3)3·(－a3)； 解：原式＝25a12＋27a9·a3＝25a12＋27a12＝52a12.
3．若(x－5)(x＋3)＝x2＋mx－15，则( D ) A．m＝8 B．m＝－8 C．m＝2 D．m＝－2
10．若 x＝3m＋1，y＝2＋9m，那么用含 x 的代数式表示 y 为( C )
A．y＝2x
B．y＝x2
C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝x2＋1
【点拨】x＝3m＋1，y＝2＋9m，3m＝x－1， y＝2＋(3m)2，y＝(x－1)2＋2.
20．已知 2a＝3，2b＝6，2c＝12，试判断 a，b，c 之间的数量关 系．
解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12，且 6×6＝62＝3×12， ∴(2b)2＝2a×2c＝2a＋c. ∴2b＝a＋c.
21．若 x3m＝4，y3n＝5，求(x2m)3＋(yn)3－x2m·yn·x4m·y2n 的值．
(4)(－x2y3)5÷(－x2y3)3·(－x2y3)2. 原式＝(－x2y3)2·x4y6＝x4y6·x4y6＝x8y12.
18．已知 xm＝4，xm＋n＝20，求 xn 的值． 解：∵xm＋n＝20， ∴xm·xn＝20. 又∵xm＝4， ∴4xn＝20， ∴xn＝5.
19.已知 2m＝3，2n＝5，求 24m－2n 的值． 解：24m－2n＝24m÷22n＝(2m)4÷(2n)2＝34÷52＝8215.
解：原式＝－a3·a2·(－a)－a6＝a6－a6＝0.
(2)[a3·(－a)4]3÷(a2)3·(a3)3； 原式＝(a7)3÷a6·a9＝a21÷a6·a9＝a15·a9＝a24.
(3)(－5a6)2＋(－3a3)3·(－a3)； 解：原式＝25a12＋27a9·a3＝25a12＋27a12＝52a12.
3．若(x－5)(x＋3)＝x2＋mx－15，则( D ) A．m＝8 B．m＝－8 C．m＝2 D．m＝－2
华东师大版数学八年级上册第12章整式的乘除复习课件
17．对于任何实数，我们规定符号ab
c 的意义是：a
d
bx＋1＝0 时，x3＋x 1x－x－ 1 2的值．。
解：xx＋－12 3xx－1＝(x＋1)(x－1)－3x(x－2)＝x2－1－3x2＋6x＝－2x2＋ 6x－1，∵x2－3x＋1＝0，∴x2－3x＝－1，∴原式＝－2(x2－3x)－1＝2
检测练习
一、选择题 1.下列运算正确的是( D ) A．(x－2)2＝x2－4 B．x3·x4＝x12 C．x6÷x3＝x2 D．(x2)3＝x6 2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是( D ) A．(x－2y)(2y＋x) B．(2y－x)(－x－2y) C．(x－2y)(－x－2y) D．(－2y－x)(x＋2y)
多项 式的 乘法
单项 式的 除法
单项式与 多项式的 除法
乘法公 式（因 式分解）
同底数幂的乘法
am •an=am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方 (am)n=amn (m、n都是正整数) 积的乘方
(ab)=an bn (n是正整数)
同底数幂的除法
1.am ÷an=am－n
(a≠0，m、n都是正整数，m>n)
4.反向思考法：如逆用乘法公式解题等。
中考考向分析 热点：整式的乘除法、整式乘法的应 用。
冷点：整式乘除法中技能性解题方法。
本章知识在中考中主要以选择、填空 题予以考查，少数中档题考查乘法公式的 应用，约占中考试卷的7%左右。
知识体系表解
整 式 的 乘 除
幂 的 运 算 性 质
单项 式的 乘法
单项式与 多项式的 乘法
（3）利用（2）猜想的结论计算： 29－28＋27－……＋23－22＋2。 解：在(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn中，取a＝2，b＝ －1，n＝10，得(2＋1)(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＝210－(－1)10， 即3(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＝1023，29－28＋27－…＋23－22＋2 －1＝341，∴29－28＋27－…＋23－22＋2＝342。
最全华师大版初中数学八年级上册全册课件
实数在实际生活中的应用
长度测量
在现实生活中，很多物体的长度 、距离等都是以实数的形式表示 的，例如身高、体重、路程等。
比例计算
在商业、农业等领域中，常常需要 进行比例计算，如利息计算、成本 与售价的比例等。
数据分析
在统计学中，数据通常以实数的形 式表示和分析，如平均数、中位数 、众数等。
04
第三章：一次函数
Chapter
轴对称图形的概念和性质
轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对称 轴两侧的图形完全相同。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有稳定性，可以用于建筑设计、艺术创作等 领域。
许多建筑物都采用了轴对称的设计，如故宫、天坛等，这种设计可以增加建筑的稳定性和 美感。
商标设计
许多商标采用了轴对称的设计，如中国联通的标志等，这种设计可以增加商标的辨识度和 美感。
艺术创作
轴对称图形在艺术创作中也有广泛应用，如绘画、雕塑等，这种创作方式可以增加艺术作 品的表现力和美感。
THANKS
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 爱好，树立正确的数学观 念，形成良好的学习习惯 和科学态度。
02
第一章：有理数
Chapter
有理数的概念
有理数的定义
有理数是可以表示为两个 整数之比的数，包括整数 、分数和十进制数。
有理数的分类
正有理数、负有理数和零 。
有理数的数轴表示
有理数可以在数轴上表示 ，其中正数位于原点右侧 ，负数位于原点左侧，零 位于原点。
华师大版八年级数学上册期末复习课件全册
八年级数学上（HS） 教学课件
第11章 数的开方
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、平方根、算术平方根和立方根的概念与性质
概 念 表示 主要性质 正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0. 负数没有平方根. 非负性：当a ≥0时， a≥0.
若 x 2 a(a 0) ， 平方根 则x叫做a的平方 a 根. 若 x 2 a(a 0) 算术 则x的非负数值 a 平方根 叫做a的算术平 方根. 若 x 3 a，则x 立方根 叫做的立方根.
针对训练
5. 若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在点或原点右侧
考点四
实数的运算与大小比较
例5 估计 6 1 的值在（ B ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 【解析】∵4<6<9∴ 4 6 9, 即2 6 3,3 6 1 4, 因此 6 的值在 3到4之间.故选B. 1 方法总结
.
【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘 1 方的定义求出(ab)2016的值.∵ a +| b-1|=0，∴a+1=0，且 b-1 =0，∴a =-1 ，b =1.∴(ab)2016 = (-1×1)2016= (-1)2016=1 ， 故填1. 方法总结
初中阶段主要涉及三种非负数：a ≥0，|a|≥0，a2≥0.如
果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.
针对训练
3.若 a 8 与(b-27)2 互为相反数，则 3 a 3 b -11 .
考点二
无理数的识别
2 π 3 例3 在实数 ， ， 中，无理数有 （ B ） 4 2 2 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
第11章 数的开方
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、平方根、算术平方根和立方根的概念与性质
概 念 表示 主要性质 正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0. 负数没有平方根. 非负性：当a ≥0时， a≥0.
若 x 2 a(a 0) ， 平方根 则x叫做a的平方 a 根. 若 x 2 a(a 0) 算术 则x的非负数值 a 平方根 叫做a的算术平 方根. 若 x 3 a，则x 立方根 叫做的立方根.
针对训练
5. 若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在点或原点右侧
考点四
实数的运算与大小比较
例5 估计 6 1 的值在（ B ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 【解析】∵4<6<9∴ 4 6 9, 即2 6 3,3 6 1 4, 因此 6 的值在 3到4之间.故选B. 1 方法总结
.
【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘 1 方的定义求出(ab)2016的值.∵ a +| b-1|=0，∴a+1=0，且 b-1 =0，∴a =-1 ，b =1.∴(ab)2016 = (-1×1)2016= (-1)2016=1 ， 故填1. 方法总结
初中阶段主要涉及三种非负数：a ≥0，|a|≥0，a2≥0.如
果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.
针对训练
3.若 a 8 与(b-27)2 互为相反数，则 3 a 3 b -11 .
考点二
无理数的识别
2 π 3 例3 在实数 ， ， 中，无理数有 （ B ） 4 2 2 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
华师大版八年级上册数学全册优秀教学课件
3
，要求精确到0.01，可得
9.263 2.10.
当堂练习
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
2 8 的立方根是 （1） 27 3
（2） 25的平方根是5 （3） -64没有立方根 （4） -4的平方根是±2 （5） 0的平方根和立方根都是0
× × × ×
√
2.求下列各式的值: （1）
(2)
(3) a· a2+a3=2a3
注意
公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
4.创新应用 （1）已知an-3· a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am· an=am+n
解：n-3+2n+1=10, n=4;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an 解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？ （4）请同学们猜想并通过以上方法验证：
n个am
n个m
…
（am）n= …· am· am· am am = am+m+ ·
=amn +m
归纳总结 幂的乘方法则 符号语言：(am)n= amn (m，n都是正整数）
不变 相乘. 文字语言：幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿
解：－ (x4)3 解：[(﹣x)4]3 = = (﹣x)4×3 ﹣x4×3 = (﹣x)12 =﹣x12; = x12;
(7) a2· a4+(a3)2.
解:原式= a2+4+a3×2 = a6+a6
解本小题要注意 什么？里面涉及 到哪些运算?
= 2a6.
，要求精确到0.01，可得
9.263 2.10.
当堂练习
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
2 8 的立方根是 （1） 27 3
（2） 25的平方根是5 （3） -64没有立方根 （4） -4的平方根是±2 （5） 0的平方根和立方根都是0
× × × ×
√
2.求下列各式的值: （1）
(2)
(3) a· a2+a3=2a3
注意
公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
4.创新应用 （1）已知an-3· a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am· an=am+n
解：n-3+2n+1=10, n=4;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an 解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？ （4）请同学们猜想并通过以上方法验证：
n个am
n个m
…
（am）n= …· am· am· am am = am+m+ ·
=amn +m
归纳总结 幂的乘方法则 符号语言：(am)n= amn (m，n都是正整数）
不变 相乘. 文字语言：幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿
解：－ (x4)3 解：[(﹣x)4]3 = = (﹣x)4×3 ﹣x4×3 = (﹣x)12 =﹣x12; = x12;
(7) a2· a4+(a3)2.
解:原式= a2+4+a3×2 = a6+a6
解本小题要注意 什么？里面涉及 到哪些运算?
= 2a6.
2021年秋华师大八年级上册 12.5.3因式分解(复习)课件ppt
(5)x 2 4 12 y 9 y 2 (6)a 2 a b2 b
课件在线
8
6、因式分解综合：
（1）18a2－50
（2）2x2y)
（4）a4－16
（5）81x4－72x2y2＋16y4
（6）(a2＋b2)2－4a2b2
（7） (x y)2 2(x y) 1
（5）已知 x2 2x y2 10 y 26 0 ，
求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根
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12
9、若a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
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13
一提：提公因式a2±2ab+b2=(a±b)2
二用：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否正确
（彻底课件性在）线
3
1、提公因式法因式分解：
（1）3mx-6my （2）x2y+xy2 （3）12a2b3－8a3b2－16ab4 （4）3x2-6xy+x
(5)-24x3 –12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)
（4）9.92－9.9×0.2＋0.01
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11
1
8、（1）已知x2－y2=－1 ， x+y= ，求x－y的值。
2 （2）已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
（3）已知2x＋y=b，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。
（4）已知a＋b=5，ab=3， 求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。
（8）a4－2a2b2＋b4
（9）－2xy－x2－y2
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8
6、因式分解综合：
（1）18a2－50
（2）2x2y)
（4）a4－16
（5）81x4－72x2y2＋16y4
（6）(a2＋b2)2－4a2b2
（7） (x y)2 2(x y) 1
（5）已知 x2 2x y2 10 y 26 0 ，
求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根
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12
9、若a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
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13
一提：提公因式a2±2ab+b2=(a±b)2
二用：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否正确
（彻底课件性在）线
3
1、提公因式法因式分解：
（1）3mx-6my （2）x2y+xy2 （3）12a2b3－8a3b2－16ab4 （4）3x2-6xy+x
(5)-24x3 –12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)
（4）9.92－9.9×0.2＋0.01
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11
1
8、（1）已知x2－y2=－1 ， x+y= ，求x－y的值。
2 （2）已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
（3）已知2x＋y=b，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。
（4）已知a＋b=5，ab=3， 求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。
（8）a4－2a2b2＋b4
（9）－2xy－x2－y2
华师大版数学八年级上册章末复习 (2)课件牛老师
五种基本作图分别是：①作一条线段等于已 知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的 平分线；④经过一已知点作已知直线的垂线；⑤ 作已知线段的垂直平分线.
11. 如图，某大学有A、B、C三栋教学楼， A、B在校内的主干道上，C在校内支路 的末端. 为了方便教学和管理，现计划修 建一栋办公楼P（位于∠ABC内部）， 使办公楼到公路AB、BC的距离相等， 且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请 在图中作出办公楼P的位置.
证明：（1）∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠CAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE， 即∠CAE=∠BAD.
5. 如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD， ∠CAB =∠EAD = 90°，BD与CE交于点M，求证： （1）CE=BD；（2）CE⊥BD.
在△ACE和△ABD中， ∵AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD， ∴△ACE≌△ABD.
D
E
∵ M为BC的中点﹐ ∴BM=CM
A
在△ABM和△ACM中,
1
2
B
∵ AB=AC，BM=CM，AM=AM ,
M
C
∴△ABM≌△ACM（S.S.S.）
∴∠MAB=∠MAC，∠AMB=∠AMC.
∴∠DAM=∠EAM. ∵∠1=∠2，∴∠AMD=∠AME.
在△AMD和△AME中,
D
∵∠DAM=∠EAM，AM=AM， ∠AMD=∠AME,
（×）
（4）假命题的逆命题都是假命题.
（×）
3. 指出下列命题的条件和结论，写出它们的逆命题，并判断 逆命题的真假.
（1）如果a＋b<0，那么a<0，b＜0 ;
条件： a＋b<0. 结论： a<0，b＜0.
华师大版数学八年级上册章末复习课件
解：∵a+b=p，c=q，
∴a2+2ab+b2=(a+b)2=p2，a2+b2=q2(勾股定理).
∴2ab=p2-q2，
∴ SRt△ABC
=
1 2
ab
1 4
p2 q2
(cm2).
例4 如图所示，有一个正方形水池，每边长4米，池中央长了 一棵芦苇，露出水面1米，把芦苇的顶端引到岸边，芦苇顶和 岸边水面刚好相齐，你能算出水池的深度吗？
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
例6 已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥ AD于点D，且CD2+AD2=2AB2. (1)求证AB=BC； (2)当BE⊥AD于点E时，试证明：BE=AE+CD.
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11．比较大小：－ 3___＞_____－ 3.14， 10___＞_____ 8.
3 12．(1)
－217的倒数是__－__3____；
(2) 9的平方根是_±___3____．
13．数轴上表示－3 8的点与原点的距离是___2_____．
14．若|a|＝7， b＝3，ab＜0，则 a＋b＝____2____．
(3)通过(1)(2)，完成下列各题． ①化简： 18； ②计算： 12＋ 27； ③化简： a2b(a＞0，b＞0)．
解：① 18＝ 9×2＝ 9× 2＝3 2. ② 12＋ 27＝ 4× 3＋ 9× 3＝2 3＋3 3＝5 3. ③ a2b＝ a2× b＝a b.
华师版 八年级上
期末提分练案
第2课时 幂的运算
am＋n；amn
anbn；am－n
1．【中考·重庆】计算 a3·a2 正确的是( B ) A．a B．a5 C．a6 D．a9
2．【中考·吉林】计算(－a3)2 的结果正确的是( D )
A．a5
B．－a5
C．－a6
D．a6
3．【中考·巴中】下列计算正确的是( D ) A．(a2b)2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．(3xy2)2＝6x2y4 D．(－m7)÷(－m)2＝－m5
019 32 ×2
019×32＝23×322
019×32＝32.
6．(m2)3·m4 等于( B )
A．m8
B．m10
C．m12
D．m14
【点拨】(m2)3·m4＝m6·m4＝m10.
【点拨】∵(x＋2)2＋ y－3＝0， ∴xy－＋32＝＝00，，解得xy＝＝3－，2， ∴xy＝(－2)×3＝－6.
7．若3 x＋3 y＝0，则 x 与 y 的关系是( C )
A．xy＝1
B．x－y＝0
C．x＋y＝0
D．xy＝0
8．如图所示，数轴上点 N 表示的数可能是( A ) A． 6 B．－ 6 C．3.1 D． 10
15．若一个正数的两个平方根分别是 2a－1 和－a＋2，则 a＝ __－__1____，这个正数是____9____．
【点拨】因为一个正数有两个平方根且互为相反数，所以 2a－1 －a＋2＝0，即 a＝－1，所以(－a＋2)2＝32＝9，所以这个正数为 9.
16．对于任意两个不相等的实数 a，b，定义运算*如下：a*b＝ aa－＋bb，那么 7*9＝__－__2____．
D．a 的立方根是3 a
4．若一个数的算术平方根为 a，则比这个数大 5 的数是( C ) A．a＋5 B．a－5 C．a2＋5 D．a2－5
5．【中考·天津】估算 19的值在( C ) A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
6．若(x＋2)2＋ y－3＝0，则 xy 的值为( D ) A．5 B．6 C．－8 D．－6
华师大版八年级数学上册 期末复习专题课件
第1课时 数的开方
一 相反数
1．【中考·沈阳】下列各数是无理数的是( C ) A．0 B．－1 C． 2 D．37
2．【中考·怀化】(－2)2 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2 D． 2
3．下列语句中正确的是( D ) A．－13没有立方根 B．64 的立方根是±4 C．－0.009 的立方根是－0.3
21．已知 a 是 9＋ 13的小数部分，b 是 9－ 13的小数部分． (1)求 a，b 的值； 解：由题意可知 9＋ 13的整数部分为 12，9－ 13的整数部分为 5，
∴9＋ 13＝12＋a，9－ 13＝5＋b，
∴a＝ 13－3，b＝4－ 13. (2)求 4a＋4b＋5 的平方根．
解：原式＝4(a＋b)＋5＝4×1＋5＝9， ∴4a＋4b＋5 的平方根为±3.
4．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是( B ) A．(a＋b)(a＋b)2 B．(a－b)(a＋b)2 C．－(a－b)(b－a)2 D．－(a－b)(b－a)2(a－b)2
5．计算232
019 32 ×2
020
的结果是(
C
)
A．23 B．－23
C．32 D．－32
【点拨】原式＝232
9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x＝64 时，输出
的 y 等于( D )
A．2
B．8
C． 2
D． 8
10．下列说法：① （－10）2＝－10；②数轴上的点与实数成一 一对应关系；③－2 是 16的平方根；④任何实数不是有理 数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都 是无限小数．其中正确的个数为( C ) A．2 B．3 C．4 D．5
19．若 x－1＋(y－2)2＝0，求 5x＋y2的平方根．
解：根据题意，得 x－1＝0，y－2＝0，解得 x＝1，y＝2， ∴ 5x＋y2＝ 5×1＋22＝3， ∴ 5x＋y2的平方根是± 3.
20．已知 2a－7 的平方根是±5，2a＋b－1 的算术平方根是 4，求 a＋b 的算术平方根．
解：∵2a－7 的平方根是±5，∴2a－7＝25， ∴a＝16. ∵2a＋b－1 的算术平方根是 4，∴2a＋b－1＝16， ∴b＝－15， ∴a＋b＝16－15＝1，∴a＋b 的算术平方根是 1.
22．阅读材料，解答问题． (1)计算下列各式：
① 4×9＝____6____， 4× 9＝__6______； ② 16×25＝__2_0_____， 16× 25＝___2_0____．通过计算，我
们可以发现 a·b＝___a_·__b_(_a_≥__0_，__b_≥__0_)______．
(2)运用(1)中的结论可以得到： 8＝ 4× 2＝2 2， 24＝ 4× 6 ＝2 6.
17．求下列各式中 x 的值． (1)4x2＝25； 解：4x2＝25，
x2＝245， x＝±52.
(2)217(x－1)3＝1. 解：217(x－1)3＝1，
(x－1)3＝27， x－1＝3， x＝4.
18．计算：
(1)－122 (2) －132＋89＋ （－3）2＋(2－ 7－| 7－3|)． 解：原式＝ 19＋89＋3＋(2－ 7－3＋ 7)＝1＋3－1＝3.