华师大版八年级数学上册期末复习专题课件

19．若 x－1＋(y－2)2＝0，求 5x＋y2的平方根．
解：根据题意，得 x－1＝0，y－2＝0，解得 x＝1，y＝2， ∴ 5x＋y2＝ 5×1＋22＝3， ∴ 5x＋y2的平方根是± 3.
源自文库
20．已知 2a－7 的平方根是±5，2a＋b－1 的算术平方根是 4，求 a＋b 的算术平方根．
解：∵2a－7 的平方根是±5，∴2a－7＝25， ∴a＝16. ∵2a＋b－1 的算术平方根是 4，∴2a＋b－1＝16， ∴b＝－15， ∴a＋b＝16－15＝1，∴a＋b 的算术平方根是 1.
第2课时 幂的运算
am＋n；amn
anbn；am－n
1．【中考·重庆】计算 a3·a2 正确的是( B ) A．a B．a5 C．a6 D．a9
2．【中考·吉林】计算(－a3)2 的结果正确的是( D )
A．a5
B．－a5
C．－a6
D．a6
3．【中考·巴中】下列计算正确的是( D ) A．(a2b)2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．(3xy2)2＝6x2y4 D．(－m7)÷(－m)2＝－m5
22．阅读材料，解答问题． (1)计算下列各式：
① 4×9＝____6____， 4× 9＝__6______； ② 16×25＝__2_0_____， 16× 25＝___2_0____．通过计算，我
们可以发现 a·b＝___a_·__b_(_a_≥__0_，__b_≥__0_)______．
(2)运用(1)中的结论可以得到： 8＝ 4× 2＝2 2， 24＝ 4× 6 ＝2 6.
华师大版八年级数学上册 期末复习专题课件
第1课时 数的开方
一 相反数
1．【中考·沈阳】下列各数是无理数的是( C ) A．0 B．－1 C． 2 D．37
2．【中考·怀化】(－2)2 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2 D． 2
3．下列语句中正确的是( D ) A．－13没有立方根 B．64 的立方根是±4 C．－0.009 的立方根是－0.3
019 32 ×2
019×32＝23×322
019×32＝32.
6．(m2)3·m4 等于( B )
A．m8
B．m10
C．m12
D．m14
【点拨】(m2)3·m4＝m6·m4＝m10.
【点拨】∵(x＋2)2＋ y－3＝0， ∴xy－＋32＝＝00，，解得xy＝＝3－，2， ∴xy＝(－2)×3＝－6.
7．若3 x＋3 y＝0，则 x 与 y 的关系是( C )
A．xy＝1
B．x－y＝0
C．x＋y＝0
D．xy＝0
8．如图所示，数轴上点 N 表示的数可能是( A ) A． 6 B．－ 6 C．3.1 D． 10
11．比较大小：－ 3___＞_____－ 3.14， 10___＞_____ 8.
3 12．(1)
－217的倒数是__－__3____；
(2) 9的平方根是_±___3____．
13．数轴上表示－3 8的点与原点的距离是___2_____．
14．若|a|＝7， b＝3，ab＜0，则 a＋b＝____2____．
9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x＝64 时，输出
的 y 等于( D )
A．2
B．8
C． 2
D． 8
10．下列说法：① （－10）2＝－10；②数轴上的点与实数成一 一对应关系；③－2 是 16的平方根；④任何实数不是有理 数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都 是无限小数．其中正确的个数为( C ) A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是( B ) A．(a＋b)(a＋b)2 B．(a－b)(a＋b)2 C．－(a－b)(b－a)2 D．－(a－b)(b－a)2(a－b)2
5．计算232
019 32 ×2
020
的结果是(
C
)
A．23 B．－23
C．32 D．－32
【点拨】原式＝232
17．求下列各式中 x 的值． (1)4x2＝25； 解：4x2＝25，
x2＝245， x＝±52.
(2)217(x－1)3＝1. 解：217(x－1)3＝1，
(x－1)3＝27， x－1＝3， x＝4.
18．计算：
(1)－122＋3 8－|1－ 9|； 解：原式＝14＋2－2＝14. (2) －132＋89＋ （－3）2＋(2－ 7－| 7－3|)． 解：原式＝ 19＋89＋3＋(2－ 7－3＋ 7)＝1＋3－1＝3.
(3)通过(1)(2)，完成下列各题． ①化简： 18； ②计算： 12＋ 27； ③化简： a2b(a＞0，b＞0)．
解：① 18＝ 9×2＝ 9× 2＝3 2. ② 12＋ 27＝ 4× 3＋ 9× 3＝2 3＋3 3＝5 3. ③ a2b＝ a2× b＝a b.
华师版 八年级上
期末提分练案
21．已知 a 是 9＋ 13的小数部分，b 是 9－ 13的小数部分． (1)求 a，b 的值； 解：由题意可知 9＋ 13的整数部分为 12，9－ 13的整数部分为 5，
∴9＋ 13＝12＋a，9－ 13＝5＋b，
∴a＝ 13－3，b＝4－ 13. (2)求 4a＋4b＋5 的平方根．
解：原式＝4(a＋b)＋5＝4×1＋5＝9， ∴4a＋4b＋5 的平方根为±3.
D．a 的立方根是3 a
4．若一个数的算术平方根为 a，则比这个数大 5 的数是( C ) A．a＋5 B．a－5 C．a2＋5 D．a2－5
5．【中考·天津】估算 19的值在( C ) A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
6．若(x＋2)2＋ y－3＝0，则 xy 的值为( D ) A．5 B．6 C．－8 D．－6
15．若一个正数的两个平方根分别是 2a－1 和－a＋2，则 a＝ __－__1____，这个正数是____9____．
【点拨】因为一个正数有两个平方根且互为相反数，所以 2a－1 －a＋2＝0，即 a＝－1，所以(－a＋2)2＝32＝9，所以这个正数为 9.
16．对于任意两个不相等的实数 a，b，定义运算*如下：a*b＝ aa－＋bb，那么 7*9＝__－__2____．