2021年数学建模 煤炭价格走势分析

煤炭价格走势分析

欧阳光明（2021.03.07）

摘要

本文首先，通过搜集煤炭价格、产量和需求量的数据，运用数据分析中的回归分析方法，建立了非线性回归模型，得到了煤炭价格的变动趋势，实现了对煤炭价格的预测；其次，用spss软件分析煤炭价格、产量、需求量数据之间关系，通过区域煤炭商品价格模型求得最优产量；然后，利用曲线估计分析已有数据，得到未来煤炭行业的发展趋势；最后根据前三问的结果及每年价格趋势，其它文献资料，为我国煤炭行业未来健康发展提出可行性建议。

针对问题一:本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析，采用单变量非线性回归模型，利用spss软件和Matlab软件求解，本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析，采用单变量非线性回归模型，利用Mtlab拟合工具箱拟合出了煤炭价格随时间的变化规律，并利用spss求得，均值、方差、残差等一些列数据，并据此对于三种煤炭的未来价格走势进行预测。

针对问题二：本文通过spss软件分析了搜集到的两组关于煤炭价格、产量、需求量数据，可知第一组数据煤炭产量和需求量成线性关系，煤炭产量和需求量和价格关系不明显，第二组数据供应量和需求量关系不明显，供应量和煤炭价格成线性相关，需求量和煤

炭价格关系不明显，但数据基本稳定；通过区域煤炭商品价格模型

求解最优产量32.36887)(=*k S ，还求得了价格的最优解

=*)(k P 1178.78，最优解是在利润最大（供需平衡）时取得，通过煤

炭价格最优时即为此时的煤炭价格预测值，通过各年价格走势图可

得其所搜集数据时期的实际价格走势，对此模型进行检验，可得与

预测价格走势和实际走势一致，可得模型合理性较好。

针对问题三：通过研究国内经济总值对煤炭需求量的影响，建

立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，采用研究两组变量之间

非线性关系的方法—曲线估计，可得未来煤炭需求量与国内经济总

值有3次方关系，煤炭需求量随国内经济总值增长而增长，即未来

煤炭需求量依然会上涨，短期内煤炭在我们国家的一次能源使用中

依然占很大比重，短期内煤炭行业依然有上升空间。

针对问题四：结合已有模型、结论及数据及每年价格趋势，其

它文献资料，为我国煤炭行业未来健康发展提出了的可行性建议。

关键字：非线性回归 最小二乘法 spss 软件 Matlab 软件 价格走势

规律

一、问题的重述

有人认为煤炭行业的衰落已是大势所趋，未来煤炭企业，肯定

也是压力不断，这种压力不仅来自国际上的，随着内外价格倒挂，

国外的煤炭不断进口造成的压力；压力还来自于内部，天然气对煤

炭的替代，2011年的时候，我们国家的煤炭在一次能源中占比还有

71%，那时天然气只有4.3%，现在煤炭将会降到65%，而天然气将

会上升到6.5%，在这改变的过程中，煤炭将逐渐被替代。

但是这个过程应是缓慢的，对煤炭产业供需关系进行分析，我国煤炭行业未来健康发展具有一定的指导意义。

收集相关资料，以全国或某个地区煤炭行业情况为背景，完成以下问题：

1、煤炭根据用途分为：动力用煤、炼焦用煤、化工用煤，收集这些煤炭价格数据，预测未来各类煤炭价格走势规律。

2、研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性。

3、研究我国经济增长的需求和经济结构的转型对煤炭需求的影响，建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，并对未来煤炭行业的发展进行预测。

4、结合你的研究成果，为相关部门或企业写一篇非技术性的报告，为我国煤炭行业未来健康发展提出合理的建议。

二、模型的基本假设

1、查找得到的数据真实可靠，且每周/月/年煤炭价格的均值为全国平均价格；

2、问题二中，购买力变化很小，其它价格对煤炭的需求量影响不大；

3、短期内煤炭价格及需求量不受国际因素及国家政策的强制干预，主要受市场条件下的供求关系的影响；

三、符号说明t………………………………………周数T………………………………………年代

x ………………………………………国内生产总值

y ………………………………………煤炭需求量

)(k D …………………………………k 时期需求量

)(k S …………………………………k 时期供给量

)(k X ……………………………………煤炭利润

)(k P ……………………………………k 时期煤炭价格

)(k C ……………………………………k 时期总成本

四、问题的分析

4.1 问题一的分析

对煤炭价格进行预测，需要掌握一定量的数据。通过查询可以获

得我国2013年7月至2014年7月的煤炭价格。通过对所得到的数

据进行分析，发现三种煤炭价格与时间成非线性关系，在对三种煤

炭各自进行整体分析的基础上，可以建立三种煤炭其各自与时间之

间的单变量非线性回归方程，并据此对于煤炭未来走势进行预测。

4.2 问题二的分析

研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模

型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性

根据搜集到关于煤炭产量、需求量、价格的两组数据，第一组数

据为某地区10年1月至12年7月每月煤炭价格与产量和需求量的

关系，第二组数据为某地区88年至97每年煤炭价格与产量和需求

量的关系，利用spss 软件对产量和需求量，产量和价格，需求量和

价格之间的关系进行分析，得到它们之间散点图，根据散点图可判

断它们之间是否具有线性关系，可知它们之间的关联性是否明显。