概率初步本章小结 优质课教案
教案概率初步(全章)
概率初步(第一章)教学目标：1. 了解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 理解概率的意义和应用。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法。
2. 概率的基本性质和规则。
教学难点：1. 概率的计算和应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，例如抛硬币、抽奖等。
2. 引导学生思考概率的实际应用和意义。
二、概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：事件发生的可能性。
2. 强调概率的取值范围：0到1之间。
三、计算简单事件的概率（15分钟）1. 介绍计算概率的方法：实验法和理论法。
2. 举例讲解如何计算抛硬币、掷骰子等简单事件的概率。
四、概率的基本性质和规则（10分钟）1. 介绍概率的基本性质：互补性和独立性。
2. 讲解概率的基本规则：加法和乘法规则。
五、巩固练习（10分钟）1. 给出一些简单的概率问题，让学生独立解决。
2. 讨论答案，引导学生理解和掌握概率的计算方法。
教学反思：本节课通过引入实例和讲解，让学生了解了概率的定义和计算方法。
通过巩固练习，帮助学生理解和掌握概率的计算。
在教学过程中，注意引导学生思考概率的实际应用和意义，激发学生的学习兴趣。
在下一节课中，将继续深入学习概率的更深入概念和计算方法。
概率初步(第六章)教学目标：1. 学会使用概率树图来解决概率问题。
2. 理解互斥事件和独立事件的概率计算规则。
3. 能够应用概率知识解决实际问题。
教学重点：1. 概率树图的绘制和分析。
2. 互斥事件和独立事件的概率计算。
教学难点：1. 概率树图的绘制和理解。
2. 复杂情况下概率的计算。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：六、概率树图（10分钟）1. 介绍概率树图的概念和作用。
2. 讲解如何绘制概率树图，包括事件的分解和概率的分配。
七、互斥事件和独立事件的概率计算（10分钟）1. 解释互斥事件和独立事件的定义。
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案章节一：概率的定义与基础1.1 教学目标了解概率的定义和基本概念掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别学会用概率表示事件的发生可能性1.2 教学内容概率的定义和基本概念必然事件、不可能事件和随机事件的定义和例子概率的表示方法：分数、小数和百分数1.3 教学方法采用讲解和实例分析相结合的方法，让学生理解概率的概念通过小组讨论和游戏活动，让学生区分不同类型的事件利用计算器和软件工具，让学生实践计算简单事件的概率1.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率概念的理解程度布置课后习题，巩固学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力设计概率计算练习题，检验学生对概率表示方法的掌握情况教案章节二：概率的基本计算规则2.1 教学目标掌握概率的基本计算规则学会计算简单事件的概率理解概率的加法和乘法规则2.2 教学内容概率的基本计算规则：加法和乘法规则计算简单事件的概率：抛硬币、抽卡片等概率的计算公式和示例2.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率的加法和乘法规则利用模拟实验和计算器，让学生实践计算简单事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果2.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率计算规则的理解程度布置课后习题，巩固学生对简单事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对概率计算公式的应用能力教案章节三：条件概率与独立事件3.1 教学目标理解条件概率的定义和计算方法掌握独立事件的定义和性质学会计算条件概率和独立事件的概率3.2 教学内容条件概率的定义和计算方法：给定一个事件A已经发生，事件B发生的概率独立事件的定义和性质：两个事件相互不影响的发生概率计算条件概率和独立事件的概率：公式和示例3.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解条件概率的定义和计算方法利用实验和计算器，让学生实践计算条件概率和独立事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果3.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对条件概率和独立事件的理解程度布置课后习题，巩固学生对条件概率和独立事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对条件概率和独立事件概率公式的应用能力教案章节四：离散型随机变量的分布4.1 教学目标理解离散型随机变量的定义和性质掌握离散型随机变量的概率分布及其计算方法学会运用离散型随机变量的分布列描述概率分布特征4.2 教学内容离散型随机变量的定义和性质：可能取的值及其概率离散型随机变量的概率分布：概率分布列及其计算方法离散型随机变量的分布列：概率分布特征的描述4.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的概率分布引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果4.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量概率分布的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量分布列的应用能力教案章节五：离散型随机变量的期望与方差5.1 教学目标理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质掌握离散型随机变量的期望值和方差的计算方法学会运用期望值和方差描述随机变量的概率分布特征5.2 教学内容离散型随机变量的期望值：随机变量的平均取值教案章节六：离散型随机变量的期望与方差（续）5.3 教学内容（续）离散型随机变量的方差：随机变量取值与其期望值差的平方的期望值期望值和方差的计算公式和示例5.4 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的期望值和方差引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果5.5 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量期望值和方差的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量期望值和方差的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量期望值和方差公式的应用能力教案章节七：大数定律与中心极限定理7.1 教学目标理解大数定律和中心极限定理的定义和意义掌握大数定律和中心极限定理的证明方法和应用学会运用大数定律和中心极限定理分析随机现象的规律7.2 教学内容大数定律：随机样本数量足够大时，样本均值的概率分布趋于正态分布中心极限定理：大量独立同分布的随机变量的和趋于正态分布大数定律和中心极限定理的证明方法和应用示例7.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解大数定律和中心极限定理的定义和意义利用模拟实验和计算器，让学生实践验证大数定律和中心极限定理引导学生进行小组讨论，分享验证方法和结果7.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对大数定律和中心极限定理的理解程度布置课后习题，巩固学生对大数定律和中心极限定理的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对大数定律和中心极限定理应用的能力教案章节八：概率论在实际问题中的应用8.1 教学目标了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性学会运用概率论解决实际问题的方法和技巧培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容概率论在实际问题中的应用范围：统计学、经济学、生物学、工程学等领域概率论解决实际问题的方法和技巧：建模、计算、分析、推断等实际问题案例分析：彩票、保险、质量控制等8.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决实际问题引导学生进行小组讨论，分享实际问题解决方法和结果8.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在实际问题中的应用范围和方法的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论解决实际问题的掌握能力设计实际问题案例分析题，检验学生对概率论在实际问题中应用的能力教案章节九：概率论与数理统计的关系9.1 教学目标理解概率论与数理统计的关系和区别掌握数理统计的基本概念和方法学会运用概率论与数理统计分析数据和推断结论9.2 教学内容概率论与数理统计的关系：概率论是数理统计的基础，数理统计应用概率论的方法数理统计的基本概念：数据分析、估计、假设检验、回归分析等数理统计的方法及其与概率论的联系和区别9.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率论与数理统计的关系和区别利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数理统计的方法引导学生进行小组讨论，分享数据分析、估计和推断的方法和结果9.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与数理统计的关系和区别的理解程度布置课后习题，巩固学生对数理统计的基本概念和方法的掌握能力设计数据分析、估计和推断的练习题，检验学生对概率论与数理统计应用的能力教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标了解概率论在现代科技领域的重要应用掌握概率论在信息技术、生物科学、金融工程等领域的具体应用案例培养学生的应用意识和创新能力10.2 教学内容概率论在信息技术领域的应用：如错误检测和纠正、网络通信的可靠性分析等概率论在生物科学领域的应用：如遗传概率、疾病预测、生态系统的随机模型等概率论在金融工程领域的应用：如期权定价、风险管理等概率论在其他科技领域的应用：如工程质量控制、地球科学等10.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在现代科技领域的重要应用利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决科技领域的问题引导学生进行小组讨论，分享概率论在科技领域应用的方法和成果10.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在现代科技领域应用的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在科技领域应用的掌握能力设计科技领域应用案例分析题，检验学生对概率论在现代科技领域应用的能力教案章节十一：概率论的数学基础11.1 教学目标理解概率论的数学基础的重要性掌握概率论中常用的数学知识和技巧学会运用数学基础解决概率论问题11.2 教学内容概率论的数学基础：集合论、函数论、微积分、线性代数等概率论中常用的数学技巧：如随机变量、概率分布、期望、方差等数学基础在概率论中的应用示例11.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的数学基础的重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数学基础解决概率论问题引导学生进行小组讨论，分享运用数学基础解决概率论问题的方法和成果11.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论的数学基础的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论中数学基础的掌握能力设计数学基础解决概率论问题的练习题，检验学生对概率论中数学基础应用的能力教案章节十二：概率论的研究方法12.1 教学目标了解概率论的研究方法及其特点掌握概率论的研究方法和技巧学会运用概率论的研究方法解决问题12.2 教学内容概率论的研究方法：数学分析、随机模拟、统计推断等概率论中常用的研究技巧：如条件概率、独立性、随机变量等概率论研究方法在实际问题中的应用示例12.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的研究方法及其特点利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论的研究方法和技巧引导学生进行小组讨论，分享运用概率论研究方法解决问题的方法和成果12.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论研究方法及其特点的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论研究方法和技巧的掌握能力设计运用概率论研究方法解决实际问题的练习题，检验学生对概率论研究方法应用的能力教案章节十三：概率论与现实世界的联系13.1 教学目标理解概率论与现实世界的密切联系掌握概率论在现实世界中的应用方法和技巧学会运用概率论分析和解决现实世界问题13.2 教学内容概率论与现实世界的联系：生活中的概率现象、社会现象等概率论在现实世界中的应用方法和技巧：如数据分析、预测、决策等概率论在现实世界中的应用示例13.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论与现实世界的密切联系利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决现实世界问题引导学生进行小组讨论，分享运用概率论分析和解决现实世界问题的方法和成果13.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与现实世界联系的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在现实世界应用的掌握能力设计现实世界问题案例分析题，检验学生对概率论在现实世界应用的能力教案章节十四：重点和难点解析重点：1. 概率的定义与基础概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
(最新苏教版优质课教学设计) 概率的初步认识
(最新苏教版优质课教学设计) 概率的初步认识最新苏教版优质课教学设计: 概率的初步认识引言概率是数学中一项重要的概念，可以用来研究事件发生的可能性。
概率的初步认识是初中数学中的一个重要内容。
本文将介绍一份优质课的教学设计，帮助学生初步理解概率的概念和基本计算方法。
教学目标1. 了解概率的基本概念；2. 掌握概率的基本计算方法；3. 运用概率计算解决实际问题。
教学准备1. 教材：苏教版初中数学教材；2. 教具：投掷色子、扑克牌等。
教学步骤步骤一：引入概率的概念教师通过简单的例子（如抛硬币、投掷色子等），引导学生思考事件发生的可能性，并向学生介绍概率的概念。
步骤二：概率的计算方法教师向学生介绍常见的概率计算方法，例如：- 计算事件发生的可能性：将事件发生的次数除以总次数；- 计算互斥事件发生的概率：将两个事件发生的次数相加再除以总次数。
步骤三：概率的应用教师通过实际问题引导学生应用概率计算方法，解决实际问题。
例如：- 计算扑克牌中抽到黑桃的概率；- 计算抛硬币抛出正面的概率。
步骤四：练与讨论教师布置练题，让学生运用所学的概率计算方法进行练，并进行讨论和答疑。
步骤五：总结与评价教师帮助学生总结所学的内容，并进行评价和反馈。
鼓励学生积极参与概率相关问题的讨论和思考。
教学扩展教师可以引导学生进一步研究概率的扩展内容，如条件概率、事件的独立性等。
结束语通过本节课的教学设计，学生可以初步认识概率的概念和基本计算方法，并能运用概率解决实际问题。
同时，教学设计注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的基本概念教学目标：1. 理解概率的定义和意义；2. 掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别；3. 学会用概率来描述事件的可能性。
教学内容：1. 概率的定义和意义；2. 必然事件、不可能事件和随机事件的定义；3. 概率的计算方法。
教学活动：1. 通过实例引入概率的概念，引导学生理解概率的意义；2. 通过讨论和练习，让学生掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别；3. 通过例题和练习，让学生学会用概率来描述事件的可能性。
教学评估：1. 通过课堂讨论和练习，检查学生对概率的基本概念的理解；2. 通过课后作业和练习题，检查学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力；3. 通过期末考试，检查学生对概率计算方法的掌握情况。
第二章：概率的计算教学目标：1. 掌握概率的基本计算方法；2. 学会用排列组合来计算事件的概率；3. 理解条件概率和独立事件的含义。
教学内容：1. 概率的基本计算方法；2. 排列组合的应用；3. 条件概率和独立事件的定义和计算方法。
教学活动：1. 通过例题和练习，让学生掌握概率的基本计算方法；2. 通过实例和练习，让学生学会用排列组合来计算事件的概率；3. 通过讨论和练习，让学生理解条件概率和独立事件的含义。
教学评估：1. 通过课堂练习和作业，检查学生对概率计算方法的掌握；2. 通过课后练习题，检查学生对排列组合的应用能力；3. 通过期末考试，检查学生对条件概率和独立事件的理解和计算能力。
第三章：几何概率教学目标：1. 理解几何概率的概念；2. 学会用几何概率来描述事件的可能性；3. 掌握几何概率的计算方法。
教学内容：1. 几何概率的定义和意义；2. 几何概率的计算方法；3. 几何概率的应用实例。
教学活动：1. 通过实例引入几何概率的概念，引导学生理解几何概率的意义；2. 通过讨论和练习，让学生掌握几何概率的计算方法；3. 通过实例和练习，让学生学会用几何概率来描述事件的可能性。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生理解概率是衡量事件发生可能性大小的数学量。
解释概率的取值范围，即0到1之间。
1.2 必然事件和不可能事件讲解必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
通过实例让学生区分必然事件和不可能事件。
1.3 随机事件介绍随机事件的定义，让学生理解随机事件是既不是必然事件也不是不可能事件的事件。
解释随机事件的概率大于0且小于1。
第二章：概率的计算方法2.1 古典概型讲解古典概型的定义，即试验结果有限且等可能发生。
介绍古典概型的概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)为事件A的发生次数，n(S)为样本空间的大小。
2.2 列举法讲解列举法的概念，即通过列举所有可能的结果来计算概率。
示范使用列举法计算概率的步骤。
第三章：条件概率和独立事件3.1 条件概率引入条件概率的概念，解释条件概率是在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率。
讲解条件概率的计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)为事件A和B 发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。
3.2 独立事件解释独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。
讲解独立事件的概率计算公式：P(A∩B) = P(A)P(B)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。
第四章：全概率公式和贝叶斯公式4.1 全概率公式讲解全概率公式的概念，即在多个互斥事件的情况下，事件A发生的概率可以通过各事件发生的概率乘以对应事件的条件概率之和来计算。
解释全概率公式的计算步骤。
4.2 贝叶斯公式引入贝叶斯公式的概念，解释贝叶斯公式是通过已知条件来推算事件发生的概率。
讲解贝叶斯公式的计算步骤。
第五章：随机变量及其分布5.1 随机变量的定义讲解随机变量的概念，即随机试验结果的量化描述。
解释随机变量的取值可以是具体的数值，也可以是其他类型的值。
5.2 离散型随机变量讲解离散型随机变量的定义，即随机变量取值有限或可数。
优质课教学设计《概率》公开课教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
概率【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.一、情境导入，初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问：（1）这是个什么事件？（2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题.二、思考探究，获取新知探究试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：①抽出的号码有多少种情况？②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同.试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种.思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？（2）以上两个试验有什么共同特征？【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）.（2）以上两个试验有两个共同特征：①一次试验中，可能出现的结果有有限多个.②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？（2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2.（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1.问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？【讨论结果】当A为必然事件时，P（A）=1.当A为不可能事件时，P(A)=0.由此可知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0，如下图：三、典例精析，掌握新知例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.分析：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况？（2）点数为2时有几种可能？点数为奇数有几种可能？点数大于2且小于5有几种可能呢？【教学说明】例1是教材的例1，以此规范简单事件的概率求值的一般步骤，并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作向右的扇形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.分析：①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？为什么？②指针指向红色有几种可能？③指针指向红色或黄色是什么意思？④指针不指向红色等价于什么说法？【教学说明】教师引导学生分析问题，学生通过对问题的思考和交流，写出完整的解题过程，这个转盘问题，实际上是几何概率的模型，是通过面积的大小关系来刻画概率的. 例3 教材第133页例3.分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1：若例3中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？答案：一样，每个区域遇雷的概率都是1/8.问2：谁能重新设计，通过改换雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？并计算说明. 这是开放性问题，答案不唯一，仅举一例供参考：把雷的总数由10颗改为31颗，则：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷，因此踩A 区域遇雷概率是：3/8B区域中共有：9×9-8-1=72（个）小方格，其中有31-3=28（个）方格内各藏有1颗地雷，因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是：28 72而328872，∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意，若是没有经验就不是很容易理解的，教师要引导学生理解题意，进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率，这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后，顺势提出后面的2个问题，从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知，深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为1/5，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.7.摸彩券100张，分别标有1，2，3，……100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率.（1）抽到红桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点，抽到点数大于5的可能性有多大？【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解，进一步明确了古典概型的使用条件；另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法，教师应先让学生自主完成，再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41，而每个学生被提问的可能性相等，其中有2个学生是习惯用左手写字，故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形，所以P（中心对称图形）=2/4=1/2.6.（1）不能（2）能7.7/50（提示：本题的关键是找公式P（A）=m/n中的m：从7的1倍到7的14倍，一共14个数.）8.（1）因为13张牌中只有一张红桃5，故抽到红桃5的概率为1/13；（2）13张牌中有1张J、1张Q、1张K，共3张花牌，故抽到一张花牌的概率为3/13；（3）13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张，故抽到点数大于5的牌的概率为5/13. 五、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识？你有什么疑问和困惑？1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 小结 构建知识体系》优质课教案_5
中考总复习——概率（学案）一．考点聚焦1.理解随机事件，在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率描述不确定现象的数学模型。
2.掌握用列表法，、“树形图法”求随机事件的概率。
3.了解用频率来估计概率的意义，会用概率统计的方法解决具体的问题。
4.中考考查的热点有分析事件发生的可能性，并确定其概率的大小，通常以填空题、选择题、解答题的形式考查，考查的难度一般不大，用概率的数学思想解决现实生活中的实际问题将是今后中考的令一热点。
二．知识回顾不可能事件概率为：p(A)=事件必然事件概率为：p(A)=随机事件概率为：≤p(A) ≤随机事件发生的可能性大小概率直接求古典概型列举法列表法类型与算法树形图法频率估计概率三．典型例题解析考点一：事件发生的可能性例1.（2009年咸宁第6题）下列说法正确的是（）A．某一种彩票中奖概率是11000，那么买1000张该种彩票就一定能中奖B．打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件C．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交【举一反三】下列事件中，属于随机事件的是（）．A．物体在重力的作用下自由下落 B．x为实数，x2<0C．在某一天内电话收到呼叫次数为0 D．今天下雨或不下雨考点二：简单事件概率的计算例2.（2010年广州中考数学模拟试题一）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.14B.15C.16D.320【举一反三】（2010年广西桂林适应训练）袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）．（A）12（B）31（C）41（D）51考点三：用列举法求概率例3．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?⑵你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么?【举一反三】(2010年咸宁第21题本题满分9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．考点四：用频率估计概率例4.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．【举一反三】在一个有10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?考点五：概率知识的应用例5. （2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）有A B ，两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-，2-和3-．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为()x y ，．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线3y x =-上的概率．【举一反三】（2010年河南中考模拟题1）有一个可以自由转动的转盘， 被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所 示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球 （除数字不同外，其余都相同）。
概率初步单元小结(1)学案
在学生讨论的基础上，教师实施“一帮一”教学和“分层教学”。
通过练习、展示，进一步掌握求随机事件概率的方法.
重点回顾
二次提炼
4
分
钟
本节知识回顾
1.请同学们谈一谈，本节课的收获.
2.将你的疑惑总结在学案上.
让同学们大胆发言，教师应善于鼓励，及时总结。培养同学们的对数学应用的理解能力和表达能力.
过程与方法：
1.体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。2.体会解决问题的策略多样性发展实践能力和创新精神。
情感态度与价值观：
1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。
重
难
点
重点：1．计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。
4.求概率的常用方法：枚举法、、。
5.概率与频率的关系：
（1）频率与概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；
（2）用频率估计概率的大小，必须在相同条件下，试验次数越多，就越能较好地估计概率
(3)概率=
考点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件.
1.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.购买一张彩票中奖一百万B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
4.求概率的常用方法：枚举法、、。
5.概率与频率的关系
教 后 反思
教师寄语：只要善于动脑，你就是天才
《概率初步单元小结》问题导读—评价单
班级:组名:姓名:使用时间：_______
学习目标
知识目标：（1）理解随机事件的定义，概率的定义。（2）计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。（3）利用频率估计概率（试验概率）。
初中数学概率小结教案
一、教学内容本节课主要对初中数学概率单元进行小结，回顾和巩固本单元所学的基本概念、原理和方法。
主要包括随机事件、必然事件、不可能事件的概念，以及如何用频率估计概率、用概率计算公式求解概率等。
二、教学目标1. 理解并掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2. 学会用频率估计概率，了解频率与概率之间的关系。
3. 掌握概率计算的基本公式，能运用概率知识解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学重难点1. 随机事件、必然事件、不可能事件的概念及区分。
2. 用频率估计概率的方法和步骤。
3. 概率计算公式的运用和实际问题的解决。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的猜硬币游戏，引导学生回顾随机事件的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：回顾随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并通过实例进行讲解和区分。
3. 练习：让学生运用频率估计概率的方法，解决实际问题，如抛硬币、抽奖等。
4. 讲解：讲解概率计算的基本公式，并通过例题演示如何运用概率知识解决实际问题。
5. 巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意易错点。
7. 作业布置：布置一些有关概率的练习题，让学生课后巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用实例教学法，让学生在实际问题中感受和理解概率知识。
2. 运用互动教学法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力。
3. 注重练习和巩固，让学生在实践中掌握概率计算方法。
4. 针对不同学生的学习情况，给予个别辅导和指导，提高学生的学习效果。
六、教学评价1. 学生能熟练掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2. 学生能运用频率估计概率，解决实际问题。
3. 学生能掌握概率计算的基本公式，并在实际问题中运用。
4. 学生能积极参与课堂讨论，表现出良好的逻辑思维能力。
通过本节课的教学，使学生对概率知识有一个全面、系统的了解，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的定义与基础1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生了解概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。
解释概率的取值范围，即0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。
1.2 样本空间与事件介绍样本空间的概念，即所有可能结果的集合。
解释事件的定义，即样本空间的一个子集，表示某种结果的发生。
1.3 概率的基本性质介绍概率的基本性质，包括非负性、归一性和可加性。
通过实例让学生理解这些性质的应用。
第二章：概率的计算2.1 古典概率计算引入古典概率的定义，即在试验中所有可能结果都是等可能的。
教授如何计算古典概率，即事件发生的次数除以所有可能结果的个数。
2.2 条件概率与独立事件解释条件概率的概念，即在给定另一个事件发生的情况下，某个事件发生的概率。
介绍独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。
教授如何计算条件概率和独立事件的概率。
2.3 概率的乘法规则介绍概率的乘法规则，即两个独立事件发生的概率等于各自概率的乘积。
通过实例让学生理解并应用概率的乘法规则。
第三章：随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义引入随机变量的概念，即一个随机试验的结果的实数值。
解释离散随机变量和连续随机变量的区别。
3.2 概率分布的定义介绍概率分布的概念，即随机变量取每个可能值的概率。
解释概率分布的性质，包括非负性和归一性。
3.3 概率分布的图形表示教授如何绘制概率分布的图形，如概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。
通过实例让学生理解并绘制概率分布的图形。
第四章：期望与方差4.1 期望的定义与计算引入期望的概念，即随机变量的平均值。
教授如何计算离散随机变量的期望，即每个可能值乘以其概率的和。
4.2 方差的定义与计算解释方差的概念，即随机变量与其期望值的偏差的平方的平均值。
教授如何计算离散随机变量的方差，即每个可能值与期望值的偏差的平方乘以其概率的和。
4.3 期望与方差的应用介绍期望和方差在实际问题中的应用，如估计总体的均值和方差。
第六章概率初步(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是描述事件发生机会的量，它是数学中的一个重要工具，帮助我们在不确定性中做出决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过抛硬币的实验，观察正面和反面朝上的概率，探讨概率在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及概率的计算方法。对于难点部分，我会通过抛硬币和掷骰子的例子，帮助学生理解并掌握枚举法和树状图法的使用。
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们教学难点与重点
1.教学重点
-理解并区分必然事件、不可能事件和随机事件，并能用符号表示。
-掌握概率的定义，了解概率是描述事件发生机会的量。
-学会运用枚举法和树状图法计算简单事件的概率。
-能够运用概率知识解决实际问题，如游戏、彩票等。
举例解释：
-重点之一是让学生能够明确各种事件的类型，例如，抛硬币正面朝上是随机事件，而抛一枚不均匀的骰子出现1点是必然事件。
-在解决实际问题时，如何从问题中抽象出数学模型，确定相关事件和计算概率是学生容易感到困惑的地方，需要教师引导和示范。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
九年级数学上人教版《概率初步》教案
《概率初步》教案一、教学目标1.知识与技能：1.了解概率的定义和意义，理解概率的取值范围。
2.掌握等可能事件和不可能事件的概念。
3.学会计算简单事件的概率。
2.过程与方法：1.通过实例分析，理解概率的概念和计算方法。
2.通过小组讨论和合作，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：1.体会概率在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。
2.培养理性思考和科学决策的能力。
二、教学内容分析1.教学重点：概率的定义和意义，等可能事件和不可能事件的概念，简单事件的概率计算。
2.教学难点：理解概率的取值范围，运用概率知识解决实际问题。
三、教学方法与手段1.教学方法：讲授法、讨论法、演示法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、小黑板等。
四、教学过程设计1.导入新课：通过生活中的实例，如抛硬币、掷骰子等，引出概率的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲授：（1）讲解概率的定义和意义，强调概率的取值范围。
（2）介绍等可能事件和不可能事件的概念，举例说明。
（3）演示计算简单事件的概率的方法，强调注意事项。
3.巩固练习：通过例题和练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对概率的理解和应用。
4.归纳小结：回顾本节课的重点和难点，总结概率的基本概念和计算方法。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对概率的理解和应用。
6.拓展延伸：鼓励学生通过互联网或查阅相关书籍资料的方式，了解概率在生活和其他领域的应用，拓宽知识面。
五、教学评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和小组讨论等方式，检测学生对概率的理解和应用能力。
同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。
2.为学生提供反馈：在评价过程中，及时向学生提供反馈意见和建议，帮助学生了解自己的学习状况和不足之处，并指导其改进和提高学习效果。
同时，鼓励学生互相评价和学习，增强其自主学习和合作学习的能力。
新人教版初中数学九年级上册《第二十五章概率初步：小结》优质课教案_0
2017年中考数学专题复习概率(一)知识技能：1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
（二）过程方法:1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观：1）利用生活素材，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性于必然性之中的辩证唯物主义思想。
二、教学重难点（一）教学重点概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。
（二）教学难点1）、辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2）、，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又难点。
【基础知识回顾】一、事件的分类：1、确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先这样的事件叫做确定事件，其中发生的事件叫做必发事件发生的时间叫做事件2、随机事件：在一定条件下，可能也可能的事件，称为随机事件二、概率的概念：一般地，对于一个随机事件A我们把刻画其发生可能性大小的称为随机事件概发生的记作【名师提醒：1、概率从数上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小2、若A为必然事件，则P1 A1 = 若A为不可能事件，则P1 A1 = 若A为随机事件，则< P1 A1< 】三、概率的计算：1、较简单问题情景下的概率：在一次试验中，有几种等可能的结果，事件A包含其中的几种结果，则事件A发生的概率P1 A1=1、两步或两步以上的实验事件的概率计算方法：常用的方法有列举：例画等【名师提醒：当实验包含两步时，可采用列举或列表，当然也可以画树形图，当实验包含三步或三步以上时，一般用】法】四、用频率估计概率一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会逐渐稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P1 A1=【名师提醒：1、频率就等于概率，频率是通过多次得到的数据，而概率是在理论上出来的，只有当重复实验次数足够多时，可以用实验频率估计2、要估计池塘中鱼的数目，可以先从中拿出m条做标记而后放回，待重分混合后，再从中取出几条，若其中有标记的有a条，则可估计池塘中鱼的数目为】【典型例题解析】考点一：生活中的确定事件和随机事件例1 （2012•资阳）下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球考点：随机事件．专题：计算题．分析：根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故本选项错误；B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误；C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故本选项错误．D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故本选项正确；故选D．点评：本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．解答：解：（1）画树状图得：点评：考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．考点四：概率的应用（游戏的）。
初中数学概率小结教案
初中数学概率小结教案
教学目标：
1. 理解概率的基本概念和性质；
2. 掌握概率的计算方法；
3. 能够运用概率解决实际问题。
教学重点：
1. 概率的基本概念和性质；
2. 概率的计算方法。
教学难点：
1. 概率的计算方法；
2. 运用概率解决实际问题。
教学准备：
1. 教学课件或黑板；
2. 练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾之前学过的概率知识，如随机事件、必然事件和不可能事件等；
2. 提问学生：我们已经学过哪些概率的计算方法？
二、新课讲解（20分钟）
1. 讲解概率的基本概念和性质，如概率的定义、概率的取值范围等；
2. 讲解概率的计算方法，如古典概率、条件概率和联合概率等；
3. 通过实例解释概率的计算方法的应用。
三、练习与讨论（15分钟）
1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；
2. 引导学生讨论练习题的解题思路和方法。
四、总结与拓展（10分钟）
1. 引导学生总结概率的基本概念和性质，以及概率的计算方法；
2. 提问学生：如何运用概率解决实际问题？
3. 给出一些实际问题，让学生尝试运用概率解决。
五、课后作业（课后自主完成）
1. 完成练习题；
2. 运用概率解决实际问题。
教学反思：
本节课通过讲解概率的基本概念和性质，以及概率的计算方法，使学生能够理解并掌握概
率的知识。
在教学过程中，通过实例和练习题的讲解，让学生能够运用概率解决实际问题。
在课后作业中，要求学生独立完成练习题，并尝试运用概率解决实际问题，以巩固所学知识。
九年级数学上册 概率初步的小结与复习 教学设计
九年级上册微型课36 概率初步的小结与复习一、内容和内容解析1．内容对本章内容进行梳理总结、建立知识体系，综合应用本章知识解决问题．2．内容解析本章在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率，主要内容包括：随机事件和概率的有关概念，用列举法（包括列表法和画树状图法）求简单随机试验中事件的概率，利用频率估计概率．由以上分析，可以确定本节课的教学重点是：复习概率的相关知识，建立本章的知识结构．二、目标和目标解析1．目标（1）通过对事件的分类、概率的意义以及计算随机事件概率的方法等相关内容的梳理，形成本章的知识体系．（2）通过回顾用列举法求概率、用频率估计概率，进一步认识随机现象，感受随机现象的特点，发展随机观念．2．目标解析达成目标（1）的标志是：掌握本章的重点知识，能建立本章学习知识图．达成目标（2）的标志是：能够解决一些简单的问题．三、教学问题诊断分析学生在前面具体内容的学习中已经应用本章所学知识，这就要学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系．由以上分析，本节课的教学难点是：本章知识体系的建构．四、教学过程设计1．梳理知识活动 1 师生共同回顾本章知识学习流程．追问回顾方程学习的过程．师生活动：教师引导学生一起完成本章知识学习流程图以及方程学习的过程．设计意图：回顾学习流程，完成对知识的梳理．2．例题讲解例1在下列事件中，必然事件有_______；不可能事件有______；随机事件有______．（1）任意一个五边形的外角和等于 540°；（2）投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次；（3）367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日；（4）正月十五雪打灯．追问什么是必然事件、不可能事件、随机事件？你能举例说明吗？师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾什么是必然事件、不可能事件和随机事件．设计意图：通过本例题，复习事件的分类，以及如何判定事件的类型．例2下列说法中错误的是( )．（A）必然事件发生的概率是1（B）不可能事件发生的概率是0（C）随机事件可能发生也可能不发生（D）概率很小的时间不可能发生追问什么是概率？师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾事件的概率的意义，以及确定性事件和不可能事件的概率．设计意图：通过本例题，复习事件的概率的意义．例3在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率；（1）字母为“h”；（2）字母为“a”；（3）字母为元音字母；（4）字母为辅音字母．追问如何求简单随机事件的概率？师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾求简单随机事件的概率的方法．设计意图：通过本例题，复习求简单随机事件的概率的方法．例4同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数的和小于5 的概率．追问在什么条件下，可以通过列举法得到随机事件的概率？师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾列表法求简单随机事件概率的一般过程．设计意图：通过本例题，复习列表法求概率的过程．例5把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合均匀，从三堆图片中随机各抽一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率．师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾画树状图求概率的一般过程．设计意图：通过本例题，复习画树状图求概率的过程．例6某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率m n（1）计算并完成表格；（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？（精确到0.01）追问如何用频率估计概率？师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾用频率估计概率的过程．设计意图：通过本例题，复习用频率估计概率的一般过程，并正确理解频率和概率．3．巩固练习练习 1袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是_______________．师生活动：学生独立完成，同学讲解作答过程．设计意图：加深对简单随机问题求概率的理解．练习 2两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏，随机出手一次，平局的概率是_______________．师生活动：学生独立完成，并请同学板演作答过程．设计意图：加深对用列举法求概率的理解和应用．练习 3一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯．突然停电了，于是小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾直接列举求概率的一般过程．设计意图：通过本例题，加深对直接列举求概率的过程的理解．4．小结归纳小结本章主要内容：（1）什么是随机事件？（2）用列举法求概率有哪些方法？（3）如何用频率估计概率？设计意图：通过具体问题的回顾与思考，加深对本章知识的理解，构建本章知识体系．5．当堂反馈一个批发商从某服装制造公司购进了50 包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫．每包中混入的M 号衬衫数见下页表：一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率；（1）包中没有混入M 号衬衫；（2）保重混入M 号衬衫数超过10 ．设计意图：通过本题，考查用本章知识解决实际问题的能力．参考答案：（1）750，（2）350．6．作业布置教科书第152 页复习题25 第2题，第 3 题，第153页第8 题．说明：本课程结合了义务教育教科书数学九年级上册（人民教育出版社）第25 章小结与复习的内容，见教科书第151 页至第153 页．。
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本章小结
【教学目标】
1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率。
2．知道各种事件发生的可能性大小有不同，能根据经验判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序
3．会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
【教学重难点】
1．理解随机事件发生的频率的意义；
2．会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
体会从特殊到一般的数学思维
3．正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小。
【第一课时】
【教学过程】
一、思考与探究。
1．复习引入“上海地区明天降水”是什么事件？结论：随机事件。
2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率50％”它们有什么异同点？
共同点：都是随机事件；
不同点：降水概率80％——很有可能降水；降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低。
二、概率的定义：
1．概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。
2．事件发生的概率的取值要求
不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0；
必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1；
随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间；
P（A）——纯小数、真分数、百分数等表示。
练习1：写出下列事件的概率：（若是很可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）
1．用A表示“上海天天是晴天”，则P（A）：________。
2．用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P（B）____。
3．用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P（C）____。
4．用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P（D）。
三、用频率估计概率。
1．介绍频数和频率：以上操作中总共摸牌的次数称为“试验总次数”，抽到红桃的次数称为这一事件发生的“频数”；“频数÷总次数”即是这一事件发生的频率。
2．【活动】全班31名同学，分为5组，每组一名组长，一名书记员，组长在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，其他组员从中任意摸出一张牌，书记员记录摸牌的次数和各种花色出现的次数，最后计算每种花色出现的频率。
3．统计全班各组的数据，然后估计“恰好摸到红桃”的概率是多少？
我们通常把某事件在大数次试验中发生的频率，作为这个事件概率的估计值
4．读表：历史上统计学家曾多次做过抛掷一枚均匀硬币的实验，得出的以下数据（见课本）
四、反思小结，谈谈收获。
1．事件的概率：不可能事件：概率为0：P（V）＝0；必然事件：概率为1：P（U）＝1；
随机事件：概率介于0到1之间：0<P（A）<1．
2．你认为有哪些要注意的地方？
用频率估计概率：大数次试验的频率来估计概率。
有关概念：试验总次数、频数、频率。
3．你还有什么疑惑吗？
【第二课时】
【教学目标】
1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系，会用生活中的简单事例进行说明
2．能区分生活中的必然事件、不可能事件以及随机事件
3．知道各种事件发生的可能性大小有不同，能根据经验判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序。
【教学重难点】
正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小。
【教学过程】
一、情境引入：
举一些生活实例，让学生感受到在我们的日常生活中“概率”无处不在。
社会生活中，充满了机会，也隐伏着风险，学好概率知识能够帮助我们更好地把握机会、应对风险。
（由此提出本章学习的内容和要求，引起学生的学习兴趣）
本课课题：第一节事件及其发生的可能性（板书）
看一看，下列现象会不会出现：①从地面往上抛的硬币会落下②有人把石头孵成了小鸡
③买一张彩票中大奖④明天会下雨
注：一个事件中描述的现象“出现”，就说这个事件“发生”。
定义：
必然事件：在一定条件下必定出现的现象。
不可能事件：在一定条件下必定不出现的现象。
随机事件：在一定条件下可能出现也可能不出现的现象。
注：一个事件的发生还是不发生，答案是确定的。
即确定事件。
一个事件的发生还是不发生，答案是不确定的。
即不确定事件。
必然事件和不可能事件统称为确定事件。
随机事件也称为不确定事件。
（请学生在教材上圈划出相应的概念，帮助他们理解和记忆）
二、概念辨析：
例题1．判断下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）方程在2x10
+=实数范围内有解；
（2）从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；
（3）在十进制中1+1=2；
（4）两个非零实数的积为正。
（5）在一幅扑克牌中任意抽取10张牌，其中5张A
（6）拨打电话给同学时正好遇到忙音；
（7）马路上接连驶过的两辆汽车，它们的拍照尾数都是奇数。
（8）明天太阳从西边出来。
注：在判断的时候要注意各事件的条件。
（对于随机事件教师引导学生进行适当的分析，在什么情况下事件是会发生的，什么情况下事件又是不会发生的。
）
三、小游戏：掷骰子。
掷一个骰子会发生怎样的情况？
请你举例说明在这个小游戏中，有哪些必然事件？哪些不可能事件？哪些随机事件？
（同桌的两位同学合作，一位同学描述事件，另一位同学判断事件的类型。
讨论好以后请三位同学来分享一下他们所讨论的事件。
）（此处设置生生交流的环节，培养学生合作学习的能力，从而通过小游戏进一步检验他们对概念的理解。
）
四、实验活动。
木盒中有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样。
从木盒中任意摸出1个球，那摸到什么球的可能性最大，摸到什么球的可能性最小呢？
在同一个条件下，事件发生可能性的大小，可以通过它们所占的时间的多少，数量的多少，以及联系实际来考虑事件发生的可能性大小。
一般来说，随机事件发生的可能性大小，要经过大数次的试验来确定。
木盒中有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样，从木盒中任意摸出1个球。
（1）摸出1个黄球；（2）摸出1个白球；（3）摸出1个绿球；（4）摸出1个红球；
（5）摸出1个球颜色是红色或者黄色或者白色。
P是概率的英文单词Probability的第一个字母，通常用P表示可能性的大小。
如果我们用
P P,P,P,P来分别表示它们事情发生可能性的大小，那么如何把它们从大到
1,2345
小排列呢？
例题2：
比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：（1）买一张发行量很大的彩票恰好中五百万大奖。
（2）连续雨天中间的一天，在路上遇到撑伞的行人。
（3）抛掷一枚硬币，落地后反面朝上。
举几个生活中的例子，指出哪些随机事件发生的可能性较大，哪些随机事件发生的可能性较小，试说明原因。
五、小结：
1．学习并理解了什么叫做确定事件，不可能事件和随机事件。
2．能正确判断三种事件，在同种情况下事件发生的可能性大小。
3．通过学习，能结合课堂上的知识联系到实践生活中的事例。