北师大版-数学-六年级上册-《百分数的应用》单元分析

百分数的应用

单元学习目标

1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2．会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

3．学会独立思考，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。

单元学习内容的前后联系

百分数在实际中有广泛的应用，除了命中率、出勤率、合格率等，还有折扣、利息等问题。这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一，它的意义和实际应用与分数有所不同。本单元内容是第四单元百分数的进一步发展，为了更好地掌握这部分内容，教科书把它单独编为一个单元。

单元学习内容分析

在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用，主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题引导学生展开学习，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。

组织本单元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．通过不同情境问题的解决，突出百分数知识在不同实际生活中的应用百分数在日常生活中有广泛的应用，涉及百分数不同的知识，如“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等。

如何将百分数的不同知识与相应的问题结合起来？为此，教科书安排了两类问题，一类是一般问题，另一类是利率问题，在解决这些问题中涉及算术解法和方程解法。通过这样的编排，将百分数的知识、问题和方法沟通起来，意义在于使学生明晰百分数在应用中涉及哪些知识、问题以及方法，以利于提高学生应用百分数的有关知识解决实际问题的能力。

2．借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题

直观图的应用价值是非常广泛的，能使抽象的文字形象化；能把隐性的数量关系显性化：能形象地表现出已知和未知之间的对应关系；能帮助我们找到解决问题的路径；更是渗透“数形结合”思想的阵地。

因此本册教科书特别注重运用画直观图的策略，帮助学生理解题目信息，理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法；或者是通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决的策略，在观察、解释和比较中了解一些解决问题的有效方法。

例如在“百分数的应用（一）”中，呈现了运用直观图表示数量关系的不同方法：一是条形图，二是线段图，都是把画图作为描述数学问题、理解数量关系的工具或手段，清楚地呈现出“增加百分之几”的意思。

课时安排建议

本单元建议学习课时数为8课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。

知识技能评价要点

本单元知识和技能的评价主要是：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。

1．解决增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

2．解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题。

3．列方程解决有关百分数的实际问题。

4．能解决与储蓄有关的实际问题。

说明：应结合学生熟悉的实际问题，关注学生分析问题、解决问题的过程，解题的步骤以两步为主，不超过三步。学生可以综合列式，也可以分步列式。在用方程解决百分数问题时主要考查学生能否找到正确的等量关系，列出方程解决问题并清楚地表示解决问题的过程，但不必在书写格式上作过于严格的要求。