梁柱线刚度、柱D值计算教学文稿
框架结构课程设计(1)
M bl
r Mb
Mu c
l ib M bl l r ( M cu M cl ) ib ib r ib r M b l r ( M cu M cl ) ib ib
水平荷载作用下的D值法 六、梁剪力、柱轴力等 同用分层法进行竖向荷载下内力计算，即：
取各梁为隔离体，由平衡关系 求得梁端剪力。
15.81kN 27.39kN 31.77kN 22.33kN
A2
15.81kN
B2
59.16kN
C2
22.33kN
29.01kN 20.89kN
72.36kN 33.11kN 38.67kN
35.53kN 28.83kN
A1
49.9kN
B1
144.14kN
C1
64.36kN
竖向荷载作用下的分层法
框架在竖向荷载作用下的计算简图：
双 向 板
双向板
单
向
板
用分层法进行竖向荷载作用下框架的内力计算。
框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：
视为均匀分布，风压高度变 化系数按框架顶部标高确定。
进一步将均布荷载简化为作 用在梁柱节点上的水平集中力。
框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：
用反弯点法或D值法进行水平荷载作用下框架的内力计算。
梁端截面: M max、 M max、Vmax
跨中截面: M max
M max 及相应的N和V
Nmax及相应的M和V
N min及相应的M和V
六、框架结构的结构构件设计
1、排架柱的计算长度l0（见教材表13-2） 2、框架节点的构造要求
A2 15.81
B2 59.16
C2 22.33
3框架内力与位移计算4(D值法)
作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，
右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试用D值法求其 内力（M图）。 0.8kN 3.60m
J
1.2kN
K
L
1.5kN 4.50m
D A
7.80m
第三章 框架结构内力与位移计算
----D值法
水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3， 反弯点法不再适用。如果仍采用类似反弯点的方法进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进— —改进反弯点（D值）法。 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上作了一些假定，经过力学分析，提出了 用修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法计算水平荷载下框架的内力。修正后的柱侧移刚度用D表 示，故称为D值法。
反弯点高度比
图给出了柱反弯 点位置和根据柱 剪力及反弯点位 置求出的柱端弯 矩、根据结点平 衡求出的梁端弯 矩。根据梁端弯 矩可进一步求出 梁剪力（图中未 给出）。
作业练习
1．用反弯点法和D值法计算的刚度系数d和D值物理意义是什么？什么区别？为什么？二者在基本假定 上有什么不同？分别在什么情况下使用？ 2．影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素是什么？ 框架顶层和底层柱反弯点位置与中部各层反弯点位 置相比,有什么变化？ 3．D值法的计算步骤是什么？边柱和中柱，上层柱和底层柱D值的计算公式有是区别？ 4．请归纳一下D值法与反弯点法都作了哪些假定？有哪些是相同的？为什么说二者都是近似方法？D值法 比反弯点法有哪些改进？
E
框架刚度计算公式
框架刚度计算公式一、框架柱的线刚度（i）计算。
1. 等截面柱。
- 对于矩形截面柱，其线刚度计算公式为：i = (EI)/(h)，其中E为柱材料的弹性模量（对于混凝土结构，不同强度等级的混凝土E值不同，例如C30混凝土E = 3.0×10^4N/mm^2），I为柱截面的惯性矩。
对于矩形截面b× h（b为截面宽度，h为截面高度），I=frac{bh^3}{12}，h为柱的计算高度（柱上下节点中心之间的距离）。
- 对于圆形截面柱，I=frac{π d^4}{64}（d为圆形截面直径），线刚度i=(EI)/(h)。
2. 变截面柱。
- 当柱为变截面时，可采用等效惯性矩I_e来计算线刚度。
对于阶形柱，在计算柱顶位移等情况时，可根据不同的变截面形式和受力情况采用相应的等效方法计算I_e，然后再按照i=frac{EI_e}{h}计算线刚度。
二、框架梁的线刚度（i）计算。
1. 矩形截面梁。
- 同样采用i=(EI)/(l)，其中E为梁材料的弹性模量（与柱材料相同时取值相同），I为梁截面的惯性矩。
对于矩形截面b× h（b为截面宽度，h为截面高度），I = frac{bh^3}{12}，l为梁的计算跨度（一般取柱轴线之间的距离）。
2. T形、倒L形等截面梁。
- 对于T形截面，其惯性矩I的计算要考虑翼缘和腹板的共同作用。
对于翼缘宽度b_f、腹板宽度b、梁高h和翼缘厚度h_f的T形截面，其惯性矩I=(1)/(12)[b_fh^3-(b_f - b)(h - 2h_f)^3]。
然后再根据i=(EI)/(l)计算线刚度。
倒L形截面类似，根据其截面尺寸计算惯性矩后求线刚度。
三、框架整体刚度计算（以D值法为例）1. 柱的抗侧移刚度（D值）计算。
- 对于一般层柱：- 当框架结构为规则框架（各柱等高，梁的线刚度沿柱高度方向不变等情况）时，D=αfrac{12i_c}{h^2}，其中α为柱的侧移刚度修正系数。
D值法详细过程
D值法又称为修正反弯点法。
它是在反弯点法的基础上，进行了某些改进而形成的。
1.反弯点法的不足（1）反弯点法假定梁与柱的线刚度比为无穷大，框架柱的抗侧刚度只与各柱的线刚度及柱高h 有关，这种假定与实际结构有差异。
当梁柱线刚度比较为接近时，柱的抗侧刚度不仅与柱的线刚度及层高有关，还与节点梁柱线刚度比有关。
（2）在反弯点法中，柱反弯点的高度取为定值，而实际上，柱反弯点的位置是随梁柱线刚度比、该柱所在楼层的位置、与柱相邻的上下层梁的线刚度以及上下层层高等因素的不同而变化的。
D值法是在综合考虑了各种影响因素后，对上述两个参数进行了一定的修正，使得计算结果更接近了框架的实际受力状况。
2.D值法的基本假定（1）柱AB端节点及与之相邻各杆远端的节点转角均为；柱AB及相邻的柱的旋转角均为（）。
（2）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为；（3）与柱AB相交的横梁的线刚度分别为、、、。
根据基本假定，柱AB及相邻各杆件受力后的变形状态如图3-2-17所示。
可以看出，在D值法中，横梁不再是无变形的刚性梁，即考虑了节点转角的影响。
3.修正后的柱抗侧刚度D柱的抗侧刚度是当柱上下端产生单位相对侧移时，柱所承受的剪力，在考虑柱上下端节点的转动对的影响后，柱的抗侧刚度D值为:式中——节点转动影响系数，反映了由于节点转动而使柱抗侧刚度降低的程度。
根据图3-2-17所示的柱AB所在位置及变形，可导出的表达式。
由转角位移方程得：柱端剪力：当时，。
3-2-16，由的表达式可见，相对转动越大，越小，表明约束作用越小，柱的抗侧刚度降低越多。
而转动的大小与梁柱线刚度有关。
下面推倒转角与杆件线刚度关系。
与节点A相连的各杆在A端的弯矩分别为：由节点A的平衡条件，得：同理，由节点B的平衡条件得：将以上两式相加得：现令，代入上式则有：即3-2-17将上式3-2-17代入的表达式3-2-16得：3-2-18式中为梁柱线刚度比，可以看出，随的增大而增大，当很大时，，因而；当不很大时，，故。
柱的抗侧刚度d值计算公式
柱的抗侧刚度d值计算公式柱是一种常见的结构构件，在建筑、桥梁等领域中被广泛应用。
在设计柱的过程中，抗侧刚度是一个非常重要的指标。
抗侧刚度通常使用d值来表示。
本文将介绍柱的抗侧刚度d值计算公式及其相关知识。
1. 抗侧刚度d值的定义柱的抗侧刚度是指柱在受到侧向荷载时产生抗弯曲变形的能力。
在柱的设计中，抗侧刚度是一个非常重要的指标。
通常用d值来表示柱的抗侧刚度。
d值越大，柱的抗侧能力就越强。
2. 抗侧刚度d值的计算公式柱的抗侧刚度d值的计算公式为：d = KI / (E * A)其中，d为柱的抗侧刚度，KI为柱的侧向刚度系数，E为柱的杨氏模量，A为柱的截面积。
3. 柱的侧向刚度系数KI的计算柱的侧向刚度系数KI是指在柱纵向受到均布侧向荷载时，柱产生的最大侧向位移与荷载之比。
柱的侧向刚度系数KI可以通过以下公式来计算：KI = 12 * (1 - v ^ 2) / (l ^ 3)其中，v为柱的泊松比，l为柱的长度。
4. 抗侧刚度d值的影响因素柱的抗侧刚度受到以下因素的影响：(1) 柱材料的弹性模量E：弹性模量E越大，柱的抗侧刚度越大。
(2) 柱的截面形状和尺寸：柱的截面形状和尺寸对抗侧刚度有很大影响。
通常情况下，越短、越粗的柱抗侧刚度越大。
(3) 柱的长度：柱的长度对抗侧刚度也有很大影响。
柱越长，其抗侧刚度越小。
5. 柱的抗侧刚度d值的应用在柱设计中，抗侧刚度d值是一个非常关键的指标。
通常情况下，设计者需要根据工程需要和结构特点来确定柱的抗侧刚度。
如果柱的抗侧刚度不足，会导致柱在受到侧向荷载时产生过大的变形和挠度，从而影响整个结构的稳定性和安全性。
综上所述，柱的抗侧刚度d值是柱设计中一个非常关键的指标。
在柱的设计中，需要根据工程需要和结构特点来确定柱的抗侧刚度，从而保证柱的稳定性和安全性。
计算书
计算书一．工程概况本工程共10层（不包括一层地下室）。
1层层高为3.97m，标准层均为3.3m。
本工程为二类高层，，地上十层，二至十层为办公室，室外标高-1.350，本工程建筑等级为二级，耐久年限为50年，本工程抗震等级为三级。
本工程框架材料选用如下：各种构件混凝土强度等级:C40(地下室和一层中体框架柱)其余均为C30。
二．截面尺寸估算1．梁板截面尺寸估算框架梁截面高度h，按梁跨度的1/10～1/15确定，则横向框架梁高为7200×（1/10～1/15）=720～440，取h=720mm，梁宽取梁高的一半，即b=300mm；横向次梁高为7200×（1/8～1/15）=825～440，取h=500mm，梁宽b=250mm；纵向框架梁高为8700×（1/10～1/15）=870～520，取h=720mm，梁宽b=300mm。
板的最小厚度为L/40=3900/40=97.5mm，考虑到板的挠度及裂缝宽度的限制及在板中铺设管线等因素，根据经验取板厚为120mm。
2．柱截面尺寸估算根据柱支撑的楼板面积计算由竖向荷载作用下产生的轴力，并按轴压比控制估算柱截面面积，估算柱截面时，楼层荷载按11～14KN/m2计，本工程边柱按13KN/m2计，中柱按11KN/m2计。
负荷面为8.7×7.2/2的边柱轴力：NV=（8.7×7.2/2）×13×11×1.25=5599KN，各柱的轴力虽然不同，但为了施工方便和美观，往往对柱截面进行合并归类。
本工程将柱截面归并为一种。
取轴力最大的柱估算截面面积。
本工程框架为三级抗震，取N=1.1 NV=1.1×5309=5840 KN，柱轴压比控制值μN 查规范得μN=0.9。
其中μN=N/A C f C5层底柱截面核算NV=[（7.2+2.4）/2] ×8.7×11×6×1.25=3445KN，N=1.1×2896=3185 KN，N/ AC fC=3185000/5002/15=0.85＜0.9柱轴压满足要求。
D值法ppt课件
1．分别计算各层各柱的修正后的侧移刚度系数Dn k m
对于底层，不进行该项修正最，新版因整为理pp无t 下梁
15
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y 2
令
2
h上 h
据 i 及 2 查相应表格，得修正值 y 2
h上
h上
显然，2 1，反弯点上移，y2取正值；
h
h
2 1，反弯点下移，y2取负值 。
对顶层柱不考虑此项，因无上柱
最新版整理ppt
即
0.53ai 12i VJK 23ai hJ2K
式中，a 是个变数，实际工程中取为经验数值，a 1
3
VJK02.5ii
12i hJ2K
12i hJ2K
，从而
最新版整理ppt
11
DJK
12i hJ2K
小结：
0.5i
2i
柱的侧移刚度就是对应两端固定杆的侧移刚度乘以修正
系数α， 一般柱： i
16
4．下层柱高 h下 与本层柱高h不同时，应加修正值 y 3
令
3
h下 h
h
h
据 i 及 3 查相应表格，得修正值 y 3
3 1，反弯点下移，y3取负值； 3 1，反弯点上移，y3取正值
h下
h下
对底层柱不考虑此项，因无下柱
最新版整理ppt
17
❖ 小结：
竖柱反弯点高度比计算内容 ①对于底层，反弯点高度比y = y0 + y2 ②对于顶层，反弯点高度比y = y0 + y1 + y3 ③其它层，反弯点高度比y = y0 + y1 + y2 + y3
影响柱反弯点的因素主要有： *该柱所在楼层 *该柱上下梁线刚度之比 *该柱上下层层高的变化 1．竖柱所在楼层的位置对反弯点的影响
结构力学D值法
4 (i3 i4 ic ic) 2 (i3 i4 ic ic) 6 (ic ic ) 0
考虑柱上下端节点弹性 约束的修正系数。
D值法
取框架中的柱AB分析，假定：
*柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为ic；
*柱AB及其上下相邻柱子的层间位移为j；
D F i1 ic i2 B i4 A C H hj G
C
12 ic F j Qjk h2 j
柱的抗侧刚度
K
i1 i2 ic
D值法
类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：
i1 i2 i1 i2 i1 i2
ic
ic
ip 1
ic
ip 2
K 2 K
0.5K 1 2K
i1i2 ip1ip2 K 2ic
V
jk
D
jk
m
V
jk
l i t b M r b l (M M c c) i i b b l b
r b
M cb
Mbl ibl ibrr Mc t
Mbr
*根据梁的平衡条件求梁的剪力
三、水平荷载下的内力分析的D值法
反弯点法的两个基本假定：反弯点高度不变和梁的刚度为无穷大。
给算法带来了简化，却降低了精度
日本武藤清提出改进反弯点法即D值法，对柱的 侧移刚度和柱中反弯点的高度进行修正。 D值法：考虑柱端梁的变形和约束后，柱的侧移刚度D为：
二、结构计算简图和荷载计算
1. 计算简图
横向框架计算单元
相邻楼板板底间 的距离
纵向 框架 计算 单元 跨度 跨度 跨度 基础顶面至一层 楼板底间的距离
取轴线间的距离
节点：视构造情况可以是刚节
框架计算简图及梁柱线刚度讲解
⑶、G轴柱纵向集中荷载的计算：
顶层柱：
天沟自重：25×[0.6+(0.2-0.08)]×0.08+(0.6+0.2)×(0.5+0.36)=2.13KN/m
顶层柱恒载＝2.13×7.8+4.465×7.8+2×1.95×6.14× ×3.9+2.76×4.8+4.8×[6.14×1.95×（1-2×0.412+0.413）×2]=207.28KN
屋面板传荷载：6.14×1.95× ×2＝14.97KN/m
楼面板传荷载：3.4×1.95× ×2＝8.29KN/m
次梁传荷：屋面次梁：（6.14×1.95× ×2+2.76）×3.9×2＝138.26KN
楼面次梁：（3.4×1.95× ×2+2.76）×3.9×2＝86.17KN
屋面梁：恒载＝均布荷载+集中力
合计：12.01KN/m
底层8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m
水刷石外墙面6.0×0.5＝3.0KN/m
水泥粉刷内墙面（6.0-0.65）×0.36＝1.926KN/m
合计：15.246KN/m
⑹、内墙自重：(同外墙)
标准层8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m
水泥粉刷墙面（5.4-0.65）×2×0.36＝3.42KN/m
标准层柱恒载＝4.465×7.8+2×1.95×3.9×3.4× +2.76×4.8+2×3.4×1.95×（1-2×0.412+0.413）×4.8+12.01×7.2＝213.5KN
力学D值法计算
第六讲水平荷载作用下框架内力的计算——D值法主要内容：D值法内容分解：1）两种计算方法的比较，引出较精确的D值法；2）具体计算步骤作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。
由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式，所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图1所示。
各杆的弯矩图均为直线，且均有一弯矩为零的点，称为反弯点。
该点弯矩为零，但有剪力，如图1中所示的。
如果能求出各柱的剪力及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩。
因此必须确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置一、反弯点法回顾反弯点法的适用条件为梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下：（1）反弯点位置的确定由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。
因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。
（2）柱的侧移刚度反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。
由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得（1）式中，V为柱中剪力，为柱层间位移，h为层高。
（3）同一楼层各柱剪力的分配根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j层第i根柱的剪力为：（2）式中，为第j层各柱的剪力分配系数，m为第j层柱子总数，为第j层以上所有水平荷载的总和，即第j层由外荷载引起的总剪力。
这里，需要特别强调的是，与第j层所受到的水平荷载是有所区别的。
由式（2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。
（4）柱端弯矩的计算由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：（3）式中，为第j层第i根柱的反弯点高度，为第j层的柱高。
d值法求柱轴力
d值法求柱轴力柱轴力是指柱体在受到外力作用下产生的内部力，也是柱体保持平衡和稳定的关键因素之一。
在工程设计和结构计算中，准确计算柱轴力对于保证结构的安全性和稳定性至关重要。
其中，D值法是一种常用的计算柱轴力的方法，下面将详细介绍D值法的原理和计算步骤。
D值法是基于杆件受压受拉时，截面内的各点应力峰值比与位移峰值比相关的工程经验公式。
该方法适用于截面形状规则，材料弹性稳定较好，且塑性富余较大的钢结构柱的轴力计算。
根据D值法的原理，首先需要计算柱体的形心距和截面抗弯强度。
形心距是指柱体受压轴线和受拉轴线之间的距离，可通过几何图形计算获得。
截面抗弯强度主要依赖于截面形状和材料特性，一般可以通过建筑设计规范中的公式或者相关的理论计算得到。
计算柱轴力的具体步骤如下：1. 确定柱体的几何尺寸和材料特性，包括截面形状、材料强度等参数。
2. 计算柱体的形心距，可通过几何图形计算得到。
形心距的大小会影响柱体的稳定性和受力性能。
3. 根据柱体的截面形状和材料特性，计算截面抗弯强度，一般可以使用相关的公式或者图表进行计算。
4. 根据柱体所受到的外部力和其它约束条件，确定柱轴力的计算公式。
一般情况下，柱轴力的计算公式可以通过工程实践和经验总结得到，也可以参考建筑设计规范中的相关要求。
5. 根据D值法的原理，利用已知公式和参数进行计算。
具体计算方法可以根据不同的截面形状和材料特性来确定，一般可使用Excel软件或者其它数值计算软件进行计算。
通过以上步骤，可以得到柱轴力的计算结果。
根据计算结果，可以评估柱体的安全性和稳定性，如果柱轴力超过柱体的承载能力或者材料的极限强度，则需要重新进行设计或者采取加固措施。
总之，D值法是一种常用的计算柱轴力的方法，在实际工程中具有一定的应用价值。
通过准确计算柱轴力，可以保证结构的安全稳定，提高工程的可靠性。
梁柱刚接节点刚度设计计算书(Mathcad)
转动刚度R1R 1G h 1⋅h oe ⋅t p⋅:=R 1 6.11010×=N-mm/rad三、转动刚度R2钢材的弹性模量E 206000:=N/mm2端板惯性矩端板宽b e 250:=mm 端板厚t e 20:=mm I e 1.667105×=mm4梁端翼缘板中心间的距离h 1390=mm 端板外伸处螺栓中心到梁翼缘外边缘的距离e f 50:=mm梁柱刚接节点刚度设计计算书海军上海工程机械厂新建厂房按照《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 《门式钢架轻型房屋钢结构技术规程》CECS 102:2002 《钢结构设计规范》GB50017-2003======================================================================================* 未注明长度为mm ；未注明应力为 MPa一、设计资料1. 节点简图：2. 材料：梁截面：400x200x6x8 钢材：Q345f 295:=N/mm 2柱截面：350x250x6x10 钢材：Q345二、转动刚度R1钢材的剪切变形模量G 79000:=N/mm2梁端翼缘板中心间的距离h 1390:=mm 柱节点域腹板的宽度h oe 330:=mm 柱节点域腹板的厚度t p 6:=mmΔ0.988=结论：梁柱节点转动刚度不满足要求六、设置斜加劲肋后的转动刚度校核斜加劲肋的倾角α47:=度两条加劲肋的总截面面积A st 63506−()⋅:=A st 2.064103×=mm2梁腹板的高度h ob 4508−8−:=h ob 434=mm设置斜加劲肋后的转动刚度R1'R 1'R 1E h ob ⋅A st ⋅cos α()2⋅sin α()⋅+:=R 1'8.3461010×=mm三、转动刚度RR 4.8121010×=N-mm/rad四、刚架横梁的线刚度刚架横梁胯间的平均截面惯性矩I b 151250000:=mm4刚架横梁的跨度l b 16000:=mm刚架横梁的线刚度i b 1.947109×=N-mm五、梁柱刚接节点转动刚度校核=N-mm/radR' 6.1091010×刚架横梁的线刚度R'梁柱刚接及诶单转动刚度校核=Δ' 1.255结论：梁柱节点转动刚度满足要求。
D值法ppt
i5 J i
i6
M
M JL 4 i5 2 i5 6 i5
K
M JM 4 i6 2 i6 6 i6 MJK4i6i
记，aMJM LJM KJM64ii5 i66i
i i5 i6 （梁柱线刚度比 ） i
得： a 2 3 3i
-
由上式解出 3 3
i1i2i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点下移，y1取负值
对于底层，不进行该项修正，因为无下梁 -
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y 2
令
2
h上 h
据 i 及 2 查相应表格，得修正值 y 2
h上
h上
显然，2 1，反弯点上移，y2取正值；
h
h
2 1，反弯点下移，y2取负值 。
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
-
引言
P3
剪力分配法
P2
1、层间剪力计算-----截面法
P1
2、柱端弯矩与梁端弯矩的计算
P3
B A
MAB
P2
V
V
P1
-
1
P3
B
P2
P1
M AB
4iA
2iB
6EI L2
M BA
2iA
4iB
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
A
因为杆件两端有转角，所以： 1、各柱侧移刚度不再是12EI/L3 2、反弯点也不一定在柱的中点。
结构计算-D值法
主要内容：D 值法 内容分解：1） 两种计算方法的比较，引出较精确的 D 值法； 2） 具体计算步骤作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用， 它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。
由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式， 所以高层多跨框架在水平荷载作用下 的弯矩图通常如图1所示。
各杆的弯矩图均为直线，且均有一弯矩为零的点，称为反弯 点。
该点弯矩为零，但有剪力，如 图1中所示的，。
如果能求出各柱的剪力及其反弯点 位置，则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩。
因此必须确定 各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置一、反弯点法回顾反弯点法的适用条件为梁的线刚度 厂与柱的线刚度■之比大于3,其计算过程如下： （1） 反弯点位置的确定 由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相 对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。
因此反弯点法假 定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零， 但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端 2/3高度处。
（2） 柱的侧移刚度反弯点法中用侧移刚度 d 表示框架柱两端有相对单位侧移时 柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。
由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最 后得,V 12i fd 三—匚歸占卅（1）式中，V 为柱中剪力，J 为柱层间位移，h 为层高（3）同一楼层各柱剪力的分配 根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度 的定义，可以得出第j 层第i 根柱的剪力为：式中，•为第j 层各柱的剪力分配系数，所有水平荷载的总和，即第j 层由外荷载引起的总剪力。
这里，需要特别强调的是，二亠‘ 与第j 层所承担的水平荷载是有所区别的。
由式（2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。
结构计算D值法范文
结构计算D值法范文
结构计算D值法的基本原理是以结构中的一些零件或材料的最弱截面
为考虑对象，计算其破坏荷载与弹性截面模量的比值。
由于加载方式和材
料截面形状的不同，D值也会有所差异。
因此，需要根据不同的加载方式
和槽口尺寸选择适当的计算方法。
计算D值的步骤如下：
1.确定截面类型和加载方式：首先需要确定所研究的结构截面类型，
如矩形、梁、柱等，并确定加载方式，如拉伸、压缩、弯曲等。
2.确定截面尺寸和材料性质：根据实际情况确定结构的截面尺寸和所
使用的材料性质，包括材料的弹性模量和屈服强度等参数。
3.计算截面二阶矩：使用截面尺寸计算出截面的二阶矩，即截面形心
距离截面中心距离的平方。
4.计算临界截面荷载：根据加载方式，使用相应的公式计算临界截面
荷载，即结构在该加载方式下即将破坏的荷载值。
5.计算D值：将临界截面荷载除以结构材料的弹性模量，得到D值。
以上是结构计算D值法的基本步骤。
要注意的是，由于结构中的零件
和材料的选择不同，计算D值的具体步骤可能有所不同。
此外，D值的计
算还需要根据具体的加载条件进行修正，如支承条件、边界条件等。
总之，结构计算D值法是一种常用的评估构件承载能力的方法，通过
计算破坏荷载与弹性截面模量的比值，可以确定结构的稳定性和破坏性能。
在实际工程设计中，可以根据不同的加载方式和材料选择适当的计算方法，并进行必要的修正和调整，确保最终的设计结果满足安全和可靠的要求。
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)(专业教育)
12i l2
课件教育
37
计算转角和位移的关系 – 节点 A 、B 处
Ma
4i a
2i b
6i l
V
6ia l
6i b l
12i l2
M 0
A:
4(i3 i4 ic
ic )
2(i3 i4 ic
ic )
6(ic
ic
)
u hj
j
0
B:
4(i1 i2 ic
ic ) 2(i1 i2 ic
值为该杆的线刚度比值。
37kN D
H
(1.5)
M (0.8)
(0.7)
(0.6)
(0.9)
3.3m
74kN
C
(1.7) G
(1.0)
K
(0.7)
(0.9)
B
(2.4) F
(1.2)
80.7kN
(0.6)
(0.8)
A
E
2.7m
8.1m
课件教育
(0.9) 3.3m
J
(0.8) 3.9m
I
28
解：由于框架同层各柱 h 相等，可直接用杆件线刚度的相对值计算各柱的
侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于
3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角
的存在，对框架内力计算影响不大。
由此也可以看出，反弯点法是有一定的适用范
围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。
课件教育
5
水平荷载作用下框 架的变形情况：
课件教育
当梁刚度无限 大时，水平荷载作 用下框架的变形情 况：节点转角为0， 各节点水平位移相 同。
6
②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3
框架梁柱线刚度计算公式
框架梁柱线刚度计算公式
框架梁柱线刚度计算公式是建筑设计中重要的计算方式之一。
它
用于计算框架梁柱结构中的刚度，从而保证建筑的稳定性和承载能力。
框架梁柱线刚度计算公式通常包括以下几个要素：梁的截面面积、柱的截面面积、弹性模量、长度，以及材料的系数等。
首先，对于单个梁而言，其刚度可以用以下公式来计算：
EI/L
其中，E代表弹性模量，I代表梁的截面惯性矩，L代表梁的长度。
这个公式表达的是单个梁的弯曲刚度，其数值越大，代表梁越不容易
弯曲，联通的强度也越高。
接下来，对于单个柱子而言，其刚度可以用以下公式来计算：
EA/L
其中，E代表弹性模量，A代表柱的截面面积，L代表柱的长度。
这个公式表达的是单个柱的抗压刚度，其数值越大，代表柱越不容易
被压倒，承载能力也越高。
最后，在计算柱和梁的联通刚度时，需要考虑材料的系数，用以
下公式计算：
EI/L + EA/L
其中，E代表弹性模量，A代表联通截面面积，L代表联通长度。
这个公式表达的是联通的总刚度，包括了弯曲刚度和抗压刚度。
其数
值越大，代表联通的承载能力越高。
在建筑设计中，框架梁柱线刚度计算公式是不可或缺的一部分。
准确地计算出建筑结构的刚度，可以保证建筑在承载负荷时稳定可靠，从而让人们的生活更加安全和舒适。
框架计算简图及梁柱线刚度
一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸： ⑴、梁：493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800m m I m m m m h b m mN l EI i C m m I I m mb m m ～ h ～b m m h m m m m ～l ～h m m l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级，混凝土用取）取）⑵、柱:混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=，m mN i m mm m h b m m m m ～H ～b ·10896.15400/100.38001800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取）二、荷载计算双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.97501401(===取） 1、恒荷载计算:(标准值) ⑴、屋面恒载：屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0。
01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 6.14 KN/ m 2 ⑵、楼面恒载：楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 0。
1×25=2。
5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0。
01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 3。
4 KN/ m 2 ⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×0.3×(0.65—0。
1）=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0。
1+0.3） ×2×20=0.34KN/m合计： 4.465 KN/m次梁自重 25×0。