控制网优化设计复习题

1 GPS卫星定位的基本原理

GPS卫星定位的基本原理，就是把卫星视为“飞行”的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离为观测量，进行空间距离后方交会，从而确定用户接收机天线所处的位置。

2 在进行载波相位定位时，在不同观测时段，载波可以分别划分为那几个阶段

3 坐标系之间的坐标转换过程

举例:WGS—84大地坐标系至80平面直角坐标系：

方法一：先将WGS—84大地坐标系转换成WGS—84空间直角坐标系，再将WGS —84大地坐标系，利用七参数（三个平移参数，三个旋转参数，一个尺度变换参数）转变成80空间直角坐标系，在将80空间直角坐标系转换成80大地坐标系，通过高斯投影，输入相应中央子午线经度L0，将其转换成80平面直角坐标系。

方法二; 通过高斯投影，输入相应中央子午线经度L0，先将WGS—84大地坐标系转换成WGS—84平面直角坐标系，再利用四参数（两个平移参数，一个旋转参数，一个缩放参数）将WGS—84平面直角坐标系转化成80平面直角坐标系。

4 GPS网络数据处理的基本过程

设置参数，选择椭球，导入数据，数据修正，基线解算，检核基线质量，无约束平差，无约束平差质量检核，约束平差（改变坐标基准，输入控制点），质量检核，导出数据

5 GPS控制网优化设计的分类处理方法

GPS控制网优化设可以参照传统控制网优化设计进行分类处理：

零类设计：即控制网的基准设计，是对一个已知图形结构和观测方案的自由GPS 网确定最优坐标系统的优化设计。对于区域GPS网来说，主要确定控制网的投影面和投影带，一般要考虑现有坐标系统的利用及其两种坐标系统的转换。

一类设计：即控制网图形设计，是在约定网的精度和观测方案的情况下，求得最佳点位的优化设计。研究表明，尽管GPS对网形设计要求不十分严格，但是网形仍然影响着最后成果的精度。GPS网图形设计主要考虑连接方式：即边连接，点连接，重复设站比率，重测基线比率等。

二类设计：即观测方案的最佳选择。选择观测方案主要反映在选星计划，行车路线，观测时间和数据处理方法等内容。

三类设计：用GPS改造现有控制网的最优设计。主要考虑在什么地方加测GPS基线向量，加则多少。在设计时主要计算各种方案的经费、精度和可靠性。

6 GPS网络数据处理精度控制指标

一基本精度指标：各级GPS网测量精度用相邻点弦长标准差

二基线解算质量控制指标：1 基线本身限制，

2 网限制：（1）同一时段观测值的数据剔除率应小于10％。

（2

）复测基线的长度较差，其值应符合下式：s d ≤

（3）同步时段中，一切可能的三边环的坐标分量相对闭合差和全长相对闭合差不宜超过规定

（4）独立闭合环或者附和路线坐标闭合差

三 网平差质量控制指标

（1）无约束平差中，基线分量的改正数绝对值满足要求

（2）约束平差中，基线向量的改正数与经过粗剔除后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差的绝对值应满足要求

（3）最弱边相对中误差精度满足相应要求。

7 推导伪距定位法的数学模型

设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星钟•的读数为，正确的标准时应为，该信号在正

确的标准时刻到达接收机，根据接收机钟读得

的时间为。伪距测量中测得的时延τ= －（1）

•设发射时刻卫星钟的改正数为，接收时刻接收

机钟的改正数为，则有•＋＝，＋= •或＝－＝－（2）a t a τb τb t b

t a t a t v b t v a t a t v b t b t v b τa τa t a τa t v b t b τb t v

8 推导载波相位定位法的数学模型

9 推导载波相位双差的数学模型

假设基准卫星为S1, S1的单差观测方程为式(4-9)，S2的单差观测方程为式(4-10)：

将式(4-10)与式(4-9)求差可得：

实际运算中，必须首先将观测方程进行线性化。运用泰勒级数将双差观测方程式(4-11)线性化后有：

在双差观测方程中，如果两个测站同步观测n颗卫星，则未知数中除了含有3个未知测站坐标分量改正数外，还有n一1个载波相位双差整周模糊度。其双差误差方程为：

10 控制网设计及相关计算

该异步环网图：网中点数n＝6，同步环数（观测时段数）c＝3，则：

总基线数j总＝1/2 c N(N-1)=9

独立基线数j独＝c（N-1）=6

必要基线数j必＝n－1＝5

多余基线数j多＝j独－j必＝1——由此产生1个异步环的闭合条件

平均设站次数m＝（cN）/n＝9/6=1.5(次)

– 2.边连接：同步环间由一条边相连接而构成的异步环网图。如下图所示。

⑤

②

①

⑥

④

③

该异步环网图：网中点数n＝6，同步环数（观测时段数）c＝6，则：

总基线数j总＝1/2 c N(N-1)=18

独立基线数j独＝c（N-1）=12

必要基线数j必＝n－1＝5

多余基线数j多＝j独－j必＝7——由此产生1个异步环的闭合条件和6个重复基线条件平均设站次数m＝（cN）/n＝18/6=3(次)

• 3.边点混合连接：既有点连接又有边连接的GPS网，如下图所示。

2

①

④

3

图中：n＝6 ；c＝4 则：

J总＝12；j独＝8；j必＝5；j多＝3——

有1个异步环闭合条件和2个重复基线条件。

m＝4×3/6＝2。

由上可见，混合连接是一种较合理的布网方案（能保证网的精度与可靠性，同时工作量适中）。

• 4.网连接：相邻同步环间有两个以上公共点相连接，相邻同步图形间存在互相重叠的部分，即某一同步图形的一部分是另一同步图形中的一部分。

•这种布网方式需要N≥4，这样密集的布网方法，其几何强度和可靠性指标是相当高的，但其观测工作量及作业经费均较高，仅适用于网点精度要求较高的测量任务。