柱体、锥体、台体、球的结构特征 ppt

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棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版

理解棱柱的定义
问题
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四边形吗？答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．
E
F A
D
C B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
几何画板—棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．
侧棱
D
C 底面
B
A
S A
B
D C

2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
球
几何画板—球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．
半径
O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ 1或无数多）个。
例题长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？

基本立体图形第2课时—圆柱、圆锥、圆台、球-高一数学课件(人教A版2019必修第二册)

8.1基本立体图形
第2课时圆柱、圆锥、圆台、球
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是
什么？
一、圆柱的结构特征:
旋转轴 1、定义：以矩形的一边
底面
所在直线为旋转轴，其余
A′
O′
三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
母线
A
O B
轴成的旋转体叫做圆锥。
侧 (1)旋转轴叫做圆锥的轴。面 (2) 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。 (3)不垂直于轴的边旋转而
成的曲面叫做圆锥的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
S
轴
侧面
B
O
母线
A
底面
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
圆锥的截面图轴截面横截面斜截面斜截面
三、圆台的结构特征:
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
上底面
轴
O'
侧面
O
母线下底面
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。
思考？
圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？
上底扩大
上底缩小
四、球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
A
半径
球心
O
B 2、球的表示法：用表示球心的字母表示，
如球O .

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

AA’’
叫做圆柱的侧面。
母
（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴线
的边都叫做圆柱的母线。
O’ B’
A
O
B
矩形
轴侧面底面
3
2.圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
3.圆柱与棱柱统称为柱体。
O
柱
体
棱柱圆柱
侧
面
O1
母线
轴
底面
4
二、圆锥的结构特征 1.定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，
1.1.6旋转体的结构特征
——圆柱、圆锥、圆台、球
1
旋转一周。。。
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
圆柱
圆锥
圆台
球
2
一、圆柱的结构特征
圆柱O定1义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，
其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫
O
做圆柱的底面。
（3）平行于轴的边旋转而成的曲面
B
O
E
O
16 C
题型一、旋转体的概念
例下列叙述中正确的是____③____．(填序号)
①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
[解题过程] ①中以直角三角形的直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥，以斜边为轴旋转所得的旋转体是两个圆锥的组合体．故①不正确． ②中以直角梯形中垂直于底边的腰为轴旋转所得的旋转体是圆台，以不垂直底边的腰为轴旋转所得的旋转体是圆柱和圆锥的组合体，故②不正确． ③正确．

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 S
母线
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
侧面
（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥
的底面。
直角三角形
O
A
（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥
的侧面。
底面
（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫
轴
做圆锥的母线。
5
2.圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
扇环
延长线交于一点
无
不可展开
无
平行于底面与两底面是平行且平行于底面且半
的截面半径相等的圆
径不相等的圆
轴截面
矩形
等腰三角形
与两底面是平行但全体截
半径不相等的圆面都是
等腰梯形
圆圆
29
达 1.(2014•福建)以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正
标方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ A ）
25
课堂小结
以上我们学习了柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征.
26
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱圆柱棱锥圆锥
棱台圆台
27
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
底面
侧面
侧棱
平行于底面的截面
过不相邻两侧棱的截面
两底面是全等的多边形平行四边形
平行且相等
与两底面是全等的多边形
平行四边形
多边形三角形
两底面是相似的多边形
梯形
相交于顶点延长线交于一点
与底面是相似的多边形

《立体几何》PPT课件

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3
知识点
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考情上线
1.理解空间直线、平面位
1.点、线、面的位
置关系的定义.
置关系是立体几何
2.了解可以作为推理依据
点、线、
推理、证明、计算
的公理和定理.
面的位置
的基础，多融合平
3.能运用公理、定理和已
关系
行、垂直进行考查.
获得的结论证明一些空
2.对于异面直线的定
间图形的位置关系的简
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5
知识点
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考情上线
以立体几何的定线、面义、公理和定理垂直的为出发点，认识判定与和理解空间中线性质面垂直的判定定
理与有关性质.
1.在客观题中，多考查与垂直有关的命题真假的判断.
2.在解答题中考查线线、线面、面面垂直的证明.
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6
知识点
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考情上线
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11
(1)圆柱可以由矩形绕其任一边旋转得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕其直角边旋转得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕旋转体
上下底中点连线旋转得到，也可由
平行于棱椎底面的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆或圆绕直径旋转得到.
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12
二、三视图与直观图
义是考查的重点.
单命题.
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4
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考情上线
1.在客观题中，多以符号语言
线、面以立体几何的定义、与
公理和定理为出发平行的
点，认识和理解空
判定与间中线面平行的判
逻辑推理的形式考查命题的真假判断，往往结合垂直关系.

圆柱,圆锥,圆台和球的结构特征PPT49页

圆柱,圆锥,圆台和球的结构特征
36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。— —。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

8.1__柱、椎、台、球的结构及其直观图和三视图-PPT课件

C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则
此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
题型二
几何体的直观图
【例2】一个平面四边形的斜二测画法的直观图
是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于( B )
A.
2 4 a
2
B. 2 2 a
2
C.
2 2
a
2
2 2 2 D. a 3
C.底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两
两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是
圆，则这个几何体一定是（ C ）
A.圆柱
C.球体
B.圆锥
D.圆柱、圆锥、球体的组合体
3.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是( C ) A.30° B.45°
2
6 2 那么 ABC 的平面直观图 A B C 的面积为 ______ a . 16
' ' '
练习： 1 、已知正三角形 ABC 的边长为 a，
2 、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图
是一个底角为 45 , 腰和上底均为 1 的等腰梯形 ,
则原来平面图形的面积是 _______ .
④棱台的相对侧棱延长后必交于一点.
其中真命题的序号是 ①④ .
解决该类题目需准确理解几何体的定思维启迪义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通过反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可.
知能迁移1
下列结论正确的是（ D ）
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)

1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//

圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征优秀课件

解：选C.对于A，无视这些三角形要共顶点；对于B，假设旋转轴是斜边，所得几何体就不是圆锥；对于C，截去一个小圆锥后，截面和底面一定平行，∴C正确；对于D，截面还可能是矩形.
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱圆柱棱锥圆锥
棱台圆台
简单几何体的分类：多面体
简单几何体旋转体
棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱
侧面
的底面；
侧面：平行于轴的边旋
母线
转而成的曲面叫做圆么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。表示方法：圆柱可以用轴上的字母表示，如圆柱O′O.
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
日常生活中我们常用到的日用品，比方：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与局部的关系．
圆柱
圆台
圆柱
1.由简单几何体拼接而成；如图〔1〕、〔2〕.
2.由简单几何体截去或者挖出一局部组成，如图〔3〕〔4〕。
第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征
1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；〔重点〕 3.掌握圆柱、圆锥、圆台的相关概念.〔难点〕 4.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
特点：组成几何体的面不全是平面图

人教A版数学必修第二册8_1_2圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征课件

不垂直于轴的边
母线：无论旋转到什么位置，_______________；
棱锥和圆锥统称锥体
锥体：____________________。
3.圆台的结构特征
定义
用_______________的平面去截圆锥，___________之间部分
平行于圆锥底面
底面与截面
叫做圆台。
轴
轴：圆锥的______；
简单组合体
由简单几何体截去或挖去一部分而成
典例剖析
题型一
【例1】
旋转体的结构特征
(1)下列说法不正确的是( C )
A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
一条直角边
D．圆台平行于底面的截面是圆面
(2)给出下列命题：
(1)准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其结构特征是解决此
类概念问题的关键．
(2)解题时要注意两个明确：
①明确由哪个平面图形旋转而成．
②明确旋转轴是哪条直线．
活学活用
1．给出下列说法：
√
①圆柱的底面是圆面；
√
②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；
× 一定相交
④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．
×
平行截面
①②
其中说法正确的是_______．(填序号)
题型二
【例2】
简单组合体的结构特征
如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形
分别是由哪些简先将平面图形割补成三角形、梯形、矩形，再旋转辨认几何体．
方法技能

8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征课件(人教版)

O
B
圆锥SO
基本立体图形
圆台的相关概念
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之
间部分叫做圆台.
S
★ 圆台的轴：
轴
圆锥的轴（SO）；
★ 圆台的底面：
底
圆锥的底面和截面；（圆面O与圆面O′）面
A′
O′
B′
★ 圆台的侧面：
A
圆锥的侧面在底面和截面之间的部分；母线
★ 圆台的母线：
圆锥的母线在底面和截面之间的部分；（AA′、BB′）
图形360°得到几何体②;
基本立体图形
思考： (1)与圆柱底面平行的平面截圆柱所得截面的形状为_________；
圆柱的轴截面(过圆柱的轴的截面) 的形状为_________；
基本立体图形
思考： (2)圆锥的轴截面的形状为_________；
过圆锥的顶点的截面的形状为_________；
基本立体图形
基本立体图形
【练习】描述下列组合体的结构特征
【解析】图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图②所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图③所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体．
基本立体图形
【例2】如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？【解析】画出形成的几何体如图所示.
8.1 基本立体图形
基本立体图形
复习回顾
1.空间几何体
空间几何体：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。多面体：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.

柱体、锥体、台体、球的结构特征 ppt

棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版

基本立体图形 第2课时—圆柱、圆锥、圆台、球-高一数学课件(人教A版2019必修第二册)

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

《立体几何》PPT课件

圆柱,圆锥,圆台和球的结构特征PPT49页

8.1__柱、椎、台、球的结构及其直观图和三视图-PPT课件

人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)

圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征优秀课件

人教A版数学必修第二册8_1_2圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征课件

8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征课件(人教版)

基本立体图形第2课时—圆柱、圆锥、圆台、球-高一数学课件(人教A版2019必修第二册)