三年级智巧趣题
数学 智巧趣题 (答案)
智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。
后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。
农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。
解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。
解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。
前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。
（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。
后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。
买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。
解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。
三年级数学第四课 智巧问题
第四课智巧问题
1、有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间才能吃完。
按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少时间？
2、5个小朋友5天做了5个玩具，10个小朋友10天可以做多少个玩具？
3、3个人合唱一支歌需要3分钟，全班46个人合唱一支歌需要多少分钟？
4、16名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情。
他们找到一只能载4人的小船，需要几次才能全部渡过河去？
5、有20名战士要到河的对岸去，河边只有一只小船，每次只能载上5个人，至少要几次才能全部过河？
6、一个大和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两小和尚各重25千克。
问：他们怎样才能全部过河？
7、一个边长为4厘米的正方形铁丝，剪开后围成一个长是5厘米的长方形，则这个长方形的宽是多少厘米？
8、用6个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有几种拼法？长方形的周长分别是多少？。
三年级数学培优解决问题(智巧问题)
解决问题（智巧问题）知识导航1，通过分析，探索，解决数学中的智趣问题，培养学习数学的兴趣。
2，学会用逆向思维推导解题，加强分析问题解决问题的能力。
引入新课一只猫吃3条鱼要3分钟，吃5条鱼要几分钟？例1，3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，15个人同时吃15个西红柿需要几分钟吃完？分析：3个人吃3个西红柿，实际就是一个人吃1个，用3分钟。
我来试试1, 3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？2, 4个人3分钟吃4个苹果，12个人吃12个苹果需要几分钟？例2. 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜，他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？分析：发现这里的鸡是个中心对象，鸡不能单独的和任何一样东西在一起，所以就要时刻带着。
我来试试1. 有个农夫要过河,他要带着狼,羊,青菜过河.如果先把狼运过去,羊就会吃青菜.如果把青菜先运过去,狼就会吃羊船上只能有农夫和一样东西,只有农夫会划船,怎么办?2.有一个大尚带着两个小和尚过河，每次只能一个大和尚或者两个小和尚过河，问三个人怎么样才能都过去？例3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用多少天？分析：毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天的2倍，这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么第29天就是20厘米的一半是厘米。
那么在第天身长为5厘米。
我来试试1，一个小池塘内有一片水莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了，这片水莲长满半个池塘需要多少天？2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，长到9厘米需要几天？例4.一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子，如果再增加12个桃子，那么每只猴子分得12个，正好分完？问有多少只猴子？分析：由“猴子分得的桃子同样多，就多12个桃子，”可以知道猴子的只数比12多。
小学三年级奥数ppt：智巧趣题共22页文档
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之
三年级奥数-智巧趣题
(★★★★) 将一个正方形剪成 n 个正方形，下图表明 n 可以等于 4，n 还可以等于 哪些数？写出全部可能。
(★★★★) 如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大 的正方形，要求如下： ⑴如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ ⑵如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？
智巧趣题
(★★★ ) 请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形。
(★★★ ) 如图，画一条直线，将正方形分为大小相等、形状相同的两部分，这
样的直线有多少条？
【例 1 改编】 请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含 有一个“○”。
【例 2 改编】 如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞。现在要求用一条经过 大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么分？
【例 4 改编】 如下图，四根火柴可摆出一个正方形，那么要摆
小学三年级奥数题(经典)(15讲)
第1讲智巧趣题1．盘子里有9个橘子，分给9个人，每人一个，盘子里仍留一个橘子，这是怎么回事？2．一个盒子里有10颗弹子，要分给5个小朋友，每人2颗，最后盒子里还要有2颗，你能做到吗？3．一位农民在自己的自行车两边分别带着5只鸡和4只兔去赶集。
因为兔比鸡重，他把鸡和兔互相交换一只后，两边的重量就相等了。
如果每只兔重3千克，那么每只鸡重多少千克？4．一位渔夫在自己的竹筐两边分别放着5条鱼和4只鸭去赶集。
因为鸭比鱼重，他把鱼和鸭互相交换一只后，两边的重量就相等了。
如果每只鸭重3千克，那么每条鱼重多少千克？5．一个池塘中的睡莲每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮盖住，问睡莲要遮盖半个池塘需要多少天？6．“小淘气”青虫，每天长大一倍，经过3天体重达到20克。
问青虫在第几天达到80克？7．有一个月，星期二的天数比星期一多，星期三的天数比星期四多，这个月8号是星期几？8．有一个月，星期一的天数比星期日多，星期二的天数比星期三多，这个月29号是星期几？9．学校食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个。
其中九只袋里装的鸡蛋，每个都是50克重。
另一个袋装的每只都是40克重的。
这十袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一袋装的每个是40克重的鸡蛋？10．一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，每堆10袋洗衣粉，九堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤，唯独有一堆分量不足，每袋只有9两。
从外形上看，看不出哪一堆是9两的。
用台秤一堆一堆去称吧，称的次数比较多。
有人找到一个办法，只称了一次，就找到了9两的那一堆。
这是个什么办法呢？11．有一艘军舰停靠在港口，军舰的外弦有一梯子。
梯子的第一级正好挨着水面，往上每隔25厘米有一级。
这时海水也正巧以每小时25厘米的速度涨潮。
经过多长时间海水涨到梯子的第3级？12．一只麻雀发现一个只装了半瓶果汁的汽水瓶里漂浮着一颗空心球。
小麻雀想用嘴把它叼出来玩耍，可是用什么办法呢？13．两个餐厅合买若干公斤鱼，都付了同样多的钱。
三年级奥数智巧趣题教师版
知识要点简单的智巧趣题【例 1】 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只小船，船上只有一个老船工，这条船一次能载5人过河。
要使这些同学全部过河，这只小船至少需要渡河多少次？【分析】37(51)91÷-=K ，因此小船需渡河92119⨯+=（次）。
【例 2】 一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？【分析】由于剪掉长方形纸片的一个角有下图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有5个角、4个角或3个角。
本讲在回顾暑期学过的时间计算、过河策略等经典趣题之余，着重讲述关于数字以及称量等趣题。
1.时间问题需要区分客观时间（正确时间）以及主观时间（错误时间），重在找出两者关系。
2.过河策略问题需要注意有无船夫问题，如果没有船夫，那么实际每次过河的人数应该是船所能载的人数减去船夫。
另外涉及重量的，还需要注意载重的限制。
3.数字问题有页数、倍数以及其他各类型问题，共同点在于注意各类数字的特性以及其可能的组合特点。
4.称量中定量称量关键在于找出各量之间的关系，借以得到需要的量值；而无砝码称重通常用于找出不同的量，关键在于巧妙的分组及推断。
智巧趣题【例 3】画三条线段两两相交，能构成几个小于180度的角？【分析】线段两两相交可以构成的小于180度的角的可能有3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个、10个、12个九种情况，相交情况见下图（图形不唯一）。
【例 4】如果今夜12点下起大雨，请你预测一下再经过72小时之后能否雨过天晴见彩虹？为什么？【分析】不能。
因为一昼夜等于24小时，而72243=⨯，也就是说经过72小时之后刚好还是午夜12点，不可能看见彩虹。
【例 5】小红随手打开一本书的中间两页，说这两页的页数和是126，小明却很肯定的说她算错了，为什么呢？【分析】因为相邻的两页一定是一个奇数一个偶数，它们的和不可能是偶数。
【例 6】红红问奶奶：“电影票放在哪里？”奶奶说：“放在那一本《快算技巧100例》的53~54页之间．”“奶奶，您一定记错了！”红红十分肯定的说．你知道红红的根据是什么吗？【分析】因为53~54页是同一张纸的两面，中间怎么能夹电影票呢．【例 7】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分钟就可以过桥，大强要2分钟，老强要5分钟，最慢的太强需要10分钟．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【分析】小强和大强先过桥，用2分钟；再由小强把手电筒送过去，用1分钟，现在由老强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后由大强把手电筒送过去，用2分钟，最后小强与大强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2+1+10+2+2=17(分钟)，正好在桥倒塌的时候全部过河．(时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的)．【例 8】李地主家养了4头牛分别是恭喜、发财、大富和大贵，小明是李地主家专门负责放牛的小牧童，每天都会赶着牛去周围各处的草地上放牛。
智巧趣题
第十三讲 智巧趣题一、 还原问题箭头表示法： 二、 1+2+3+……+n 的应用1、数线段2、握手、拥抱、打电话、单循环比赛等3、配钥匙4、多选2三、 巧取重量（倒油取水）方法：算式推理法四、 巧用天平1、未知轻重：平均分成2组2、已知轻重：分成数量尽量相同的3组五、 折绳子问题对折次数1 2 3 4 折数2 4（2×2） 8（2×2×2） 16（2×2×2×2）例8．今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？【分析】首先，读完题我们应该明确这道题里没有给我们砝码，所以我们只能通过在天平两边放置硬币来进行称重比较，但是伪币是哪一枚我们是不知道的，伪币的轻重又是我们需要弄清楚的，我们能（原来的）过程 （剩下的）不能一枚一枚慢慢来称重比较呢？显然不行，因为只能用天平称两次，那么究竟该怎么办呢？其实，一般在这种未知伪币轻重的情况下，我们可以将所有硬币平均分成两堆，而这道题里101枚没办法平均分，没关系，那我们就分成50、50、1三堆。
接下来，我们第一次称两个50，如果运气相当好，天平平了，那说明这两堆都是真币，余下的那枚硬币就是假的了，然后我们只要从真的100枚中任意拿一枚和这枚假的放在天平上称一称，谁轻谁重就判断出来了，我们总共称了两次，符合要求。
如果第一次称两个50没有平，那是很正常的，这个时候我们把其中的一堆（重的轻的都行）分成25、25，称第二次：1、若是把轻的分成25、25称，天平平了，则那堆50个重的有假，假币显然就是重了；如果不平，说明这50个轻的有假，假币显然就是轻了。
2、若把重的分成25、25，道理同上。
这种情况下，我们也是称两次就达到目的了，只不过此时找不出具体哪枚是假的。
【1】还原问题三只猴子分一堆桃子，第一个猴子取走一半多1个，第二个猴子取走剩下的四分之一，第3个猴子取走6个，正好全部取完。
三年级智巧趣题
每次不准一根不拿，也不准同时从两堆
点击添加文本 点击添加文本 中一起拿，谁拿到最后一根或几根，谁
就获胜．问要如何拿才能获胜？
益思精析
解析：1、把多的那一堆的多的拿掉，使 得两堆的火柴棒的数目一样多 2、接下来别人拿几个你就拿几个
点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本
益思精析
【例 2 】一个箱子里有红球 5 个， 黑球 5 个，它们的大小、形状完 全一样，如果用手去摸，（每次 点击添加文本 摸一个）摸出两种不同颜色的球 ，至少要摸几次？
是多少？
益思精析
解析：
点击添加文本 小黄 10元 小兰 点击添加文本 10+1=11（元） 1元
故事书 点击添加文本
答：书的价钱是11元。
益思精析
【例6】一只绑在树干上的小狗
，贪吃地上的一根骨头，但绳子
不够长，差了 5 厘米 . 你能教小狗
点击添加文本 点击添加文本
用什么办法抓着骨头呢?
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本
益思精析
解析：把火柴棒折断 在地上撒盐 点击添加文本 ……
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本
益思精析
【例 5 】小黄和小兰想买一本故
点击添加文本 事书，已知小黄缺 1 元钱，小兰 点击添加文本
缺10元钱，用两人的钱合起来刚
点击添加文本 好可以买这本书，请问书的价钱
4. 下面卡片中任选四张，组成两个两位数，使这 点击添加文本 两个两位数的和是 98. （你能想出几种组成的方法 ）
点击添加文本
玩得开心~~
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本
一个女儿一同去商店买衣服，
华数思维训练导引-三年级第10讲-智巧趣题
华数思维训练导引三年级第10讲智巧趣题1、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
解答：312132 2312132、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？解答：对折一次: 2*2-1=3段对折二次:4*2-3=5段对折三次:8*2-7=9段.3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？解答：10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,208=2+6 16=4+12 22=14+8 30=2 0+10 34=16+18 4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？解答：1+2+4+8+14=295、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24分=2角4分.6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
解答：7、请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。
问应当如何放置？解答：把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.8、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
三年级智巧问题
智巧问题1．兔妈妈拿来一盘萝卜共15个，要分给5只小兔，使每只小兔分得的个数各不相等，兔妈妈该怎么分？2．有2个砝码，一个重5克，另一个重7克，能用这两个砝码称出9克沙子吗？怎么称？3．大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗？怎么量？4．妈妈买回了不到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多一个，三个三个地数，最后也多一个，妈妈共买回了多少鸡蛋？5．有一串珠子，三颗三颗地数，正好数完，五颗五颗地数，最后余3颗。
你能算出这串珠子至少有多少颗吗？6．如果大家的速度相同，已知3个人一起从甲地到乙地用了3小时，那么6个人一起从甲地到乙地用多少时间？7．教室里的电灯前后共有4排，左右共有3列，本来全部开着，老师把最后一排的灯都关上了，还剩多少盏灯？8．下午5点放学，鱼还在下，大家都盼着晴天，小林对小李说:”已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？9．小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，最多的一堆中最多可放（）条鱼。
10．一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米，要长到32厘米共要（）天。
11．有人认为8是个吉祥数字，他们得到的数量都要只含有数字8，现有200块糖，要分给一些人，请你帮忙设计一个吉祥的分糖方案？12．用6根长短粗细一样的火柴棍拼出4个等边三角形（即三条边都相等的三角形），如何拼？13．三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削（）支铅笔？14．画三条线段，最多能构成（）个角？15．附中花园小学共有2000名学生，为支持希望工程，同学们纷纷捐书，有一半的男生每人捐了6本，另一半男生每人捐了4本，一半的女生每人捐了7本书，另一半女生每人捐了3本书，全校一共捐了（）本书？16．从分别写有3，4，5，6，7，8的六张卡片中任取三张，做三个一位数的加法，可能得到（）种不同的结果？17．一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉一格角后，还剩（）角。
18．佳佳和心仪到书店买书，两人都想买《超级教程》这套书，但是钱不够，佳佳缺49元5角，心仪缺一分钱，但是用两个人的钱合起来买一套，仍然不够，这套书（）钱。
三年级奥数智巧趣题
【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】对岸，最小要用多少分钟？一、青蛙跳，蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？二、酒杯问题【例 3】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？三、火柴棍游戏【例 4】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【例 5】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？四、智巧行程【例 6】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
三年级奥数智巧问题
智巧问题例1、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20cm。
问长到5cm要用多少天？同类练习：1、一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮瞒，问：睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼儿长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36cm，问长到9cm要用几天？3、有一根粗细布均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细布均匀，所以不能确定燃烧到一半是什么时候，现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？例2、小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，问最多的一堆中最多放几条鱼？同类练习：1、小明要把20颗珠子分成数量不相等的五堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？2、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得个数不同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜？例3、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？同类练习：1、1个小朋友吃1个西红柿要用3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2、3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？3、如果每人的步行的速度相同，3人一起从甲地到乙地用2小时，6个人一起从甲地走到乙地要几小时？例4、把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？同类练习：1、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子装的桃子的只数都带有6字，想一想，该怎么分？2、有人认为8是吉祥数字，他们得到的东西数量都要含有数字8，现有200块糖分给5个小朋友，请你帮助设计一个符号要求的分糖方案？3、7只箱子里分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这6只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该怎么取尼？例5：舒舒和思思到书店买书，两个人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本仍然不够，问这本书多少钱？同类练习：1、小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够，小华却9元4角，娟娟缺1分，两人的钱合起来买一个文具盒仍然不够，这个文具盒多少元？2、王阿姨和李阿姨到商店买电视机，两人都看中同一品牌、同一型号的电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，把两人带的钱合起来买这一台电视机正好，这台电视机多少元？例6、一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子，如果再增加12个桃子，那么每只猴子分得12个，正好分完，问原来有多少只猴子？原来有多少个桃子？同类练习：1、妈妈买回的鸡蛋不到10个，两个两个地数，最后多1个，三个三个地数，最后也多1个，你说，妈妈买回多少个鸡蛋？2、同学们分组劳动，平均分成4组还多2人；平均分成5组还多2人，请你算一算至少有多少个同学？3、兔妈妈拿来一篮萝卜共15个，要分给5只小兔，要使每只小兔分得个数都不同，兔妈妈该怎么分？综合练习：1、今年小玲10岁，妈妈37岁，8年后妈妈比小玲大几岁？2、一张长方形纸片4个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩下几个角？3、把一根绳子对折两次，然后从中间剪开，剪开后的绳子共有几段？4、3个人吃3个苹果，要用3分钟吃完，9个人吃9个苹果，要几分钟吃完？5、小东家的金鱼缸里20条金鱼，早晨起来发现死了2条，这时金鱼缸里还有几条金鱼？6、房间里有10支点燃的蜡烛，风从窗外吹来，吹灭2支，接着又吹灭1支，后来主人关好窗户，第二天打开房间，房间还有几支蜡烛？7、有一串珠子，3颗3颗地数，正好数尽，5颗5颗地数最后余3颗，你能算出这一串珠子至少有几颗吗？8、小明将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？9、小红把13根小棒分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？10、把15个乒乓球分成数量不相等的4堆，问最多一堆至少有几个乒乓球？11、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？12、两个妈妈，两个女儿一起到市场买鸡，买完鸡回家时，每人手里都拿着一只鸡，他们至少买了几只鸡？13、王爷爷一天到河塘钓鱼，回家时，孙子小明问他：“今天的收获怎么样？”王爷爷笑着说：“6条有头，9条没有尾巴，8条只有半个身子”。
智巧趣题
智巧趣题1、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
2、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？5、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
7、请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。
问应当如何放置？8、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？9、有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。
现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？10、把123，124，125三个数分别写在图10-2所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。
第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。
三年级奥数智巧问题
三年级奥数智巧问题智巧问题例1、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20cm。
问长到5cm要用多少天？同类练习：1、一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮瞒，问：睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼儿长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36cm，问长到9cm要用几天？3、有一根粗细布均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细布均匀，所以不能确定燃烧到一半是什么时候，现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？例2、小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，问最多的一堆中最多放几条鱼？同类练习：1、小明要把20颗珠子分成数量不相等的五堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？2、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得个数不同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜？例3、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？同类练习：1、1个小朋友吃1个西红柿要用3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2、3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？3、如果每人的步行的速度相同，3人一起从甲地到乙地用2小时，6个人一起从甲地走到乙地要几小时？例4、把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？同类练习：1、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子装的桃子的只数都带有6字，想一想，该怎么分？2、有人认为8是吉祥数字，他们得到的东西数量都要含有数字8，现有200块糖分给5个小朋友，请你帮助设计一个符号要求的分糖方案？3、7只箱子里分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这6只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该怎么取尼？例5：舒舒和思思到书店买书，两个人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本仍然不够，问这本书多少钱？同类练习：1、小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够，小华却9元4角，娟娟缺1分，两人的钱合起来买一个文具盒仍然不够，这个文具盒多少元？2、王阿姨和李阿姨到商店买电视机，两人都看中同一品牌、同一型号的电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，把两人带的钱合起来买这一台电视机正好，这台电视机多少元？例6、一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子，如果再增加12个桃子，那么每只猴子分得12个，正好分完，问原来有多少只猴子？原来有多少个桃子？同类练习：1、妈妈买回的鸡蛋不到10个，两个两个地数，最后多1个，三个三个地数，最后也多1个，你说，妈妈买回多少个鸡蛋？2、同学们分组劳动，平均分成4组还多2人；平均分成5组还多2人，请你算一算至少有多少个同学？3、兔妈妈拿来一篮萝卜共15个，要分给5只小兔，要使每只小兔分得个数都不同，兔妈妈该怎么分？综合练习：1、今年小玲10岁，妈妈37岁，8年后妈妈比小玲大几岁？2、一张长方形纸片4个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩下几个角？3、把一根绳子对折两次，然后从中间剪开，剪开后的绳子共有几段？4、3个人吃3个苹果，要用3分钟吃完，9个人吃9个苹果，要几分钟吃完？5、小东家的金鱼缸里20条金鱼，早晨起来发现死了2条，这时金鱼缸里还有几条金鱼？6、房间里有10支点燃的蜡烛，风从窗外吹来，吹灭2支，接着又吹灭1支，后来主人关好窗户，第二天打开房间，房间还有几支蜡烛？7、有一串珠子，3颗3颗地数，正好数尽，5颗5颗地数最后余3颗，你能算出这一串珠子至少有几颗吗？8、小明将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？9、小红把13根小棒分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？10、把15个乒乓球分成数量不相等的4堆，问最多一堆至少有几个乒乓球？11、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？12、两个妈妈，两个女儿一起到市场买鸡，买完鸡回家时，每人手里都拿着一只鸡，他们至少买了几只鸡？13、王爷爷一天到河塘钓鱼，回家时，孙子小明问他：“今天的收获怎么样？”王爷爷笑着说：“6条有头，9条没有尾巴，8条只有半个身子”。
三年级过度班。智巧1
智巧趣题本讲内容通过一些有趣的智力问题，培养同学们的智力，提高同学们的灵气。
回答这类问题时要小心，题目中很可能会有“圈套”。
想要正确解答这类题目，一是要全面考虑各种情况，二是要充分运用学过的数学知识，再就是思考问题的时候要多方面、多角度去考虑。
1.一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的苹果，需要几分钟才能吃完?2.房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了2支蜡烛。
过了一会，又有1支蜡烛被风吹灭。
把窗户关起来以后，再没有蜡烛被风吹灭。
最后还剩几支蜡烛？3.树上有5只小鸟，“叭”的一声，猎人打下了一只，树上还剩（）只鸟。
4.两个父亲和两个儿子一起上山打猎，每个人都抓了一只兔子，回来数一数，一共有三只兔子，为什么？5.2只猫2天里能捉2只老鼠，问：要在10天里捉到10只老鼠需要多少只猫？1.体育课上，45个同学排成一路纵队，依次报数后，老师说：“1～20向前走一步，30～40号向后退一步。
”请问多少个同学原地不动？2.大家都知道：一般来说，几个数的和要比它们的积要小。
如2＋3＋4比2×3×4小。
那么请回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的数和大，还是相乘的积大？3.大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？4.把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？6.兔妈妈拿来15个萝卜，分给4只小兔（每只小兔都有萝卜），要使每只小兔分得的个数都不相同，问分得最多的一只小兔至多分得几个？（要使这只小兔尽可能多，其他的小兔应该怎样分呢？）1.某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升。
但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器。
怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？2.李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。
如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃（）天。
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老师点睛
生活经验告诉我们，大小盒子是可 以套在一起的！这样棋子就可以共 用啦！
例3 (☆☆☆☆)
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30元， 丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账，请问 至少动用多少钱就可以全部清账？
思路 分析
最后目的是清账！ 每个人都既不欠人钱，别人也不欠他钱！
方法一：
小盒子：4个 中盒子：8个 大盒子：16个
4
4 8Βιβλιοθήκη 例2 (☆☆☆)请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个 盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍， 中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何 放置？
方法二：
小盒子：4个 中盒子：8个 大盒子：16个
4 8
将2个砝码放在天平的两端。
注意天平还可以将物体分成左右相等的 两份，那就是“÷2”
例6(☆☆☆☆☆)
今有101枚硬币，其中100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不 同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码 的天平，那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？
思路
分析 只要求判断出轻重，而不需要找到 这个伪币。
分成50,50,1三堆，往下怎么判断？
例6(☆☆☆☆☆)
今有101枚硬币，其中100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不 同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码 的天平，那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？
情况一： 第一次：称2个50. 若平，说明这100个都是真的，另一 堆那1个是假的。 第二次：拿出1个真的与假的称，即 可判断。
乙、丙、丁 各拿出10元， 共30元给甲 就可以清账 了
例4(☆☆☆☆)
如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛5公 升，两只桶形状上下都不均匀，现在要取4公升水，应该 怎样取？
思路一：3+3-5=1,1+3=4 操作：
次数
3公升桶
1
3
2
0
3
3
4
1
5
1
6
0
7
3
8
0
5公升桶
0 3 3
5 0 1 1
例5(☆☆☆☆)
有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时。 但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想 用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？
虽然绳子粗细不均匀，如果两头同时点 燃，燃烧速度变为原来的2倍，那么， 时间就是原来的一半。 所以，将这根绳子两端同时点燃，燃烧 完，便是1个小时的时间。
思路
分析
倒推法
例1 (☆☆)
老师点睛
逆向操作 1、先是左右对称，后是上下对称 2、与原过程相反
例2 (☆☆☆)
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个 盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍， 中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何 放置？
思路 分析
与倍相关
例3 (☆☆☆☆)
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30元， 丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账，请问 至少动用多少钱就可以全部清账？
甲：还10元，收40元 乙：还20元，收10元 丙：还30元，收20元 乙：还40元，收30元
实际要收30元 实际要还10元 实际要还10元 实际要还10元
正方形是轴对称图形，有4条对称轴。 长方形是轴对称图形，有2条对称轴。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形！
例1 (☆☆)
如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻 起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和 BC的中点N，减掉△MBN得五边形AMNCD，则将五边形 AMNCD展开铺平后的图形是( )。
【铺垫】(☆☆)
对称折纸，将下面的正方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
【铺垫】(☆☆)
分割纸片，将下面的长方形纸片分割成两个完全一样的纸片。
轴对称图形：
如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线 两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做抽对 称图形，这条直线叫做对称轴。
【铺垫】(☆☆)
分割纸片，将下面的长方形纸片分割成两个完全一样的纸片。
挑战一
挑战二 挑战三
Thank you !
例6(☆☆☆☆☆)
今有101枚硬币，其中100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不 同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码 的天平，那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？
情况二： 第一次：称2个50. 若不平，说明这2个50中有假币。 第二次：拿出重的50个分成25,25称。平 了，说明这50个都是真的，另一个50有 假币，那假币就轻；不平，说明这50个 有假币，那假币就是重的。
4
例4(☆☆☆☆)
如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛5公 升，两只桶形状上下都不均匀，现在要取4公升水，应该 怎样取？
思路二：5-3=2,3-2=1(空间)，5-1=4 操作：
次数
3公升桶
5公升桶
1
0
5
2
3
2
3
0
2
4
2
0
5
2
5
6
3
4
老师点睛
倒油/水问题 方法：用加减法得到目标量
例5(☆☆☆☆)
例2 (☆☆☆)
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个 盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍， 中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何 放置？
小盒1倍数 中盒2倍数 大盒4倍数
小盒 中盒 大盒
16
所以，一份为： 16÷4=4
例2 (☆☆☆)
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个 盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍， 中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何 放置？
有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时。 但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想 用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？
思路
分析
烧绳计时法
绳子粗细不均匀，不能简单地想 成折叠起来烧！
一根绳子从一头烧，用一小时！ 一根绳子从两头同时烧，用半小时！
智巧趣题
【精典精讲】
我们经常会碰到一些非常有趣的数学问题，这类问题也许 不需要复杂的计算甚至不需要计算，但只要我们认真读题， 理解所给的条件，然后开动脑筋，用巧妙的方法就能解答 出来。这类题统称为“智巧趣题”。
【精典精讲】
说明
智巧趣题属于专题里比较特别的一类，其题型 很多，也很杂，知识点也就显得比较零散。往 往不需要太复杂的计算，但方法比较巧妙，技 巧性比较高。
【本讲总结】
智巧趣题
一、折纸问题 对称(左右，上下)，逆向操作
二、放棋子问题 1．与倍数问题结合 2．与重叠问题结合
三、倒油/水问题 方法：加减法得到目标量
四、不均匀燃烧问题 燃烧速度加倍，那么燃烧时间减半 五、天平称物问题
【眼力大挑战】
在下面每一组图形中，有一个与其他图形稍有不同，找出这个图形？
老师点睛
不均匀燃烧问题 点燃两头，那么燃烧速度变为原 来的2倍，燃烧完需要的时间也 就是原来的一半。
【知识回顾】
天平称量物体亦可用同样的加减道理
问题一： 老师给你1个克的砝码和1个2克的砝码，如何称出3克？
将2个砝码放在天平的一端。 问题二： 老师给你1个克的砝码和1个4克的砝码，如何称出3克？