最新人教版初中数学七年级上册尺规作图_知识点讲解1

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新课标解读之尺规作图

关联真题
2023年河南中考第18题
如图，△ABC 中，点D在边AC上，且AD＝AB．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证：DE＝BE．
F E
教学启示
1.引导学生执果索因,感悟解题思路解决尺规作图问题的基本思路是“倒过来想”,即假设图形已经作出,再
一、尺规作图定义（人教版七上第126页）尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.
二、五种基本的尺规作图 1.作一条线段等于已知线段（人教版七上第127页）； 2.作一个角等于已知角（人教版八上第36页）； 3.作一个角的平分线（人教版八上第48页）； 4.作一条线段的垂直平分线（人教版八上第63页）； 5.过一点作已知直线的垂线（人教版八上第62，82页）.
根据想象的图形分析需要满足什么条件,什么条件是可以通过直尺和圆规的作图得到的。
2.引导学生追根溯源,寻找作图方法
数学问题千变万化,却不离其宗。尺规作图教学中,学生明确“从作图结果出发,执果索因”后,教师要善于引导学生追根溯源获得灵感,寻找作图方法。
重视尺规作图的教学，让学生经历尺规作图的全过程，增强动手能力，理解尺规作图原探索尺规作图
目录 Contents
1 课标呈现 2 课标解读 3 关联教材 4 关联真题 5 教学启示
课标呈现
经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
在尺规作图中，学生应了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
关联教材
一、尺规作图定义（人教版七上第126页）尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.

七年级尺规作图知识点

七年级尺规作图知识点尺规作图是数学中重要的一部分，它是一种把各种几何形状通过尺子和圆规进行构造的方法。

这种构造方法有时比较麻烦，因为要准确地测量和绘制各个点的位置。

在七年级的数学学习中，尺规作图是必须掌握的知识点之一，下面我们来看一下尺规作图的具体知识点：1. 直线的作图在尺规作图中，直线的作图是一个基本的步骤。

通过尺规测量和定位两个点的位置，并使用直尺连接两个点，就可以得到一条直线。

另外，如果要通过一条直线作图得到另一个角度，也可以使用尺规来测量和绘制。

例如，如果要在一条直线上作一条平分线，就需要在直线上作一个垂线，该垂线将直线平分。

垂线可以通过尺规来测量和绘制。

2. 角的作图在尺规作图中，角的作图是另一个基本的步骤。

角可以通过尺规来测量和绘制。

例如，如果要作一条相等角度的线段，需要先在一条直线上作一个角，然后使用尺规来测量这个角的大小，并将其应用于另一个角度上。

3. 三角形的作图三角形的作图是尺规作图中的重要部分。

必须通过尺规来测量和绘制各点的位置。

例如，如果要作三角形的高，需要在三角形的顶点上作一个垂线。

垂线可以通过尺规来测量和绘制。

另外，如果要作一个等腰三角形，需要先在一条直线上作一个角，然后将其应用于另一个角度上。

4. 正方形和长方形的作图作正方形和长方形的步骤与作三角形类似，需要通过尺规来测量和绘制各点的位置。

例如，如果要作一个正方形，需要先画一个正方形的边长，然后使用尺规中的标准措施来完成每个角度的角。

另外，如果要作一个长方形，则需要在一条直线上作一条边长，然后在另一条边长上作一个垂线。

垂线可以通过尺规来测量和绘制。

总结：以上就是七年级尺规作图的主要知识点，当然，这些知识点只是尺规作图的基础。

在实际应用中，一些更高级的技能和知识也非常重要，例如比例，图形相似性等等。

但在掌握了这些基础知识点之后，可以更好地理解尺规作图的原理，从而更好地完成更高级的绘制工作。

七年级用尺规作图知识点

七年级用尺规作图知识点用尺规作图是中学数学中的一项重要知识，是解决各种几何问题的基础。

在七年级中学生将开始接触用尺规作图知识点。

以下是一个简要的概述。

1. 用尺规作图概述用尺规作图是指使用直尺和圆规配合使用，以确定几何图形的位置和形状。

它能够帮助学生更好地理解几何图形和几何问题，并使其更容易解决各种形状和排列的几何问题。

2. 用尺作直线、测量线段在正式开展尺规作图之前，学生需要掌握用尺作直线和测量线段的基本技能。

使用直尺作直线需要将直尺上的两点对准，并顺着直尺边缘引线，以此来绘制直线。

测量线段则需要使用直尺的两个刻度，在线段的两端各取一点后，将它们顺着直尺边缘连接。

3. 用圆规作圆和弧圆规在尺规作图中也起着非常重要的作用。

使用圆规作圆时，需要将圆规的两个脚放在纸面上并打开，然后用铅笔在圆规上顺着刻度引轮，转动圆规来绘制所需大小的圆。

用圆规作弧时同理。

4. 构造一些基本几何图形在掌握了基本技能之后，学生需要掌握构造更加复杂的几何图形的方法。

例如，构造等边三角形、正方形、正六边形等等。

这些基本几何图形的构造方法是学生挖掘复杂图形的基础。

5. 通过尺规作图解决问题在掌握了以上技能之后，学生可以通过用尺规作图来解决各种几何问题。

例如，构造内含角度、绘画等等。

这些问题的解决将为学生今后的学习打下坚实的基础。

总结用尺规作图可以帮助学生更好地理解几何图形和几何问题，并培养其解决问题的能力。

学生需要掌握用尺规作图的基本技术，包括用尺作直线和测量线段，用圆规作圆和弧以及构造基本几何图形。

掌握这些技能之后，学生可以将它们应用于实际问题的解决中。

初中数学中的尺规作图

尺规作图是一种古老而神奇的工具，能够用简单的工具和技巧绘制出精确的几何图形。

在初中数学中，尺规作图是一个必修的内容，对于学生来说，掌握它是非常重要的。

本文将详细介绍尺规作图的基础知识、步骤和实践技巧。

一、什么是尺规作图？尺规作图，又称欧氏几何作图，是一种利用尺子和圆规进行的几何作图方法。

它的基本原理是：利用尺子测量长度，用圆规画出圆和弧，然后通过将这些线段和圆弧相交、平移、旋转等操作，得到所需的几何图形。

尺规作图是欧几里得几何的基础，也是很多复杂几何问题的解决方法之一。

二、尺规作图的基本步骤1. 给定图形尺规作图的第一步是给定一个几何图形，通常是已知几条线段或者角度的大小关系。

例如，给定一个直角三角形，其中两条直角边的长度分别为3cm和4cm，要求作出这个三角形。

2. 作出基础线段根据给定的条件，用尺子和圆规作出基础线段。

例如，在一个纸上画一条长度为3cm的线段AB，再画一条长度为4cm的线段AC，其中∠BAC为直角。

3. 作出辅助线段根据需要，作出一些辅助线段，以便通过相交、平移、旋转等操作得到所需的图形。

例如，可以在线段AB上取一点D，再以点C为圆心、AC为半径画一个圆，得到一个圆弧，将其与线段AB相交于点E，再连接线段AE和BE，就得到了一个直角三角形ABC。

三、尺规作图的实践技巧1. 细心测量尺规作图需要精确测量线段的长度和角度的大小，因此必须细心认真地进行测量，避免出现误差。

特别是在作大型图形时，必须使用长尺和精密测量工具，以确保准确性。

2. 多加练习尺规作图需要的是手眼协调能力和灵活性，这些技能需要通过不断地练习才能掌握。

建议初学者多做练习题，逐渐提高自己的技巧和速度。

3. 熟练运用尺规尺规作图需要灵活运用圆规和尺子，掌握不同的测量技巧和作图方法。

例如，可以利用圆规的不同刻度测量半径和角度，或者利用尺子的折叠功能作出垂线等。

四、总结归纳尺规作图是一种重要的几何工具，能够在解决复杂几何问题时提供有力的支持。

尺规作图方法大全[技巧]

aM七年级数学期末复习资料（七）尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a .作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）分别以M 、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２）连接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。

作法：（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA ，OB 于M ，N ；（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；③②①BBAP（3）作射线OP 。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

（4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB 。

求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’。

则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。

（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。

初中数学尺规作图重要知识点及典型题解析

初中数学尺规作图重要知识点及典型题解析1、尺规作图规范用语第一、、用直尺作图的几何语言有三种，分别为：1、过点x、点x作直线xx;或作直线xx;或作射线xx；2、过两点xx做线段xx;或连结xx:3、延长xx到点x;或延长(反向延长)xx到点x，使xx=xx;或延长xx交xx于点x;第二、用圆规作图的几何语言可总结为四种，分别为：1、在xx上截取xx=xx:2、以点x为圆心，xx的长为半径作圆(或弧);3、以点x为圆心，xx的长为半径作弧，交xx于点x:4、分别以点x、点x为圆心，以xxxx的长为半径作弧，两弧相交于点x、x.2、尺规作图基本步骤当发现作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件:2能根据题目可以画出要求作出的图形，以及可以列出该图形应满足的条件有哪些:3能根据作图的过程写出每一步的操作过程当不要求写作法时，一般会保留作图痕迹应该注意的是，对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法。

3、尺规作图典型题分析典型题1：难度★如图（a），已知∠AOB和点C、D.求作一点M，使点M到∠AOB两边的距离相等，且与C、D组成以CD为底边的等腰三角形.【答案解析】因为到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上；而根据题意，点M应满足条件MC＝MD，所以点M又在连结CD所得线段的垂直平分线上.（1）作∠AOB的平分线OG；（2）连结CD，作CD的垂直平分线，交OG于点M，如图（b），M就是所要求作的点.典型题2：难度★如图，桌面上有黑白两球P、Q，试用尺规在边AD上找出一点，使黑球射向这点后反弹，正好击中白球.【答案解析】（1）以P为圆心，适当长为半径作弧，交AD于两点E、F；（2）分别以E、F为圆心，以同样长（即PE）为半径作弧，在AD的另一侧交于点R（即P关于AD的对称点）；（3）连结RQ，交AD于点M，M就是所求作的点.典型题3：难度★★如图（a），A、B、C三个城市准备共建一个飞机场，希望机场到B、C两市的距离相等，到较大城市A的距离最近，试确定飞机场的位置.【答案解析】机场到B、C两市的距离相等，则应在线段BC的垂直平分线上；而这条垂直平分线上的点到A的最短距离是点A到这条直线的垂线段的长.（1）连结BC，作线段BC的垂直平分线l；（2）过点A作直线⊥的垂线，垂足P，如图（b），点P就是飞机场的位置典型题4：难度★★如图（a），已知线段a、b和∠AOB，C是边OB上一点，求作点M，使M到OA的距离为a，到点C的距离为b.【答案解析】（1）在OA上任取一点D，过D作OA的垂线l；（2）在⊥上截取DE＝DF＝a，过E、F作l的垂线l1、l2；（3）以C为圆心，b为半径作弧，与直线l2相交于点M1、M2，如图（b），则点M1、M2都是所要求作的点.典型题5：难度★★如图（a），已知线段a、b，求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠C＝90°.【答案解析】（1）作线段BC＝a；（2）过点C作CD⊥BC；（3）以B为圆心，b为半径作弧，交CD于点A；（4）连结BA，如图（b），△ABC就是所求作的三角形.典型题6：难度★★如图（a），已知线段a，∠a，求作△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠a，AB＝a.【答案解析】（1）作∠DAE＝∠a；（2）在AD上截取AB＝a；（3）过点B作BC⊥AE于C，如图（b），△ABC即所求作的三角形.典型题7：难度★★已知等腰三角形的底角及底边上的中线，求作这个等腰三角形。

人教版七年级数学上册第4章第5课时《尺规作图(一)—作线段》(教师版)

人教版七年级数学上册第4章第5课时《尺规作图（一）—作线段》（教师版）一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够了解尺规作图的基本概念和相关术语。

2.学生能够运用尺规作图的方法，准确地作出给定长度的线段。

3.学生能够理解尺规作图在实际生活中的应用。

二、教学重点1.掌握尺规作图的基本概念和常用术语。

2.掌握作线段的具体方法。

三、教学难点1.理解尺规作图的原理和方法。

2.掌握作图过程中的注意事项。

四、教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、尺子、圆规等。

2.学生准备：课本、练习册、尺子、圆规等。

五、教学过程1. 导入新知教师可以通过以下问题引导学生思考：•你们在生活中已经接触过尺规作图吗？它有什么作用？•有哪些常见的几何图形可以用尺规来作图？2. 提出问题教师出示一张纸条，上面写着一段线段的长度m。

请学生思考如何使用尺规来作出这个线段。

3. 讲解尺规作图的基本概念和术语教师通过黑板示意图和实际操作的方式，向学生讲解尺规作图的基本概念和术语，如尺规的构造、尺规的刻度、尺规的使用方法等。

4. 指导学生作图教师向学生演示如何使用尺规作出一段给定长度的线段。

然后，让学生按照教师的示范进行操作。

教师可以提醒学生注意尺规的刻度对齐、线段的精确度等问题。

5. 练习与巩固让学生在练习册上完成若干道作图题，巩固学习成果。

教师可以在完成后进行讲解和指导。

6. 拓展应用教师可以以实际生活中的例子，让学生思考尺规作图的应用，如建筑中的测量、工程施工中的标定等。

六、课堂小结本节课主要学习了尺规作图的基本概念和作线段的方法。

通过实践操作，学生掌握了使用尺规作图的基本技巧。

同时，通过拓展应用，学生理解了尺规作图在实际生活中的重要性。

七、作业布置1.完成练习册上的相关练习。

2.思考并写出一篇关于尺规作图的应用的短文。

以上为本课教学内容的大致安排和教学步骤。

教师可以根据实际情况进行调整和补充，以达到教学目标和效果。

初中尺规作图详细讲解(含图)

初中数学尺规作图讲解初等平面几何研究的对象,仅限于直线、圆以及由它们（或一部分)所组成的图形，因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种。

限用直尺和圆规来完成的作图方法,叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条：⑴经过两已知点可以画一条直线；⑵已知圆心和半径可以作一圆；⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆,如果相交,可以求出交点;以上三条，叫做作图公法。

用直尺可以画出第一条公法所说的直线;用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法,经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题。

历史上,最著名的尺规作图不能问题是：⑴三等分角问题：三等分一个任意角；⑵倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；⑶化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积.这三个问题后被称为“几何作图三大问题”.直至1837年,万芝尔（Pierre Laurent Wantzel)首先证明三等分角问题和立方倍积问题属尺规作图不能问题；1882年,德国数学家林德曼（Ferdinand Lindemann）证明π是一个超越数（即π是一个不满足任何整系数代数方程的实数），由此即可推得根号π(即当圆半径1r=时所求正方形的边长）不可能用尺规作出，从而也就证明了化圆为方问题是一个尺规作图不能问题.若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论.尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意。

数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书.还有另外两个著名问题：⑴正多边形作法·只使用直尺和圆规，作正五边形。

·只使用直尺和圆规，作正六边形。

中考数学知识点复习：尺规作图全面版本

画图时未按照题目要求进行
原因在于学生未仔细审题，忽略了题目中的限制条件，导致画出的图形不符合题目要求。
尺规作图的难点及解决方法
画等腰三角形
学生难以掌握等腰三角形的画法，解决方法是先画出底边，然后以底边为半径画圆，再画出两个交点作为三角形的顶点。 Nhomakorabea画垂直平分线
学生难以掌握垂直平分线的画法，解决方法是以给定点为圆心，以给定距离为半径画圆，再画出与圆相切的直线。
THANKS
感谢观看
作图与证明题
这类题目通常会要求考生先利用尺规作图，然后进行证明。
尺规作图与综合题
这类题目通常会要求考生利用尺规作图解答一个综合性的问题。
中考中尺规作图的主要考点
角的概念和表示方法。
垂直的概念和性质。
直线、射线、线段的表示方法及其性质。
角平分线的概念和性质。
平行线的概念和性质。
中考中尺规作图的备考策略
画图时忽略了题目中的限制条件
学生在画图时忽略了题目中的限制条件，导致画出的图形不符合题目要求。应对策略是在画图时仔细审题，严格按照题目中的限制条件进行操作。
05
尺规作图的练习题及解析
基础题练习
巩固基本技能
基础题主要考察学生对尺规作图基本技能的掌握，包括圆、线段、角等基本几何元素的作图。
练习题目
尺规作图的本质是利用直尺和圆规的特性，通过一系列的作图步骤来画出所需的图形。
尺规作图广泛应用于数学、工程、艺术等领域。
尺规作图的起源和发展
尺规作图的思想起源于古希腊数学家，如泰勒斯、欧几里得等。
尺规作图在欧几里得的《几何原本》中得到了系统的阐述和推广
。
随着数学的发展，尺规作图逐渐成为一种重要的数学方法，并在现代数学中得到了深入的研究和

(完整版)初中最基本的尺规作图总结,推荐文档

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（2003 年，桂林）分析这是尺规作图在生活中的具体应用．要把△ABC 分成面积相等的三个三角形，且都是从 A 点出发，说明这三个三角形的高是相等的，因而只需这三个三角形的底边也相等，所以只要作出 BC 边的三等分点即可．作法如下图，
找三等分点的依据是平行线等分线段定理．
（3）在线段 CA 上截取 CD=b，则线段 AD 就是所求作的线段．
典型例题三
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例求作一个角等于已知角∠MON（如图 1）．
错解如图（2），
图（1）
图（2）
（1）作射线 O1M 1 ；（2）在图（1），以 O 为圆心作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B；
（3）以 O1 为圆心作弧，交 O1M 1 于 C；（4）以 C 为圆心作弧，交于点 D；（5）作射线
的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；
（２）连接 PQ 交 MN 于 O．则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。（试问：PQ 与ＭＮ有何关系？）
题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线 OP, 使∠AOP＝∠BOP（即 OP 平分∠AOB）。作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，
典型例题八
例已知∠AOB，求作∠AOB 的平分线 OC．错解如图（1）作法（1）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA、OB 于 D、E 两点；
1
（2）分别以 D、E 为圆心，以大于 DE 的长为半径作弧，两弧相交于 C 点；
2
（3）连结 OC，则 OC 就是∠AOB 的平分线．错解分析对角平分线的概念理解不够准确而致误．作法（3）中连结 OC，则 OC 是一条线段，而角平分线应是一条射线．

(完整版)初中最基本的尺规作图总结

尺规作图一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

初一数学尺规作图

B P A a O Q P NM O N M B P A尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图.一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线； (1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a 。

作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形.（2)题目二：作已知线段的中点.已知:如图，线段MN.求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点)。

作法：（１）分别以M 、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２)连接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。

（3)题目三：作已知角的角平分线. 已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP(即OP 平分∠AOB ）。

作法：（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA,OB 于M ，N ；（2）分别以M 、Ｎ为圆心,大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线OP 。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线.(4)题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图,∠AOB 。

③②①P BB A P求作：∠A ’O'B'，使A'O ’B ’=∠AOB作法:(1)作射线O'A'；（2）以O 为圆心,任意长度为半径画弧,交OA 于M ，交OB 于N ；（3)以O'为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心,以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’; （5）连接O'N ’并延长到B ’。

新人教版七年级上数学13.4.1尺规作图重点讲解及习题

学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。

难点：尺规作图的理论依据教学过程一导入预习课本尺规作图定义：二．.作一条线段等于已知线段。

已知：线段MN ＝a ，求作一条线段等于a.作法：（1）（2）（3）三．作一个角等于已知角已知：∠AOB 求作一个角等于∠AOB. 作法：（1）作 O 1P 1；（2）以O 为圆心，以作弧，交，交；（3）以为圆心，以作弧，交；（4）以为圆心，以半径作弧，交；（5）经过作。

则即为所求的角。

想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？13.4.1尺规作图ODCBAaM NaMNA CB四做已知角的角平分线已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C 点，交OB 于D 点；（2）分别以C、D 两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.五练习（尺规作图）1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1 > ∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠23 把下图所示的角四等分4 已知：线段a和b(a＞b)求作：一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。

OOBA21OBAPCD5 任意画一个（锐角、钝角）和直角三角形，画出三个内角的角平分线.，并总结规律（不写画法，保留作图痕迹）13.4.1尺规作图（2）学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

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