(学案答案版)12.1定义与命题(学案)
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_4
12. 1 《定义与命题》教学设计一、设计思路说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过下课常去的地点名词，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．二、目标设计1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．三、活动设计一、导入：下课常去的地点。
说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对小店、厕所等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……二、新课学习（一）、个体自学第一部分：定义，命题请同学们自学课本P144页，完成下面内容1、（1）对名称和术语 ,就是给出它们的定义.（2）说一说：说出“平行线、绝对值、方程的解”的定义。
2、（1）_ 一件事情的句子,叫做命题注：判断，是对事物的情况有所断定的思维形式，任何一个判断，都或者是真(对)的，或者是假（错）的，否则不是判断！（2）比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？哪些是命题？哪些不是命题？⑴等角的余角相等.⑵画一个角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸三角形的内角和等于180度；⑹若a2＝ b2，则a＝b.说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．可加些题目，口答，强化练习。
【学案】定义与命题
【学案】定义与命题
学习目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题.
2.了解命题中的真命题、假命题的定义.
学习重点：对命题语句特征的判断[来源:学|科|网Z|X|X|K]
学习难点：对命题语句特征的判断
学习过程：
课前热身：1.下面的句子是定义的是〔〕
A.对顶角相等B两点之间的线段长度叫做两点之间的距离[来源:学#科#网Z#X#X#K]
C.任何一个三角形一定有直角
D.锐角都小于钝角
2.以下句子中是命题的是〔〕
A、美丽的天空 B.过直线m外一点作直线m的平行线
C.你的作业做完了吗
D. 所有的合数都是偶数
3. 以下句子中，哪些是命题，哪些不是命题[来源:1ZXXK]
〔1〕对顶角相等[来源:学。
科。
网]
〔2〕如果a是有理数，那么1
2
a＞0；
〔3〕两个锐角和大于直角[来源:1]
〔4〕任何一个三角形一定有直角
〔5〕1是质数
〔6〕不相交的两条线叫做平行线
〔7〕奇数一定是质数吗？
〔8〕画一个半径是1cm的圆
〔9〕任何数的绝对值都是正数[来源:1ZXXK]
〔10〕两点能确定一条直线吗？
自主学习：命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。
作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应表达完整。
从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句.
课堂小结：
布置作业：习题7.2教学反思：
学生反思：。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_6
课题12.1 定义与命题教学设计【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假【教学难点】举反例说明一个命题是假命题【教学过程】点？【设计意图】设计问题一，是让学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义.定义的规则：（1）应相称，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不是否定判断；（4）应清楚确切.教学中通过具体的例子引导学生感受这些规则.环节2：问题二：“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？【设计意图】设计问题二中引号内的句子，一类是对某一件事情做出判断，另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.归纳得出：命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.对命题进行说明：对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断.比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，避免学生误认为这样的句子不是命题.教学中结合这个例子，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.请学生列举一些命题，加强对命题概念的理解练习巩固：练习1：下列句子中，________________是命题,______________________不是命题.（填序号）⑴内错角相等；⑵平方等于4的数是2；⑶画一个角等于已知角；⑷0是负数；⑸两直线平行，同位角互补；⑹等角的补角相等；⑺a、b两条直线平行吗？⑻若a2＝ b2，则a＝b.（9）今天的天气真好啊！环节3：问题三：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？(1)如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.总结归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
2023年苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案1
——Keep pushing ——新苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案一、学习目标：1. 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3．感受交流的重要性，积极参与团队协作 二、学习重点：了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 三、学习难点：在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用） ●自主质疑情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，须对涉及的概念有共识，就需要对概念下定义．命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形． 说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由( )和( )两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分( )和（ ）缺一不可，不过有时对其表述不明显。
●合作探究活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ …… 说明：（请补上内容） 活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ●交流展示 活动四：（发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？班级 小组 姓名——Keep pushing——命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.说明：对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论真、假(1)(2)(3)(4)(5)活动五：在前述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？●迁移运用五、学习评价自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
江苏省苏科版七年级数学下册学案：第12章 证明 12.1 定义与命题
第12章 证明
12.1 定义与命题
知识点1 定义
1.下列语句中，属于定义的是( )
A.两点确定一条直线
B.同位角相等
C.两点之间线段最短
D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
知识点2 命题
2.下列语句中，属于命题的是( )
A.作三角形的角平分线
B.两个锐角一定互余吗?
C.对顶角相等
D.好好学习
3.下列语句不是命题的是( )
A.同角的余角相等
B.作直线AB 的垂线
C.若a c b c -=-，则a b =
D.两直线相交，只有一个交点
知识点3 命题的组成
4.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.条件是 ，结论是 .
5.请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式: .
6.写出下列命题的条件和结论:
(1)如果22a b =，那么a b =;
(2)过两点有且只有一条直线;
(3)如果2DOE EOF ∠=∠，那么OF 是DOE ∠的平分线.
知识点4 真命题和假命题
7.同一平面内的两条直线，不平行则相交，这个命题是 .(填“真命题”或“假命题”)
8.下列命题是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角
B.若实数,a b 满足22a b =，则a b =
C.若实数,a b 满足0,0a b <<，则0ab <
D.等边三角形的三个内角相等
9.下列命题中，是假命题的是( )
A.内错角相等，两直线平行
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
参考答案12.1 定义与命题。
初中数学【定义与命题】导学案
初中数学【定义与命题】导学案一、学习目标：1、了解定义、命题的含义，会区分命题的条件结论2、了解真命题假命题的含义，会判断命题的真假重难点：将一个命题分为条件和结论两部分二、前置自学：1、什么是命题？__________,命题通常由______和_______两部分组成2、什么是真命题？__________________________________什么是假命题？__________________________________三、合作探究：1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。
讨论如下问题（1）哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（2）这些命题有什么共同的特征？（3）你能仿照这些命题的结构特征写出几个命题吗？解决问题1、如何区分命题的条件（题设）与结论？2、如何判断命题的真假？四、展示交流：1.下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2、下列语句中，是命题的是( )A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A、B两点3、下列命题中为假命题的是（）A.内错角不相等，两直线不平行 C.过两点有且只有一条直线B.同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.角的补角必是锐角4、下列命题中，假命题是( )A若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B若a∥b，b∥c，则a∥cC若a⊥c，b⊥c，则a∥b D若a⊥c，b∥a，则b⊥c5.下列语句错误的是( )A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点。
12.1 定义与命题 学案 2022-2023学年苏科版七年级数学下册
12.1 定义与命题学案 2022－2023学年苏科版七年级数学下册一、学习目标1.理解数学中的定义与命题的概念；2.掌握数学中常见概念的定义；3.能够正确使用定义和命题进行数学推理。
二、学习重点1.数学中的定义；2.数学中的命题。
三、学习工具1.课本；2.笔记本；3.铅笔/钢笔。
四、学习内容及方法本节课我们将学习数学中的定义与命题。
定义和命题在数学中起着重要的作用，帮助我们准确地描述数学概念和进行数学推理。
1. 定义在数学中，定义是对某个概念或术语的准确定义。
通过定义，我们可以明确某个概念的含义，使得我们在数学推理过程中可以准确无误地使用这个概念。
定义通常由两部分组成：被定义的词语和定义描述。
被定义的词语是需要解释的概念，而定义描述则是对这个概念的具体说明。
例如，我们可以定义数学中的“平行线”为：如果两条直线在平面上无论如何延长，在平面上永远不会相交，那么这两条直线就是平行线。
在数学中，我们常常使用“如果…，则…”的形式来进行定义。
这样的定义通常是由条件和结论两部分组成，条件描述了满足被定义概念的条件，而结论则描述了这个概念的具体含义。
例如，我们可以定义“两个角互余”为：如果两个角的和等于90度，则这两个角互余。
2. 命题命题是陈述性句子，其在逻辑上可以判断为真或为假。
在数学中，我们常常根据已知条件进行推理，得到一些结论。
这些结论可以通过命题的形式进行陈述，并通过推理来验证其真假。
命题通常具有以下特点： - 命题可以判断为真或为假，不存在其他可能性；- 命题具有明确的结构和意义。
例如，我们可以提出命题：“若两个角是互补角，则它们的度数之和是180度。
”这个命题通过对已知条件进行推理，得出了一个结论，并且可以判断为真。
在进行数学推理时，我们常常使用条件和结论的形式来表示命题。
条件是已知的前提，结论是我们希望验证的结论。
通过推理，我们可以判断命题的真假。
3. 数学推理数学推理是利用数学定义、命题和逻辑规律进行推理的过程。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_0
教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。
本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。
二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。
你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。
②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。
2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。
③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。
（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。
苏科版数学七下12.1 定义与命题 配套练习与答案
定义与命题课后作业姓名___________________A组一、选择题1.下列语句：①相等的角是对顶角；②锐角三角形的判定；③垂线段最短；④一条直线只有一条垂线.其中,不是命题的是（）[A]①②[B]②④ [C]② [D]①②④2.下列命题真命题是（）[A]对顶角相等[B]同位角相等[C]若m>n，则-3m>-3n [D]若m²=n²，则m=n3.已知命题A任何偶数都是4的整数倍.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）[A]2k[B]15 [C]24 [D]304.已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0；②如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1；③如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1或0；④如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数.其中真命题有（）[A]1个[B]2个 [C]3个 [D]4个5.下列命题中，属于假命题的是（）[A]若m-n=0，则m=n=0[B]若m-n>0，则m>n[C]若m-n<0，则m<n [D]若m-n≠0，则m≠n二、填空题6.命题“内错角相等，两直线平行”中，条件是__________________________________，结论是__________________________________________.7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果······，那么······”的形式应是___________________________________________________________.8.命题“同位角相等”是____________命题.（填“真”或“假”）9.请补全一个真命题：若a²>b²，则______________.10.请写出命题“两个不同的无理数的差一定不是整数”的反例的两个数是______________.（只要写出一种情况即可）三、解答题11.命题“若|a|>|b|，则a>b”是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例12.命题“如果两个角有公共顶点且互补，那么这两个角是邻补角”是真命题吗？如果是，请说出理由；如果不是，请举出反例.B组13.命题：若a>b，则a²>b².请判断这个命题的真假.若是真命题，请证明；若是假命题，①请举一个反例；②适当修改命题的条件使其成为一个真命题.14.指出命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件和结论，把该命题的原结论作为条件，原条件作为结论，写一个新的命题，这个命题是真命题吗？参考答案：1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.内错角相等，两直线平行7.如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行8.假9.|a|>|b|10.π-1，π+2（答案不唯一）11是假命题.反例：当a=-3，b=1时，满足|a|>|b|，但a<b，不满足a>b（举例不唯一）12.是假命题，举反例略13.①是假命题。
2016年春季新版苏科版七年级数学下学期12.1、定义与命题学案3
定义与命题一学习目标了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
了解本教材所采用的公理。
二．重点难点找出命题的条件和结论用“如果……那么……”表示命题三．自主交流1、下列哪些是命题：（1）三角形内角和等于1800 .（2）对顶角相等。
（3）今天天气好吗（4）连接A，B两点（5）正数大于负数（6）作线段AB∥CD2、每个命题都由和两部分组成。
是已知事项，是由已知事项推断出的事项。
3、一般地命题可以写成的形式，其中引出的部分是条件，引出的部分是结论。
4、称为公理。
称为证明。
5、写出已学过的公理：合作探究1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）对顶角相等（3）同角或等角的余角相等（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等2、指出下列命题的条件和结论，并画出对应图形。
（1）两条直线相交，只有一个交点。
（2）同旁内角互补，两直线平行。
四．展示点评五．当堂检测:1、在四边形ABCD中，给出下列论断①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,以其中两个为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。
2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论。
（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）绝对值相等的两个数一定相等3、指出命题的条件和结论：同旁内角互补，两直线平行。
4、问题解决（1）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生猜测自己的数学成绩：Ａ说：“如果我得优，那么Ｂ也得优。
”；Ｂ说：“如果我得优，那么Ｃ也得优。
”；Ｃ说：“如果我得优，那么Ｄ也得优。
”；Ｄ说：“如果我得优，那么Ｅ也得优。
”；大家都没有说错，但只有三个人得优，请问：得优的是哪三个人？六．教学反思：。
七下12.1定义与命题课后练习(有答案)
七下12.1定义与命题课后练习班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.下列命题中，是假命题的是()A. 三角形中至少有两个锐角B. 如果三条线段的长度之比是3:3:5，那么这三条线段能组成三角形C. 直角三角形一定是轴对称图形D. 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角2.下列命题的是真命题的是()A. 同位角相等B. 钝角三角形有两个直角C. 对顶角相等D. 两直线平行，内错角互补3.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=2B. a=−3，b=2C. a=3，b=−1D. a=−1，b=34.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是()A. ∠1=∠2=45°B. ∠1=46°，∠2=54°C. ∠1=∠2=50°D. ∠1=47°，∠2=43°5.下列命题正确的是()A. 内错角相等B. 相等的角是对顶角C. 同位角相等，两直线平行D. 三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角6.下列命题：①两点之间，直线最短；②如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；③零是绝对值最小的整数；④有理数分为正数和负数．其中是真命题的是()A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④7.下列语句中不是命题的是A. 锐角小于钝角B. 作角A的平分线C. 对顶角相等D. 敬亭山是4A级旅游风景区二、填空题8.将命题“相等的角是对顶角”改写成“如果‥‥，那么‥‥”的形式：___________________________，这是一个_________命题．(真或假)9.命题“若a>b，则a2>b2”的结论是．10.命题“如果x2=4，那么x=2”是命题(填“真”或“假”)．11.下列语句中，是命题的是_______①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④直角都相等．12.下列命题正确的有_________.(填写序号)①若a>b，b<c，则a>c；②若a>b，则ac>bc；③若a>b，则ac2>bc2；④若ac2>bc2，则a>b．13.命题“如果a2=b2，那么a=b”是______(填写“真命题”或“假命题”)14.为说明命题“若|x|=5，则x=5”是假命题，则x可以取的值为．三、解答题15.指出下列命题的条件和结论：(1)同号两数相乘，积为正;条件：__________________；结论：___________________。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.1》这一章节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数学中的概念和命题，对一些基本的数学概念和命题有了一定的了解。
但学生在理解和运用定义与命题方面还存在一些问题，如对定义与命题的关系理解不深，不能正确判断一个命题的真假等。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，让学生学会如何分析定义与命题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题。
2.难点：掌握定义与命题的区别与联系，能够正确判断一个命题的真假。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解定义与命题的概念，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或其他教学辅助工具。
3.相关的生活实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，让学生对定义与命题有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现定义与命题的概念和例题，让学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相交流和解决问题，进一步巩固定义与命题的知识。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_4
§12.1定义与命题
一、 教学目标
1、 通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义。
2、 结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
二、 教学过程
播放视频，出示李邦河院士的“数学，根本上是玩概念的！”，引出课题。
教师出示一组话，让学生猜名称，引出定义的概念，之后通过下面三个例子，让学生感受定义的意义与作用。
（1）选择下列式子中与众不同的一个（ ）
（2）选择下图中与众不同的一个（ ）
（3）下列不互为相反数的是（ ）
A. 3与-3
B. -4与4
C. a 与-a
D. -4与2
（4）若a 、b 互为相反数，则a+b =____.
板块三 命题的意义与作用
1、比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；（2）若24a =，求a 的值；（3）若22a b =，则a b =；（4）a,b 两条直线平行吗？；（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等。
2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）画三角形一边上的中线；（2）a 、b 互为相反数吗？；（3）两直线平行，同位角相等；
（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若a ＝b ，则a 2＝ b 2；（6）同位角相等，两直线平行
3、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800（3）两直线平行，同旁内角互补
（4）三角形内角和为1800
（5）有公共顶点的两个角是对顶角
板块四定义与命题的区别与联系（见课件）。
七年级数学下册 12.1 定义与命题学案(新版)苏科版(6)
课题：12.1 定义与命题班级小组姓名及类别评价【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）对名称或术语的含义进行描述或做出规定,就是给出它们的__________.例如：“在同一平面内，不相交的两条直线”是的定义；是“一个数的绝对值”的定义。
活动一：（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……活动二：（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？以上哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）叫做命题。
说明：不为命题。
活动三：展示你的才华下列语句是否是命题？它们有什么共同的结构特征？（1）如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．（3）如果一个三角形有一个角是90°，那么这个三角形是直角三角形.说明：命题都可以改写成：“如果…那么…”的形式。
在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。
将命题改写成”如果……那么……”的形式后,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.活动四：（发挥你的聪明才智）下列各命题的条件是什么？结论是什么？命题（1）：对顶角相等．命题（2）：同位角相等，两直线平行.活动五：在前面几个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________。
12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案
定义与命题-苏科版七年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解定义和命题的基本概念•理解命题的真值和相反命题、逆命题、逆否命题的关系•掌握构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法1.2 能力目标•能够利用定义和命题的知识解决实际问题•能够分析命题的真值关系，判断其相反命题、逆命题和逆否命题的真值关系•能够运用构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法解决有关问题2. 教学内容2.1 定义的概念定义是对一种事物的本质属性进行准确定义，它是人们通过讨论、分析、归纳、总结的方式得出的一个概念或事物的本质属性的描述。
例如，把一个角平分成两个角的直线叫做这个角的平分线。
2.2 命题的概念命题是陈述任何事物或事实的表达式，可以是正确的也可以是错误的。
它有唯一的真值：真或假。
例如，数学是一门科学。
2.3 命题的反命题命题的反命题将命题中的主语和谓语都取反。
例如，原命题“数学是一门科学”的反命题为“数学不是一门科学”。
2.4 命题的逆命题命题的逆命题将命题中的主语和谓语都取反，并用“如果……，则……”连接。
例如，原命题“数学是一门科学”的逆命题为“如果不是一门科学，则不是数学”。
2.5 命题的逆否命题命题的逆否命题是将命题的主语和谓语都取反，并将其分别用“不是”和“不则”连接。
例如，原命题“数学是一门科学”的逆否命题为“不是一门科学的话，就不是数学”。
2.6 构造命题的反命题、逆命题和逆否命题时的方法将命题中的主语和谓语分别取反，并根据需要添加连接词。
3. 教学方法3.1 模拟演练法通过实例演示命题的反命题、逆命题和逆否命题的构造方法，让学生深刻理解真值的概念和命题的相邻关系。
3.2 讨论法将一些命题的反命题、逆命题和逆否命题展示给学生，引导学生分析各个命题之间的真值关系，从而巩固命题知识的掌握。
3.3 组织小组讨论将学生分为小组，让他们利用课外时间或课堂上收集有关领域的命题，以小组为单位构造命题的反命题、逆命题和逆否命题，激发他们的学习兴趣和学习热情。
定义与命题（学案）
1.2.1 定义与命题学习目标1．了解定义的含义．2．了解命题的含义．3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．定义的含义：说出下列数学名词的定义：(1)无理数(2)直角三角形(3)角平分线(4)抽样调查比较下列句子在表述形式上，哪些对事情做了判断？哪些没有对事情作出判断？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a，b两直线平行吗？(5)鸟是动物；(6)若a2＝4，求a的值；(7)若a2＝b2，则a＝b．(8) 2018年世界杯在俄罗斯举行．命题的含义：例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．(1)等底等高的两个三角形面积相等．(2)对顶角相等．(3)同位角相等，两直线平行．“如果……那么……”形式表述命题的基本步骤：给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)正数大于一切负数吗？(2)两点之间线段最短．(3)错误!未找到引用源。
不是无理数．(4)作一条直线和已知直线垂直．指出下列命题的条件和结论，并改写成"如果……那么……"的形式．(1)绝对值相等的两个数相等．(2)直角三角形的两个锐角互余．写出2至4个数学上的命题，并写成"如果……那么……"的形式．(请与你的同伴交流)下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)将27开立方．(2)任意三角形的三条中线相交于一点吗？(3)锐角小于直角．(4)|a|＜0(a为实数)．观察下列整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义．x2－2x－1，2x2＋3x＋1，x2－2xy＋2y2，4a2－4ab＋b2．。
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12.1 定义与命题（学案）
班级姓名学号
【必做题】
1．下列语句中属于定义的是( D ) A．对顶角相等B．三角形的内角和等于180°
C．如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线
2．下列语句中，是命题的是( C) A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补D．垂线段最短吗？
3．下列语句中，不是命题的有( C) (1)两点之间，线段最短；(2)你必须完成作业；(3)连接A、B两点；(4)鸟是动物；
(5)不相交的两条直线叫做平行线；(6)无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列命题中，是真命题的是( B) A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行
C．互补的两角必有一条公共边D．一个角的补角大于这个角
5．下列命题中，是假命题的是( A) A．互补的角是邻补角B．邻补角一定互补
C．邻补角的平分线互相垂直D．两直线平行，同旁内角互补
6．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，改写正确的是( D) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角
B．如果同角，那么补角相等
C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
7．将命题“两个锐角的和是直角”改写为“如果…，那么…”的形式，并判断真假性．如果两个角都是锐角，那么它们的和是直角，是假命题．
8．指出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题.
(1)如果两个数的和为正数，那么这两个数都是正数；
条件：两个数的和为正数，结论：这两个数都是正数.是假命题．
(2)互为倒数的两个数的积为1．
条件：两个数互为倒数，结论：这两个数的积为1.是真命题．
(3)同旁内角互补；
条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角互补 .是假命题．
(4)等角的余角相等；
条件：两个角是相等的角的余角，结论：这两个角相等.是真命题．
9．举反例说明下面命题是假命题：
（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角；
两个直角互补，所以，互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角假命题；
（2）两个负数的差一定是负数；
－1－（－2）＝1，所以，两个负数的差一定是负数是假命题；
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
两直线不是平行线，则被第三条直线所截得到的同位角不相等，所以，两直线被第三条直线
所截，同位角相等是假命题；
【选做题】
1．对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成
一个你认为正确的命题．已知：①②，结论④．(填序号)（不唯一①②④、②③⑤可以互推）
2．下列命题中真命题的是(1)(3)(6)(填序号).
(1)锐角小于90°；(2)能被2整除的数也能被4整除；
(3)任何数的平方不小于0；(4)同号两数的和一定不是负数；
(5)如果│a│＝│b│，那么a3＝b3；(6)钝角的一半是锐角；
(7)若x＝2，则1－5x＝0；(8)相等的两个角是对顶角
3．如图，给出下列三个事项：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，用“如果……那么……”的形式写出不同的命题，并
解：
如果①∠B＋∠D＝180°，②AB∥CD，那么③BC∥DE；真命题
如果①∠B＋∠D＝180°，③BC∥DE，那么②AB∥CD；真命题
如果②AB∥CD，③BC∥DE，那么①∠B＋∠D＝180°；真命题
【预学导航】
1.预学课本P147-149内容.
2.如何说明一个数学结论的正确性？
完成时间：
家长签字：。