六年级第三单元《分数乘法》

小学六年级数学上册第三单元

――分数乘法

盐城市第一小学戚洪祥（盐城市学科带头人）

知识点梳理

本单元重点研究以下几个问题：

1、理解分数与整数相乘的意义，分数与整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便运算。掌握分数与整数的计算方法，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算的结果不是最简分数的，要约成最简分数。为了计算的简便，能约分的要先约分，然后再相乘。

2、解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，关键是弄清单位“1”的量是谁，谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义来解答。正确解答“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求多（少）多少？”的实际问题，提高计算能力以及分析问题解决问题的能力。

3、认识倒数，乘积是1的两个数互为倒数。倒数不能孤立地存在，它反映的是两个数之间的关系。求一个数倒数，只要把这个分数的分子和分母调换位置。

难点剖析

分数乘法的解题技巧

整数与分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简便计算。如：

（8＋

1

11

）×22 （22是分母11的倍数） ＝8×22＋1

11 ×22

＝176＋2 ＝178

整数与分数的和与真分数相乘，如果整数是所乘分数分母的倍数，可以进行简便运算。

（24＋35 ）×5

6 （24是6的倍数）

＝24×56 ＋35 ×5

6

＝20＋12

＝2012

在计算的过程中，我们要灵活运用技巧，是计算方便。

尝试不同的思路

数学课上杨老师出了这样一道题：客车和货车从甲、乙两地同时相对开出，经过3小时，客车行了全程的3

4 ，货车行了全程的3

5

。哪一辆车离中点近些？

同学们开到题目后，思考了一会儿，就纷纷举手。

凤凤说：“以全程的1

2 为标准，由于两车所行的路程都超过全程的一半，所

以将两车所行全程的‘分率’分别减去1

2

，得出的差较小的那辆车离中点近一些。

客车：34 －12 ＝14 ，货车：35 －12 ＝110 。因为110 ＜1

4 ，所以货车离中点近一

些。”

凰凰说：“假设甲、乙两地的路程为200千米，中点是100千米处。经过3小时，客车行了200×34 ＝150（千米），货车行了200×35 ＝120（千米）。把

150千米、120千米分别与100千米作比较，显然120千米离100千米近些，所以货车离中点近些。”

上面两位同学的解法，你喜欢哪一种？想一想，这道题还有其他解法吗？

小学六年级数学上册第三单元《分数乘法》测试卷

一、计算题。

1．直接写得数。（每题1分，共10分。）

13 ×6= 14 × 25 = 56 × 18 = 712 × 314 = 15× 3

5 = 6×7

18 = 23 × 910 = 425 ×100= 0 × 16 = 411 × 114 = 2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共18分。）

36×1718 ×12 34 × 58 ×16 59 × 34 × 14

54 × 18 ×32 15 ×45 × 310 34×517 ×45

二、填空题。（每空1分，共21分。）

1．38 ＋38 ＋38 ＋3

8 =（ × ）=（ ）

2．12个 56 是（ ）；15的 23 是（ ）。

3．56 的4倍是（ ）；（ ）与 1

4

的积是4。

4．14 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.8×（ ）=2

3 + （ ）

5．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

23 ×2 ○ 23 3×23 ○ 23 ×3 38 × 12 ○ 38

6．边长1

4

米的正方形的周长是（ ）分米。

7．舞蹈组有25人，音乐组的人数是舞蹈队人数的 2

5 ，音乐组有（ ）人，

舞蹈组比音乐组多（ ）人。

8．看一本书，每天看全书的 1

9 ，看了3天，还剩全书的（ ）。

9．根据“足球只数比排球的只数多14 ”填空：

（ ）的只数×1

4

= （ ）的只数。

10．一袋大米30千克,已经吃了它的25 ，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。

三、选择题。（选择正确的答案序号填在括号里）（每空1分，共8分。） 1．在“图画书的本数是故事书本数的 38 ”中，（ ）是单位“1”。

（A ）图画书的本数 （B ）故事书的本数 （C ）无法确定 2．（ ）的倒数一定不大于1。

（A ）真分数 （B ）假分数 （C ）任何数 3．今年的棉花产量比去年多

1

10

，今年的棉花产量就相当于去年的（ ）。

（A ）

1

10 （B ）9

10 （C ）11

10

4．36×34 ×13 =36×(34 ×1

3

)，这是根据（ ）计算的。

（A ）乘法交换律 （B ）乘法分配律 （C ）乘法结合律

5．一块长方形菜地,长40米,宽是长的3

4

,求面积的算式是（ ）。

（A ）40×34 （B ）40× 34 ＋40 （C ）40×（40× 3

4 ）

6．比28的 2

7

多1的数是（ ）。

（A ）9 （B ）8 （C ）7 7．34 的5

6

接近（ ）。

（A ）12 （B ）38 （C ）7

8

8．如果甲数的14 等于乙数的1

5 （甲数和乙数都不为0），那么甲数（ ）乙数。

（A ）> （B ）= （C ）< 四、判断题。（在括号里对的打√，错的打×。）（每题1分，共7分。）

1．自然数a 的倒数是1

a 。 （ ）

2．4吨的15 和2吨的2

5

一样重。 （ ）

3．一根电线长1米，用去 25 米后，还剩下 3

5

米。 （ ）

4．60的 25 相当于80的 3

10 。 （ ）

5．鸡的数量相当于鸭的7

8 ，鸡的数量比鸭的数量少1

8 。 （ ）

6．一根铁丝，剪去2

3 米，剩下全长的2

3

，剪去的和剩下的一样长。（ ）