第十一章财务管理基础

1、某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案
计算结果保留两位小数，要求：
（1）计算A、B两个方案的预期收益率；
（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准差；
（3）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率；
（4）判断A、B两项目的风险大小。

【答案解析】：
【该题针对“资产风险的衡量”知识点进行考核】
2、为给女儿上大学准备资金，李女士连续6年于每年年初存入银行6 000元。

若银行存款
利率为5%，则李女士在第6年年末能一次取出本利和多少钱?
已知（F/A，5%，6）=6.8019，（F/A，5%，7）=8.1420
【正确答案】：【方法一】F=6 000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=42 852（元）
或【方法二】F=A[（F/A，i，n+1）-1]
=6 000×[（F/A，5%，7）-1]
=6 000×（8.1420-1）
=42 852（元）
【答案解析】：
【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】
3、某公司拟购置一条生产线，卖方提出三种付款方案：
方案1：现在支付100万元，4年后再支付150万元；
方案2：从第5年开始，每年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；
方案3：从第5年开始，每年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％。

已知：（P/A，10％，10）＝6.1446，（P/F，10％，4）＝0.6830，（P/F，10％，3）＝0. 7513，（P/F，10％，5）＝0.6209
要求：
（1）分别计算三种方案的付款现值（计算结果保留两位小数）；
（2）判断该公司应选择哪个方案。

【正确答案】：
（1）
方案1：P＝100＋150×（P/F，10％，4）＝100＋150×0.6830＝202.45（万元）
方案2：P＝50×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，4）＝50×6.1446×0.6830＝209.84（万元）
方案3：P＝45×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，3）＝45×6.1446×0.7513＝207.74（万元）
（2）应选择现值较小的一种方案，该公司应该选择第一个方案。

【答案解析】：
【该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核】
4、张先生准备购买一套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：
（1）A方案，从第5年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年；
（2）B方案，按揭买房，每年年初支付12万元，一共支付12年；
（3）C方案，现在一次性付款110万元。

假设银行利率为5％。

要求：计算三种付款方案在第12年末的终值，并回答张先生应该选择哪种方案。

【正确答案】：A方案在第12年末的终值＝20×（F/A，5％，8）＝20×9.5491＝190.98（万元）
B方案在第12年末的终值＝12×（F/A，5％，12）×（1＋5％）＝12×15.917×1.05＝200. 55（万元）
C方案在第12年末的终值＝110×（F/P，5％，12）＝110×1.7959＝197.55（万元）
由此可知，张先生应该选择A方案。

【延伸思考】计算每一付款方案的现值，并回答张先生应该选择哪种方案。

A方案现值＝20×（P/A，5％，8）×（P/F，5％，4）＝20×6.4632×0.8227＝106.35（万元）B方案现值＝12×（P/A，5％，12）×（1＋5％）＝12×8.8633×1.05＝111.68（万元）
C方案现值＝110（万元）
由此可知，张先生应该选择A方案。

【答案解析】：
【该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核】
5.某工业企业为购买机器设备选择付款方式，现有以下三种方案可供选择：
方案一：第一年年初支付人民币100万元；
方案二：分五年付款，每年年末支付24万元；
方案三：分三年付款，但是从第三年年末开始支付，每年支付45万元；
假定年利率为8%，不考虑通货膨胀因素。

要求：（1）按照现值来计算，该企业应该选择哪一种方案？
（2）年利率为多少时，方案一和方案二是等效的？
（3）如果换一种支付方案，企业与合同方约定在5年之后的年末支付150万元，那么该企业划算吗？
（4）接（3），如果按照这一支付方案付款，企业要为此项支付存足够的钱，假设每年存相同数额的银行存款，每年年末要存多少才能保证该企业届时有150
万元？（答案中的金额单位用万元，计算结果保留小数点后两位）
正确答案：
（1）方案一的现值就是100万元；
方案二的现值为24×（P/A,8%，5）=24×3.9927=95.82（万元）
方案三的现值：先计算折现到第二年末的年金现值为45×（P/A,8%,3）=45×2.5771=115.97（万元）；再把该现值运用复利现值法折算到第一年初，现值为115.97×（P/F,8%,2）=115.97×0.8573=99.42（万元）。

三个方案按现值计算的排列顺序是：方案一、方案三、方案二。

由于该企业是支付方，故需要支付的金额现值越小越好，所以，该企业会选择方案二进行支付。

（2）要使方案一和方案二等效，设年利率为i,则100=24×（P/A,i,5）,则（P/A,i,5）=4.1667
查表得利率8%时对应的年金现值系数为3.9927，利率为6%对应的年金现值系数为4.2124，运用插值法：
(i－6%)/(8%－6%)=(4.1667－4.2124)/(3.9927－4.2124)
求解：i=6%+2%×0.1976=6.40%。

当年利率为6.40%时，方案一和方案二是等效的。

（3）第五年年末支付150万元的现值为：
150×（P/F,8%,5）=150×0.6806=102.09（万元），大于100万元，这种支付方式并不划算。

（4）每年存入相同数目的钱，形成了偿债基金，也就是普通年金终值系数的倒数，终值为150万元时，每年存入的数额为：
150×（A/F,8%,5）=150/(F/A,8%,5)=150/5.8666=25.57（万元）。

知识点：利率的计算
6、张先生拟购买一轿车，销售方提出了三个付款方案：
方案一是现在起15年内每年末支付40万元；
方案二是现在起15年内每年初支付38万元；
方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。

要求：按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，请判断哪一种付款方式对张先生有利？
(F／A，10%，15)＝31.772
(F／A，10%，16)＝35.950
(F／A，10%，10)＝15.937
(结果保留两位小数)
【正确答案】本题考核终值的计算。

方案一：F＝40×(F／A，10%，15)
＝40×31.772
＝1270.88(万元)
方案二：F＝38×[(F／A，10%，16)-1]
＝38×(35.950-1)
＝1328.10(万元)
方案三：F＝72×(F／A，10%，10)
＝72×15.937
＝1147.46(万元)
从上述计算可得出，采用第三种付款方案对张先生有利。

【答案解析】。