【附20套高考模拟试题】2020届山东省广饶一中高考数学模拟试卷含答案

2020届山东省广饶一中高考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知1tan 2α=

，且3,2παπ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭，则cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝

⎭（ ）

A

．

B

． C

．

D

．

2．已知过抛物线2:8C y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,P Q 两点，若R 为线段PQ 的中点，连接OR 并延长交抛物线C 于点S ，则

OS OR

的取值范围是（ ）

A ．

()0,2

B ．

[)2,+∞ C ．(]0,2

D ．

()2,+∞

3．.已知双曲线2

2

13

y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅u u u r u u u u r 最小值为

( )

A ．2-

B ．81

16-

C ．1

D ．0

4．在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别是,,a b c ，若()()a b sinA sinB -+

(sin )c C B =，则角A 等于

A ．6π

B ．3π

C ．23π

D ．56π

5

．已知函数()sin 33f x x x ππωω⎛⎫

⎛⎫=+

-+ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭ ()0ω>在区间3,42ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上单调，且在区间[]0,2π内恰好取得一次最大值2，则ω的取值范围是( )

A ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦

B ．12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．30,4⎛⎤

⎥

⎝⎦ D ．13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦

6．若点(,0)A t 与曲线e x y =上点P

的距离的最小值为t 的值为（ ）

A ．

ln 243-

B ．ln 242-

C ．ln 333+

D ．ln 3

32+

7．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）

A．176

3 B．

160

3 C

．

128

3 D．32

8．已知O为坐标原点，抛物线2

:8

C y x

=上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则OP AP

+的最小值为（）

A．213B．8 C．45D．46

9．已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是

A．求首项为1,公比为2的等比数列的前2017项的和

B．求首项为1,公比为2的等比数列的前2018项的和

C．求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和

D．求首项为1,公比为4的等比数列的前1010项的和

10．已知函数()2sin()cos(0,0)

6

f x x a x a

π

ωωω

=++>>对任意的

12

,x x R

∈，都有12

()()43

f x f x

+≤()

f x在[]

0,π上的值域为3

⎡

⎣，则实数

ω的取值范围为

A．

11

,

63

⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦B．

12

,

33

⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦C．

1

,

6

⎡⎫

+∞⎪

⎢⎣⎭

D．

12

,

23

⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦

11．函数()

y f x

=的图象过原点且它的导函数()

y f x

'

=的图象是如图所示的一条直线, 则()

y f x

=的图象的顶点在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．已知函数f （x ）定义域为R ，则命题p ：“函数f （x ）为偶函数”是命题q ：“∃x 0∈R ，f （x 0）=f （-x 0）”的（ ） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若非零向量,a b r r 满足()

2a a b

⊥+r r r ，则

a b b

+=r

r r __________．

14．若函数()2sin()f x x ωϕ=+ （01ω<<，02π

ϕ<<

）的图像过点(0,3)，且关于点(2,0)-对称，

则(1)f -=_______. 15．在数列

{}

n a 中，已知

122

a a ==．若

2

n a +是

1

n n a a +的个位数字，则

27a =

______．

16．已知六棱锥P ABCDEF -，底面ABCDEF 为正六边形，点P 在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点P 在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，则当正六边形ABCDEF 的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，4AB =，点P 为ABC ∆内一点，且

1tan 3PAB ∠=，1tan 2

PBA ∠=.

求APB ∠；求PC .

18．（12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=，a R ∈.若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；若l 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求a 的值.

19．（12分）已知椭圆C ：2222

1(0)x y a b a b +=>>的离心率为3，且经过点1

(3,)2M ．求椭圆C 的方

程；与x 轴不垂直的直线l 经过2)N ，且与椭圆C 交于A ，B 两点，若坐标原点O 在以AB 为直径的圆内，求直线l 斜率的取值范围．