剪切与挤压的实用计算共31页
第5章 剪切和挤压的实用计算
第5章剪切和挤压的实用计算本章要点●掌握剪切的实用计算●掌握挤压的实用计算5.1剪切和剪切的实用计算5.1.1剪切的概念图5-1为一剪床剪切钢板的示意图，钢板在上、下刀刃的作用下，在相距δ区域内发生变形，当外力足够大时，钢板被切断。
图5-1剪床剪钢板图5-2铆钉联接图5-2a为一铆钉联接简图。
当被联接件上受到外力F的作用后，力由两块钢板传到铆钉与钢板的接触面上，铆钉上受到大小相等，方向相反的两组分布力的合力F的作用(图5-2b)，使铆钉上下两部分沿中间截面m-m发生相对错动的变形，如图5-2c所示。
由上述两例，可见剪切的受力特点是：作用在杆件两侧面上且与轴线垂直的外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近，其变形为使杆件两部分沿中间截面m-m在作用力的方向上发生相对错动。
杆件的这种变形称为剪切，杆件发生相对错动的中间截面m-m称为剪切面。
只有一个受剪面的剪切称为单剪，如上述两例。
有两个受剪面的剪切称为双剪，如图5-3中螺栓所受的剪切。
5.1.2剪切时的内力由截面法可得剪切面上的内力，它是剪切面上分布内力的合力，称为剪力，用F s表示（图5-4c）。
对任一分离体如（图5-4b、c）列平衡方程可得图5-3 两个受剪面F s=F图5-4剪切时的内力5.1.3剪切实用计算剪切面上分布内力的集度以τ表示，称为切应力（图5-4d）。
切应力在剪切面上分布的情况比较复杂。
为便于计算。
工程中通常采用以实验、经验为基础的实用计算，近似地认为切应力在受剪面内是均匀分布的(图5-4d)，按此假设计算出的切应力实质上是截面上的平均应力，称为名义切应力，即τ=F s/A s(5-1) 式中：τ——名义切应力Mpa，F s——剪切力N，A s——剪切面积mm2。
材料的极限切应力τu是按名义切应力概念，用试验方法得到的。
将此极限切应力除以适当的安全因数，即得材料的许用切应力[τ]=τu/n（5-2）式中：[τ]——许用切应力Mpa，τu——极限切应力Mpa，n——安全因数。
剪切和挤压的实用计算
第3章剪切和挤压的实用计算3.1剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用（图3-1a），构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面（m - n面）发生相对错动（图3-1b）。
F,Hi |图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面m—n假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力F Q （图3-1c）的作用。
F Q称为剪力，根据平衡方程7丫=0，可求得F Q二F。
剪切破坏时，构件将沿剪切面（如图3-la所示的m-n面）被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2剪切和挤压的强度计算3.2.1剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F增大至破坏载荷F b时，试件在剪切面m-m及n-n处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c可求得剪切面上的剪力为F Q2-64 -图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
剪切和挤压的实用计算
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
F pbL V 2 2
16
（3）螺栓所受的名义切应力
V pbL / 2 2 pbL 2 2.0 0.06 0.15 2 2 A剪 d / 4 d 3.14 0.0152 50.96( MPa )
4）单个螺栓与角钢 间的挤压力
2、杆段①、②、③ 受到被联接构件的挤压（Bearing) 引起挤压应力（Bearing stress)
3
基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, pq处被剪断 （2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆）
照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)
还应当研究被联接构件的受力特点
联接件切应力挤压应力被联接构件挤压应力切应力挤压应力的分布函数很复杂需用有限元等数值方法计算如挤压应力属于接触问题为了方便工程提出实用计算假定应力均匀分布得到名义应力或平均切应力剪切实用计算的步骤1算出剪力根据静力平衡剪切的实用计算剪切强度计算1剪力2名义切应力假定切应力均匀分布剪力v引起的切应力为为许用切应力3强度校核说明设计满足强度要求否则需重新设计如加大螺栓直径等对材料做剪切试验可测得剪断时的切应力值则该材料的许用切应力为剪切安全因数试验结论塑性脆性静力平衡得到剪力螺栓截面mn上平均切应力或名义切应力在联接件中通常同时出现挤压应力和切应力挤压应力剪力v挤压bsbsbsbs挤压应力计算面积实际挤压面在垂直挤压力方向上的投影bsbearingstress剪力v挤压bs注意
2.9 剪切和挤压的实用计算
在 被联接构件（Connective Components） 之间，常用 铆钉作为 联接件（Connector）
1
简单典型 —— 1个螺栓、2个被联接的构件
《工程力学》剪切与挤压的实用计算
《工程力学》剪切与挤压的实用计算剪切和挤压是工程力学中两个非常重要的概念。
在工程实践中，往往需要对结构承受的剪切和挤压力进行计算，并通过计算结果来评估结构的稳定性和安全性。
本文将分别介绍剪切和挤压的概念和公式，并通过实例说明如何进行实用计算。
剪切是指力在结构内部沿着切面作用，导致结构内部产生剪应力和剪应变。
剪应力是垂直于切面方向的力与切面面积之比。
在工程实践中，常见的剪切力作用包括轴向力、剪力和扭矩。
对于轴向力和剪力，其剪应力可以通过下式计算：τ=F/A其中，τ为剪应力，F为作用力的大小，A为剪切面积。
对于扭矩作用，其剪应力的计算则需要考虑到截面形状和应力分布的不均匀性。
常见的情况是圆形截面的轴向受拉时的剪应力分布。
在这种情况下，剪应力的最大值出现在截面外圆周，可以通过下式进行计算：τ=T*r/I其中，τ为剪应力，T为扭矩的大小，r为截面距离外圆周的距离，I为截面的惯性矩。
挤压是指力在结构内部沿着压力方向作用，导致结构内部产生压应力和压应变。
挤压力作用常见于柱子或支撑结构的承重部分。
在计算挤压力时，首先需要确定结构的截面形状和尺寸。
然后可以通过下式计算挤压应力：σ=F/A其中，σ为挤压应力，F为挤压力的大小，A为截面积。
在实际工程中，剪切和挤压的计算往往需要考虑到结构的复杂性和非线性等因素。
此时，可以通过使用数值计算方法或专业软件进行计算，来得到更准确的结果。
此外，还需要根据结构的特点和工程要求，对计算结果进行适当的修正和调整。
举个例子来说明剪切和挤压的实用计算。
假设有一根圆柱形的支撑柱，柱子的直径为10cm，高度为2m。
假设柱子受到的挤压力为5000N。
1.根据柱子的直径计算出柱子的截面积：A = π * r^2 = π * (5cm)^2 = 78.54cm^22.将挤压力代入公式，计算出挤压应力：σ = F / A = 5000N / 78.54cm^2 = 63.73N/cm^2通过这个例子可以看出，挤压力的计算相对简单，只需要确定结构的截面形状和尺寸，并代入公式即可。
剪切和挤压的实用计算
τ
=
FS A
≥τb
τb 为 剪 切 强
度极限 。
例：已知钢板厚度δ＝10 mm，其剪切极限应力为τu＝300 MPa。
若用冲床将钢板冲出直径d＝10 mm的孔，问需要多大的冲剪力 F？
解：剪切面是钢板内被冲头 冲出的圆饼体的柱形侧面， 其面积为
A = π dδ = π × 25×10−3 ×10 ×10−3
= 19MPa
≤ [σ bs ] =
200MPa
故挤压强度也是足够的。
在工程实际中，有时也会遇到与前面问题相反的情况，就 是剪切破坏的利用。例如车床传动轴上的保险销(图a)，当载荷 增加到某一数值时，保险销即被剪断，从而保护车床的重要部 件。又如冲床冲模时使工件发生剪切破坏而得到所需要的形状 (图b)，也是利用剪切破坏的实例。对这类问题所要求的破坏条 件为：
2.13 剪切和挤压的实用计算
讨论剪切的内力和应力时，以剪切面n-n将受剪构 件分成两部分，并以其中一部分为研究对象，如图所 示。n-n截面上的内力FS与截面相切，称为剪力。
n
τ
n
F
τ
F
实用计算中，假设在剪切面上剪切应力是均匀分 布的。
2.13 剪切和挤压的实用计算
n
τ
n
F
τ
F
若以A表示剪切面面积，则应力是
此幻灯片处于隐藏状态！
例 2.5 m3挖掘机减速器的一轴上装一齿轮，齿轮与轴通过平键连
接，已知键所受的力为F＝12.1 kN。平键的尺寸为：b＝28 mm，
h＝16 mm，l2＝70 mm，圆头半径R＝14 mm。键的许用切应力
[τ]=87 MPa，轮毂的许用挤压应力取[σbs]＝100 MPa，试校核键
剪切与挤压的实用计算
例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm,
P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 P b h P a c P P 解：：受力分析如图∶
剪切面面积和剪力为∶
A bh
Fs P
挤压面面积和挤压力为：
AQ
Abs
P P
Abs cb
Fbs P
例2 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的
切面上的平均应力。
§5.2 剪切与挤压的实用计算
如图 所示，假设切应力在剪切面上均匀分布，
则：剪切面上的剪应力
式中：
Fs A
Fs —剪切面上的剪力;
—剪切面面积。
剪切强度条件
Fs A
式中： —材料的许用切应力；
二、挤压的实用计算
挤压：构件局部面积的承压现象。
挤压力：在接触面上的压力，记(Fb s )Pj y 。
26
§5.2 剪切与挤压的实用计算
2. 校核钢板的挤压强度
钢板孔与铆钉接触处
钢板的最大挤压应力发生在中间
Fbs F 23.5 103 6 bs 1117 . 5 10 Pa 117.5MPa bs 3 3 Abs d 20 10 10 10
25
§5.2 剪切与挤压的实用计算
1.校核钢板的拉伸强度 1—1和2—2横截面上。
最大拉应力发生在中间钢板圆孔处
FN F 23.5 10 l A b d 100 20103 10103
3
29.4 106 Pa 29.4MPa [ 1 ]
故钢板的拉伸强度是安全的。
P
综上
材料力学第3章剪切与挤压的实用计算
力作用的交界面发生相对错动，同时，在外力作用面上产生挤压效应
图3.1
图3.2
图3.3
连接件实际受力和变形比较复杂。因此，要对这类构件进行理论上的精确分 析是相当困难的。工程实际中，常根据连接件的实际使用和破坏情况，对其
受力及应力分布作出一些假设，并在此基础上进行简化计算，这种方法称为
剪切和挤压的实用计算或工程计算。实践证明，用此方法设计的连接件是安 全可靠的。
图3.5
例3.1如图3.6(a)所示的结构中，已知钢板厚度t=10 mm，其剪切极限应力 b=300 MPa。若用冲床将钢板冲出直径d=25 mm的孔，试问需要多大的冲剪力
F？
图3.6
解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3.6(b)所示。其面积
为
根据式(3.2)，钢需的冲剪力应为
3.3挤压的实用计算
一般情况下，连接件在承受剪切作用的同时，在连接件与被连接件之间传递 压力的接触面上还会发生局部受压的现象，称为挤压。连接件和被连接件相
互挤压的接触面称为挤压面。例如，图3.7(a)给出了销钉承受挤压力作用的
情况，挤压面上的压力称为挤压力，用Fbs表示；挤压力引起的应力称为挤压 应力，用σ
面积。
图3.8
采用式(3.5)计算得到的挤压应力称为名义挤压应力。用名义挤压应力建立
的挤压强度条件为
其中，［σ
bs］为许用挤压应力，其确定方法与上一节中介绍的许用切应
力
的确定方法相类似，具体数值通常可根据材料、连接方式和载荷情况
等实际工作条件在有关设计规范中查得。一般情形下，对于同种材料， 定量的数值关系为
°，再除以适当的安全因数n，即得材料的许用切应力
，即
图3.4(a)中的铆钉连接只有一个剪切面，这种剪切称为单剪切。有的连接件 存在两个剪切面，这种剪切称为双剪切。例如，图3.5(a)中的销钉连接。销
《工程力学》剪切与挤压的实用计算-文档资料
F
F
变形特点：
F
F 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 小矩形 F
剪切面
剪切面： 发生错动的面； 与外力的作用线平行
单剪： 有一个剪切面的； 双剪：
n
F
n
有二个剪切面的；
分析螺栓的剪切面
U形连接件中螺栓的受力与变形
分析剪切面
分析B处螺栓的剪切面
F/2
F/2
F
分析螺钉连接的传动系统的剪切面
例4 凸缘联连轴器传递的力矩为M=200Nm，四只 螺栓的直径均为d=10mm，对称地分布在 ] 60 MPa D=80mm的圆周上，螺栓的许用剪应力 [ 校核螺栓的强度。 M M
（1）取联轴器的一个法兰盘和四只螺栓为研究对象进行受 力分析，设每一个螺栓的受力为F，则四只螺栓的受力与外 力偶M相平衡。 M0 M F F D 2 M
剪切与挤压的实用计算
剪切的概念及实用计算
挤压的概念及实用计算
工程中常见的连接件
Q
销钉连接
工程中常见的连接件
P
P
特点： 可传递一般 力，可拆卸。
螺栓
P
P
特点： 可传递一般 力，不可拆卸。
铆钉
如桥梁桁架结点属于铆钉连接。
工程中常见的连接件
键连接
特点： 传递扭矩。
连接件： 在构件连接处起连接作用的部件；
剪切强度条件：
Fs [ ] A
可解决三类问题：
1、强度校核； 2、选择截面尺寸;
名义许用切应力 在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
3、确定许可载荷；
例1 图示冲床的最大冲压力为400KN，冲头的直径 d=34mm，试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。
建筑工程技术 教材 剪切与挤压的实用计算
剪切与挤压
为了保证构件不发生挤压破坏，要求挤压应力不超过材 料的许用挤压应力。所以挤压强度条件为
c
Fc Ac
[ c ]
式中：为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
特别指出，对于连接件来说，挤压与剪切是同时发生的。 所以究竟哪个因素会使构件破坏，要根据具体情况而定。因 此，在对连接件计算时，除了应进行剪切强度计算外，还要 进行挤压强度计算。另外，由于被连接的钢板上打了孔，断 面受到消弱，在消弱断面处容易被拉断，要使连接部位安全 可靠，必须重新验算其轴向拉压强度，从而保证在连接处具 有足够的强度。
FQ
AS
式中为许用切应力。许用切应力是仿照连接件的实际受 力情况进行剪切试验而测定的。
实验表明：金属材料的许用切应力间有下列关系： 塑性材料： 脆性材料：
剪切与挤压
剪切强度条件在工程中也能解决三类问题，即强度校核、 设计截面和确定许用荷载。 二、挤压的实用计算 与剪切的实用计算类似，由于挤压的过程也很复杂，工程 上也采用实用计算法对挤压进行强度计算。
在挤压的实用计算中，假定挤压应力均匀地分布在挤压
面的计算面积上。若用Fc表示挤压面上的挤压力，Ac表 示挤压面的计算面积，则挤压应力的实用计算公式为
c
Fc Ac
剪切与挤压
挤压面的计算面积与实际 挤压面积是有一定区别的 。
• 当挤压面为平面时，挤 压计算面积与挤压面积相 等； • 当挤压面为半圆柱面时 ，挤压计算面积为挤压面 在圆柱体的直径平面上的 投影面积。
剪切与挤压
第二节 剪切和挤压的实用计算
一、剪切的实用计算 在剪切的实用计算中，假定切应力在剪切面上是均匀分布 的。 若用FQ表示剪切面上的剪力，AS表示剪切面的面积，则切 应力的实用计算公式为
剪切与挤压的实用计算共36页文档
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
36
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
剪切与挤压的实用计算
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处
剪切、挤压实用计算
例2、 拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用挤压应力[jy]=200MPa。 校核拉杆头部的强度。 解:
P 40 103 63.7MPa [ ] dh 20 10
bs
P
F=40KN
2 2 (D d ) 4
40 10 3
三、举例
例1、图示受拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[τ] 是拉伸许用应力[σ]的0.6倍。求螺栓直径d和螺栓头高度h的合 理比值。 解
F [ ] dh (1) —
F [ ] 2 d 4 (2) —
F
(1) d [ ] 得： 4 2.4 ( 2) h [ ]
Qmax Q A max ，从而可进行截面设计。 即当Q、[] 已知时，由 A
如：若截面为圆形，由
若截面为正方形，由
1 D 2 A D ？ 4
a Aa ?
2
③许可载荷的确定 (构件最大承载能力的确定)
Qmax A[ ]
Q Q ? F ? 即当A、 ] 已知时，由 [ A
F ab
例5、已知铝板的厚度为 t，剪切强度极限为 b 。为了将其冲
成图示形状，试求冲床的最小冲力。
a a a
3a
a
解：
Pmin b A b 6 4 2 a t
目录
例6 键的强度问题 已知键的尺寸70mm 键 60MPa jy 100MPa 试校核键的强度
h
安全
变形特点：
以两力F之间的横截面为分界面，构件的两部分沿该面发 生相对错动。
剪切变形的定义：具有上述两个特点的变形，即为剪切变形
5.剪切与挤压的实用计算
AQ
d
综上，键满足强度要求。
13
例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭 矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]= 80M Pa ，许用挤压应力为[ jy]= 240M Pa，试设计键的长度。 解：（1）键的受力分析如图
2m 2 1600 P FS Fbs 64 kN d 0.05
4、 概念
1）剪切面： 构件将发生相互错动的截面，
如n– n 。
2）剪切面上的内力—
剪切面
剪力 ：
剪力：剪切面上与截面相切
FS 剪力 的内力。用Fs表示。 其作用线与剪切面平行。
n F
n
5
3）单剪：
只有一个 剪切面的 剪切变形。
4 ）双 剪切 ： 有两个剪切
面的剪切变
形。
5）挤压
联接件在受剪切变形的同时，它在传递力的接触面上也受到
Fs—剪力; AQ—剪切面面积。
剪切强度条件
Fs A
式中： —材料的许用切应力；
二、挤压的实用计算
(F 1、挤压力― b s )Pj y ：接触面上的压力。
2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。 挤压面积
A jy dt
注意：1.实际挤压面为平面时 ，计算挤压面积为实际挤压面积； 2.实际挤压面为曲面时，计算挤压面积为半圆柱面的正投 影面积。
10 mm，宽b=100mm;铆钉许用切应力τ 137MPa ，许用挤压应
力 σbs 314MPa ，铆钉直径d=20mm, 载荷 F 23.5KN 。 试校核钢板和铆钉的强度。 1.校核钢板的拉伸强度
剪切与挤压的实用计算
（2）铆钉的挤压计算
jy
Fb F /n [ jy ] A jy t1d
F n 0.372 t1d [ jy ]
目录
因此取 n=4. I F/n F/n
（3）主板拉断的校核。 危险截面为I-I截面。 F 主板的强度条件为（忽略
F/n
F/n
应力集中的影响）：
I F F/2
）。
目录
单 剪 切
目录
单剪
一个剪切面
Fs
目录
双 剪
切
目录
双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。
F
F/2
目录
F/2
实用计算
目录
求应力（剪应力）： *实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验 为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计 算。 名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。
Fs A
目录
剪切强度条件：
Fs [ ] A
可解决三类问题： 1、选择截面尺寸; 2、确定最大许可载荷， 3、强度校核。
名义许用剪应力
在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
目录
例题 图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切极限 应力为 300103 KN / m2 t。已知 d=34mm。 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 F 冲头 钢板 d 冲模 t
目录
解：剪切面是钢板内被
F
冲头冲出的圆柱体
的侧面：
A dt
冲孔所需要的冲剪力： 故
F t
3
F
F A 0
40010 A 0 300106 F
3
剪切面
1.33 10 m
材料力学-剪切与挤压的实用计算
连接件受力分析
受力特点：
杆件受到两个大小相等，方向相反、作用 线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。
变形特点：
沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 剪切面： 发生错动的面； 危险面： 发生错动的面； 与外力的作用线平行 单剪：有一个剪切面的； 双剪：有二个剪切面的；
剪切面
1、铆钉的剪切面确定：一个剪切面
例：图示冲床的最大冲压力为400KN，冲头的直径d=34mm，试 求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。 被冲剪钢板的剪切极限 应力为 300103 KN / m 2
F 冲头 钢板 t
冲模
分析钢板的受力
剪切面 是钢板内被 冲头冲出的 圆柱体的侧面：
F/2
F
F/2 F
A dt
冲孔所需要的条件：
在接触面上的压力，称为挤压力，并记为
挤压作用下接触面的变形叫挤压变形
F .
挤压面
两个构件之间相互接触的局部接触面，用 Abs 表示;
挤压面与外载荷垂直；
若接触面为平面，挤压面的面积取接触面的面积； 若接触面为圆柱侧面（铆钉、螺栓、销）， 挤压面的面积取圆柱侧面在 直径平面上的投影。
d
t
Abs dt
传递力矩
实用计算
按构件的破坏可能性，采用既反应受力的基本特征， 又简化计算的假设， 计算其名义应力；
然后根据直接试验的结果，
确定许用应力， 进行强度计算。
剪切的实用计算
1
剪切的概念及实例 （受力特点、变形特点） 剪切变形的内力 剪切变形的实用计算
2
3
钢板的变形
铆钉的变形
连接两块钢板的铆钉受力
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2.13 剪切与挤压的实用计算