人教版最新高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解及参考答案

——教学资料参考参考范本——人教版最新高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解及

参考答案

______年______月______日

____________________部门

(附参考答案)

一、选择题

1．(文)已知a、b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的( )

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

[答案] D

[解析] a2>b2不能推出a>b，例：(－2)2>12，但－2<1；a>b不能推出a2>b2，例：1>－2，但12<(－2)2，故a2>b2是a>b的既不充分也不必要条件．

(理)“|x－1|<2成立”是“x(x－3)<0成立”的( )

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

[答案] B

[解析] 由|x－1|<2得－2

由x(x－3)<0得0

因此“|x－1|<2成立”是“x(x－3)<0成立”的必要不充分条件．2．(20xx·福建文)若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

[答案] A

[解析] 当x＝4时，|a|＝＝5

当|a|＝＝5时，解得x＝±4.

所以“x＝4”是“|a|＝5”的充分而不必要条件．

3．(文)已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝3x＋2上”是“{an}为等差数列”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] 点Pn(n，an)在直线y＝3x＋2上，即有an＝3n＋2，则能推出{an}是等差数列；但反过来，{an}是等差数列，an＝3n＋2未必成立，所以是充分不必要条件，故选A.

(理)(20xx·××市)等比数列{an}中，“a1

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分与不必要条件

[答案] C

[解析] 在等比数列中，q≠0，

∴q4>0，∴a1

4．(09·陕西)“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

[答案] C

[解析] 由m>n>0可以得方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆，反之亦成立．故选C.

5．(文)设集合A＝{x|<0}，B＝{x|0

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] ∵A＝{x|0

(理)(20xx·杭州学军中学)已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的( )

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] ∵mn≠0⇔m≠0且n≠0，故选A.

6．(文)(20xx·北京东××区)“x＝”是“函数y＝sin2x取得最大值”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] x＝时，y＝sin2x取最大值，但y＝sin2x取最大值时，2x＝2kπ＋，k∈Z，不一定有x＝.

(理)“θ＝”是“tanθ＝2cos”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] 解法1：∵θ＝为方程tanθ＝2cos的解，

∴θ＝是tanθ＝2cos成立的充分条件；

又∵θ＝也是方程tanθ＝2cos的解，

∴θ＝不是tanθ＝2cos的必要条件，故选A.

解法2：∵tanθ＝2cos，

∴sinθ＝0或cosθ＝－，

∴方程tanθ＝2cos的解集为

A＝，

显然A，故选A.

7．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的( )

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

[答案] B

[解析] 两直线垂直的充要条件是(m＋2)(m－2)＋3m(m＋2)＝0即m＝或m＝－2，∴m＝是两直线相互垂直的充分而不必要条件．8．(20xx·浙江宁波统考)设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是( )

A．l1⊥m，l1⊥n B．m⊥l1，m⊥l2

C．m⊥l1，n⊥l2 D．m∥n，l1⊥n

[答案] B

[解析] 当m⊥l1，m⊥l2时，∵l1与l2是β内两条相交直线，∴m⊥β，∵m⊂α，∴α⊥β，但α⊥β时，未必有m⊥l1，m⊥l2.

9．(20xx·黑龙江哈三中)命题甲：x,21－x,2x2成等比数列；命题乙：lgx，lg(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则甲是乙的( ) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件