特征选择和特征提取
特征提取与特征选择的区别与联系(四)
特征提取与特征选择是机器学习和模式识别领域的两个重要概念，它们在数据分析和模型构建中扮演着至关重要的角色。
在本文中，我将探讨特征提取与特征选择的区别和联系，以及它们在实际应用中的作用。
特征提取是指从原始数据中提取对于解决问题有用的信息的过程。
在机器学习或模式识别任务中，通常需要从大量的原始数据中提取出最能够反映数据特点的特征，这些特征可以是数值型、文本型、图像型等。
特征提取的目的是将原始数据转化为更加易于处理和分析的形式，同时保留数据的重要信息。
常见的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、小波变换等。
与特征提取不同，特征选择是指从原始特征中选择出最具有代表性、对模型构建有帮助的特征的过程。
在实际应用中，原始数据可能包含大量的特征，但并不是所有的特征都对于解决问题有用，有些特征可能是噪声或冗余的。
因此，通过特征选择可以剔除这些无用的特征，提高模型的准确性和泛化能力。
常见的特征选择方法包括过滤式特征选择、包裹式特征选择和嵌入式特征选择等。
特征提取和特征选择之间有着一定的联系。
特征提取可以看作是一种特征选择的方式，它不仅可以提取原始数据中的重要信息，还可以通过降维的方式来减少特征的数量。
而特征选择则是在原始特征的基础上进行筛选，保留最具有代表性的特征。
在实际应用中，常常会将特征提取和特征选择结合起来，以达到更好的效果。
特征提取与特征选择在实际应用中有着广泛的应用。
以图像识别为例，通过对图像进行特征提取和特征选择，可以将图像中的信息转化为机器可以理解和处理的形式，从而实现图像的自动识别和分类。
在自然语言处理领域，通过对文本进行特征提取和特征选择，可以从中提取出关键词、短语等信息，用于文本分类、情感分析等任务。
总的来说，特征提取和特征选择是机器学习和模式识别中至关重要的步骤，它们可以帮助我们从海量的数据中提取出最有用的信息，为模型构建提供有力的支持。
同时，特征提取和特征选择也是一门值得深入研究的学科，在不断的实践中不断完善和发展。
特征基本知识点总结
特征基本知识点总结随着人工智能和大数据技术的发展，特征工程在机器学习和数据挖掘领域中扮演着越来越重要的角色。
特征工程是指对原始数据进行预处理，提取有效的特征来帮助机器学习算法更好地理解数据和进行预测。
在实际应用中，良好的特征工程往往能够为模型的性能带来显著的提升。
因此，掌握特征工程的基本知识点对于从事机器学习和数据分析工作的人员来说是非常重要的。
本文将从特征选择、特征提取、特征变换和特征构建四个方面，对特征工程的基本知识点进行总结。
一、特征选择特征选择是指从原始数据中选择出最具有代表性和信息量丰富的特征，以提高模型的泛化能力和降低模型的复杂度。
特征选择的方法主要有过滤式、包裹式和嵌入式三种。
1. 过滤式特征选择过滤式特征选择是在训练模型之前，利用一些统计指标或者信息论方法对特征进行排序，然后选择排名靠前的特征作为模型的输入。
常用的方法有方差选择法、相关系数法、互信息法等。
- 方差选择法：将方差较小的特征去除，因为方差较小的特征往往意味着这个特征的取值变化不大，对模型的预测能力没有太大贡献。
- 相关系数法：计算特征与目标变量之间的相关系数，选取相关系数较大的特征。
相关系数越大，意味着特征与目标变量之间的线性关系越密切，对模型的预测能力越有贡献。
- 互信息法：计算特征与目标变量之间的互信息量，选取互信息量较大的特征。
互信息量衡量了两个变量之间的非线性相关性，对于发现复杂的模式和规律非常有效。
2. 包裹式特征选择包裹式特征选择是将特征选择看作是一个优化问题，即在特征子集中搜索出一个最优的特征组合，使得模型在训练数据上的性能达到最优。
常用的方法有递归特征消除法、基于模型的选择法等。
- 递归特征消除法：通过不断地删除权重系数较小的特征，从而找到一个最优的特征子集。
该方法在训练模型时会递归地进行特征删除和训练模型，因此计算成本较高，但可以得到更好的特征子集。
- 基于模型的选择法：利用一个基于模型的评估准则来选取特征，如特征重要性评分、特征权重系数等。
特征的提取和选择
特征的提取和选择
特征提取和选择是机器学习中非常重要的环节，它既可以减少计算量，又可以提高模型的性能。
选择较好的特征可以让模型更加简单，更加容易
和快速的训练出最佳参数，从而使得模型更加精确、效果更好。
一般来说，特征提取和选择有以下几步：
1.特征提取。
特征提取关注的是利用现有特征生成新的特征。
它可以
是特征融合（如结合多个特征生成更强大的特征），也可以是特征变换
（如离散特征变换成连续特征）。
2.无关特征删除。
把没有帮助的特征删除，有助于减少模型的运行时间，提高模型的效果。
3.有关特征选择。
把与目标值有很强关联的特征选择出来，这些特征
被称为有关特征，它们可以帮助模型训练出更好的结果。
4.特征降维。
为了减少特征之间的相关性，减少计算量，与有关特征
相关性比较低的特征可以被删除。
5.特征加权。
调整特征的权重，使得有关特征拥有更大的影响力，从
而帮助模型更好的进行预测。
通过这种特征提取和选择的过程，可以把训练集中拥有相关性比较高
的有用特征保留下来，把没用的特征抛弃，有效的提高模型的性能。
第6章特征的提取与选择
第6章特征的提取与选择
特征提取与选择是机器学习和模式识别领域的一个重要组成部分，它
用于改善获得的特征的性能。
特征提取和特征选择是特征工程的基础，目
的是通过提取有用的信息，优化特征以提高模型的性能。
特征提取和特征
选择有助于减少模型需要考虑的特征数量，更有效地使用数据，减少计算量，提高模型表现，控制过拟合，提高模型可解释性和改善可靠性。
现有的特征提取和特征选择方法可以分为基于深度学习的方法和基于
浅层学习的方法。
基于深度学习的方法基于深度神经网络来提取特征，它
可以自动从原始数据中提取出多层特征，从而以最佳方式捕捉数据的复杂性，为模型提供更好的表示能力。
但是，这种方法往往会带来高昂的计算
成本，并受到训练数据量的限制。
基于浅层学习的方法则是从原始数据中提取、过滤、转换和变换特征，它仅仅是用统计工具来量化每一个变量，以及建立不同特征之间的关系，
并基于关系筛选出最有效的特征。
它没有深度学习方法的计算成本高及数
据量受限的缺点，但是往往缺乏深度学习方法的表示能力。
对于特征的提取和选择，应该从相关特征的概念，特征工程的思想，
特征提取的方法，特征选择的方法等方面考虑。
特征选择和特征提取
特征选择和特征提取特征选择（Feature Selection）和特征提取（Feature Extraction）是机器学习领域中常用的特征降维方法。
在数据预处理阶段，通过选择或提取与目标变量相关且有代表性的特征，可以有效提高模型的性能和泛化能力。
特征选择指的是从原始特征集合中选择一部分最相关的特征子集，剔除无关或冗余的特征，以减少计算成本和模型复杂度。
它可以分为三种类型的方法：过滤方法（Filter Method）、包裹方法（Wrapper Method）和嵌入方法（Embedded Method）。
过滤方法是利用统计或信息论的方法来评估特征与目标变量之间的相关程度，然后根据得分来选择特征。
常见的过滤方法包括互信息（Mutual Information）、方差选择（Variance Selection）和相关系数选择（Correlation Selection）等。
包裹方法是在特征子集上训练模型，通过观察模型性能的变化来评估特征子集的优劣，并选择性能最好的特征子集。
包裹方法的代表性算法有递归特征消除（Recursive Feature Elimination）和遗传算法（Genetic Algorithm）等。
嵌入方法则是将特征选择融入到模型的训练过程中，通过训练模型时的正则化项或特定优化目标来选择特征。
常见的嵌入方法有L1正则化（L1 Regularization）和决策树的特征重要性（Feature Importance of Decision Trees）等。
主成分分析是一种无监督学习方法，通过线性变换将原始特征投影到一组正交的主成分上，使得投影后的特征具有最大的方差。
主成分分析可以降低特征的维度，并保留原始特征的主要信息。
线性判别分析是一种有监督学习方法，通过线性变换找到一个投影方式，使得在投影空间中不同类别的样本更容易区分。
线性判别分析可以有效地提取类别间的差异和类别内的相似性。
因子分析则是一种概率模型，通过考虑变量之间的相关性而提取潜在的共享特征。
特征提取与特征选择的区别与联系(七)
特征提取与特征选择的区别与联系特征提取和特征选择是机器学习和模式识别领域中常用的两种特征处理方法。
它们都是在原始特征空间中对特征进行加工和处理，以便更好地应用于后续的分类、聚类或回归任务。
虽然它们都是对特征进行处理，但是它们的目的和方法却有很大的不同。
下面我们将详细探讨特征提取与特征选择的区别与联系。
特征提取是指从原始特征中抽取出新的特征表示。
在实际应用中，原始特征往往具有冗余和噪声，通过特征提取可以将原始特征进行变换，得到更具有辨识度和可分性的特征表示。
常见的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、独立成分分析（ICA）等。
这些方法通过线性或非线性的变换，将原始特征映射到一个新的特征空间中，以便更好地进行后续的分类或聚类任务。
特征选择则是从原始特征中选择出子集，以降低维度、提高模型的泛化能力和减少计算复杂度。
特征选择方法包括过滤式、包裹式和嵌入式三种。
过滤式方法通过对特征进行打分或排序，然后选择得分高的特征作为子集；包裹式方法则是将特征选择看作一个搜索问题，针对具体的学习算法进行搜索；嵌入式方法则是将特征选择融入到学习器的训练过程中。
这些方法都是通过评估特征子集的质量，选择对模型性能影响最大的特征子集。
特征提取和特征选择在目的和方法上存在着很大的不同。
特征提取的目的是通过变换原始特征，得到更具有可分性和辨识度的新特征表示，从而提高模型的性能；而特征选择的目的则是通过选择出对模型性能影响最大的特征子集，降低维度、提高泛化能力和减少计算复杂度。
从方法上看，特征提取是通过线性或非线性的变换，将原始特征映射到一个新的特征空间中；而特征选择则是在原始特征空间中进行子集选择，保留对模型性能影响最大的特征子集。
特征提取和特征选择虽然在目的和方法上有很大的不同，但是它们之间也存在着联系。
首先，特征提取可以看作是一种特殊的特征选择，它通过对原始特征进行变换和映射，得到一个新的特征表示，实质上也是在选择对模型性能影响最大的特征子集。
特征提取与特征选择的区别与联系
特征提取与特征选择的区别与联系在机器学习和数据挖掘领域，特征提取和特征选择是两个重要的概念。
它们在数据预处理和模型构建中起着至关重要的作用。
本文将探讨特征提取与特征选择的区别与联系，并从理论和实践角度进行深入分析。
1. 特征提取的定义与意义首先，我们来看看特征提取的定义与意义。
特征提取是指从原始数据中提取出具有代表性的特征，以便进行后续的数据分析和建模。
在实际应用中，原始数据往往包含大量的冗余信息和噪声，特征提取的目的就是通过某种算法或方法，对原始数据进行转换或映射，得到更加有用和有效的特征表示。
这样可以提高模型的准确性和泛化能力，同时减少计算复杂度和存储空间的消耗。
特征提取的方法有很多种，比如主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、线性判别分析（LDA）等。
这些方法都是通过对原始数据进行变换，得到新的特征表示，从而达到降维、去噪或增强特征的目的。
2. 特征选择的定义与意义接下来，我们再来看看特征选择的定义与意义。
特征选择是指从原始特征中选择出最具有代表性和重要性的特征子集，以用于后续的建模和预测。
在实际应用中，原始特征往往包含很多冗余和无关的信息，特征选择的目的就是找出对目标变量影响最大的特征，从而简化模型、提高预测性能和可解释性。
特征选择的方法有很多种，比如过滤式、包裹式和嵌入式等。
过滤式方法是直接对特征进行评估和排序，选择最高分的特征子集；包裹式方法是把特征选择看作一个搜索问题，通过试验不同的特征子集来找到最佳组合；嵌入式方法则是在模型训练过程中，通过正则化或增加惩罚项的方式来选择特征。
3. 特征提取与特征选择的区别特征提取与特征选择虽然都是对原始数据或特征进行处理，但它们在目的和方法上有着明显的区别。
首先，特征提取是通过某种变换或映射，得到新的特征表示，目的是降维、去噪或增强特征；而特征选择是从原始特征中选择出最具有代表性和重要性的特征子集，目的是简化模型、提高预测性能和可解释性。
特征提取与特征选择的区别与联系(Ⅲ)
特征提取和特征选择是机器学习和数据挖掘领域中常用的两个概念。
虽然它们都是为了从原始数据中提取出有用的特征以便进行进一步的分析和建模，但是它们之间有着明显的区别和联系。
首先我们来看看特征提取，特征提取是指从原始数据中提取出一些能够代表数据特征的特征。
这些特征可以是原始数据中的某些属性，也可以是对原始数据进行某种变换得到的新的特征。
特征提取的目的是将原始数据转化为更容易被机器学习算法处理的形式，同时保持数据的最重要的特征。
特征提取的方法有很多种，比如说主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、小波变换等。
这些方法可以将高维度的数据降维到低维度，从而减小了数据的复杂度，提高了机器学习的效率。
特征提取的过程可以看成是对数据的一种抽象和概括，它的目的是提取出对于目标任务最有用的信息。
而特征选择则是在特征提取的基础上进行的一个步骤。
特征选择是指从已有的特征中选择出对目标任务最有用的特征。
在特征提取的过程中，可能会产生大量的特征，有些特征可能对于目标任务没有太大的作用，甚至会影响到机器学习算法的性能。
因此需要进行特征选择，选择出对目标任务最有用的特征，去除那些冗余或者无关的特征。
特征选择的方法也有很多种，比如说过滤式特征选择、包裹式特征选择、嵌入式特征选择等。
过滤式特征选择是指通过对特征进行评估，选择出对目标任务最有用的特征，比如说使用相关系数或者信息增益进行特征评估。
包裹式特征选择是指在特征子集上训练出一个机器学习模型，通过模型的性能来评估特征的重要性。
嵌入式特征选择则是指在模型训练的过程中自动选择出对目标任务最有用的特征，比如说使用正则化方法。
特征提取和特征选择在实际应用中经常会同时进行，它们之间有着很大的联系。
特征提取会产生大量的特征，在特征选择的过程中，有时候也需要对特征进行一些变换和组合。
比如说，在包裹式特征选择的过程中，需要对特征子集进行训练，可能需要将特征进行某种组合，而这个过程有点类似于特征提取。
特征选择与特征提取
特征选择与特征提取特征选择主要是从原始特征集中选择出一部分最具有代表性的特征，以减少数据维度和消除冗余信息，同时提高模型的泛化性能和可解释性。
特征提取则是从原始数据中提取出一组新的特征集，用于替代原始特征集，以更好地表示数据的内在特点。
特征选择和特征提取可以单独使用，也可以结合使用。
特征选择通常从以下几个方面进行考虑：1. 特征重要性：通过模型训练的过程中，可以计算每个特征在模型中的重要性，根据重要性进行特征选择。
例如，可以使用随机森林、决策树等模型计算特征的Gini指数或信息增益，选择重要性较高的特征。
2.相关性分析：通过计算特征之间的相关性，选择与目标变量相关性较高的特征。
例如，可以使用皮尔森相关系数、互信息等方法进行相关性分析。
3.方差分析：通过计算特征的方差，选择方差较大的特征。
方差较大的特征表示特征值在样本间的差异较大，对于区分不同类别的样本有更好的能力。
4.正则化方法：通过添加正则化项，使得模型选择更少的特征。
例如，LASSO正则化可以使得特征的系数趋向于0，从而实现特征选择。
特征提取主要通过以下几种方法进行：2.独立成分分析（ICA）：通过独立地解耦数据的非高斯分布特性，将原始数据分解为独立的子信号，从而实现特征提取。
3.稀疏编码：通过稀疏表示的方式，将原始数据表示为尽可能少的非零元素组成的代码，从而实现特征提取。
4.字典学习：通过学习一个字典，将原始数据表示为字典中原子的线性组合，从而实现特征提取。
特征选择和特征提取的选择与应用主要依赖于具体的数据集和问题。
在选择方法时需要考虑数据的性质、特征与目标变量的相关性、特征的可解释性以及模型的复杂度等因素。
总之，特征选择和特征提取是机器学习领域中常用的数据预处理技术，可以提高模型训练的效果和泛化能力。
在实际应用中，根据不同的需求选择适合的方法，对数据进行处理，提取最有用的特征。
人工智能开发技术中的特征选择与特征提取技巧
人工智能开发技术中的特征选择与特征提取技巧在人工智能开发技术的领域中，特征选择和特征提取是两个关键的环节，能够对数据进行处理和优化，从而提高机器学习算法的准确性和性能。
特征选择的目标是从原始特征中选择最具有代表性和区分性的子集，而特征提取则是将原始特征进行转换和组合，得到新的特征空间。
本文将介绍人工智能开发技术中的特征选择和特征提取技巧，并探讨它们在不同应用领域中的应用。
一、特征选择技巧特征选择在机器学习中有着重要的地位，它能够提高模型的泛化能力和训练的效率。
在进行特征选择时，需要考虑以下几个方面：1. 相关性分析：通过计算特征与目标变量之间的相关性，判断特征对目标变量的贡献程度。
常用的方法有皮尔逊相关系数和互信息等。
相关系数越大，则特征对目标变量的相关性越强，应优先选择。
2. 嵌入式方法：在特征选择的训练过程中，将特征选择过程嵌入到机器学习算法中。
常用的方法有L1正则化和决策树等。
L1正则化能够使得某些特征的系数为0，从而实现特征选择的效果。
3. 过滤式方法：在特征选择之前，通过统计量或某种评价函数对特征进行排序，选择排名靠前的特征。
常用的过滤式方法有相关系数法、卡方检验和相关矩阵等。
二、特征提取技巧特征提取是将原始特征进行转换和组合，从而得到新的特征空间。
特征提取的目标是减少特征空间的维度，同时保留原始数据的关键信息。
在进行特征提取时，需要考虑以下几个方面：1. 主成分分析（PCA）：PCA是一种经典的降维方法，通过线性变换将原始特征投影到新的低维子空间中。
这样可以保留原始数据的主要信息，并且降低特征空间的维度。
2. 独立成分分析（ICA）：ICA是一种盲源分离方法，通过寻找数据中的独立成分，将原始特征进行线性组合。
这样可以从原始数据中分离出相互独立的特征。
3. 非负矩阵分解（NMF）：NMF是一种非线性的降维方法，通过将原始特征分解为非负的基向量和系数矩阵。
这样可以得到原始数据的非负线性表示，从而获得更加有意义和准确的特征表示。
模式识别之特征选择和提取
p( X | i ) 与 p( X | j ) 相差愈大， J ij 越大。
当 p( X | i ) p( X | j ) ，两类分布密度相同， Jij 0 。
（3）错误率分析中，两类概率密度曲线交叠越少，错误率越小。
p(x | i )P(i )
p(x | 2 )P(2 )
p(x | 1 )P(1 )
Jd
1 2
c i 1
P(i
)
c j 1
P(
j
)
1 ni n
j
ni k 1
nj l 1
D2
(
X
i k
,
X
j l
)
（5-8）
式中， P(ωi ) 和 P( j ) ：i 和 ω j 类先验概率；c：类别数；
X
i k
：
i
类的第
k
个样本；
X
j l
：
ω
j
类的第
l
个样本；
ni 和 n j ：i 和 ω j 类的样本数；
② 特征选择：将坐标系按逆时针方向做一旋转变化，或物体按 顺时针方向变，并合适平移等。根据物体在 轴上投影旳x坐2' 标值 旳正负可区别两个物体。
——特征提取，一般用数学旳措施进行压缩。
5.2 类别可分性测度
类别可分性测度：衡量类别间可分性旳尺度。
类别可
分性测 度
空间分布：类内距离和类间距离 随机模式向量：类概率密度函数 错误率 与错误率有关旳距离
D2
(
X
i k
,
X
j l
)
：
X
i k
和
X
j l
间欧氏距离的平方。
特征选择与特征提取的关系
特征选择与特征提取的关系在特征选择与特征提取的这个话题上，咱们可以说是开启了一扇新大门。
想象一下，数据就像一盘丰盛的自助餐，各种美味琳琅满目，但你可不能每样都吃，那样你一定会撑得像个气球。
特征选择就像是挑选你最爱的几道菜，而特征提取呢，则是把那些菜进行精致的加工，变得更加美味可口。
其实，这两者就像是老朋友，各自有各自的独特魅力，但又总是相辅相成。
首先，我们来聊聊特征选择，哎呀，这可是一项重要的技术啊。
它的主要目标是从大量的数据中挑出最有用的特征。
就好比你去逛超市，面对一堆促销商品，总得有个清单，知道自己真正需要什么，对吧？特征选择就是那个清单，它让我们不至于在数据的海洋中迷失方向。
它不仅能提高模型的效率，还能防止过拟合，简直是一举多得！那么，特征提取又是怎么一回事呢？其实，它就像是个高超的厨师，能够把原材料进行精细加工，提炼出更加有效的信息。
比如说，我们有一个图像数据集，里面充满了各种色彩和细节，特征提取就是从这些杂乱无章的元素中提炼出有意义的特征，就像将一幅风景画浓缩成几笔生动的线条。
通过这些提取出来的特征，我们能够更好地理解数据背后的含义。
就拿人脸识别来说，特征提取能够从脸部图像中提取出独特的面部特征，这样我们的模型就能轻松识别出每个人，简直是科技界的小魔术呢！当然，特征选择和特征提取这两者的关系，就像是鸡和蛋，永远是个循环。
特征选择能够帮助我们聚焦于最关键的数据，而特征提取则让我们更深入地了解这些关键数据的内在结构。
在实际操作中，咱们通常是先进行特征选择，筛选出最具代表性的特征，然后再进行特征提取，以进一步优化我们的模型性能。
这就好比我们先挑选出食材，再把它们做成一道精致的菜肴，最后上桌给客人享用，大家都心满意足。
而且，这两者的结合不仅能提升模型的性能，还能让我们的数据分析过程变得更加高效。
在面对大数据时代，数据量庞大且复杂，如何从中快速获取有用的信息，真是个不小的挑战。
特征选择和特征提取就像是我们的两大武器，帮助我们在这场信息战中占得先机。
特征的选择与提取特征提取
而Shannon信息论定义得熵就可以用来对可分 类性作出评价
故这方面可分性判据得定义称之为基于熵函数 得可分性判据
基于熵函数得可分性判据
基于熵函数得可分性判据
分析
如果对某些特征,各类后验概率都相等,即 此时
例如
对原特征空间实行一D×D线性变换A 令Sw, Sb为原空间离散度矩阵 S*w, S*b为映射后得离散度矩阵,则:
S*b= A Sb AT S*w= A Sw AT 经变换后得J2变为: J2*(A)=tr[(A Sw AT)-1 A Sb AT] =tr[(AT )-1 Sw-1Sb AT]=tr[Sw-1Sb]=J2(A)
比如先进特征提取,然后再进一步选择其中一部 分,或反过来。
8、2 类别可分离性判据
为什么需要类别可分离性判据
特征选择与特征提取得任务就是求出一组 对分类最有效得特征
所谓有效就是指在特征维数减少到同等水 平时,其分类性能最佳
因此需要有定量分析比较得方法, 判断所得 到得特征维数及所使用特征就是否对分类 最有利
类别可分离性判据
类别可分离性判据得种类
基于距离度量得可分性判据 基于概率分布得可分性判据等
8、2、1基于距离得可分性判 据
基于距离得可分性判据
基于距离度量就是人们常用来进行分类得重要依据
一般情况下同类物体在特征空间呈聚类状态,即从总体上说 同类物体内各样本由于具有共性
因此类内样本间距离应比跨类样本间距离小
另一个重要问题
如何确定合适得特征空间 如何描述每个样本和每个模式
基本概念
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
数据降维（特征提取）和特征选择有什么区别？
数据降维（特征提取）和特征选择有什么区别？Feature extraction和feature selection 都同属于Dimension reduction。
要想搞清楚问题当中⼆者的区别，就⾸先得知道Dimension reduction 是包含了feature selection这种内在联系，再在这种框架下去理解各种算法和⽅法之间的区别。
和feature selection不同之处在于feature extraction是在原有特征基础之上去创造凝练出⼀些新的特征出来，但是feature selection则只是在原有特征上进⾏筛选。
Feature extraction有多种⽅法，包括PCA,LDA,LSA等等，相关算法则更多，pLSA,LDA,ICA,FA,UV-Decomposition,LFM,SVD等等。
这⾥⾯有⼀个共同的算法，那就是⿍⿍⼤名的SVD。
SVD本质上是⼀种数学的⽅法，它并不是⼀种什么机器学习算法，但是它在机器学习领域⾥有⾮常⼴泛的应⽤。
PCA的⽬标是在新的低维空间上有最⼤的⽅差，也就是原始数据在主成分上的投影要有最⼤的⽅差。
这个是⽅差的解释法，⽽这正好对应着特征值最⼤的那些主成分。
有⼈说，PCA本质上是去中⼼化的SVD，这可以看出PCA内在上与SVD的联系。
PCA的得到是先将原始数据X的每⼀个样本，都减去所有样本的平均值，然后再⽤每⼀维的标准差进⾏归⼀化。
假如原始矩阵X的每⼀⾏对应着每⼀个样本，列对应着相应的特征，那么上述去中⼼化的步骤对应着先所有⾏求平均值，得到的是⼀个向量，然后再将每⼀⾏减去这个向量，接着，针对每⼀列求标准差，然后再把每⼀列的数据除以这个标准差。
这样得到的便是去中⼼化的矩阵了。
我在整理相关⽂档的时候，有如下体会：我们的学习是什么，学习的本质是什么？其实在我看来就是⼀种特征抽取的过程，在学习⼀门新知识的时候，这⾥⼀个知识点，那⼉⼀个知识点，你头脑⾥⼀篇混乱，完全不知所云，这些知识点在你的⼤脑中也纯粹是杂乱⽆章毫⽆头绪的，这不正是⾼维空间⾥数据的特征么？最本质的数据完全湮没在太多太多的扰动中，⽽我们要做的就是提炼，从⼀堆毫⽆头绪的扰动中寻找到最本质的真理。
机器学习技术中的特征提取和特征选择的区别与选择原则
机器学习技术中的特征提取和特征选择的区别与选择原则特征提取和特征选择是机器学习中常用的两种特征预处理方法。
在机器学习任务中，特征是描述样本的属性或特性，可以理解为输入数据的各个方面。
有效的特征能够提高模型的性能和预测能力。
特征提取和特征选择是为了从原始数据中选择出最有价值的特征，减少冗余和噪声的影响，提高模型的泛化能力。
特征提取是指将原始的高维数据通过各种变换和映射，转换为新的特征空间，从而降低数据维度并保留最重要的信息。
特征提取通过定义新的特征来表达原始数据，目的是寻找到能够最好地描述数据的低维特征。
特征提取方法常用的有主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
主成分分析通过线性变换将原始数据映射到一个新的特征空间中，其中每个新特征都是原始特征的线性组合，并通过最大化方差来选择最重要的特征。
而线性判别分析则是通过线性变换将高维数据映射到一维或低维空间中，使得同类样本尽可能接近，不同类样本尽可能远离。
特征选择是指从原始特征集合中选择一个最优子集，丢弃无关特征和冗余特征，以达到优化模型性能和降低计算复杂度的目的。
特征选择可以分为过滤式（Filter）和包裹式（Wrapper）两种方式。
过滤式特征选择通常在特征与目标变量之间进行统计测试或分析，选择相关性最高的特征作为最终的特征集。
常用的过滤式特征选择方法有方差阈值法、互信息法、卡方检验等。
相比之下，包裹式特征选择是将特征子集的评估作为一个搜索问题，通过尝试不同的组合来评估特征集的性能，逐步搜索最优子集。
常用的包裹式特征选择方法有递归特征消除、遗传算法等。
特征选择的选择原则主要根据以下几个方面进行考虑：1. 目标相关性：选择与目标变量相关性强的特征。
如果某个特征与目标变量之间的相关性较低，那么这个特征对于模型的预测能力可能较弱，可以考虑放弃该特征。
2. 特征重要性：选择对模型的预测能力贡献较大的特征。
某些特征可能对模型的性能影响较小，可以考虑放弃这些特征，以减少计算复杂度和降低过拟合的风险。
特征选择与特征提取
模式类别的可分性判据在讨论特征选择和特征压缩之前，我们先要确定一个选择和提取的原则。
对一个原始特征来说，特征选择的方案很多，从N维特征种选择出M个特征共有c M 巳中选法，其中哪一种方案最佳，M !(N _M y则需要有一个原则来进行指导。
同样，特征的压缩实际上是要找到M 个N元函数，N元函数的数量是不可数的，这也要有一个原则来指导找出M个最佳的N元函数。
我们进行特征选择和特征提取的最终目的还是要进行识别，因此应该是以对识别最有利原则，这样的原则我们称为是类别的可分性判据。
用这样的可分性判据可以度量当前特征维数下类别样本的可分性。
可分性越大，对识别越有利，可分性越小，对识别越不利。
人们对的特征的可分性判据研究很多，然而到目前为止还没有取得一个完全满意的结果，没有哪一个判据能够完全度量出类别的可分性。
下面介绍几种常用的判据，我们需要根据实际问题，从中选择出一种。
般来说，我们希望可分性判据满足以下几个条件:1.与识别的错误率由直接的联系，当判据取最大值时，识别的错误率最小；2.当特征独立时有可加性，即：NX N二' J ij X kk 二J ij 是第i 类和第j 类的可分性判据，J ij 越大，两类的可分程度越大，X i ，%,…，X N 为N 维特征； 3. 应具有某种距离的特点：J ij 0，当 i = j 时; J 。
= 0，当 i = j 时;ij Ji y4. 单调性，加入新的特征后，判据不减小：XN，X N 1 。
但是遗憾的是现在所经常使用的各种判据很难满足上述全部条件，只能满足一个或几个条件 基于矩阵形式的可分性判据1. 类内散度矩阵设有M 个类别，J ，…，宀，J 类样本集「X 1 , X 2 , X N, , J 类的散度矩阵定义为:总的类内散度矩阵为:MM1 NiTS w 八 P J S w i八 P -iX k-m iX k -m ii土i mNi k d2. 类间散度矩阵第i 个类别和第j 个类别之间的散度矩阵定义为：S B " =m ■ ii m m J总的类间散度矩阵可以定义为：/ MM, M M1 1S B ■ P 「'〔二 p s B P 'Ji 玄 p 「m - m 1 11^ - m J2 i 4 j ±2 i _ij jS w i二N iX N -J ij X ，X 21k =1M令：m 为总体均值，m P ■ \ m i，则有:i £MTS B 八 P 「”m H 「m ][m 「；-mi丄3. 总体散度矩阵总体散度矩阵可以定义为:S TM其中N 为总的样本数，NN i 。
特征提取与特征选择的区别与联系(八)
特征提取与特征选择是机器学习中非常重要的两个概念。
它们在数据预处理和特征工程中扮演着至关重要的角色。
在本文中，我们将探讨特征提取与特征选择的区别与联系，以及它们在实际应用中的重要性。
1. 特征提取的定义与方法特征提取是指从原始数据中提取出对模型训练和预测有用的特征。
在机器学习中，通常使用各种算法和技术来进行特征提取，例如主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）以及小波变换等。
这些方法可以帮助我们从原始数据中提取出与目标变量相关性较高的特征，从而提高模型的准确性和泛化能力。
2. 特征选择的定义与方法特征选择是指从提取出的特征中选择对模型训练和预测最具有代表性和重要性的特征。
特征选择的方法有很多种，包括过滤式、包裹式和嵌入式等。
过滤式方法主要是通过对特征进行排序或者评估其与目标变量之间的相关性来选择特征；包裹式方法则是通过模型的性能来评估特征的重要性；而嵌入式方法则是将特征选择融入到模型训练的过程中。
3. 特征提取与特征选择的联系特征提取与特征选择虽然是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系。
特征提取是为了从原始数据中提取出有用的特征，而特征选择则是在提取出的特征中选择最具有代表性和重要性的特征。
可以说，特征提取是特征选择的前提，没有经过特征提取的数据，就无法进行有效的特征选择。
4. 特征提取与特征选择的重要性特征提取与特征选择在机器学习中具有非常重要的地位。
首先，它们可以帮助我们降低数据的维度，从而减少模型的复杂度，提高模型的训练和预测效率。
其次，它们可以帮助我们去除无用的特征，减少噪声对模型的干扰，提高模型的泛化能力。
最后，它们可以帮助我们发现数据中潜在的规律和模式，为模型的训练和预测提供更加有用的信息。
综上所述，特征提取与特征选择是机器学习中非常重要的两个环节。
它们的区别在于特征提取是从原始数据中提取出有用的特征，而特征选择是在提取出的特征中选择最具有代表性和重要性的特征；它们的联系在于特征提取是特征选择的前提，没有经过特征提取的数据，就无法进行有效的特征选择。
特征选择与特征提取的比较
特征选择与特征提取的比较在机器学习中，特征选择和特征提取是两个非常重要的概念。
它们可以帮助我们从原始数据中提取出最相关的特征，用于训练模型并做出预测。
本文将探讨特征选择和特征提取的比较，并分析它们各自的优缺点。
一、特征选择特征选择是指从原始特征集中选择最有用的特征子集。
这种方法的目的是降低特征维度，从而减少训练时间和提高模型准确性。
特征选择有三种常见的方法：1.过滤式特征选择过滤式特征选择方法通过计算每个特征和目标变量之间的相关性来选择有用的特征。
这些特征可以在训练模型之前进行筛选，并且与特定模型无关。
过滤式特征选择的优点是计算速度快，但也有一些缺点，例如无法处理特征之间的复杂关系。
2.包装式特征选择包装式特征选择方法会使用给定模型来评估每个特征的重要性。
这种方法通过不断调整模型来选择最佳特征子集。
包装式特征选择的优点是可以处理特征之间的复杂关系，但计算时间较长。
3.嵌入式特征选择嵌入式特征选择方法与包装式特征选择非常相似，但是它们会将选定的特征直接嵌入到模型中。
这种方法可以帮助模型更加精确地理解数据，但也需要更长的训练时间。
特征选择的优点是可以减少特征集的大小并提高模型的准确性。
但它也有缺点，例如可能会导致信息损失和对特定模型的依赖性。
二、特征提取特征提取是将原始数据转换为可用于机器学习的特征集的过程。
这些特征通常由更高层次的信息组成，其目的是让模型更容易理解数据并做出准确的预测。
主要有两种特征提取方法：1.基于深度学习的特征提取深度学习是一种可用于特征提取的强大工具。
它可以自动发现数据中的模式和规律，并在此基础上提取出相关的特征。
这些特征通常被用于训练分类器和预测模型。
2.基于统计学的特征提取基于统计学的特征提取方法通常用于处理分类或聚类问题。
这种方法通过计算数据中的各种统计值来提取有用的特征，例如平均值、标准差、偏度和峰度等。
特征提取的优点是可以帮助模型更好地理解数据，并提高模型的准确性。
模式识别第5章特征选择和提取
第五章 特征选择和提取特征选择和提取是模式识别中的一个关键问题前面讨论分类器设计的时候，一直假定已给出了特征向量维数确定的样本集，其中各样本的每一维都是该样本的一个特征；这些特征的选择是很重要的，它强烈地影响到分类器的设计及其性能；假若对不同的类别，这些特征的差别很大，则比较容易设计出具有较好性能的分类器。
特征选择和提取是构造模式识别系统时的一个重要课题在很多实际问题中，往往不容易找到那些最重要的特征，或受客观条件的限制，不能对它们进行有效的测量；因此在测量时，由于人们心理上的作用，只要条件许可总希望把特征取得多一些；另外，由于客观上的需要，为了突出某些有用信息，抑制无用信息，有意加上一些比值、指数或对数等组合计算特征；如果将数目很多的测量值不做分析，全部直接用作分类特征，不但耗时，而且会影响到分类的效果，产生“特征维数灾难”问题。
为了设计出效果好的分类器，通常需要对原始的测量值集合进行分析，经过选择或变换处理，组成有效的识别特征；在保证一定分类精度的前提下，减少特征维数，即进行“降维”处理，使分类器实现快速、准确和高效的分类。
为达到上述目的，关键是所提供的识别特征应具有很好的可分性，使分类器容易判别。
为此，需对特征进行选择。
应去掉模棱两可、不易判别的特征；所提供的特征不要重复，即去掉那些相关性强且没有增加更多分类信息的特征。
说明：实际上，特征选择和提取这一任务应在设计分类器之前进行；从通常的模式识别教学经验看，在讨论分类器设计之后讲述特征选择和提取，更有利于加深对该问题的理解。
所谓特征选择，就是从n 个度量值集合{x1, x2,…, xn}中，按某一准则选取出供分类用的子集，作为降维（m 维，m<n ）的分类特征；所谓特征提取，就是使(x1, x2,…, xn)通过某种变换，产生m 个特征(y1, y2,…, ym) (m<n) ，作为新的分类特征（或称为二次特征）；其目的都是为了在尽可能保留识别信息的前提下，降低特征空间的维数，已达到有效的分类。
机器学习中的特征选择与提取方法比较
机器学习中的特征选择与提取方法比较在机器学习中，特征选择和特征提取是两个重要的步骤，用于从原始数据中选择具有最大预测能力的特征。
特征选择指的是从已有特征集合中选择出一部分相关性强的特征子集；而特征提取则是通过对原始特征进行变换，将其转化为一个新的特征空间。
在实际应用中，特征选择和特征提取都具有重要的意义。
它们可以减少特征的冗余性和噪声，提高模型的泛化能力和效率，还可以帮助我们理解数据中的重要信息。
下面，我们将比较几种常见的特征选择和特征提取方法，以便更好地理解它们及其适用场景。
一、特征选择方法比较1.过滤式方法(Filter Methods)：这种方法独立于具体的学习器，通过对特征进行统计分析或评估，来进行特征选择。
常见的过滤式方法包括皮尔逊相关系数、卡方检验和互信息等。
这些方法在选择特征时不考虑学习器的具体情况，因此计算效率高，但可能会忽略特征之间的相互关系。
2.包裹式方法(Wrapper Methods)：这种方法根据具体的学习器性能进行特征选择，通常使用一种较慢的学习器作为评价标准。
包裹式方法通过不断地构建模型、评估特征子集的性能，来选择最佳特征子集。
由于需要多次训练模型，计算代价较高，但可以充分考虑特征之间的相互关系。
3.嵌入式方法(Embedded Methods)：这种方法将特征选择与学习器的训练过程结合起来，通过学习器自身的优化过程来选择最佳特征子集。
嵌入式方法通常使用一种正则化技术（如L1正则化）来实现特征选择。
这种方法具有较高的计算效率，但可能会受到学习器本身的限制。
二、特征提取方法比较1.主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)：这是一种常用的线性特征提取方法，通过线性变换将原始特征映射到一组新的正交特征上，使得新的特征空间中具有最大的方差。
PCA在降维的同时，还能保留原始特征的部分信息，但可能会忽略一些非线性关系。
2.线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)：这种方法与PCA类似，但其目标是将数据映射到一个低维空间，同时最大化类间的距离，最小化类内的距离。
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在这个例子里，用LLE 进行降维成功的体现了数 据内在的局部分布结构，而用PCA 映射则会将高维空 间里的远点映射到低维空间后变成了近邻点。
四、特征的选择
特征选择:=从原始特征中挑选出一些最有代表性、 分类性能最好的特征进行分类。
从－D典个型特的征组中合选优取化d个问,共题CdCD种Dd 组合。 特征选择的方法大体可分两大类：
u2
x2
u1 x1
主成分是这个椭圆的「长轴」方 向。短轴的方向和长轴垂直，是 「第二个」主成分的方向。变换 后的各分量，它们所包括的信息 量不同，呈逐渐减少趋势。事实 上，第一主分量集中了最大的信 息量，常常占80％以上。第二、 三主分量的信息量依次很快递减， 到了第n分量，信息几乎为零。
从几何意义来看，变换后的主分量空间坐标系与变
➢ 等距映射(Isomap).
J.B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford. A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction. Science, vol. 290, pp. 2319--2323, 2000.
• LDA的思想: 寻找最能把两类样本分开的投影直线. • LDA的目标: 使投影后两类样本的均值之差与投影
样本的总类散布的比值最大 . • LDA的求解: 经过推导把原问题转化为关于样本集
总类内散布矩阵和总类间散布矩阵的广义特征值 问题.
Best projection direction for classification
y
2 j
E
uTj
xxT
u
j
jd 1
jd 1
因为uj是确定性向量，所以有
uTj E xxT u j
uTj Ru j
j d 1
j d 1
R rij E( xi x j ) E xxT
求解最小均方误差正交基
2 1
求其特征向量。
Q 1 1
2 2
2
1
2 v1 0 v1 1
Q 2 3
2
2
2
1
2 v2 0 v2 1
K-L变换
特征 提取
• 离散K-L变换：对向量x用标准正交向量系uj进行线 性变换，得到新的向量Y. 经过K－L变换组合，输出
例：A
1 2
2 1
1 2 1 2 4 0
向量vk , Avk kvk ,则vk称为A的特征向量。
求特征向量的方法是解线性方程组
A k V 0
例：A
1 2
主成分分析 ( PCA )
➢主分量分析（Primary Component Analysis, PCA）就 是基于K-L变换的提取图像特征的一种最优正交线性变 换，可以有效去掉一个随机向量中各元素间的相关性。
➢PCA的目的：寻找能够表示采样数据的最好的投影子 空间.
➢ PCA的求解：特征向量常被叫做“主分量”，每个样 本被它在前几个主分量上的投影近似表示，U张成的空 间称为原空间的子空间，PCA实际上就是在子空间上的 投影.
K-L变换：当取矩阵R的d个最大特征值对应的特征向量来展 开x时，其截断均方误差最小。这d个特征向量组成的正交 坐标系称作x所在的D维空间的d维K-L变换坐标系， x在K-L 坐标系上的展开系数向量y称作x的K-L变换
K-L变换的表示
特征 提取
K-L变换的向量展开表示：
d
x
y ju j
模式识别原理与应用
专 业： 模式识别与智能系统 学生姓名： *** 任课教师： 余老师
一、基本概念
引言
特征的选择与提取是模式识别中重要而困 难的一个环节：
➢分析各种特征的有效性并选出最有代表性的特 征是模式识别的关键一步。
➢降低特征维数在很多情况下是有效设计分类器 的重要课题。
特征的形成
引言
换前的空间坐标系相比旋转了一个角度。而且新坐标系的 坐标轴一定指向数据信息量较大的方向。以二维空间为例， 假定某样本的分布呈椭圆状，那么经过旋转后，新坐标系 的坐标轴一定分别指向椭圆的长半轴和短半轴方向——主 分量方向，因为长半轴这一方向的信息量最大。
Principal component
PCA对于椭球状分布的样本集有很好的效果, 学习所 得的主方向就是椭球的主轴方向.
特征形成 (acquisition)： ➢信号获取或测量→原始测量 ➢原始特征
实例： ➢数字图象中的各像素灰度值 ➢人体的各种生理指标
原始特征分析： ➢原始测量很大程度上不能反映对象本质
➢高维原始特征不利于分类器设计：计算量大， 冗余，样本分布十分稀疏。
二、特征的选择与提取
两类提取有效信息、压缩特征空间的方法： 特征提取和特征选择
j 1
y j uTj x
K-L变换的矩阵表示：
x [u1, u2 ,..., ud ]y Uy
y UT x
K-L变换的性质
特征 提取
y的相关矩阵是对角矩阵：
E yi y j E uTi xxT u j uTi E xxT u j
uTi Ru j uTi ju j iij
人脸图像所包含的模式特征十分丰富,它不仅包括一些能直观感觉到的特征，如肤色、 发色等颜色特征，脸的轮廓等轮廓特征，用到的更多的是不能感觉，只能通过变换等处理 之后才表现出来的特征，如特征脸、小波特征等变换域特征，均值、方差等模板特征。
直方图特征 （分布、距离等）
颜色特征 （肤色、发色等）
轮廓特征 （椭圆轮廓等）
PCA 是一种非监督的算法, 能找到很好地代表所有样 本的方向, 但这个方向对于分类未必是最有利的
人脸特征表述
人脸识别就是将已检测到的待识别人脸与数据库中的已知人脸进行比较匹配， 得出相关信息，来鉴别该人是谁。这一过程的核心是选择恰当的人脸表征方式与 匹配策略，即选择合适的人脸模式的特征，根据所提取的特征进行匹配。
– 特征值
对于一个N N的矩阵A，有N个标量k，k 1，L N，满足 A k I 0 k 称为矩阵的一组特征值。
如果给定的矩阵是奇异的，那么N个特征值中至
少有一个为0。
矩阵的秩
定义为矩阵非零特征值的个数。
矩阵的条件数 定义为最大特征值与最小特征值
的比值的绝对值。
病态矩阵
条件数很大。
三、特征提取与K-L变换
特征提取：用映射（或变换）的方法把原始 特征变换为较少的新特征
PCA (Principle Component Analysis)方法： 进行特征降维变换，不能完全地表示原有的 对象，能量总会有损失。希望找到一种能量 最为集中的的变换方法使损失最小。
K-L (Karhunen-Loeve)变换：最优正交线性变 换，相应的特征提取方法被称为PCA方法
E yyT E U T xxTU U T RU Λ
K-L变换的性质
特征 提取
K-L坐标系把矩阵R对角化，即通过K-L变 换消除原有向量x的各分量间的相关性，
从而有可能去掉那些带有较少信息的分 量以达到降低特征维数的目的
1
Λ
2
O
0
0
d
细胞自动识别：
➢原始测量：（正常与异常）细胞的数字图像 ➢原始特征（特征的形成，找到一组代表细胞性质
的特征）：细胞面积，胞核面积，形状系数，光 密度，核内纹理，核浆比
➢压缩特征：原始特征的维数仍很高，需压缩以便 于分类
• 特征选择：挑选最有分类信息的特征 • 特征提取：数学变换
– 傅立叶变换或小波变换 – 用PCA方法作特征压缩
称为特征脸空间。
特征值与特征图像 ORL 20人×10幅
特征脸空间
特征值
特征提取－LDA
• 线性判别分析：LinearDiscriminantAnalysis (LDA) Fisher(1936)
• ������ 在线性判别函数一章，我们讲过Fisher线性判 别函数。它的思想是，找一个方向作投影，使得 投影后的数据类间距尽可能大，类内距尽可能小。 这实际上是两类数据的特征提取，提取的特征数 是１。这一思想可以推广到任意类数据，提取任 意多个特征。
形式，得到M个维向量 1, 2 , M
② 均值
1 M
M
n
n1
差值
③图像集的协方差矩阵 C
n n n
1 M
M
n
T n
n 1
AAT
特征值 i (i , 1,2, , M ) 特征向量 ui (i 1,2, , M )
④可以从以上求得的M个特征向量中取出对构造图像影响最大的m个， 这样就可以构造了一个原始图像空间的m维子空间，这个m维子空间
➢ 拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmap).
M. Belkin, P. Niyogi, Laplacian Eigenmaps for Dimensionality Reduction and Data Representation. Neural Computation, Vol. 15, Issue 6, pp. 1373 –1396, 2003 .
Y的各分量之间将具有最小的相关性.
L:x y
x
y ju j
j 1
y j uTj x
离散K-L变换的均方误差
特征 提取
用有限项估计x ：