隧道贯通误差

B C D E
∑
A~B B~C C~D D~E E~F
∑
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475400
m 4.0
m my ml m yl l
ml 1 l 20000
2 X
R
= ±13.4（mm）
= ±13.1（mm）
2 m yl
d
2 m y
2 y
m
= ±18.7（mm ） 洞外导线测量中误差对隧道的影响预计是 18.7mm
25′ 26mm
(2)曲线隧道贯通误差
贯通面位于圆曲线上 贯 通 面 方 向
进口贯通面
辅 助 切 线 10
40
20 出口贯通面 30
辅 助 切 线
在贯通面两侧每20米弦长的中线点上，增加或减少10″～６０″的切线偏角
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当贯通面位于曲线始（终）附近
贯 通 面
E
D
α
F F’
D’ E’ C’
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往返测高差观测值及高程计算
点 号 实 往 测 高 测 差（m） 返 测 2.347 6.302 19.322 -23.626 -17.427 27.580 9.045 -21.074 1.287 3.756 平 均 高 差 （m） -2.346 -6.3005 561.1135 -19.326 P2 23.632 P3 17.423 P4 -27.576 P5 -9.048 P6 21.072 BM24-1 BM24 ∑ -1.288 -3.755 -1.2875 -3.7555 21.073 567.292 566.0045 定测为 66.003m 断高为 0.0015m -9.0465 546.219 -27.578 555.2655 17.425 582.8435 23.629 565.4185 -19.324 541.7895 高 程 （m） 569.760 567.414 -6.299 P1 备 注 BM23 BM23-1 起算高程
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《高速铁路施工测量》
项目5：隧道施工测量
任务2：隧道贯通误差与调整
Page: 1
思
考
隧道贯通误差对隧道施工有何影响?
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© 隧道贯通误差©
2.1贯通误差及其对隧道贯通的影响
相向开挖的两条施工中线上，具有贯通面里程的
中线点不重合，两点连线的空间线段称为贯通误差。
贯 通 面
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实际的贯通误差 只有在贯通后才 能确定
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© 隧道贯通误差©
Fra Baidu bibliotek
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© 隧道贯通误差©
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© 隧道贯通误差©
至贯通面的垂直距离（m），则导线的测角中误差m （
″）对横向贯通中误差的影响为：
m y
m

2 RX
（mm）
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贯通面 y 2 1 RX1 RX2
3
RX5
4
RX3 RX4
5
6
RX7
7
RX6
8 x
RX8
m y
m

2 RX
（mm）
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（2）测距误差的影响
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d
2 y
（3）导线测量角度误差和距离误差对贯通面上
横向贯通误差的共同影响为：
m
2 m y

2 m yl
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2.7.2三角测量误差对横向贯通精度的影响估算 方法1. 按照严密公式计算(公式与方法见《新建铁路 测量规范（条文说明）》)
3 2
4
5 6
7
8
1 方法2. 按导线估算（偏于安全，目前不提倡）
-2.345
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每千米水准测量高差中数的偶然中误差计算
点 号 BM23 P1 P2 P3 P4 P5 P6 BM24 ∑ 0.9 1.1 0.9 1.3 1.0 1.0 1.2 7.4 +5 -4 +6 -4 +4 -3 -3 +1 ±19 ±21 ±19 ±23 ±20 ±20 ±22 27.78 14.55 40.00 12.31 16.00 9.0 7.50 127.14
纵向贯通误差
∆u
∆h
∆t
∆
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①延伸中线法
量取AB两点之间的高差与距离即可的贯通误差
A
B
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②坐标法
贯通面 主要导线
β A （ X A ’,
A”
主要导线 Y A’ ）
横向误差： YA’ -YA”
（XA”, YA” ）
纵向误差： XA’ -XA”
方位角贯通误差
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（1）纵向误差影响隧道中线的长度和线路的设计坡度。 （2）横向误差影响线路方向，如果超过一定的范围，就 会引起隧道几何形状的改变，甚至造成侵入建筑限界而
迫使大段衬砌拆除重建，既给工程造成重大经济损失又
延误了工期。因此，必须对横向误差加以限制。
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（3）高程误差主要影响线路坡度。 2.4. 横向误差和高程误差的限差 17~20
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可见，该项洞外高程控制测量对贯通面上所产生的高程
贯通中误差的影响满足精度要求。
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6.11贯通误差的测定及调整
6.11.1分类
（1）高程贯通误差
mh
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（2）纵向贯通误差
ml
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（3）横向贯通误差
mq
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6.11.2误差的测定
高程贯通误差
横向贯通误差
产生的高程中误差为：
mh M L
式中，M为每千米水准测量的偶然中误差，以mm
计；L为洞外或洞内两开挖洞口间高程路线长度的
公里数。
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2.8案例 2.8.1平面控制测量案例 某铁路隧道为直线隧道，设计长度为L = 1136. 29m， 洞外平面控制设计为单导线，其布设如图。试确定测 量等级并判定该设计方案能否满足贯通的精度要求。
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（2）确定隧道洞外平面控制测量等级
本例隧道长度小于2km，根据洞外导线测量适用长度知
，洞外导线可布设为五等：
导线测角中误差为
边长相对中误差为
mβ=±4.0″，
ml / l =1/20000。
（3）洞外导线测量误差对贯通的影响
洞外导线测量误差对贯通的影响计算见下表
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洞外导线测量误差对横向贯通影响
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2.7.3顾及起始方位角误差对横向贯通误差的总影响
受角度测量误差、距离测量误差和起始方位角误差
的共同影响，导线测量误差对贯通面上横向贯通中误差 的影响为：
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R01、R02
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2.7.3. 高程控制测量对高程贯通误差的影响
在贯通面上，受洞外或洞内高程控制测量误差影响而
高 程 中误差 mm ±18
洞
外
洞
内
40 50
60 75
80 100
120 150
160 200
200 250
±17 ±25
洞外、洞 内总影响
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2.7隧道贯通误差估算 2.7.1导线测量误差对横向贯通精度的影响 （1）测角误差对横向贯通误差的影响 设RX 为导线环在隧道两洞口连线的一列边上的各点
（2）一般横向贯通误差将洞外平面控制测量的误差和
两相向开挖的洞内导线测量的误差按照等影响原则
来考虑。
（3）高程控制测量中，洞内、洞外高程测量的误差对 高程贯通误差的影响，按相等原则分配。
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2.6洞内外控制测量对贯通误差影响的限值 横 向 中 误 差
隧道长度
（mm）
相邻两开挖洞口间长度（km） ＜4 4~8 8~10 10~13 13~17 17~20 30 45 60 90 120 150
设导线环在邻近隧道两洞口连线的一列测边上的
各边对贯通面上的投影长度为 dy (m)，导线边长测
量的相对中误差为
ml / l ，则由于测距误差对贯
通面上横向中误差的影响为：
ml m yl l
d
2 y
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dy4
dy5 5 6
3
2 dy2
4
7
8
1
dy1 dy7
贯通面
ml m yl l
调整方法---折线法
R=4000m
♣β<5’
直线连接
♣ 5’<β <25’ 直线连接顶点内移 贯 通 面 方 向 ♣ β >25’ 加反向曲线
C E
β1
β2
D
R=4000m
各种转折角α的内移外矢距Ｅ值
转折角β 内移外矢距Ｅ值 5′ 1mm 10′ ４mm
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15′ 10mm
20′ 17mm
③水准测量法
细钢丝 细钢丝
BM2
A
贯通面 求解点A的高程H’ 高程贯通误差为H”-H’
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求解点A的高程H”
6.11.3误差的调整
调整贯通误差的工作，原则上应在隧道未衬砌地 段上进行，不再牵动已衬砌地段的中线，以防减少限 界而影响行车。
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(1)直线隧道贯通误差
具体方法
2.2. 贯通误差的分类 （1）平面贯通误差：
贯通误差在水平面上的正射投影。
贯 通 面
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①横向贯通误差 与贯通面平行的分量
②纵向贯通误差
贯通点
与贯通面垂直的分量
贯 通 面
高程贯通误差
贯通点
横向贯通误差
纵向贯通误差
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（2）高程贯通误差
在铅垂面上的正射投影。
2.3 贯通误差对隧道贯通的影响
D' E' B C A Y F' X
Page: 19
D E B' C' F
贯通面
（ 1）估算数据图解 A、F为导线的始、终点，亦为隧道洞口控制点。
以洞外导线的始点A做为坐标系原点，以隧道中线按里
程增加方向为X 轴正向，建立测量坐标系。在地形图
上，各导线点A、B、C、D、E、F在贯通面方向上的垂 足分别为A′、B′，C′、D′、E′、F′，量算出各 导线点的垂距 RX 及各导线边在贯通面方向上的投影长 度 dy，其结果于下表中。
C
B
A’ A
DE与D’E’不平行也不重合 调整圆曲线长度法
R
CC
调整后DE与D’E’平行
ε
EE DD R DE
360 2R
DD ' sin
CC '
AA ' FF '
Page: 39
Page: 40
Page: 41
Page: 42
Page: 43
两开挖洞口间 ＜4 4~8 8~10 10~13 13~17 长度（km） 横向贯通误差 100 150 （mm） 高程贯通误差 （mm）
Page: 7
200
300
400
500
±50
2.5. 影响贯通误差的主要因素 （1）贯通误差是洞外控制测量、洞内外联系测量、洞 内控制测量和洞内中线放样等项误差的共同影响。
各导线点至贯通面的垂距RX 点 名 各导线边在贯通面方向的投影长度
dy
导 线 边
RX （m）
400 150 250 480
RX 2 （m2
） 160000 25500 62500 230400
dy （m）
140 40 160 70 130
dy 2 （m2 ）
19600 1600 25600 4900 16900 68600
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，其允许值是30mm，显然该洞外导线测量设计可行。
注：
计算洞外导线测角误差影响值时，不应 计入始、终点（即洞口控制桩）。但在引入洞 内导线时，两洞口控制桩上需测角，故其测角 误差应计入洞内的测量误差。
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2.8.2高程控制测量案例 某铁路直线隧道，设计长度为5246m，分别由两端洞口
相向开挖。两端洞口分别埋设四个水准点：BM23、
BM23－1和BM24、BM24－1，其中BM23和BM24 为 定测线路水准点。洞外高程控制测量设计为四等水准测 量，布设六个临时水准点。各测段水准路线长度、往返 测高差观测值及高程计算列于表中，试计算每千米水准
测量高差中数的偶然中误差mΔ，并估算mΔh。
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测段长 度R (km)
高差不符值Δ (mm) 实测 限差
/R
备
注
1 M 4n R 2.1mm 5.0mm
达到四等水准测量的精度要 求。
高程贯通中误差为：
mh m L 2.1m m 7.4 5.7m m 18m m