第十九章一次函数教材分析课件

(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,
继续向前走了一会,然后回家了.
S (D)从家出发,散了一会步,就找同学去了 ,18分钟后才开始返回 .
（米） 18 （分）
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12．如图，lA、 lB分别表示A步行与B骑车在同一路 上行驶的路程S与时间t的关系． （1）B出发时与A相距 ______千米． （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理， 所用的时间是__________小时． （3）B出发后______小时与A相遇．
3．确定函数解析式
8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂 物体的质量x（kg）有下列关系：
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
）与所挂物体的质量 kg）之间 y 那么弹簧的总长 12 12.5 13y（cm 13.5 14 14.5 15 x（ 15.5 16 的函数关系式为__________．
和函数的概念，体会“变化与对应” （列表法、解析式法和图象法），
能利用图象数形结合的分析简单的 函数关系．
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课程学习目标 3 ．理解正比例函数和一次函数
的概念，会画它们的图象，能结合
图象讨论这些函数的基本性质，能
利用这些函数分析和解决简单实际
问题．
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课程学习目标 1 ．以探索实际问题中的数量关
系和变化规律为背景，经历“找出 讨论函数模型，解决实际问题”的
过程，体会函数是刻画现实世界中 变化规律的重要数学模型．
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常量和变量，建立并表示函数模型，
课程学习目标 2 ．结合实例，了解常量、变量 的思想，了解函数的三种表示方法
1．周长为10㎝的长方形的一条边长是ｘ㎝，则这个长方形的
面积S㎝2与边长ｘ㎝之间的函数关系式为__________，其中 _______是常量， _______ 是变量， _______ 是 ______的 函数．
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1．函数：变化与对应、存在性和唯一性． 函数与函数值的区别．
5．根据下图所示的程序计算函数，若输 入的x值为 3 ，则输出的结果为 ______．
2
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3．确定函数解析式
6．写出下列函数关系式： （1）等腰三角形的底角ｙ的度数与顶角度数ｘ之间的关系为
_____________；
（2）某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比 前一排多1个座位，则每排座位数ｙ与这排的排数ｘ的关系 为_________．
教学建议
（四）加强对知识间内在联系的认识， 用一次函数把方程和不等式等不同的数 学对象统一起来认识． （五）落实基本知识和基本技能
（六）借助计算机
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具体内容
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（一）函数的相关概念 1．函数：变化与对应、存在性和唯一性．
S(千米)
lB
25
lA
（4）若B的自行车不发生故障，
用函数的观点再认识一元一次方程、
一元一次不等式和二元一次方程组．
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教学建议 （一）重视概念 （二）借助实际问题情境，由具体到 抽象的认识函数；通过函数应用举例，
体现数学建模思想．
（三）重视数形结合的研究方法，发
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挥数和形两个方面共同分析解决问题的 优势．
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（2）读图能力：观察图象、分析数据、 发现规律
10．一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后 池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系 用图表示为( )
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11．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散 步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关 系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） (A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了. (B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.
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4．函数的图象 （1）描点法：有限多个点、点的选取适当、 注意自变量取值范围、空心点和实心点．
9．试画出下列函数的图象： （1）
y 3x(2 x 3)
（2）
y x 1
（3）
1 x 1( x 0) y 2 2 x 1( x 0)
课程学习目标 4．通过讨论一次函数与方程
（组）及不等式的关系，从运动变
化的角度，用函数的观点加深对已
经学习过的方程（组）及不等式内
容的认识，构建和发展相互联系的 知识体系．
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主要内容：
变量与函数的概念 函数的三种表示方法 正比例函数和一次函数的概念、图象、 性质和应用举例
2．下列解析式中，不是函数关系式的是（ ）
（A）y= x (x≥0); （B）y= x (x≥0);
x x （C）y=± (x≥0);（D）y= (x≤0)
2x 1 x2
3．已知函数y= ，当x=a时的函数值为1， 则a的值为_________．
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2．自变量的取值范围：使函数关系式有意 义，还要注意实际意义．
1 4．函数y= 中自变量x的取值范围是 5 x __________；函数y= x 2 3 x 中自
变量x的取值范围是_______________．
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2．求函数值时注意自变量的取值范围．
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3．确定函数解析式
7．观察右侧各正方形图案，每边上有 个圆点，每个图
n(n 2)
案中圆点的总数是S，按此规律推断出S与n的关系式为
_____________．
n ＝2 S ＝4
n＝3 S＝8
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n＝4 S＝12