机械原理研复习(2012)
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一、平面机构的结构分析 运动链 两个以上构件用运动副连接而成的构件系统。 运动链成为机构的条件 取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于 机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自 由度数。 满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运 动链自由度公式计算。 平面运动链自由度计算公式为
解 K处为局部自由度，B处为复合铰链，移动副H、H之一 为虚约束。
n8，pL11，pH1， F3n2pLpH38211111。
高副低代
虚拟构件
L
L
8
H
I 7
H
K
J
F
5
E 4
B
2
6G C
8
HI 7
K
F
5
E 4
9 B
2
6G C
1
3
1
3
A
D
A
D
拆分基本杆组
L 8
K
F
5
E9 4B
1 A
Hwenku.baidu.com
I 7
6G
2
C
3 D
1 2
两个转动副
例 计算凸轮机构自由度
F3n2pLpH332312 ？ ● 局部自由度
机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的 自由度。
考虑局部自由度时的机构自 由度计算
设想将滚子与从动件焊成一体 F322211
计算时减去局部自由度FP F332311(局部自由度)1
● 虚约束 机构中不起独立限制作用的重复约束。 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F 3n2pLpH33241
⑷ 机构中对运动不起作用的对称部分
2B
3
B
4
1
4
A
DC
2 2
3 2 1
A
对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、 C和4个平面高副提供的自由度
F322214 2 即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时 F 3n2pLpH352516 1 去掉虚约束后 F 3n2pLpH3323121
R-P-R组
P-R-P组
R-P-P组
⑵ n4，pL6的多杆组 ① III级组
结构特点 有一个三副构件，而每个内副所联接的分支 构件是两副构件。
高副低代
接触点处两高副元素
接触点处两高副元素
的曲率半径为有限值
之一的曲率半径为无穷大
O1 r1 高副低代
r2 O2
O1
r2
O2
高副低代
虚拟构件
虚拟构件
例 作出下列高副机构的低副替代机构
正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转动 副数均为2。
n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101
B
D5
F
46
1E
7
C
2 3
8
A
准确识别复合铰链举例 关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接
12
3 两个转动副
12
3 4
两个转动副
1 3
2
4 两个转动副
31
2
1
2
4
3
3
两个转动副
4
两个转动副
II级机构
二、平面连杆机构分析与设计 基本特性 1. 四杆机构中转动副成为整转副的条件 ⑴ 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。 ⑵ 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度 之和。
2. 急回运动特性
极限位置1 连杆与曲柄拉伸共线
180º
A
C2
B1
极限位置2
B2
连杆与曲柄重叠共线
慢行程
180º
快行程
摆动导杆机构
3. 传力特性 压力角和传动角
180º
C1
D
极位夹角 —机构输出构件处于两极限位置时，输入构
件在对应位置所夹的锐角。
工作行程(慢行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t1，平均角速度m1 t1
返回行程(快行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t2，平均角速度m2 t2
常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。
180º+
机构
由原动件和机架组 成，自由度等于机 构自由度
不可再分的自由 度为零的构件组 合
基本杆组应满足的条件
F3n2pL0 即 n (23)pL 基本杆组的构件数 n 2，4，6，… 基本杆组的运动副数 pL 3，6，9，…
⑴ n2，pL3的双杆组(II级组)
内接运动副
外接运动副 R-R-R组 R-R-P组
C
B
B
D 高副低代
A A
E
C D
E
例 平面机构结构分析
1. 计算图示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰 链、局部自由度或虚约束；
2. 该机构如有局部自由度或虚约束，说明采用局部自由 度或虚约束的目的；
3. 画出图示瞬时该机构除去虚约束后的低副替代机构运 动简图； 取与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件，对 机构进行结构分析，要求画出机构的驱动杆组和基本杆组， 并指出机构的级别。
A
C2
B1
B2
180º-
C1
D
K m m 1 2 //tt1 2 1 8 0 1 8 0 1 1 8 8 0 0
设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。
K1180
K1
曲柄滑块机构的极位夹角
摆动导杆机构的极位夹角
180º 180º
180º
慢行程 快行程
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F3n2pLpH33241
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
BEBC=AB EAC=90
3E 2B
1
5
A4
C
构件2和3在E点轨迹重合 构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提 供的自由度
虚约束的作用 ⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多 个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。
注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现 的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的 约束，从而使机构不能运动。
机构的结构分析 基本思路 驱动杆组 基本杆组
虚约束的构件和运动副除去。
虚约束发生的场合 ⑴ 两构件间构成多个运动副
两构件构成多个 导路平行的移动副
两构件构成多个 两构件构成多个接触 轴线重合的转动副 点处法线重合的高副
⑵ 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变
B
2
C
AB CD
1
AE EF A
4
3
D
E
5
F
未去掉虚约束时
F3n2pLpH34260 ? 构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3n2pL pH
例 圆盘锯机构自由度计算 解 n7，pL6，pH0
F3n2pLpH37269 错误的结果！
B
计算错误的原因
两个转动副
D5
F
46
1E
7
C
2 3
8
A
圆盘锯
计算机构自由度时应注意的问题 ● 复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。 k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。
解 K处为局部自由度，B处为复合铰链，移动副H、H之一 为虚约束。
n8，pL11，pH1， F3n2pLpH38211111。
高副低代
虚拟构件
L
L
8
H
I 7
H
K
J
F
5
E 4
B
2
6G C
8
HI 7
K
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5
E 4
9 B
2
6G C
1
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A
D
A
D
拆分基本杆组
L 8
K
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E9 4B
1 A
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I 7
6G
2
C
3 D
1 2
两个转动副
例 计算凸轮机构自由度
F3n2pLpH332312 ？ ● 局部自由度
机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的 自由度。
考虑局部自由度时的机构自 由度计算
设想将滚子与从动件焊成一体 F322211
计算时减去局部自由度FP F332311(局部自由度)1
● 虚约束 机构中不起独立限制作用的重复约束。 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F 3n2pLpH33241
⑷ 机构中对运动不起作用的对称部分
2B
3
B
4
1
4
A
DC
2 2
3 2 1
A
对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、 C和4个平面高副提供的自由度
F322214 2 即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时 F 3n2pLpH352516 1 去掉虚约束后 F 3n2pLpH3323121
R-P-R组
P-R-P组
R-P-P组
⑵ n4，pL6的多杆组 ① III级组
结构特点 有一个三副构件，而每个内副所联接的分支 构件是两副构件。
高副低代
接触点处两高副元素
接触点处两高副元素
的曲率半径为有限值
之一的曲率半径为无穷大
O1 r1 高副低代
r2 O2
O1
r2
O2
高副低代
虚拟构件
虚拟构件
例 作出下列高副机构的低副替代机构
正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转动 副数均为2。
n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101
B
D5
F
46
1E
7
C
2 3
8
A
准确识别复合铰链举例 关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接
12
3 两个转动副
12
3 4
两个转动副
1 3
2
4 两个转动副
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两个转动副
4
两个转动副
II级机构
二、平面连杆机构分析与设计 基本特性 1. 四杆机构中转动副成为整转副的条件 ⑴ 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。 ⑵ 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度 之和。
2. 急回运动特性
极限位置1 连杆与曲柄拉伸共线
180º
A
C2
B1
极限位置2
B2
连杆与曲柄重叠共线
慢行程
180º
快行程
摆动导杆机构
3. 传力特性 压力角和传动角
180º
C1
D
极位夹角 —机构输出构件处于两极限位置时，输入构
件在对应位置所夹的锐角。
工作行程(慢行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t1，平均角速度m1 t1
返回行程(快行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t2，平均角速度m2 t2
常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。
180º+
机构
由原动件和机架组 成，自由度等于机 构自由度
不可再分的自由 度为零的构件组 合
基本杆组应满足的条件
F3n2pL0 即 n (23)pL 基本杆组的构件数 n 2，4，6，… 基本杆组的运动副数 pL 3，6，9，…
⑴ n2，pL3的双杆组(II级组)
内接运动副
外接运动副 R-R-R组 R-R-P组
C
B
B
D 高副低代
A A
E
C D
E
例 平面机构结构分析
1. 计算图示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰 链、局部自由度或虚约束；
2. 该机构如有局部自由度或虚约束，说明采用局部自由 度或虚约束的目的；
3. 画出图示瞬时该机构除去虚约束后的低副替代机构运 动简图； 取与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件，对 机构进行结构分析，要求画出机构的驱动杆组和基本杆组， 并指出机构的级别。
A
C2
B1
B2
180º-
C1
D
K m m 1 2 //tt1 2 1 8 0 1 8 0 1 1 8 8 0 0
设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。
K1180
K1
曲柄滑块机构的极位夹角
摆动导杆机构的极位夹角
180º 180º
180º
慢行程 快行程
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F3n2pLpH33241
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
BEBC=AB EAC=90
3E 2B
1
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A4
C
构件2和3在E点轨迹重合 构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提 供的自由度
虚约束的作用 ⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多 个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。
注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现 的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的 约束，从而使机构不能运动。
机构的结构分析 基本思路 驱动杆组 基本杆组
虚约束的构件和运动副除去。
虚约束发生的场合 ⑴ 两构件间构成多个运动副
两构件构成多个 导路平行的移动副
两构件构成多个 两构件构成多个接触 轴线重合的转动副 点处法线重合的高副
⑵ 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变
B
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C
AB CD
1
AE EF A
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F
未去掉虚约束时
F3n2pLpH34260 ? 构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3n2pL pH
例 圆盘锯机构自由度计算 解 n7，pL6，pH0
F3n2pLpH37269 错误的结果！
B
计算错误的原因
两个转动副
D5
F
46
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C
2 3
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A
圆盘锯
计算机构自由度时应注意的问题 ● 复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。 k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。