(Word)4年级--第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试试题

2015年3月15日 上午8:30至10:00

以下每题6分，共120分.

1. 计算：()2468629123437⨯÷⨯= .

2. 有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是 .

3. 定义a b a b ab ⊕=++，则()234⊕⊕的值为 .、

4. 买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔 支.

5. 王雷是国庆节那天出生的.若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年

______岁.

6.数一数，图1中共有个三角形.

图1

7.某班30个人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学

赶到了比赛场地，分别跳了26,27,28,29个.这时全班同学的平均成绩是个.

8.明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果

恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有字.

9.图2由16个11⨯的小正方形组成，图中ABC

∆的面积是.

图2C

B

A

10.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟的15倍，但兔子在比赛过程中休息了一

会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则兔子休息期间乌龟爬行了米.

11.任意一个一位奇数与任意一个一位偶数相乘，不同的乘积有______个.

12.一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片，则相框中

没有被照片覆盖的部分的面积是______平方厘米.

13.爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_______年爷爷的年龄等于小明和爸爸

年龄的和.

14.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是_____厘米.

15.甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋的个数变为乙筐内鸡蛋个数的两倍，

那么应从乙筐内取出_______个鸡蛋放入甲筐.

16. 王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，

这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾，则王蕾家到体育馆的路程是______米.

17. 如图3，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形______个.

（1） （2） （3） （4） 图3

18. 若1069=+cba abc ，则这样的abc 有 _____个.

19. 某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场

有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有______名.

20. 图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是_______.

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试试题

2015年3月15日 上午8:30至10:00

以下每题6分，共120分.

1. 计算：()2468629123437⨯÷⨯= . 【出处】2015希望杯四年级初赛第1题 【考点】巧算 【难度】☆ 【答案】34

【解析】原式=2468629123437⨯÷÷

=2468123462937÷⨯÷ =217⨯ =34

2. 有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是 . 【出处】2015希望杯四年级初赛第2题 【考点】和倍问题 【难度】☆☆ 【答案】17

【解析】（1）被除数÷除数=7，因此我们能得到被除数是除数得7倍. （2）如果设除数是1份，那么被除数就是7份，它们的和是136.

所以每份量为：1368=17÷.即除数是17.

3. 定义a b a b ab ⊕=++，则()234⊕⊕的值为 .、 【出处】2015希望杯四年级初赛第3题 【考点】定义新运算——计算 【难度】☆☆ 【答案】59

【解析】有括号先算括号：()23=2+3+23=11⊕⨯

那么()234=114=11+4+114=59⊕⊕⊕⨯

4. 买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔 支. 【出处】2015希望杯四年级初赛第4题 【考点】应用题 【难度】☆☆

【答案】8

【解析】1元7角相当17角，15元相当于150角.

可列出如下算式：15017=8...14÷

故最多可以买这样的水彩笔8支.

5. 王雷是国庆节那天出生的.若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年

______岁.

【出处】2015希望杯四年级初赛第5题 【考点】还原问题——应用题 【难度】☆☆ 【答案】13

【解析】（1）因为王雷是国庆节出生的，他出生那月（也就是10月）的总天数是31天.

（2）他年龄的3倍减去8刚好是31，因此他的年龄是：()318313+÷=.

6. 数一数，图1中共有 个三角形.

图1

【出处】2015希望杯四年级初赛第6题 【考点】图形计数——计数 【难度】☆☆☆ 【答案】24

【解析】（1）有一个小单元组成的三角形有：8个； （2）有两个小单元组成的三角形有：3228⨯+=个； （3）有三个小单元组成的三角形有：224⨯=个；

（4）有四个小单元组成的三角形有：224+=个；

（5）有五、六、七、八个小单元组成的三角形都不存在.

因此图中共有：884424+++=个.

7. 某班30个人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学

赶到了比赛场地，分别跳了26,27,28,29个.这时全班同学的平均成绩是 个.