光学(第六章--光在晶体中的传播)

光
学
第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
4．椭圆偏振光的检测
圆偏振光 经过晶片后，Ex和Ey在原有的位相差 = / 2 基础上，又
加上位相差 = / 2，总的位相差为0或，变为线偏振光。
椭圆偏振光 转动晶片，使得光轴与光强极大或极小方向一致，如果是椭圆
偏振光，此时相 对于晶片就是正椭圆，经过晶片后，Ex和Ey在原
设单轴晶体中有一个点光源，它发 出的光波在晶体中传播时，将形成两个 波面：球面波和椭球面波。分别对应o 光和e光波面。o光在各个方向传播速度 相同，e光显示各项异性，即各个方向 传播速度不同。在光轴方向，e光的速 度等于o光的速度
光轴
光轴
负轴晶体 ve > vo 例如: 冰洲石
负轴晶体 ve < vo 例如: 石英
Ex Ax cos t E y Ay cos(t 入 / 2)
对于线偏振光，入=0或 对于圆偏振光，入=/2 对于椭圆偏振光，入=与椭圆主轴与晶片光轴的方位有关
o e
o o e
e
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第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
光
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第六章
偏
振
第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
在双轴晶体界面上光线传播的惠更斯作图法原理是： （1）画平行的入射光束两边缘光线 （2）作垂线AB，量出BB'的长度 （3）以A点为中心， BB ‘ / n o为半径画半圆； BB ‘ / n e为半轴画椭圆 （4）经B ‘点分别画半圆和椭圆的切线 （5）经A点连接切点Ao ‘ 、Ae ’ 。 AAo ‘、和AAe ’方向分别为o光和e光折射光线传播的方向
Ex Ax cos t E y Ay cos(t 入 )=Ay cos(t )
出射时是哪一种偏振，主要取决于相位差 =入+
光
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第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化
光
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偏
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第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴垂直于界面，光线正入射
光
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第六章
偏
振
第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴平行于界面，光线正入射
光
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第六章
偏
振
第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴垂直于入射面，光线斜入射
光
2. 椭圆偏振光的获得 通过上述两个步骤可以获得： 椭圆偏振光 圆偏振光
偏振方向与晶片光轴有一夹角 不为零， 晶片产生位相差为 不等于 0， 的其它值 在满足产生椭圆偏振光的同时，满足 = / 2 Ax=Ay
1．偏振方向与晶片光轴平行或垂直，偏振方向不变
线偏振光
２．偏振方向与晶片光轴有一夹角 ，晶片产生位相差为 = ； 偏振方向将旋转２
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第六章
第四节
1．晶体偏振器
偏
振
晶体光学器件
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
（1）洛匈棱镜


ie ie ’
sin ie
no sin ne
sin ie ne sin(ie )
光
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第六章
第四节
1．晶体偏振器
偏
振
晶体光学器件
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
光
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第六章
偏
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第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
1. 垂直振动的合成
偏振光的一般参数方程为
E x Ax cos t E y Ay cos(t )
振动矢量轨迹方程为
2 2 E y 2 Ex E y Ex 2 sin 2 2 Ax Ay Ax Ay
在晶体中，o光的偏振方向垂直于自己的主平面， e光的偏振方向平行于自己的主平面
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第三节 双折射
2．单轴晶体中的波面 （1）单轴晶体和双轴晶体
晶体中只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，例如：冰洲石、石英、红宝石、冰等 晶体中有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体，例如：云母、蓝宝石、硫磺等
（2）单轴晶体中波面
以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化
入射光 线偏振
/4片光轴取向 E 轴或o轴与偏振方向一致 =0，或 E 轴或o轴与偏振方向45º =/2 ， 角 其它方向
出射光 线偏振 圆偏振 椭圆偏振 线偏振 线偏振 椭圆偏振
圆偏振 椭圆偏振
任意取向 =0，或 E 轴或o轴与椭圆主轴一致 =0，或 其它方向
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
2. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得 通过以下两个步骤可以获得椭圆偏振光和圆偏振光：
第一步，让自然光通过偏振片，得到线偏振光 第二步，让线偏振光通过一块波晶片，设法产生具有一定相位差的正交的两个振幅
A
A Ax Ay
透光轴方向
光轴方向
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第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
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参考教材 赵凯华 编著：新概念物理学《光学》 2008年12月
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第三节 双折射
主要以单轴晶体为研究对象，讨论光在各向异性媒质中的传播规律
• 双折射现象——寻常光（ordinary light），非常光（extraordinary light） • 光在晶体中的波面
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双折射现象 （1）o光和e光
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第三节 双折射
单轴晶体的折射率（no和ne）
波长 (nm) 404.656 546.072
方解石
水晶
no
ne
no
1.55716 1.54617
ne
1.56671 1.55535
1.68134 1.49694 1.66168 1.48792
589.2509
1.65836 1.48641
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第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
4．椭圆偏振光的检测
线偏振光
• 利用偏振片将偏振光可分为三类：
圆偏振光或自然光 椭圆偏振光或部分偏振光
• 利用四分之一波片即可把圆偏振光和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光区分开来
其原理是，圆偏振光和椭圆偏振光通过四分之一波晶片后，可能 成为线偏振光，而自然光和部分偏振光则不会。 然后再利用偏振片检测从晶片出射的光，既可以判定圆偏振光 和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光
谁是正晶体谁是负晶体？
1.54425
1.55336
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第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
在各向同性介质界面上光线传播的惠更斯作图法原理是： （1）画平行的入射光束两边缘光线 （2）作垂线AB，量出BB'的长度 （3）以A点为圆心， BB ' / n 为半径画半圆 （4）经B '点画半圆的切线 （5）经A点连接切点A ' ，AA '方向即为折射光线传播的方向
偏
振
晶体光学器件
E D’ C” A” A’
C’
A
A” B F C”
F
C”
B’
C
A”
A”
A’
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第四节
D
C E C”
偏
振
晶体光学器件
E D’ C” A” A’
C’
A
A” B F
F
B’
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第六章
第四节
2．波晶片 —— 位相延迟片
偏
振
晶体光学器件
作用是生成在同一方向传播、但存在一定位相差的o光和e光。
102º 102º 78º 102º 78º
冰洲石（方解石）晶体的结 构及其光轴方向
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振
第三节 双折射
1. 双折射现象 （3）晶体的主截面
光线向晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面
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第三节 双折射
1. 双折射现象 （4）晶体的主平面
光线在晶体中转播时，光线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面
（2）渥拉斯顿棱镜
o光 e光 e光 o光
o光
e光
e光
o光
sin ie
no sin ne
sin io
ne sin no
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第四节
1．晶体偏振器
（3）尼科耳棱镜
偏
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晶体光学器件
方解石晶体结构分析 D C C” A A” B F A’ B’ E D’ C’
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第六章
第四节
D
C E C”
通过对晶体的切割，可以得到如下两种形式的晶片 d

当 当 当
(no ne )d 4 (no ne )d 2 (no ne )d
2

L
2

( no ne ) d
称作四分之一波片，使得正交的偏振光产生 /2 位相差 称作二分之一波片，使得正交的偏振光产生 位相差 称作全波片，使得正交的偏振光产生 2 位相差
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第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
对于线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光，当其入射到波晶片上时，总可 以按照光轴方向分解成如下正交分量： Ex Ax cos t E y Ay cos(t 入 ) 入射时是哪一种偏振，主要取决于相位差入 当这些偏振光通过波晶片时，波晶片的作用是改变相位差，因而，其偏振 态有可能发生改变，设，由于波晶片的的相位延迟所改变的相位差为，则， 出射的偏振态可以表示为：
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第六章
2．单轴晶体中的波面 （3）单轴晶体中光波的偏振态
在单轴晶体中
偏
振
第三节 双折射
o光偏振方向垂直于自己的主平面 e光偏振方向平行于自己的主平面
（4）关于折射率
n 真空中光速 晶体中的光速
o光
e光
当光在晶体中传播时，不管是o光还是e光，都可按下述公式定义折射率
按此定义，晶体对于o光，各个方向的折射率相同，设为no；而对于e光， 各个方向上折射率是不同的。我们定义与光轴垂直方向上的e光折射为 ne. no 和 ne 合称为晶体的主折射率 对于正晶体， no < ne 对于负晶体， no > ne
有的位相差 = / 2 基础上，又加上位相差 = / 2，总的位相 差为0或，变为线偏振光。
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偏
振
作业： 6-20
6-25 6-29 6-35
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第六章
偏
振
第六节 偏振光的干涉
1. 偏振光干涉的一般装置 o光 e光 偏振器1 晶体 偏振器2
偏振片1产生线偏振光，照射到晶体，线偏振光根据光轴取向，分成两 个正交的偏振态。两个正交的偏振态在晶体中分别是o光和e光。经过晶片 后，两个光产生相位差：
2

L
2

(no ne )d
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第六章
偏
振
第六节 偏振光的干涉
1. 偏振光干涉的一般装置 o光 e光 偏振器P1 晶体 偏振器P2
从晶体中出射的两个正交的偏振光继续传播到偏振器2，两个偏振 光沿着偏振器2透光轴的投影可以通过，并被透镜会聚到观察面上。由 于这两束光存有相位差，在会聚点将发生干涉。如果晶片的厚度不均 匀，各点产生的相位差就有变化，在观察屏上就可以看到干涉条纹。
Eo E1 sin A1eit sin
P1
Ee 2 E1 cos cos A1e it cos cos
Eo 2 E1ei sin sin A1eit ei sin sin
Eo2 Eo
Ee2与Eo2在观察屏上发生干涉，合成的电场为：
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偏
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第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
1. 垂直振动的合成
2 2 E y 2 Ex E y Ex 2 sin 2 2 Ax Ay Ax Ay
线偏振光 = 0， 圆偏振光 = / 2 Ax=Ay
圆偏振光 不等于 0， 的其它值
光
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第六章
非常光—— e光 寻常光—— o光
一束光入射到晶体中折射成两束，两束光分别为线偏振光，并互相垂直
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第六章
偏
振
第三节 双折射
1. 双折射现象 （2）晶体的光轴
在双折射晶体中，存在着一个方向，当光沿着这个方向传播时，o光和e光不 分开。这个方向称做晶体的光轴。对于方解石，光轴的方向是从三个钝角面汇 合的顶点发出并于三个界面成等角的方向。
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第六章
2. 偏振光干涉的强度分布 光轴
偏
振
第六节 偏振光的干涉
偏振器1
晶体
偏振器2 P2
Ee2 E1 Eo2 Eo Ee 光轴
P1
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第六章
2. 偏振光干涉的强度分布 P2
Ee2 E1 Ee 光轴
偏
振
第六节 偏振光的干涉
Ee E1 cos A1eit cos
E2 Ee 2 Eo 2 E1 cos cos E1 sin sin A1e it (cos cos ei sin sin ) Ue it