光学(第六章--光在晶体中的传播)
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光波在晶体界面上的折射和反射
··
i0
激光输出
M1
布儒斯特窗
M2
垂直分量损耗大，不能形成激光，但平行分
量能形成激光。
【思考】如何测量不透明介质的折射率？
有反射光干扰的橱窗
在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰
对布儒斯特定律的定性解释：
折射光波在第二种介质中激起电子做受迫振动，振
动方向沿光矢量方向。振动的原子可看做是电偶极子
x2 + y2 ne2
+ z2 no 2
=1
z平行于C，交迹线方程
x2 + y2 = no2 x2 + y2 = ne2
晶体的旋光现象
¾线偏振波在某些晶体中沿光轴方向传播时， 偏振方向随着光波的传播而旋转，这种现象 称为旋光，能产生旋光的物质称为旋光物质
晶体的旋光现象
¾晶体的旋光性
晶体的旋光现象
线偏振光的产生
• 线偏器的质量指标
– 通光口径
• 透射线偏振光的最大可能光束截面 • 确保元件性能的前提下，允许的入射光束最大孔径角
– 光谱范围：线偏器能适用的光波光谱范围 – 色散：白光透过线偏器后，透射光的传播方向甚
至振动方向都可能因波长而异的现象 – 稳定度：反映元件是否容易因光照、湿度、温度
=
n2 n1
=
n21
若 n1 =1.00 （空气），n2 =1.50（玻璃），
则：空气 → 玻璃
玻璃 → 空气
i0 i0′
= =
tg −1 tg −1
1.50 1.00 1.00 1.50
= =
56 °18 33 °42
⎫ ⎪⎪⎬互余 ⎪ ⎪⎭
例：外腔式激光管加布儒斯特窗减少反射损失
光学第六篇傅里叶变换光学简介
平面波和典型球面波的波前相因子
复杂波场： 分解为一系列平面波或球面波成分
波的类型和特性 波前相因子
波前相因子
方向角的余角
线性相因子
系数（cosx，cosy）或 （sin1，sin2）与平面 波的传播方向一一对应。
U2 U1
ik x2 y2
e 2fBiblioteka 凹透镜和凸透镜的情况相同，
只是焦距一个为负，一个为正。
相位型
例题：求薄透镜傍轴成像公式：
在傍轴条件下：U1 ( x,
y)
ik x2 y2
A1e 2s
ik x2 y2
透镜函数：tL (x, y) e 2 f
s
s’
ik x2 y2
ik x2 y2
U2 (x, y) tL (x, y)U1(x, y) e 2 f
二维 tP ( x, y) eik (n1（) 1x+2 y)
例题：推导棱镜傍轴成像公式：
傍轴条件：
ik x2 y2
s
U1(x, y) A1e 2s
ik x2 y2 ik (n1) x
U2 (x, y) tP (x, y) U1(x, y) A1e 2s
(n1)s 2 x(n1)s 2 y2
第六章 傅里叶变换光学简介
第六章 傅里叶变换光学简介
1、衍射系统 波前变换 2、相位衍射元件 3、波前相因子分析法 4、余弦光栅的衍射场 5、傅里叶变换 6、超精细结构的衍射 隐失波 7、阿贝成像原理与空间滤波 8、光学信息处理列举 9、泽尼克的相衬法
惠更斯-菲涅耳原理 光波衍射
菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射
二维波前 决定 三维波场
二维波前 决定 三维波场
Double-helix Point Spread Function (DH-PSF) DH-PSF transfer function obtained from the iterative obtimization procedure, and its GL modal plane decomposition, which forms a cloud around the GL modal plane line. The DH-PSF transfer function does not have any amplitude component, and consequently is not absorptive.
复杂波场： 分解为一系列平面波或球面波成分
波的类型和特性 波前相因子
波前相因子
方向角的余角
线性相因子
系数（cosx，cosy）或 （sin1，sin2）与平面 波的传播方向一一对应。
U2 U1
ik x2 y2
e 2fBiblioteka 凹透镜和凸透镜的情况相同，
只是焦距一个为负，一个为正。
相位型
例题：求薄透镜傍轴成像公式：
在傍轴条件下：U1 ( x,
y)
ik x2 y2
A1e 2s
ik x2 y2
透镜函数：tL (x, y) e 2 f
s
s’
ik x2 y2
ik x2 y2
U2 (x, y) tL (x, y)U1(x, y) e 2 f
二维 tP ( x, y) eik (n1（) 1x+2 y)
例题：推导棱镜傍轴成像公式：
傍轴条件：
ik x2 y2
s
U1(x, y) A1e 2s
ik x2 y2 ik (n1) x
U2 (x, y) tP (x, y) U1(x, y) A1e 2s
(n1)s 2 x(n1)s 2 y2
第六章 傅里叶变换光学简介
第六章 傅里叶变换光学简介
1、衍射系统 波前变换 2、相位衍射元件 3、波前相因子分析法 4、余弦光栅的衍射场 5、傅里叶变换 6、超精细结构的衍射 隐失波 7、阿贝成像原理与空间滤波 8、光学信息处理列举 9、泽尼克的相衬法
惠更斯-菲涅耳原理 光波衍射
菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射
二维波前 决定 三维波场
二维波前 决定 三维波场
Double-helix Point Spread Function (DH-PSF) DH-PSF transfer function obtained from the iterative obtimization procedure, and its GL modal plane decomposition, which forms a cloud around the GL modal plane line. The DH-PSF transfer function does not have any amplitude component, and consequently is not absorptive.
光在晶体中传播
那么通过P2 后的光强为：
IIo2Ie22Io2Ie2cos
Io2A o 2 2A 1 2sin2 sin2 Ie2A e 2 2A 1 2co s2 co s2
I A12(cos2 cos2 sin2 sin2 2cos cos sin sin cos )
2. 相位关系
e 1.516
e
So
68 0
710
o760
加拿大树胶 (紫外不透明)
方 解 石 （ 钠 黄 光 ） ： n 0 1 . 6 5 8 ； n e 1 . 4 8 6
加 拿 大 树 胶 ： n 1 .5 5
i > 临界角〔69〕，o 光全反射了，e 光可通过
限制：入射光的会聚角度有限，So Se的夹角小于28o
光轴方 向相切
负晶体：ne< no(ve> vo)
光轴
点vo波•源t vet
如：石英、冰
如：方解石、红宝石
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
以负晶体〔ve > vo〕为例：〔速度面,次波面,能量面〕
1. 光轴平行晶体外表，平行入射面，自然光垂直界面入射
·· ··
光轴
e ··o e ··o
主截面、入射面、主平面 重合；且入射光线垂直界 面和光轴
波晶片产生的相 位延迟
输出面B
o相位
o入
2 o n0d
oB o入 o
e相位
e入
2 e ned
eB e入 e
o-e
入 o入 e入 o e 入
负晶体〔方解石〕 Ve Vo ; no ne 正晶体〔石英〕 Vo Ve; ne no
判断光通过波片后它的偏振态可归纳为以下几个步 骤： 1、将入射光的电矢量E按照波晶片的e轴和o轴分解 成Ee和Eo，其振幅Ae和Ao；并根据入射光的偏振 态确定在波晶片输入面上o光对e光的相位差
IIo2Ie22Io2Ie2cos
Io2A o 2 2A 1 2sin2 sin2 Ie2A e 2 2A 1 2co s2 co s2
I A12(cos2 cos2 sin2 sin2 2cos cos sin sin cos )
2. 相位关系
e 1.516
e
So
68 0
710
o760
加拿大树胶 (紫外不透明)
方 解 石 （ 钠 黄 光 ） ： n 0 1 . 6 5 8 ； n e 1 . 4 8 6
加 拿 大 树 胶 ： n 1 .5 5
i > 临界角〔69〕，o 光全反射了，e 光可通过
限制：入射光的会聚角度有限，So Se的夹角小于28o
光轴方 向相切
负晶体：ne< no(ve> vo)
光轴
点vo波•源t vet
如：石英、冰
如：方解石、红宝石
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
以负晶体〔ve > vo〕为例：〔速度面,次波面,能量面〕
1. 光轴平行晶体外表，平行入射面，自然光垂直界面入射
·· ··
光轴
e ··o e ··o
主截面、入射面、主平面 重合；且入射光线垂直界 面和光轴
波晶片产生的相 位延迟
输出面B
o相位
o入
2 o n0d
oB o入 o
e相位
e入
2 e ned
eB e入 e
o-e
入 o入 e入 o e 入
负晶体〔方解石〕 Ve Vo ; no ne 正晶体〔石英〕 Vo Ve; ne no
判断光通过波片后它的偏振态可归纳为以下几个步 骤： 1、将入射光的电矢量E按照波晶片的e轴和o轴分解 成Ee和Eo，其振幅Ae和Ao；并根据入射光的偏振 态确定在波晶片输入面上o光对e光的相位差
光在晶体中的传播25页PPT
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
光在晶体中的传播
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
谢谢！
光在晶体中的传播
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
谢谢！
第六章光在晶体中的传播
第六章光在晶体中的传播第六章光在晶体中的传播光的⼲涉和衍射现象说明光具有波动性，但这不能说明光波的横波性。
1809年Malus 在实验上发现光的偏振现象，后来Maxwell 的电磁理论给出了⾃由空间传播的电磁波是⼀种纯碎的横波。
当光在各向异性的介质中如晶体中传播时，能观察到光的偏振现象。
⼈们能够利⽤光的偏振特性制成各种光学元件，如偏振⽚、波晶⽚、⼲涉仪器、电光调制器、光隔离器等，这些器件在⽣产实践和科学研究中得到了⼴泛应⽤，利⽤光的偏振特性还能够进⾏各种测量。
主要内容：1光波的偏振态；2光在电介质表⾯的反射和折射菲涅⽿公式；3光在各向异性介质中的传播；4晶体光学元件偏振光的获得和检偏；5偏振光的⼲涉及其应⽤；6旋光§ 1 光的偏振态光的偏振现象可以⽤⼀个简单实验来说明。
如图所⽰，让光依次通过两个偏振⽚（polaroid ）P 1和P 2，当不动，以光线为轴旋转P 2逆着光的传播⽅向看去，会发现透过P 2的光强会随着P 2的旋转⽽变化。
当P 2处于某⼀位置时透射的光强最⼤，由此为转过900后，透射的光强减⼩到0，现偏振光完全被挡住。
这种现象称为消光现象（extinction ）。
当继续旋转时，⼜会重复以上现象。
上述实验同时也反映了光波本⾝的性质，即它的振动⽅向与传播⽅向垂直，光波是横波。
历史上，早在电磁波理论建⽴之前的1809年，马吕斯（E.L.Malus)就在实验上发现了光的偏振现象，电磁波理论建⽴之后，⼈们才认识到⾃由空间传播的光波是纯粹的横波，其电⽮量和磁⽮量都垂直于光的传播⽅向。
在与光波的传播的⽅向垂直的平⾯内电⽮量有多种振动状态，我们称之为偏振态（Polarization ），实际中光的偏振态⼤体可分五种，⾃然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光，1.2 偏振⽚（polaroid)检偏器有些晶体对不同⽅向的电磁振动具有选择吸收的性质。
当光线射在这种晶体的表⾯上时，振动的电⽮量（光⽮量）与光轴平⾏时被吸收的较少，光可以较多的通过，如图(a) 所⽰；电⽮量与光轴垂直时被吸收的较多，光通过的很少，如图(b)所⽰，这种性质叫⼆向⾊性（dichroism)。
光学第六章光在晶体中的传播.ppt
出射时是哪一种偏振，主要取决于相位差 =入+
光
学
第六章 偏 振 第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
入
/
2)
对于线偏振光，入=0或
对于圆偏振光，入=/2
4．椭圆偏振光的检测
圆偏振光
经过晶片后，Ex和Ey在原有的位相差 = / 2 基础上，又 加上位相差 = / 2，总的位相差为0或，变为线偏振光。
椭圆偏振光
转动晶片，使得光轴与光强极大或极小方向一致，如果是椭圆 偏振光，此时相 对于晶片就是正椭圆，经过晶片后，Ex和Ey在原 有的位相差 = / 2 基础上，又加上位相差 = / 2，总的位相 差为0或，变为线偏振光。
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
1．晶体偏振器
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
（2）渥拉斯顿棱镜
o光
e光
e光
o光
o光
e光
sin ie
no
sin
ne
e光
o光
sin io
ne sin
no
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
1．晶体偏振器
（3）尼科耳棱镜
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴垂直于入射面，光线斜入射
光
学
第六章 偏 振
第四节 晶体光学器件
1．晶体偏振器
《光学》课程教学大纲
《光学》课程教学大纲课程名称：光学课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56 学时 3.5 学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标《光学》是普通物理学的一个重要组成部分，是四年制本科物理学专业的一门专业必修基础课程。
它是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用的一门基础科学。
通过本课程的学习，应使学生掌握光学的基本概念、基本原理、基本规律和处理问题的基本技巧，并能解决具体的实际问题；知悉现代光学知识及发展趋势，了解光学在科研、生产和生活实践中的应用以及学科发展的历史概况；培养学生的科学思维、科学品质和科学素养。
该课程主要包括物理光学、几何光学、分子光学、量子光学和现代光学五部分基本内容。
是学生学习原子物理、电动力学和量子力学等后继课程的基础，是“近代物理的敲门砖”。
为学生毕业后进入科学研究工作或从事中学物理教学工作打下良好的基础。
其具体的课程教学目标为：课程教学目标1：了解光的干涉现象和衍射现象；熟练掌握干涉衍射的基本原理、条纹特征、光强分布及其应用；掌握干涉仪的基本原理及其应用。
使学生能运用所学的干涉衍射知识解释生活中的一些光学现象，并能够胜任中学有关光学知识的教学工作。
课程教学目标2：深刻理解几何光学的基本原理；掌握光学元件的成像规律；学会运用几何光学的光线作图法寻找成像规律；掌握常用光学仪器的基本原理。
培养学生理论与实践相结合的能力，会分析解决相关物理中的实际问题。
课程教学目标3：了解光与物质的相互作用；理解光的量子性；领悟光的量子性的主要实验证据；理解激光的特性及其应用。
使学生能用所学的知识解释相关的自然现象，培养学生学习物理的兴趣。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求通过本门课程的学习，使学生了解光学发展史和基本的光学知识以及光学在科学领域中的应用，理解光学中有关光波的本性问题的探讨和其发展过程，掌握光的干涉、衍射和偏振等波动特性及几何光学、光的吸收、散射和色散、光的量子性等。
2023年大学_《光学》(赵凯华钟锡华著)课后习题答案下载
2023年《光学》(赵凯华钟锡华著)课后习题答案
下载
《光学》(赵凯华钟锡华著)内容简介
绪论
第一章几何光学
第二章波动光学基本原理
第三章干涉装置光场的时空相干性
第四章衍射光栅
第五章傅里叶变换光学
第六章全息照相
第七章光在晶体中的传播
第八章光的吸收、色散和散射
第九章光的量子性激光
《光学》(赵凯华钟锡华著)目录
《光学(上下)》分上、下两册。
上册主要内容：几何光学、波动光学基本原理、干涉装置和光场的`时空相干性。
下册主要内容：衍射光栅、傅里叶变换光学、全息照相、光在晶体中的传播、光的吸收、色散和散射、光的量子性和激光。
《光在晶体的传播》课件
衍射的分析方法
衍射的分析方法可以通过计 算或实验得到衍射图案的细 节，进而研究晶体的结构和 光学性质。
晶体中的常见衍射 现象
晶体中常见的衍射现象有夫 琅禾费衍射、菲涅尔衍射、 布拉格衍射等，它们是晶体 光学重要的展现形式。
晶体中光的偏振
1 光的偏振特性
光波的振动方向区分了 不同的偏振状态，如线 偏振、圆偏振和椭圆偏 振。
折射率是描述光在晶体 中传播速度的物理量， 它可以通过实验或计算 得到。
3 晶体中不同方向上
折射率的差异
晶体的折射率与光在不 同晶体轴方向的传播速 度有关，晶体对不同方 向的光具有不同的折射 率。
晶体中光的反射
1
反射角度的计算
2
计算晶体表面的反射角度需要考虑入
射角的大小和晶体表面的法线方向。
3
反射定律
初步认识
1
光在晶体中的传播方式
光在晶体中可以通过直线传播，也会受到晶体结构的影响而发生折射、反射、衍 射等现象。
2
晶体的光学坐标系
晶体中光学坐标系的建立是为了描述光在晶体中的传播方向、传播特性以及其它 光学现象。
晶体中光的折射
ห้องสมุดไป่ตู้1 折射定律
2 折射率的计算
折射定律描述了光在从 一种介质进入另一种介 质时的折射行为，它与 两种介质的折射率有关。
晶体光学的未来发展趋势
随着材料科学和光学技术的进步，晶体光学 将在性能、功能和应用上迎来更多的突破与 创新。
参考文献
• 李宇华, 李兴生. 晶体光学. 线上教材. • 陈明宇, 谢明辉. 光学与光学仪器. 科学出版社. • 王鹏, 刘吉林. 晶体学. 化学工业出版社.
2 晶体中光的偏振状态 3 晶体中偏振光的应用
晶体光学PPT课件
3）折射率椭球的作用
当已知 D 矢量的方向，可求出对应的折射率 n。 由 D 的方向余弦（ lx ,ly ,lz ），由于 r D ，故 r
的方向余弦也是（ lx ,ly ,lz ），r 的长度等于 n
于是： x rlx nlx, y rly nly , z rlz nlz
代入式（6－41）得： n ( lx2
给出了晶体中 D 矢量方向与介电常数 关系的椭球模型。
在主轴坐标系中有
x2 y2 z2 1
x /0 y /0 z /0
（6－39）
由于菲涅耳生活在 19 世纪初，光的电磁理论尚未问世， 当时认为光的速度与媒质的弹性模量有关。因此该椭球 称为弹性模量椭球或惯性椭球。
1876 年 光 的 电 磁 理 论 建 立 之 后 ， 利 用
1 和n= c 的关系，上述固体弹性理论的椭
0
0
球模型就自然的转化为电磁理论的介电常数椭球，或折 射率椭球模型。在主轴坐标系中，是正椭球，表示为：
x2 nx2
y2 ny2
z2 nz 2
1
（6－41）
上述模型可利用光的电磁理论中的能量定律加以证明。
晶体主轴系中的折射率椭球
折射率椭球的物理意义
6.2.1晶体的光学各向异性及其描述
1、物质方程
由方解石的双折射看出，晶体对不同 D 方向的光波呈现 不同的折射率。因而是光学各向异性媒质，这种光学各 向异性来源于晶体原子结构的各向异性。晶体是由带电 粒子组成的（如原子，分子，晶胞）。每个带电粒子正 负电荷中心不重合，形成电偶极子。由于各电偶极子定 向排列，产生了极化（用电极化强度 p 表示）。因而对 不同 D 的电磁场能区别对待，产生不同的光学性质。
ly2
15.2-光在晶体中的传播-14次解析
15.2 光在晶体中的传播
内容
一、晶体的双折射及相关概念 二、晶体的介电张量 三、单色平面波在晶体中的传播
一、晶体的双折射及相关概念
1.双折射现象
1669年丹麦科学家巴塞林(Bartholin)发现双折射现象
双双双折折折 射
o光 e光
方解石晶体
1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互 垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射 光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
三、单色平面波在晶体中的传播
根据光的电磁理论，光在晶体中的传播特性仍然由麦 克斯韦方程组描述。
D 0 B 0 E B
t H D
t
(1-8) (1-9) (1-10)
(1-11)
D E B H J E
麦克斯韦方程组
均匀、不导电、非磁性的各向异性介质(晶体)中，若 没有自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
石英
SiO2
589.3 1.5442 1.5533
石英
SiO2
486.1 1.5497 1.5590
石英
SiO2
200
1.640
1.653
金红石
TiO2
589.3 2.6131 2.9089
金红石
TiO2
486.1 2.7346 3.0631
冰 表 一些H2单O 轴晶体5的89.折3 射率1.3和09双折率1.310
k0
波阵面
(13)
DE k
H
s
波阵面
vk vs
(3)相速度和光线速度
光线速度 vs是单色光波能量的传播速度，其方向为能 流密度(玻印亭矢量)的方向 s，大小等于单位时间内 流过垂直于能流方向上的一个单位面积的能量除以能 量密度，即
内容
一、晶体的双折射及相关概念 二、晶体的介电张量 三、单色平面波在晶体中的传播
一、晶体的双折射及相关概念
1.双折射现象
1669年丹麦科学家巴塞林(Bartholin)发现双折射现象
双双双折折折 射
o光 e光
方解石晶体
1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互 垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射 光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
三、单色平面波在晶体中的传播
根据光的电磁理论，光在晶体中的传播特性仍然由麦 克斯韦方程组描述。
D 0 B 0 E B
t H D
t
(1-8) (1-9) (1-10)
(1-11)
D E B H J E
麦克斯韦方程组
均匀、不导电、非磁性的各向异性介质(晶体)中，若 没有自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
石英
SiO2
589.3 1.5442 1.5533
石英
SiO2
486.1 1.5497 1.5590
石英
SiO2
200
1.640
1.653
金红石
TiO2
589.3 2.6131 2.9089
金红石
TiO2
486.1 2.7346 3.0631
冰 表 一些H2单O 轴晶体5的89.折3 射率1.3和09双折率1.310
k0
波阵面
(13)
DE k
H
s
波阵面
vk vs
(3)相速度和光线速度
光线速度 vs是单色光波能量的传播速度，其方向为能 流密度(玻印亭矢量)的方向 s，大小等于单位时间内 流过垂直于能流方向上的一个单位面积的能量除以能 量密度，即
光在晶体中的传播共25页PPT
光在晶体中的传播
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
25Biblioteka
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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第六章 偏振-晶体中的光传播
1. 光轴平行于晶体表面，自然光垂直入射
光轴
· ·
e
· ·
晶体
·e · o o · ·
( o, e 光在方向上虽 没分开，但速度不 同。)
2. 光轴平行于晶体表面，且垂直于入射面， 自然光斜入射 ·
sin i c no sin ro o
sin i c ne sin re e
oΔ t e Δ t
E — 电场强度，B — 克尔常数
克尔效应引起的相位差为：
k
2
ne no l 2 l
BV
2
d2
k 时，
( d 是两极板间距，V是电压 )
克尔盒相当于半波片， P2 透光最强 。 18
例如，硝基苯 B 1.44 10 m2/V2， 若 l = 3 cm， d =V 2cm, 4 λ= 600 nm 的黄光，则产生 k= 的电 0.8 10 压 V。 克尔盒的应用 : 高速光开关，电光调制器，„ 克尔盒的缺点 : „ 2. 泡克尔斯 (Pockels)效应 无对称中心的晶 体，20个晶类（都 是压电晶体） （纵向的，横向的）
3 no rV
——
线性电光效应
20
§4 一.
旋光 一些物质的旋光现象
使线偏振光的振动面发生旋转 ( 左旋 ，右 旋 ) 旋转的角度： ＝ d 旋光物质
d 例如：石英，对钠光，＝21.7º /mm
— 旋光率
松节油，－3.7/cm
胆zan相液晶，很大的旋光率，~ 4 104 /mm
四. 光弹性效应 ( 应力双折射效 F 应 ) S
· ·
有机玻璃
d F
P1
光在晶体中的传播方向
以AC为1.54,取1 作半径画圆, 作o光波面
以AC为1.55,取1 作半径画圆, 作e光波面
A
B
光轴
C
空气 晶体
o o e e
(d)方解石 :
光轴平行于入射面,
光垂直入射到界面上.
空气
石英：
晶体
光轴
o
o e
光轴
空气 石英
e
e o
e o
用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向 讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明） [例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体） 表面
光轴方向 e光
· · ·
A
· · ·
A’
空气 n1
方解石 n0、ne o光
o光e光传播方向相同，但传播速度不同
[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面
·
光轴方向
B’ i
A
O
D E
空气 n1 方解石 n0、ne
io’
ie’
令
BD n0 AO
AO
BD n0
垂直于光 轴方向
no c vo
vo：o光在晶体中的传播速度
e光的主折射率
ne
c ve
ve：e光在晶体中垂直于光轴 方向的传播速度
e 光在晶体中的传播速度与 ve：与光 传播方向有关，ve取垂直于 轴垂直 光轴的特殊方向 ne＞no（ ve＜ vo ）：正晶体，如石英 ` ne＜no （ ve ＞ vo ） ：负晶体，如方解石
n o 1.658
ve vo
以1.486为 半径作半圆圆
以AC为1.55,取1 作半径画圆, 作e光波面
A
B
光轴
C
空气 晶体
o o e e
(d)方解石 :
光轴平行于入射面,
光垂直入射到界面上.
空气
石英：
晶体
光轴
o
o e
光轴
空气 石英
e
e o
e o
用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向 讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明） [例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体） 表面
光轴方向 e光
· · ·
A
· · ·
A’
空气 n1
方解石 n0、ne o光
o光e光传播方向相同，但传播速度不同
[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面
·
光轴方向
B’ i
A
O
D E
空气 n1 方解石 n0、ne
io’
ie’
令
BD n0 AO
AO
BD n0
垂直于光 轴方向
no c vo
vo：o光在晶体中的传播速度
e光的主折射率
ne
c ve
ve：e光在晶体中垂直于光轴 方向的传播速度
e 光在晶体中的传播速度与 ve：与光 传播方向有关，ve取垂直于 轴垂直 光轴的特殊方向 ne＞no（ ve＜ vo ）：正晶体，如石英 ` ne＜no （ ve ＞ vo ） ：负晶体，如方解石
n o 1.658
ve vo
以1.486为 半径作半圆圆
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102º 102º 78º 102º 78º
冰洲石（方解石）晶体的结 构及其光轴方向
光学Biblioteka 第六章偏振
第三节 双折射
1. 双折射现象 （3）晶体的主截面
光线向晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面
光
学
第六章
偏
振
第三节 双折射
1. 双折射现象 （4）晶体的主平面
光线在晶体中转播时，光线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面
Eo E1 sin A1eit sin
P1
Ee 2 E1 cos cos A1e it cos cos
Eo 2 E1ei sin sin A1eit ei sin sin
Eo2 Eo
Ee2与Eo2在观察屏上发生干涉，合成的电场为：
在晶体中，o光的偏振方向垂直于自己的主平面， e光的偏振方向平行于自己的主平面
光
学
第六章
偏
振
第三节 双折射
2．单轴晶体中的波面 （1）单轴晶体和双轴晶体
晶体中只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，例如：冰洲石、石英、红宝石、冰等 晶体中有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体，例如：云母、蓝宝石、硫磺等
（2）单轴晶体中波面
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
2. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得 通过以下两个步骤可以获得椭圆偏振光和圆偏振光：
第一步，让自然光通过偏振片，得到线偏振光 第二步，让线偏振光通过一块波晶片，设法产生具有一定相位差的正交的两个振幅
A
A Ax Ay
透光轴方向
光轴方向
光
学
第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
光
学
第六章
偏
振
第三节 双折射
单轴晶体的折射率（no和ne）
波长 (nm) 404.656 546.072
方解石
水晶
no
ne
no
1.55716 1.54617
ne
1.56671 1.55535
1.68134 1.49694 1.66168 1.48792
589.2509
1.65836 1.48641
学
第六章
第四节
1．晶体偏振器
偏
振
晶体光学器件
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
（1）洛匈棱镜
ie ie ’
sin ie
no sin ne
sin ie ne sin(ie )
光
学
第六章
第四节
1．晶体偏振器
偏
振
晶体光学器件
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
光 学
参考教材 赵凯华 编著：新概念物理学《光学》 2008年12月
光
学
第六章
偏
振
第三节 双折射
主要以单轴晶体为研究对象，讨论光在各向异性媒质中的传播规律
• 双折射现象——寻常光（ordinary light），非常光（extraordinary light） • 光在晶体中的波面
1.
双折射现象 （1）o光和e光
设单轴晶体中有一个点光源，它发 出的光波在晶体中传播时，将形成两个 波面：球面波和椭球面波。分别对应o 光和e光波面。o光在各个方向传播速度 相同，e光显示各项异性，即各个方向 传播速度不同。在光轴方向，e光的速 度等于o光的速度
光轴
光轴
负轴晶体 ve > vo 例如: 冰洲石
负轴晶体 ve < vo 例如: 石英
光
学
第六章
2. 偏振光干涉的强度分布 光轴
偏
振
第六节 偏振光的干涉
偏振器1
晶体
偏振器2 P2
Ee2 E1 Eo2 Eo Ee 光轴
P1
光
学
第六章
2. 偏振光干涉的强度分布 P2
Ee2 E1 Ee 光轴
偏
振
第六节 偏振光的干涉
Ee E1 cos A1eit cos
偏
振
晶体光学器件
E D’ C” A” A’
C’
A
A” B F C”
F
C”
B’
C
A”
A”
A’
光
学
第六章
第四节
D
C E C”
偏
振
晶体光学器件
E D’ C” A” A’
C’
A
A” B F
F
B’
光
学
第六章
第四节
2．波晶片 —— 位相延迟片
偏
振
晶体光学器件
作用是生成在同一方向传播、但存在一定位相差的o光和e光。
光
学
第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
对于线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光，当其入射到波晶片上时，总可 以按照光轴方向分解成如下正交分量： Ex Ax cos t E y Ay cos(t 入 ) 入射时是哪一种偏振，主要取决于相位差入 当这些偏振光通过波晶片时，波晶片的作用是改变相位差，因而，其偏振 态有可能发生改变，设，由于波晶片的的相位延迟所改变的相位差为，则， 出射的偏振态可以表示为：
光
学
第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
1. 垂直振动的合成
偏振光的一般参数方程为
E x Ax cos t E y Ay cos(t )
振动矢量轨迹方程为
2 2 E y 2 Ex E y Ex 2 sin 2 2 Ax Ay Ax Ay
通过对晶体的切割，可以得到如下两种形式的晶片 d
当 当 当
(no ne )d 4 (no ne )d 2 (no ne )d
2
L
2
( no ne ) d
称作四分之一波片，使得正交的偏振光产生 /2 位相差 称作二分之一波片，使得正交的偏振光产生 位相差 称作全波片，使得正交的偏振光产生 2 位相差
以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化
入射光 线偏振
/4片光轴取向 E 轴或o轴与偏振方向一致 =0，或 E 轴或o轴与偏振方向45º =/2 ， 角 其它方向
出射光 线偏振 圆偏振 椭圆偏振 线偏振 线偏振 椭圆偏振
圆偏振 椭圆偏振
任意取向 =0，或 E 轴或o轴与椭圆主轴一致 =0，或 其它方向
Ex Ax cos t E y Ay cos(t 入 / 2)
对于线偏振光，入=0或 对于圆偏振光，入=/2 对于椭圆偏振光，入=与椭圆主轴与晶片光轴的方位有关
o e
o o e
e
光
学
第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
Ex Ax cos t E y Ay cos(t 入 )=Ay cos(t )
出射时是哪一种偏振，主要取决于相位差 =入+
光
学
第六章
偏
振
第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化
以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化
非常光—— e光 寻常光—— o光
一束光入射到晶体中折射成两束，两束光分别为线偏振光，并互相垂直
光
学
第六章
偏
振
第三节 双折射
1. 双折射现象 （2）晶体的光轴
在双折射晶体中，存在着一个方向，当光沿着这个方向传播时，o光和e光不 分开。这个方向称做晶体的光轴。对于方解石，光轴的方向是从三个钝角面汇 合的顶点发出并于三个界面成等角的方向。
有的位相差 = / 2 基础上，又加上位相差 = / 2，总的位相 差为0或，变为线偏振光。
光
学
第六章
偏
振
作业： 6-20
6-25 6-29 6-35
光
学
第六章
偏
振
第六节 偏振光的干涉
1. 偏振光干涉的一般装置 o光 e光 偏振器1 晶体 偏振器2
偏振片1产生线偏振光，照射到晶体，线偏振光根据光轴取向，分成两 个正交的偏振态。两个正交的偏振态在晶体中分别是o光和e光。经过晶片 后，两个光产生相位差：
2
L
2
(no ne )d
光
学
第六章
偏
振
第六节 偏振光的干涉
1. 偏振光干涉的一般装置 o光 e光 偏振器P1 晶体 偏振器P2
从晶体中出射的两个正交的偏振光继续传播到偏振器2，两个偏振 光沿着偏振器2透光轴的投影可以通过，并被透镜会聚到观察面上。由 于这两束光存有相位差，在会聚点将发生干涉。如果晶片的厚度不均 匀，各点产生的相位差就有变化，在观察屏上就可以看到干涉条纹。
（2）渥拉斯顿棱镜
o光 e光 e光 o光
o光
e光
e光
o光
sin ie
no sin ne
sin io
ne sin no
光
学
第六章
第四节
1．晶体偏振器
（3）尼科耳棱镜
偏
振
晶体光学器件
方解石晶体结构分析 D C C” A A” B F A’ B’ E D’ C’
光
学
第六章
第四节