多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验报告西安交通大学
多普勒效应综合实验报告西安交通大学【实验目的】
1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f一V关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V一t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况。
【实验原理】
1、超声的多普勒效应
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f=f0/
式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
2、超声的红外调制与接收
早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。
由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。
多普勒效应综合实验报告
多普勒效应综合实验报告1. 引言说起多普勒效应，大家可能觉得这名字听起来有点复杂，其实它跟我们的日常生活可有着千丝万缕的联系。
想象一下，你在路边悠闲地等车，突然一辆救护车呼啸而过，哔哔的警报声从远到近，接着又从近到远，听起来像是在和你打招呼似的。
这就是多普勒效应的真实写照，它让我们更好地理解声音是如何传播的。
这次实验，我们就是要深入探讨这个现象，看看它背后的奥秘。
2. 多普勒效应的原理2.1 基本概念多普勒效应，其实就是当声音源或观察者相对运动时，听到的声音频率发生变化的现象。
简单来说，如果一个物体朝你移动，你会听到比它实际发出的音调更高的声音；反之，如果它远离你，声音就会变低。
就像我们听到的那辆救护车，刚开始的时候它的声音尖锐得像是要冲破天空，离开时却变得温柔得多，像是在对我们说“再见”。
2.2 生活中的例子生活中其实随处可见多普勒效应的影子。
比如，当你在运动的时候，听到路边有人喊你的名字，声调总是高低起伏。
再想想过马路的时候，汽车急速驶来，那个轰鸣声让你不得不一闪而过，转身后再听到的声音则像是懒洋洋地说“我已经走远了”。
这些体验其实都在说明着多普勒效应的奇妙。
3. 实验过程3.1 准备工作这次实验我们准备了一些简单的设备，包括音频发生器、麦克风、扬声器和测量工具。
首先，我们设定一个音频频率，比如说440赫兹，这是一个标准的A音，听起来可亲切了。
接着，我们就要开始进行不同速度的实验，看看音频的变化。
3.2 实验步骤我们让扬声器固定在一个地方，然后把它调到一定的音频频率。
之后，一个同学（我们叫他“小明”吧）开始以不同的速度朝扬声器走近，或者远离。
每当他经过扬声器时，我们用麦克风记录下他听到的音频频率。
实验进行得相当顺利，小明从“飞奔”到“慢走”，记录下的数据一目了然。
通过这些数据，我们开始分析频率变化的规律，嘴上不敢说“哇，原来真有这么神奇”，但心里早就惊叹不已了。
4. 数据分析4.1 结果展示经过一番努力，我们得到了多个数据点，像是小明快速接近扬声器时，频率明显升高，而他远离时，频率又骤降。
实验8 多普勒效应
实验8 多普勒效应综合实验对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。
多普勒效应在核物理、天文学、工程技术、交通管理、医疗诊断等方面有十分广泛的应用。
如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。
【实验目的】1. 了解声波的多普勒效应现象,掌握智能多普勒效应实验仪的应用。
2. 测量超声接收器运动速度与接收频率的关系,验证多普勒效应。
3. 观察物体不同类型的变速运动的规律。
4. 掌握用时差法测量空气中声波的传播速度。
5.超声换能器特性测量。
【实验仪器】智能多普勒效应实验仪由A 718FB 型实验仪、测试架组成。
A 718FB 实验仪由信号发生器和功率放大器、接收放大器、微处理器，液晶显示器等组成。
测试架由步进电机，电机控制模块，超声收、发射换能器，光电门、小车等组成(如图2-8-1所示)。
【实验原理】1．声波的多普勒效应：设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点运动和声波传播都在x 方向。
对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。
声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：⎪⎭⎫⎝⎛-=x u t p p ωω cos 0 （2-8-1） （1）声源运动速度为S V ，介质和接收点不动：设声速为u ，在时刻t ,声源移动的距离为：)u x t (V S -因而声源实际的距离为： )(0u x t V x x S --= 所以00()/(1) ()/(1)SS S S V x x V t ux V t M =--=-- （2-8-2）其中u /V M S S =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S V （或S M ）为正，反之为负，将式（2-8-2）代入式（2-8-1） ：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--=u x t M p p S 001cos ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即 ：SS M 1ff -=（2-8-3）（2）声源、介质不动，接收器运动速度为r V ，同理可得接收器接收到的频率：f uV f M f rr r )1()1(+=+= （2-8-4） 其中uV M rr =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r V （或r M ）为正，反之为负。
多普勒效应综合实验报告
多普勒效应综合实验报告多普勒效应综合实验报告引言多普勒效应是一种物理现象，描述了当光线或声音经过运动的物体时，其频率和波长会发生变化的现象。
本实验旨在通过多种实验方法验证多普勒效应，并探讨其在实际应用中的重要性。
实验一：声音的多普勒效应实验目的：验证声音在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。
实验步骤：1. 准备一辆发出固定频率声音的小车和一个固定的听音器。
2. 将小车以一定速度向听音器移动，并记录每次移动的距离。
3. 同时记录听音器接收到的声音频率。
4. 重复实验多次，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据，当小车以不同速度向听音器移动时，听音器接收到的声音频率会发生变化。
当小车接近听音器时，声音频率增高；当小车远离听音器时，声音频率降低。
实验分析：这种现象可以通过多普勒效应来解释。
当小车向听音器移动时，声音波长相对于听音器缩短，导致声音频率增高。
相反，当小车远离听音器时，声音波长相对于听音器延长，导致声音频率降低。
实验二：光的多普勒效应实验目的：验证光在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。
实验步骤：1. 准备一束激光和一个运动的反射镜。
2. 将激光照射到反射镜上，并记录反射光的频率。
3. 以一定速度移动反射镜，并记录每次移动的距离。
4. 同时记录反射光的频率变化。
5. 重复实验多次，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据，当反射镜以不同速度运动时，反射光的频率会发生变化。
当反射镜接近观察者时，光频率增高；当反射镜远离观察者时，光频率降低。
实验分析：这种现象同样可以通过多普勒效应来解释。
当反射镜向观察者移动时，光波长相对于观察者缩短，导致光频率增高。
相反，当反射镜远离观察者时，光波长相对于观察者延长，导致光频率降低。
实验三：多普勒效应的应用多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. Doppler Radar（多普勒雷达）：多普勒效应被广泛用于气象预报和交通监测中。
实验8 多普勒效应
实验8 多普勒效应综合实验对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。
多普勒效应在核物理、天文学、工程技术、交通管理、医疗诊断等方面有十分广泛的应用。
如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。
【实验目的】1. 了解声波的多普勒效应现象,掌握智能多普勒效应实验仪的应用。
2. 测量超声接收器运动速度与接收频率的关系,验证多普勒效应。
3. 观察物体不同类型的变速运动的规律。
4. 掌握用时差法测量空气中声波的传播速度。
5.超声换能器特性测量。
【实验仪器】智能多普勒效应实验仪由A 718FB 型实验仪、测试架组成。
A 718FB 实验仪由信号发生器和功率放大器、接收放大器、微处理器，液晶显示器等组成。
测试架由步进电机，电机控制模块，超声收、发射换能器，光电门、小车等组成(如图2-8-1所示)。
【实验原理】1．声波的多普勒效应：设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点运动和声波传播都在x 方向。
对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。
声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：⎪⎭⎫⎝⎛-=x u t p p ωω cos 0 （2-8-1） （1）声源运动速度为S V ，介质和接收点不动：设声速为u ，在时刻t ,声源移动的距离为：)u x t (V S -因而声源实际的距离为： )(0u x t V x x S --= 所以00()/(1) ()/(1)SS S S V x x V t ux V t M =--=-- （2-8-2）其中u /V M S S =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S V （或S M ）为正，反之为负，将式（2-8-2）代入式（2-8-1） ：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--=u x t M p p S 001cos ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即 ：SS M 1ff -=（2-8-3）（2）声源、介质不动，接收器运动速度为r V ，同理可得接收器接收到的频率：f uV f M f rr r )1()1(+=+= （2-8-4） 其中uV M rr =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r V （或r M ）为正，反之为负。
多普勒效应综合实验报告及数据处理图
多普勒效应综合实验（附数据处理图）(注：由于上传后文库中数据图看不清楚，须下载后才能看清楚) 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。
多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。
例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。
基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。
在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。
电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。
本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。
【实验目的】1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。
③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。
④其它变速直线运动。
【实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
实验14-多普勒效应
实验14-多普勒效应多普勒效应综合实验当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。
多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。
例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。
基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。
在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。
电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。
本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。
【实验目的】1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。
③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。
④其它变速直线运动。
【实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
多普勒效应实验
实验报告 多普勒效应综合实验物理科学与技术学院 13级弘毅班 20 吴雨桥 【实验目的】1.利用超声接收器运动速度与接收频率的关系验证多普勒效应并求声速。
2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，得出物体在运动过程中的速度变化情况，借此研究：(1) 简谐振动。
可测量其振动周期等参数，并与理论值比较。
(2) 自由落体运动。
可以由v-t 关系直线的斜率求重力加速度。
(3) 匀加速直线运动。
测量力、质量与加速度的关系，验证牛顿第二定律。
【实验原理】1. 超声的多普勒效应。
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，如右图所示。
则接收器接收到的频率f 为 1122cos cos u V f f u V αα+=- (1)其中u 为声速，f 0为声源发射频率。
若声源保持不动，运动物体上的接收器向声源方向以速度V 运动，测接收器接收到的频率f 为01V f f u ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭(2)当接收器向声源运动时，V 取正；反之取负。
若保持f 0不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，由（2）式知，作f-V 图可以验证多普勒效应，并由实验点做直线，其斜率k=f 0/u ，由此可以计算声速u=f 0/k 。
也可以由（2）解出01f V u f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若已知声速u 及声源频率f 0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按照上式算出接收器运动速率，由显示屏显示v-t 图像，并调阅相关数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。
2. 研究简谐振动当质量为m 的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x 方向，则运动方程为22d xm kx dt=-，该式描述的即为简谐振动。
当初始条件为t=0时，x=-A 0,V=dx/dt=0,则运动方程的解为00cos x A t ω=- ，对时间求导，可得速度方程000sin V A t ωω= 其中0ω=为振动系统的固有角频率。
多普勒效应综合实验报告结论
多普勒效应综合实验报告结论1. 引言嘿，大家好，今天咱们聊聊多普勒效应，简单来说，就是声音和光在移动的时候的“魔法”。
想象一下，当救护车呼啸而过时，声音是高高低低，像是在跟你打招呼。
今天的实验，咱们就是要深度探讨这个现象，让大家听得懂、看得懂，甚至还要乐得起来！2. 实验内容2.1 实验目的首先，我们得明确实验的目的。
咱们想要探究的就是多普勒效应如何影响声音的频率。
简单来说，就是当声源靠近你时，声音变高；而当它远离时，声音又变低，这就像你在和朋友打电话时，他往前走，突然声音变得清晰又尖锐，接着又模糊了，感觉是不是有点儿好玩？2.2 实验步骤在实验中，我们首先准备了一个音响系统和一个可以移动的发声器。
然后让发声器在固定轨道上来回移动，同时我们用手机录下声音的变化。
过程中的每一个音符，都是在告诉我们多普勒效应的“秘密”。
当发声器往我们这边冲来时，声音就像过山车一样，急速上升；而它一转身，声音就“啪”地掉下来了，仿佛是被什么东西打了一下。
3. 结果分析3.1 数据观察通过录音，我们发现，确实如我们所料，声音的频率随着距离的变化而变化。
数据记录下来后，我们分析发现，这个变化幅度还真是让人惊讶，大家几乎都笑出声来，感叹声波的“脾气”真是变化多端。
这就好比一首歌曲的节奏，有时快、有时慢，让人忍不住想跟着哼哼。
3.2 实验结论最终，咱们得出的结论是，声源运动的方向和速度直接影响声音的频率变化，真是再明显不过的事儿了！就像打篮球，球员们的移动决定了篮球飞向的方向和速度一样，声波也在告诉我们，它的旅行同样有着独特的节奏。
换句话说，多普勒效应就像一场无声的音乐会，让我们听见了声波的舞蹈。
4. 总结所以，朋友们，通过这个实验，我们不仅了解了多普勒效应的基本原理，还体会到了科学的乐趣。
每一个音符都在呼唤我们去探索更深层次的奥秘，仿佛在说：“嘿，快来跟我一起跳舞吧！”未来，我们还会继续探索更多这样的“魔法”，让科学的世界变得更加丰富多彩。
实验14-多普勒效应
多普勒效应综合实验当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。
多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。
例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。
基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。
在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。
电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。
本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。
【实验目的】1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。
③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。
④其它变速直线运动。
【实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
多普勒效应综合实验报告
一、实验目的1. 理解多普勒效应的基本原理和现象；2. 掌握多普勒效应的测量方法；3. 通过实验验证多普勒效应的存在；4. 掌握数据处理和分析方法，提高实验技能。
二、实验原理多普勒效应是指波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率发生改变的现象。
当波源向接收器移动时，接收到的频率变高；当波源远离接收器时，接收到的频率变低。
多普勒效应广泛应用于声波、光波等多种波动现象中。
本实验采用声波多普勒效应，通过测量声波频率的变化来验证多普勒效应的存在。
实验中，声源发出一定频率的声波，接收器接收声波并测量其频率。
当声源和接收器之间有相对运动时，接收到的频率将发生改变。
三、实验仪器与设备1. 发射器：超声波发生器，频率可调；2. 接收器：超声波接收器；3. 测量仪器：示波器、频率计；4. 支撑架：用于固定发射器和接收器；5. 距离测量工具：卷尺。
四、实验步骤1. 将发射器和接收器固定在支撑架上，确保两者之间的距离保持不变；2. 打开超声波发生器，调节频率为设定值；3. 开启示波器和频率计，记录接收器接收到的频率；4. 改变发射器和接收器之间的相对位置，分别向左、向右移动，记录不同位置下的频率；5. 重复步骤4，分别向上、向下移动，记录不同方向下的频率；6. 对比不同位置和方向下的频率变化，分析多普勒效应现象。
五、实验数据与处理1. 记录不同位置和方向下的频率数据；2. 根据多普勒效应公式计算频率变化量；3. 分析频率变化量与相对速度之间的关系。
六、实验结果与分析1. 实验结果表明，当发射器和接收器之间有相对运动时，接收到的频率会发生改变，验证了多普勒效应的存在；2. 通过计算频率变化量，发现频率变化量与相对速度成正比，符合多普勒效应公式；3. 分析实验误差，可能来源于声源频率的波动、测量仪器的精度等因素。
七、实验结论1. 多普勒效应是波源和接收器之间相对运动时，接收到的波的频率发生改变的现象；2. 通过实验验证了多普勒效应的存在，并计算出频率变化量与相对速度之间的关系；3. 本实验有助于加深对多普勒效应的理解，提高实验技能。
多普勒效应及声速综合实验讲义
多普勒效应及声速综合实验【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪（详见附录使用说明书），示波器DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。
【实验原理】1、声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 方向。
对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。
声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=x c t p p 00c o s ωω （1-1）①声源运动速度为S V ，介质和接收点不动设声速为0c ，在时刻t , 声源移动的距离为(0c x t V S -因而声源实际的距离为(00c x t V x x S --=∴ 1/( (0S S M t V x x --= （1-2）其中S M =S V /0c 为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S V （或SM ）为正，反之为负，将式1-2代入式1-1：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=0001cos c x t Mp p Sω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:SS Mff -=1 （1-3）②声源、介质不动，接收器运动速度为r V ，同理可得接收器接收到的频率:f c V f M f r r r 1( 1(0+=+= （1-4）其中0c V M r r=为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r V （或r M ）为正，反之为负。
③介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率:f MsMf rrs -+=11 （1-5）④介质运动，设介质运动速度为m V , 得t V x x m -=0根据1-1式可得：∴ (⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+=0001cos x c t M p p m ωω （1-6）其中0m m c V M =为介质运动的马赫数。
多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验实验目的：a.匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
b.自由落体运动，并由v-t关系直线的斜率求重力加速度。
实验仪器：多普勒效应综合实验仪。
实验原理：根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f?f0(u?v1cos?1)/(u?v2co?s2)（1）若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度v运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f?f0(1?v/u)（2）根据（2）式，作f-v关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k?f0/u，由此可计算出声速u?f0/k。
由（2）式解出来：v?u(f/f0?1)实验内容及步骤：1．实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。
2.研究坯变速箱直线运动，检验牛顿第二运动定律实验时仪器的安装如图4所示，质量为m的垂直运动部件与质量m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，测量前砝码托吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放砝码，系统在外力作用下加速运动。
运动系统的总质量为m+m，所受合外力（m+m）g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。
根据牛顿第二定律，系统的加速度应属：a=(m-m)/(m+m)（4）用天平秤横向运动部件，砝码托及砝码质量，每次挑相同质量的砝码摆于砝码甩上，记录每次实验对应的m。
将垂直运动发射/接收器接入实验仪，在实验仪的工作模式选择界面上选择“频率调谐”调谐垂直运动发射/接收器的谐振频率，完成后回到工作模式选择界面，选择“变速运动测量实验”确认后进入测量设置界面。
设置采样点总数8，采样步距50ms，用?键选择“开始测试”，按确认键使电磁铁释放砝码托，同时实验仪按设置的参数自动采样。
取样完结后会以相似图3的界面显示v-t直线，用?键挑选“数据”，将表明的取样次数及适当速度计入表中2中（为防止电磁铁剩磁的影响，第1组与数据谅。
多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验著名的多普勒效应（Doppler Effect）首次出现在1842年5月25日，在布拉格举行的皇家波希米亚学会科学分会会议上，多普勒提交了一篇题为“Ueber das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne Des Himmels”（论天体中双星和其他一些星体的彩色光）的论文。
在这篇论文中，他提出了由于波源或观察者的运动而出现观测频率与波源频率不同的现象，后来称之为多普勒效应，称这一原理为多普勒原理。
从论文的题目来看，他的主要出发点是要解释双星的子星和变星的颜色和大小，因为他相信这些参数都受到星体沿视线方向运动的影响。
他在论文的结论部分中写道：“关于运动对光学现象的影响的认识现在可以总结为以下几点：（1）如果一个发光物体—无论它是自发光的还是纯粹被照亮的物体，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或者是向后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化；（2）如果在另一方面一个发光物体静止不动，而代之以观察者直接朝向或背离物体非常快速地运动，那么所有这些频率变化将会随之发生；（3）如果这一‘趋近’和‘背离’不是按照上述（1）和（2）假定的那样，沿着原来视线的方向，而是沿着与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样这一星体同时会在位置上发生明显变化。
”多普勒效应的提出，在当时是有相当大的风险的。
因为他没有足够的实验数据作基础，没有充分的事实作依据，更没有经过适当的手段来验证，加上多普勒本人从来就没有进入过天文台，他提出星体运动的颜色变化，理所当然会遭到一些批评和反对。
可见后来的实验验证有多么重要! 多普勒凭借波动理论的基础，靠着严密的数学推导，得出了这一原理，第一次向人们提出了这种效应的存在，并且正确得出了计算声学频移的公式。
对多普勒效应最早的实验验证是在荷兰进行的，皇家气象学院院长布依斯·巴洛特（Buys Ballot）对多普勒星体颜色发生变化的预言提出批评。
多普勒效应综合实验
二、实验内容－阻尼振动测量
• 采样数60，采样间隔80ms时，对用两根弹簧拉着 的小车（小车及支架上留有弹簧挂钩孔）所做水 平阻尼振动的一次测量及显示实例
8
三、实验思考
• 讨论多普勒测量声速误差的可能原因 • 除多普勒效应外，简述两种测量声速的其它方法 • 简述多普勒效应在现实生活中的应用及其基本物
多普勒效应综合实验
一、实验原理
• 多普勒效应：当波源和接收器之间有相对运动时 ，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不 同的现象称为多普勒效应。
• 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运 动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方 向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与 接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
理原理
• 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连 线方向以速度V运动，由
•得
• 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负
u = f0/k 小车瞬时速度与其接收频率一一对应
• 接收频率的测量
超声 信号
导线
超声 信号
红外 调制
红外 解调
超声 信号
实验 仪
实验 仪
二、实验内容－多普勒测声速
1、多普勒验证实验
二、实验内容－多普勒测声速
1. 输入室温，自动检测调谐频率f0 2. 选中“多普勒效应验证实验”，并按“确认”； 3. 修改测试总次数（选择范围5~10，一般选5次），选中“开始测试”
； 4. 准备好后，按“确认”，仪器自动记录速度及与频率； 改变小车的运动速度，可用以下两种方式：
A. 利用砝码的不同组合实现改变速度 B.为便于操作，一般由小到大改变小车的运动速度。 5. 测试完成，显示测试总次数及已完成的测试次数； 6. 改变砝码质量，进行第二次测试； 7. 完成设定的测量次数后，仪器自动存储数据，并显示f－V关系图及测 量数据。
多普勒应用实验报告
一、实验目的1. 理解多普勒效应的基本原理及其在物理现象中的应用。
2. 通过实验验证多普勒效应，观察相对运动速度与接收频率之间的关系。
3. 探究多普勒效应在特定条件下的应用，如医学诊断、交通监测、航空航天等领域。
二、实验原理多普勒效应是指当声源或接收器发生相对运动时，接收到的频率会发生变化。
具体来说，当声源远离接收器时，接收到的频率会降低；当声源靠近接收器时，接收到的频率会升高。
这种现象广泛应用于声学、光学等领域。
三、实验仪器与材料1. 多普勒效应综合实验仪（ZKY-DPL-3）2. 超声接收器3. 钩码4. 电子天平5. 量筒6. 电磁式测速仪7. 激光测距仪8. 计算机9. 数据采集软件四、实验步骤1. 实验一：验证多普勒效应（1）将多普勒效应综合实验仪放置在实验台上，调整好仪器，确保其稳定。
（2）在实验仪上设置合适的参数，如声源频率、接收器灵敏度等。
（3）将钩码悬挂在实验仪的固定装置上，用电子天平测量钩码的质量。
（4）在实验仪上设置不同速度的相对运动，观察并记录接收到的频率变化。
（5）分析数据，验证多普勒效应。
2. 实验二：研究相对运动速度与接收频率之间的关系（1）根据实验一的结果，确定相对运动速度与接收频率之间的关系。
（2）在实验仪上设置不同速度的相对运动，观察并记录接收到的频率变化。
（3）分析数据，研究相对运动速度与接收频率之间的关系。
3. 实验三：多普勒效应在医学诊断中的应用（1）使用多普勒效应综合实验仪模拟医学诊断中的场景。
（2）观察并记录接收到的频率变化，分析其与人体生理参数之间的关系。
（3）验证多普勒效应在医学诊断中的应用。
4. 实验四：多普勒效应在交通监测中的应用（1）使用多普勒效应综合实验仪模拟交通监测中的场景。
（2）观察并记录接收到的频率变化，分析其与车辆速度之间的关系。
（3）验证多普勒效应在交通监测中的应用。
5. 实验五：多普勒效应在航空航天中的应用（1）使用多普勒效应综合实验仪模拟航空航天中的场景。
多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验实验目的:a. 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
b. 自由落体运动，并由V-t关系直线的斜率求重力加速度。
实验仪器:多普勒效应综合实验仪。
实验原理:根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为:f,f(u，Vcos,)/(u,Vcos,)01122(1)若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从(1)式可得接收器接收到的频率应为:f,f(1，V/u)0(2)根据(2)式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为，由此可计算出声速。
k,f/uu,f/k00由(2)式可解出:V,u(f/f,1) 0实验内容及步骤:1( 实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。
2. 研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律实验时仪器的安装如图4所示，质量为M的垂直运动部件与质量m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，测量前砝码托吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放砝码，系统在外力作用下加速运动。
运动系统的总质量为M+m，所受合外力(M+m)g(滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计)。
of the reform of distribution system, linked to the implementation of goals, tasks, benefits, payroll management by objectives approach, effectively mobilized the enthusiasm of the staff. Meanwhile, strengthened cost management, focus on staffTraining, employee skills, service quality has been significantly improved, saving根据牛顿第二定律，系统的加速度应为:a= (M-m)/(M+m)(4)用天平称量垂直运动部件，砝码托及砝码质量，每次取不同质量的砝码放于砝码拖上，记录每次实验对应的m。
实验九,多普勒效应及声速综合实验
实验九,多普勒效应及声速综合实验实验九多普勒效应及声速综合实验对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。
多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用。
如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。
一．实验目的 1、掌握和理解多普勒效应 2、掌握利用多普勒效应测量声速的原理和方法二．实验原理 1、声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为 f，接收点在 x，运动和传播都在 x 方向。
对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。
声源、接收器和传播介质不动时，在 x 方向传播的声波的数学表达式为： ? xct p p00 c o s?? （1-1）① 声源运动速度为SV ，介质和接收点不动设声速为0c ，在时刻 t ,声源移动的距离为 ) (0c x t V S ? 因而声源实际的距离为 ) (0 0c x t V x xS? ? ? ∴ ) 1 /( ) (0 S SM t V x x ? ? ? （1-2）其中SM =SV /0c 为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时SV （或SM ）为正，反之为负，将式 1-2 代入式 1-1：0001coscxtMp pS? 可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11?, 即: SSMff??1 （1-3）② 声源、介质不动，接收器运动速度为rV ，同理可得接收器接收到的频率: fcVf M frr r) 1 ( ) 1 (0? ? ? ? （1-4）其中0cVMrr? 为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时rV （或rM ）为正，反之为负。
③ 介质不动，声源运动速度为SV ，接收器运动速度为rV ，可得接收器接收到的频率: fMsMfrrs11 （1-5）④ 介质运动，设介质运动速度为mV ,得 t V x xm? ?0 根据 1-1 式可得：∴ ? ???????? ? ?0001 cos xct M p pm?? （1-6）其中0 m mc V M ? 为介质运动的马赫数。
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多普勒效应综合实验【引言】当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。
多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。
例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。
基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。
在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。
电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。
本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。
【实验目的】1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f -V 关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V -t 关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：（1）自由落体运动，并由V -t 关系直线的斜率求重力加速度。
（2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。
（3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
（4）其它变速直线运动。
【实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为：22110cos -cos ααV u V u f f +⋅=（1）式中f 0为声源发射频率，u 为声速，V 1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角（如图1）。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（α=0）以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=u V f f 10（2）当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。
若f 0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f -V 关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k =f 0/u ，由此可计算出声速 u =f 0/k 。
由（2）式可解出：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=1-0f f u V（3）若已知声速u 及声源频率f 0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V -t 关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。
2、超声的红外调制与接收早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。
由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。
新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。
即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。
由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多普勒效应可忽略不计。
采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。
信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。
【实验仪器】多普勒效应综合实验仪由实验仪，超声发射/接收器，红外发射/接收器，导轨，运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码及电机控制器等组成。
实图2 多普勒实验仪面板图验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，图2为实验仪的面板图。
实验仪采用菜单式操作，显示屏显示菜单及操作提示，由键选择菜单或修改参数，按“确认”键后仪器执行。
可在“查询”页面，查询到在实验时已保存的实验的数据。
操作者只须按每个实验的提示即可完成操作。
仪器面板上两个指示灯状态介绍失锁警告指示灯：亮，表示频率失锁。
即接收信号较弱（原因：超声接收器电量不足），此时不能进行实验，须对超声接收器充电，让该指示灯灭；灭，表示频率锁定。
即接收信号能够满足实验要求，可以进行实验。
充电指示灯：灭，表示正在快速充电；亮（绿色），表示正在涓流充电；亮（黄色），表示已经充满；亮（红色），表示已经充满或充电针未接触。
电机控制器功能介绍1、电机控制器可手动控制小车变换5种速度；2、手动控制小车“启动”，并自动控制小车倒回；3、5只LED灯即可指示当前设定速度，又可根据指示灯状态反映当前电机控制器与小车之间出现的故障。
【实验内容】一、验证多普勒效应并由测量数据计算声速让小车以不同速度通过光电门，仪器自动记录小车通过光电门时的平均运动速度及与之对应的平均接收频率。
由仪器显示的f-V关系图可看出速度与频率的关系，若测量点成直线，符合（2）式描述的规律，即直观验证了多普勒效应。
用作图法或线性回归法计算f-V直线的斜率k，由k计算声速u并与声速的理论值u0比较，计算其百分误差。
1、仪器安装如图3所示。
所有需固定的附件均安装在导轨上，将小车置于导轨上，使其能沿导轨自由滑动，此时，水平超声发射器、超声接收器组件（已固定在小车上）、红外接收器在同一轴线上。
将组件电缆接入实验仪的对应接口上。
安装完毕后，电磁铁组件放在轨道旁边，通过连接线给小车上的传感器充电，第一次充电时间约6～8秒，充满后(仪器面板充电灯变黄色或红色)可以持续使用4～5分钟。
充电完成后连接线从小车上取下，以免影响小车运动。
实验前须调好皮带松紧度，否则实验将无法进行。
皮带的松紧度，直接影响小车在导轨上运动的质量：皮带过松，小车前进距离很不正常，因为带动皮带的主动能与皮带之间打滑，小车自动返回后与控制器存在碰撞，有时候会出现较为剧烈的碰撞；当皮带过紧时,小车前进速度较慢，也出现小车前进距离较近，小车后退时，运动吃力，容易使控制器进入保护状态，出现5个发光二极管闪烁，电机停止转动，此时手动滑动小车到控制器位置，恢复正常使用。
小车自动后退完成后，小车车体后端磁钢距离控制器表面应在1-15mm 之间。
如果不是这个距离，应调节皮带松紧度后，再做实验。
注意事项：（1）安装时要尽量保证红外接收器、小车上的红外发射器和超声接收器、超声发射器三者之间在同一轴线上，以保证信号传输良好； （2）安装时不可挤压连接电缆，以免导线折断；（3）小车不使用时应立放，避免小车滚轮沾上污物，影响实验进行。
图3 实验装置示意图2、测量准备实验仪开机后，首先要求输入室温。
因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。
利用 将室温t c 值调到实际值，按“确认”。
然后仪器将进行自动检测调谐频率f 0，约几秒钟后将自动得到调谐频率，将此频率f 0记录下来，按“确认”进行后面实验。
3、测量步骤（1）在液晶显示屏上，选中“多普勒效应验证实验”，并按“确认”；（2）利用 键修改测试总次数（选择范围5~10，因为有5种可变速度，一般选5次），按 ▼ ，选中“开始测试”，但不要按“确认”；（3）用电机控制器上的“变速”按钮选定一个速度。
准备好后，按“确认”，再按电机控制器上的“启动”键，测试开始进行，仪器自动记录小车通过光电门时的平均运动速度及与之对应的平均接收频率；（4）每一次测试完成，都有“存入”或“重测”的提示，可根据实际情况选择，“确认”后回到测试状态，并显示测试总次数及已完成的测试次数； （5）按电机控制器上的“变速”按钮，重新选择速度，重复步骤3、4； （6）完成设定的测量次数后，仪器自动存储数据，并显示f -V 关系图及测量数据。
超声波发射组件传感器接收及红外发射组件红外接收组件挡块滑轮充电孔光电门电机控制器导轨支架组件 导轨注意事项：若出现故障，请参见“故障现象、原因及处理方法”予以排除。
4、数据记录与处理由f -V 关系图可看出，若测量点成直线，符合（2）式描述的规律，即直观验证了多普勒效应。
用作图法或线性回归法计算f -V 关系直线的斜率k 。
公式（4）为线性回归法计算k 值的公式，其中测量次数i ＝5。
22ii ii i i V V f V f V k -⨯-⨯=或 ∑∑⋅-⋅⋅-⋅=22V n V f V n f V k i i i（4）由k 计算声速u = f 0/k ，并与声速的理论值比较，声速理论值由u 0 = 331(1＋t c /273)1/2 (米/秒)计算，t c 表示室温（单位℃）。
测量数据的记录是仪器自动进行的。
在测量完成后，只需在出现的显示界面上，用 键翻阅数据并记入表1中，然后按照上述公式计算出相关结果并填入表格。
t f 测量数据 直线斜率 k (1/m) 声速测量值u =f 0/k (m/s)声速理论值u 0(m/s)百分误差 (u -u 0)/u 0次数i12 345V i (m/s)f i (Hz)二、研究自由落体运动，求自由落体加速度让带有超声接收器的接收组件自由下落，利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V -t 关系曲线，并调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而计算自由落体加速度。
1、仪器安装与测量准备仪器安装如图4所示。
为保证超声发射器与接收器在一条垂线上，可用细绳栓住接收器组件，检查从电磁铁下垂时是否正对发射器。
若对齐不好，可用底座螺钉加以调节。
充电时，让电磁阀吸住自由落体接收器组件，并让该接收器组件上充电部分和电磁阀上的充电针（九爪测试针）接触良好。
2、测量步骤 （1）按▼，在液晶显示屏上选中“变速运动测量实验”，并按“确认”；（2）利用 键修改测量点总数，选择范围8~150；按▼，选择采样步距，按 ，修改采样步距，选择范围10~100ms 。
按▼，选中“开始测试”；（3）检查失锁警告指示灯“灭”，“频率锁定”后，按“确认”按钮，电磁铁断电，接收器组件自由下落。
测量完成后，显示屏上显示V -t 图，用 键选择“数据”，阅读并记录测量结果。
（4）在结果显示界面中用 键选择“返回”，按“确认”后重新回到测量设置红外接收支架组件 导轨 电磁阀支架组件 自由落体接收组件 自由落体接收器保护盒 导轨底座及发生器组件图4 自由落体实验界面。
可按以上程序进行新的测量。
3、数据记录与处理将数据记入表3中，由测量数据求得V -t 直线的斜率即为重力加速度g 。
为减小偶然误差，可作多次测量，将测量的平均值作为测量值，并将测量值与理论值比较，求百分误差；考虑到断电瞬间，电磁铁可能存在剩磁，第一次采样数据的可靠性降低，故从第2各采样点开始记录数据。
表3 自由落体运动的测量（3）接收器组件下落时，若其运动方向不是严格的在声源与接收器的连线方向，则α（为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，图5是其示意图）在运动过程中增加，此时公式（2）不再严格成立，由（3）式计算的速度误差也随之增加，在数据处理时，可根据情况对最后几个采样点进行取舍。