北师大版小学数学总复习-统计与概率word版本
北师大版四年数学上册《总复习图形与几何、统计与概率》教学设计
北师大版四年数学上册《总复习图形与几何、统计与概率》教学设计一. 教材分析北师大版四年级数学上册《总复习图形与几何、统计与概率》教材，主要分为两部分内容。
第一部分是图形与几何，包括平面图形的认识、图形的变换、立体图形的认识、测量、图形与位置。
第二部分是统计与概率，包括统计表、统计图、概率。
本节课的教学内容涵盖了整个学期的图形与几何、统计与概率知识点，因此，在教学设计时，需要将两部分内容有机结合，通过复习和总结，使学生对整个学期的知识有一个全面、系统的了解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生在学习了整个学期的图形与几何、统计与概率知识后，对相关概念、方法和技巧已经有了一定的了解和掌握。
但在知识点的理解和运用上，还存在一定的差异。
部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，对一些解决问题的方法还不够熟练。
因此，在教学设计时，要充分考虑学生的实际情况，有针对性地进行复习和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对图形与几何、统计与概率的基本概念、方法和技巧有一个全面、系统的了解和掌握。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重难点：图形与几何、统计与概率的基本概念、方法和技巧。
2.针对重难点的教学策略：通过实例讲解、练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握相关知识点。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主复习教材，总结和梳理知识点。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
3.实例讲解：通过具体案例，讲解和演示图形与几何、统计与概率的知识点。
4.练习巩固：布置适量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：北师大版四年级数学上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
3.练习题：根据教学目标和学生实际情况，编写适量的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图形和统计图，引导学生回顾和思考：我们学过哪些图形？统计图有哪些种类？它们分别有什么特点和作用？2.呈现（10分钟）根据导入中的问题，引导学生翻阅教材，总结和梳理图形与几何、统计与概率的基本概念、方法和技巧。
北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳
统计与概率一统计表（一）意义* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤1搜集数据2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图（一）意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
五年级上册数学教案-总复习-3：统计与概率(含反思,同步习题)北师大版
教案：五年级上册数学教案-总复习-3：统计与概率（含反思，同步习题）北师大版一、教学目标1. 让学生理解并掌握统计与概率的基本概念和方法。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数据分析观念和随机观念。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念和方法。
2. 数据的收集、整理、描述和分析。
3. 概率的计算和应用。
4. 同步习题的讲解和练习。
三、教学重点、难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念和方法，数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算和应用。
2. 教学难点：概率的计算和应用，数据的分析和解释。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾统计与概率的基本概念和方法，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解统计与概率的基本概念和方法，数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算和应用。
3. 练习：布置同步习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握知识点。
5. 反思：让学生总结自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
五、同步习题1. 填空题：根据给出的数据，填写适当的统计图表。
2. 判断题：判断给出的概率计算是否正确，并说明理由。
3. 计算题：计算给定事件的概率。
4. 应用题：运用统计与概率知识解决实际问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数据分析观念和随机观念，提高学生的数学素养。
3. 教师要合理安排教学时间，确保学生有足够的时间进行练习和思考。
七、教学延伸1. 让学生收集身边的统计数据，进行整理和分析，培养学生的实践能力。
2. 让学生了解更多的统计与概率知识，拓宽学生的知识面。
八、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和测试等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 关注学生的学习过程，鼓励学生的进步，提高学生的学习积极性。
北师大版小学数学总复习知识点汇总 - 空间图形及统计与概率
小学数学总复习各模块知识线统计表平面图形的认识与计算 角 二、统计与概率一、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段的长就是这两点间的距离。
（有两个端点）平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线 平行线。
（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角按角分 直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形：两条边相等按边分 等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。
平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形四边形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）3、立体图形的表面积和体积的计算公式六、统计与概率单式统计表统计表复式统计表百分数统计表统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图。
第四年级上册数学教案 总复习——统计与概率-北师大版
第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握数据收集、整理、描述和分析的方法。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
4. 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念，数据的收集、整理、描述和分析方法，概率的计算。
2. 教学难点：数据的描述与分析方法，概率的计算。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念、数据收集与整理方法、数据的描述与分析方法、概率的计算等。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学的统计与概率知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：(1) 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
(2) 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
(3) 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
(4) 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
4. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
5. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
北师大版六年级数学下册总复习：统计与概率
（2）妙想抛10次硬币，一定是5次正面朝上、5次反面朝上吗？ 把你的想法与同伴交流。
（2）答：不一定正好“5次正面朝上， 5次反面朝上”。
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
A组和B组都试着说服老师本组的成绩更好一些。请你帮他们分别写一个 理由。
1、A组成绩更好，因为A组通过测验的人数更多。 2、B组成绩更好，因为B组的平均分更高。
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
9.袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气 和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少，每次摸之前他们都 把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 (1)摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”， 你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？
巩固与应用
1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中 任意摸出1个球。那么摸出（ 红 ）球的可能性大。要使摸 出红球和白球的可能性相同，可以怎么做？
答：从口袋里拿掉一个红球。 或者 往口袋里添加一个白球。
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
2.将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能 是什么？摸到哪种图案的卡片可能性大？
星期五 平均气温
19
21.6
请填出星期三的气温。
21.6×5=108℃ 108-25-25-20-19=19℃
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
4、9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。（单位：cm)
6.3 6.0 6.0 6.8 6.1 6.3 6.2 6.15 6.3
你准备如何表示这个物体的长度？并与同伴交流。
总复习--图形与几何统计与概率(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版
总复习图形与几何统计与概率（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我很高兴能与大家分享我的教学经验。
今天我要与大家分享的是四年级上册的数学总复习图形与几何统计与概率。
一、教学内容本节课的主要内容是教材中关于图形与几何统计与概率的相关章节。
具体内容包括平面图形的认识，图形的周长和面积，立体图形的认识，图形的运动，以及统计与概率的基本概念和方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握图形与几何的基本知识和技能，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，培养学生的统计与概率观念，能够运用统计与概率的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是图形的周长和面积的计算方法，以及统计与概率的基本概念和方法。
难点是立体图形的认识和图形的运动。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括平面图形和立体图形的模型，统计与概率的实际例子，以及相关的练习题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际例子，引出本节课的主题，让学生了解图形与几何统计与概率在日常生活中的应用。
2. 知识讲解：我引导学生复习平面图形的认识，图形的周长和面积的计算方法。
然后，我介绍立体图形的认识和图形的运动。
我讲解统计与概率的基本概念和方法。
3. 例题讲解：我选择了一些典型的例题，让学生通过讨论和思考，掌握图形的周长和面积的计算方法，以及统计与概率的应用。
4. 随堂练习：我给出了一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上列出了本节课的主要知识点，包括平面图形的认识，图形的周长和面积的计算方法，立体图形的认识，图形的运动，以及统计与概率的基本概念和方法。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生在图形的周长和面积的计算方面掌握得比较好，但在立体图形的认识和图形的运动方面还需要加强。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的空间观念和运动观念，提高学生的解决问题的能力。
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程1.数和数的运算整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 等这样的数统称整数。
其中，正数表示增加，负数表示减少。
2.分数和百分数的应用分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。
分数包括真分数、假分数和带分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
折扣则是商业用语，表示几折就是十分之几，成数就是百之几十。
3.小数的应用小数是把整体“1”平均分成10份、100份、1000份等若干份，是十分之几、百分之几、千分之几等的表示方法。
小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。
二、代数初步知识1.简易方程方程是表示等式的数学式子，由等号连接的两个式子称为方程的左右两边。
简易方程是指只含一个未知数的方程，如2x+3=7.2.比和比例比是两个数的比较，比例是三个或三个以上数的比较。
比例的基本性质是比例中任意两项的乘积等于第三项的乘积。
三、应用题1.长度、面积、体积、重量、时间和人民币的应用应用题可以通过列方程解决，其中涉及到长度、面积、体积、重量、时间和人民币的计算。
2.统计与概率统计包括线统计表、平面图形的认识与计算、角、空间与图形、平面图形和统计图等内容。
概率则是指某一事件发生的可能性大小。
四、量的计量量的计量包括体积、重量和时间的计算。
其中，体积包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
以上是小学数学总复各模块知识的内容。
在研究过程中，需要掌握数的认识和运算、代数初步知识、比和比例、应用题、统计与概率以及量的计量等内容。
数的读写：读写小数时，整数部分直接读出，小数部分依次读出每一位数字，并将小数点读作“点”。
改写成以“万”或“亿”为单位的数时，可以省略掉“万”或“亿”位后面的尾数。
分数、小数、百分数可以互相转化。
分数可以改写成分母是10、100、1000.的分数再约分，小数可以转化成分数，百分数可以去掉百分号并将小数点向左移动两位，然后写成分数形式并约分。
小学-数学-北师大版(2014秋)-北师大版五下《总复习—统计与概率》测试卷(2)
北师大版五下《总复习—统计与概率》测试卷（2）一、选择题1、要反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士把病人心跳次数数据制成（）最合适.A. 统计表B. 条形统计图C. 折线统计图2、为了比较甲、乙两个公司近5年来的产值增减变化情况，最好选用（）统计图.A. 复式条形B. 复式折线C. 单式折线D. 单式条形3、下面是某化肥厂近几年化肥产量的统计图.从图中可以看出，（）年超产最多.A. 2014B. 2015C. 20164、下图是一个渔场养A， B两种淡水鱼的生长情况统计图.这个渔场第（）个月捕捞出售这两种鱼比较合适.A. 6B. 12C. 15D. 185、某地区教育部门对城镇与农村各100名学生的视力进行了调查，结果如下图.患近视上升比较快的是（）.A. 一~二年级B. 三~四年级C. 四~五年级D. 二~三年级6、解放军行军训练，前两天各行了45千米，后三天共行了92千米，平均每天行军（）千米.A. 38.4B. 91C. 36.47、为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31．如果班里有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（）.A. 900个B. 1080个C. 1260个D. 1800个二、填空题8、绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化的情况，应该选用______统计图；如果只需看出各种数量的多少，应该选用______统计图．（填“条形”或“折线”）9、一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重______千克．（结果保留整数）10、小丁丁期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分.他的数学成绩是______分．11、五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50~1.59米范围内的男女生相差______人．（2）从图中可以看出这个班男生共有______人．12、下面是实验小学四年级参加体育活动情况统计图．根据统计图完成下面各题．（1）长跑项目中，有______个女生参加．（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有______人参加体育活动．（3）参加______项目的人数最少，参加______项目的人数最多．13、某地区城镇和农村居民人均住房面积如图：（1）______年城镇居民人均住房面积最大，______年城镇居民人均住房面积最小．（2）2002年农村居民人均住房面积是______平方米，城镇居民人均住房面积是______平方米．14、下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图. 由图可知，______月的降雨量两市相差最大.15、由图可知，______月的结余最多．16、下图是某超市毛衣、衬衫销售情况统计图．由图可知，______月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，______月份毛衣和衬衫的销售量相差最小（填汉字）．十二月份毛衣的销售量是衬衫的______倍．17、下图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是______，比赛途中在______米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是______，比另一位同学少用了______秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑______米．18、2019年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况统计图如下：（1）该图是一幅______统计图．（填“条形”或“折线”）（2）______月销售的轿车最多，______月销售的货车最少．（3）上半年一共销售轿车______辆，一共销售货车______辆．三、判断题19、复式折线统计图不仅可以反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（）20、要表示甲、乙两位同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图. （）21、小丽班同学的数学考试平均分是90.56，小华班同学的数学考试平均分是90.5分，那么小丽的分数一定比小华的分数高．（）22、复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画. （）四、解答题23、五（1）班同学折幸运星，16名女生共折了209个，14名男生平均每人折8个．平均每名同学折几个幸运星？24、在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分和一个最低分，他最后得多少分？25、四年级同学最喜欢的运动项目如下表：（单位：人）（1）根据以上数据制成复式条形统计图.（2）最喜欢哪个项目的男生最多？最喜欢哪个项目的女生最少？（3）最喜欢哪个项目的人最多？最喜欢哪个项目的人最少？（4）你还能提出什么数学问题并解答？26、下面是2017年某家电专卖店电视销售情况统计表．季度第一季度第二季度第三季度第四季度普通电视（台)490 350 280 220液晶电视（台)180 210 230 280（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图．（2）如果你是该店老板，你将如何进货？说出理由．答案第1页，共5页参考答案1、【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的统计图表.【解答】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况，所以要反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，把病人心跳次数数据制成折线统计图最合适.选C.2、【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的统计图.【解答】用统计图表示数据时，要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；当表示多组数据时，需要用复式折线统计图.所以为了比较甲、乙两个公司近5年来的产值增减变化情况，最好选用复式折线统计图.选B.3、【答案】B【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】由图可知，2013年计划产量与实际产量之间的差值为0，2015年计划产量与实际产量之间的差值大于2万吨，2014年和2016年的计划产量与实际产量之间的差值均等于2万吨，所以2015年超产最多.选B.4、【答案】C【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】由图可知，12个月之前，两种鱼的质量增长缓慢，12个至15个月期间，两种鱼的质量增长最快，15个月后，A 种鱼质量增长缓慢，B 种鱼的质量不再增长，所以这个渔场第15个月捕捞出售这两种鱼比较合适.选C.5、【答案】C【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】由图可知，患近视上升比较快的是四~五年级.选C.6、【答案】C【分析】五天行军的总路程除以5就是平均每天行军的千米数.【解答】(45292)5⨯+÷1825=÷36.4=（千米），所以平均每天行军36.4千米．选C.7、【答案】C【分析】先用六名同学家中一周丢弃的塑料袋数量除以6，求出平均一名同学家中一周丢弃塑料袋的数量，再乘45就是本周全班同学家中共丢弃塑料袋的数量.【解答】(332528262531)645+++++÷⨯2845=⨯1260=（个），所以本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为1260个．选C.8、【答案】折线,条形【分析】本题考查的是选用合适的统计图．【解答】根据统计图的特点可知，绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化的情况，应该选用折线统计图；如果只需看出各种数量的多少，应该选用条形统计图．故本题的答案是折线，条形．9、【答案】11【分析】先求出平均一个橙子的质量，再乘47就是这箱橙子的质量，注意单位换算和保留整数.【解答】1386647÷⨯23147=⨯10857=（克)，10857克10.857=千克，10.857千克11≈千克，所以这箱橙子大约重 11千克．故本题的答案是11．10、【答案】98【分析】用三科的总分减去语文和数学的分数，就是英语的分数.【解答】9238692⨯--2768692=--98=（分），所以英语成绩是98分．故本题的答案是98．11、【答案】2,21【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】（1）12102-=（人)，所以这个班身高在1.50~1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3126++21=（人)，所以这个班男生共有21人．故本题的答案是2，21．12、【答案】15,105,长跑,50米短跑【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】（1）长跑项目中，有 15个女生参加．（2）101525202015+++++105=（人），所以如果每人只参加一个项目，那么四年级共有105人参加体育活动．（3）101525+=（人），202545+=（人），201535+=（人）.因为253545<<，所以参加长跑项目的人数最少，参加50米短跑项目的人数最多．故本题的答案是15，105，长跑，50米短跑．13、【答案】2002,1998,32.6,18.2【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】观察统计图可知：（1）2002年城镇居民人均住房面积最大，1998年城镇居民答案第3页，共5页人均住房面积最小．（2）2002年农村居民人均住房面积是 32.6平方米，城镇居民人均住房面积是 18.2平方米．故本题的答案是2002，1998，32.6，18.2．14、【答案】4【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】由图可知，4月份两条折线高度差最多，所以4月份的降雨量两市相差最大.故本题的答案是4.15、【答案】7【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息.【解答】由图可知，7月两条折线相差最大，所以7月的结余最多．故本题的答案是7.16、【答案】七,十,2【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】（1）由图可知，七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小.（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，8004002÷=，所以十二月份毛衣的销售量是衬衫的2倍.故本题的答案是七，十，2．17、【答案】小刚,500,小强,90,200【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】（1）由图可知，前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6 4.5 1.5-=（分），1.5分90=秒,所以跑完800米，先到达终点的是小强，比小刚少用了90秒．（3）4002200÷=（米），所以小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故本题的答案是小刚，500，小强，90，200．18、【答案】折线,2,5,1340,424【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】（1）由图可知，该图是一幅折线统计图．（2）2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少．（3）2103102401502302001340+++++=（辆），110115373725100424+++++=（辆），所以上半年一共销售轿车1340辆，一共销售货车424辆．故本题的答案是折线，2，5，1340，424．19、【答案】✓【分析】本题考查的是复式折线统计图的特点．【解答】根据折线统计图的特点可知，折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．故本题正确.20、【答案】✓【分析】本题考查的是认识复式折线统计图.【解答】成绩的变化是增减变化，因此选择折线统计图，而题目比较的是两位同学的成绩变化情况，所以选择复式折线统计图比较好.故本题正确.21、【答案】×【分析】本题考查的是平均数的意义.【解答】由分析可知，小丽班同学的数学考试平均分是90.56，小华班同学的数学考试平均分是90.5分，那么小丽的分数一定比小华的分数高的说法是错误的．故本题错误.22、【答案】✓【分析】本题考查的是认识复式条形统计图.【解答】复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画.故本题正确.23、【答案】平均每名同学折10.7个幸运星．【分析】男女生折的幸运星的总数量除以男女生的总人数就是平均每名同学折的数量. 【解答】(814209)(1614)⨯+÷+=÷32130=（个)10.7答：平均每名同学折10.7个幸运星．24、【答案】最后得9分．【分析】最高分是9.5分，最低分是8分，其余分数相加除以4，就是最后得分.【解答】(99.28.79.1)4+++÷=÷364=（分)9答：最后得9分．25、【答案】（1）；（2）最喜欢足球的男生最多，最喜欢足球的女生最少；（3）最喜欢乒乓球的人最多，最喜欢跑步的人最少；（4）答案不唯一，如：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多多少人？（17＋13）-（18＋4）＝8（人），答：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多8人.【分析】本题考查的是根据数据制作复式条形统计图并回答问题.【解答】（1）画图见答案.（2）最喜欢乒乓球的男生有17人，最喜欢足球的男生有18人，最喜欢跑步的男生有8人，最喜欢游泳的男生有14人，最喜欢跳绳的男生有7人.18＞17＞14＞8＞7，所以最喜欢足球的男生最多；最喜欢乒乓球的女生有13人，最喜欢足球的女生有4人，最喜欢跑步的女生有6人，最喜欢游泳的女生有13人，最喜欢跳绳的女生有16人.16＞13＞6＞4，所以最喜欢足球的女生最少.（3）最喜欢乒乓球的人数：17＋13＝30（人），最喜欢足球的人数：18＋4＝22（人），最喜欢跑步的人数：8＋6＝14（人），最喜欢游泳的人数：14＋13＝27（人），最喜欢跳绳的人数：7＋16＝23（人）.30＞27＞23＞22＞14，所以最喜欢乒乓球的人最多，最喜欢跑步的人最少.（4）答案不唯一，如：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多多少人？（17＋13）-（18＋4）＝8（人），答：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多8人.26、【答案】（1）折线统计图见下图：（2）如果我是该店老板，将根据两种电视的销量情况，多采购液晶电视，因为液晶电视卖的越来越多．【分析】本题考查的是根据数据制作复式折线统计图，以及获取信息.【解答】（1）折线统计图见答案.（2）如果我是该店老板，我将根据两种电视的销量情况，多采购液晶电视，因为液晶电视卖的越来越多．答案第5页，共5页。
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练《总复习—统计与概率》常考题集锦(解析版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练《总复习—统计与概率》常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2020•浙江模拟）育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时．你认为能正确描述这个事情经过的关系图是()A．B．C．D．【解答】解：A、表示停车的时间是1小时，此选项不正确；B、根据图意判断，这个图形正确；C、出发时间不是0，此选项错误；D、出发0.5小时的路程是2千米，此选项不正确．故选：B．2．（2020秋•石狮市期末）某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是()A．B．C．D．【解答】解：图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；故选：B．3．（2020•长沙）晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面()幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的．A．B．C．【解答】解：热水器内剩余水量为：12501252⨯=（升)，++=（分钟），时间为：66618答：爸爸洗完澡水箱内的水量是125升，爸爸和爸爸都洗完澡所用的时间是18分钟．故选：C．4．（2020•长沙）芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图()符合题目中所描述的情况．A．①B．②C．③D．④【解答】解：符合芳芳这段时间离家距离变化的是①．故选：A．5．（2020•陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是()A．B．C．D．【解答】解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故A、B、D不符合题意，又因返回时与来时同样的距离相等，所以返回时用的时间与来时差不多，所以C正确．故选：C．二．填空题6．（2020•南康区模拟）如图是一幅复式折线统计图，这种统计图很容易反映出．【解答】解：根据复式折线统计图的定义可知该图为复式折线统计图，由复式折线统计图的特点可知它很容易反映出数量的增减变化情况，故答案为：复式折线统计图，数量的增减变化情况．7．五个数的平均数是30，将其中一个改为50，则五个数的平均数是25．所改的数是75．【解答】解：(3025)550-⨯+2550=+75=故答案为：75．8．(北京市第一实验小学学业考)有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是56．【解答】解：设四个数分别为a ，b ，c ，d ，则有：72333b c da +++=，98333a d bb +++=，136333a b dc +++=，142333b c ad +++=，两边分别相加，得出，2()448a b c d +++=，()224a b c d +++=，则平均数：()4224456a b c d+++÷=÷=，答：原来四个数的平均数是56．故答案为：56．9．(北京市第一实验小学学业考)五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70分．如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66分．最高分是9.9分，最低分是分．【解答】解：先求中间三个裁判共打分：39.7029.1⨯=（分)；如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分，则最高分为：49.7529.13929.19.9⨯-=-=（分)；如果只去掉一个最高分，那么平均得分9.66分．则最低分为：49.6629.138.6429.19.54⨯-=-=（分)；答：最高分是9.9分，最低分是9.54分．故答案为：9.9，9.54．三．判断题10．陈强语文、英语、数学三科的平均成绩是92分，其中语文91分，英语88分，由此判定数学成绩一定高于92分．√（判断对错）【解答】解：9239188⨯--2769188=--18588=-97=（分)9792>数学成绩一定高于92分，原题说法正确．故答案为：√．11．18、19、20、21、23这五个数的平均数是20．⨯（判断对错）【解答】解：(1819202123)5 ++++÷1015=÷20.2=平均数是20.2，不是20，原题说法错误．故答案为：⨯．12．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．⨯（判断对错）【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：⨯．13．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．⨯．（判断对错）【解答】解：根据条形统计图的特点可知：条形统计图的条形可以表示两种不同的数量，可以是纵向的，也可以是横向的．故答案为：⨯．四．应用题14．（2020春•旅顺口区校级月考）超级女生小宇在唱歌比赛中，有2个评委每人给她9.08分，有3个评委每人给她9.27分，她的总分是多少分？【解答】解：9.0829.273⨯+⨯18.1627.81=+45.97=（分)答：她的总分是45.97分．15．（2014秋•潍坊期中）运输队要运300吨货物，前5天平均每天运36.4吨，剩下的要用4天运完，平均每天要运多少吨？【解答】解：(30036.45)4-⨯÷1184=÷29.5=（吨)答：平均每天要运29.5吨．16．一只小蚂蚁从A处爬向B处，平均每分钟爬250厘米．2分钟后，一只大蚂蚁从B处爬向A处，平均每分钟比小蚂蚁多爬50厘米．小蚂蚁爬到第6分钟的时候，它们同时经过一棵大树．然后继续向前爬行．请问：当大蚂蚁到达A地时，小蚂蚁到达B地没有？如果没到，还差多远？【解答】解：25061500⨯=（厘米）(25050)(62)+⨯-3004=⨯=（厘米）1200+=（厘米）150012002700÷=（分钟）15003005⨯=（厘米）25051250>12501200答：当大蚂蚁到达A地时，小蚂蚁到达B地了．17．赵鑫同学不小心将自己期末考试成绩中的语文和英语两科成绩用墨水弄污了一部分，你能算出这两科的成绩吗？⨯--【解答】解：8538093=--2558093=（分)82所以语文是92分，英语是83分；答：语文是92分，英语是83分．18．在一次歌咏比赛中，评委给王星和李悦的评分如表所示．根据规则，去掉一个最高分和个最低分后的平均分即为选手的最终分数．他俩谁的分数高？评委编号①②③④⑤⑥王星969490879892李锐939488909197【解答】解：王星去掉一个最高分98，去掉一个最低分87，平均成绩为：+++÷(96949092)4=÷3724=（分)93李悦去一个最高分97，去掉一个最低分88，平均成绩为：+++÷(93949091)43684=÷=（分)92>，所以王星的分数高；因为9392答：王星的分数高．五．操作题19．某品牌电动车2020年36-月销售情况统计图如下．（1）3月二轮电动车销售量比三轮电动车多百分之几？6月二轮电动车销售量比三轮动车多百分之几？（2）完成上面的折线统计图．（3）根据2020年36-月电动车销售情况，你能给店老板提出哪些建议？【解答】解：（1）(300250)250-÷=÷50250=20%-÷(600120)120480120=÷=400%答：3月二轮电动车销售量比三轮电动车多20%；6月二轮电动车销售量比三轮动车多400%．（2）复式折线统计图如下：（3）建议：多进一些二轮电动车，因为二轮电动车销量大，而且销量呈上升趋势．（合理即可，无固定答案．)20．一个漏水的水龙头1天大约漏水70L．（一个月按30天计算）（1）请你完成折线统计图．（2）这个水龙头一年漏水多少立方米？（3）全国大约有40152万户家庭，如果每100户家庭有1个水龙头按这样的速度漏水，全国一年要浪费多少水？水费按每立方米2.5元收取，要多支付多少钱？【解答】解：70302100()L ⨯=2100 2.1L=立方米所以，统计图如下：⨯=（立方米）（2）2.11225.2答：这个水龙头一年漏水25.2立方米．=（3）40152万401520000⨯÷25.2(401520000100)25.24015200=⨯=（立方米）101183040⨯=（元)2.5101183040252957600答：全国一年要浪费101183040立方米水．要多支付252957600元．21．下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况：1999年2000年2001年2002年2003年2004年一分厂300380490550700900二分厂4505606207009001200（1）完成表头设计．（2）根据表中据数据完成下面统计图（3）回答问题：A．一厂2004年的上升的高，比前一年上升约%．B．二厂这几年的平均产值是万元．【解答】解：（1）作图如下：（2）作图如下：-÷（3）A．(900700)700=÷200700≈0.286=；28.6%答：一厂2004年的产值上升的高，比前一年上升约28.6%．+++++÷B．(4505606207009001200)644306=÷≈（万元）；738.3答：二厂这几年的平均产值约是738.3万元．故答案为：2004、28.6；738.3．六．解答题22．（2020春•辽宁月考）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：环数6789人数132若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4人．【解答】解：设得到8环的有x人，则：6173892(132)7.7x x⨯+⨯++⨯=+++⨯84567.77.7x x+=⨯+87.746.245x x-=-0.3 1.2x=4x=答：成绩为8环的人数是4人．故答案为：4人．23．（2020春•如皋市期末）看图列式计算并回答问题．（1）5月份实际生产的产量比原计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）（2）3月份的实际产量是原计划产量的百分之几？【解答】解：（1）(320300)300-÷20300=÷6.7%≈答：5月份实际生产的产量比原计划多6.7%．（2）275275100%÷=答：3月份的实际产量是原计划产量的100%．24．（2020春•番禺区期末）如图图是小胖连续6次数学练习得分情况．（1）小胖第6次数学练习得分是多少？（2）小胖哪次数学练习得分与平均分最接近．（3）有人认为小胖的数学成绩波动较大，你有什么想法？【解答】解：（1）答：小胖第六次数学练习得分是95分．（2）答：小胖第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近，相差都是1分．（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势．25．（2020春•玄武区校级期中）下面是王强收集的2020年春节期间夫子庙庙会和龙潭庙会游览的统计图．根据上面的统计图，回答问题（1）游览两个庙会的人数在11日最多，然后开始下降．（2）庙会的游览人数上升得快，下降得也快．（3）龙潭庙会在日~日下降的最快，下降了万人．（4）龙潭庙会自9日~15日平均每天游览的人数是万人．（得数保留整万数）（请列式计算）【解答】解：（1）由图可知游览两个庙会的人数在11日最多，然后开始下降；（2）夫子庙庙会的游览人数上升得快，下降得也快；（3）25.719.2 3.3-=（万人）答：龙潭庙会在11日~12日下降的最快，下降的人数为3.3万人．（4）(19.524.625.722.419.215.210.5)7++++++÷137.17=÷20≈（万人）答：龙潭庙会自9日~15日平均每天游览的人数是20万人．故答案为：11；夫子庙；11；12；3.3；20．26．（2020春•滨海县期中）下面是2015年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图．()l游览两个庙会的人数在11日到达峰值，相差万人．（2）庙会的游览人数上升得快，下降得也快．（3）日游览两个庙会的人数最接近，相差万人．（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？【解答】解：（1）27.825.7 2.1-=（万人）答：游览两个庙会的人数在11日到达峰值，相差 2.1万人．（2）厂甸庙会的游览人数上升得快，下降得也快；-=（万人）（3）10.5100.5答：15日游览两个庙会的人数最接近，相差0.5万人．（4）从折线统计图看出，13日游览两个景点的人数差距最大．（答案不唯一）故答案为：11；2.1；厂甸；15；0.5．27．（2020春•辛集市期末）如图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度记录．仔细观察后解答．（1）起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米．此时，乙飞机比它飞的（填“高”或“低”)．（2）起飞后第秒两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是米．（3）起飞后第秒两架飞机的飞行高度相差最大．（4）起飞5秒内，甲飞机飞行高度与时间是否成正比例？（答“成”或“不成”)1)起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米．此时，乙飞机比它飞的低．【解答】解：（2）起飞后第15秒两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是23米．（3）起飞后第30秒两架飞机的飞行高度相差最大．（4）答：起飞5秒内，甲飞机飞行高度与时间成正比例．故答案为：25；低；15；23；30．28．（2020春•武隆区期末）下面是某厂四个车间一、二季度生产情况统计图．（1）哪一个车间一、二季度生产数量相差最大？相差多少？（2）这四个车间生产线上的工人人数分别为：24，26，31，35人，每个车间一、二季度平均每人生产多少个？【解答】解：（1）通过观察可以看出第一车间一、二季度生产数量相差最大，相差156********-=（个)答：第一个车间一、二季度生产数量相差最大，相差480个．（2）(15601080)24+÷264024=÷110=（个) (14301690)26+÷312026=÷120=（个) (17051550)31+÷325531=÷105=（个) (19251575)35+÷350035=÷100（个)答：第一、二、三、四车间一、二季度分别平均每人生产110个、120个、105个、100个．。
北师大版五年级上册数学《总复习： 统计与概率》教学设计
北师大版五年级上册数学《总复习：统计与概率》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习：统计与概率》教材包括了对统计与概率的基本概念、图表的识别和制作、以及数据分析方法的复习。
本节课的教学内容主要包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图的识别和制作，以及利用统计图进行数据分析。
此外，还涉及到概率的基本概念和简单事件的概率计算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的统计与概率的基础知识，对条形统计图、折线统计图和扇形统计图有一定的了解，并能运用这些图表进行简单的数据分析。
然而，学生在概率方面的知识相对较弱，对于复杂事件的概率计算还不够熟练。
因此，在教学过程中需要重点讲解和练习概率的相关知识。
三. 教学目标1.让学生复习和巩固条形统计图、折线统计图和扇形统计图的识别和制作方法。
2.培养学生运用统计图进行数据分析的能力。
3.让学生掌握概率的基本概念，并能够计算简单事件的概率。
四. 教学重难点1.重点：条形统计图、折线统计图和扇形统计图的识别和制作，以及利用这些图表进行数据分析。
2.难点：概率的计算方法，特别是复杂事件的概率计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决实际问题的方式，引导学生复习和巩固统计与概率的知识。
2.运用多媒体教学资源，如统计图和概率计算软件，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.小组讨论和合作活动，让学生在互动中学习和交流，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的统计图和概率计算软件。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用统计与概率的知识进行分析和解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些实际问题，引发学生对统计与概率知识的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现条形统计图、折线统计图和扇形统计图的识别和制作方法，以及利用这些图表进行数据分析的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，制作统计图并分析数据。
教师巡回指导，解答学生的问题。
北师大版五年数学上册总复习图形与几何、统计与概率教案
图形与几何、统计与概率
轴对称和平移：
图形与几何、多边形的面积、组合图形的面积
统计与概率：可能性
【设计意图】回顾本节课的学习内容，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课复习了“图形与几何”“统计与概率”的相关知识。通过复习，让学生经历回顾、梳理、应用知识的过程，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，同时在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解和应用。本节课的突出之处在于：（1）通过复习，将凌乱的知识梳理清楚，“图形与几何”“统计与概率”知识基本连成了线，经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，使学生更易于理解。（2）注重知识网络的构建。通过师生的共同整理，学生对本册教材中所学的“图形与几何”“统计与概率”的知识融会贯通，找出了各知识点之间的联系，使所学知识系统化。（3）学生解决问题的能力得到提高。学生在练习中形成知识网络，在综合运用中体会到数学知识之间的联系，这样，学生综合解决问题的能力得到提升，解决问题的灵活性得到加强。
（二）复习“摸球游戏”
1．课件出示教材第107页“统计与概率”第2题。
（1）先想一想，再在小组里说一说你的想法。
（2）小组选派代表在全班汇报。
小结：摸出白球的总次数比摸出黄球的总次数多得多，所以盒子里白球多。
2．课件出示教材第112页“统计与概率”第2题。
（1）学生先独立思考，再小组交流，说说自己的想法。
（2）独立完成练习。
（3）听取汇报，集体订正。
【设计意图】通过复习，进一步了解计算组合图形面积的方法，理解“分割法”和“添补法”在计算组合图形面积中的重要作用，培养学生的发散性思维能力。
(word版)北师大版小学数学级总复习知识点汇总,文档
2021年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一局部：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二局部：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三局部：统计与概率一、统计二、可能性第四局部：解决问题的策略第一局部：数与代数〔教材第63~88页〕一、数的认识〔一〕整数〔教材第知识点1：整数63~67页〕1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
〔1〕整数数位顺序表。
数级亿级万级个级千十千十数位亿亿亿万万万千十位位位位位位位位计数单位千十千十亿亿亿万万万千十2〕数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿3〕计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。
4〕数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫作自然数。
“0〞是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的根本单位：任何非“0〞的自然数都是由假设干个“1〞组成的，因此“1〞是自然-1-数的根本单位。
北师大版五年级数学下册总复习 第6课时 统计与概率 教学设计
师：同学们你回忆起关于统计与概率的知识点了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？请按下手中的暂停键，动手试一试吧！三、达标检测1.笑笑调查了一些同学们最喜欢的运动项目，并制成下表。
如果用粉色条表示男生，黄色条表示女生，右面哪幅图是笑笑调查的结果。
我们来看，粉色条代表男生，黄色条表示女生，跑步的男生有2人，女生有4人，b.c是错误的，跳远的男生有2人，女生有1人，所以选择D。
2. 你想知道我国平均每天创造多少财富，又消费多少财富吗？看看下面的数据，完成下图。
反映两组数量的增减变化情况应选择复式折线统计图。
实线表示平均每天创造的国内生产总值，虚线表示平均每天最终消费，先根据统计表的数据进行描点，最后连线。
（2）从上图中，你能获得哪些信息？每天创造的国内生产总值、每天最终消费随时间推移一直在上升，上升幅度都很大。
每天创造的国内生产总值一直大于每天最终消费。
意思对即可。
4. 某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分,从中去掉一个最高分和一个最低分,剩下的分数的平均数是最后得分。
求该班的得分。
去掉最高分97分，去掉最低分89分，然后进行计算。
(92×2+95×2+96) ÷5=470÷5=94(分)答：该班的得分为94分。
四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书统计与概率复式条形统计图1．复式条形统计图的优点。
2．复式条形统计图的绘制。
复式折线统计图。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
总复习——统计与概率一课一练(含答案)北师大版五年级数学上册
总复习——统计与概率一课一练（含答案）北师大版五年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．下面的游戏规则公平吗？1.在乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球．( )2.足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球．( )3.同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳．( )4.下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走，朝上的数字比3小，黑方先走．( )2．淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。
盒子里有3个红球和5个黄球，( )获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入( )个红球。
3．两名同学利用下面的转盘制定了甲、乙两人玩转盘游戏的规则。
小明：指针停在1、2、3号区域时甲赢，停在4、5、6号区域时乙赢。
小兰：指针停在1、4、5号区域时甲赢，停在2、3、6号区域时乙赢。
( )制定的游戏规则是不公平的。
4．小明和小亮玩游戏，选出点数为2、3、8、9的扑克牌各一张，反扣在桌面上。
请你帮忙设计一个对双方都公平的游戏规则：( )。
二、选择题5．下列说法正确的是（）。
A．今天在下雨，明天也一定要下雨。
B．与自然数m相邻的两个自然数分别是（m＋1）和（m＋2）。
C．无限小数都比有限小数大。
D．下图中D是三角形BC上的中点，那么△ABD与△ADC的面积相等。
6．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（）。
A．2个○，5个●B．5个○，2个●C．7个○D．7个●7．李明和小亮玩摸球游戏，每次从盒子里任意摸出1个球，然后放回，摸20次，摸到白球李明得1分，摸到黄球小亮得1分，摸到其他颜色的球李明和小亮都不得分。
下面4种可供选择的游戏方案，（）方案是不公平的。
A．B．C．D．8．李老师做了一次摸球实验，袋子中装有红、黄、蓝球若干个，李老师共摸球300次，摸到的红球、黄球、蓝球的数量如下图，袋子里的红、黄、蓝球数量最有可能是（）。
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1、特征：用整个圆表示总数（单位“1”）， 用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的 百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和
2是、单优位点“：1”可。以很 清楚地表示出部 分数量与总数之 间的关系。 3、注意：各部分 的百分比之和是 “1”。
4、制作：1）求出各部分量占总量 的百分比；2）用360度乘以相应百 分比，得出扇形统计图中各部分所 对扇形的圆心角度数；3）画一个半 径适当的圆，根据圆心角度数画出 对应扇形，分别在各个扇形中标出 对应部分的名称和百分比；4）写好 统计图的名称及制图日期。
21
？
（23+25+21+20+19）÷5= 21.6
400
300
400
100
20
20
5
6.某小组8名同学的体重如下表。
代号 1 2 3 4 5 6 7 8
体重/ 千克
48
50
52
52
53
53 53 50
分别求出这组数据的平均数、 中位数、众数。
第
二 课 时
常用的 统计量
平均数 中位数 众数
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 月工资(元) 3000 1100 900 800 700
(3000＋1100＋900＋800＋700)÷ 5=1300(元)
平均数意义：将几个不相等的数量，在总量 （和）不变的情况下，通过移多补少，使它 们变为相等。 求平均的方法：总量÷总分数=平均数
1、平均数：是指在一组数据中所有数据 之和再除以数据的个数。平均数是表示一 组数据集中趋势的量数，它是反映数据集 中趋势的一项指标。 2、中位数：指将一组数据按大小顺序排 列起来，以排在正中间位置上的那一个 数叫这组数的中位数，用Me表示。当一 组数据的个数为奇数时，取正中间的一 个为中位数，当一组数据的个数为偶数 时，取正中间的两个数的平均数为中位
3、众数：一组数据中出现次数最多的数 值，叫众数，有时众数在一组数中有好 几个。用M表示。代表数据的一般水平 （众数可以不存在或多于一个）。
4、比较：平均数较稳定可靠，波动性比 中位数小，但计算较繁，受极端数据影 响较大；中位数可靠性较小，但不受极 端数据影响，计算简便；众数作代表数 的可靠性也较小，但计算简便，不受极 端数据影响，在需找出频繁出现的数时，
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据,你认为参赛队员身高 是多少比较 合适?
大多数同学身高不 接近1.475m
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
统计
复习目标：
1.经历收集数据、整理数据、分析数据 的活动，体会统计在实际生活中的应用。 2.收集统计在生活中应用的例子，整理 收集数据的方法。 3.在解决问题的过程中，整理所学习的 统计图和统计量，能用自己的语言描述 各种统计图的特点。 4.在运用统计知识解决问题的过程中， 发展统计观念。
（二）整理和描述数据
3、注意：画条形统计图时，直条的宽窄必 须相同；取一个单位长度表示数量的多少要 根据具体情况而确定；复式条形统计图中表 示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色 区别开，并在制图日期下面注明图例。
4、制作：1）画好横轴和纵轴（横轴等距 离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适 的单位长度表示一定的数量）；2）画直条， 直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在 直条上端分别注明数据；4）写好统计图的 名称，注明单位、图例及制图日期。
统计表 统计图
单式统计表
复式统计表
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
单式条形统计图
复式条形统计图 单式折线统计图 复式折线统计图
1、意义：把统计数据写在一定格式 的表格内，用来反映情况、说明问 题，这样的表格叫统计表。
2、特点：把相关联的数量，分门别 类，依次排列，这样就可以把数量 间的关系及变化情况表示出来，便 于分析比较。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
月工资(元) 345000 1100 900 800 7400
偏大
偏小
中位数不受大小数的影响
五年级选10名同学组队参加集体舞比赛
先选20名舞姿比较好的同学
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。 下面是20名候选队员的身高情况。(单位:米)
1、特征：用一个长度单位表示一定的数量， 根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺 2次、连优接点起：来不。仅可表示数量的多少，而且能清 楚地表示出数量增减变化的情况。
3、注意：折线统计 图的横轴表示不同 的年份、月份等时 间时，不同时间之 间的距离要根据年 份或月份的间隔来 确定。
4、制作：1）画好横轴和纵轴 （与条形统计图相同）；2）根据 数量多少描出各点；3）用线段把 相邻的点连起来成为一条折线；4） 写好统计图的名称，注明单位、 图例及制图日期。
680
中位数： (900＋800)÷2 = 850
什么叫中位数？ 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依 次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两 个数据的平均数）。
中位数的特点：
中位数反映一组数据的一般情况， 不受偏大或偏小数的影响。
找中位数的方法：先按顺序
排列，再找中间数，如数的个
数是偶数的，用中间两个数 的和除以2。
3、结构：表外部分包括总标题、单位说 明和制表日期；表内部分包括表头、横 标目、纵标目和数据四个方面。
4、种类：分单式统计表、复式统计 表和百分数统计表。
1、特征：用一个长度单位表示一定的数 量，根据数量多少画出长短不同的线条， 然后把这些线条按一定的顺序排列起来。
2、优点：很 容易看出各 种数量的多 少。
平均数的大小与一组数据里的每个数 据都有关系，任何一个数据的变动都会引 起平均数的变化。
一组数据中只有一个平均数。
用平均数进行统计的特点：
平均数反映整体情况，但容易受偏大
数或偏小数的影响，有时不能真实地反 映一数据的整体情况。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 林师傅
月工资(元) 3000 1100 900 800 700