人教版初中八年级数学上册等腰三角形教案

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八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】

八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。

等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。

)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

问题4给学生留下悬念。

)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。

（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。

〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。

八年级数学上册《等腰三角形的性质》教案、教学设计

3.演示验证，巩固知识
-利用几何画板等教学工具，直观演示等腰三角形的性质，帮助学生加深理解。
-通过典型例题，引导学生运用等腰三角形的性质进行计算和证明，巩固所学知识。
4.实践应用，拓展提高
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中提高几何素养。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，如设计等腰三角形图案，培养他们的创新意识和实际操作能力。
4.结合教材，引导学生学习等腰三角形的相关定理和公式，如等腰三角形的面积公式、周长公式等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如等腰三角形的性质、判定方法、应用等。
2.学生在小组内交流观点，共同解决问题，教师巡回指导，给予提重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握等腰三角形的定义及其性质，特别是等腰三角形的底角相等、底边上的高、中线和顶角的平分线相互重合。
2.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如周长、面积的计算，以及几何证明。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高他们在几何领域的解题技巧。
（二）教学设想
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和求知欲，让他们在探索中发现问题，解决问题，从而提高他们的数学素养。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理和论证。在此基础上，学生对等腰三角形的性质进行学习，有利于他们巩固和拓展已有的几何知识体系。然而，学生在几何方面的空间想象能力和逻辑推理能力仍有待提高，对等腰三角形性质的理解和应用可能存在困难。针对这种情况，教师在教学过程中应注重启发引导，关注学生的认知发展，通过直观演示、动手操作等教学手段，帮助他们突破难点，提高几何素养。同时，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和合作精神，使他们在轻松愉快的氛围中学习等腰三角形的性质。

八年级数学上册《等腰三角形的判定》教案、教学设计

二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对三角形的性质有了初步的了解。在此基础上，学生对等腰三角形的判定这一章节内容的学习将更为顺利。然而，学生在几何证明和逻辑推理方面仍存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。此外，学生对数学学习的兴趣和积极性存在差异，部分学生对几何学习缺乏自信，教师应关注这一现象，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣和自信心。通过对本章节的学习，使学生能够更好地理解和运用等腰三角形的判定方法，提高几何图形的解题能力，为后续学习打下坚实基础。
4.教学拓展：
-结合实际生活中的等腰三角形实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用意识。
-引导学生探索等腰三角形与其他几何图形之间的关系，如等腰三角形与圆、正方形等，拓展学生的知识视野。
-组织课后研究性学习活动，鼓励学生自主探究等腰三角形的更多性质和应用，培养学生的探究精神。
四、教学内容与过程
3.生活实践题：让学生观察生活中的等腰三角形，并记录下来，分析它们的特点和应用。例如，观察三角尺、衣架、桥梁等，将观察结果以文字或图片形式进行展示。
4.小组合作研究：以小组为单位，选择以下课题进行研究，并在下一节课上进行汇报。
a.等腰三角形与等边三角形的关系。
b.等腰三角形在生活中的应用。
c.等腰三角形的判定方法在解决实际问题时的重要性。
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）课堂练习
设计以下练习题，检验学生对等腰三角形判定方法的理解和应用：
1.判断以下三角形是否为等腰三角形，并说明理由。
2.已知等腰三角形的底和腰长，求底角和顶角的度数。
3.已知等腰三角形的底角，求顶角的度数。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生掌握解题方法。

人教版八年级数学上册13.3等腰三角形教案

13．3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教学目标1．探索并证明等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想．2．能运用等腰三角形的性质进行证明和计算．教学重点等腰三角形的性质．教学难点性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开．得到的三角形有什么是什么三角形呢？1．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？2．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢？3．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)?(1)由折叠和对称可知，在△ABC中，∠B与∠C的大小关系如何；(2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC，BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？二、自主学习，指向目标1．自学教材第75至77页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一等腰三角形性质的导出活动一：由教材P75两个“探究”栏目，可以发现等腰三角形具有以下性质：(1)等腰三角形的两个底角________；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边平分线、底边上的高________．展示点评：1.请画出图形用符号语言表示性质1，并写出证明过程．2．由性质的证明过程还可以得到哪些结论？3．等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？小组讨论：证明等腰三角形性质的思路是什么？反思小结：通过作底边上的高，证明三角形全等的方法得到等腰三角形的性质．探究点二等腰三角形性质的应用活动二：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD.求△ABC 各角的度数．展示点评：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法．小组讨论：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？反思小结：等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角．用到了分类讨论的数学思想．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些主要内容？2．我们是怎么探究等腰三角形的性质的？3．“三线合一”的含义是什么？请举例说明．4．本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？实际问题―→等腰三角形―→等腰三角形的性质―→⎩⎪⎨⎪⎧证明计算五、达标检测，反思目标1．若等腰三角形的两边长分别是3 cm 和6 cm ，则其周长是__15_cm __．2．等腰三角形有一个角是36度，则它的底角的度数是__72°，72°或36°，36°__．A ．(1)(3)B ．(2)(4)C ．(1)(2)(4)D ．(2)(3)(4)4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( C )A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80°5．一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为( B )A ．7B ．3C ．5D ．7或36.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 为BC 上两点，AD ＝AE ，求证：BD ＝CE.证明：过点A 作AF⊥BC 于点F ，∵AD ＝AE ，∴DF ＝EF ，同理BF ＝CF.∵BD ＝BF －DF ＝CF －EF ， ∴BD ＝CE.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第1，3，7题．2．课后作业见《学生用书》．第2课时等腰三角形的判定教学目标1．探索并证明理解等腰三角形的判定方法．2．能运用等腰三角形的判定定理解决问题．教学重点等腰三角形的判定．教学难点等腰三角形的性质与判定的区别．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标展示点评：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、自主学习，指向目标1．自学教材第77至78页．2．请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一探索并证明等腰三角形的判定活动一：1.如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C.求证：AB＝AC.例1如图，点O是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，过点O作DE∥BC分别交AB，AC 于点D，E.请探索DE ，BD ，CE 的数量关系，并证明．展示点评：图中△BOD 和△COE 是什么特殊三角形？小组讨论：等腰三角形的判定方法有哪些？反思小结：判定方法有：(1)定义法：有两边相等；(2)等角对等边．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二等腰三角形性质和判定的运用活动二：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．例2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高为h ，求作这个等腰三角形．小组讨论：等腰三角形的性质和判定之间有什么区别？反思小结：等腰三角形的性质，指的是已经知道这个三角形是等腰三角形，于是有等边对等角；等腰三角形的判定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需要判断两边相等，所以才有等角对等边．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．等腰三角形的判定方法有哪几种？3．结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．实际问题―→等腰三角形判定―→⎩⎪⎨⎪⎧证明计算五、达标检测，反思目标1．判断．(1)有两个内角为40度和70度的三角形是等腰三角形(√)(2)有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形(×)(3)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形(√)2．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是( B )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．斜三角形3．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝36°，D 、E 是BC 上的两点，且∠ADE ＝∠AED ＝2∠BAD ，则图中的等腰三角形共有( D )个．,第3题图) ,第4题图),第5题图)A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个A．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C B．∵∠B＝∠C，∴AB＝ACC．∵∠A＝∠B，∴AB＝AC D．∵∠A＋∠C，∴AB＝BC5．如图，∠A＝36°，∠1＝72°，∠2＝36°，图中等腰三角形有__△ABD，△CBD，△ABC__．6．如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC＝BC＝CD.(1)求证：△ABD是等腰三角形．(2)求∠BAD的度数．证明：(1)∵BC＝CD，AC⊥BD，∴AC是BD的垂直平分线．∴AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．(2)∠BAD＝90°7．(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB＝AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？答：(1)△ADE，△BDF，△CEF，△BCF是等腰三角形．(2)△BDF，△CEF是等腰三角形．●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第5，8题．2．课后作业见《学生用书》．第3课时等边三角形教学目标1．掌握等边三角形的性质与判定．2．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．3．掌握含30°角的直角三角形的性质，会运用这个性质进行计算或证明．教学重点等边三角形的性质与判定．教学难点运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标等腰三角形有哪些性质和判定定理？等腰三角形和等边三角形有什么关系？你知道等腰三角形的性质和判定定理在等边三角形中还成立吗？它还有哪些其它的性质和判定？你能用两个相同的含30°的直角三角板拼成一个等边三角形吗？二、自主学习，指向目标1．自学教材第79至81页．2．请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一等边三角形的性质与判定活动一：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC分别于点D，E.求证：是△ADE是等边三角形．展示点评：学生写出解答过程，教师引导学生比较各种不同的证明方法．小组讨论：本题有哪些不同的证法？反思小结：此题可灵活利用题目中的条件，可以分别从边、角、边角等方面进行证明．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二直角三角形中30°角对的边等于斜边的一半活动二：如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝7.4 cm，∠A＝30°.立柱BC，DE要多长．展示点评：立柱BC，DE分别在哪个直角三角形中？小组讨论：直角三角形的这一性质在解题中有哪些运用？针对训练：见《学生用书》相应部分反思小结：直角三角形中30°角对的边等于斜边的一半是证明两边之间数量关系或两线段之间数量关系比较便捷的方法，解题中应灵活运用，有时需添加辅助线，先构建出直角三角形，然后再运用．四、总结梳理，内化目标教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？(3)应用含30°角的直角三角形的性质，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？五、达标检测，反思目标1．(1)等边三角形的角平分线，中线和高互相重合(×)(2)有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°(√)2．下列四个说法中，正确的有( D )(1)三条边都相等的三角形是等边三角形．(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形．(4)等腰三角形是等边三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数．,第3题图),第4题图),第5题图)答：∠CBD＝30°∠BOE＝60°∠BOC＝120°∠EOD＝120°4．如图．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4 cm，求∠BCD和BC、BD、AD的长．答：∠BCD＝30°，BC＝2 cm，BD＝1 cm，AD＝3 cm5．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，DC＝6 cm，求AC的长．答：连接BD，AC＝9 cm.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第12，14题．2．课后作业见《学生用书》．。

等腰三角形初中八年级上册数学教案教学设计课后反思人教版

等腰三角形【教学安排】2课时。

【第一课时】【教学内容】等腰三角形的性质。

【教学目标】1．理解掌握等腰三角形的性质。

运用等腰三角形性质进行证明和计算。

2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生推理能力。

3．引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。

【教学重难点】1．等腰三角形的性质及应用。

2．等腰三角形的证明。

【教学过程】一、情境导入。

在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质。

二、思考探究，获取新知。

探索并证明等腰三角形的性质。

探究：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？观察并讨论：△ABC有什么特点？教师指导，并介绍等腰三角形的相关概念，及等腰三角形是轴对称图形。

教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质。

①∠B=∠C→两个底角相等。

②BD=CD→AD为底边BC上的中线。

③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。

∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC 上的高。

指导学生用语言叙述上述性质。

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。

教师指导对等腰三角形性质的证明。

在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。

三、运用新知，深化理解。

等腰三角形判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

1．填空。

（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B=_____°。

（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=_____°。

人教版初中八年级上册数学《等腰三角形的判定》精品教案

第2课时等腰三角形的判定【知识与技能】1.理解掌握等腰三角形的判定.2.运用等腰三角形判定进行证明和计算.【过程与方法】通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,获得成功的感受，并在这个过程中体验学习的乐趣.【教学重点】等腰三角形的判定定理.【教学难点】等腰三角形判定定理的证明.一、情境导入，初步认识先请学生回忆等腰三角形的性质,再向学生提出下列问题.问题1 如图,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素).引导学生作如下思考:(1)应该能同时赶到出事地点,因为两艘救生船的速度相同,同时出发,在相同的时间内走过的路程应该相同,也就是OA=OB,所以两船能同时赶到出事地点.(2)能同时赶到O点位置的一个很重要的因素是∠A=∠B,也就是说如果∠A不等于∠B,那么同时以同样的速度出发就不能同时赶到出事地点.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.问题2 根据上述探究,考虑:“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等”，并证明这个结论.1.指导学生表述结论并写出证明过程.2.指出表述要严谨,如不能说成：“如果一个三角形的两个底角相等，那么它是等腰三角形”.二、思考探究，获取新知例1 求证：如果一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.【教学说明】本题是文字叙述的证明题,先应将文字语言转化为相应的数学语言,再根据题意画出相应的几何图形.要证明这个问题,由特征结论联想“等角对等边”，而等角由已知的平行线和角平分线可推得.例2 如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得D,B,E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?【教学说明】这是一个与实际生活相关的问题,要解决这类问题,需要将实际问题抽象为数学模型.本题的实质是已知等腰三角形的底边和底边上的高,求腰长的问题.解：如图(2),选取比例尺为1∶100.①作线段DE=4cm.②作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B.③在MN上截取BC=2.5cm.④连接CD,CE,△CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.例3 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是两腰上的中线.求证:BD=CE.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CD=21AC,BE=21AB, ∴CD=BE.在△BEC 和△CDB 中,∵BE=CD,∠ABC=∠ACB,BC=CB, ∴△BEC ≌△CDB(SAS).∴BD=CE.三、运用新知，深化理解1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?3.如图,AC 和BD 相交于点O,AB ∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.4.如图,在△ABD 中,C 是BD 上的一点,且AC ⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD 是等腰三角形.(2)求∠BAD 的度数.【教学说明】上述习题要引导学生边做题边总结,熟悉等腰三角形的性质与判定常与哪些知识在一起应用,等腰三角形性质与判定间有什么区别与联系,并鼓励学生探究一题多解的方法.【答案】1.∠1=72°,∠2=36°;等腰三角形有:△ABC、△ABD、△BCD2.是等腰三角形,可证得∠1=∠23.∵OA=OB,∴∠A=∠B.又∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∴∠C=∠D,∴OC=OD(等角对等边).4.(1)证明:∵AC⊥BD,∴∠ACB=∠ACD=90°.又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS).∴AB=AD(全等三角形的对应边相等).∴△ABD是等腰三角形.(2)由(1)可知AB=AD,∴∠B=∠D.又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,∴AC=CD.∴∠D=∠DAC.在△ABD中,∠B+∠D+∠BAC+∠DAC=180°.∴2(∠BAC+∠DAC)=180°,∴∠BAC+∠DAC=90°,即∠BAD=90°.四、师生互动，课堂小结利用问题指导学生总结:问题1 你学会了几种判定等腰三角形的方法?问题2 等腰三角形性质与判定有哪些联系和区别?【总结】本节课主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用有了一定的认识,在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中养成一定的逻辑推理能力.1.布置作业：从教材“习题13.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的研究问题的方法，本节之前线段垂直平分线的知识的学习及以后学习平行四边形等特殊四边形的知识时会反复用到这种方法.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

人教版八年级数学上册13.3等腰三角形(教案)

在课程总结环节，我发现有些学生对等腰三角形的理解仍不够深入。为了帮助学生巩固知识点，我计划在下一节课开始时，进行一个小测验，以检验他们对等腰三角形知识点的掌握程度。
3.等腰三角形的面积
-底和腰的关系
-利用海伦公式计算等腰三角形的面积
4.等腰三角形的综合应用
-解决实际问题时，运用等腰三角形的性质和判定
-在几何图形中，运用等腰三角形的性质进行证明和计算
二、核心素养目标
1.掌握等腰三角形的定义、性质及判定方法，提高学生的几何直观和逻辑推理能力。
2.培养学生运用等腰三角形相关知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
-等腰三角形面积计算的应用：将等腰三角形的面积计算应用于实际问题，学生需要掌握如何将实际问题转化为数学模型，并进行计算。
-难点举例：当等腰三角形的底和腰的长度给出时，学生需要能够熟练地应用公式计算出面积，对于一些不规则的等腰三角形，如何使用海伦公式进行计算是学生需要克服的难点。
在教学过程中，教师应通过直观的图形演示、实际操作、例题讲解和练习题巩固等方式，帮助学生抓住重点，突破难点，确保学生对等腰三角形的理解透彻。
-难点举例：等腰三角形的底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合，学生需要通过实际作图和观察来理解这一性质。
-等腰三角形的判定：在实际应用中，学生需要能够准确判定一个三角形是否为等腰三角形，包括在复杂图形中发现等腰三角形。
-难点举例：在一个复杂的几何图形中，学生需要能够识别哪些角或边是相等的，从而判定出等腰三角形。
1.讨论主题：学生将围绕“等腰三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

数学八年级上册等腰三角形说课稿

数学八年级上册等腰三角形说课稿数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇一」人教版数学八年级上册等腰三角形说课稿老师们：大家好非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。

它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。

根据本班学生的特点我确定如下：（一）教学目标：1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的.自信心（二）教学重点与难点等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。

由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

二、教学方法本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

三、学法指导及能力培养好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力四、教学过程（一）情景设置首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

人教版-数学-八年级上册--人教八上第12.3等腰三角形教案

12.3.1 等腰三角形【教学目标】1.知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．【教学难点】等腰三角形性质和判定的应用．【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？D CBA图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC 的特点，可以发现AB =AC ．教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：CB图（2）△ABC 中，若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，AB 、AC 是腰、BC 是底边、∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角．二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动2学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质．教师活动设计：引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．活动3你能证明上述两个性质吗？问题：如图（3），已知△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的中线．（1）求证：∠B =∠C ；（2） AD 平分∠A ，AD ⊥BC ．DCB图（3）学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B =∠C ，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以证明△ABD 和△ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性〔解答〕在△ABD 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧===CD BD AD AD AC AB所以△ABD ≌△ACD （SSS ），所以∠B=∠C ，∠BAD =∠CAD ，∠ADB =∠ADC ＝90°．巩固练习：第51页练习．活动4 如图（4），位于海上A 、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A ＝∠B ．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？学生活动设计：学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件∠A ＝∠B 下，线段AO 和BO 是否相等，证明两条线段相等，可以考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有别的三角形，因此需要构造全等的三角形．COBA图（4）学生活动设计：教师启发学生发现问题本质，让学生探索“AO =BO ”成立的原因，引导学生构造全等三角形：过O 作OC ⊥AB 于点C ，利用AA S 可以证明△OAC 和△OBC 全等，进而得到AO=BO ．最后归纳出等腰三角形的判定性质．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）〔解答〕过点O 作OC ⊥AB 于点C ，由∠A ＝∠B 、∠ACO=∠BCO 、OC=OC 易证△AOC ≌△BOC ，进而得到AO=BO ．三、应用提高、拓展创新问题1 如图（5），在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各个内角的度数．CB图（5）学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，交流．教师活动设计：引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．发现：（1）∠ABC =∠ACB ＝∠CDB ＝∠A ＋∠ABD ；（2）∠A ＝∠ABD ；（3）∠A ＋2∠C ＝180°．若设∠A ＝x ，则有x ＋4x ＝180°，得到x ＝36°，进一步得到两个底角．〔解答〕略问题2 如图（6），∠CAE 是△ABC 的一个外角，∠1＝∠2，AD //BC ，求证：AB=AC ．21E DCBA图（6）师生活动设计：学生自主探索，必要时教师进行引导，利用等腰三角形的判定方法来证明，只要推出∠B =∠C 即可，由AD//BC 和AD 平分∠EAC 容易得到．问题3 如图（7），在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．图（7）师生活动设计：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，平行线的性质．可以发现：〔解答〕证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图（7）．在△ADP 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADC ADP ADAD 21 ∴△ADP ≌△ADC ， ∴∠P =∠ACD ．又∵DE ∥AP ∴∠4=∠P ， ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=CE ．同理可证：AE=DE ． ∴AE=CE ．四、归纳小结、布置作业小结：等腰三角形的定义及相关概念，等腰三角形的性质和判定．作业：习题12.3 第1～7题．。

人教版初中数学八年级上册1.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例

2.让学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励他们提出改进措施；
3.教师对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性。在教学过程中，我会根据学生的实际情况灵活运用各种教学策略，确保每个学生都能达到本节课的教学目标。同时，我会注重培养学生的学习兴趣和自信心，让他们在学习过程中感受到数学的魅力，从而提高他们的学习积极性。通过本节课的教学，我希望学生能够扎实掌握等腰三角形的性质，为后续学习打下坚实的基础。
5.及时反馈与评价：在教学过程中，教师及时给予学生反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。同时，学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。这种教学策略有助于提高学生的自我管理能力，培养他们的自律意识。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我会注重挖掘和突出这些亮点，以提高学生的学习兴趣和自信心，使他们能够更好地掌握所学知识，提高他们的综合素质。通过本节课的教学，我希望学生能够扎实掌握等腰三角形的性质，为后续学习打下坚实的基础。
在实践环节，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在解答过程中巩固等腰三角形的性质。同时，我鼓励学生相互讨论、交流解题思路，培养学生的合作意识。在课堂总结环节，我引导学生回顾本节课所学内容，帮助他们建立完整的知识体系。
为了提高学生的学习兴趣，我还采用了小组竞赛、游戏等互动形式，使学生在轻松愉快的氛围中掌握等腰三角形的性质。通过本节课的学习，学生不仅掌握了等腰三角形的性质，还培养了他们的几何思维能力和空间想象能力。
（二）讲授新知
1.引导学生提出问题，激发他们的思考。例如，让学生思考为什么等腰三角形的底角相等，顶角平分线、底边中线、高线有何特殊性质等；

人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1

人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质判定三角形是否为等腰三角形。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习等边三角形、菱形等图形打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念、分类和性质有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.教学难点：等腰三角形判定方法的灵活运用，如何通过实际问题引导学生运用等腰三角形的性质进行判定。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究等腰三角形的性质，自主发现等腰三角形的判定方法。

2.运用实例分析和练习，让学生在实践中掌握等腰三角形的判定方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如等腰三角形的图片、实例分析等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义，激发学生的学习兴趣。

同时，提出问题：“你们认为等腰三角形有什么特殊的性质呢？”让学生思考并准备回答。

2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。

同时，教师进行讲解，阐述等腰三角形的判定方法，并通过实例进行分析。

八年级等腰三角形数学教案5篇

八年级等腰三角形数学教案5篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。

等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。

等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。

同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。

2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。

如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

4、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

八年级数学上册《等腰三角形》教案、教学设计

（二）过程与方法
在教学过程中，引导学生通过观察、分析、实践等环节，培养几何逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.通过观察等腰三角形的实物或图形，培养学生的观察能力和几何直觉。
2.引导学生运用已学的几何知识，发现并证明等腰三角形的性质，提高学生的逻辑推理能力。
3.通过解决等腰三角形的相关问题，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2.学生回答：两边相等，两个角相等。
3.教师总结：这个三角形是我们今天要学习的等腰三角形。它有什么特殊的性质和判定方法呢？接下来，我们一起来探究。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习三角形的分类，回顾已学的全等三角形知识。
2.提出问题：等腰三角形有什么性质？如何判断一个三角形是等腰三角形？
3.教师通过画图、演示，引导学生发现等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等，底边上的中线、高线、角平分线互相重合。
a.等腰三角形在几何图形中的应用；
b.等腰三角形在实际生活中的例子；
c.等腰三角形与其他几何图形的关系。
请将探讨结果以书面形式提交，以促进同学们之间的交流与合作。
4.结合本节课所学知识，设计一道关于等腰三角形的证明题或应用题，并给出解题步骤。这个作业旨在提高同学们的几何逻辑思维能力和创新意识。
5.完成课后拓展题：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB的度数。请同学们尝试用不同的方法解决问题，并说明解题思路。
5.练习巩固，提高能力：设计不同难度的练习题，让学生分层练习，巩固所学知识，提高几何逻辑思维能力。
6.小组合作，交流提升：鼓励学生进行小组合作，共同探讨等腰三角形相关问题，培养学生的合作精神和团队意识。
7.总结反思，拓展延伸：在课堂尾声，引导学生总结所学知识，反思学习过程中的收获和不足，并进行适当的拓展延伸，激发学生的学习欲望。

人教版数学八年级上册教学设计《13-3等腰三角形》(第3课时)

人教版数学八年级上册教学设计《13-3等腰三角形》（第3课时）一. 教材分析等腰三角形是八年级上册的教学内容，是学生学习了三角形的基本概念、性质和分类后的进一步学习。

等腰三角形是特殊的三角形，它有两边相等，两个角也相等。

本节课的内容包括等腰三角形的性质和判定，以及等腰三角形的应用。

通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念、性质和分类有一定的了解。

但学生在学习等腰三角形时，可能会对等腰三角形的性质和判定产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解等腰三角形的性质和判定，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质和判定，能运用等腰三角形的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质和判定。

2.难点：等腰三角形的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。

教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索等腰三角形的性质和判定，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备教师准备课件、学案、练习题等教学资源。

学生准备课本、笔记本等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习三角形的基本概念、性质和分类，引出等腰三角形的概念。

提问：等腰三角形有什么特殊的性质？学生回答，教师点评。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示等腰三角形的性质和判定，引导学生观察、思考。

学生自主学习课本相关内容，理解等腰三角形的性质和判定。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立完成。

练习题包括判断题和应用题，旨在巩固学生对等腰三角形性质和判定的理解。

人教版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计

人教版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的重要内容，人教版八年级上册《几何》第三单元“三角形”的第二节。

本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过实例引入等腰三角形的性质，然后通过学生自主探究活动，让学生总结出等腰三角形的性质，最后通过巩固练习，让学生加深对等腰三角形性质的理解。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的有关知识，对三角形的基本概念、性质有一定的了解。

但等腰三角形的性质较为抽象，需要学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究并掌握。

此外，学生可能对等腰三角形的判定和性质容易混淆，需要老师在教学中进行区分和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究活动，培养学生的观察能力、推理能力、动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：等腰三角形性质的推导和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的性质，让学生在实际问题中感受数学的价值。

2.自主探究法：让学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究等腰三角形的性质。

3.合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。

4.讲解法：老师对等腰三角形性质进行讲解，引导学生理解并掌握。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、彩纸等。

2.学具：学生手册、练习册、彩笔、剪刀、彩纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等腰三角形图片，如：金字塔、蜡烛等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是等腰三角形。

教师总结等腰三角形的定义，并提问：“等腰三角形有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。

人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.3 等腰三角形教案

人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.3 等腰三角形教案13.3等腰三角形第1课时【教学目标】知识与能力1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。

3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。

过程与方法1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度与价值观1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。

2、在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3、感受图形中的动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

【教学重难点】重点:等腰三角形的概念和性质及其应用。

难点:等腰三角形的性质的证明。

【教学过程】（1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；（2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；（3）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。

2、探究2仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。

重合的线段重合的角从上表，可以发现等腰三角形具有什么性质吗？引导学生先猜想“等腰三角形的两个底角相等”，再证明。

证明: 作△ABC 的高线AD∴∠ADB＝∠ADC ＝90º在△ABD和△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD （公用）∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）引导学生还可以用其他的方法进行证明：（1）、作△ABC 的中线AD（2）、作顶角的平分线AD再用PPT展示等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

进而归纳：等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等。

（简写成“等边对等角”）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

人教版初中八年级上册数学《等腰三角形的性质》精品教案

两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
找一找：剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的
等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
等腰三角形是轴对称图形.
A
重合的线段
重合的角
AB与AC
∠B 与∠C.
BD与CD
∠BAD 与∠CAD
AD与AD
∠ADB 与∠ADC
B
D
C
猜一猜：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.
2x
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 ° ，
B
C
解得x=36 ° ，在△ABC中， ∠A=36°，
∠ABC=∠C=72°.
当堂练习
1. 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.
A
A
120° 36°
B
C
B
C
∠B=∠C = 72°
∠B=∠C = 30°
2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为7_5_°__, 30°__； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 __7_2_°__,7_2_°__或__3_6_°__,_1_0_8_°； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_ 3_0_°_ ，3_0_°.
2.师生共同总结反思学习情况。
课堂小结
1.同桌之间相互交流本课学习收获。 2.老师引导学生总结归纳本课学习知识点，并总结交流本课学习心得
教学研讨：
说课与反思
1.上课教师说课。 2.上课教师做教学反思。
教学研讨
感谢你的参与期待下次再见
∠ABC、∠C呢？ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2 ∠A=2 ∠ABD, ∠ABC= ∠BDC=2 ∠A, ∠C= ∠BDC=2 ∠A.

人教版八年级上册13.3《等腰三角形》优秀教学案例

（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足，找出改进方法。
3.对学生的作业进行评价，给予肯定和鼓励，提高他们的自信心。
在作业小结环节，我会设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。同时，我会鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足，找出改进方法。最后，我会对学生的作业进行评价，给予肯定和鼓励，提高他们的自信心。通过这些措施，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的性质。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活：通过实物模型、图片等直观教具，以及生动的生活实例，我成功吸引了学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习等腰三角形的性质。这种情景创设的方式不仅提高了学生的学习兴趣，还使他们更加深刻地理解了数学在实际生活中的运用。
2.问题导向激发学生思考：我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生独立思考、主动探究。这种问题导向的教学策略，使学生在思考和解决问题的过程中，提高了自己的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型、图片等直观教具，为学生创设生动、具体的主动探究等腰三角形的性质。
3.通过数学软件（如几何画板）动态演示等腰三角形的性质，让学生在直观感受中理解知识。
在教学过程中，我会充分利用实物模型、图片等直观教具，为学生创设生动、具体的学习情境。例如，我可以让学生观察一些生活中的等腰三角形物体，如金字塔、腰带等，从而引出等腰三角形的概念。同时，我会设计一些有趣的问题，如“等腰三角形为什么叫等腰三角形？”“等腰三角形的底角是否相等？”等，引导学生主动探究等腰三角形的性质。此外，我还会利用几何画板等数学软件，动态演示等腰三角形的性质，让学生在直观感受中理解知识。

人教版八年级数学教案-等腰三角形

13.3等腰三角形第3課時教學目的1、使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2、熟識等邊三角形的性質及判定．3、通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點：等腰三角形的性質及其應用。

教學難點：簡潔的邏輯推理。

教學過程一、複習鞏固1．敘述等腰三角形的性質，它是怎麼得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。

把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B＝∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。

由於AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD＝CD，AD為底邊上的中線；∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。

我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什麼性質呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，並提出猜想。

2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，從而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。

3．上面的條件和結論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。

例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數。

分析：由AB＝AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由於∠C ＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。