电路理论_2013期末考试试题及答案

2013

一、求解下列各题(共60分，没有过程不得分)

1. 求电流I 。（7分） 解：

列回路电流方程： ()()1123123I 3A

3I 323

I 3I 06I 3I 634I 0

=-+++-=--+++= 补充方程：

2I I =-

解方程得：

2I I 1.8A =-=-

2. 图示正弦电路中两盏白炽灯都不亮，电源电压有效值为220V ，角频率为103rad/s ，试通过电路分析说明灯不亮的原因。（7分） 解：

310L X wL ==Ω

31

10c X wc

==Ω

电容电感串联：1

0jwL j

wc

-=Ω 所以，并联的白炽灯被短路

串联的白炽灯上的电压为220v ，超过其额定电压，被烧坏 综上：两灯均不亮

I 4Ω

b

4

1H

μF

3. 图示电路中，Ω==

=101

C

L R ωω

，10S u tV ω=+，试求电流i 的有效值I 及电压源u s 发出的功率。（8分）

当110s U V =单独作用时，电路图如下：

112

//3

13s a U I A

R R R I A

=

=+=

当0

2100s U V =∠单独作用时：

101

10L c X jwL j X j j wc

==Ω

=-=-Ω

即当电容与电感发生并联谐振，电路图如下： 此时，

0211

02

s b U I I A R R ==

=∠+ ∴电流i 的有效值：

0.62321

101011.67320.611.67I A

i wtA

P w

I A P w

===+∴=⨯+⨯=∴==

u i

4．图示正弦交流电路中，tV t u 5cos 1020)(=，求

（1）该电路的(复)阻抗Z ，将该电路简化为两个元件串联并求元件参数。 （2）该单口网络的平均功率和功率因数。（8分）

解：Z j Ω＝10＋10

最简模型为10Ω电阻与2H 电感串联。 平均功率：W Y U P 100101010

2000]Re[2

22

=+⨯

==

功率因数：707.02

2

45cos 0

≈=

=λ ，电感性

5. 正弦电流电路中，)10cos(216)(t t u s =V ，用网孔分析法求电流)(1t i 和)(2t i 。

（7分）

解

S U Ω2

网孔电流方程0

2)22(0162)233(1

2

2

1=-+++-︒∠=-++I j I j j j I j I j j

A A j I 4522)22(1

-∠=-= A t t i )4510cos(4)

(1 -=

A A I 0222

∠== A t t i )10cos(22)(2=

6.对称三相电路，三相负载作星形连接，各相负载阻抗Z =3+j4Ω，设对称三相

电源的线电压AB u =)60314cos(2380

︒+t V ，试求各相负载电流的瞬时表达

式。（8分）

解：Ω∠=+=︒53543j Z

38060AB U V =∠︒线电压

S U Ω

22H

30220303A AB U U V ︒︒=

∠-=∠相电压

22030220304423Z 34553A A U I A j ︒︒︒

︒

∠∠∴====∠-+∠

120441*********B A C A I I A

I I A ︒︒︒︒

=∠-=∠-=∠=∠

故有： A t i A )23314cos(244︒

-=

A t i

B )143314cos(244︒

-=

97)C i t A ︒=+

7．图示双口网络的传输参数T 为⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡Ω=7.005.0505.2s T 。若U s =9V 、R ＝16Ω，求U s 发出的功率。（8分）

解：

221220122

00212.5500.050.7160160.100.150s U U I I U I U U V U I I A

I A

=-=-==∠=-∴=-∠=∠

则s U 发出功率

发出功率为90.15 1.35P w =⨯=

8. 如图所示电路中直流电压源的电压为24V ，且电路原已达稳态，t=0时合上开关S ，求0t ≥时的电感电流L i 。（7分） 解：

U S R

2

2

2

48

(0)644

(0)(0)648

()0.54421

446212264(1)642L L L L t t t L i A

i i A i A

R L s

R i e e

e A

τ-+----

==+==∞=⨯=+=⨯+=Ω

====-+=+