电路理论_2013期末考试试题及答案

2013
一、求解下列各题(共60分，没有过程不得分)
1. 求电流I 。

（7分） 解：
列回路电流方程： ()()1123123I 3A
3I 323
I 3I 06I 3I 634I 0
=-+++-=--+++= 补充方程：
2I I =-
解方程得：
2I I 1.8A =-=-
2. 图示正弦电路中两盏白炽灯都不亮，电源电压有效值为220V ，角频率为103rad/s ，试通过电路分析说明灯不亮的原因。

（7分） 解：
310L X wL ==Ω
31
10c X wc
==Ω
电容电感串联：1
0jwL j
wc
-=Ω 所以，并联的白炽灯被短路
串联的白炽灯上的电压为220v ，超过其额定电压，被烧坏 综上：两灯均不亮
I 4Ω
b
4
1H
μF
3. 图示电路中，Ω==
=101
C
L R ωω
，10S u tV ω=+，试求电流i 的有效值I 及电压源u s 发出的功率。

（8分）
当110s U V =单独作用时，电路图如下：
112
//3
13s a U I A
R R R I A
=
=+=
当0
2100s U V =∠单独作用时：
101
10L c X jwL j X j j wc
==Ω
=-=-Ω
即当电容与电感发生并联谐振，电路图如下： 此时，
0211
02
s b U I I A R R ==
=∠+ ∴电流i 的有效值：
0.62321
101011.67320.611.67I A
i wtA
P w
I A P w
===+∴=⨯+⨯=∴==
u i
4．图示正弦交流电路中，tV t u 5cos 1020)(=，求
（1）该电路的(复)阻抗Z ，将该电路简化为两个元件串联并求元件参数。

（2）该单口网络的平均功率和功率因数。

（8分）
解：Z j Ω＝10＋10
最简模型为10Ω电阻与2H 电感串联。

平均功率：W Y U P 100101010
2000]Re[2
22
=+⨯
==
功率因数：707.02
2
45cos 0
≈=
=λ ，电感性
5. 正弦电流电路中，)10cos(216)(t t u s =V ，用网孔分析法求电流)(1t i 和)(2t i 。

（7分）
解
S U Ω2
网孔电流方程0
2)22(0162)233(1
2
2
1=-+++-︒∠=-++I j I j j j I j I j j
A A j I 4522)22(1
-∠=-= A t t i )4510cos(4)
(1 -=
A A I 0222
∠== A t t i )10cos(22)(2=
6.对称三相电路，三相负载作星形连接，各相负载阻抗Z =3+j4Ω，设对称三相
电源的线电压AB u =)60314cos(2380
︒+t V ，试求各相负载电流的瞬时表达
式。

（8分）
解：Ω∠=+=︒53543j Z
38060AB U V =∠︒线电压
S U Ω
22H
30220303A AB U U V ︒︒=
∠-=∠相电压
22030220304423Z 34553A A U I A j ︒︒︒
︒
∠∠∴====∠-+∠
120441*********B A C A I I A
I I A ︒︒︒︒
=∠-=∠-=∠=∠
故有： A t i A )23314cos(244︒
-=
A t i
B )143314cos(244︒
-=
97)C i t A ︒=+
7．图示双口网络的传输参数T 为⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡Ω=7.005.0505.2s T 。

若U s =9V 、R ＝16Ω，求U s 发出的功率。

（8分）
解：
221220122
00212.5500.050.7160160.100.150s U U I I U I U U V U I I A
I A
=-=-==∠=-∴=-∠=∠
则s U 发出功率
发出功率为90.15 1.35P w =⨯=
8. 如图所示电路中直流电压源的电压为24V ，且电路原已达稳态，t=0时合上开关S ，求0t ≥时的电感电流L i 。

（7分） 解：
U S R
2
2
2
48
(0)644
(0)(0)648
()0.54421
446212264(1)642L L L L t t t L i A
i i A i A
R L s
R i e e
e A
τ-+----
==+==∞=⨯=+=⨯+=Ω
====-+=+
二、 图示电路中开关无论打开还是闭合都不影响电路的工作状态，求R L 。

（10
分）
解：
回路电流方程 :
1231312'
312'3331(36)63 4.5(61)64(61)604L L I A
I I I V R I I I V I I I I I R I =+--=++--=+--==∴=
322L I A
R ∴==Ω
三、电路如图所示，Z L 为何值时可获得最大功率？并求此最大功率。

（10分） 解：
0111200100603006030060300
o U
U I I
I j =--+=-+=-+
060
451o U j
=
=- 0
601000.60SC I ==∠
00302450.6eq SC U Z I ∠===
045L Z =-
2
0180094200
U P w R ===
四、已知电源电压U =150V ，角频率ω=314rad/s ，功率表的读数为75W ，且知R 1= R 2= R 3=R ，I 1=I 2=I 3=I ， 求R 、L 、C 的数值。

（10分）
解：
222123P I R I R I R =++
123I I I =+ 123I I I ==
则
060θ=
cos 750.5100P UI w
I A
R φ====22tan L R wLI U RI U θ== 3
31
t a n c R
I U wc RI U θ==
0600∠L
Z 501
I 1
4I
50.551.8410100L H C F R -==⨯=Ω
五、如图所示电路，已知0)0(=-C u ，t =0时K 1闭合，t = ln2s 时K 2又闭合， )(t u C 波形图如图所示，求两个电阻的阻值。

（10分）
c (t )
解：
0t <时
(0)(0)0c c U U +-==
20ln 5t <<时 1111()10()10(1)
c t R c
c U V
R C
U t e
τ-∞===-
又
ln 2t =时()5c U t V =，得11R =Ω
2ln 5t >
2122212
(//)
()10c C R R R U R R τ=∞=⨯
+ 由图可知2
ln t >后无变化
2()5c U V ∴∞=即2
12
105R R R =+ 211R R ==Ω
综上：211R R ==Ω
t/s
u c (t ) / V
5。