初中命题练习题

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初中人教版数学--命题与定理---练习

命题与定理(第1课时命题)1．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在直线AB上任取一点CC．开发大西北D．两个锐角的和大于直角2．下列语句中是命题的是（）A．连接A、B两点B．取线段的中点C．作平行线D．相等的角是对顶角3．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．互补的两个角相等C．若对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直D．大于直角的角是钝角4．下列命题中，正确的是（）A．所有的余角都相等B．所有的直角都相等C．所有的补角都相等D．所有的钝角都相等5．假命题是（）A．题设成立而结论不成立B．题设不成立而结论成立C．题设成立，结论成立D．题设不成立，结论不成立6．有下列三个命题，其中真命题有（）①互补的两个角是邻补角②锐角的余角是锐角③小于平角的角是钝角④在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．A．0个B．1个C．2个D．3个7．命题是________一件事情的句子．8．命题都是由_______和________两部分组成．9．正确的是命题称为______命题，错误的命题称为_______命题．10．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的_____部分，“内错角相等”是命题的________部分．11．“两负数之积为正数”的题设是__ ____，结论是__ _____．12．把“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是__________．13．•“互补的两个角一定是一个钝角”是________•命题，•我们可举出反例：14．在下列四个命题中，假命题一共有（）①如果两个角有一条公共边，并且它们的角平分线互相垂直，则这两个角是邻补角；②如果两条直线相交成两组对顶角，那么这两组对顶角的平分线互相垂直；③同旁内角的平分线互相垂直；④一个角的补角一定比这个角大A．1个B．2个C．3个D．4个15．命题“度数之和为90°的两个角互为余角”的条件是（）A．90°B．两个角C．度数之和为90°D．度数之和为90°的两个角16．“所有的质数都是奇数”的题设是_________，结论是_________，•它是一个_____命题．（填“真”或“假”）17.把“等角的补角相等”改写成“如果……，••那么……”的形式是_________________．18．指出下列命题的题设和结论，并指出它是真命题还是假命题．①若a∥b，b∥c，则a∥c ②若a2=b2，则a=b ③如果ab=0，那么a=0，b=0 •④邻补角的平分线互相垂直19．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：①锐角小于90°•②互余的两个角不一定相等③等边三角形每个内角都为60°④两点确定一条直线20．有下列三个结论：①a>b；②b>c；③c=d，请你以其中两个为题设，写出2个正确命题．答案:1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．判断8．题设，结论9．真，假10．题设，结论11．两负数相乘，积是正数12．如果两个角是对顶角，•那么这两个角相等•13．假，直角的补角仍是直角14．C 15．D16．所有的质数，都是奇数；假17．如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等18．①题设：a∥b，b∥c；结论：a∥c，•真命题②题设：a2=b2；结论：a=b，假命题③题设：ab=0；结论：a=0，b=0，假命题④题设：补邻角的平分线；结论：互相垂直，真命题19．①如果一个角是锐角，那么这个角小于90°②如果两个角互余，那么这两个角不一定相等•③如果三角形是等边三角形，那么每个内角都为60°④如果过已知两点画直线，•那么能够画而且只能画一条20．（1）如果a>b，b>c，那么a>c（2）如果b>c，c=d，那么b>d命题与定理(第2课时公理、定理) 1．经过证明的真命题称为________，公理是不需要________的真命题．2．“同位角相等，两直线平行”是______（填“公理”或“定理”）．3．“三角形三内角和等于180°”是_______．（填“公理”或“定理”）4．写出一条平行线的性质定理：_______________．5．下列命题作为公理的是（）A．等腰三角形两底角相等; B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;C．同角的余角相等; D．到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上6．“同旁内角互补，两直线平行”是（）A．公理B．定理C．定义D．以上都不对7．若m，n，p为三个正实数，如果m-n=p，那么m>p，它成立的依据是（）A．等量加等量和相等B．等量减等量差相等C．不等式的基本性质D．整体大于部分8．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的推理依据是（）A．平行公理B．等量代换C．平行于同一直线的两直线平行D．以上都不对9．把定理“三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和”写成“如果……那么……”的形式10．证明：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直．11．A，B，C三人在一起争论一个问题，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C指责A和B说谎话，现请你推测一下，到底谁说真话？谁说谎话？答案:1．定理，证明2．公理3．定理4．两直线平行，内错角相等（答案不唯一）5．B 6．B 7．D 8．C9．如果一个角是三角形的一个外角，那么这个角等于和它不相邻的两内角的和．已知：∠ACE是△ABC的一个外角，求证：∠ACE=∠A+∠B，21FE A证明：•过点C 作CF ∥AB ，则∠1=∠B （两直线平行，同位角相等），∠2=∠A （两直线平行，内错角相等），∴∠1+∠2=∠A+∠B （等式的性质），即：∠ACE=∠A+∠B10．已知：AB ∥EF ，AB ⊥BF ，垂足为B ，求证：BF ⊥EF ． F EB A 证明：∵AB ∥EF ，∴∠ABF+∠EFB=180°（两直线平行线，同旁内角互补）， ∴∠EFB=180°-∠ABF （等式性质），∵AB ⊥BF ，∴∠ABF=90•°，•∴∠EFB=180°-90°（等量代换），即：∠EFB=90°， ∴BF ⊥EF11．B 说真话，A 和C 说谎话。

命题,定理,证明习题 (含答案)

2019年4月16日初中数学作业学校：___________姓名:___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（) A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【详解】用来证明命题“若，则”是假命题的反例可以是:，∵,但是=−2<1，∴A正确；故选：A.【点睛】考查反证法，证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题叫做反证法.2．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等;④若n＜1，则n2﹣1＜0．其中真命题的个数有（)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据内错角、同旁内角和直角以及平方进行判断即可．【详解】①内错角相等，是假命题;②同旁内角互补，是假命题；③直角都相等,是真命题；④若n＜1，则n2—1＜0，是假命题．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理．3．下列命题中，是真命题的是（）A．若|a|=｜b｜,那么a=b B．如果ab〉0，那么a，b都是正数C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两条直线与第三条直线相交，同位角相等【答案】C【解析】【分析】分别根据绝对值、有理数乘法符号规律以及平行线性质分析得出即可．【详解】解：A、若｜a|=|b｜，那么a=b，或a=—b,故此选项A错误；B、如果ab〉0,那么a，b都是同号，此选项B错误;C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项C正确；D、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等.选项中未指明两直线是否平行，故此选项D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确灵活的掌握相关性质和定理是解题关键．4．下列命题：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；等腰直角三角形一定是轴对称图形;有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】（1）分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案；(2）根据等边三角形的判定、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质求解即可求得答案【详解】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；②等腰直角三角形一定是轴对称图形，故②正确;③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故③错误；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故④正确;故选:B．【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题。

性质命题练习题

性质命题练习题
1. 命题：所有狗都有尾巴。

一个命题是一个陈述句，可以是真的或假的。

这个命题是真的，因为无论是什么品种的狗，它们都有尾巴。

2. 命题：在中国的首都是上海。

这个命题是假的，中国的首都是北京，而不是上海。

3. 命题：所有的鱼都会游泳。

这个命题是真的，因为鱼类的物种都有适应水环境的特性，它们通常会游泳。

4. 命题：所有的学生都喜欢数学。

这个命题是假的，不是每个学生都喜欢数学，有些学生可能对其他科目更感兴趣。

5. 命题：亚洲是世界上最大的洲。

这个命题是真的，根据地理数据，亚洲是面积最大的洲。

6. 命题：所有的苹果都是水果。

这个命题是真的，苹果属于水果类别。

7. 命题：人类可以在水下呼吸。

这个命题是假的，人类不能在水下呼吸，他们需要空气才能呼吸。

8. 命题：所有的鸟类都能飞行。

这个命题是假的，有些鸟类如企鹅和鸵鸟不会飞行。

9. 命题：大气中的氧气浓度高于二氧化碳浓度。

这个命题是真的，大气中的氧气浓度高于二氧化碳浓度。

10. 命题：所有的人都必须吃早餐。

这个命题是假的，虽然早餐被认为是一天中最重要的一餐，但并非所有的人都必须吃早餐。

性质命题练习题结束。

初中数学《命题与证明》专项练习

初中数学《命题与证明》专项练习第一部分：单选题1.下列命题是真命题的是()A. 相等的角是对顶角B. 若实数a，b满足a2=b2，则a=bC. 若实数a，b满足a<0，b<0，则ab<0D. 两直线平行，内错角相等2.下列命题中，属于假命题的是（）A. 等腰三角形两底角相等B. 内错角相等，两直线平行C. 矩形的对角线相等D. 相等的角是对顶角3.下列语句中，属于定义的是( )A. 两点确定一条直线B. 同角或等角的余角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A. 垂直B. 两条直线互相平行C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线5.命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A. 条件部分B. 是条件，也是结论C. 结论部分D. 不是条件，也不是结论6.下列命题为假命题的是（）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.B. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等.C. 等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合.D. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.7.下列命题中是真命题的是（）A. 相等的两个角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cD. 在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c8.下列句子中,不是命题的是( )A. 三角形的内角和等于180度B. 对顶角相等C. 过一点作已知直线的垂线D. 两点确定一条直线9.下列命题中，真命题是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 同一平面内，平行于同一直线的两直线平行10.下列命题错误的是( )A. 两个周长相等的三角形一定是全等三角形B. 全等三角形的对应角相等C. 全等三角形的面积相等D. 全等三角形的对应边相等11.下列命题中，逆命题为真命题的是（）A. 实数a、b，若a=b，则|a|=|b|B. 两直线平行，同位角相等C. 对顶角相等D. 若ac2＞bc2，则a＞b12.观察下列命题：（ 1 ）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a2＞b2，那么a＞b；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角．其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 413.下列语句不是命题的是( )A. 熊猫没有翅膀B. 点到直线的距离C. 对顶角相等D. 小明是七年级学生14.命题“锐角小于90度”的逆命题是（）A. 如果这个角是锐角，那么这个角小于90度B. 不是锐角的角不小于90度C. 不小于90度的角不是锐角D. 小于90度的角是锐角15.下列命题正确的是( )A. 内错角相等B. 相等的角是对顶角C. 同位角相等，两直线平行D. 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角16.下列句子：①延长线段AB到点C；②两点之间线段最短；③ ∠α与∠β不相等；④ 2月份有4个星期日；⑤用量角器画∠AOB=90o；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（）个.A. 2B. 3C. 4D. 517.下列语句中表示命题的是（）A. 画一条线段B. 作线段AB的垂直平分线C. 等边三角形是中心对称图形吗D. 平行四边形对角线相等18.下列命题中假命题是（）A. 正六边形的外角和等于360°B. 位似图形必定相似C. 对角线相等的四边形是矩形D. 两组对角相等的四边形是平行四边形19.下列语句中，是命题的是（）A. 两个相等的角是对顶角B. 在直线AB上任取一点CC. 用量角器量角的度数D. 直角都相等吗？20.下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等C. 若m2=n2，则m=nD. 有一角对应相等的两个菱形相似21.下列命题是真命题的是（），A. 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；B. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；C. 底角相等的两个等腰三角形全等；D. 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。

人教版七年级下册命题练习题80

人教版七年级下册命题练习题80一、选择题（共8小题；共40分）1. 对于命题“若，则”，以下所列的关于，的值，能说明这是一个假命题的是A. ，B.C. ，D. ，2. 用反证法证明“若，，则”，第一步应假设A. B. 与垂直C. 与不一定平行D. 与相交3. 下列命题正确的是A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 四条边相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形4. 把命题“同角的余角相等”改写成"如果……那么……"的形式，正确的是A. 如果是同角，那么余角相等B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C. 如果是同角的余角，那么相等D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5. 用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为A. B. C. D.6. 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，元素，否则（，为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找同时有关键词“，，”的书，则下列相关表述错误的是A. 当时，选择这本书B. 当时，不选择这本书C. 当，，全是时，选择这本书D. 只有当时，才不能选择这本书7. 下列命题中是真命题的是A. 同位角相等B. 有两边及一角分别相等的两个三角形全等C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D. 垂直于半径的直线是圆的切线8. 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，元素，否则（，为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“，，”的书，则下列相关表述错误的是A. 当时，选择这本书B. 当时，不选择这本书C. 当，，全是时，选择这本书D. 只有当时，才不能选择这本书二、填空题（共4小题；共20分）9. 把下列命题改写成“如果那么”的形式．（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）等角的补角相等；（3）相等的角是对顶角；（4）同位角相等．答：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．10. 小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前题是选择题，每题分，每题有，两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按题的顺序排列）是．11. 下面有个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于的数一定是．其中有个假命题．12. 命题“等角的补角相等”的题设是，结论是．三、解答题（共4小题；共52分）13. 已知：如图，直线，被所截，，是同位角，且．求证：不平行于．14. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（）若，则；（）若，则；（）若，则．15. 把下列命题写成"如果……那么……"的形式，并判断其真假．（1）等角的补角相等；（2）不相等的角不是对顶角；（3）相等的角是内错角．16. 如图，请你从给出的①，②，③中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明，①，，②，③．（写出完整的条件和结论，不能只写序号）：题设（已知）：．结论（求证）：．答案第一部分1. C2. D3. A 【解析】【分析】根据矩形的判定方法判断即可．【解析】解：、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题； <resource type="latex">、四条边相等的四边形是菱形，是假命题； <resource type="latex">、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题； <resource type="latex">、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；故选：．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题熟练掌握矩形的判定方法是解题的关键．4. D5. D【解析】命题①，如果，，那么．，．整理得．命题①是真命题．命题②，如果，，那么．，．．，，．命题②是真命题．命题③，如果，，那么．，．，，，．命题③为真命题．综上，真命题的个数为．6. D 【解析】根据题意的值要么为，要么为，，说明，，，故关键词“，，”同时出现在书中，故读者去图书馆寻找同时有关键词“，，”的书可选这本书，故选项A表述正确；当时，则，，中必有值为的，即关键词“，，”不同时具有，从而不选择这本书，故选项B表述正确；当，，全是时，即，，，故关键词“，，”同时出现在书中，则选择这本书，故选项C表述正确；根据前述分析可知，只有当时，才能选择这本书，当的值为、或时，都不能选择这本书，故选项D表述错误．7. C 【解析】【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据三角形全等的判定方法对进行判断；根据平行线的判定对进行判断；根据切线的判定对进行判断．【解析】解：、两直线平行，同位角相等，故错误；、两边和夹角相等的两个三角形全等，故错误；、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确；、垂直于半径且过半径的外端点的直线是圆的切线，故错误．故选：．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8. D第二部分9. 如果两直线平行，那么同旁内角互补，如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，如果两个角是同位角，那么这两个角相等10.【解析】根据题意可知小聪、小玲都是只有一个错误，小红有两个错误．第题，三人选项相同，若不是选，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第题的答案是．第题、第题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第，正确，则的答案为，则的答案为．则小红的错题是，，则和正确，则的答案为，的答案为．11. 3【解析】①两个锐角的和不一定还是锐角，故错误，是假命题；②两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；③平方后等于的数是，故错误，是假命题；假命题有个，故答案为：．12. 两个角分别是相等的两个角的补角；这两个角相等第三部分13. 假设，则（两直线平行，同位角相等），这与相矛盾，假设不成立，不平行于．14. （）真命题；（）假命题，如，；（）真命题．15. （1）如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．是真命题．（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．是真命题．（3）如果两个角相等，那么这两个角是内错角．是假命题．16. 已知：，，；求证。

命题及其关系练习题

<命题及其关系>练习一、填空题1．下列语句：①是无限循环小数；②x2﹣3x+2=0；③当x=4时，2x＞0；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．其中不是命题的是②④⑥．解答：解：①是命题，能判断真假．②不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假．③是命题，能作出真假判断的语句，是一个真命题．④不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断．⑤是命题，是假命题，因为1既不是合数也不是质数．⑥不是命题，没有作出判断．答案：②④⑥2．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3．解答：解：：根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3”故答案为：若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜33．命题“若b≠3，则b2≠9”的逆命题是若b2≠9，则b≠3．解答：解：根据“若p则q”的逆命题是“若q则p”，可得命题“若b≠3，则b2≠9”的逆命题是若b2≠9，则b≠3．故答案为：若b2≠9，则b≠3．4．命题“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为4．解答：解：原命题“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”是真命题；逆命题“对于正数a，若lga＞0，则a＞1”是真命题；否命题“对于正数a，若a≤1，则lga≤0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若lga≤0，则a≤1”是真命题．故答案为：4．5．给出下列命题：（1）命题“若b2﹣4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题（3）命题“若a＞b＞0，则＞＞0”的逆否命题（4）“若m＞1，则mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为（1），（2），（3）．解答：解：命题“若b2﹣4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题为“若b2﹣4ac≥0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实根”为真命题；命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题为“若△ABC为等边三角形，那么AB=BC=CA”为真命题；命题“若a＞b＞0，则＞＞0”为真命题，故其逆否命题也为真；由于“mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R”⇔m＜﹣，故“若m＞1，则mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R”的逆命题为“若mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R，则m＞1”为假命题故答案为：（1），（2），（3）6．下列语句：①平行四边形不是梯形；②是无理数；③方程9x2﹣1=0的解是x=±；④这是一棵大树；⑤2022年7月27日是伦敦奥运会开幕的日子．其中命题的个数是4．解答：解：根据命题的定义，可知，①②③⑤都是命题，对于④，由于“大树”没有界定标准，不能判断真假，所以④不是命题．故答案：4．7．设A、B为两个集合．下列四个命题：①A⊈B⇔对任意x∈A，有x∉B；②A⊈B⇔A∩B=∅；③A⊈B⇔A⊉B；④A⊈B⇔存在x∈A，使得x∉B．其中真命题的序号是④．（把符合要求的命题序号都填上）解答：解：如下图所示：A⊈B⇔存在x∈A，有x∉结合图象可得①错误；②错误；④正确．对③判断如下图所示．A⊈B与A⊉B不存在必然的关系，故③错误．故答案为：④8．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数．解答：解：∵“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，∴命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”．故答案为：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数．9．命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为若a≤b，则2a≤2b﹣1．解答：解：命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．故答案为若a≤b，则2a≤2b﹣1．10．命题“若A=60°，则△ABC是等边三角形”的否命题“若A≠60°，则△ABC不是等边三角形”为真命题（填“真”或“假”）．解答：解：“若A=60°，则△ABC是等边三角形”的逆命题为“若△ABC是等边三角形，则A=60°”，逆命题为真命题，所以否命题为真命题．故答案为：真．11．已知命题p：x2﹣x≥6或x2﹣x≤﹣6，q：x∈Z，且p假q真，则x的值为﹣1，0，1，2．解答：解：因为且p假q真，所以，即，所以．故x的取值为﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．12．命题“ax2﹣2ax﹣3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是．解答：解：命题“ax2﹣2ax﹣3＞0不成立”是真命题，即对于任意的x∈R，不等式ax2﹣2ax﹣3＞0都不成立①当a=0时，不等式为﹣3＞0，显然不成立，符合题意；②当a≠0时，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3在R上恒小于或等于0∴，解之得﹣3≤a＜0综上所述，得实数a的取值范围是﹣3≤a≤0二、解答题（共4小题）13．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）当x2﹣2x﹣3=0时，x=﹣3或x=1；（3）a＜0时，函数y=ax+b的值随x值的增大而增大．解答：解：（1）若一个函数是奇函数，则它的图象关于原点对称，是真命题．（2）若x2﹣2x﹣3=0，则x=﹣3或x=1，是假命题．（3）若a＜0，则函数y=ax+b的值随x值的增大而增大，是假命题．14．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．（1）若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；（2）若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2﹣4ac＜0，则该函数图象与x轴有公共点．解答：解：（1）逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补；否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形；逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补．（2）逆命题：若二次函数y=axx2+bx+c的图象与x轴有公共点，则b2﹣4ac＜0；否命题：若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2﹣4ac≥0，则该函数图象与x轴无公共点；逆否命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点，则b2﹣4ac≥0．15．判断下列命题的真假：（1）对任意非正数c，若有a≤b+c成立，则a≤b．（2）若x≠1，则x2﹣3x+2≠0．解答：解：（1）因为c≤0，所以由a≤b+c可得a≤b+c≤b，所以（1）正确．（2）当x=2时，满足x≠1，但此时x2﹣3x+2=0，所以（2）错误．16．已知命题p：函数f（x）=，实数m满足不等式f（m）＜2，命题q：实数m使方程2x+m=0（x∈R）有实根．若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围．解答：解：若命题p为真命题，则因为f（x）=，f（m）＜2，∴＜2，∴﹣5＜m，∴p：m＞﹣5．若命题q为真命题，则因为方程2x+m=0（x∈R）有实根，2x＞0，∴m＜0，∴q：m＜0．若命题p、q中有且只有一个真命题，存在两种情况：（1）当p为真命题，q为假命题时，，∴ m≥0，（2）当q为真命题，p为假命题时，，∴m≤﹣5．综上，当命题p、q中有且只有一个真命题时，m≤﹣5或m≥0．。

初中数学——命题与证明练习试卷

初中数学——命题与证明练习试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 命题“度数之和为的两角互为余角”的题设是A. B. 两个角C. 度数之和为D. 度数之和为的两个角2. 【测试】下列命题中，是真命题的有①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列命题中，假命题有（）同位角相等；（）若，则与是邻补角；（）互余的两个角都小于；（）不相交的两条直线是平行线．A. 个B. 个C. 个D. 个4. 下列命题错误的是A. 等腰三角形两腰上的中线相等B. 等腰三角形两腰上的高相等C. 等腰三角形的中线与高重合D. 等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等5. 下列说法不正确的是A. 基本事实和定理都是真命题B. 基本事实就是定理，定理也是基本事实C. 基本事实和定理都可以作为推理论证的依据D. 基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明6. 命题“两点确定一条直线”是A. 定义B. 假命题C. 基本事实D. 定理7. 下列句子中属于命题的是A. 直角都相等吗?B. 作直线的垂线C. 在线段上取点D. 垂线段最短8. 下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是A. B. C. D.9. 下面命题错误的个数有①数轴上的点与实数一一对应；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无限小数是无理数；④有根号的数是无理数；⑤无理数包括正无理数，，负无理数．A. 个B. 个C. 个D. 个10. 下列命题是真命题的是A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B. 平分弦的直径垂直于弦C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等二、填空题（共6小题；共30分）11. 把“对顶角相等”改成“如果，那么”的形式：．12. 把下列命题写成“如果，那么”的形式：（）两直线相交，只有一个交点；；（）邻补角互补．．13. 把下列命题写成“如果那么”的形式．（）内错角相等，两直线平行；答：；（）对顶角相等；答：；（）同角的补角相等．答：．14. 下列语句中，是命题的打“”，不是打“”．（）我的数学老师真好！（）每个人都可以学好数学．（）两数相加．15. 命题“同角的余角相等”的题设是，结论是．16. 如图，在平行四边形中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则的长为．三、解答题（共6小题；共78分）17. 写出下列命题的逆命题，并在后面的括号里判断逆命题是否正确．（1）同旁内角互补，两直线平行；（）（2）全等三角形的对应角相等．（）18. 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．（1）若，，则；（2）能被整除的整数，它的末位数字是．19. 先化简，再求值：，其中．20. 用反证法证明：如图，在中，，是内的一点，且．求证：．21. 用反证法证明：在中，如果，分别是边，上的点，那么，不能互相平分．22. 求证：等腰三角形的底角必为锐角．答案第一部分1. D2. D 【解析】①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；③同一平面内，如果直线，直线，那么；是真命题；④同一平面内，如果直线，直线那么．是真命题；故选：D．3. A4. C 【解析】根据全等三角形的判定定理，A选项正确；根据全等三角形的判定定理，B选项正确；非等边三角形的等腰三角形的腰上的中线与高不重合，C错误；根据三线合一的性质，D正确．5. B6. C7. D8. B9. D10. C【解析】【分析】、根据全等三角形的判定方法，判断即可． <resource type="latex">、根据垂径定理的推理对进行判断； <resource type="latex">、根据平行四边形的判定进行判断； <resource type="latex">、根据平行线的判定进行判断．【解析】解：、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故错误，是假命题； <resource type="latex">、平分弦非直径的直径垂直于弦，故错误，是假命题； <resource type="latex">、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故正确，是真命题； <resource type="latex">、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；故选：．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．第二部分11. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果，那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．12. 如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，如果两个角是邻补角，那么它们互补13. 如果两条直线被第三条直线所截得内错角相等，那么这两条直线平行，如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等14. ，，15. 两个角是同角的余角，这两个角相等16.【解析】根据作图的方法得：平分，．四边形是平行四边形，，，，，，．第三部分17. （1）两直线平行，同旁内角互补；正确（2）对应角相等的三角形全等；不正确18. （1）真命题．理由：因为，，所以，所以该命题是真命题．（2）假命题．理由：能被整除，但它的末位数字不是，所以该命题是假命题．19.当时，．20. 假设．如图，把绕点逆时针旋转，使与重合，得到，连接．，，，，又，，，即，又，，与矛盾，不成立．．21. 已知：在中，，分别是边，上的点．求证：，不能互相平分．证明：假设，互相平分，连接则四边形为平行四边形，则，即，这与在中，，交于点相矛盾，所以，互相平分的结论不成立，故，不能互相平分．22. 已知：在中，．求证：，必为锐角．假设，不是锐角，则，则，这与三角形的内角和为相矛盾，所以假设不成立，故，必为锐角．。

初三数学练习题真假命题

初三数学练习题——真假命题一、判断下列命题的真假1. 如果一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数。

2. 两个负数相乘，其结果一定是正数。

3. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

4. 如果两个角的和是180度，那么这两个角互为补角。

5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

二、填空题6. 若命题“若a>b，则a+c>b+c”为真命题，那么其逆命题是______。

7. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆否命题是______。

8. 已知命题p：“平行四边形的对角线互相平分”，则命题￢p 是______。

三、选择题9. 下列命题中，真命题是（）A. 两条平行线的斜率相等B. 两条直线的斜率相等，则这两条直线平行C. 两个等腰三角形的底角相等D. 两个等边三角形的面积相等10. 下列命题中，假命题是（）A. 两个锐角相加的和一定是锐角B. 两个钝角相加的和一定是钝角C. 两个直角相加的和是180度D. 两个等腰三角形的顶角相等四、综合题11. 判断下列命题的真假，并说明理由：命题1：若a²=b²，则a=b。

命题2：若x²+y²=0，则x=0且y=0。

12. 已知命题p：“若m²+n²=0，则m=0且n=0”，判断下列命题的真假：命题q：若m=0且n=0，则m²+n²=0。

命题r：若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0。

13. 设命题s：“若x+y=0，则x=y”，判断下列命题的真假：命题t：若x≠y，则x+y≠0。

命题u：若x=y，则x+y=0。

五、几何证明题14. 已知：在△ABC中，AB=AC，DE∥BC。

求证：∠BDE=∠CDE。

15. 已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC和BD相交于点O。

求证：OA=OC，OB=OD。

16. 已知：在△ABC中，∠A=∠B，∠B=∠C。

求证：△ABC是等边三角形。

命题练习含答案

命题练习含答案1、已知集合{}21,1A a a =++，且2A ∈，则实数a 的取值是（）A ．1或-1B ．-1C ．1D ．-1或0 2、已知{}{}{}21,21,461,2,3x x x ⋃+-+=，则x =（）A ．2B ．1C ．2或 1D ．1或33、已知集合{1,}M y x y x R =+=∈∣，{1,}N y x y x R =-=∈∣，则M N =（） A ．{1,0} B ．{(1,0)} C ．{0} D ．R4、与命题“若3x =，则2230x x --=”等价的命题是（） A ．若3x ≠，则2230x x --= B ．若3x =，则2230x x --≠ C ．若2230x x --≠，则3x ≠ D ．若2230x x --≠，则3x =5、命题“()20,10x x x ∀∈-<，” 的否定是（） A ．()20000,10x x x ∃∉-≥， B ．()20000,10x x x ∃∈-≥， C ．()20,10x x x ∀∉-<， D ．()20,10x x x ∀∈-≥， 6、若命题22:,421p x ax x a x ∀∈++≥-+R 是真命题，则实数a 的取值范围是 A ．(,2]-∞ B ．[2,)+∞ C ．(2,)-+∞ D ．(2,2)-7、已知p ：m R ∀∈，210x mx --=有解，q ：0N x ∃∈，020210x x --≤，则下列选项中是假命题的为( ) A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．p q ∨ D ．()p q ⌝∨ 8、，则q p ⌝⌝是的（）A ．充分不必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．必要不充分条件9、命题“0x ∃>，210x -<.”的否定是______.10、已知集合2{|210}M x ax x =+-=，若M 有两个子集，则a 的值是______.11、设集合{1,2,4}A =，2{|40}B x x x a =-+=.若{}1A B ⋂=，则a =______.12、已知集合{}{}22|320,|0A x x x B x x ax a =-+==-+=，且A B A ⋃=，则实属a的所有取值组成的集合为___________. 13、已知{}15A x x =-<<∣，，若A B B =，则实数a 的取值范围是______. 14、若命题“2,0x R x x a ∃∈-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是______． 15、若命题“∃x ∈R ，使得x 2+(a -1)x+1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是______.16、已知命题p ：2,10x R ax ax ∀∈++>，命题 (1)若命题p 是真命题，求实数a 的取值范围；(2)若p∨q 是真命题，p∧q 是假命题，求实数a 的取值范围． 17、已知命题222:8200,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围. 18、设命题p ：实数x 满足()()30x a x a --<，其中0a >，命题q ：实数x 满足2560x x -+≤. （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.参考答案1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】A9、【答案】0x ∀>，210x -≥10、【答案】0或-111、【答案】312、【答案】(]0,4 13、【答案】(]1,1-14、15、【答案】(,1)(3,)-∞-+∞16、【答案】(1)[)0,4(2)()[)1,02,4-试题分析：（1）根据命题为真命题，分类讨论a 是否为0；再根据开口及判别式即可求得a 的取值范围．（2）根据复合命题的真假关系，得出p,q 一个为真命题，一个为假命题，然后进行求解可得范围.详解：根据复合命题真假，讨论p 真q 假，p 假q 真两种情况下a 的取值范围．（1）命题p 是真命题时，21>0ax ax ++在R 范围内恒成立， ∴①当0a =时，有10≥恒成立； ②当0a ≠时，有2040a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得：04a <<；∴a 的取值范围为：[)0,4.（2）∵p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，∴p ，q 中一个为真命题，一个为假命题，由q 为真时得由，解得1a 2-<<，故有：①p 真q 假时，有041a a ≤<⎧⎨≤-⎩或042a a ≤<⎧⎨≥⎩，解得：24a ≤<；②p 假q 真时，有012a a <⎧⎨-<<⎩或412a a ≥⎧⎨-<<⎩，解得：10a -<<； ∴a 的取值范围为：()[)1,02,4-.【点睛】本题考查了命题真假及复合命题真假的简单应用，求参数的取值范围，属于基础题．17、【答案】(0,3].试题分析：求出命题,p q 为真时对应的集合，根据充分必要条件与集合包含的关系列出不等式组解得结论．详解：解：由282002x x x -->⇒<-或10x >，即命题p 对应的集合为{2A x x =<-∣或10}x >，由22210(0)[(1)][(1)]0(0)x x m m x m x m m -+->>⇔--⋅-+>>1x m ⇔<-或1(0)x m m >+>即命题q 对应的集合为{1B xx m =<-∣或1,0}x m m >+>，因为q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，所以p 是q 的充分不必要条件，所以A 是B 的真子集.故有012110m m m >⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得03m <≤.即实数m 的取值范围是(0,3].【点睛】本题考查充分不必要条件，考查充分不必要条件与集合包含之间的关系．掌握集合的子集的概念是解题关键．18、【答案】（1）[)2,3；（2）()1,2.试题分析：先求出命题,p q 对应的x 的范围（集合），（1）p q ∧为真，即,p q 均为真，求交集即可；（2）由必要不充分条件，得出集合的包含关系，从而可得．详解：p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >，解得3a x a <<. 命题q ：实数x 满足2560x x -+≤，解得23x ≤≤.（1）1a =时，p ：13x <<.p q ∧为真，可得p 与q 都为真命题，则1323x x <<⎧⎨≤≤⎩，解得23x ≤<.所以实数x 的取值范围是[)2,3.（2）∵p 是q 的必要不充分条件，∴233a a<⎧⎨<⎩，且0a >，解得12a <<. ∴实数a 的取值范围是()1,2.【点睛】本题考查复合命题的真假和必要不充分条件，由必要不充分条件与集合包含之间的联系易得结论．。

命题练习题(含答案)

命题练习题(含答案)5.3.2《命题、定理、证明》同步练习题（1）知识点：命题：判断一件事情的语句，命题由题设和结论组成真命题：题设成立，结论成立的命题假命题：题设成立，结论不一定成立的命题同步练习：一、填空题：（每题4分，共40分）1、每个命题都由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿两部分组成。

2、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿3、命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4、请用“如果…，那么…”的形式写一个命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是＿＿＿命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是＿＿＿命题（填“真”、“假”）6、以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若不是正数，则一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。

其中真命题有＿＿＿个。

7、下列语句：①对顶角相等；②A是∠B的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。

其中不是命题的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）8、“两直线相交只有一个交点”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9、命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。

请你写出一种改法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿10、对于同一平面内的三条直线a、b、给出以下五个结论：①a∥b；②b∥；③a⊥b；④a∥；⑤a⊥。

以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：＿＿＿＿二、选择题（每题4分，共20分）11、如图，直线与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。

其中正确的个数为（）A 0B 1 2 D 312、下列命题正确的是（A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等13、在同一平面内，直线a、b相交于，b∥，则a与的位置关系是（）A 平行B 相交重合D平行或重合14、下列语句不是命题的为（）A两点之间，线段最短B同角的余角不相等作线段AB的垂线D不相等的角一定不是对顶角15、下列命题是真命题的是（）A和为180°的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条；点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

命题的练习题

命题的练习题一、选择题1. 下列哪个命题是真命题？A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是偶数C. 存在一个整数不是偶数D. 所有整数都不是偶数2. 如果“x大于2”是真命题，那么以下哪个命题也是真命题？A. x大于1B. x等于2C. x小于2D. x小于13. 假设“如果今天是星期一，那么明天是星期二”是真命题，那么以下哪个命题是假命题？A. 如果今天是星期二，那么昨天是星期一B. 如果今天是星期三，那么明天是星期四C. 如果今天是星期三，那么昨天是星期一D. 如果今天是星期四，那么明天是星期五4. 以下哪个命题是假命题？A. 存在至少一个素数B. 所有素数都是奇数C. 2是最小的素数D. 1不是素数二、填空题5. 如果命题P：“x大于0”是真命题，那么命题非P是“x______”。

6. 命题“如果x是偶数，那么x可以被2整除”的逆命题是“如果x可以被2整除，那么x是______”。

7. 命题“如果x是整数，那么x的平方也是整数”的否定是“存在一个整数x，使得x的平方不是______”。

8. 命题“如果x是偶数，那么x的平方是4的倍数”的对偶命题是“如果一个数的平方是4的倍数，那么这个数是______”。

三、判断题9. 如果命题P是“x大于5”，那么命题非P是“x小于或等于5”。

（对/错）10. 命题“如果x是偶数，那么x的平方是偶数”是真命题。

（对/错）11. 命题“如果x是质数，那么x是奇数”是假命题。

（对/错）12. 命题“如果x是奇数，那么x的平方是奇数”是真命题。

（对/错）四、解答题13. 证明命题：如果一个数是偶数，那么它的平方也是偶数。

14. 反证法证明：不存在一个整数，它既是偶数又是奇数。

15. 证明或反驳：如果一个整数的平方是奇数，那么这个整数必定是奇数。

16. 证明命题：如果一个整数的立方是偶数，那么这个整数必定是偶数。

五、逻辑推理题17. 已知命题P：“如果x大于0，那么x的平方大于x”，命题Q：“如果x大于0，那么x的立方大于x的平方”。

命题及其关系练习题(内含详细答案)

命题及其关系练习题一、单选题1．设命题p ：22≥，命题q ：{1}{0,1,2}⊆，则下列命题中为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∨⌝2．下列命题错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B ．若：，.则：，.C ．若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题D ．“”是“”的充分不必要条件3．命题“若a 2=b 2，则|a |=|b |”的逆命题为（） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则D ．若，则4．若一个命题p 的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是( ) A ．命题p 是真命题B ．命题p 的否命题是假命题C ．命题p 的逆否命题是假命题D ．命题p 的否命题是真命题 5．下列三个结论： ①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件； ③命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是()A．个B．个C．个D．个二、填空题6．命题“若，则”的否命题的真假性为________．7．已知命题p：x2+2x-3＞0，命题q：＞1，若p∧（￢q）为真命题，则x的取值范围是______．8．命题“若整数a，b都是偶数，则是偶数”的否命题可表示为______，这个否命题是一个______命题可填：“真”，“假”之一三、解答题9．把命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．10．已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.11．已知命题p ：函数的定义域为R ，命题q ：函数在上是增函数．（1）若p 为真，求m 的范围；（2）若“”为真命题，“”为假命题，求m 的取值范围．答案一、单选题1．设命题p ：22≥，命题q ：{1}{0,1,2}⊆，则下列命题中为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝ D ．p q ⌝∨⌝【答案】A2．下列命题错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B ．若：，.则：，.C ．若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题D ．“”是“”的充分不必要条件【答案】C3．命题“若a 2=b 2，则|a |=|b |”的逆命题为（） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则D ．若，则【答案】C4．若一个命题p 的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是( )A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题D．命题p的否命题是真命题【答案】B5．下列三个结论：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；③命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是()A．个B．个C．个D．个【答案】C二、填空题6．命题“若，则”的否命题的真假性为________．【答案】真.命题的否命题为“若，则”．若，结论成立．若，不等式也成立．故否命题为真命题．故答案为：真7．已知命题p：x2+2x-3＞0，命题q：＞1，若p∧（￢q）为真命题，则x的取值范围是______．【答案】（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）.解：因为“￢q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，由＞1得-1=＞0，即2＜x＜3，所以q假时有x≥3或x≤2；p为真命题时，由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3，由，得x≥3或1＜x≤2或x＜-3，所以x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）．故答案为：（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）8．命题“若整数a，b都是偶数，则是偶数”的否命题可表示为______，这个否命题是一个______命题可填：“真”，“假”之一【答案】若两个整数a，b不都是偶数，则不是偶数假由题意，命题“若整数a，b都是偶数，则是偶数”的否命题可表示为“若整数a，b不都是偶数，则不是偶数”，由a，b均为奇数，可得为偶数，则原命题的否命题为假命题，故答案为：若整数a，b不都是偶数，则不是偶数，假．三、解答题9．把命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．原命题写成“若x＝2，则x2－3x＋2＝0”，是真命题．逆命题：若x2－3x＋2＝0，则x＝2，是假命题．否命题：若x≠2，则x2－3x＋2≠0，是假命题．逆否命题：若x2－3x＋2≠0，则x≠2，是真命题．10．已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）（1）方程有实数根，得：得；（2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得.11．已知命题p：函数的定义域为R，命题q：函数在上是增函数．（1）若p为真，求m的范围；（2）若“”为真命题，“”为假命题，求m的取值范围．【答案】（1）（2）．（1）若p为真，恒成立，所以，所以．（2）因为函数的图象是开口向上，对称轴为的抛物线，所以，若q为真，则．若为真，为假，则中一真一假；∴或，所以的取值范围为．。

初中数学命题的强化练习(含答案)

七年级下命题的强化练习一．填空题（共4小题）1．判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（填序号），并把它改写为“如果…那么…”的形式是．①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？2．“相等两数的相反数相等”改写“如果…那么…”的形式为．3．把命题“两点确定一条直线”改写成：如果…那么…的形式．4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）锐角小于90°．答：．（2）两点确定一条直线．答：．（3）相等的角是对顶角．答：．二．解答题（共12小题）5．下列句子中哪些是命题？（1）动物需要水（2）猴子是动物的一种（3）玫瑰花是动物（4）美丽的天空（5）相等的角是对顶角（6）负数都小于0（7）你的作业做完了吗？（8）所有的质数都是奇数（9）过直线l外一点作l的平行线（10）如果a＝b，a＝c，那么b＝c．6．指出下列命题的条件和结论．（1）同位角相等，两直线平行；（2）同角的余角相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行；（4）同旁内角不互补，两直线不平行．7．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．8．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线平行，同位角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．9．指出下列命题的条件和结论．（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．（2）同角的补角相等．10．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．11．把命题改成“如果…那么…”的形式并画出图形：（1）“垂直于同一条直线的两条线平行”，改写：．（2）“邻补角的角平分线互相垂直”，改写：．12．正方形的四条边相等，这个命题的条件是什么？结论是什么？13．把下列命题改写成“如果…那么“的形式．（1）两负数之积为正数．（2）同旁内角互补，两直线平行；（3）一个角的补角一定是钝角．15．将下列命题改为“如果…那么…”的形式，并指出其中的题设和结论．（1）同位角相等；（2）直角都相等；（3）相等的角是对顶角；（4）末尾数是5的整数能被5整除；（5）互为邻补角的两个角的和是180°．16．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x＝2，则1﹣5x＝0；③延长线段AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．七年级下命题的强化练习答案一．填空题（共4小题）1．判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（填序号）②，并把它改写为“如果…那么…”的形式是如果有两个角互补，那么这两个角是邻补角．①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？2．“相等两数的相反数相等”改写“如果…那么…”的形式为如果两个数相等，那么这两个数的相反数也相等．3．把命题“两点确定一条直线”改写成：如果…那么…的形式如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条．4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）锐角小于90°．答：如果一个角是锐角，那么这个角小于90°．（2）两点确定一条直线．答：如果在平面上有两个点，那么过这两个点有且只有一条直线；．（3）相等的角是对顶角．答：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．二．解答题（共12小题）5．解：（1）动物需要水，是命题；（2）猴子是动物的一种，是命题；（3）玫瑰花是动物，是命题；（4）美丽的天空，不是命题；（5）相等的角是对顶角，是命题；（6）负数都小于0，是命题；（7）你的作业做完了吗？不是命题；（8）所有的质数都是奇数，是命题；（9）过直线l外一点作l的平行线，不是命题；（10）如果a＝b，a＝c，那么b＝c，是命题．6．指出下列命题的条件和结论．（1）同位角相等，两直线平行；（2）同角的余角相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行；（4）同旁内角不互补，两直线不平行．解：（1）该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；（2）该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；（3）该命题可以写成：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；（4）该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行．7．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式，（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等；（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补；（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直．8．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线平行，同位角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．解：（1）题设为：两条平行直线被第三条直线所截，结论为：所截得的同位角相等；（2）题设为：两个角是同一个角（或相等角）的补角，结论为：这两个角相等；（3）题设为：两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，结论为：这两条直线平行．9．指出下列命题的条件和结论．（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．（2）同角的补角相等．解：（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0的题设是a＞0，b＞0，结论是ab＞0，（2）同角的补角相等的题设是两个角是同角的补角，结论是它们相等．10．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．解：（1）如果两直线平行，那么内错角相等；（2）如果两个角是同角的补角，那么在两个角相等；（3）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（4）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．11．把命题改成“如果…那么…”的形式，并画出图形：（1）“垂直于同一条直线的两条线平行”，改写：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．（2）“邻补角的角平分线互相垂直”，改写：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．解：（1）可改为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．如图：（2）可改为：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．如图：故答案为如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．12．正方形的四条边相等，这个命题的条件是什么？结论是什么？解：“正方形的四条边相等”的条件是正方形，结论是四条边都相等，它是一个真命题．13．解：（1）如果两个数是负数，那么它们的积是正数．（2）如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．（3）如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角．15．解：（1）同位角相等可以改写为如果两个角是同位角，那么这两个角相等，题设是两个角为同位角，结论是这两个角相等；（2）直角都相等改写为：如果两个角都为直角，那么这两个角相等；题设为两个角都为直角，结论是这两个角相等；（3）相等的角是对顶角改写为：如果两个角相等，那么这两个角为对顶角；题设为两个角相等，结论是这两个角的对顶角也相等；（4）末尾数是5的整数能被5整除改写为：如果一个数的末位数是5的整数，那么这个数能被5整除，题设为一个数是末位数是5的整数，结论是这个数能被5整除；（5）互为邻补角的两个角的和是180°改写为：如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°，题设为两个角互为邻补角，结论是这两个数的和为180°．16．解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x＝2，则1﹣5x＝0是命题，改写为：如果x＝2，那么1﹣5x＝0，条件是x＝2，结论是1﹣5x＝0；③延长线段AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．。

初中数学——命题与证明练习试卷2

初中数学——命题与证明练习试卷2一、选择题（共10小题；共50分）1. “两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是A. 两条直线B. 交点C. 两条直线相交D. 只有一个交点2. 下列命题的逆命题是真命题的是A. 全等三角形的周长相等B. 全等三角形的对应角相等C. 如果，那么D. 有三个角是直角的四边形是长方形3. 下列命题是假命题的是A. 等角的补角相等B. 对顶角相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 内错角相等，两直线平行4. 如图，，，，，下列结论错误的是A. B.C. D.5. 下列语句中，是命题的①直角大于锐角；②是钝角吗?③同号两数相乘，积为正；④负数与负数的和仍为负数．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 考察下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中错误的命题是A. ①B. ②C. ③D. ④7. 下列语句不是命题的是A. 等角的余角相等B. 是无理数C. 延长线段D. 直角三角形的两个锐角互余8. 下列叙述，错误的是A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是矩形9. 已知点，，在上，则下列命题为真命题的是A. 若半径平分弦，则四边形是平行四边形B. 若四边形是平行四边形，则C. 若，则弦平分半径D. 若弦平分半径，则半径平分弦10. 下列命题错误的是A. 经过三个点一定可以作圆B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心二、填空题（共6小题；共30分）11. 把“对顶角相等”改成“如果，那么”的形式：．12. 命题“等角的补角相等”的题设是，结论是．13. 命题“对顶角相等”的题设是，结论是．14. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式．15. 命题“，，是直线，若，，则”是．（填写“真命题”或“假命题”）16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段．．小芸的作法如下：如图，（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；（2）作直线．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．三、解答题（共6小题；共78分）17. 原命题：等腰三角形的顶角的外角平分线平行于底边．它的逆命题是：；并证明逆命题是真命题．18. 已知命题：如果是不等于的数，那么一定大于．（1）分析这个命题，你有怎样的发现?（2）仿照题中命题，写一个关于与大小关系的真命题．19. 先化简，再求值：，其中．20. 如图，在中，，是边上的两点，，求的度数．21. 如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点，点是的中点，连接，，，．试说明与的关系，并说明理由．22. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；在中，有两个内角相等．若，求的度数；若，求的度数．小明通过探究发现，的度数不同，的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题，根据三角形内角和定理，因为，；对于问题，根据三角形内角和定理，因为，所以或或，所以的度数可求．请回答：（1）问题中的度数为；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：在中，有两个内角相等．设，当有三个不同的度数时，求的度数（用含的代数式表示）以及的取值范围．答案第一部分1. C2. D3. C4. C5. C【解析】①直角大于锐角，故①是命题；②是钝角吗?是疑问句，故②不是命题；③同号两数相乘，积为正，故③是命题；④负数与负数的和仍为负数，故④是命题，是命题的有①③④．6. D7. C8. D 【解析】A．根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，故此选项正确，不符合题意；B．根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，故此选项正确，不符合题意；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一，故此选项正确，不符合题意；D．根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，故此选项错误，符合题意．9. B10. A【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，故本选项错误；．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；故选：．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．第二部分11. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果，那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．12. 两个角分别是相等的两个角的补角；这两个角相等13. 两角为对顶角，它们的大小相等14. 如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等【解析】将命题中的条件写在如果的后面，结论写在那么的后面．本命题的条件为：两个角是同角的补角，结论为：这两个角相等．15. 假命题【解析】，，是直线，若，，则，所以原命题是假命题．16. 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线第三部分17. 过等腰三角形的顶角的顶点与底边平行的直线平分顶角的外角．证明略．18. （1）这是一个假命题；（2）若是负数，则一定大于．19. ．20. ．21. ，．理由如下：四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是的中点，，，，四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），，．22. （1）或或（2），的取值范围是且．。

初二数学命题练习题

初二数学命题练习题1. 某年级有80名学生，其中男生占全班人数的45%，女生占全班人数的55%。

求全班男生和女生的人数各是多少？解答:设全班男生人数为x，女生人数为y。

已知男女生人数分别占全班人数的45%和55%，可得以下方程组：x + y = 80 （1）0.45x + 0.55y = 80 （2）通过方程(1)可以得到 y = 80 - x，将其代入方程(2)可得：0.45x + 0.55(80 - x) = 800.45x + 44 - 0.55x = 800.1x = 36x = 360/10x = 36将x = 36代入方程(1)可得：36 + y = 80y = 80 - 36y = 44所以全班男生有36人，女生有44人。

答案：全班男生人数为36人，女生人数为44人。

2. 小明钟爱一款游戏，该游戏需要连续登录7天才能获得奖励。

小明已经连续登录4天，未来3天每天都有1/5的概率会忘记登录。

问小明能够获得奖励的概率是多少？解答:首先确定小明连续登录4天的概率，因为忘记登录的概率为1/5，所以连续登录4天的概率为(4/5)^4 = 256/625。

接下来计算小明在剩余3天内都不会忘记登录的概率，即连续登录3天的概率为(4/5)^3 = 64/125。

最后，将连续登录4天的概率和连续登录3天的概率相乘，即(256/625) * (64/125) = 16384/78125。

所以小明能够获得奖励的概率为16384/78125。

答案：小明能够获得奖励的概率为16384/78125。

3. 一块矩形花坛的长是6.5米，宽是4.2米。

现在要将其围上一圈矮墙，矮墙每块长0.6米，宽0.2米。

问需要多少块矮墙？解答：首先计算花坛的周长，周长等于两倍的长加两倍的宽，即2*6.5 + 2*4.2 = 13 + 8.4 = 21.4米。

然后计算矮墙的长度，长度等于花坛的周长加上每块矮墙的长度，即21.4 + 0.6 = 22米。

命题练习及答案

命题练习及答案1.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是 ( )A.真命题B.假命题C.不一定是真命题D.不一定是假命题【答案】 A2.与命题”若a M ∈,则b M ∉”等价的命题是( )A.若a M ∉,则b M ∉B.若b M ∉,则a M ∈C.若a M ∉,则b M ∈D.若b M ∈,则a M ∉【答案】 D【解析】因为原命题只与逆否命题是等价命题,所以只需写出原命题的逆否命题即可.故选D.3.条件p:3a ≤,条件q:(3)0a a -≤,则p 是q 的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】条件q:03a ≤≤,则p q ⇐.故p 是q 的必要不充分条件.4.”2x ≠或2y ≠-”是”4xy ≠-”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】一方面,由”2x ≠或2y ≠-”不能推出”4xy ≠-”,例如4323x y =≠,=-,但xy=-4;另一方面由”xy ≠ -4 ”能推出”2x ≠或2y ≠-”,这是因为当”x=2且y= -2 ”时,必有”xy=-4”.综上所述,”2x ≠或2y ≠-”是” xy ≠ -4”的必要不充分条件.5.(2012陕西咸阳月考)已知p:20x x -<,那么命题p 的一个必要不充分条件是( )A.0<x<1B.-1<x<1C.1223x <<D.122x << 【答案】 B【解析】由20x x -<得0<x<1.设p 的一个必要不充分条件为q,则p q ⇒,但q p.故选B.1.命题”若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是 ( )A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数【答案】 B【解析】原命题的否命题是既否定条件,又否定结论.应选B.2.设a ,b 是向量,命题”若a =-b ,则|a |=|b |”的逆命题是( )A.若a ≠-b ,则|a |≠|b |B.若a =-b ,则|a |≠|b |C.若|a |≠|b |,则a ≠-bD.若|a |=|b |,则a =-b【答案】 D【解析】 ∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,∴这个命题的逆命题为:若|a |=|b |,则a =-b .3.下列说法中,正确的是( )A.命题”若22am bm <,则a<b”的逆命题是真命题B.命题”x ∃∈R 20x x ,->”的否定是”x ∀∈R 20x x ,-≤”C.命题”p ∨q”为真命题,则命题p 和命题q 均为真命题D.已知x ∈R ,则”x>1”是”x>2”的充分不必要条件【答案】 B【解析】对于选项A,当a<b,m=0时,不能得到22am bm <,因此A 不正确;对于选项B,易知是正确的;对于选项C,由命题”p ∨q”为真命题知,p,q 中至少有一个是真命题,不能得到p,q 均为真命题,因此C 不正确;对于选项D,由”x>1”不能得到”x>2”,由”x>2”可得”x>1”,因此”x>1”是”x>2”的必要不充分条件,D 是错误的.综上所述,选B.4.下列命题错误的是( )A.命题”若2320x x -+=,则x=1”的逆否命题为”若1x ≠,则2320x x -+≠”B.若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题C.对于命题p:存在x ∈R ,使得210x x ++<,则p 为:对任意的x ∈R ,均有210x x ++≥ D.”x>2”是”2320x x -+>”的充分不必要条件【答案】 B【解析】易知A,C,D 均正确,对B,∵p 且q 为假命题,∴p,q 可能均为假命题,也可能一真一假. ∴B 错误.5.设集合M={x||x-1|<2}, N= {x|x(x -3)<0},那么 ”a M ∈” 是”a N ∈”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】由|x-1|<2,得-2<x-1<2,即-1<x<3;由 x(x -3) <0解得0<x<3,从而可知集合N 是集合M 的真子集,故”a M ∈”不一定能推出”a N ∈”,但”a N ∈”一定可以推出”a M ∈”,所以”a M ∈”是”a N ∈”的必要不充分条件 .6.有下列四个命题:(1)”若 xy=1 ,则x,y 互为倒数”的逆命题;(2)”面积相等的三角形全等”的否命题;(3)”若1m ≤,则方程220x x m -+=有实数解”的逆否命题;(4)”若A B A ⋂=,则A B ⊆”的逆否命题.其中真命题个数为 … ( )A.1B.2C.3D.4 【答案】 D 【解析】 (1)、(2)、(4)显然成立.(3)∵220x x m -+=有实数解,∴440m ∆=-≥,即1m ≤,可知(3)成立.7.已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题”x A ∈”是命题”x B ∈”的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是 .【答案】 a<5【解析】由题意得,命题”x A ∈”是命题”x B ∈”的充分不必要条件,故A 是B 的真子集,画数轴可知a<5为所求.8.给出下列命题:①原命题为真,它的否命题为假;②原命题为真,它的逆命题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;⑤”若m>1,则22(1)mx m -+x+m+3>0的解集为R ”的逆命题.其中真命题是 .(把你认为正确命题的序号都填在横线上)【答案】 ②③⑤【解析】原命题为真,而它的逆命题、否命题不一定为真,互为逆否命题同真同假,故①④错误,②③正确.又因为不等式22(1)mx m -+x+m+3>0的解集为R ,由 204(1)4(3)0m m m m >⎧⎨∆=+-+<⎩ ⇒ 01m m >⎧⎨>⎩ 1m ⇒>. 故⑤正确. 9.已知p:2430x x -+<,q:30x x -<,则p 是q 的条件.【答案】充分不必要【解析】由2430x x -+<得1<x<3,即(13)x ∈,,由x(x-3)<0得0<x<3,即(03)x ∈,,∵(1,3) (0,3),∴p 是q 的充分不必要条件.10.把下列命题改写成”若p 则q”的形式,并写出它的否命题和逆否命题,最后判断所有命题的真假.(1)ac bc a b >⇒>;(2)已知x 、y 为正整数,当y=x+1时,y=3,x=2;(3)当14m >时210mx x ,-+=无实根; (4)若2230x x --=,则x=3或x=-1.【解】 (1)原命题:若ac>bc,则a>b.(假)否命题:若ac bc ≤,则a b ≤.(假)逆否命题:若a b ≤,则ac bc ≤.(假)(2)原命题:已知x 、y 为正整数,若y=x+1,则y=3且x=2.(假)否命题:已知x 、y 为正整数,若1y x ≠+,则3y ≠或2x ≠.(真)逆否命题:已知x 、y 为正整数,若3y ≠或2x ≠,则y x ≠+1.(假)(3)原命题:若14m >,则210mx x -+=无实根.(真) 否命题:若14m ≤,则210mx x -+=有实根.(真) 逆否命题:若210mx x -+=有实根,则14m ≤.(真) (4)原命题:若2230x x --=,则x=3或x=-1.(真)否命题:若2230x x --≠,则3x ≠且1x ≠-.(真)逆否命题:若3x ≠且1x ≠-,则2230x x --≠.(真)11.已知P={x|28200x x --≤},S={x||x-1|m ≤}.是否存在实数m,使x P ∈是x S ∈的充要条件?当存在时,求出m 的取值范围.【解】若x P ∈是x S ∈的充要条件,则S=P.由28200210x x x --≤⇒-≤≤,∴P=[-2,10].由|x-1|11m m x m ≤⇒-≤≤+,∴S=[1-m,1+m].要使P=S,则 12110m m -=-,⎧⎨+=.⎩ ∴ 39m m =,⎧⎨=.⎩ ∴这样的m 不存在.。

命题的练习题

命题的练习题一、选择题1. 命题“所有偶数都是整数”的否定是：A. 所有偶数都不是整数B. 存在偶数不是整数C. 所有整数都不是偶数D. 存在整数不是偶数2. 如果命题“如果今天是星期一，那么明天是星期二”是真的，那么它的逆命题是：A. 如果明天是星期二，那么今天是星期一B. 如果明天不是星期二，那么今天不是星期一C. 如果今天是星期一，那么昨天是星期日D. 如果今天是星期二，那么明天是星期三3. 命题“存在x，使得x^2 + 5x + 6 = 0”的否定是：A. 对所有x，x^2 + 5x + 6 ≠ 0B. 对所有x，x^2 + 5x + 6 = 0C. 对某个x，x^2 + 5x + 6 ≠ 0D. 对某个x，x^2 + 5x + 6 = 04. 如果命题“如果p，则q”是真的，那么以下哪个命题必然是假的？A. pB. qC. 非qD. 非p5. 命题“所有直角三角形的斜边都比另外两边长”的逆否命题是：A. 如果一个三角形的斜边不比另外两边长，那么这个三角形不是直角三角形B. 如果一个三角形不是直角三角形，那么它的斜边不比另外两边长C. 如果一个三角形的斜边比另外两边长，那么这个三角形是直角三角形D. 如果一个三角形是直角三角形，那么它的斜边比另外两边长二、填空题6. 命题“如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除”的逆命题是：如果一个数________，那么它________。

7. 命题“存在一个自然数n，使得n^2 + n + 41是质数”的否定是：对所有自然数n，n^2 + n + 41________。

8. 命题“所有奇数的平方都是奇数”的否定是：________。

9. 命题“如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是有效的”的逆命题是：如果一个三角形是有效的，那么它的两边之和________。

10. 命题“如果一个数是素数，那么它不能被除了1和它自身之外的任何数整除”的逆否命题是：如果一个数能被除了1和它自身之外的任何数整除，那么这个数________。

命题题型练习题

命题题型练习题一、选择题1.下列选项中，不属于工商管理专业课程的是：A.市场营销B.人力资源管理C.财务管理D.计算机应用基础2.在计算机网络中，下列选项中，属于局域网的是：A.因特网B.广域网C.局域网D.互联网3.在英语语法中，下列选项中，代词的一种是：A.飞B.骑C.什么D.我4.下列选项中，是物质变化的是：A.雾B.水蒸气C.铁锈D.氧气5.在数学中，两个数的最小公倍数为12，其中一个数为4，另一个数为：A.6B.8C.10D.12二、填空题1.中国的最高峰是____________。

2.历史上的四大发明之一是____________。

3.太阳光经过大气层折射后形成的现象是____________。

4.计算机中最基本的存储单位是____________。

5.国际劳动节是每年的____________。

三、判断题1.地球是宇宙中唯一有生命存在的星球。

（）2.长江是世界第一大河流。

（）3.牛顿是现代物理学的奠基人之一。

（）4.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰。

（）5.鸟是爬行动物的一类。

（）四、简答题1.什么是市场营销？2.简述人力资源管理的作用。

3.列举并解释计算机网络中的三种常见网络拓扑结构。

4.解释什么是供需关系。

5.什么是生物链？五、论述题请你用200字以内的篇幅，论述一下科学技术对社会发展的影响。

六、综合题现有三个数分别为5、7和9，进行如下运算：1.将5加上7，并将结果乘以9，得到第一个数。

2.将7乘以5，并将结果除以9，得到第二个数。

3.将9减去5，并将结果除以7，得到第三个数。

请问，三个数的和是多少？以上就是命题题型练习题的全部内容。

希望对你的学习有所帮助！。

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