21.6(1)二元二次方程组的解法

x 2
y
1 3
所以，原方程组的解是
y
1 3
三．巩固练习：
解下列方程组：
(1)x x
3y 2 y2
0
; 20
(2)xx22yy252x3y70;
x y 7 (3)xy 12 .
四．拓展练习：
从方程组x2 y 2 8 中消去y，得到关于x的 x y m
二次方程，当m=3时，这个关于x的方程有几个实数解？ 当m=4时呢？当m=5时呢？
一．复习引入：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元
2、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法、加减消元法
二．学习新课：
解方程组：
yx1 x2 y2 13
(1) (2)
把（1）代入（2）得 x2 x12 13
整理，得 x2x60,解得 x13, x22 .
把 x1 3 代入（1），得 y1 2;
x y
2 2
2 y2 3 1
3. 2
3
例题讲解:
பைடு நூலகம்解方程组：4x2 9y2 15
(1)
2x3y5
(2)
解： 方程（1）可变形为：2 x 3 y 2 x 3 y 1 5(3 )
把（2）代入（3）中，得52x3y15
即 2x3y3
于是，原方程组化为
2 2
x x
3 3
y y
3 5 x
2
解这个二元一次方程组，得
变式：当m为何值时，方程组 x 2 y 8 x y m
（1）有两个不相等的实数根 （2）有两个相等的实数根 （3）没有实数解
五．布置作业： 练习册 习题21.6(1)
即时练习:
解方程组：x2 2y2 10
(1)
xy10
(2)
解：由方程（2），得x=y-1
将x=y-1代入（1），得 (y1)22y210
整理，得 3y2 2y 0 解得 y1 0,
把 y1 把 y2
02 代代入入（（22）），，得得
3
x1
x2
所以，原方程组的解是
x1 y1
1
1
0
1 ;
3
把 x 2 2 代入（1），得 y 2 3 .
所以，原方程组的解是
xy11
3 2;
xy22
2 3.
归纳总结：
上述解方程组的过程，与用“代入消元法”解二元 一次方程组的过程一样，这样解二元二次方程组的 方法，同样叫做代入消元法。
对于由一个二元一次方程和二元二次方程组成的二 元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的 基本方法