追击相遇问题图像.

2．理解分析v－t图象的基本方法和技巧 (1)从v－t图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度． (2)由v－t图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求 出物体运动的位移大小． (3)从v－t图象上可以得出物体运动的加速度． 3．根据v－t图象可以判断加速度的变化情况，进而明确物体 的运动特征．
即学即用2: (2011·湛江月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图象， 由图可知这个质点的运动情况是( ) A．前5 s做的是匀速运动 B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点
运动图像 追击.相遇问题
追击相遇问题
自主回顾感 悟教材
学与思
匀变速直线运动图象(Ⅱ) 1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律． (2)图线上某点切线斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的大小． ②斜率的正负：表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静 止状态． ②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速运动
3．追及和相遇问题 (1)追及问题的两类情况 ①若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置， 且后者速wk.baidu.com一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两 者相距最近． (2)相遇问题的两类情况 ①同向运动的两物体追及即相遇． ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等 于开始时两物体间的距离时即相遇．
[解析] 由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～ 20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2， C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方 向不变的直线运动，D错误． [答案] AC
例1 t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶， 它们的v－t图象如下图所示．忽略汽车掉头所需时间．下 列对汽车运动状况的描述正确的是( )
2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①斜率大小：表示物体加速度的大小． ②斜率正负：表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v－t图象 ①若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运 动． ②若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运 动． (4)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与时间轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的 大小． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位 移方向为负方向．
(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动； (2)物体乙在B点静止； (3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动； (4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动．
[答案] 如右图所示
要点二 对v－t图象的理解 1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、 “面积”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等． (2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速运 动． (3)斜率：表示加速度的大小及方向． (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速 度为零的时刻． (5)面积：表示某段时间内的位移．
问题探究2 在追及问题中，两物体存在最大距离、最小距 离、恰好追上、恰好追不上的条件是什么？并举例说明． [提示] 条件均为：速度相等．例：(1)初速度为零的匀加速 运动的甲物体追前面匀速运动的乙物体时，一定能追上， 在这过程中二者有最大距离的条件是v甲＝v乙． (2)匀速运动的甲物体追同方向做匀加速运动的乙物体，恰好 追上、追不上的临界条件是两物体等速(v甲＝v乙)． (3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体，与(2)相似．
教师提示: (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹， 图象中各点的坐标值是x、v与t的一一对应， 而不是物体的位置坐标y与x的一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的 函数关系决定．
问题探究1 为什么只有在直线运动中，才能 作v－t图象？ [提示] 因为v－t图象中，纵轴(v)不但表示各 时刻速度的大小，而且表示速度的方向， 箭头所指方向是我们选定的正方向，只有 当物体沿同一条直线运动时，选定正方向， 物体的速度方向才能用正、负号表示．
互动探究
和新突破 导与练
(对应学生用书P9)
要点突破: 要点一 对x－t图象的理解 1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物 理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体相遇． (2)线：表示研究对象的变化过程和规律．若为倾斜直线，则 表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的速度 在变化． (3)斜率：x－t图象的斜率表示速度的大小及方向． (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示 位移为零的时刻．
2．理解分析x－t图象的基本方法和技巧 (1)从x－t图象上可以确定物体在任意时间内的位移． (2)从x－t图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间． (3)根据x－t图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小， 并能判断运动性质．
即学即用: 物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个 点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如下图 甲所示．请在下图乙中做出观察者看到的下列物体运动的 位移—时间图象．
题型突破: 题型一 由图象分析物体的运动情况
图象类问题是利用数形结合的思想分析物体的运动，是高考 必考的一类题型．探寻纵坐标和横坐标所代表的两个物理 量间的函数关系，将物理过程“翻译”成图象，或将图象 还原成物理过程，是解此类问题的通法．弄清图线的形状 是直线还是曲线，截距、斜率、面积所代表的物理意义是 解答问题的突破口．