一种快速分析酸压井净压力曲线的方法

水 12% 。2010 年 10 月 20 日， 对 鹰 山 5594. 96mm ～ 5756. 00mm 井段 酸 压 施 工 作 业， 累 计注 入地层 液 量
3 1154m3 ， 压后开井返排 295m 见油。截至 10 月 30 日
油压落零关井。第二次酸压后累产液 739. 4t， 累产油
4
槡
t P + Δt Δt
4
( 10 )
将上 式 化 为 有 因 次形 式 后， 在 直 角 坐 标 系 中， 压 差 Δp = p i － p wf 或 Δp = p ws0 － p ws 或 与 时 间 差 槡 Δt 呈 一 直线关系， 利用过原点直线 的 斜 率 m BL 可 计 算 裂缝 的 导流能力。 kf wf =
槡
π
( 12 )
将上 式 化 为 有 因 次形 式 后， 在 直 角 坐 标 系 中， 压 差 Δp = p i － p wf 或 Δp = p ws0 － p ws 与 时 间 差 槡 Δt 呈 一 直
图7 玉北 1 井净压力双对数曲线
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开发试采
天然气勘探与开发
2012 年 7 月出版
建议酸压施工过程中， 在井口安装高精度电子压力计， 并开展净压力快速识别技术的相关理论基础研究。 参考文献
施。酸压后形成的 酸 蚀 裂缝 具 有 增 大油气 井 的 泄 油 面积， 改善油的流动 方 式， 增 大 井 附 近 油气层的 渗 流 能力， 消除井壁附近 的储层 污染， 沟 通 井 筒 附 近 的高 渗透带等优点。随着水力压裂技术的发展成熟， 压裂 后裂缝的诊断评 估 技术 越 来 越 受 到广泛 重 视。 根据 压裂后关井测试得到的井底压力—时间数据， 进行拟 合分析， 求取地层裂缝延伸压力、 闭合压力、 滤失系数 等参数， 以评价压裂 施 工 效 果， 并 更 好 地 指导 下 一 次 是压后裂缝诊断评估技术中的一大研究热 压裂施工， 点。常规的 G 函 数 分析 方 法 速 度 慢， 且曲 线 特征 不 明显。为了更加快速 有 效 地分析 酸 压 过 程 中的 净 压 力曲线， 本文综合运用油气藏渗流理论和现代试井解 释模型， 建立并求解了酸压井净压力快速评估数学模 型， 并进行井底压力 动 态 影响因素分析， 其研究对 碳 酸盐岩油气藏酸压 井 压 后效 果 快速 评 估 具 有 一 定 的 指导意义。
1
酸压井净压力快速评估技术数学模型
为了便于酸压井净压力降落数学模型的建立 ( 其物理模型见图 1 ) ， 本文做如下假设: ( 1 ) 在各向同性均质 水 平 无 限 大油层中， 油层 具
作者简介
图1
酸压井净压力降落物理模型
1956 年出生， 丁克文， 男， 毕业于石油大学( 华东) 地质专业， 硕士研究生， 高级工程师; 中海石油( 中 国 ) 有限 公司 开发生产 部 从事
研究净压力快速分析技术， 可更加快速有效地分析 酸 压 过 程 中的 净 压 力 曲 线， 从 而 准 确 的 得 到 压 裂 关键 参 数。 针 对酸压井渗流存在的主要问题， 综合运用油气藏渗流 理 论 和现 代 试 井 解 释 方 法， 建 立 并 求 解酸 压 井 净 压 力 快速 评 估数学模型， 利用 Stehfest 反演算法计算井底压力响应 典 型 曲 线， 分析 井 筒 储集 系 数、 表 皮 系 数 和 不同 缝 长对 井 底 压力动态的影响。通过利用建立的酸压井净压力曲线快速分析理论对玉北 1 井 的 实 测 资 料 进行处 理， 所 取得 较 好 的解释结果， 对提高碳酸盐岩油气藏酸压井裂缝诊断精度和诊断速度具有重要的作用。图 8 参 6 关键词 酸压井 净压力 快速分析 方法
图5 不同缝长的渗流通道拟合曲线
357. 6 t。酸压施工曲线( 图 6 ) :
3
酸压井净压力曲线快速分析技术
酸压井压力降 落 分析 方 法 类 似于 注 水 井 的 压 力
降落试井。酸压井净压力在双对数坐标系中， 双线性 流动阶段的无因 次压 力 曲 线 及其 导 数 曲 线 为 1 /4 斜 率的平行直线。 p wD 2. 451 = k fD w fD 槡
0 !y D ＜ "， t Dx F ＞ 0
( 3) p p fD wD π = － 1 － S wfD 井筒储集效应: C fD h fD x D x D = 0 t Dx f
(
)
( 4) p fD lim =0 t Dx f ＞ 0 x D→1 x D t Dx f = 0 ， 0 ＜ yD ＜ " 初始条件: p D = 0 ， : p | = p t Dx f ＞ 0 边界条件 D y D = b D fD
有相同厚度 h; 地层 渗 透 率 为 k; 孔隙度为 ; 原 始 地
0
引言
压裂酸化是碳酸盐 岩油气层 增 产 的主要 工 艺 措
层压力为常数; ( 2 ) 流体 均 为 单 相、 微 可 压 缩液 体， 流体压缩系 数 C 和粘度 μ 为常数; ( 3 ) 一口油井被不可 变形 的 垂 直 裂缝 完全 穿 透， 裂缝以井轴对称， 裂缝 半 长为 x f ， 裂缝 高度 和 油层高 度一 样 为 h ， 裂缝渗透率为 k f ， 裂缝孔隙度为 f ， 裂缝 总压缩系数为 C f ， 裂缝末端无流体流过; ( 4 ) 油层和裂缝中的 压 力 是 独 立 的， 油层 和 裂缝 中的流动均满足达西渗流定律和等温渗流; ( 5 ) 忽略重力和毛细 管 力 作用， 地层 流 体 仅 由 裂 缝进入井筒。
kf bf = πS fD η fD ; kx f
bf x y ， y = ， b = ; xf D xf D xf
利用拉普拉斯变换和边界条件， 可以获得净压力 : 的数学表达式 π － C fD p wD = ( 9) π s［ A tanh A + sS ］ wfD 槡 槡 C fD
其中: A = s + η fD 2 2 1 C fD ( S + ) π f 槡 s
2
( 1) ( 2)
井底压力动态影响因素进行了分析。 从井筒储集 系 数 C D 对 井 底 压 力 动 态 的影响 关 系可以看出( 图 2 ) 。 井 筒 储集 系 数 对 井 底 压 力 动 态 的影响体现在早期井筒储集阶段， 主要表现在井筒储 井 筒 储集 阶 段 无 因 次压 力 曲 线 位 置 越 集系数越 大， 低， 井筒储集的时 间 越 长; 反 之， 井 筒 储集 系 数 越 小， 井筒储集阶段无因次压力曲线位置越高， 井筒储集的 时间越短。
油气藏开发战略与规划研究管理工作。地址: ( 100010 ) 北京市东城区朝阳门北大街 25 号。E － mail: dingkw@ cnooc. com. cn
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开发试采
天然气勘探与开发
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2012 年 7 月出版
p fD 2 p D 1 p fD = 2 + C η fD t Dx f x D fD y D y D = b D t Dx f = 0 ， 0 !x D ＜ " 初始条件: p fD = 0 ， 裂缝线性流: 地层中线性流: p D p D 2 = y D t Dx f
图6 玉北 1 井酸压施工曲线
利用本文建立 的 酸 压 井 净 压 力 曲 线 快速 分析 方 法， 对净压力曲线进行了分析， 从双对数曲线可以看 出， 此次 酸 压 沟 通 了 井 筒 100m 范 围 内 的 溶 洞 发 育 区， 酸压效果较好( 图 7 、 图 8) 。
(
qBμ hm BL
)
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1 2 3 图8 玉北 1 井净压力半对数曲线 4 贾永禄， 赵必荣 . 拉普拉斯变换及数值反演在试 井 分析中 J］ . 天然气工业， 1992 ( 1 ) . 的应用［ M］ . 北京: 石油 工 业 出 廖 新 维， 沈 平平 . 现 代 试 井 分析［ 2002. 版社， 常学军， 姚军 . 裂缝和洞与井筒连通的三重介质 油 藏 试 井 J］ . 水动力学研究进展， 2004 ， 19. 解释方法研究［ 王晓冬， 刘慈群 . 封闭地层有限导流垂直裂缝井 压 力 动 态 J］ . 油气井测试， 2005 ， 14 ( 1 ) . 分析［ 5 6 郭大立， 赵金洲， 郭 建 春， 等． 压 裂 后 压 降 分析的 三 维 模 型 J］ ． 天然气工业， 2001 ; 21 ( 5 ) : 49 － 52． 和数学拟合方法［ 郭大立， 吴刚， 刘先 灵， 等． 确 定 裂缝 参 数 的 压 力 递 减 分析 J］ ． 天然气工业， 2003 ; 23 ( 4 ) : 83 － 85． 方法［
工压后以 8 － 6 － 4 － 3mm 油 嘴 开 井 自 喷 排液， 返排 45m3 见油， 截至 2010 年 10 月 7 日 9∶ 00 生 产 情 况: 3mm 油 嘴 生 产， 油 压 0. 4MPa， 套 压 9. 5MPa， 产液
3 3 0. 02m3 / h， 累 计 产 液 419. 96m ， 密 度 0. 94g / cm ， 含
y D→ "
( 5) ( 6) ( 7) ( 8)
lim p fD = 0
t Dx f ＞ 0
式中: 3. 6 kt 2; φμC t x f kh( p i － p ) ; 无因次压力: p D = 1. 842 × 10 － 3 qBμ kh( p i － p wf ) ; 无因次井底压力: p wD = 1. 842 × 10 － 3 qBμ kh( p i － p f ) ; 无因次裂缝压力: p fD = 1. 842 × 10 － 3 qBμ k f φC t ; 无因次裂缝扩散率: η fD = kφ f C ft 无因次时间: t Dx f = b f φ f C ft ; 无因次裂缝储集系数: S fD = πx f φC t 无因次井筒储集系数: S wfD = 无因次裂缝传导系数: C fD = 无因次长度: x D = 式中: C t —总压缩系数; C ft —总裂缝压缩系数; C w —井筒储集系数。 Cw ; 2 πφC t hx2 f
第 35 卷
第3 期
天然气勘探与开发
开发试采
一 种快 速 分 析 酸 压 井 净 压力 曲 线的方法
丁克文
1
王
洋
2
马时刚
1
易
枫
3
( 1. 中海石油( 中国) 有限公司开发生产部 2. 中国石化西北油田分公司 3. 中国石化西南油田分公司川东北采气厂)
摘
要
试井分析是压裂酸化效果评价的重要组成部分， 常规的 G 函数分析方法速度慢， 且曲 线 特征 不 明 显，
2
酸压井净压力曲线影响因素分析
在数 学 模 型 推 导 基 础 上， 编 制 了 计 算 机 程 序， 对
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第 35 卷
第3 期
天然气勘探与开发
开发试采
线关系， 利用过原点直线的斜率可计算裂缝半长。 xf = 6. 195 × 10 － 3 qB hm L
槡
μ Φc t k
( 13 )
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现场应用实例
玉北 1 井位于 塔 西 南 坳陷 麦 盖 提 斜坡 麦 盖 提 1
2010 年 9 月 区块玛南构造 带 玛 南 Ⅵ 号 构 造 高部 位， 22 日， 对鹰 山 5714. 60mm ～ 5756. 00mm 井 段 酸 压 施
图4 缝长对井底压力动态的影响
3 9 月 22 日 酸 压 施 工作 业 ， 累计注入地层 液 量 446m ，
图3
表皮系数对Fra Baidu bibliotek底压力动态的影响
从缝长对井底压力动态的影响关系可以看出 ( 图 4 ) 。缝长主要影响过 渡 阶 段， 缝 长 越 长， 则无 因 次压力曲线和无因次压力导数曲线位置越低， 无因次 压力导数曲线形成的 凹 子 越 深; 反 之 缝 长 越 短， 无因 次压力曲线和无因次压力导数位置越高， 无因次压力 导数曲线形成的凹子越浅。 从不同缝长的 渗 流 通 道 历 史 拟 合 曲 线 对 比 可 以 看出( 图 5 ) ， 缝长越长， 压降曲线越高， 则油 井 压 力 下 降越缓慢; 反之缝长越短， 压降曲线越低， 油井压力下 降越快。
3. 864 × 10 － 5 Φμc t k 槡
( 11 )
当利用双线性流计算裂缝的导流能力时， 必须先 根据径向流 的 资 料 计 算 出 地层的 渗 透 率 k。 早 期 线 性流动阶段的 无 因 次压 力 曲 线 及其 导 数 曲 线 为 1 /2 斜率的平行直线。 p wD = t p + Δt Δt
图2
井筒储集系数对井底压力动态的影响
从表皮系数 S 对 井 底 压 力 动 态 的影响 关系可 以 看出( 图 3 ) 。表皮系数越大， 无因次压力曲 线 的 位 置 越高， 无因次压力曲线与无因次压力导数曲线之间的 距离越大， 表示井所 受 的 污染 越 严 重， 在压力导数曲 线上表皮系数 S 越 大， 过 渡 段的 驼 峰 越 高， 反之表皮 系数越小， 过渡段的驼峰越低。