负折射率材料

First LHM
毫米尺寸
The rings form the inductances and the two slits as well as the gap between the two rings can be considered as capacitors. A magnetic field oriented perpendicular to the plane of the rings induces an opposing magnetic field in the loop owing to Lenz’s law. This leads to a diamagnetic response and hence to a negative real part of the permeability.
左手材料中恰好会完全相反。

电磁辐射对反射体造成的光压，在左手材料的环 境之中形成对反射体的拉曳力，而不是如在一般 介质中的压力。
S k
r
k k k
z
反射体
v
(a)
(b) 光源 S
2k k
2k
k
r
S k
r
S
k
左手介質中 k
z

左手材料中
S
反射體 反射体
v 光源

光源
S
2k k
2k
k
S
k
r
左手材料中
k E 0
可见， E
k E H
k H E
k H 0
、 H
、 k
之间满足右手螺旋关系。
通常的介质就被称为“右手材料” (RightHanded Materials, RHM)

2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入
射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与 入射波的方向在分界面法线的同侧。
The LHM sample consists of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit board material. The rings and wires are on opposite sides of the boards.
S
侦测器
光源 k v
S
左手材料中 侦测器
光源 k v
反常的切伦柯夫（Cerenkov）效应和光压

在 Cerenkov 辐射效应中，当一个粒子在介质中
以速度 v 沿一直线运动，其辐射出的场会遵循
的形式，波向量 k (k=kz/cosq) 的方向会主要
顺着v的方向，但 kr 方向分量则在一般介质与
E1
n 2 sin 2
H1

1
( 1 >0, 1 >0 )
v kk
H2
v S

(2>0, 2>0) ( 2 <0, 2 <0 )
2
左手材料
(b)
左手材料
v E2
E
2
S
右手材料 左手材料
左手材料
(a)
(c)
(a) 入射光在经过一般介质与左手材料接口时，折射光偏折方向会与入 射光在法线的同一边。 (b) 以左手材料为材质制作的凸透镜或凹透镜，分别会表现出散光或聚 光效果。 (c) 平板状的左手材料，会有类似一般凸透镜的聚光效果。

1996-1999年，英国皇家学院Pendry等人相继提出了用周 期 性 排 列 的 金 属 条 和 开 口 金 属 谐 振 环 (Split-Ring Resonator)可以在微波波段产生负等效介电常数和负等 效磁导率。
Pendry J.B. ,et al. , Phys. Rev. Lett. , 76, 4773 (1996) Pendry J.B. ,et al. , IEEE Trans. Microwave Theo. and Tech. ,47,2075 (1999)

2000年，美国加州大学圣迭戈分校Smith等人将金属丝板
和SRR板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效 介电常数和等效磁导率同时为负数的介质。
Two concentric split-ring resonators (SRRs), which be regarded as an electronic circuit consisting of inductive and capacitive elements, were predicted to give rise to μ′ < 0.
如果介质的μ和ε两者之间一个为正数, 而另 一个为负数，则 k2 < 0，k无实数解；即方程(1)无 波动解，电磁波不能在其中传播。 如果介质的μ和ε都小于零，则 k2 > 0，方程 (1)有波动解，电磁波能在其中传播。但 E 、 、 之 H k 间不再满足右手螺旋关系而是满足左手螺旋关系。 这种介质就被称为“左手材料” （Left-Handed
Shelby R. ,Smith D.R. ,et al ,Science 292,77(2001)

2003年，Parazzoli等人在实验和数值模拟上进一步验证 了NIM中的Snell定律，为左手物质是否真实存在的争论暂 时划下了一个句点 。
Measured angular profile of the normalized electric field amplitude Ez, at a constant frequency f= 12.6 GHz for detector distances of 33 and 66 cm from the Teflon and 901 HWD NIM wedges.
左手材料中，电磁波的相速度和群速度方向相反。
波长(λ) 和波矢 (k)
k1 = 2π/λ1
1
1
sp eed
sp eed
c n1
1
2
2
c n2
2
k2 = 2π/λ2
c = light velocity in vacuum n1,2 = refractive indices
相速度和群速度
____ is for the LHM data. ………… is for the regions where the index is expected to be either outside our limit of detection (|n|>3) or could not be reliably determined experimentally. ____ is the real component ……. is the imaginary component of the theoretical expression for the refractive index
为：
2 ▽ Ek E 0 2 2 ▽ Bk B 0
2
（1）
其中
k
2
r 0 r 0
2 2
自然界中,物质的μ和ε一般都与电磁波频率 有关，并且在大多数情况下都为正数，此时方程(1) 有波动解，电磁波能在其中传播。对于无损耗、各 向同性、空间均匀的介质，由Maxwell方程组能推 出
向，而 ， 即 、 始终构成右手螺 S 旋关系。因此在左手材料中，（它的方向代表电磁 k c ck n 波相速的方向）和 S 的方向相反。 为
S EH
v
H E、
负数，所以这种介质也被称为“负折射率物质”
（Negative Index Materials, NIM)
PERFECT LENS
Pendry et al. J Phys. Cond. Matter 15 6345 (2003)
反常的Doppler效应
若光源发出频率 w0 的光，而侦测器以速度v接近光源时，
在一般介质之中侦测器所接收到的电磁波频率将比 w0高，
而在左手材料中，则会收到比w0低的频率。



Metamaterials, LHM)
k H E
k E H
E
k S H k
E
S H
> 0, > 0 (Right-handed)
< 0, < 0 (Left-handed)
左手材料又称为负折射率物质 由于电磁波能流的方向取决于玻印廷矢量S的方
负折射率材料中
超短脉冲的研究进展
2008.4.18
2003年，美国著名的科学杂志《Science》将负折射率 介质评为年度十大科学进展之一。负折射率介质是当今非 常热门的研究领域。
英国皇家学院 ，美国的加州大学圣迭戈分校、普渡大 学等率先在该方面进行了理论和实验研究。
我国浙江大学、苏州大学、复旦大学、同济大学、上 海理工大学、东南大学铁军教授、南京大学等对负折射人 工电磁材料及微波器件进行了不同程度的研究。这些研究 主要集中于对不同材料、不同波段的各种负折射率介质的 研制以及介质的奇异电磁特性研究。
一般介质与左手材料中的比较：(a) Cerenkov效应；(b) 光压
负折射率材料的研究与进展
微波波段负折射率材料

1968年前苏联物理学家Veselago对电磁波在介电常数和磁
导率同时为负数的介质中的传播特点作过纯理论的研究。
Veselago V.G. , Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968)
主要内容
什么是负折射率材料 负折射率材料的研究与进展
微波波段的负折射率材料的研究进展
光波波段的负折射率材料的研究进展 负折射率材料中短脉冲的研究进展
什么是负折射率材料
在经典电动力学中，介质的电磁性质可以
用介电常数ε和磁导率μ两个宏观参数来描述。
正弦时变电磁场的波动方程（Helmholtz方程）
v
p


k
(phase)
v
g

k
(group)
THE RED ARROWS MUST BE EQUAL
1
v p1 c
k
2

c
2 2

n1
k Байду номын сангаас
c
2

v p2
c n2
n

Normal Refraction
Negative Refraction
折射光仍然满足Snell定律 n 1 sin 1
Parazzoli C. G. ,Greegor R. B. ,et al , Phys. Rev. Lett. 90,107401 (2003)
Optical negative-index materials
There are several approaches to obtaining NIMs, such as photonic crystals, transmission lines and their optical analogues. Index for optical frequencies has only been achieved by the approach of magnetically active media. For naturally occurring materials at optical frequencies, the magnetic permeability μ is close to its free space value(μ=1). This is because the magnetic-field component of light couples to atoms much more weakly than the electric component. As a magnetic response is a precursor for negative refraction, it is of critical importance to address the fundamental problem above by engineering optical magnetism.
Smith D.R. ,Willie J. ,et al. , Phys. Rev. Lett. 84 ,4184 (2000)
The upper curve (solid line) is that of the SRR array with lattice parameter a 8.0 mm. By adding wires uniformly between split rings, a passband occurs where μand ε are both negative (dashed curve).