4第四章地图配准及矢量化

仿射变换（1次多项式）
? 仿射变换是使用最多的一种几何纠正方式， 只考虑到x和y方向上的变形，仿射变换的 特性是：
– 直线变换后仍为直线； – 平行线变换后仍为平行线； – 不同方向上的长度比发生变化。
? 对于仿射变换，只需知道不在同一直线上 的三对控制点的坐标及其理论值，就可求 得待定系数。但在实际使用时，往往利用4
? 投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描 述地球上某个点所处的位置。这个坐标系 是从地球的近似椭球体投影得到的，它对 应于某个地理坐标系。
? 投影坐标系由 以下参数确定
– 地理坐标系（由基准面确定，比如：北京 54、 西安 80、WGS84 ）
– 投影方法（比如高斯－克吕格、 Lambert 投影、 Mercator 投影）
像文件 （三种重采样算法）
① 校准栅格数据
? 通常,你会将栅格数据校准到已经存在具有坐 标信息的空间数据 （矢量数据） 。首先假 定矢量化数据中的一些空间要素 (目标数据) 也同时存在于要进行配准的栅格图像上
– 比如： 街道、建筑物、河流 .
? 地理配准的基本过程是在栅格图像中选取一 定数据的控制点，将它们的坐标指定为矢量 数据中对应点的坐标（在空间数据中，这些 点的坐标是已知的，坐标系统为地图坐标系）
? 在ArcGIS中提供了几十种常用的投影方法
? 北京1954投影坐标系和西安1980坐标系都 是应用高斯－克吕格投影，只是基准面、 椭球、大地原点不同。
我国所使用的地图投影：
我国的基本比例尺地形图 (1:5千，1:1万，1:2.5万， 1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，
我国的 GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形 图系列一致的地图投影系统。
? 通过ArcToolbox中数据管理工具中“投Байду номын сангаас影及变换”工具定义及进行投影变换。
? 可以实现地理坐标系与投影坐标系的变 换、地理坐标系间的转换（北京54－ >WGS84，北京54<->西安80）
? 目前还不支持 WGS84->北京54和西安 80的变换
控制点
? 在配准中我们需要知道一些特殊点的坐标， 即控制点。
? 控制点可以是经纬 线网格的交点、公里网 格的交点或者一些典型地物的坐标。
? 我们可以从 图中均匀的取几个点。如果我 们知道这些点在我们矢量坐标系内坐标， 则直接输入控制点的坐标值，如果不知道 它们的坐标，则可以采用间接方法获取－ 从矢量数据中选取。
第四章 地图配准及矢量化
教学目标：
1、GIS 中的地图投影 2、地图配准 3、要素矢量化
1、 GIS 中的地图投影
1.1 地理坐标系（Geogrpahic Coordinate System）
? 地理坐标系使用基于经纬度坐标的坐标系统 描述地球上某一点所处的位置。某一个地理 坐标系是基于一个基准面来定义的。
? 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近， 因此每个国家或地区均有各自的基准面
椭球体 Krassovsky（北京54采用） IAG 75（西安80采用） WGS 84
长半轴 a（米） 6378245 6378140 6378137
短半轴b（米） 6356863.0188 6356755.2882 6356752.3142
个以上的点进行纠正，利用最小二乘法处 理，以提高变换的精度。
多项式变换(Polynomial)
? 这个数学关系常表示为二元多项式一次、 二次或三次及更高次表达式.
?其中A、B代表二次以上高次项之和。
? 当不考虑高次变换方程中的A和B时，则变 成二次变换方程，称为二次变换。二次变 换适用于原图有非线性变形的情况，至少 需要6对控制点的坐标及其理论值，才能求 出待定系数。
2、地图配准
1. 配准影像 2. 新建要素类 3. 在ArcMap中加载已配准的影像和新建的图
层（要素类） 4. 在ArcMap中使用“编辑器”，分层提取要
素
坐标转换
? 输入到计算机中的图形，实际上都是通过 其位置坐标(x,y)来表示，因此校正过程实质 上是找一种数学关系(或函数关系)，描述变 换前图形坐标(x,y)与变换后图形坐标(x′,y′) 之间的换算，其数学关系一般描述为 x'=f1(x,y) y'=f2(x,y)
? 大于等于50万的均采用高斯 -克吕格投影 (GaussKruger)，又叫横轴墨卡托投影 (Transverse Mercator) ；
? 小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又 叫兰勃特投影 (Lambert Conformal Conic) ；
? 海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影， 又叫墨卡托投影 (Mercator)
选取控制点
? 控制点的数目取决于 你打算使用哪一种数学方法 来实现坐标转换 . 但是，过多的控制点并不一定能 够保证高精度的配准 。要尽可能使控制点均匀分 布于整个格格图像，而不是只在图像的某个较小 区域 选择控制点。
? 通常,先在图像的四个角选择 4个控制点，然后在 中间的位置有规律地选择一些控制点能得到较好 的效果
? 地形图中，读取控制点的坐标，图中红色控制点 的坐标为（564000,2776000 ），单位：米
? 输入控制点坐标
② 坐标变换
? 一旦你选取了足够的控制点, 你就可以 将栅格数据变换（或转换）到地图坐 标系统下. 转换(Transformation) 运用 一种数学变换方法来重新确定栅格数 据中每个像元的灰度值。
名词：Georeference
? 地理配准：是为了使 得影像数据可以和 GIS矢量数据集成在 一起，而为影像数据 指定一个参考坐标系 的过程。
影像配准的步骤 （Register－Rectify）
① 校准栅格数据 （选择控制点） ② 坐标变换 （求解二元多项式n次方程） ③ 检查均方差（计算控制点误差） ④ 重采样－矫正（Rectify）：生成新的影
? 在ArcGIS中基于这三个椭球，建立了我国常用的三 个基准面和地理坐标系：
? GCS_WGS1984( 基于WGS84 基准面) ? GCS_BEIJING1954( 基于北京1954基准面) ? GCS_XIAN1980( 基于西安1980基准面)
? 地理坐标系不是平面直角坐标系
1.2投影坐标系（ Projected Coordinate Systems ）