分式的基本性质和约分
分式的基本性质与约分
《分式的基本性质与约分》教学反思本节课的内容有两点：分式的基本性质、约分。
总的来说分式的基本性质相对比较简单，而约分是比较难的，所以我对本节课的内容做了如下安排，先讲分式基本性质再到约分。
从形式上看，分数的基本性质和分式的基本性质同乎是一样的，学生接受起来不会有什么困难，但是要学生真正理解和掌握，还需要进行更深入的分析和各种基本的训练。
首先应引导学生认识到分式的基本性质（M≠0）其中的A、B、M表示整式。
随着知识的扩充，A、B、还可代表任何代数式。
其次要强调M≠0。
在算术中讲到分数基本性质时，虽然也强调M≠0，但实际上不可能用零去乘（或除）分数的分子与分母，所以这个条件常常被子忽略了，而在代数中，M是一个含字母的代数式。
由于字母的取值可以是任意的，所以就有M=0的可能性。
因此，当我们应用这个性质时，都应考查M这个代数式的值是否为零，养成随时注意是在怎样的条件下应用这个性质的习惯。
“约分”是分式基本性质的直接利用。
通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。
约分教学我采用了如下办法，收效甚好：1、重视复习的作用。
有关分式概念与分式基本性质以及本节课约分的学习接洽得极为亲密，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。
因此，第一环节就安排了复习引入，唤起学生对分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解中相关知识的回忆，为约分的学习做好筹备。
2、引导学生自动摸索。
新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过察看、探究、展示、交换、小结等活动，一步一步地从化简分式（最简分式）的具体过程中抽象出约分的概念。
学生也在约分的探究学习中相互交换了自己的想法和作法。
通过合作交换增进了学生对约分方法的理解和控制。
分式的基本性质与分式的约分
分式的基本性质与分式的约分学案【基础知识检测】1.如果把除法算式B A ÷写成 的形式，其中A ，B 都是 ，且B 中含有 时，我们把代数式 叫做分式，其中A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 .2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个 ， 分式的值不变.用等式表示就是：=B A =BA （ ） 3．分式的约分：利用 ，把一个分式的分子和分母中 约去，这叫做分式的约分.4.最简分式：当一个分式的分子与分母，除去 以外没有其它的 时，这样的分式叫做 .5.分式约分的结果应当是 .【达标检测】1.下列代数式：()2222,12,3,413,21,3,53b a b a x x a x x -+++-π， 其中整式为：分式为：2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立.（1）()xaxa =216 （2）()q q p 5102= （3）()1112=-+x x （4）()1112-=+-a a a 3．把下列除式写成分式，并指出，（1）当x 取什么值时，分式有意义；（2）当x 取什么值时，分式的值为0.（1）()x x 33÷- （2）()()272-÷+x x（3）()()626-÷+x x （4）()x x ÷-3624.求下列分式的值（1）5,323=+-x x x 其中 （2）2,4,3-=-=-+y x x y y x 其中5.不改变分式的值，使分式的分子、分母都不含“—”号.（1）m n 5- （2）y x 942-- （3）b a 2-- 6.约分：（1）b a a 232032 （2）a a a ++222 （3）643615abb a -（4）53240112axy y x -- （5）()()y x x x y --22（6）x x x 222+（7）ab ab b a 22+ （8）abb a b ab 442222+++7.化简下面的分式，求分式的值.（1）3,2446322==+--b a b ab a b a 其中 （2）3,236222==-+-y x xy y xy x 其中。
分式的基本性质应用：约分、通分
1.通分：
归例纳((112.))通4分b22adca33：22bb与与与34abcaa26bb522bcc
找最简公分母的方法： 1.把各分母因式分解
2.取系数的最小公倍数；
3.取所有因式的最高次幂。
例2.通分： 2x x5
与
3x x5
1
2
1
2
x 1 与 1 x (x 1)2 与 1 x2
找最简公分母的方法：
1.你根据什么进行分式变形？
2.分式变形后，各分母有什么变化？
通分的定义：
利用分式的基本性质，把不同分母
的分式化为相同分母的分式，这样的分 式变形叫分式的通分。
3.分式的分母 4ab 、6a2最终都化成什么？
4ab
6a2
12a2b 最简公分母
取各分母的所有因式的最高次幂的积作 为公分母，它叫做最简公分母。
1、分式的基本性质内容是什么？
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
2、什么是分式的约分？分式的约分 有什么要求？
1 3、把右边的分数通分：2
,
3 4
,
5 6
探究
一. 填空：
ab 4ab
3a2 3ab
12a2b
,
2a b 6a2
4ab 2b2
12a2b
,
1.已知 x y z ,试求 x y z 的值.
234
x yz
2.已x2
的值.
3.已知x2
3x
1
0, 试求x 2
1 x2
的值.
1. (多项式)因式分解；
2xy 与 x (x y)2 x2 y2
2.取系数的最小公倍数； 1 与 x x2 4 4 2x
《分式的基本性质及约分》教案与反思
一、教案内容1.1 教学目标（1）让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
（1）培养学生运用分式解决实际问题的能力。
（1）提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
1.2 教学重难点（1）分式的基本性质。
（1）分式的约分方法。
1.3 教学准备（1）教师准备PPT，包括分式的基本性质及约分的例题和练习题。
（1）学生准备笔记本，用于记录知识点和做练习题。
1.4 教学过程（1）导入：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
（1）新课讲解：讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
讲解分式的约分方法，如先找到分子分母的公因式，进行约分。
（1）课堂练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
（1）总结：对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质和约分方法。
二、教学反思2.1 教学效果（1）学生能理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
（1）学生能运用分式解决实际问题。
（1）学生的数学思维能力和团队协作能力得到提高。
2.2 教学改进（1）在讲解分式的基本性质时，可以多用生活中的例子进行解释，让学生更容易理解。
（1）在课堂练习环节，可以增加一些难度较高的练习题，提高学生的解题能力。
（1）在总结环节，可以让学生分享他们解决问题的过程，促进学生之间的交流。
三、教学评价3.1 学生评价（1）学生对分式的基本性质和约分方法的掌握程度。
（1）学生在解决实际问题时运用分式的能力。
（1）学生的数学思维能力和团队协作能力的提升。
3.2 教师评价（1）教师对学生的课堂表现进行评价，包括参与度、理解力和表达能力。
（1）教师对学生的作业完成情况进行评价，包括正确率和解题思路。
（1）教师对学生的团队协作能力进行评价，包括沟通协作和解决问题能力。
四、教学反馈4.1 学生反馈（1）学生对分式的基本性质和约分方法的理解程度。
（1）学生在解决实际问题时运用分式的困难程度。
（1）学生对课堂练习题的满意度。
分式约分要注意
第1页共1页分式约分要注意1. 遵循分式的基本性质例1 约分：232312a b ab -. 分析：系数的最大公约数是3，a 2和a 的最低次幂是a ，b 3和b 2的最低次幂是b 2，所以分子、分母的公因式是3ab 2，根据分式的基本性质，将分子、分母同时除以3ab 2即可约分. 解：232312a b ab -=2233(4)ab ab ab ⋅⋅-=-4ab . 2. 注意分子、分母整体进行例2 约分：22222x xy x y--. 分析：首先将分子、分母分解因式，找出分子、分母的公因式，然后再把公因式约去. 解：22222x xy x y --=2()()()x x y x y x y -+-=2x x y +. 温馨提示：本题的约分易出现的错误就是分子中的x 2与分母中的x 2，分子中的xy 与分母中的y 2单独约分，得到错误的结果.3. 注意找准公因式例3 约分：22222()3(44)m n m n mn n m --. 分析：由于2222()m n m n -=2m 2n （m+n ）（m-n ），23(44)mn n m -=-12mn 2（m-n ）观察可知分式的分子、分母的公因式为2mn （m-n ）. 解：22222()3(44)m n m n mn n m --=222()()12()m n m n m n mn m n +---=2()()2()(6)mn m n m m n mn m n n -+--=()6m m n n+-. 温馨提示：约分的根据是确定分子、分母中的公因式，找公因式的关键是将分子、分母分解因式.4. 最终结果必须是最简分式或整式例4 约分：31824ab a b. 分析：本题应注意18和24的最大公约数是6，ab 和a 3b 的公因式是ab ，所以分子、分母的公因式是6ab.解：31824ab a b =26364ab ab a ⋅⋅=234a . 温馨提示：分式约分时，最终的结果必须化成最简分式或整式，避免出现约分不彻底的错误.。
分式的基本性质——约分
x y xy 2 xy
2
2
2
（ 3）
m 2m 1 （ 4） 1 m
式。
3.下列各式的约分对不对?若不对,请指出错误 之处。
x6 (a) x2 =x3 a+x a × (b) b+x = b
× √
a2+b2 a+b (c) a+b =a+b × (d) a+b =1 -x+y (e) x-y =-1 √
a-b 1 (f)(b-a)3 =(a-b)2 ×
4.填空 化下列分式为最简分式:
分式的分子与分母都乘以（或除以)同 一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是：
A B
＝
A M BM
A B
＝
AM BM
（其中M是不等于零的整式）
为什么M不能为零呢?
分式性质应用1
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
a ac (1) (c 0) 2b 2bc
解：（1）因为c≠0，
9a2-6ab-3b2 =3-6ab 2 2 3a -3b
3
练习一
练习二
练习三 练习四
x 1.当x= 2 时,分式 x-2 没有意义。
20 3x+2 5(2x-1) 6ab 3(a2-b2) 2.在分式 15x ， 6x+4 ， 2x ，5a2 ， a+b ， x-1 x+1 5(2x-1) x+1 2x+1 是最简分 3x-3 中， 2x ， 2x+1 ，
例1 化下列分式为最简分式:
6xy 9abc (a) 6x2 (b) 3a 35(x-y)2 a2bc (c) ab2c3 (d) 45(x-y) a a2bc 按字母顺 解: (c) 2 3 = bc2 ab c 序逐一约分 35(x-y)2 7(x-y) 把(x-y)看 (d) 45(x-y) = 9 成一个整式。
分式的基本性质分式的变形
1 2 a a (1) ( 2 ) 1 a a1 2 a a2 ( 3) 2 1 a
练习
不改变分式的值，使下列各式的分子与 分母的最高次项系数是正数，然后再约分
1- a - a ⑴ 2 3 1+a - a
⑶
2
x +1 ⑵ 2 1- x
1- a - 2 a - a +3
2
结
分式性质应用
(2a -
解：原式 =
2 ( a + b) ? 6 3
2
b) ? 6
12a 9b 4a 6b
巩固练习
y 的 x和 y 都扩大两倍,则分式的值( B ) 1.若把分式 x+y
A．扩大两倍 C．缩小两倍 B．不变 D．缩小四倍
xy 2.若把分式 中的 x+y 的值( A ).
A．扩大3倍 C．扩大4倍
12 xy 的最简公分母是
的最简公分母
2 ；
是
1 2x , , (3)分式 最简公分母 2 2 2 6 x 3 x x 4 2 x 4 ) 2 ( 是 12 x ( x + 2) ( x - 2) ；
10a b c
x
2 2 2
4a 3c 5b , 2 , 2 2 5b c 10a b - 2ac
；
分式性质应用
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
0.01x 0.5 （ 1） 0.3xБайду номын сангаас 0.04
(0.01x 0.5) 100 解：原式 (0.3 x 0.04) 100
x 50 30 x 4
3 2a - b 2 （ 2） 2 a +b 3 3
16.1.2分式的基本性质和约分
x5 1 3 5 15 x 2 = x x7 ( x 7 2) x 2 21 2 x 3
5xy 在化简分式 时，小颖和小明的做法 2 20x y 出现了分歧：
小红
x y ( x y )( x y ) 小明 x y x y x y
2 2
x 2 y 2 ( x 2 y 2 )( x y ) ( x 2 y 2 )( x y ) x y 2 2 x y ( x y )( x y ) x y
归纳：
小颖：
5xy 5x 2 20x y 20x 2
小明：
5xy 5xy 1 2 20x y 4x 5xy 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•约分要彻底 , 使分子、分母没有公因式.
下列分式中，是最简分式的是( B
).
A.
x y x B. 2 x 3x
3
a x y B. D. a ( a 7) ( x y )( x y )
分母含有字母
根号里含有字母
情景
喜欢数学的小明和小红，仿照小学里学过 的分数的性质，对下面的分式进行了化简， 两人化简的结果一样，老师却说一对一错. 你想知道为什么吗？
小红
x y ( x y )( x y ) 小明 x y x y x y
2 2
x 2 y 2 ( x 2 y 2 )( x y ) ( x 2 y 2 )( x y ) x y 2 2 x y ( x y )( x y ) x y
1512分式的基本性质--约分
15.1.2分式的基本性质--约分教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用 这些性质进行分式的恒等变形．过程与方法：通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．情感态度与价值观：渗透类比转化的数学思想方法．教学重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 教学难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 教学过程：一、创设情境 独立完成下列预习作业：1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 不变 .即C B C A B A ⋅⋅= 或 CB C A B A ÷÷=（C ≠0） 二、探索新知2、填空：⑴222-=-x x x x ；y x x xy x +=+22633 ⑵b a ab b a 2=+ ；ba ab a 222=- （b ≠0） 3、利用分式的基本性质：将分子和分母的公因式约去，这样的分式变形 叫做分式的 约分 ；经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像 这样的分式叫做最简分式 .三、巩固练习1、将下列分式化为最简分式： ⑴c ab bc a 2321525- ⑵96922++-x x x ⑶y x y xy x 33612622-+-2．把下列分数化为最简分数：（1）812＝ ；（2）12545＝ ；（3）2613＝ ． 分式的基本性质： ．3、填空：①)(3222----=+x x x ②)(3863323----=a b b a（ ） （ ） （ ） （ ）③)()(222-----=+-y x y x y x④)0()(1≠+----=++n cn an c a b4、约分：⑴ac bc2 ⑵2)(xy y y x + ⑶22)(y x xyx ++⑷222)(y x y x -- ⑸22699x x x ++-； ⑹2232m m m m -+-．四、课堂小结1．分数的基本性质为：分式的分子分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变．用字母表示为：是整式）其中（ABC C C B CA B ABCACB A0≠÷÷==五、布置作业六、板书设计课后反思。
分式的性质的应用
特权福利
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达标检测:
1、约分：
(1)
ab 2a2
;
(3)
2
x2 x3
3 6x
;
2、通分：
(1) 1 , 1 ; ax bx
(3) 2 , 3 ; x 1 x 2
《分式的基本性质及约分》教案与反思
一、教学目标：1. 让学生理解分式的基本性质，掌握分式的约分方法。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
2. 分式的约分：将分式的分子、分母除以它们的公因式，化为最简分式。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式的基本性质，分式的约分方法。
2. 教学难点：分式的基本性质在实际问题中的应用，分式约分的技巧。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现分式的基本性质。
2. 利用案例分析法，让学生学会分式约分的方法。
3. 运用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过实际问题引入分式的概念，引导学生思考分式的基本性质。
3. 案例分析：运用案例分析法，讲解分式约分的方法，让学生学会如何操作。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，查找不足，改进教学方法。
六、教学策略：1. 实例演示：通过具体的分式例子，展示分式的基本性质及约分过程。
2. 分组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的分式约分方法和技巧。
3. 互动提问：鼓励学生提问，及时解答学生在学习过程中遇到的问题。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习分式的基本性质。
2. 引入约分的概念，讲解约分的意义和作用。
3. 演示分式约分的过程，让学生理解并掌握约分的方法。
4. 进行课堂练习，让学生应用所学知识解决实际问题。
八、教学评价：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对分式的基本性质及约分的掌握程度。
2. 作业批改：检查学生作业，评估他们对分式约分的实际应用能力。
3. 课后访谈：与学生交流，了解他们对本节课的教学意见和建议。
九、教学拓展：1. 探讨分式的其他性质，如乘法、除法等。
初中数学《分式的基本性质》精品教案
初中数学《分式的基本性质》精品教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十四章《分式》，详细内容包括：分式的定义、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的乘除法及分式的乘方。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质对分式进行简化。
2. 能够运用约分与通分的方法对分式进行运算。
3. 学会分式的乘除法及乘方运算，并能够灵活运用解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除法及乘方运算。
难点：分式的简化，尤其是含有绝对值的分式简化；分式的乘除法及乘方运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于速度、时间和路程的实际问题，让学生列出分式表达式，引导学生思考如何简化分式。
2. 知识讲解：（1）回顾分式的定义，引导学生掌握分式的结构。
（2）讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变。
（3）通过例题讲解，演示如何运用基本性质简化分式。
3. 随堂练习：设计一些关于分式简化、约分与通分的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 例题讲解：（1）分式的乘除法运算。
（2）分式的乘方运算。
（3）含有绝对值的分式简化。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 分式的定义与结构。
2. 分式的基本性质。
3. 分式的约分与通分。
4. 分式的乘除法及乘方运算。
5. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）简化分式：2/(4x8)。
（2）计算分式的乘除：3x/(x+2) ÷ 2x/(x2)。
（3）计算分式的乘方：(x^24)/(x+2)^2。
2. 答案：（1）1/(2x4)。
（2）3x(x2)/(2(x+2)(x2))。
（3）(x2)^2/(x+2)^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的基本性质、约分与通分掌握较好，但在解决实际问题中运用分式的乘除法及乘方运算时，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
分式的基本性质通分、约分
教学内容：分式的基本性质（通分、约分） 知识目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。
能力目标：灵活应用分式的基本性质将分式通分、约分，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.情感目标: 培养学生学习数学的兴趣教学重点：分式的通分和约分教学难点：最大公因式和最小公分母的确定。
教学准备：小黑板教学方法：类比学习、引导启发、讲练结合、归纳教学过程：一、情境引入二 探索学习1、P6例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.【解题反思】：（1）、约分有几条途径？（一条是逐步约分；另一条是一次性约分。
）（2）、一次性约分，怎样确定公因式？【1.分子分母的系数要找最大公约数；2.字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。
】（3）、结果要达到什么形式？（最简分式）小试：约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）532164xyzyz x - （4）x y y x --3)(2 2、P7例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.讨论：怎样确定公因式？【1.所有分母的系数要找最小公倍数；2.字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的。
】学生试解，组内交流，谈出每一步的算理。
小试：通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y三、课后练习1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()yx -2．约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn nm （3）532164xyz yz x - （4）x y y x --3)(23．通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a2和23x b（3）223ab c 和28bc a- （4）11-y 和11+y4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab yx -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a-- (4) m b a 2)(--答案：1．(1)2x (2) 4b （3） bn +n (4)x+y2．（1）bc a2 （2）n m4 （3）24z x - （4）-2(x-y)23．通分：（1）321ab = c b a ac 32105， c b a 2252= c b a b32104（2）xy a2= y x ax 263， 23x b = y x by262（3）223ab c = 223812c ab c 28bc a -= 228c ab ab（4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1+--y y y4．(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) m b a 2)(--四、课堂小结五、作业1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）nm n m ++=0 2、课本P133第6、7、12题 板书设计：教学反思：。
分式的基本性质——约分
分式的基本性质——约分
17.1 .2 分式的基本性质
复习回顾
1、分式的概念：B××这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
那幺分式有没有类似的性质呢？
分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 为什幺所乘的整式不能为零呢?
用式子表示是：＝＝，（其中M 是不等于零的整式）例如：；；例1 约分：
例题讲解与练习(2)解: (1)
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.约分先找出公因式
约去公因式
分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂解：化简下列分式：
先分解因式
约去公因式
化简下列分式
分式的约分
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
分式的基本性质。
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材八年级上册第十二章《分式》第一节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的概念，能够正确书写分式。
2. 掌握分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的简化。
3. 学会分式的约分方法，能够熟练地进行分式的约分。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质以及运用这些性质进行分式的简化。
教学重点：分式的概念、分式的约分。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际生活中的例子，如分数表示的巧克力分享问题，引出分式的概念。
2. 教学新课：（1）讲解分式的定义，让学生理解分式的意义。
（2）通过例题讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。
（3）进行随堂练习，让学生运用分式的基本性质进行分式的简化。
3. 知识巩固：讲解分式的约分方法，让学生通过练习掌握约分技巧。
六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 分式的简化方法4. 分式的约分方法七、作业设计1. 作业题目：（1）化简分式：$\frac{3x^2}{6x}$。
（2）已知分式$\frac{2x4}{3x6}$的值与分式$\frac{x2}{x3}$的值相等，求$x$的值。
2. 答案：（1）$\frac{x}{2}$（2）$x=1$八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的概念和基本性质掌握情况良好，但对分式的约分方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：研究分式的乘除运算，为下一节课的学习打下基础。
重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 分式基本性质的理解与应用2. 分式约分方法的掌握3. 实践情景引入的有效性4. 作业设计的针对性与难度一、分式基本性质的理解与应用1. 分式的分子和分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。
初中数学分式的基本性质及约分
初中数学分式的基本性质及约分
一、分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：C B C ••=A B A ，C
B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：B
B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意
C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。
二、分式的约分
1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
◆约分时。
分子分母公因式的确定方法：
1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.
2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.
3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.。