含参数的二元一次方程组

专题：含参的二元一次方程组

分析：用两个不含参数的二元一次方程重组，求解得参数。

一、同解问题

例 1：已知关于 x,y 二元一次方程组

x y 1 4x ay

的解是二元一次方程

3

x y 3的解，求a 的值。

变式 1：已知方程组

2x 3y 3x 5y

的解适合 x

2

8 ，求 m 的值 .

例 2 ：已知二元一次方程组

4x y 5

mx ny 3

的解和

的解相同，求

3x 2y 1 mx ny 1

m,n 的值。

变式 2：已知二元一次方程组

4x y 5 的解和

mx ny 3

3x 2y mx ny

1

1 的解相同，

m,n 的值。

、解的性质

例 3 ：已知关于 x,y 二元一次方程组

4x 3y 7 的解 x,y 的值互为相反数，求 k 的值。 kx (k 1)y 3

x

看错了方程②中的b ，得到方程组的解为

x ：.试计算a 2017 （和严的值.

变式4:若方程组 3x y k 1的解x,y 满足o x y 1，求k 的取值范围。

x 3y 3

分析：观察方程组和所求式子的结构共性，把二元一次方程组中的参数作整体化处理

三、错解问题

例4:甲乙两人同时解关于 x, y 的方程组 ax y 3

,甲看错了 b ，求得的解为 2x by 1

的解为x

1

，你能求出原题中的 a,b 的值吗？

y 3

分析：将解代入没看错的方程

变式5：甲、乙两人共同解方程组

ax 4x 5y by

1

5①，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为

3；乙

变式3 :已知方程组

y 2k 3y 1 5k

的解x 与y 的和是负数，求 k 的取值范围。

1

，乙看错了 1

a ,求得

例5:已知3X 7y z 3，求x y

4x 10y z 4

z的

值。

变式6:已知3x 4y z

2x y 8z

0，其中xyz

2 2 2

0，求———y—的值。

xy yz 2zx

专题：解三元一次方程

x 2y 9

变式1 : y z 3

2z x 47

x y z

x y z 例2:解 2 3 4

变式3:

3 4 2 x y z 18

2x 3y z 16

2x y z 18

3x y 2z 3

变式 5: 2x y 3z 11

x y z 12

变式2: 若 ——

3

4

2z x 5

1, 求 x, y,z

例3:

y z 26

变式4 :

x y 2z 2x y z x y 2 y 2z 4

3x z 0

3x y 2z 3

例 4: 2x y 3z 11

x y z 12