拉伸压缩与剪切-资料.ppt

应力是内力在一点的集度
内力是用以表示某一截面的受力情况， 而应力是用来表示横截面上某一点的受 力情况。
lim
N
A0 A
横截面上任一点处正应力计算公式：
N
A
（A为杆件的横截面面积）
注意：横截面上只有轴力
n－n截面上任一点Ｏ的应力
y P
ΔA ΔN n—n截面 x
z
O点的全应力为
lim p
P
A0 A
将全应力 p a 沿截面的法线和切线 方向分解为正应力和切应力。
a pa cosaco2sa
a
pa
sina
2
sin2a
当 0时 ,amax
轴向拉压杆的最大正应力发生在横截面上
当 45时 ,a2max
轴向拉压杆的最大剪应力发生在于横截面 成45度的斜截面上
4.3 拉（压）杆的强度计算
1. 拉压杆的强度条件
二、低碳钢在拉伸时的力学性能
P
A
de
b
s e p
bc a
O
o1 f e g
△L
L
三、其他材料在拉伸时的力学性能
锰钢 强铝
退火球墨铸铁
四、金属材料在压缩时的力学性能
国家标准规定《金属压缩试验方法》 （GB7314—87)
d L
b b
L
L/d(b): 1---3
低
压缩时由于
碳 钢 压 缩
横截面面积 不断增加， 试样横截面
上的应力很
难达到材料
的强度极限，
因而不会发
生颈缩和断
裂。
塑性材料和脆性材料的主要区别：
塑性材料的主要特点： 塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其 强度指标主要是σs，且拉压时具有同值。
脆性材料的主要特点：
塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其 强度指标只有σb。
4.6 应力集中的概念
d/2
1
2
9KN 3KN
F
3F
2F
4KN
2KN
A
1B
2C
F
4KN
2F
2KN
5KN
一般情况下应力的概念
应力的概念
受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力 集度.
(工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度 的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往
从内力集度最大处开始。)
F
1
F2
F3
Fn
Q A
式中：Q —剪力； A—剪切面积
—名义剪切应力
剪切强度条件可表示为：
Q
A
式中： —构件许用剪切应力。
挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象， 如图所示就是铆钉孔被压成长圆孔的情况。
有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力 作用线平面上的投影。
挤压时，以 P表示挤压面上传递的力，表
u
n
max
N
强度条件 max
A
强度计算的三类问题 ：
(1)、强度校核
N max
A
(2)、截面设计
A
N max
(3)、确定许用荷载
N A
4.4 拉（压）杆的变形计算
杆件在轴向拉压时：
沿轴线方向产生伸长或缩短——纵向变形 横向尺寸也相应地发生改变——横向变形
1、纵向变形
LLL
受力物体变形时，一点处沿 线应变: 某一方向微小线段的相对变
塑性变形
变形
弹性变形
塑性变形又称永久变形或残余变形
塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢 脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料
一、材料的拉伸和压缩试验
国家标准规定《金属拉伸试验方法》 （GB228—2019)
L
对圆截面试样：
L=10d
L=5d
对矩形截面试样：
L11.3 A L5.65A
因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相
对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构
件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并
产生剪切变形。
2．剪应力及剪切实用计算
剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等， 于是受剪面上的剪应力为
r
D
d/2
应力集中：几何形状不连续处应力局部
增大的现象。
r
D
d
应力集中
与杆件的尺寸 和所用的材料 无关，仅取决 于截面突变处 几何参数的比 值。
max
nom
r
d
max nom
r or d
d
D
4.7 剪切和挤压的实用计算
1、概念
通过钢杆受剪和联接轴可以看出，工程上的剪切件 有以下特点：
1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很 近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四 边形。
第四章 拉伸、压缩与剪切
4.1轴力及轴力图
内力：构件各部分之间引起的相互作用力称为内力。 轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆的轴线 重合,用符号 N表示：
F 1、切开；
F
NF
2、代力；
3、平衡。
内力的正负号规则
拉力为正，压力为负
NN
NN
ຫໍສະໝຸດ Baidu
拉力为正 压力为负
轴力图
轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.
示挤压面积，则挤压应力为 Abs
bs
P Abs
bs
形
杆的纵向 L应 L1变 L
LL
y
C
O
x
A
B
z △x
杆的横向 ' b 应 b1 变 b
bb
C
A
B
△x △δx
limudu
x x0 dx
2、横向变形 △b=b1－b
b 横向线应变
b
b1
b
泊松比
4.5 材料在拉伸和压缩时的力学性能
力学性能———指材料受力时在强度和变形方面表现
出来的性能。
垂直于截面的分量称为正应力
lim N A0 A
与截面相切的分量称为切应力
lim Q
A0 A
4.2拉(压)杆的应力分析
n
PF
PF P
αX
p
PRP
a
A
A
a
a
Pcosco2s
A A
a cos
Psi ncos
i n1si2 n
2
P P cos cos
A
σα——斜截面上的正应力；τα——斜截面上的切应力