四探针法测扩散薄层的方块电阻剖析

《半导体物理学》

四探针法扩散薄层方块电阻的测量

实验报告

通信工程学院微电子121班

小组成员

姓名：学号：

付天飞2012102027

刘静帆2012102025

杨壮2012102028

陈治州2012102024

2014年10月22日

四探针法扩散薄层方块电阻的测量

一 前言

在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p —n 结。扩散层中杂质分布的状况及p —n 结的深度对器件的特性有明显的影响。

用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。 二 测量原理

1．方块电阻的定义

如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L 、W 、d 表示，当电流如图示方向流过时，若L=W ，这个薄层的电阻称为方块电阻，一

般用R 表示，单位为Ω/□

图4.-3 方块电阻的定义

（1）杂质均匀分布的样品

若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs 为：

w d L A L Rs ⋅⋅=⋅

=ρρ w L R w L d · =⋅=ρ

当L=W ，即薄片为正方形时，Rs =R ，R =ρ/d 为方块电阻，L/W

为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。

（2）杂质非均匀分布的样品

实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式：

① 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。

② 限定表面源扩散：整个扩散过程中，杂质源仅限于预扩散淀积在半导体表面上的无限薄层内的杂质总量Q ，没有其它外来的杂质进行补充，对应于主扩散情况。其杂质服从高斯分布，实际的工艺过

程比这两种理想分布要复杂一些。这两种杂质分布示于图4-4。

图4-4(a) 恒定表面源扩散的杂质分布 图

4-4(b) 限定表面源扩散的杂质分布

对于杂质分布不均匀的样品，电导率σ为x 的函数，即 )()(x N q x μσ=

⎰

⎰

=

=

dx

x N q dx

x R j j

x o

x )(1

)(1

0μσ

⎰

dx x N j x o )(为扩散层中单位面积的杂质总量。用实验方法测得 R 随

x 的变化，则可得出N(x)随x 的变化。如能测出结深x j ，则可求出表面浓度N s 。

2．方块电阻的测量原理

用四探针可以测量扩散薄层的方块电阻值，如图4-5所示。 （1）先考虑无穷大的薄层的情况

图4-5 方块电阻的测量原理 图4-6 方块电阻测量中的等位面

由于扩散层非常薄，以及P —N 结的阻挡作用，探针1、4之间的

电流仅在扩散层中通过，与四探针测电阻率的情况相比，可认为电流从针尖1流出之后，沿着样品表面散开，电流线是以流入针尖1处为中心的并与表面平行的射线，等位面是以流入针尖1处为中心的不同半径的园柱面，如图4-6所示。

因此在离中心r 处电流密度应为

j

x r I A I j ⋅=

=

π2

若薄层平均电阻率为ρ，平均电导率为σ，因为σ⋅=)(r E j ，故离针尖1的距离为r 处的电场强度E (r )为

r

I R r I x x r I x j

r E j

j j ππρπσσ2221)(⋅

=⋅

=

⋅⋅

==

测出探针2、3之间的电位差V ：

I

V

I n V

R n I

R V V V 5321

.4)21(2

132==⋅

=-=ππ

这就是四探针法测无穷大薄层的方块电阻的公式，为测量准确，

要求满足下列条件：

（1）半导体薄层必须为无穷大平面；

（2）四根探针必须在一条直线上，针距相等；

（3）电流I 要小，以免非平衡载流子的注入和焦耳热对测量的影响；

（4）探针要尖，与半导体薄层的接触面要小。 （2）对于有限大小的薄片的情况；如果半导体扩散层的几何尺寸不比四探针间距大许多倍时，则上式变为：

1

V C

R =

修正因子C 与薄层的几何尺寸及样品属单面扩散还是双面扩散条件有关，C 值可由附表1、附表2、附表3查出。

三 实验方法

实验的方法同电阻率测量。但要注意：

1．测量之前，用细砂纸打磨样品，以去除表面的SiO 2层。 2．注意正确选择修正因子C 。

3．为简化，可选I 值与C 的数值相等，这样读出V 值就可以知道R □值了。

附表1 单面扩散园形样品的修正因子C

d ：园片直径

H ：园心与四探针中心间的距离 s ：相邻两探针间距

)2

32(

0s d H -≤≤ 四探针沿直径方向放置

附表2 单面扩散矩形样品的修正因子C

L：矩形样品长度Array a：矩形样品宽度

s：相邻两探针间距

x j：薄层厚度x j<0.5s

四探针沿长度方向放在样品中心