四探针法测扩散薄层的方块电阻剖析
四探针半导体粉末电阻率测试仪测试原理
四探针半导体粉末电阻率测试仪测试原理以四探针半导体粉末电阻率测试仪测试原理为标题的文章四探针半导体粉末电阻率测试仪是一种用于测量材料电阻率的仪器。
它采用了四个探针，通过测量材料电阻对电流的响应来计算出材料的电阻率。
下面将详细介绍这种测试仪的原理和工作过程。
我们需要了解什么是电阻率。
电阻率是材料对电流的阻碍程度的度量，通常用符号ρ表示，单位是Ω·m。
电阻率越小，材料的导电性越好。
而电阻则是电阻率与材料长度和横截面积的乘积，可以用来描述材料的电阻大小。
四探针半导体粉末电阻率测试仪通过将四个探针嵌入待测试的材料中，形成一个测量电流的电路。
其中两个探针用于施加电压，另外两个探针用于测量电流。
通过测量电压和电流的关系，就可以计算出材料的电阻率。
具体的测试过程如下：1. 首先，将待测试的材料放置在测试仪的测试台上，并将四个探针插入材料中。
为了确保测量的准确性，探针应该均匀分布在材料表面，并且彼此之间的距离应该足够远。
2. 接下来，通过测试仪的控制面板设置测量参数，包括施加的电压和测量的电流范围。
通常，电压的大小应该适中，既能够产生足够大的电流，又不会损坏材料。
3. 当设置好参数后，开始进行测量。
测试仪会自动施加电压，并通过另外两个探针测量电流。
根据欧姆定律，电流与电压和电阻之间的关系为I = V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
通过测量电压和电流的值，可以计算出材料的电阻。
4. 测量完成后，测试仪会自动显示测得的电阻值，并可以将数据保存到计算机中进行后续分析和处理。
同时，测试仪还可以提供其他相关的参数，如电导率、导电型态等，以便更全面地评估材料的导电性能。
通过四探针半导体粉末电阻率测试仪，我们可以准确地测量材料的电阻率，从而了解材料的导电性能。
这种测试仪在材料科学、电子工程等领域有着广泛的应用，可以帮助研究人员评估材料的导电性能，优化材料的设计和制备过程。
总结起来，四探针半导体粉末电阻率测试仪是一种用于测量材料电阻率的仪器，它通过测量材料对电流的阻碍程度来计算出材料的电阻率。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
四探针法测量薄层电阻方法对比
245略研究[J].中国水运(下月),2019,19(09):10-12,15.[3]彭宾,郭佩佩,黄家怿,等.无舵船舶航向自动控制系统研究[J].现代农业装备,2016(03):45-49，58.[4] Donghoon Kang,Vishwanath Nagarajan,Yoshiaki Gonno,etc. Installing single-propeller twin-rudder systemwith less asymmetric maneuvering motions[J].Ocean Enginee ring,2011,38(10):1184-1196.[5]李殿璞,王宗义,池海红.螺旋桨特性四象限Chebyshev 拟合式的建立与深潜艇直航全工况运动仿真的实现[J].系统仿真学报,2002(07):935-938，951.1 引言薄层电阻是指半导体膜或薄金属膜单位面积上的电阻，是用来标称厚度均匀的薄膜电阻的量度。
薄层电阻的电阻值作为一种重要工艺参数，在半导体器件和IC 生产中，其精确度显得尤为重要。
四探针法作为一种常用的测量半导体薄层电阻的方法，其测量理论成熟，测试精度较高。
四探针的原理最初被THOMSON 于1861年提出。
Valdes 在1954年最早将四探针法用作半导体电阻率的测试。
1979年由宿昌厚提出宿氏双电法测薄层电阻率。
1999年Petersen 通过提出一种制备微观四探针的方法，引领四探针技术进入微观领域。
2 薄层电阻测量原理以测试结构为划分依据，可将四探针技术测量薄层电阻方法划分为直线四探针、方形四探针、改进的四探针和范德堡法。
而直线四探针法根据四根探针的不同组合方式，又分为常规四探针法和双电法。
2.1 常规直线四探针常规直线四探针是目前测量薄层电阻最常用的方法之一，其原理简单、测量精度较高。
将四根间距相等的探针置于同一直线上，使探针与样品形成欧姆接触。
使用恒流源将电流施加于探针1、4间，将探针2、3间的电压差利用高输入阻抗的精确电压表测出。
方块电阻 四探针)
方块电阻Technology 2009-08-12 22:53 阅读15 评论0字号：大中小ohms per square，薄层电阻又称方块电阻，其定义为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，单位为欧姆每方。
简单来说，方块电阻（Sh eet Resistance）就是指导电材料单位厚度单位面积上的电阻值。
简称方阻，理想情况下它等于该材料的电阻率除以厚度。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1m还是0.1m，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度和电阻率有关。
方块电阻计算公式：R=ρL/ S ，ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米(Ω. m)，L为长度，单位为米(m)，S为截面积，单位为平方米（m2），长宽相等时，R=ρ/h ，h为薄膜厚度。
材料的方阻越大，器件的本征电阻越大，从而损耗越大。
假设电流流经一个二维方块，定义等长宽的一个横面微元，电流流经方向上的偏压与电流大小（载流子N和所带电荷大小Q的函数）比值就是方块电阻，方块电阻对厚度积分可以得到电阻率，方块电阻只与材质有关。
广义上将其抽象为一个静电场的半球，对电场半径求得微元电阻的大小也叫方块电阻。
用于离子注入或导电薄膜的工艺监控，主要关心方块电阻绝对值与均匀性，离子注入方块电阻反映剂量，导电薄膜方块电阻反映厚度，方块电阻是电路设计人员和工艺操作人员的一个接口。
电路设计人员可以根据工艺库把实际的电阻值转换成方块电阻，而工艺操作人员可以根据方块电阻确定实际的电阻值。
对于薄膜:厚度越大,电阻越小.厚度越小,电阻越大.什么是方块电阻蒸发铝膜、导电漆膜、印制电路板铜箔膜等薄膜状导电材料，衡量它们厚度的最好方法就是测试它们的方阻。
什么是方阻呢？方阻就是方块电阻，指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，如图一所示，即B边到C边的电阻值。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。
四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案
四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案第一篇：四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案《四探针测试电阻率和方块电阻》的实验教案一、实验教学目的通过该实验，通过让学生测试不同样品的电阻率和方块电阻。
增强学生的实际动手能力，加深对电阻率和方块电阻的认识，为将来从事微电子相关的研究和测试方面的工作打好基础。
二、实验教学原理及要求1、实验教学原理电阻率是决定半导体材料电学特性的重要参数，它为自由载流子浓度和迁移率的函数。
半导体材料电阻率的测量方法有多种，其中四探针法具有设备简单、操作方便、测量精度高，以及对样品的形状无严格的要求等优点，是目前检测半导体材料电阻率的主要方法。
直线型四探针法是用针距为s（通常情况s=1mm）的四根金属同时排成一列压在平整的样品表面上，如图1所示，其中最外部二根（图1中1、4两探针）与恒定电流源连通，由于样品中有恒电流I通过，所以将在探针2、3之间产生压降V。
图1测量方阻的四探针法原理对半无穷大均匀电阻率的样品，若样品的电阻率为ρ，点电流源的电流为I，则当电流由探针流入样品时，在r处形成的电势V(r)为V(r)=Iρ………………………(1)2πr同理，当电流由探针流出样品时，在r处形成的电势V(r)为V(r)=-Iρ...........................(2)2πr可以看到，探针2处的电势V2是处于探针点电流源+I 和处于探针4处的点电流源-I贡献之和，因此：Iρ11V2=(-) (3)2πs2s同理，探针3处的电势V3为V3=Iρ11(-)……………………(4)2π2ss 探针2和3之间的电势差V23为V23=V2-V3=Iρ………………..(5)2πs由此可得出样品的电阻率为V ρ=2πs23 (6)I从式（1）至式（6），对等距直线排列的四探针法，已知相连探针间距s，测出流过探针1和探针4的电流强度I、探针2和探针3之间的电势差V23，就能求出半导体样品的电阻率ρ。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散生产工艺，来提高太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当方阻小于70Ω/sq的时候，电池效率随着方阻的增加而增加，当大于70Ω/sq的时候随着方阻的增加而减小[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅片的吸杂作用[6]。
豆等通过改变多晶硅中气体流量的大小与RIE制绒工艺进行匹配，在方阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，比相应的酸制绒效率提高了0.5%[7]。
在一些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流子的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散方阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对生产中扩散工艺都具有重要的知道意义。
然而，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的大小来改变扩散后方阻的大小。
到目前为止，对不同电阻率硅片扩散后方阻的研究还比较少。
扩散层质量是个关键问题。
质量的要求，主要体现在扩散的深度（结深），扩散层的表面杂质浓度等方面。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散生产工艺，来提高太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当方阻小于70Ω/sq的时候，电池效率随着方阻的增加而增加，当大于70Ω/sq的时候随着方阻的增加而减小[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅片的吸杂作用[6]。
豆等通过改变多晶硅中气体流量的大小与RIE制绒工艺进行匹配，在方阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，比相应的酸制绒效率提高了0.5%[7]。
在一些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流子的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散方阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对生产中扩散工艺都具有重要的知道意义。
然而，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的大小来改变扩散后方阻的大小。
到目前为止，对不同电阻率硅片扩散后方阻的研究还比较少。
四探针法测量电阻率和薄层电阻
四探针法测量电阻率和薄层电阻一、引言电阻率是半导体材料的重要参数之一。
电阻率的测量方法很多，如三探针法、霍尔效应法、扩展电阻法等。
四探针法则是一种广泛采用的标准方法，其主要优点在于设备简单、操作方便、精确度高、对样品的几何尺寸无严格要求。
不仅能测量大块半导体材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层、外延层及薄膜半导体材料的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
二、实验目的1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和薄层电阻的原理及方法；2. 了解四探针测试仪的结构、原理和使用方法。
三、实验原理1. 体电阻率测量假定一块电阻率ρ均匀的半导体材料，其几何尺寸与测量探针的间距相比较可以看作半无穷大，探针引入的点电流源的电流强度为I 。
那么，对于半无穷大样品上的这个点电流源而言，样品中的等电位面是一个球面，如图1所示。
图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面对于离开点电流源半径为r 的半球面上的P 点，其电流密度j 为22I j r π= （1） 式中，I 为点电流源的强度，22r π是半径为r 的半球等位面的面积。
由于P 点的电流密度与该点处的电场强度E 存在以下关系：()E r j ρ= （2）则： 2()()2I dV r E r j r drρρπ⋅=⋅==- （3） 设无限远处电位为零，即()0r V r →∞=，则P 点的电位可以表示为 ()()2rI V r E r dr rρπ∞=-=⎰ （4） 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r 处的点的电势的贡献。
图2 任意位置的四探针对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由（4）式可知，2和3探针的电位2V 、3V 分别为： 2122411()2I V r r ρπ=- （5） 3133411()2I V r r ρπ=- （6） 2、3探针的电位差为： 2323122413341111()2I V V V r r r r ρπ=-=--+ （7） 所以，样品的电阻率为： 1231224133421111()V I r r r r πρ-=--+ （8） 上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程四探针法是一种用于测量材料电阻率的实验方法，它通过同时测量电流和电压，从而得到电阻率的数值。
本文将介绍四探针法的原理和测量过程，并对半导体电阻率和薄层电阻进行复习。
四探针法的原理是基于欧姆定律和电流测量的基本原理。
欧姆定律表明，在恒定电流下，电流通过导体时产生的电压与电阻成正比。
而如何测量电流和电压则需要使用四个探针，其中两个用于注入电流，另外两个用于测量电压，以避免额外的电阻影响。
在实验中，需要使用一台电流源和一台电压源。
电流源用于产生恒定电流，而电压源用于提供精确的电压测量。
可以使用导线将电压源与四个探针连接。
通过调整电流源和电压源的值，可以得到一系列的电流和电压数据。
根据欧姆定律，计算电阻率。
在测量半导体电阻率时，需要将半导体样品放置在测试台上。
四个探针均均匀接触到半导体上，以确保准确测量。
为了减小探针自身的电阻对测量结果的影响，探针之间的距离应尽可能小。
而测量薄层电阻时，需要特别注意薄层与探针之间的接触，以保证良好的接触。
此外，还需要考虑薄层的微小尺寸，以避免尺寸效应对测量结果的影响。
通常，需要使用更小尺寸的探针和更高分辨率的测量仪器来进行测量。
在实验过程中，先调节电流源的电流值，然后通过电压源逐渐调整电压值，用于测量电流和电压。
重复此过程，直至得到一系列的数据点。
根据这些数据，可以使用四探针法计算电阻率。
在测量结束后，需要进行数据处理和分析。
通常采用线性回归法拟合电流和电压之间的关系，以确定电阻率的数值。
同时，还需要计算不确定度和误差，并对结果进行讨论和解释。
综上所述，四探针法是一种常用的测量电阻率的方法。
通过恒定电流和电压测量，可以得到材料的电阻率。
在测量半导体电阻率和薄层电阻时，需要注意探针与样品的接触和采用更高分辨率的仪器。
通过数据处理和分析，可以得到准确的电阻率数值，并对结果进行解释和讨论。
四探针法测方块电阻的原理
四探针法测方块电阻的原理
四探针法是一种简便的测量电阻率的方法。
对于一般的线性材料，我们常常用电阻来表征某一段传输电流的能力，其满足以下关系式：
s l R ⋅=ρ (式3-1) 其中ρ、l 和s 分别表示材料本身的电阻率、长度和横截面积。
对于某种材料ρ满足关系式：
1)(-+=h h n e q n q n μμρ (式3-2)
n e 、n h 、u n 、u h 和q 分别为电子浓度、空穴浓度、电子迁移率、空穴迁移率和基本电荷量。
对于具有一定导电性能的薄膜材料，其沿着平面方向的电荷传输性能一般用方块电阻来表示，对于边长为l 、厚度为x j 方形薄膜，其方块电阻可表示为： R j j x lx l s l ρρρ=== (式3-3)
即方块电阻与电阻率ρ成正比，与膜层厚度j x 成反比，而与正方形边长l 无关。
方块电阻一般采用双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所示。
四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为s (一般为几个mm )。
测量时将针尖压在薄膜样品的表面上，外面两根探针通电流I (一般选取0.5~2mA )，里面的两探针用来测量电压V ，通常利用电位差计测量。
图3-4 双电测电四探针测量薄膜方块电阻结构简图
当被测样品的长度和宽度远远大于探针间距，薄膜方块电阻具体表达式为：
R □I
V c (式3-4) 即薄膜的方块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产生的电位差大小有关。
如果样品的线度相对探针间距大不多时，上式中的系数c 必须加以适当的修正，修正值与被测样品的形状和大小有关。
C=4.53。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
对扩散后⽅块电阻、表⾯浓度和结深的影响,采⽤四探针测对扩散后⽅块电阻、表⾯浓度和结深的影响,采⽤四探针测摘要：本⽂研究了单晶硅⽚不同的基体电阻率，对扩散后⽅块电阻、表⾯浓度和结深的影响，采⽤四探针测试法测定了发射极的⽅块电阻，结果显⽰基体电阻率越⾼，扩散后的⽅阻越⾼，采⽤电化学电压电容（ECV）测量⽅法测量了发射极表⾯浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率⾼的硅⽚扩散后表⾯浓度低、结深越⼩，是扩散后⽅阻⾼的原因，这些结果对太阳能电池⽣产的扩散⼯艺有⼀定的指导意义。
引⾔：⽬前，在国际环境和能源问题⽇趋严重的⼤背景下，新型⽆污染的新能源得到的快速的发展，⽽太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了⼤⼒的发展，到⽬前为⽌，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然⽽到⽬前为⽌使⽤太阳能电池的成本依然较⾼，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的⽣产成本和提⾼其转换效率⼀直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能⽣产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的⼼脏部分，通过改变扩散⽣产⼯艺，来提⾼太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当⽅阻⼩于70Ω/sq的时候，电池效率随着⽅阻的增加⽽增加，当⼤于70Ω/sq的时候随着⽅阻的增加⽽减⼩[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅⽚的吸杂作⽤[6]。
⾖等通过改变多晶硅中⽓体流量的⼤⼩与RIE 制绒⼯艺进⾏匹配，在⽅阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，⽐相应的酸制绒效率提⾼了0.5%[7]。
在⼀些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流⼦的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散⽅阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对⽣产中扩散⼯艺都具有重要的知道意义。
然⽽，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的⼤⼩来改变扩散后⽅阻的⼤⼩。
四探针法测电阻率实验原理要点
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr rIIdR dV 22πρ==。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法；2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCEL软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1. 半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：(1)图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为ｒ处的电场强度，则（2）由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则（3）(4)取ｒ为无穷远处的电位为零，则(5)(6)上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(6)式可知，2和3探针的电位为1、3探针的电位差为：(7)由此可得出样品的电阻率为：(8)(8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1 4 探针的电流I 以及2 3 探针间的电位差V 2 3，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。
设 r 12 = r 23 = r 34 = S ，则有：(9)图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针（9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针法测扩散薄层的方块电阻
《半导体物理学》四探针法扩散薄层方块电阻的测量实验报告通信工程学院微电子121班小组成员姓名：学号：付天飞2012102027刘静帆2012102025杨壮2012102028陈治州20121020242014年10月22日四探针法扩散薄层方块电阻的测量一 前言在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p —n 结。
扩散层中杂质分布的状况及p —n 结的深度对器件的特性有明显的影响。
用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。
二 测量原理1．方块电阻的定义如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L 、W 、d 表示，当电流如图示方向流过时，若L=W ，这个薄层的电阻称为方块电阻，一般用R 表示，单位为Ω/□图4.-3 方块电阻的定义（1）杂质均匀分布的样品若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs 为：w d L A L Rs ⋅⋅=⋅=ρρ w L R w L d · =⋅=ρ当L=W ，即薄片为正方形时，Rs =R ，R =ρ/d 为方块电阻，L/W为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。
（2）杂质非均匀分布的样品实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式：① 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。
杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。
② 限定表面源扩散：整个扩散过程中，杂质源仅限于预扩散淀积在半导体表面上的无限薄层内的杂质总量Q ，没有其它外来的杂质进行补充，对应于主扩散情况。
其杂质服从高斯分布，实际的工艺过程比这两种理想分布要复杂一些。
这两种杂质分布示于图4-4。
图4-4(a) 恒定表面源扩散的杂质分布 图4-4(b) 限定表面源扩散的杂质分布对于杂质分布不均匀的样品，电导率σ为x 的函数，即 )()(x N q x μσ=⎰⎰==dxx N q dxx R j jx ox )(1)(10μσ⎰dx x N j x o )(为扩散层中单位面积的杂质总量。
四探针法测半导体方块电阻实验报告
四探针法测半导体方块电阻实验报告数字式四探针测试仪由主机、测试台、四探针探头、计算机等部分组成，测量数据既可由主机直接显示，亦可由计算机控制测试采集测试数据到计算机中加以分析，然后以表格，图形方式统计分析显示测试结果。
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四探针技术测量薄层电阻方块电阻的原理及应用.doc
四探针技术测量薄层电阻方块电阻的原理及应用摘要：对四探针技术测试薄层电阻的原理进行了综述，重点分析了常规直线四探针法、改进范德堡法和斜置式方形Rymaszewski 法的测试原理，并应用斜置式Rymaszewski 法研制成新型的四探针测试仪，利用该仪器对样品进行了微区（300μm×300μm）薄层电阻测量，做出了样品的电阻率等值线图，为提高晶锭的质量提供了重要参考。
关键词：四探针技术；薄层电阻；测试技术1 引言许多器件的重要参数和薄层电阻有关，在半导体工艺飞速发展的今天，微区的薄层电阻均匀性和电特性受到了人们的广泛关注。
随着集成电路研究的快速发展，新品种不断开发出来，并对开发周期、产品性能（包括IC的规模、速度、功能复杂性、管脚数等）的要求也越来越高。
因此不仅需要完善的设计模拟工具和稳定的工艺制备能力，还需要可靠的测试手段，对器件性能做出准确无误的判断，这在研制初期尤其重要。
四探针法在半导体测量技术中已得到了广泛的应用，尤其近年来随着微电子技术的加速发展，四探针测试技术已经成为半导体生产工艺中应用最为广泛的工艺监控手段之一。
本文在分析四探针技术几种典型测试原理的基础上，重点讨论了改进Rymaszewski法的应用，研制出一种新型测试仪器，并对实际样品进行了测试。
2 四探针测试技术综述四探针测试技术方法分为直线四探针法和方形四探针法。
方形四探针法又分为竖直四探针法和斜置四探针法。
方形四探针法具有测量较小微区的优点，可以测试样品的不均匀性，微区及微样品薄层电阻的测量多采用此方法。
四探针法按发明人又分为Perloff法、Rymaszewski法、范德堡法、改进的范德堡法等。
值得提出的是每种方法都对被测样品的厚度和大小有一定的要求，当不满足条件时，必须考虑边缘效应和厚度效应的修正问题双电测量法采用让电流先后通过不同的探针对，测量相应的另外两针间的电压，进行组合，按相关公式求出电阻值；该方法在四根探针排列成一条直线的条件下，测量结果与探针间距无关。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法;2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCE软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1.半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率p均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以r为半径的半球面上，电流密度j的分布是均匀的：图1半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为:r处的电场强度，则(2)由电场强度和电位梯度以及球面对称关系,(3)Ipdu/ = -Edr = -- r d 厂2护取r 为无穷远处的电位为零，dy/ = — Edr =Joo_⑹上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为『的点的电位与探 针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离『处 点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针 1流入, 从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由（6）式可知，2和3 探针的电位为由此可得出样品的电阻率为:E =-比dr二川)=¥2^71、 3探针的电位差为:（8）式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1 4探针的电流I 以及23探针间的电位差 V 3，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率p 。
实际测量中，最常用的是直线型四探针，即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图 3所示。
设r 12 = r 23 = r 34 = S ,则有:（9）式就是常见的直流四探针（等间距）测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离 大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法;2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCE软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1.半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率p均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以r为半径的半球面上，电流密度j的分布是均匀的：图1半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为:r处的电场强度，则(2)由电场强度和电位梯度以及球面对称关系,(3)Ipdu/ = -Edr = -- r d 厂2护取r 为无穷远处的电位为零，dy/ = — Edr =Joo_⑹上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为『的点的电位与探 针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离『处 点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针 1流入, 从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由（6）式可知，2和3 探针的电位为由此可得出样品的电阻率为:E =-比dr二川)=¥2^71、 3探针的电位差为:（8）式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1 4探针的电流I 以及23探针间的电位差 V 3，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率p 。
实际测量中，最常用的是直线型四探针，即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图 3所示。
设r 12 = r 23 = r 34 = S ,则有:（9）式就是常见的直流四探针（等间距）测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离 大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
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《半导体物理学》
四探针法扩散薄层方块电阻的测量
实验报告
通信工程学院微电子121班
小组成员
姓名：学号：
付天飞2012102027
刘静帆2012102025
杨壮2012102028
陈治州2012102024
2014年10月22日
四探针法扩散薄层方块电阻的测量
一 前言
在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p —n 结。
扩散层中杂质分布的状况及p —n 结的深度对器件的特性有明显的影响。
用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。
二 测量原理
1．方块电阻的定义
如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L 、W 、d 表示，当电流如图示方向流过时，若L=W ，这个薄层的电阻称为方块电阻，一
般用R 表示，单位为Ω/□
图4.-3 方块电阻的定义
（1）杂质均匀分布的样品
若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs 为：
w d L A L Rs ⋅⋅=⋅
=ρρ w L R w L d · =⋅=ρ
当L=W ，即薄片为正方形时，Rs =R ，R =ρ/d 为方块电阻，L/W
为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。
（2）杂质非均匀分布的样品
实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式：
① 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。
杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。
② 限定表面源扩散：整个扩散过程中，杂质源仅限于预扩散淀积在半导体表面上的无限薄层内的杂质总量Q ，没有其它外来的杂质进行补充，对应于主扩散情况。
其杂质服从高斯分布，实际的工艺过
程比这两种理想分布要复杂一些。
这两种杂质分布示于图4-4。
图4-4(a) 恒定表面源扩散的杂质分布 图
4-4(b) 限定表面源扩散的杂质分布
对于杂质分布不均匀的样品，电导率σ为x 的函数，即 )()(x N q x μσ=
⎰
⎰
=
=
dx
x N q dx
x R j j
x o
x )(1
)(1
0μσ
⎰
dx x N j x o )(为扩散层中单位面积的杂质总量。
用实验方法测得 R 随
x 的变化，则可得出N(x)随x 的变化。
如能测出结深x j ，则可求出表面浓度N s 。
2．方块电阻的测量原理
用四探针可以测量扩散薄层的方块电阻值，如图4-5所示。
（1）先考虑无穷大的薄层的情况
图4-5 方块电阻的测量原理 图4-6 方块电阻测量中的等位面
由于扩散层非常薄，以及P —N 结的阻挡作用，探针1、4之间的
电流仅在扩散层中通过，与四探针测电阻率的情况相比，可认为电流从针尖1流出之后，沿着样品表面散开，电流线是以流入针尖1处为中心的并与表面平行的射线，等位面是以流入针尖1处为中心的不同半径的园柱面，如图4-6所示。
因此在离中心r 处电流密度应为
j
x r I A I j ⋅=
=
π2
若薄层平均电阻率为ρ，平均电导率为σ，因为σ⋅=)(r E j ，故离针尖1的距离为r 处的电场强度E (r )为
r
I R r I x x r I x j
r E j
j j ππρπσσ2221)(⋅
=⋅
=
⋅⋅
==
测出探针2、3之间的电位差V ：
I
V
I n V
R n I
R V V V 5321
.4)21(2
132==⋅
=-=ππ
这就是四探针法测无穷大薄层的方块电阻的公式，为测量准确，
要求满足下列条件：
（1）半导体薄层必须为无穷大平面；
（2）四根探针必须在一条直线上，针距相等；
（3）电流I 要小，以免非平衡载流子的注入和焦耳热对测量的影响；
（4）探针要尖，与半导体薄层的接触面要小。
（2）对于有限大小的薄片的情况；如果半导体扩散层的几何尺寸不比四探针间距大许多倍时，则上式变为：
1
V C
R =
修正因子C 与薄层的几何尺寸及样品属单面扩散还是双面扩散条件有关，C 值可由附表1、附表2、附表3查出。
三 实验方法
实验的方法同电阻率测量。
但要注意：
1．测量之前，用细砂纸打磨样品，以去除表面的SiO 2层。
2．注意正确选择修正因子C 。
3．为简化，可选I 值与C 的数值相等，这样读出V 值就可以知道R □值了。
附表1 单面扩散园形样品的修正因子C
d ：园片直径
H ：园心与四探针中心间的距离 s ：相邻两探针间距
)2
32(
0s d H -≤≤ 四探针沿直径方向放置
附表2 单面扩散矩形样品的修正因子C
L：矩形样品长度Array a：矩形样品宽度
s：相邻两探针间距
x j：薄层厚度x j<0.5s
四探针沿长度方向放在样品中心
附表3 双面扩散样品的修正因子C
b ：样品厚度 x
j ：薄层厚度
s ：相邻两探针间距
四.数据分析
五.心得体会
四探针法测量电阻率有个非常大的优点，它不需要校准.。