310_隐含波动率套利策略

如何利用隐含波动率（IMPLIED VOLATILITY）

寻找期权套利机会

摘要

我司结合理论及海外实践经验，总结了国际上最核心的期权套利策略。期权交易实为对波动率的交易，故本文涉及策略的出发点均为隐含波动率。此种方法易于操作且风险低，有助于投资者在瞬息万变的市场中快速做出决策。为了读者可以迅速提取策略精华，本文将省去基础理论的介绍。最后我们将提供结合了近期中国期权仿真数据的套利案例分析。

东兴证券股份有限公司

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目录

前言 (2)

理论分析 (2)

策略介绍 (4)

案例分析 (7)

案例1 (7)

案例2 (10)

案例3 (12)

结语 (16)

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如何利用隐含波动率（implied volatility）

寻找期权套利机会

前言

在本文中，我司结合理论及海外实践经验，总结了国际上最核心的期权套利策略。期权交易实为对波动率的交易，故本文涉及策略的

出发点均为隐含波动率。此种方法易于操作且风险低，有助于投资者

在瞬息万变的市场中快速做出决策。为了读者可以迅速提取策略精华，

本文将省去基础理论的介绍。最后我们将提供结合了近期中国期权仿

真数据的套利案例分析。

理论分析

对于欧式期权，行业内普遍以Black-Scholes模型（以下简称B-S 模型）作为定价基础。此模型的公式如下:

c=S∙N(d1)−K∙e−r∙T∙N(d2)

p=K∙e−r∙T N(−d2)−S∙N(−d1)

d1=ln(

S

K)+(r+

σ2

2)∙T

σ∙√T

d2=ln(

S

K)+(r−

σ2

2)∙T

σ∙√T

=d1−σ∙√T

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其中：c-欧式看涨期权价格，P-欧式看跌期权价格，S-标的资产价

格，K-行权价，r-连续复利计无风险利率，σ-标的资产（对数）回报

率的年度波动率，T-距离期权到期时间（年），N(d1)、N(d2)-正态分布

变量的累计概率分布函数。

若以B-S模型为基础，只有波动率计算最为复杂，且不同的市场

参与者会采用不同的数据，而其他参数基本为市场公开或公认数值，

故影响期权定价的最主要因素为对波动率的判断。且波动率与期权价

格正相关。

对波动率的判断会影响期权的定价，反过来也可以通过期权的价

格推算出对应的波动率，根据期权价格反推出来的波动率即为隐含波

动率。

由于波动率为标的物的属性，故标的物、到期日、行权价均相同

的看涨期权和看跌期权，它们的波动率也应相同。反之，如果相应的

看涨看跌期权对应的隐含波动率差异较大，则可能至少一支期权存在

定价偏差，即存在套利机会。

另外，根据理论和实践经验，若到期日相同，行权价相近的期权

波动率也相近。反之，如果标的物和到期日相同，行权价相近的期权

的隐含波动率差异较大，则可能至少一支期权存在定价偏差，即存在

套利机会。

综上，期权的交易本质即为波动率的交易。

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策略介绍

（一）相同标的物、相同到期日、相同行权价的看涨看跌期权间套利策略

如果一对看涨看跌期权的标的物、到期日和行权价均相同，但是它们的隐含波动率却差异较大，那么卖出隐含波动率较大的期权（即

价格较高的期权），买入隐含波动率较小的期权（即价格较低的期权），

同时用标的物进行对冲，则有可能实现市场中性套利。此策略同期权

平价理论（Put-Call Parity）本质上相同。

期权平价理论简单推理如下：

若忽略手续费和保证金，在期初，有两种投资组合A和B：A组合包含一份看涨期权及与行权价现值相同的现金，现金可以进行无风

险投资；B组合包含一份对应的看跌期权及一单位标的物。两个组合

的期初、期末价值如下图

A组合期初价值

期末价值

S T≤K S T>K

看涨期权c0S T−K

现金无风险投资K∙e−r∙T K K 合计c+K∙e−r∙T K S T

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B组合期初价值

期末价值

S T≤K S T>K

看跌期权p K−S T0

标的物S0S T S T

合计p+S0K S T

由于A组合和B组合在期末时总具有相同的价值，故两组合折现值也应相同，即c+K∙e−r∙T=p+S0，否则即会出现套利机会。

假设A组合期初价值高于B组合，则可卖出A组合买入B组合，则在期初会有正的现金流c+K∙e−r∙T−(p+S0)>0。而在期末，卖出A组合价值为−max⁡(K,S T)，买入B组合价值为max⁡(K,S T)，即卖出A组合并买入B组合的投资策略在期末现金流为0。最后，在整个交易期间内，此策略整体现金流始终为正。

同时我们再分析一下Delta值。看涨期权c多头的Delta值为N(d1)，看跌期权p多头的Delta值为−N(−d1)=⁡N(d1)−1，标的物S多头的Delta值为1，现金Delta值为0。则上述投资策略的Delta值为N(d1)+0−((N(d1)−1)+1)=0。

可见此策略既可保证现金流为正，又可以保持市场中性。

如果c+K∙e−r∙T−(p+S0)≤0，则反向操作即可得到相同的交易结果。