1-5 流体输送管路的计算1
《化工原理》教学大纲
《化工原理》教学大纲Principles of Chemical Engineering课程编码：27A22301 学分： 5.5 课程类别：专业基础课计划学时：104 其中讲课：72 实验或实践：32适用专业：制药工程推荐教材：陈敏恒，潘鹤林，齐敏斋，《化工原理》（少学时），华东理工大学出版社，2013年参考书目：1. 蒋维钧，戴猷元，顾惠君编著.《化工原理》（第二版），清华大学出版社，2003年2. 姚玉英主编.《化工原理》（第一版），天津科学技术出版社，1993年3. 丛德滋，丛梅，方图南，《化工原理详解与应用》，化学工业出版社，2002年课程的教学目的与任务《化工原理》是制药工程专业一门重要的专业基础课，它的内容是讲述化工单元操作的基本原理、典型设备的结构原理、操作性能和设计计算。
化工单元操作是组成各种化工生产过程、完成一定加工目的的基本过程，其特点是化工生产过程中以物理为主的操作过程，包括流体流动过程、传热过程和传质过程。
化工原理课程的目的是使学生获得常见化工单元操作过程及设备的基础知识、基本理论和基本计算能力，并受到必要的基本操作技能训练。
为学生学习后续专业课程和将来从事工程技术工作，实施常规工艺、常规管理和常规业务打好基础。
课程的基本要求基本要求如下：1）能正确理解各单元操作的基本原理；了解典型设备的构造、性能和操作原理，并具有设备选型及校核的基本知识。
2）熟悉主要单元操作过程及设备的基本计算方法；掌握基本计算公式的物理意义、应用方法和适用范围；具有查阅和使用常用工程计算图表、手册、资料的能力。
3）熟悉常见化工单元操作要领。
4）具有选择适宜操作条件、探索强化过程途径和提高设备效能的初步能力；具有运用工程技术观点分析和解决化工单元操作一般问题的初步能力。
各章节授课内容、教学方法及学时分配建议（含课内实验）绪论建议学时：2[教学目的与要求] 了解《化工原理》课程的性质和学习要求。
[教学重点与难点] 化工原理课程中三大单元操作的分类和过程速率的重要概念的内涵；使学生通过对课程性质的了解，把基础课程的学习思维逐步转移到对专业技术课程的学习上，在经济效益观点的指导下建立起"工程"观念。
化工原理(第一章第五节)
1 A
1 D
ZA 2 2 B 4m
3 C
3 8m
查图得： 查图得：λ=0.038 l +Σle ) u2 Wf,DB = (λ 2 d =0.5×0.038×15÷0.02 = 14.25(J/kg) × × ÷
4ms,C DC段，uDC= 段 πdDC2ρ 4×0. 417 × = 3.14×0.0004×998 × × =1.33(m/s) Re=duρ/µ =0.02×1.33×998÷0.001 × × ÷ =26500 ε/d = 0.15/20=0.0075
20℃时 水的物性为：ρ= 20℃时，水的物性为：ρ=998kg/m3，µ=1.0×10－3Pa S × 4(ms,B+ms,C) AD段 AD段，uAD= πdAD2ρ 4(0.314+0.417) = 1 1 3.14×0.0025×998 × × A D =0.373(m/s) Re=duρ/µ =0.05×0.373×998÷0.001 × × ÷ =18600 ε/d = 0.15/50=0.003
1 A
1 D
ZA 2 2 B 4m
3 C
3 8m
查图得： 查图得：λ=0.037 l +Σle ) u2 Wf,DC = (λ 2 d =0.5(0.037×20÷0.02)1.332 = 32.72(J/kg) × ÷
截面间列柏努利方程， 在1-1、2-2截面间列柏努利方程，有 、 截面间列柏努利方程 p2 1 2 p1 1 2 u2 +ΣWf u1 = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 9.81ZA = 9.81×4+50000÷998+0.5+0.0445(20+ZA)+14.25 9.77ZA = 39.24+50.1+0.5+0.89+14.25=105.5 1 ZA=10.8(m) 1 在1-1、3-3截面间列柏努 、 截面间列柏努 利方程， 利方程，有 p1 gZ1 + ρ + 1 u12 2 p3 1 2 u3 +ΣWf = gZ3 + ρ + 2
流体流动6-管路计算概述.
例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算
工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：
管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2
4
d u
2 1 1
4
d u
2 2 2
4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正
摩擦系数计算式:
du ,d
流动阻力及阻力损失计算方法
流动阻⼒及阻⼒损失计算⽅法29第五节阻⼒损失1-5-1 两种阻⼒损失直管阻⼒和局部阻⼒化⼯管路主要由两部分组成：⼀种是直管, 另⼀种是弯头、三通、阀门等各种管件。
⽆论是直管或管件都对流动有⼀定的阻⼒, 消耗⼀定的机械能。
直管造成的机械能损失称为直管阻⼒损失(或称沿程阻⼒损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻⼒损失。
对阻⼒损失作此划分是因为两种不同阻⼒损失起因于不同的外部条件，也为了⼯程计算及研究的⽅便, 但这并不意味着两者有质的不同。
此外, 应注意将直管阻⼒损失与固体表⾯间的摩擦损失相区别。
固体摩擦仅发⽣在接触的外表⾯, ⽽直管阻⼒损失发⽣在流体内部, 紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。
图1-33 阻⼒损失阻⼒损失表现为流体势能的降低图1-33表⽰流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。
截⾯1、2之间未加⼊机械能, h e =0。
由机械能衡算式(1-42)可知：ρρρ212211P P -=???? ??+-????+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，⽆论是直管阻⼒或是局部阻⼒, 也不论是层流或湍流, 阻⼒损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ?。
该式同时表明, 只有⽔平管道, 才能以p ?(即p 1-p 2)代替P ?以表达阻⼒损失。
层流时直管阻⼒损失流体在直管中作层流流动时, 因阻⼒损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出：232d luµ=P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)⽅程。
层流阻⼒损失遂为： 232dluh f ρµ= (1-73)1-5-2 湍流时直管阻⼒损失的实验研究⽅法层流时阻⼒损失的计算式是由理论推导得到的。
湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。
这种实验研究⽅法是化⼯中常⽤的⽅法。
因此本节通过湍流时直管阻⼒损失的实验研究, 对此法作介绍。
化工原理1-5
1-5-1 简单管路 1-5-2 复杂管路
1-5-1 简单管路
在定态流动时, 其基本特点为： （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不 可压缩流体，则体积流量也不变，
V S1 = V S 2 = V S 3
(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 ， 即
∑ Wf = Wf 1 + Wf 2 + Wf 3
计算可分为三类：
1-5-2 复杂管路 一、并联管路 特点： （1）主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于不可 压缩性流体，则有
（2）并联管路中各支管的能量损失均相等，即
注意：计算并联管路阻力时，可任选一根支管计算， 而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。 分支管路与 二、分支管路与汇合管路 特点： 总管流量等于各支管流量之和，对于不可压缩性流体，有
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截止阀
气动调节阀
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管路计算是连续性方程、柏努利方程及阻力损失计算式的具体应用。 常遇到的管路计算问题归纳起来有以下三种情况： 1、简单计算型 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过 管路系统的能量损失，以便进而确定输送设备所加入的外功、设备 内的压强或设备间的相对位置等。其特点是应用最普遍、最方便。 2、操作型计算 即管路已定，管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失 都已定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标。这 类计算存在一个困难，即因流速未知，不能计算Re值，无法判断流 体的流型，也就不能确定摩擦系数l。在这种情况下，工程计算中 常采用试差法、数群法等其他方法来求解。 3、设计型计算 即流体的输送量已定，管长、管件和阀门的当量长度及允许的阻 力损失均给定，要求设计经济上合理的管径。 应当注意，算出的管径d必须根据手册中的管道规格进行圆整。 有时，最小管径还会受到结构上的限制，如支撑在跨距5m以上的普 返回 通钢管，管径不应小于40mm。
阻力损失计算
第五节 阻力损失1-5-1 两种阻力损失直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。
无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。
直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。
对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。
此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。
固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。
图1-33 阻力损失阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。
截面1、2之间未加入机械能, h e =0。
由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ212211P P -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ∆。
该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ∆(即p 1-p 2)代替P ∆以表达阻力损失。
层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 232dlu μ=∆P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。
层流阻力损失遂为： 232d lu h f ρμ=(1-73)1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。
湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。
这种实验研究方法是化工中常用的方法。
因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。
实验研究的基本步骤如下：(1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为：流体性质：密度ρ、粘度μ；流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)；流动条件：流速u ；于是待求的关系式应为：),,,,,(ερμu l d f h f = (1-74)(2) 规划实验──减少实验工作量当一个过程受多个变量影响时, 通常用网络法通过实验以寻找自变量与过程结果的关系。
南京理工化工原理课件1--流体流动
衡算基准： 单位重量流体为基准（m）：
We hf H 压头损失 H e 有效压头； f g g
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
z1：位压头 u12/2g:动压头 p/ρ g：静压头 单位体积流体为计算基准（Pa）
三. 静压强的表示方法
绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。
1-1-3 流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是描述静止流体内部在压力和重力作用下， 流体的平衡规律，实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。
对于dz微元：pA-(p + dp)A-ρ gAdZ= 0 对于同一流体，ρ 为常数，积分得： p1 p gz1 2 gz2
物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力
的大小。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出
来。
粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定
1-3-2 流动类型与雷诺准数
雷诺实验
流动类型：层流和湍流
雷诺指出： （1）当Re≤2000时，出现层流区，层流是稳定的。
（2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现 湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。
p/ρ —单位质量液体所具有的静压能
1-1-4
流体静力学基本方程式的应用
一、压强与压强差的测量 1．U 型压差计
（pA+ρ gzA）－（pB+ρ gzB）=Rg （ρ A－ρ ） 两测压口处于等高面
pA－pB=（ρ A－ρ ）gR
2．微差压差计
（1）两种指示 液密度相 接近且不互溶。
化工原理第二版两册答案(习题5 附图主编)
第一章 流体流动4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。
读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。
试求A 、B 两点的表压力。
解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。
液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。
试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。
一流体管路输送的计算公式
图 2.1.3 线性渐扩管图
图 2.1.4)线性渐缩管
（4）渐缩管局部阻力系数计算式 见图 2.1.4
λ ξ = 8sin θ 2 A 2 2 1 − A 1
（2—1—18）
式中， ξ— 局部阻力系数；
A1 — 入口管的截面积，m2； A2— 出口管的截面积，m2 ，A1 > A2；
9. 单元流量分配管阻力降一般计算式 见图 2.1.9 （1） 总管流出流量 U2 计算式
12
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
d U 2 = U1 − U e D
2
（2—1—29）
式中，U2 —总管流出流速，m/s； U1 —总管流入流速，m/s； D—总管直径，m；
见图 2.1.6（b）
9
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
ξ 31 = −0.95(1 − q )2 − q 2 [1.3 cos(180 − θ ) / 2 − 0.3 + (0.4 − 0.1m ) / m 2 ] ξ 32 = −0.03(1 − q )2 − 0.35q 2 + 0.2q(1 − q )
7. 并联管路阻力降计算式 见图 2.1.7（b）
∆P = ∆P 1 = ∆P 2 = • • • = ∆P n
（2—1—26）
式中， ∆P—管路流体总阻力降， Pa； ∆P1—管段 1 内流体阻力降，Pa； ∆P2—管段 2 内流体阻力降，Pa； ∆Pn—管段 n 内流体阻力降，Pa。 8. 沿途均匀流量分配管阻力降计算式 见图 2.1.8
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
一
（一） 管路用管
流体流动管路计算
二、计算例题
【例1-28】15℃的水以0.0567 m3/s 的流量流过一根
当量长度为122m的光滑水平圆形管道。已知总压降 为1.03×105Pa，试求圆管的直径。
解：
在管进、出口截面间列机械能衡算方程，得
gz1
ub21 2
p1
gz2
ub22 2
p2
hf
∵管道水平 z1 z2 0 ub1 ub2
给定流体输送任务(一定的流体体积流量)， 选用合理且经济的输送管路和输送设备。
操作型计算
管路系统已给定，要求核算在某些条件下的 输送能力或某些技术指标。
管路计算概述
上述两类计算可归纳为下述 3 种情况的计算： （1）将流体由一处输送至另一处，规定出管径、 管长、管件和阀门的设置，以及流体的输送量， 计算输送设备的功率。 （2）规定管径、管长、管件与阀门的设置以及允 许的能量损失，计算管路的输送量。
二、计算例题
因此
p2
p1
hf
pf hf
h f
LL e d
u2 b
2
2
122 d
1 2
0.0567
d2 4
0.318 d5
1.03105
d5
1000
323.9
0.318
d5
（3）
联立求解
f (Re) f (d) 1
二、计算例题
计算步骤：
（1）设定一个 的初值 0 ；
第 1 章 流体流动基础
本节主要内容： 管路计算是流体输送单元操作的重要内
容之一。本节内容是管内流动的连续性方 程、机械能衡算方程以及管路阻力计算方 程的具体应用。
第 1 章 流体流动基础
1.5 流体流动的阻力 1.6 管路计算
管路公式
ξ1-5 管路计算概述1.管路计算内容和基本关系式 1.管路分类简单管路计算并联管路计算分支管路计算1-7 流量测量仪一.差压流量计1.测速管2.孔板流量计3.文丘里（Venturi）流量计二. 截面流量计—转子流量计概述（一）管路计算内容和基本关系式管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。
管路计算包括两种类型，即设计型计算是给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其核心是管径。
该类计算为为定解问题，存在参数优化选择。
操作型计算是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。
管路计算的基本关系式是连续性方程，柏努力方程（包括静力学方程）及能量损失计算式（含λ的确定）。
由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外，一般需试差计算或迭代方法求解。
（二）管路分类1．按管路布局可分为简单管路与复杂管路（包括并联管路和分支管路）的计算。
2．按计算目的有三种命题：（1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；（2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量；（3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。
前两类命题属操作型计算，第3类命题属设计型计算。
除求能量损失或We外，一般需进行试差计算。
试差计算方法随题给条件差异而不同。
复杂管路系统中任一参数的改变，都会引起其它参数的变化及流量的重新分配。
返回目录∙简单管路计算由等径或异径管段串联而成的管路系统称为简单管路（Simple pipeline）。
流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。
1．简单管路操作型计算对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失。
2．简单管路设计型计算对于规定流量和推动力求管径的设计型计算，仍需试差法。
试差起点一般是先选流速u，然后计算d和We。
由于不同的u对应一组d与We，需要选择一组最经济合理的数据—优化设计。
返回目录∙并联管路计算【播放动画】并联管路1-13流体流经图1-28所示的并联管路(shunt-wound pipeline)系统时，遵循如下原则：主管总流量等于各并联管段之和，即V=V1+V2+V3各并联管段的压强降相等，即或各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即返回目录∙分支管路计算【播放动画】分支管路1-14流体经图1-29所示的分支管路（branch pipeline）系统时，遵如下原则：主管总流量等于各支管流量之和，即V=V1+V2单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式。
《化工单元操作》课程标准
学模块（如图 1），课程模块以化工生产职业岗位作业流程、工作任务为导向，根据生产
技术的功能与用途不同，按企业的具体职业岗位的职能而设置。每一模块以化工过程单元
操作为主线，结合化工生产常用设备、电器及自动化的相关知识，包含每个化工单元操作
的简介、技术应用、操作依据、设备构造、操作方法、常见故障分析处理等内容，从而培
《化工单元操作》课程标准
一、课程基本信息
第一部分：前言
课程代码 课程性质
020219 必修课
课程类型 课程属类
(理论+实践)课 化工技术类
课程部门
化工系
开课单位
化工原理教研室
课程名称
计划课时 曾用名称
化工单元操作 120
英文名称
Chemical Engineering Unit Operation
课程学分
四、课程设计思路 从人才培养目标出发，认真剖析人才培养的知识、能力、素质三个层面的相互关系，
以师资队伍建设、实验室建设为重点，积极进行教学改革，优化课程体系与教学内容，注 重能力培养，重视现代化教学手段的运用，构建当代科技和社会发展需要的新的课程体系。 课程教学内容方面，强调共性规律和方法。化工原理课程已形成许多基本概念和方法，在 各种典型单元操作的教学过程中，突出其共性规律和方法（如速率、推动力、阻力、传质 单元数与传质单元高度等），帮助同学们掌握化工单元操作中最基本的知识、规律、概念 以及运用数、理、化等基础知识去研究解决实际工程问题的方法。
10 分
化工基础
适用专业
应用化工技术、有机化工生产技术、高聚物生产技术、精细化学品生产技 术
先修课程
高等数学、物理、物理化学、机械制图、计算技术
《化工单元操作》何灏彦主编、《化工单元操作实训》何灏彦主编、《化工 建议选用教材
大学化学《化工原理-流体流动》课件
水
大块食盐
碾磨
加热、搅拌、溶解
Cl2
电解反应
澄清、过滤
浑盐水
H2
烧碱液
蒸发浓缩结晶
烧碱
•12
0.1 化工过程与单元操作
物理操作在生产过程中占极重要地位。 化工生产中普遍采用、遵循共同操作原理，设 备相近，具有相同作用的一些基本的物理性操作， 称为“化工单元操作”。
•13
0.1 化工过程与单元操作
——各组分的体积分率。
•42
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分质量分率
1 xw1 xw2 xwn
m 1 2
n
(4)
xw1, xw2 xwn
——液体混合物中各组分的质量分率。
•43
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分摩尔分率
M i xi M1x1 M 2 x2 M n xn
(5)
化工原理
考核方式
• 提倡并鼓励同学之间讨论作业，但最终应独立完 成作业，作业1/3以上未交的不能参加考试。
• 缺勤3次以上的不能参加考试。 • 考核方式：期末（70%）+平时成绩（30%）（作
业+笔记+考勤+期中+实验）。
•2
参考书
• 化工原理(第三版) ， 陈敏恒。化学工业 出版社。
• 化工原理（新版），姚玉英主编。天津 大学出版社。
三、单位换算 1．定义：同一物理量若用不同单位度量时，其数值
需相应地改变，这种换算称为单位换算。 2．单位换算的基本方法 例：一标准大气压的压力等于1.033kgf/cm2，将其换
算成SI单位。
•25
0.4 单元操作中常用的基本概念
第五节 管路计算(新)
第五节管路计算Calculation of Pipe-line在前几节中已导出了连续性方程式、机械能衡算式以及阻力损失的计算式。
据此，可以进行不可压缩流体输送管路的计算。
管路按其配置情况可分为简单管路和复杂管路。
前者是单一管线，后者则包括最为复杂的管网。
管网区别于简单管路的基本点是存在着分流与合流；对复杂管路这里只讨论分流与合流。
首先定性地分析阻力对管内流动的影响，然后介绍管路的计算方法。
讨论的范围限于流体借势能差的流动，由输送机械外加能量造成的流动则留待下一章详述。
5-1 阻力对管内流动的影响一、简单管路图1为典型的简单管路。
设各管段的管径相同，高位槽内液面保持恒定，液体作定态的流动。
该管路的阻力损失由三部分组成：h f1-A、h fA-B、h fB-2。
其中h fA-B 是阀门的局部阻力。
设起初阀门全开，因管径相同，各管段内的流速u 相等。
现将阀门由全开转为半开，上述各处的流动参数发生如下变化：1.阀关小，阀门的阻力系数ζ增大，h fA-B增大(思考：h f1-2如何变化？)，出口及管内各处的流速u随之减小。
2.在管段1-A之间考察，流速降低使h f1-A随之变小，由柏努里方程得A 处压强p A将升高。
3.在管段B-2之间考察，流速降低使h fA-B变小，压强p B下降。
结论:1)任何局部阻力系数的增加将使管内各处的流速下降；2)下游阻力增大将使上游压强上升；3)上游阻力增大将使下游压强下降。
二、分支管路现考察流体由一条总管分流至两支管的情况，在阀门全开时各处的流动参数如图2所示。
现将某一支管的阀门(例如阀A)关小，ζA增大，则1.在截面0至2间考察，h f0-2将增大，u2下降p0上升；2.在截面0至3间考察，p0上升u3增加；3.在截面1至0间考察，由于p0的上升使u0下降。
结论:关小阀门使所在的支管流量下降，与之平行的支管内流量上升，但总的流量还是减少了。
上述为一般情况，但须注意下列两种极端情况：1.总管阻力可以忽略、支管阻力为主′′图1 简单管路此时u 0很小，且接近为一常数。
管路流体流动计算公式
管路流体流动计算公式管路流体流动是工程领域中一个非常重要的问题，它涉及到许多工程设计和运行中的关键参数，如流速、压力损失、管道尺寸等。
为了准确地预测管路流体流动的性能，工程师们需要借助一些流体力学的基本原理和计算公式来进行分析和计算。
本文将介绍一些常用的管路流体流动计算公式，希望能够为工程师们提供一些参考和帮助。
1. 流体流速计算公式。
在管路流体流动中，流速是一个非常重要的参数，它直接影响到流体的输送能力和压力损失。
根据连续方程和动量方程，可以得到流速计算公式如下：\[V = \frac{Q}{A}\]其中，V表示流速，Q表示流量，A表示管道的横截面积。
这个公式非常简单，但是在实际工程中非常有用，可以用来计算流速和流量之间的关系。
2. 压力损失计算公式。
在管路中，由于摩擦阻力和局部阻力的存在，流体会产生一定的压力损失。
为了准确地预测压力损失，可以使用达西-魏布努斯公式来进行计算：\[ΔP = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{ρV^2}{2}\]其中，ΔP表示压力损失，f表示摩擦阻力系数，L表示管道长度，D表示管道直径，ρ表示流体密度，V表示流速。
这个公式可以很好地描述管道中的摩擦阻力和局部阻力对压力损失的影响，是工程设计中常用的计算公式之一。
3. 阻力系数计算公式。
在管路流体流动中，阻力系数是一个非常重要的参数，它描述了管道内摩擦阻力的大小。
根据实验数据和理论分析，可以得到一些常用的阻力系数计算公式，如克氏公式、普朗特公式等。
这些公式可以用来计算不同流态下的阻力系数，为工程设计和运行提供了重要的参考数据。
4. 流体动力学计算公式。
在管路流体流动中，流体动力学是一个非常重要的问题，它描述了流体在管道中的运动规律和流态特性。
根据纳维-斯托克斯方程和雷诺数理论，可以得到一些常用的流体动力学计算公式，如雷诺数计算公式、流态特性计算公式等。
这些公式可以用来描述不同流态下流体的运动规律和特性，为工程设计和运行提供了重要的参考数据。
化工原理第三章-流体输送与流体输送机械
0.5m
d
− p真 + g (H + 0.5) u 0 = 2 ρ
当水箱内的水排空，即 H=0 时，由上式算得导管内流 速 u0=1.50 m/s，所以水箱内的水能全部排出。所需时 间为
【例3-2】
⌠ 2 D − dH 2 × 1.0 2 t= 2 = × 16.95 − 2.24 = 420s 2 d − p真 9.81 × 0.03 + g (H + 0.5) ⌡1.5 2 ρ
3.2.2 管路计算的类型 qV一定， d∝1/u1/2（u=4qV/πd2）。 u↓，d↑，设备费用↑； u↑，d↓，操作费用↑；但 u 过小时， 维修费↑。
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压 气体（如乙炔等） 常用流速范围 m/s 1~3 0.5~1 8~15 <8 流体种类及状况 压力较高的气体 饱和水蒸气： 8大气压以下 3大气压以下 过热水蒸气 40~60 20~40 30~50 总费用 费用 操作费 设备费 uopt u
3.3.1 简单管路
简单管路的基本特点 u1 u2 u3
Байду номын сангаас
(1) 通过各段管路的质量流量相等
w = V 1 ρ 1 = V 2 ρ 2 = L = 常数
对于不可压缩流体，体积流量也相等
V = V 1 = V 2 = L = 常数
u1 A1 = u 2 A2 = L = 常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有 局部阻力之和
p a − p真
p真
D 1.5m
H
0.5m
2
化工原理：1_5管路计算
提供的压头；
（2）容器液Leabharlann 至泵入口的垂直距离z。12
返回
1-21 复杂管路
一、并联管路
VS1
VS
VS2
A
B
VS3
1、特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
mS mS1 mS 2 mS3
13
返回
不可压缩流体
VS VS1 VS 2 VS3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
→流速u↓ →即流量↓；
8
返回
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ Wf,1-A ↓ →pA ↑ ；
（3）在B-2之间，由于流速u↓→ Wf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
结论：
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降；
（2）下游阻力的增大使上游压力上升；
（3）上游阻力的增大使下游压力下降。
A pa
B
p1
p2
10
返回
阀 门 全 关 时 ， 阀 前 后 的 压 力 表 读 数 分 别 为 0.9at 和 0.45at。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量 长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？
例1-10 10C水流过一根水平钢管，管长为300m，要 求达到的流量为500l/min，有6m的压头可供克服流动的 摩擦损失，试求管径。
Wf 1 Wf 2 Wf 3 WfAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。(解题指南例1-14)P28
14
返回
2. 并联管路的流量分配
W fi
i
(l
le )i di
第5讲：16 流体输送管路的计算1、设计型管路的计算;2、讲诉
P u P Z1 1 Z A A A H f ,1 A g 2g g
2
2
l uA u A d 2g 2g
2
2
B2
u P P Z B B B Z 2 2 H f ,B 2 2g g g
u PA
H
f ,B 2
2018/12/27
第1章 流动流动
10
2）有分支和汇合的管路
11
定性分析阀门开度变化对流动参数的影响 2 P1 u1 H t ,1 Z 1 g 2 g 22
H t ,2
2 P2 u2 Z 2 g 2 g 2 P3 u3 Z 3 g 2 g
H t ,2
2 Po uo Z o g 2 g
H t ,o
33
H t ,3
当阀门开度较大时， 列机械能方程式
Ht ,1 Ht , 2 Ht ,o Ht , 3
Ht ,1 Ht ,3 Hf ,13 H t , 2 H t , 3 H f , 2 3
1.
省略
无积累
2018/12/27
第1章 流动流动
12
省略
2018/12/27
题
11
ζ包括支管中的阀和
出口阻力系数之和。
管路两种极端的特性： （ 1）
（ 2）
什么部位是喉颈的问题。
2018/12/27
第1章 流动流动
14
复杂管路的阻力控制问题
11
ζ包括支管中的阀和出口
Po
u2 o
若出现
2 2 Po uo P2 u2 Zo Z2 g 2 g g 2 g
化工原理第二版两册答案(习题5 附图主编)
第一章 流体流动4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。
读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。
试求A 、B 两点的表压力。
解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。
液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。
试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。
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已知： d ，l ， ，，P1，P2 ( p1，z1，p2，z2 ) 计算目的：qV 方法：试差法
[ f (Re, ) 为非线性] 一般为0.02 0.03 d
比较
设定 值 u Re 计算
计 设
例题：管径计算 一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许
压 头 损 失 为 4.5m 水 柱 ， 求 管 径 。 已 知 水 的 密 度 为
1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa· s，钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。
分析：
求d
4qV d u
u
求u
l u2 Hf d 2g
第五节 管路计算
管路分为简单管路和复杂管路两种，其区别在于复杂管路 存在着分流与合流。
一、阻力对管内流动的影响(学会定性分析）
1
1
h f 1 A
管路阻力损失
pA
A B
h fAB阀门（全开）
pB
2 2
h fB 2
管径相同，各段流速相等
讨论：当阀门由全开→半开后，各处的流动参数变化情况.
分析：① A—B 段阀门阻力系数 增大， hf AB , qV , u
注： l
d 甚小可以忽略。
1000 时三通阻力（即汇合点能量变化）所占比例
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B A O l2d2u2λ2
分支管路
B
l2d2u2λ2
A
O
汇合管路
2 如图流体流向 有两种可能 汇合管路 分支管路 1 3
1
3
2
P1
2 l u12 l u2 ( )1 ( ) 2 d 2 d 2
0.2 10 3 0.0027 d 0.074
查图得： 0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
0.0106 2 ( ) 2 70 4.5 0.027 d d 2g
解得：
d 0.075 m
u 1.884m / s
0.075 1.884 1000 Re 141300 3 1.0 10
u、d、λ未知
试差法
qV d2
4
设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
qV
4
d 2u
解：
根据已知条件 l 70m ，H f 4.5mH 2O ，qV 30m3 / h
u
30 4 0.0106 2 2 3600 d d2 d
2、分支与汇合管路的计算 2.1 过程分析： 机械能守恒式的推导在两截面之间没有分流和合流。而
在分流和合流的汇合交点都会产生动量交换，在动量交换过
程中有能量的损失和转移。若能搞清能量损失和转移，则机 械能守恒式仍可用于分流或合流。 2.2 处理方法 i> 将交点处的能量变化看作管件的局部阻力损失 ii> 若输送管路的其他部分阻力较大，则交点处阻力损失 可忽略不计。
P2
C
u1
分支管路 2 1 3
P1
2 l u12 l u3 ( )1 ( ) 3 A O u2 d 2 d 2 2 u1 d12 u2 d 2 u3 d 32 qV 1 qV 2 qV 3 4 4 4
P3
B
P1
P2
2 l u12 l u3 ( )1 ( ) 3 d 2 d 2
u 小则h f 小
(h f u 2 ) 流体性质
多方案
u 小则d大 设备费用大
经济问题
u 大则d小 输送流体操作费用大 总费用低
d opt
大，u 要小
流体性质 气体
Hale Waihona Puke u 大， 小 u 小， 可大 p 高， 可大 u
p 小， 小 u
费用
总费用
操作费
设备费
u 含悬浮物： 大以防堵
u最佳
u
注意问题： 算出的管径d，必须根据管道标准进行圆整
是否接近
接近
qv
重新设入值
不接近
例题：简单管路的流量计算
某一输水管路，液面1至截面3全长300m（包括局部阻力的当量 长度），截面3至液面2间有一闸阀，其间直管阻力可以忽略。输水 管为 60mm 3.5mm 水煤气管， / d 0.004 水温20℃。
在阀门全开时，试求（1）管路的输水量 qV；（2）截面 3 的表压 p3， 以水柱高度表示。
P3
C
u3
汇合管路 1
l u l u ( )2 ( )3 d 2 d 2 P3
2 2
2 3
B
u2
O
A
3 2
u1
4
d u2
2 1
4
d u3
2 2
4
d 32
qV 1 qV 2 qV 3
qV
4
u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为
试差变量 假设λ=0.025
0.0106 2 ( ) 2 2 70 l u 得4.5 0.025 d 由H f d 2g d 2g
解得：d=0.074m，u=1.933m/s
Re
du
0.074 1.933 1000 143035 3 1.0 10
p1
性为 900kg / m3； 1.5mPs
。
1
求流量为4.5×10-3m3/s时需向单位重量液体 补加的能量。
2.1 简单管路的管径计算
已知：(qV、l、p2、z2、 、）
设计要求：确定 (d、p1、z1） 关键选择流速 u d
u 大则h f 大
技术问题
流速 u 选择原则
② 1—A 段 因 u 则 h f 1 A
p1 pA
l u2 d 2
1 1
根据
1 2 l u2 u2 gz1 u 小 2 d 2 2
p1 gz1
因为：
未变，
u
pA
A B
pB
2 2
所以： pA ③ B—2 段 因为： u h fB 2
0.2 10 3 0.0027 d 0.075
查图得：
0.027 与初设值相同。计算结果为：
d 0.075 m
u 1.884m / s
按管道产品的规格，可以选用尺寸为φ89×4mm，内径为 81mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O 。
2.2 管路输送能力的计算
p2
用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往10m
2
高的容器中。容器的压强为0.05MPa（表
压）。泵的吸入管路为 57mm 3.5mm 的 无缝钢管，管长6m，管路中设有一个止逆底
△Z
阀，一个90°弯头。压出管路为 48mm 4mm
无缝钢管，管长25m，其中装有闸阀（全开） 一个，90°弯头10个。操作温度下溶液的特
l u2 由 ，可知pB d 2 pB p2
结论：①任何局部阻力系数 的增加使流量 qV ; u
②如下游阻力 ，则上游 p ③如上游阻力 ，则下游 p ④阻力损失表现流体机械能的降低，等径管则 表现为总势能的降低： P
1 1
该结论体现了流体的连续介质 的运动特性，管路应作为一个 整体加以考虑。
pA
A B
pB
2 2
二、管路计算
① qV
4
d 2u
2 1 2 2 2
p u p u l u gz1 1 gz2 2 ( ) ② 2 2 d 2
三式一体 统筹考虑
③
f(
du , ) d
注：①是质量守恒式 ②是机械能衡算式
③摩擦系数计算式
管路计算通常有以下三种情况： ①已知管径、管长、管件和阀门的设置以及流体的输 送量，求流体通过管路系统的能量损失、输送设备所 加入的外功、设备内的压强等。 ②已知管长、管件、流体的流量及允许的能量损失， 求管径。
③已知管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失， 求流速或流量。
例题：泵送液体所需的机械能