1-5 流体输送管路的计算1

例题：管径计算 一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许
压 头 损 失 为 4.5m 水 柱 ， 求 管 径 。 已 知 水 的 密 度 为
1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa· s，钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。
分析：
求d
4qV d u
u
求u
l u2 Hf d 2g
u 小则h f 小
(h f u 2 ) 流体性质
多方案
u 小则d大 设备费用大
经济问题
u 大则d小 输送流体操作费用大 总费用低
d opt
大，u 要小

流体性质 气体
u 大， 小 u 小， 可大 p 高， 可大 u
p 小， 小 u
费用
总费用
操作费
设备费
u 含悬浮物： 大以防堵
u最佳
u
注意问题： 算出的管径d，必须根据管道标准进行圆整
0.2 10 3 0.0027 d 0.074
查图得： 0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
0.0106 2 ( ) 2 70 4.5 0.027 d d 2g
解得：
d 0.075 m
u 1.884m / s
0.075 1.884 1000 Re 141300 3 1.0 10
P3
C
u3
汇合管路 1
l u l u ( )2 ( )3 d 2 d 2 P3
2 2
2 3
B
u2
O
A
3 2
u1

4
d u2
2 1

4
d u3
2 2

4
d 32
qV 1 qV 2 qV 3
第五节 管路计算
管路分为简单管路和复杂管路两种，其区别在于复杂管路 存在着分流与合流。
一、阻力对管内流动的影响(学会定性分析）
1
1
h f 1 A
管路阻力损失
pA
A B
h fAB阀门（全开）
pB
2 2
h fB 2
管径相同，各段流速相等
讨论：当阀门由全开→半开后，各处的流动参数变化情况.
分析：① A—B 段阀门阻力系数 增大， hf AB , qV , u
pA
A B
pB
2 2
二、管路计算
① qV

4
d 2u
2 1 2 2 2
p u p u l u gz1 1 gz2 2 ( ) ② 2 2 d 2
三式一体 统筹考虑
③
f(
du , ) d
注：①是质量守恒式 ②是机械能衡算式
③摩擦系数计算式
管路计算通常有以下三种情况： ①已知管径、管长、管件和阀门的设置以及流体的输 送量，求流体通过管路系统的能量损失、输送设备所 加入的外功、设备内的压强等。 ②已知管长、管件、流体的流量及允许的能量损失， 求管径。
③已知管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失， 求流速或流量。
例题：泵送液体所需的机械能
u、d、λ未知
试差法

qV d2
4
设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
qV

4
d 2u
解：
根据已知条件 l 70m ，H f 4.5mH 2O ，qV 30m3 / h
u
30 4 0.0106 2 2 3600 d d2 d
管路已定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标
已知： d ，l ， ，，P1，P2 ( p1，z1，p2，z2 ) 计算目的：qV 方法：试差法
[ f (Re, ) 为非线性] 一般为0.02 0.03 d
比较
设定 值 u Re 计算
计 设
0.2 10 3 0.0027 d 0.075

查图得：
0.027 与初设值相同。计算结果为：
d 0.075 m
u 1.884m / s
按管道产品的规格，可以选用尺寸为φ89×4mm，内径为 81mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O 。
2.2 管路输送能力的计算
p1
性为 900kg / m3； 1.5mPs
。
1
求流量为4.5×10-3m3/s时需向单位重量液体 补加的能量。
2.1 简单管路的管径计算
已知：(qV、l、p2、z2、 、）
设计要求：确定 (d、p1、z1） 关键选择流速 u d
u 大则h f 大
技术问题
流速 u 选择原则
② 1—A 段 因 u 则 h f 1 A
p1 pA
l u2 d 2
1 1
根据
1 2 l u2 u2 gz1 u 小 2 d 2 2
p1 gz1
因为：
未变，
u
pA
A B
pB
2Leabharlann Baidu2
所以： pA ③ B—2 段 因为： u h fB 2
l u2 由 ，可知pB d 2 pB p2
结论：①任何局部阻力系数 的增加使流量 qV ; u
②如下游阻力 ，则上游 p ③如上游阻力 ，则下游 p ④阻力损失表现流体机械能的降低，等径管则 表现为总势能的降低： P
1 1
该结论体现了流体的连续介质 的运动特性，管路应作为一个 整体加以考虑。
qV
4
u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为
试差变量 假设λ=0.025
0.0106 2 ( ) 2 2 70 l u 得4.5 0.025 d 由H f d 2g d 2g
解得：d=0.074m，u=1.933m/s
Re

du
0.074 1.933 1000 143035 3 1.0 10
P2
C
u1
分支管路 2 1 3
P1
2 l u12 l u3 ( )1 ( ) 3 A O u2 d 2 d 2 2 u1 d12 u2 d 2 u3 d 32 qV 1 qV 2 qV 3 4 4 4
P3
B
P1
P2
2 l u12 l u3 ( )1 ( ) 3 d 2 d 2
p2
用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往10m
2
高的容器中。容器的压强为0.05MPa（表
压）。泵的吸入管路为 57mm 3.5mm 的 无缝钢管，管长6m，管路中设有一个止逆底
△Z
阀，一个90°弯头。压出管路为 48mm 4mm
无缝钢管，管长25m，其中装有闸阀（全开） 一个，90°弯头10个。操作温度下溶液的特
是否接近
接近
qv
重新设入值
不接近
例题：简单管路的流量计算
某一输水管路，液面1至截面3全长300m（包括局部阻力的当量 长度），截面3至液面2间有一闸阀，其间直管阻力可以忽略。输水 管为 60mm 3.5mm 水煤气管， / d 0.004 水温20℃。
在阀门全开时，试求（1）管路的输水量 qV；（2）截面 3 的表压 p3， 以水柱高度表示。
2、分支与汇合管路的计算 2.1 过程分析： 机械能守恒式的推导在两截面之间没有分流和合流。而
在分流和合流的汇合交点都会产生动量交换，在动量交换过
程中有能量的损失和转移。若能搞清能量损失和转移，则机 械能守恒式仍可用于分流或合流。 2.2 处理方法 i> 将交点处的能量变化看作管件的局部阻力损失 ii> 若输送管路的其他部分阻力较大，则交点处阻力损失 可忽略不计。
注： l
d 甚小可以忽略。
1000 时三通阻力（即汇合点能量变化）所占比例
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B A O l2d2u2λ2
分支管路
B
l2d2u2λ2
A
O
汇合管路
2 如图流体流向 有两种可能 汇合管路 分支管路 1 3
1
3
2
P1
2 l u12 l u2 ( )1 ( ) 2 d 2 d 2