集合的基本运算PPT课件

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4.并集的性质
(1) AA A (2) A A (3) ABBA (4) AAB,BAB, ABAB (5) AB则ABB
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例题分析
1 。已 A { |x x 知 2B } { 集 |x x 3 求 合 A } B ， A B
1 改 B { |x x -3 2 改 } B { |x x 3 3 改 } B x | 3 x 3
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1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作 “A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
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练习
1。 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形} 求A∪B.
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1.补集的性质：
∁UU=
∁U(∁UA)= A
∁U= U
A∩(∁UA)=
2.两点注意：
(1) 全集不同A的补集也不同 (2) 全集U不一定是R
练习：P11 T1----T4
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本课小结
1.并集 2.交集
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2。 设平面内 l1上直 的线 点的L1集 ,直合 线 l2上 为点 的集合 L2,试 为用集合的l1,运 l2的算 位表 置 .示 关
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3. 交集的性质
(1) A A A (2) A (3) A B B A (4) A B A, A B B (5) A B 则 A B A
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例题分析
2.设 A x / 2 x 5 , B x / m 1 x 1 3 m ，
若 ABA，求实数m的取值范围。
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例题分析
3.设集合 A x / x 2 6 x 0 , B x / a 2 3 x x 2 0 ，
且ABA，求实数a的取值范围
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2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
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练习
1。 新华中学开运动Fra Baidu bibliotek,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B.
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思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗?
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同 学}.
全集常用U表示.
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6.补集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的 所有元素组成的集合称为集合A相对于 全集U的补集，简称为集合A的补集，
记作 CU A
即 C u A { x |x U ,且 x A }
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A
CU A
U
简单陈述三种运算,让同学们对三种运算有一
个整体的了解!
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A
CU A
变式：设 A x / x 2 a b 0 x , B x / x 2 c 1 x 0 ，5
又 A B 3 , 5 ,A B 3 ，求实数a,b和c
的值。
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例题分析
4。已知A集 {合 y| yx2x, R}B{y|yx2-2x-8x, R} 求A B，AB
1改B{x|yx2-2x-8x, R} 2改A{x,y| yx2x, R}B{x,y|yx2-2x-8x, R} 3改A{x| x20x, R}B{x|x2-2x-80x, R}
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思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗?
(1) U={1,2,3,4,5,6}， A={1,2}, B={3,4,5,6}
(2) U={x|x是实数}， A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
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5.全集 如果一个集合含有我们所要研究的各 个集合的全部元素，这个就称这个集合 为全集
1.1.3 集合的基本运算
实数有加减乘除 的基本运算，集 合是否有类似的
运算法则 ？
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思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
U
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例8 设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB
例9.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角 三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B)
补例.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜ 1≤2x＋1＜9｝，求CUA
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