化工技术经济(第三版)宋航 第五章 项目的风险评估

3.以生产能力利用率表示的盈亏平衡
一般来说，生产能力越大，固定成本或支出也越大。项目的 生产能力是确定的，在单位产品售价一定的条件下，要维持收支 平衡，必须有一个最低规模的产量，即最低的生产能力利用率。
最低生产能 力利用率
Q0 100% QS
P VC QS
Cf
100%
Q0 — —最低产量（销售量） QS — —设计生产能力
优点 • 有助于快速确定项目的各项经济指标，了解项目可能承担的风险。 • 有助于合理确定生产规模。 • 可以对设备不同、工艺流程不同的方案进行选择。 • 可以用于多个互斥项目的优选及多个不确定性因素互斥项目 的比较和分析。 缺点： • 盈亏平衡分析是建立在生产量等于销售量的基础上，即产品 能完全销售而没有积压，因此，准确度不高； • 所用的数据是以类似工厂的正常生产年份的历史数据修正得 来的，因此，精确度不高。
5.成本结构与经营风险
经营风险 ——销售量、产品价格及成本等不确定性因素变化对 项目盈利额的影响。
经营风险的大小与项目固定成本占总成本费用的 比例有关。
设：E Cf C
固定成本： C f C E 单位产品可变成本： VC
C 1 E Q
盈亏平衡产量： Q 0
CE CQ C 1 E 1 PQ C C P Q E
临界收益率ri 表示产品i能够为补偿总固定成本所做出的相对贡 献的大小。
临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤
(1) 根据表5-1，计算各产品的临界收益率ri： r i=
Ri Qi
(i=1,2,…,n)
为有效地补偿总固定成本，达到项目盈亏平衡，应当依据各产品临 界收益率大小的次序安排生产，即优先安排盈利较大产品的生产。
敏感度系数：指项目评价指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比
S AF
A / A F / F
S AF 评价指标A对于不确定因素 F的敏感系数； F/F - 不确定因素F的变化率； A/A - 不确定因素F发生F变化率时，评价指标 A的相应变化率。
SAF大于0，表示评价指标与不确定因素同方向变化； SAF小于0，表示评价指标与不确定因素反方向变化；
解：依据题意，总成本为
C C f Vc Q 180000 100Q 0.01Q2 (元)
盈利函数M为：
M S C 200Q 0.02Q 2 180000 (元)
1 2 Q0 1000 , Q0 9000 (吨/年)
达到盈亏平衡时，M=0，解上式得
。
即该企业的年产量要控制在1000~9000吨/年之间方可盈利。如要获得最大利润额，则：
概率分析——利用概率的方法来分析和预测不确定性因素影响投资
项目经济效益可能性的大小，为项目的风险分析和决 策提供更全面的依据。
风险决策 ——阐述了不确定性决策和风险决策的原则和方法。
§5-1 盈亏平衡分析
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。 盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
盈亏平衡销售量
Q0 Qi
i 1
k 1
C f Ri
i 1
k 1
rk
例题6-1：某化工综合项目建成投产后可生产A、B、C和D四种产品， 有关的销售及收益情况列于下表，试确定该项目的盈亏平衡点
产品代号 销售量Qi 临界收益Ri 固定成本Ci A 600.00 280.00 B 500.00 220.00 500.00 C 400.00 200.00 D 500.00 150.00
实质
分析产量、成本、盈利三者的相互关系
线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析 优劣盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析
1.以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
含义：在销售价格P不变的条件下，必须至少生产或销售多少产品Q， 才能使收入和支出达到平衡。 销售收入方程 总成本方程 式中：
S PQ
E越大，盈亏平衡产量越高，即固定成本占总成本的比例 越大，项目的经营风险越大。 固定成本取决于工艺和技术的构成。
非线性盈亏平衡分析 ——产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性
实际工作中，影响盈亏平衡的不确定因素如产品价格 P、单位产品可变成本Vc也可能随产量增减而变化。例如， 要进一步增加产量或销售额，通常需要适当地降低产品 售价，使销售收入不再随产量增减呈线性变化，而是非 线性的。
3 确定盈亏平衡点所在区域。 4 计算盈亏平衡点销售量。
出现正值的区域序号 出现正值前累加产量 出现正值前累加收益 本区域临界收益率 盈亏平衡点销售量 3 1000 480 0.44 1,045.45 万元 万元 万元 万元
=COUNTIF(I11:I14,"<0")+1 =VLOOKUP(D17-1,B11:I14,6) =VLOOKUP(D17-1,B11:I14,7) =VLOOKUP(D17,B11:I14,5) =D18+(E4-D19)/D20
C VC Q C f
C f 总固定成本 Vc 单位产品的可变成本
利润方程
B S C
保本产量
当盈亏平衡时，B=0，则
S=C 盈亏平衡产量
Q0
Cf P VC
以上分析可如下图所示：
盈亏平衡点（BEP） 越低，项目的风险越 小，盈利机会越大。 项目选择时，应优先 选择BEP较低的项目。
第5章 不确定性分析及风险决策
学习重点
盈亏平衡分析——分析方案的产量、成本和盈利之间的关系，确
定盈亏平衡状态，判断某些不确定因素对方案经济效
益的影响，为决策提供依据。
敏感性分析——通过分析和预测经济评价中的各种不确定因素发生
变化时，对项目经济评价指标的影响，从而找出敏感
性因素，并确定其影响的程度。
Q02
最佳设计规模区 （经济规模区）
盈利：M=S-C=
dM 0 dQ
(b h)Q 2 ( g a)Q C f
最优化产量
Qopt
g a 2(b h)
例5-1
最大盈利
( g a) 2 M max Cf 4(b h)
例题6-2 设某企业的年销售收入S与产量Q（吨）的关系为S=300Q-0.03Q2 2 （元），总固定成本Cf=180000元，总可变成本为 Vc Q 100Q 0.01Q 。 试对该项目进行盈亏平衡分析。
静态盈亏平衡分析
动态盈亏平衡分析
例：生产某种化工产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本 800万元，单位产品可变成本为10元；采用方案2，年固定成本500 万元，单位产品可变成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元， 单位产品可变成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。
C1 C f 1 VC1Q 800 10Q C2 C f 2 VC 2Q 500 20Q C3 C f 3 VC 3Q 300 30Q
1000 当Q＜Qm时，选方案3； 当Qn＞Q＞Qm时，选方案2； 当Q＞Qn时，选方案1； 500
C
C3
L
M
N
C2 C1
当C2=C3时，，Qm=20（万件）；
当C1=C2时，，Qn=30（万件）。
0
Qm
Ql
Qn
Q
动态盈亏平衡分析
例5-4
当涉及资金的时间价值问题，就为动态盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的优缺点
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000 10000
优劣盈亏平衡分析
将各方案的费用支出与某同一参数相联系，求出 各方案费用支出相等时的该参数值，以此评价各 方案的相对优劣。
C Ⅰ f Ⅰ x VCⅠx C fⅠ
CⅡ fⅠx VCⅡx C fⅡ
•
•
3.敏感性因素分析法 单因素敏感性分析
多因素敏感性分析
敏感性分析的步骤和内容

选择不确定因素 确定进行敏感性分析的经济评价指标 计算不确定因素对指标的影响

判断敏感性因素的影响程度并决策
判别因素敏感性的基本方法

相对衡量法
比较各不确定因素在相同变动幅度条件下对经济效益指标的影响程度。 相对衡量法经济含义直观、明确，是敏感性分析中最常采用的方法。
dM 200 0.04Qopt 0 Qopt 5000 （吨/年） dQ
8 7 6 5 x 10
5
此时的盈利额为：
销售收入 总成本 利润
M 200 5000 0.02 (5000) 180000
* 2
4 3 2 1 0 -1 -2
320000 (元)
Qopt
0
1000
Φ越小，项目的风险越小，盈利可能性越大。
4.多品种产品方案盈亏平衡分析—临界收益法
临界收益
Ri Si Vci Qi
临界收益Ri是指销售收入减去可变成本后的余额。 临界收益的高低表示产品 i能够为补偿总固定成本所做出的绝对 贡献的大小。
临界收益率
ri Ri (i 1 ， 2， ...... ，n) Qi

绝对衡量法
（1）使各不确定因素向对方案不利的方向变化，若某一不确定因素的最 不利数值可使方案变得不能接受，则该因素是敏感性因素。
(2) 将表5-1所示的资料，按照临界收益率的大小次序进行调整，并 计算累计销售量和累计临界收益，如表5-2所示。
(3) 确定盈亏平衡点所在的产品区域 按表5-2中的排列，依次用累计临界收益与总固定成本Cf比较。 当累计临界收益首次大于或等于Cf 时，对应的产品即为盈亏平 衡点所在的产品区域，并据此计算盈亏平衡产量（销售量）。 (4) 计算与盈亏平衡点对应的销售量。 设盈亏平衡点所在产品区域的产品序号为k，则盈亏平衡销售量为:
2.以销售价格表示的盈亏平衡
含义：以销售价格表示盈亏平衡，是指在一定的生产条件下，销售 总收入与总成本达到收支平衡时的产品售价。
盈亏平衡销售价格 （ P0 ）
B S C P 0Q (VcQ C f ) 0
P0 VC Cf Q
式中： C f 总固定成本
Vc 单位产品的可变成本
解：1 计算各产品的临界收益率。 2 按照ri的大小进行排序，计算累计销售量和累计临界收益。
次序 1 2 3 4 产品代号 C A B D 销售量Qi 临界收益Ri 临界收益率ri ∑Qi 400 200 0.5000 400 600 280 0.4667 1000 500 220 0.4400 1500 500 150 0.3000 2000 ∑Ri 200 480 700 850 ∑Ri-Cf -300.00 -20.00 200.00 350.00
§5-2 敏感性分析
1.敏感性分析的概念
——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化时，对项 目经济评价指标的影响，找出敏感性因素，并确定其影响的程度。
敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2.敏感性分析的目的 • 把握不稳定性因素在什么范围内变化，方案的经济效果最好， 在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制。 区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小 的，即风险小的方案。 找出敏感性强的方案，向决策者提出是否需要进一步搜集资 料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。
二次曲线型分析
P g h Q VC a b Q
S P Q gQ hQ2 C C f VC Q C f aQ bQ2
S C
(b h)Q 2 ( g a)Q C f 0
Q0
在盈亏平衡点，解之可得 :
1 Q0
( g a) ( g a) 2 4(b h)C f 2(b h) ( g a) ( g a ) 2 4(b h)C f 2(b h)
当两个方案费用支出相同时：
fⅠx fⅡx
使方程成立的x的值，就是方案Ⅰ和方案Ⅱ的优劣盈亏平衡点。
源自文库 优劣盈亏平衡点
上图描述了两个方案经济效果指标与产量指标之间的关系，两条曲线相交于x0。 显然，当产量Q<x0时，采用方案II较为有利；当Q>x0时，采用方案I较为有利。 在x0点，当两个方案的经济效果相同时，即为方案l与方案2的盈亏乎衡点， 也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定因素x未来取值范围的 预测，就可以作出相应的决策。