圆周角课件PPT

圆心角为60度
O
圆周角为 30 度 或 150 度。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A
B
3.如图，已知 ∠A=40°，
求∠OBC的度数。
4.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点, 若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.
D
A
O 40° B
C
与圆周角有关的辅助线：
• 过圆上某点作直径；连接过直径端点 的弦。
构造直角三角形；构造同弧所对的圆周角（等 角）
这节课你有什么收获和体会，和 大家一起分享一下吧！
我们把图中∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的角
叫做圆周角．
D
A
特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交.
C
O·
E
B
练习：
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
图１
图２
图３
不是
不是
是
图４
不是
图５
不是
探索：探究一条弧所对的圆周角 和圆心角之间有的关系 ？
C
O
B A
圆周角和圆心角的关系
A
O
B
如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿90＿＿度
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90度的圆周角所对的弦是直径。 推论3：
1.试找出下图中所有相等的圆周角。
D
A1
87
2
3 4
6
5
B
C
∠2=∠7 ∠1=∠4
∠3=∠6 ∠5=∠8
2：已知⊙O中弦AB的等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。
圆周角
一. 复习引入:
1.圆心角的定义?
顶点在圆心的角叫圆心角
O.
2.上节课我们学习了一个反映圆心
B
C
角、弧、弦、弦心距四个量之间关
系的一个结论，这个结论是什么？
在同圆或等圆中，如果圆心角、弧、弦、弦 心距中有一组量相等，那么它们所对应的其 余两个量都分别相等。（知一求三）
二、概念
什么叫做圆周角？
教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.
图 23.1.11
圆周角定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 角的一半.
推论1：
圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。
同弧或等弧所对的圆周角相等.
在同圆或等圆中，相等的圆周角所
对的弧相等。 C
推论2：
D
O
B A
想一想：半圆（或直径）所对的圆周角是多少？
C