人教六年级上数学扇形及扇形的面积

180
0
120
0
60
0
90
0
270
0
36
0
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形
越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 1 以 圆为弧的扇形呢？ 4
180°
以半圆为弧的扇形的圆 心角是180°。
90°
1 360× ＝90（度） 4
请完成书本P76第3题
画一个半径是1cm的圆，再在圆中画一个圆 心角是100度的扇形。
步骤：
B
1、先画一个指定半径的圆。 2、以圆心为顶点，以画好 的半径为边画一个指定度数 的角，使角的另一条边与圆 相交于一点。
o
1cm
A
3、标出圆心角的度数，并 给扇形涂上阴影。
三、知识应用（练习十六）
1. 指出下列物体中的扇形。
C
B
A
O
D
圆心角是（ 占整个圆的

）
圆心角是（ 占整个圆的
90 r=4cm
0
求阴影部分的面积。
如果用字母表示:S表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式：
n r² S = 360
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
4.像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。
想一想，怎样求下面扇环的面积？
（1） （2）
（1）
什么是扇形？
这些物体的外形有 什么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
圆上ຫໍສະໝຸດ Baidu、B两点之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。 写作AB
A
一条弧和经过这条弧 弧 两端的两条半径所围
O 圆心角
成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫 做圆心角。
下面图形中哪些角是圆心角，哪些角不是圆心角。
圆心角必须具备两个条件：1、顶点在圆心；2、角的两边是半径。
（2）
2
o 1
是
o
不是
图2 试试看：请完成书本 P76练习十六第 2题 图1
o
3
不是
o
4
是
图3
图4
下列各图中,那些图形是扇形？哪些不是？为什么?
A B O
A
O
O
( 不是 )
( 不是 )
( 是 )
O
O
O
( 是 )
( 不是 )
( 不是 )
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
在一组相等的圆里，比较下面圆形中扇形的大小， 你有什么发现？
）

2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。 180º
270º
36º
120º
60º
90º
圆心角是1º的扇形面积是圆面 积的几
分之几? 积的几
圆心角是nº的扇形面积是圆面 得出： 1º 圆心角为1°的扇形面积是 分之几? 1 圆面积的
360
圆心角为nº的扇形面积是圆 n 面积的 360