2020-2021学年山东省东营市垦利区七年级(上)期中数学试卷(五四学制)Word+答案

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鲁教版(五四制)数学七年级上册期中达标测试卷(含答案)

期中达标测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上．在下列苏州园林的窗户简图中，不是轴对称图形的是（）A B C D 2．如果将一副三角尺按图1方式叠放，那么∠1的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．135°图1 图2 图33．图2是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角4．如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对5．图4为由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a，HG=b，则斜边BD2等于（）A．a2+b2B．a2－b2C．222a b-D．222a b+图4 图56．某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数为（）A．10 B．15 C．20 D．257．如图5，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于点E，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为（）A．5 B．3 C．4 D．18．图6－①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图6－②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．148 B．100 C．196 D．144图6 图7 图89．如图7，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）A．27°B．59°C．69°D．79°10．如图8，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图9，△ACF≌△DBE，若AD＝11，BC＝3，则线段AB的长为．图9 图10 图1112．如图10，一条船从海岛A处出发，向正北方向航行8海里到达海岛B处，从C处望海岛A，A在C的南偏东42°方向上；从B处望灯塔C，C在B的北偏西84°方向上，则海岛B 到灯塔C的距离是海里．13．如图11，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，且使AC⊥BC，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．经测量EC，DC的长度分别为300 m，400 m，则A，B之间的距离为m．14．如图12，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝．图12 图13 图1415．图13是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18 cm，BC＝12 cm，BF＝10 cm，点M在棱AB上，且AM＝6 cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为cm．16．如图14，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC，BC的垂直平分线的交点，连接AO，BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）如图15，已知△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE＝30°．若AD＝5，求DE的长．图15 图1618．（8分）如图16，MN为我国领海线，MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C正以每小时16海里的速度偷偷向我国领海驶来，便立即通知距其6海里，正在MN上巡逻的缉私艇B密切注意，且已知A和C两艇的距离是10海里，缉私艇B与走私艇C的距离为8海里，若走私艇C 的速度不变，最早在什么时间进入我国领海？19．（8分）如图17，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．试说明：AE＝FE．图17 图1820．（8分）如图18，三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D为BC的中点，折叠三角形纸片使点A与点D重合，EF为折痕，求AF的长．21．（10分）如图19，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC，BC的距离相等．图1922．（12分）如图20，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（1）试说明：△ABC为直角三角形；（2）求DE的长．图2023．（14分）如图21，在△ABC中，AM是△ABC的中线，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于点P，CQ⊥MQ于点Q，连接PQ．试说明：（1）MP⊥MQ；（2）△BMP≌△MCQ．图21期中达标测试卷参考答案：一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D二、11．4 12．8 13．500 14．2 15．20 16．4α－360°三、17．解：因为△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，所以AD⊥BC，∠DAC＝12∠BAC＝30°．因为∠ACB＝60°，∠CDE＝30°，所以∠E＝30°，所以∠DAC＝∠E，所以DE＝AD ＝5．18．解：设MN与AC相交于点E，则∠BEC=90°．因为AB2+BC2=62+82=102=AC2，所以△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°．由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我领海的最近距离是CE．由S△ABC=12AB×BC=12AC×BE，得BE=4.8．由勾股定理，得CE2+BE2=BC2，所以CE=6.4，所以6.4÷16=0.4（h）=24（min）．9时50分+24分=10时14分．所以走私艇C最早在10时14分进入我领海．19．解：（1）因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°．因为∠B＝39°，所以∠BAD＝∠CAD＝90°－39°＝51°．（2）因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD．因为EF∥AC，所以∠F＝∠BAD．所以∠BAD＝∠F，所以AE＝FE．20．解：因为BC＝2，D为BC的中点，所以CD＝1．由折叠的性质，得AF＝DF．所以CF＝AC－AF＝2－DF．在Rt△CDF中，由勾股定理，得DF2＝CF2+CD2，即DF2＝（2－DF）2+12，解得DF＝54．所以AF＝54．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；（2）如图所示，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作的点；（3）如图所示，由网格的特征易知射线CC1为∠ACB的平分线，其与直线l交于点Q，点Q即为所求作的点．22．解：（1）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，因为42+32＝52，即AB2+AC2＝BC2，所以△ABC是直角三角形．（2）连接CE．因为DE是BC的垂直平分线，所以EC＝EB．设AE＝x，则EC＝4－x，所以x2+32＝（4－x）2，解得x＝78，即AE=78．所以BE＝4－78＝258．因为BD＝12BC＝5 2，所以DE2＝BE2－BD2＝（258）2－（52）2＝22564，所以DE＝158．23．解：（1）因为MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，所以∠AMP＝12∠AMB，∠AMQ＝1 2∠AMC，所以∠PMQ＝∠AMP+∠AMQ＝12∠AMB+12∠AMC＝12（∠AMB+∠AMC）＝12×180°＝90°，所以MP⊥MQ．（2）由（1）知，MP⊥MQ．因为BP⊥MP，所以BP∥QM，∠BPM＝90°，∠CQM＝90°，所以∠PBM＝∠QMC．因为AM是△ABC的中线，所以BM＝MC．在△BMP和△MCQ中，∠BPM＝∠MQC，∠MBP＝∠CMQ，BM＝MC，所以△BMP≌△MCQ．。

东营市七年级上学期期中数学试卷

东营市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·卢龙期末) ﹣9的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣9D . 92. （2分） (2016七上·磴口期中) 在式子：﹣ ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）(2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是04. （2分）下列计算正确的是（）A . （a5）2=a10B . x16÷x4=x4C . 2a2+3a2=6a4D . b3•b3=2b35. （2分） (2016七上·柳江期中) 据统计，2016年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（）A . 3.21×108B . 321×108C . 3.21×109D . 3.21×10106. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则100a+99b+mnb+k2的值为（）A . -4B . 4C . -96D . 1048. （2分）设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（）A . 1B . 0C . -1D . 29. （2分）如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a、b异号且正数的绝对值较小D . a、b异号且负数的绝对值较小10. （2分）关于代数式的值，说法错误的是（）A . 当时，其值存在B . 当时，其值为C . 当时，其值为D . 当时，其值为二、填空题： (共8题；共9分)11. （1分）已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为________12. （1分）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是________．13. （1分）若a2m-5bn+1与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=________ ．14. （1分） (2020七上·吴兴期末) 比较大小： ________ ．15. （1分） (2017七上·柯桥期中) 请写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是-2.________.16. （1分） (2019七上·利辛月考) 用四舍五入法对0．7896取近似值精确到百分位为________。

山东省七年级上学期期中数学试卷（五四学制）

山东省七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·青龙期末) 李颖的答卷如图所示，她的得分应是A . 4分B . 6分C . 8分D . 10分2. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同旁内角相等，两直线平行C . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3. （2分） (2018七上·双台子月考) 下列方程变形中，正确的是（）A . 由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = ；B . 由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；C . 由，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ；D . 由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 54. （2分）下图中所给图形只用平移可以得到的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A . 30°B . 34°C . 45°D . 56°6. （2分） (2020七上·合川期末) 制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）A . + ＝1B . + ＝C . ﹣＝D . + ＝7. （2分） (2020九上·鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB 交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝ QP；④ ＝（1+ ）2；其中正确的结论的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020八上·巴东期末) 如图，已知点P到△ABC三边的距离相等，DE∥AC，AB=8.1cm，BC=6cm，△BDE的周长为（）cmA . 12B . 14.1C . 16.2D . 7.059. （2分） (2019七上·黄岩期末) 小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）A . 250x+80（15﹣x）＝2900B . 80x+250（15﹣x）＝2900C . 80x+250x＝2900D . 250x+80（15+x）＝290010. （2分）下列命题中真命题的有（）①同位角相等；②在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，△ABC是直角三角形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017七上·湛江期中) 若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为．12. （1分） (2020八上·北京期中) 如图，∠1和∠CBD是的外角，∠C=80°，∠CBD=140°，则∠1= °．13. （1分） (2019七下·柳江期中) 把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式.14. （2分） (2020七下·京口月考) 5的相反数是，平方等于49的数是.15. （1分）某商店卖出两个计算器，两个计算器都卖64元，一个盈利60%，另一个亏本20％，则这个商店元．（填赚了还是亏了多少元）16. （1分） (2017七下·临沧期末) 如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是．17. （1分）如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝．18. （1分） (2019七下·封开期末) 一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是．19. （1分） (2017七下·扬州月考) 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2度．20. （1分） (2020九上·江阴月考) 如图，△ABC两边的中线BE，CF相交于点G，若S△ABC＝10，则图中阴影部分面积是.三、解答题 (共7题；共64分)21. （10分）列方程求解（1） m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比 b﹣a+m多1，求m的值．22. （15分） (2021七下·潜江期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；（3）求△ABC的面积.23. （6分）已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．试判断CD与AB的位置关系，并说明理由．请完成下列解答：解：CD与AB的位置关系为：，理由如下：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴（），∴∠ACD=∠2（），∵∠1=∠2（已知），∴∠ACD=∠1，∴FE∥CD（），∵EF⊥AB（已知），∴．24. （5分） (2020七上·科尔沁期末) 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．25. （5分） (2020八上·东丽期中) 如图，己知，，，求的度数．26. （13分） (2021七上·滨海期末) 应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页…页誊印社收费（元） 2.4 3.3…图书馆收费（元）2…（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？27. （10分） (2021七上·兴化期末) 如图，已知直线，相交于点，与互余．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共64分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。

山东省东营市七年级上学期数学期中试卷

七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在下列长度的三条线段.不能组成三角形的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。

则说明这两个三角形全等的依据是[来（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS4.如图，在△ABC.∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长( )A. 7B. 6C. 5D. 45.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A. ∠A=∠CB. AD=CBC. BE=DFD. AD∥BC6.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（）cm．A. 35B. 40C. 50D. 457.如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )A. 体育场离张强家2.5千米B. 张强在体育场锻炼了15分钟C. 体育场离早餐店4千米D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8.如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，点B与点相对，要爬行的最短路程（取3）是（）A. 20cmB. 14cmC. 10cmD. 无法确定9.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE 的和最小时，∠CPE的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10.如图，在Rt△ABC纸片.AB=4，AC=3，BC=5，将Rt△ABC纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边BC．上的点E处，BD为折痕，则下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD= DE；③DE= EC；④△DEC的周长为4，其中正确的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11.等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是________．12.如图，△ABC.DE垂直平分AC交AB于E，∠A=20°，∠ACB=80°，则∠BCE=________．13.根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝________．14.如图，△ABC.∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是________.15.如图，AD是的中线，DE是的中线，EF是的中线，FG是的中线，若的面积，则的面积________．16.如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝________°t△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=12cm，则AB= ________ cm．18.如图，在△ACD. AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=________．三、解答题19.作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗?(保留作图痕迹，不写作法)20.在△ABC.∠A=35°，∠B=69°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．21.已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，，且AE=DF．求证：∠E=∠F．22.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．23.求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？24.如图，在△ABC.AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．25.某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？26.如图1，点M为直线AB上一动点，，都是等边三角形，连接BN（1）求证：；（2）分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；（3）如图4，当时，证明：．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故答案为：A．【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.2.【答案】C【解析】【解答】解：A.3+4＞5，能组成三角形，A不符合题意；B.3+12＞13，能组成三角形，B不符合题意；C.3+3=6，不能组成三角形，C符合题意；D.5+7＞10，能组成三角形，D不符合题意．故答案为：C．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行解答即可．3.【答案】D【解析】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE.故答案为：D.【分析】首先利用SSS判断出△ADC≌△ABC，根据全等三角形的对应角相等得出∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE.4.【答案】C【解析】【解答】∵AD、BE是高，∴∠ADC=∠BDF=90°，∠BEC=90°，∴∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC，∵∠ABC=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠ABD=45°，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF（ASA），∴BF=AC，∵AC=5，∴BF=5，故答案为：C．【分析】求出∠ADC=∠BDF，∠DBF=∠DAC，AD=BD，根据ASA推出△ADC≌△BDF，根据全等三角形的性质推出AC=BF即可．5.【答案】B【解析】【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．6.【答案】D【解析】【解答】解：如图，由题意可知AB=BC，AD=30cm，CD=60cm，设BD=xcm，2=BD2+CD2，∴（x+30）2=x2+602，解得x=45，则水深45cm.故答案为：D.【分析】如图设BD=xcm，则AB=BC=30+x，利用勾股定理得到关于x的方程，然后求解方程即可.7.【答案】C【解析】【解答】A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A不符合题意；B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B不符合题意；C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C符合题意；D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0.5小时，1.5÷ =3千米/小时，故D不符合题意.故答案为：C.【分析】根据图象可知，张强从家到体育场，可得第一段函数的最高的对应的y值，就是体育场离张强家的距离，据此判断A；第二段函数表示的是张强在体育场锻炼的时间，即30-15=15分钟，据此判断B；第三段函数表示的是张强从体育场到早餐店的图象，可得体育场离早餐店为2.5-1.5=1千米，据此判断C；张强从早餐店回家的路程1.5千米，时间95-65=30分钟=0.5小时，利用速度=路程÷时间计算即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：如图所示：可以把A和B展开到一个平面内，即圆柱的半个侧面是矩形：矩形的长BC= (cm)，矩形的宽AC=8 cm，在直角三角形ABC中，AC=8 cm，BC=6 cm，根据勾股定理得：AB= (cm).所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm.故答案为：C.【分析】根据两点之间，线段最短.先将图形展开，再根据勾股定理可知.9.【答案】C【解析】【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故答案为：C.【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题；10.【答案】C【解析】【解答】解：①由折叠的性质得：∠ABD= ∠DBE，则BD平分∠ABC，故①符合题意；②由折叠的性质得：AD=DE，故②符合题意；③由于在Rt△ABC.AB=4，AC=3，BC=5，所以∠C不等于45°，DE和EC不相等，故③不符合题意；④△DEC的周长=CD+DE+CE，由折叠的性质得AD=DE，AB=BE，所以CE=BC-BE=BC-AB=1，△DEC的周长=AC+CE=3+1=4；故答案为：C【分析】解答此题先由折叠的性质得出∠ABD= ∠DBE，AB=BE，AD=DE和三角形的周长计算方法，再由此对结论进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为80°∴顶角=180°-80°×2=20°．故答案为20°．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数．12.【答案】60【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AC，∠A=20°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=20°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°-20°=60°．故答案为：60．【分析】根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=20°，再根据∠ACB=80°即可解答．13.【答案】3【解析】【解答】解：当输入x=2时，因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣2+5=3．故答案为3．【分析】将x=2输入，计算得到答案即可。

2020年山东省东营市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（）A. a2+b2=c2B. ∠A+∠B=∠CC. a：b：c=3：4：5D. ∠A：∠B：∠C=3：4：53.如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A. AFB. BHC. CDD. EC4.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A. 12B. 12或15C. 15或18D. 155.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A. 10B. 7C. 5D. 47.如图，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是( )A. 12 cm≤h≤19 cmB. 12 cm≤h≤13 cmC. 11 cm≤h≤12 cmD. . 5 cm≤h≤12 cm8.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 边边角9.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A. 42B. 32C. 42或32D. 37或3310.已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．其中结论正确的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11.图中x的值为______．12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=______．13.如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，AD平分线∠BAC．过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE=______．14.如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为______．15.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=______．16.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．17.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为______．18.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，则∠A5=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）19.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a和∠α，求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α．20.如图，在△ABC中，AD、AE分别是高线与角平分线，∠B=33°，∠C=67°，求∠EAD的度数．21.如图所示，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米后，发现下端刚好接触地面．请你求出旗杆的高度．22.如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°．（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．23.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．24.如图，直线MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路的垂直距离分别为AA1=20km，BB1=40km，已知A1B1=80km，现要在A1，B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离．25.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）判断BE与CF的数量关系，并说明理由；（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．26.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则______，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项正确；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误.故选B.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．2.【答案】D【解析】解：A、正确，a2+b2=c2符合勾股定理的逆定理，故成立；B、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；C、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；D、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．故选D．A、根据勾股定理的逆定理进行判定即可；B、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；C、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；D、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状．此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．3.【答案】A【解析】【分析】根据三角形的高线的定义解答．本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．【解答】解：根据高的定义，AF为ABC中BC边上的高．故选：A．4.【答案】D【解析】解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，∴①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故选D．由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解．此题主要考查了三角形的周长的计算，也利用了等腰三角形的性质，同时也利用了分类讨论的思想．5.【答案】C【解析】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选：C．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12（cm）．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB===13（cm），故h=24-13=11（cm）．故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．故选：C．先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．此题将勾股定理与实际问题相结合，考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力，有一定难度．8.【答案】B【解析】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.【答案】C【解析】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选：C．本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．10.【答案】C【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，本选项正确；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；③∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；④∵∠ABD=∠ACE，∴只有当∠ABD=∠DBC时，∠ACE=∠DBC才成立．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出△ABD≌△AEC，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；②由△ABD≌△AEC得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD 垂直于CE；③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断．此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．11.【答案】20【解析】解：由图形可得出：140+2x=180，解得：x=20．故答案为：20．直接利用三角形内角和定理得出即可．此题主要考查了三角形内角和定理，熟练记忆三角形内角和定理是解题关键．12.【答案】2【解析】【分析】本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键．根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，AD平分∠CAB，∴∠BAD=30°，∴BD=AD=2CD=2，故答案为2．13.【答案】60°【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=70°，∴∠BAC=60°，又∵AD平分线∠BAC，∴∠BAD=30°，又∵DE⊥AB，∴Rt△ADE中，∠ADE=60°，故答案为：60°．依据三角形内角和定理可得∠BAC的度数，再根据角平分线以及垂线的定义，即可得到∠ADE的度数．本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题时注意：三角形内角和是180°．14.【答案】25cm【解析】解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，则蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，AC=24，CB′=7，在Rt△ACB′，AB′==25，所以它爬行的最短路程为25cm．故答案为：25cm．把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，由于AC=24，CB′=7，然后利用勾股定理计算出AB′即可．本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．15.【答案】105°【解析】解：如图所示：∵MN垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案为：105°．根据要求先画出图形，利用等腰三角形的性质以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD 即可．本题考查基本作图、垂直平分线的性质、三角形的外角定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些性质解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】4【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积=△BGD 的面积=△CGD的面积，△AGF的面积=△AGE的面积=△CGE的面积．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．【解答】方法1解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×12=6，∴S△CGE=S△ACF=×6=2，S△BGF=S△BCF=×6=2，∴S阴影=S△CGE+S△BGF=4．故答案为4．方法2设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得：S1=S2，S3=S4，S5=S6，S1+S2+S3=S4+S5+S6①，S2+S3+S4=S1+S5+S6②由①-②可得S1=S4，所以S1=S2=S3=S4=S5=S6=2，故阴影部分的面积为4．故答案为：4．17.【答案】3cm【解析】解：由题意设CN=x cm，则EN=（8-x）cm，又∵CE=DC=4cm，∴在Rt△ECN中，EN2=EC2+CN2，即（8-x）2=42+x2，解得：x=3，即CN=3cm．故答案为：3cm．根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键．18.【答案】2°【解析】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1=×∠A=∠A，由此可得一下规律：∠A n=∠A，当∠A=64°时，∠A5=∠A=2°，故答案为：2°．根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可求出∠A1的度数，同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据发现后一个角等于前一个角的的规律即可得解，把∠A=64°代入∠A n=∠A解答即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的是解题的关键．19.【答案】解：如图所示：△ABC即为所求．【解析】首先作射线截取BC=2a，进而以BC为边作∠ABC=∠α，再截取AB=a，进而连接AC，得出△ABC．此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．20.【答案】解：∵∠B=33°，∠C=67°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=40°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=57°，∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=57°-40°=17°．【解析】由，∠B=33°，∠C=67°，根据内角和定理得∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，由角平分线的定义得∠BAE=∠BAC=40°，根据AD⊥BC得∠BAD=90°-∠B=67°，利用∠EAD=∠BAD-∠BAE求解．本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．21.【答案】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得，x=12．答：旗杆的高度为12米．【解析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．此题考查学生利用勾股定理解决实际问题的能力，比较简单．22.【答案】解：（1）∵DE⊥AC于点E，∠D=20°，∴∠CAD=70°，∵AD∥BC，∴∠C=∠CAD=70°，∵∠BAC=70°，∴∠BAC=∠C，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵延长线段DE恰好过点B，DE⊥AC，∴BD⊥AC，∵△ABC是等腰三角形，∴DB是∠ABC的平分线．【解析】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握和应用这些性质和定理是本题的关键.（1）根据三角形内角和定理求得∠CAD=70°，根据平行线的性质求得∠C=∠CAD=70°，即可得∠BAC=∠C，根据等角对等边求得△ABC是等腰三角形；（2）根据等腰三角形三线合一的性质即可证得.23.【答案】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=33°；（2）证明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB，∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA，∴∠CAM=∠CMA，又∵CN⊥AM，∴∠ANC=∠MNC，在△ACN和△MCN中，，∴△ACN≌△MCN（AAS）．【解析】（1）根据AB∥CD，∠ACD=114°，得出∠CAB=66°，再根据AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数．（2）根据∠CAM=∠MAB，∠MAB=∠CMA，得出∠CAM=∠CMA，再根据CN⊥AD，CN=CN，即可得出△ACN≌△MCN．此题考查了作图-复杂作图，用到的知识点是全等三角形的判定、平行线的性质、角平分线的性质等，解题的关键是证出∠CAM=∠CMA．24.【答案】解：如图，延长AA1到D使A1D=AA1，连接BD交MN于P，则PA+PB的最小值=BD，过D作DE⊥BB1交BB1于E，∵AA1=20km，BB1=40km，A1B1=80km，∴DE=80km，BE=60km，∴BD==100km，∴这个最短距离是100km．【解析】根据题意画出图形，再利用轴对称求最短路径的方法得出P点位置，进而结合勾股定理得出即可．本题考查的是最短路线问题、矩形的判定定理及勾股定理，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．25.【答案】（1）解：BE=CF，理由如下：连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，∵DG⊥BC且平分BC，∴BD=CD，在Rt△BED与Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=CF；（2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，设BE=x，则CF=x，∵AB=8，AC=6，AE=AB-BE，AF=AC+CF，∴8-x=6+x，解得：x=1，∴BE=1，AE=AB-BE=8-1=7．【解析】（1）连接BD，CD，由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线的性质，即可得DE=DF，又由DG⊥BC且平分BC，根据线段垂直平分线的性质，可得BD=CD，继而可证得Rt△BED≌Rt△CFD，则可得BE=CF；（2）首先证得△AED≌△AFD，即可得AE=AF，然后设BE=x，由AB-BE=AC+CF，即可得方程5-x=3+x，解方程即可求得答案．此题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用方程思想与数形结合思想求解．26.【答案】120°90°180°-α【解析】解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°，所以△ACD是等边三角形．∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，所以△ECB是等边三角形．∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，又∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠BCD．∵AC=DC，CE=BC，∴△ACE≌△DCB．∴∠EAC=∠BDC．∠AFB是△ADF的外角．∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°．如图2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB，∴△ACE≌△DCB．∴∠AEC=∠DBC，又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90°，∴∠EFD=90°．∴∠AFB=90°．如图3，∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE．∴∠ACE=∠DCB．∴∠CAE=∠CDB．∴∠DFA=∠ACD．∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．（2）∠AFB=180°-α；证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，∵，∴△ACE≌△DCB（SAS）．则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．∠AFB=180°-∠EFB=180°-α．（1）如图1，首先证明△BCD≌△ECA，得出∠EAC=∠BDC，再根据∠AFB是△ADF的外角求出其度数．如图2，首先证明△ACE≌△DCB，得出∠AEC=∠DBC，又有∠FDE=∠CDB，进而得出∠AFB=90°．如图3，由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB，从而得出∠DFA=∠ACD，得到结论∠AFB=180°-α．（2）由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，通过证明△ACE≌△DCB得∠CBD=∠CEA，由三角形内角和定理得到结论∠AFB=180°-α．本题考查了全等三角形的判定及其性质、三角形内角和定理等知识，本题还综合了旋转的知识点，是一道综合性比较强的题，要熟练掌握等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质定理．。

鲁教版(五四学制)七年级数学(上册)期中复习检测题(含答案详解)

期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列图中不是轴对称图形的是( )2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，10 D.53，54，1 3. 若均为正整数，且,，则的最小值是（）A.3B.4C.5D.6 4. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1 为（）A.60°B.30°C.45°D.50° 5. 如图所示，△ABC 中，AB+BC=10，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和E ，则△BCD 的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定6. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±47. 若，则的值是（）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512- 8. 如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积为（）A.313B.144C.169D.259. 如图，在Rt△中，∠°，，，则其斜边上的高为（）A.cm 6B.cm 8.5第5题图第4题图ABC第8题图第9题图C.cm 1360 D.cm 133010. 下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 某市民政部门：“五•一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张A.20001B.5001C.5003D.200312.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）A.后报者可能胜B.后报者必胜C.先报者必胜D.不分胜负二、填空题（每小题3分，共24分）13.国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（以下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）14.如图所示，△ABC中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，则∠ABD ∠ACD.（填“＞”、“＜”或“=”） 15. 在△中，，，⊥于点，则_______.16. 三角形三边长分别为，且，则这个三角形（按边分类）一定是. 17. 已知：若≈1.910，≈6.042，则≈，±≈.18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为），却踩伤了花草. 19. 若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_______. 20.下列6个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；（3）随意翻开一本有400页的第13题图第19题图第14题图书，正好翻到第100页；（4）天上下雨，马路潮湿；（5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为_________，必然事件为__________；不确定事件中，发生可能性最大的是_______，发生可能性最小的是________．三、解答题（共60分）21.（6分）将16个相同的小正方形拼成正方形格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．22.（6分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ．请你结合该表格及相关知识，求出的值.24.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？25.（6分）观察图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．26.（6分）若实数满足条件，求的值． 27.（8分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？第21题图第22题图第25题图第24题图（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？28.（8分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. （2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 29.（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是14．（1）取到白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？期中检测题参考答案1.C 解析：由轴对称的性质可知A 、B 、D 都能找到对称轴，而C 找不到对称轴，故选C. 2.A3.C 解析：均为正整数，且,，∴ 的最小值是3，的最小值是2，则的最小值是5．故选C ．4.A 解析：∵ 台球桌四角都是直角，∠3=30°， ∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=60°，故选A ．5.C 解析：∵ DE 是AC 的垂直平分线，∴ AD=DC ， △BCD 的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=AB+BC=10.故选C ．6.C 解析：因为169的算术平方根为13，所以 =13.又121的平方根为，所以 =-11，所以4的平方根为，所以选C. 7.B 解析：由题意可知，所以8.D 解析：设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，则.9.C 解析：由勾股定理可知；再由三角形的面积公式，有21，得cm.1360=⋅AB BC AC 10.A 解析：②在标准大气压下，水加热到会沸腾是必然事件.11.C 解析：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有，个)(6004001504010=+++，元所得奖金不少于所以5003100000600)50(==P 故选C.12.C 解析：为了抢到，必须抢到35，那么不论另一个人报还是，你都能胜．游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题．谁先抢到，对方无论报“36”或“37”你都获胜．朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 1013.1，3，7 解析：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与标号为1，3，7的曲边四边形成轴对称．14.= 解析：∵△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD.又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．∴∠ABD=∠ACD．解析：如图，因为等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，所以.因为cm，所以. 因为，所以．16.等腰三角形解析：∵∴,.∵+≠0，∴-=0，则三角形一定是等腰三角形．17.604.2 0.019 1 解析：；±0.019 1.18. 4 解析：在Rt△中，，则，少走了．19.解析：∵ -2＜-＜-1，2＜＜3，3.5＜＜4，且墨迹覆盖的范围大概是1 3.3，∴能被墨迹覆盖的数是．20.解析：因为一枚硬币有正反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；正方体骰子共有6个面，点数为得到的点数大于7，是不可能事件.1，可能性最大；发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一．221.分析：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可．解：如图所示.（答案不唯一）第21题答图22.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵ E是CD的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF=BC+CF.又∵ AD=CF（已证），∴ AB=BC+AD（等量代换）．23.解：由3，4，5：；5，12，13：；7，24，25：.知，，解得，所以.24.解：设旗杆在离底部米的位置断裂，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6米处断裂．25.解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长==，所以图中阴影部分的面积S=（）2=17，边长是.（2）∵ 42=16，52=25，（）2=17,∴边长的值在4与5之间.（3）如图所示.26.分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值．解：将题中等式移项并将等号两边同乘4得，∴，∴，∴，，，∴，，，∴∴.∴=120．27.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．第25题答图28.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.29.解:（1）()().434111=-=-=取到红球取到白球P P （2）设袋中的红球有x 只，则有1184x x =+ 或183184x =+，解得6x =. 所以袋中的红球有6只．。

山东省东营市垦利县七校七年级数学上学期期中联考试题

山东省东营市垦利县七校2015-2016学年七年级数学上学期期中联考试题（时间：120分钟满分120分）一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1. ﹣2的相反数是（）A ．﹣2B ．﹣C ．D ．2 2. （﹣2）×3的结果是（）A ．﹣5B ． 1C ．﹣6D ． 63. 下列式子中，不是单项式的是（）A ． 2xB ．51-C ．0D ． a4 4. 计算3a ﹣2a 的结果正确的是（）A ． 1B ．aC ．﹣aD ． ﹣5a5.下列各式计算正确的是（）A ．2（a +1）=2a +1B ．a 3+a 3=a 6C ．﹣3a +2a =﹣aD ． a 2+a 3=a 56. 在﹣13，0，2，11这四个数中，最小的数是（）A ﹣13B ． 0C ． 2D ． 117. 若 |a |=﹣a ，则有理数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧8. 若﹣2m 5与52n-1可以合并成一项，则m 的值是（）A ． 12B ． 24C ． 36D ． 64 9. 多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 10. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A ．+2B ．－3C ．+3D ．+4二、填空题(本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)11. ﹣（﹣3）2= ．12. 化简：2(1)_______.a a +-=13. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，数据50000000000千克用科学记数法表示为．14. 若单项式1221+-y b a 与4223b a x 合并后的结果为42b a ，则=-y x 32 ． 15. 一个数在数轴上表示的点距原点8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是___________．16.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．17. 观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2015个单项式是． 18. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题：本大题共6小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. （每小题5分，满分10分）计算：（1） -+25.041-422---（-12716)213⨯ （2） 2222)21(24)23(412)3(⨯-+-⨯÷- 20. （每小题5分，满分10分）合并同类项：（1）222252214.041ab b a ab b a +-- （2）4x 3 - [ -x 2 + 2( x 3 -31x 2 )] 21. （每小题6分，满分12分）先化简，后求值：（1）先化简，后求值：])23(22[322xy y x xy xy y x +---，其中31,3-==y x （2）求xyz z x z x xyz y x y x 2]3)34[42222--+--的值，其中负数x 的绝对值是2，正数y 的倒数是它的本身，负数z 的平方等于9；22. （本题满分8分）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。

山东省东营市垦利区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

山东省东营市垦利区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短3．如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．AD B．BE C．BF D．CG4．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．丙和乙B ．甲和丙C ．只有甲D ．只有丙 9．已知：如图，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别是P 关于OA 、OB 的对称点，12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，若126cm PP =，则PMN ∆的周长是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 10．如图，ABC V 是等边三角形，AP 平分BAC ∠，AQ PQ =，PR AB ⊥于点R ，PS AC⊥于点S ．下列四个结论：①4ABC APQ S S =△△ ②AS AR = ③PQ AR P ④P BRP QS △△≌，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．12．已知ABC V 中，::1:3:4A B C ∠∠∠=，则这个三角形是__________三角形． 13．如图，△ABC ≌△DBE ，∠C =45°，∠ABE =70°，∠ABD =40°，则∠D 的度数为____________．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若AC ＝8，BC ＝6，则CD ＝_____．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠E ＝_____．16．请你发现图中的规律，在空格_____上画出简易图案17．已知，如图长方形ABCD 中，3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则BE 的长为___________18．如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的最短路线长为d ，则2d 的值是______．三、解答题19．如图，BAC DAC ∠=∠，B D ∠=∠．那么1∠与2∠相等吗，请说明理由．20．如图，小明的家（A 点）在一条河流（直线l ）的一侧，在河流l 同侧有一个公园（B 点），点A ，B 都在格点上．小明要带着他的狗先到河边喝水，然后再去公园．(1)要使小明所走的路线最短，请你确定出喝水的地点；（要求：保留画图痕迹）(2)若每个小方格的边长都表示200米，求出小明所走最短路线的长度．21．已知:如图AC ⊥BC,DC ⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E.22．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，AE ＝CE ，试说明：(1)△AEF ≌△CEB ；(2)∠ABF ＝2∠FBD ；23．有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是多少？24．如图，某电信公司计划在A ，B 两乡镇间的E 处修建一座5G 信号塔，且使C ，D 两个村庄到E 的距离相等．已知AD AB ⊥于点A ，BC AB ⊥于点B ，80km AB =，50km AD =，30km BC =，求5G 信号塔E 应该建在离A 乡镇多少千米的地方？25．如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C 在直线m 上，分别过点A 、B 作AE ⊥直线m 于点E ，BD ⊥直线m 于点D ．①求证：EC BD =；②若设△AEC 三边分别为a 、b 、c ，利用此图证明勾股定理．。

2021年东营市七年级数学上期中试题(带答案)

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（）A ．14B ．14-C ．4D ．-43．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（）1111211464115101051331151161a b cA ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c ===4．下列说法正确的是（） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、65．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（）A ．2-B ．2C ．2±D ．3±7．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．08．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A．6 B．–6 C．0 D．49．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abca b c abc+++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 210．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 11．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞012．计算－2的结果是（）A．0 B．－2 C．－4 D．4二、填空题13．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．14．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．15．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第()1n-个图形多______枚棋子.…第1个第2个第3个16．图中阴影部分的面积为______.17．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 18．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．19．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．20．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．三、解答题21．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？22．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式． 23．计算：（1）14－25＋13 （2）42111|23|()823---+-⨯÷24．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：与标准质量的偏差（单位：克）10-5- 0 5+10+15+袋数15 5531（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 25．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 26．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【详解】21412na b--与83mab是同类项，∴21184nm-=⎧⎨=⎩解得：121mn⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m+-=14-故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.3．B解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以156a=+=，51015,101020b c=+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键．4．C解析：C 【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．5．B解析：B 【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．6．A解析：A 【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可．【详解】解：因为多项式()210mxm x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故选：A. 【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键．7．C解析：C 【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27 ＝27×12＝272．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．8．C解析：C 【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．9．A解析：A 【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0 ∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D 均错误．故选C．12．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法二、填空题13．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2．故答案为：n 2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．14．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 15．【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+ 解析：32n -【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10； …第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2 【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．16．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R RS Rπππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积是解题关键.17．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．18．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．19．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．20．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．三、解答题21．-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 22．k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x 2+（4+k ）xy+2y 2，因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.23．（1）2；（2）4【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．24．（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．25．见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1--如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 26．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.。

山东省东营市东营区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

山东省东营市东营区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列交通标志属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知ABC A B C '''△△≌，若40A ∠=︒，80B ∠=︒，则C '∠的度数是（）A ．50︒B ．80︒C ．120︒D ．60︒4．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，12，13D ．7，9，125．已知三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则此三角形的第三边长可能是（）A ．3cm B ．11cm C ．7cm D ．15cm6．如图，AB AD BC CD ==，，点E 在AC 上，则全等三角形共有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．如图，已知CF 垂直平分AB 于点E ，∠ACD=70°，则∠A 的度数是（）A ．25°B ．35°C ．40°D ．45°8．一木杆在离地面5m 处析断，木杆顶端落在木杆底端12m 处，则木杆析断前高为（）A ．18mB ．13mC ．17mD ．12m9．ABC 的三边分别为a b c 、、，其对角分别为A B C ∠∠∠、、．下列条件不能判定ABC 是直角三角形的是（）A ．B AC ∠=∠-∠B ．::5:12:13a b c =C ．222a c b -=D ．::3:4:5A B C ∠∠∠=10．如图在△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的垂直平分线与BC 分别交于E 、F 两点，则△AEF 的周长为()A ．2B ．4C ．8D ．不能确定二、填空题13．如图，AB ，CD 相交于点O ，AC14．若三角形三条边的长分别为15．如图，在△ABC 中，∠并且∠D=15°，则CD 的长为16．如图，△ABC 中，∠C=90°17．如图，△ABC ≌△ADE 18．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么是．三、解答题19．如图，点F 、B 、E 、C 在同一直线上，若BF CE =，ABC DEF ∠∠=，.AB DE =求证：ABC ≌DEF ．20．如图，在△ABC 中，AD 是中线，CE ⊥AD 于点E ，BF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F ，求证：BF ＝CE ．四、填空题五、解答题22．四边形ABCD ，90ADC ∠=︒，4m AD =，13m AB =，12m BC =，3m DC =，求四边形ABCD 面积是多少？23．如图，将长方形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 点处，已知3cm CE =，8cm AB =．(1)求CF 的长；(2)求BC 的长．24．在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上任意一点．如图，连接BE 、CE ，问：BE ＝CE 成立吗？并说明理由；25．已知，如图，BD 是ABC ∠的平分线，AB BC =，点P 在BD 上，PM AD ⊥，PN CD ⊥，垂足分别是M 、N ．试说明：PM PN =．26．如图ABC 是等边三角形．(1)如图①，DE BC ∥，分别交AB AC 、于点D 、E ．求证：ADE V 是等边三角形；(2)如图②，ADE V 仍是等边三角形，点B 在ED 的延长线上，连接CE ，求证：BD CE =．。

2021-2022学年-有答案-山东省东营市垦利县七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年山东省东营市垦利县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 2016的相反数是()A.2016B.−2016C.12016D.−120162. 在12，0，1，−2这四个数中，最小的数是()A.12B.0C.1D.−23. 下列说法，其中正确的个数为()①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤−a一定在原点的左边．A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各组单项式中，为同类项的是( )A.a3与a2B.12a2与2a2 C.2xy与2x D.−3与a5. 2016年上半年，东营市居民人均可支配收入约为16000元，数16000用科学记数法可以表示为()A.160×102B.16×103C.1.6×104D.0.16×1056. 下列结论中，正确的是()A.单项式3xy27的系数是3，次数是2B.单项式m的次数是1，没有系数C.单项式−xy2z的系数是−1，次数是4D.多项式2x2+xy+3是三次三项式7. 下列计算中，正确的是()A.−5a+2a=−3aB.2x−6x+5x=1C.a5+a2=a3D.3a+2b=5ab8. 若−2a5b n与5a m+n b2可以合并成一项，则m n的值是()A.1B.3C.6D.99. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2016个单项式是( )A.2016x 2016B.4029x 2015C.4029x 2016D.4031x 201610. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，−a ，b ，−b 按照从小到大的顺序排列( )A.−b <−a <a <bB.−a <−b <a <bC.−b <a <−a <bD.−b <b <−a <a二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．如果零上5∘C 记作+5∘C ，那么零下7∘C 记作________∘C ．计算8−23÷49×(23)2的值为________．若|m −3|+(n +2)2=0，则m +2n 的值为________．若一个长方形的周长是6a +8b ，其中一边长是2a +3b ，则这个长方形的另一边的长是________．已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b 的点在a 的左边，则a −b 的值为________．已知代数式a 2+a 的值是1，则代数式2a 2+2a +2016的值是________．如果a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 2互为相反数，那么(a +b)2016−c 2016=________．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34+...+32016的末位数字是________．三、解答题：本大题共6小题，共58分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）计算：(1)−9×(−11)÷3−|−12×23|+13;(2)−0.252+(−14)2−|−4−16|+(113)2÷427．计算：(1)3x2−[5x−(12x−3)+2x2]−(x2+92x);(2)5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)+(4a2b−3ab)−(−5a2b+2ab). 化简求值：(1)求多项式2a+abc−13c2−3a+13c2的值，其中a=−16，b=2，c=−3;(2)先化简，后求值：3x2y−[2xy−2(xy−32x2y)+xy]，其中x=3，y=−13．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）.(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？在垦利区一条东西走向的新兴路上，有信誉楼、医院、银座商场、实验中学四家公共场所．已知银座商场在医院东500米，信誉楼在医院西200米，实验中学在医院东800米．若将马路近似的看成一条直线，以医院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)列式计算银座商场与信誉楼之间的距离．在计算代数式(2x2+ax−5y+b)−(2bx2−3x+5y−1)的值时，某同学把“x=−23，y=1”误写成“x=23，y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算−[−7a2−5a+(2a2−3a)+2a]−4a2的值．参考答案与试题解析2021-2022学年山东省东营市垦利县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【解答】解：由相反数的定义得，2016的相反数是−2016.故选B．2.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】本题是对有理数的大小比较考查，根据任何负数都小于非负数，直接得出答案．【解答】，0，1，−2中，解：在有理数12最大的是1，只有−2是负数，∴最小的是−2．故选D．3.【答案】A【考点】相反数数轴有理数的概念【解析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，题目中的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，题目中的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，题目中的说法错误；⑤a<0，−a一定在原点的右边，题目中的说法错误．其中正确的个数为1个．故选A．4.【答案】B【考点】合并同类项【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误.故选B．5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故选C．6.【答案】C【考点】多项式单项式【解析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A，单项式3xy 27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B，单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C，单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故此选项正确；D，多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．故选C．7.【答案】A【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【解答】解：A 、−5a +2a =−3a ，选项正确；B 、2x −6x +5x =x ，选项错误；C 、a 5和a 2不是同类项，不能合并，选项错误；D 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，选项错误．故选A ．8.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同的字母的次数相同，即可列方程组求得m 和n 的值，进而求解．【解答】解：根据题意得{m +n =5,n =2，解得：{m =3，n =2，则m n =32=9．故选D ．9.【答案】D【考点】单项式【解析】根据所给的x 的单项式，可得第n 个单项式的系数等于2n −1，次数等于n ，据此求出第2016个单项式是多少即可．【解答】解：第2016个单项式是：(2×2016−1)x 2016=4031x 2016.故选D ．10.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】利用有理数大小的比较方法可得−a<b，−b<a，b>0>a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和−a两个正数中，−a<b；在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b<a．因此，−b<a<−a<b．故选C．二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．【答案】−7【考点】正数和负数的识别【解析】正数是大于0的数，负数是小于0的数．【解答】解：如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下7∘C记作−7∘C，故答案为：−7．【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=8−8×94×49=8−8=0，故答案为：0.【答案】−1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，所以，m+2n=3+2×(−2)=3−4=−1．故答案为：−1．【答案】a+b【考点】整式的加减【解析】首先用这个长方形的周长除以2，求出长方形的长和宽的和是多少；然后用它减去减去其中一边长，求出这个长方形的另一边的长是多少即可．【解答】解：(6a+8b)÷2−(2a+3b)=3a+4b−2a−3b=a+b.故答案为：a+b．【答案】1或5【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a−b的值．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，∴①当a=2时，b=−3，∴a−b=2−(−3)=5；②当a=−2时，b=−3，∴a−b=−2−(−3)=1；综合①②知，a−b的值为1或5.故答案为：1或5．【答案】2018【考点】列代数式求值方法的优势【解析】依据题意得到a2+a=1，然后依据等式的性质得到2a2+2a=2，最后代入计算即可．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1，∴2a2+2a=2，∴2a2+2a+2016=2+2016=2018．故答案为：2018．【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解析】先根据题意，求出a、b、c的值，然后再代入代数式求解．【解答】解：由题意，知：a=1，b=0，c+a2=0，∴a=1，b=0，c=−1，故(a+b)2016−c2016=(1+0)2016−(−1)2016=1−1=0．故答案为：0．【答案】【考点】尾数特征【解析】通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，对前面几个数相加，可以发现末位数字分别是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四个为一个循环，从而可以求得到3+32+33+34+...+32016的末位数字是多少．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=3，3+9=12，12+27=39，39+81=120，120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2016÷4=504，∴3+32+33+34+...+32016的末位数字是0，故答案为：0．三、解答题：本大题共6小题，共58分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）【答案】解：(1)−9×(−11)÷3−|−12×23|+13=9×11÷3−13+13=33−13+13=33；(2)−0.252+(−14)2−|−4−16|+(113)2÷427=−116+116−20+169×274=−116+116−20+12=−8．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的乘除法、加减法和去绝对值可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．【解答】解：(1)−9×(−11)÷3−|−12×23|+13=9×11÷3−13+13=33−13+13=33；(2)−0.252+(−14)2−|−4−16|+(113)2÷427=−116+116−20+169×274=−116+116−20+12=−8．【答案】解：(1)3x2−[5x−(12x−3)+2x2]−(x2+92x)=3x2−5x+(12x−3)−2x2−x2−92x=(3−2−1)x2+(−5+12−92)x−3=−9x−3;(2)5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)+(4a2b−3ab)−(−5a2b+2ab)=15a2b−5ab2−ab2−3a2b+4a2b−3ab+5a2b−2ab=(15−3+4+5)a2b+(−5−1)ab2+(−3−2)ab=21a2b−6ab2−5ab.【考点】整式的加减【解析】整式的加减的一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此化简每个算式即可．【解答】解：(1)3x2−[5x−(12x−3)+2x2]−(x2+92x)=3x2−5x+(12x−3)−2x2−x2−92x=(3−2−1)x2+(−5+12−92)x−3=−9x−3;(2)5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)+(4a2b−3ab)−(−5a2b+2ab) =15a2b−5ab2−ab2−3a2b+4a2b−3ab+5a2b−2ab=(15−3+4+5)a2b+(−5−1)ab2+(−3−2)ab=21a2b−6ab2−5ab.【答案】解：(1)2a+abc−13c2−3a+13c2=(2−3)a+abc+(−13+13)c2=−a+abc，当a=−16，b=2，c=−3时，原式=16+16×2×3=76；(2)原式=3x2y−2xy+2(xy−32x2y)−xy =3x2y−2xy+2xy−3x2y−xy=−xy，当x=3，y=−13时，原式=−3×(−13)=1．【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：(1)2a+abc−13c2−3a+13c2=(2−3)a+abc+(−13+13)c2=−a+abc，当a=−16，b=2，c=−3时，原式=16+16×2×3=76；(2)原式=3x2y−2xy+2(xy−32x2y)−xy =3x2y−2xy+2xy−3x2y−xy=−xy，当x=3，y=−13时，原式=−3×(−13)=1．【答案】解：(1)2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)+2(ab+bc+ac)，=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（平方厘米） .答：做这两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)平方厘米.(2)2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)−2(ab+bc+ac)=6ab+8bc+6ac−2ab−2bc−2ac=4ab+6bc+4ac（平方厘米）.答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)平方厘米. 【考点】合并同类项【解析】（1）先求大纸盒的用料2 (1.5a ×2b +2b ×2c +1.5a ×2c)，再求出小纸盒的用料2(ab +bc +ac)，再相加即可；（2）用大纸盒的用料2 (1.5a ×2b +2b ×2c +1.5a ×2c) 减去做小纸盒的用料2(ab +bc +ac)即可．【解答】解：(1)2 (1.5a ×2b +2b ×2c +1.5a ×2c)+2(ab +bc +ac)，=2ab +2bc +2ac +6ab +8bc +6ac=8ab +10bc +8ac （平方厘米） .答：做这两个纸盒共用料(8ab +10bc +8ac)平方厘米.(2)2 (1.5a ×2b +2b ×2c +1.5a ×2c)−2(ab +bc +ac)=6ab +8bc +6ac −2ab −2bc −2ac=4ab +6bc +4ac （平方厘米）.答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab +6bc +4ac)平方厘米.【答案】解：(1)如图所示：(2)500−(−200)=500+200=700 （米）.答：银座商场与信誉楼之间的距离是700米．【考点】数轴【解析】（1）规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，画出图形即可；（2）数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：(1)如图所示：(2)500−(−200)=500+200=700 （米）.答：银座商场与信誉楼之间的距离是700米．【答案】解：∵ (2x 2+ax −5y +b)−(2bx 2−3x +5y −1)=2x 2+ax −5y +b −2bx 2+3x −5y +1=(2−2b)x 2+(a +3)x −10y +b +1∵ 把“x =−23，y =1”误写成“x =23，y =1”，但其计算结果也是正确的， ∴ a +3=0，即a =−3．−[−7a 2−5a +(2a 2−3a)+2a]−4a 2=7a 2+5a −2a 2+3a −2a −4a 2将a =−3代入，可得,原式=9−18=−9．【考点】整式的加减【解析】首先化简代数式(2x 2+ax −5y +b)−(2bx 2−3x +5y −1)，再根据把“x =−23，y =1”误写成“x =23，y =1”，但其计算结果也是正确的，可得化简后x 的系数是0，据此求出a 的值是多少；然后化简−[−7a 2−5a +(2a 2−3a)+2a]−4a 2，再把求出的a 的值代入即可．【解答】解：∵ (2x 2+ax −5y +b)−(2bx 2−3x +5y −1)=2x 2+ax −5y +b −2bx 2+3x −5y +1=(2−2b)x 2+(a +3)x −10y +b +1∵ 把“x =−23，y =1”误写成“x =23，y =1”，但其计算结果也是正确的， ∴ a +3=0，即a =−3．−[−7a 2−5a +(2a 2−3a)+2a]−4a 2=7a 2+5a −2a 2+3a −2a −4a 2=a 2+6a .将a =−3代入，可得,原式=9−18=−9．。

2020-2021学年山东省东营市东营区胜利十六中七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2020-2021学年山东省东营市东营区胜利十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A. 弹簧不挂重物时的长度为0cmB. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm3.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名．其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()A. B.C. D.5.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.如图，AE//DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A. AB=CDB. EC=BFC. ∠A=∠DD. AB=BC7.若一个等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该三角形的周长为()A. 8B. 10C. 12D. 8或108.如图，AB=CD，AB//CD，∠BAE=∠DCF，BD=8，EF=4，则BE=()A. 4B. 8C. 2D. 129.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是()A. 8B. 9C. 10D. 1210.下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠C=90°，③∠A=2∠B=3∠C，④∠A：∠B：∠C=1：2：3中，能确定△ABC是直角三角形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成条形图和扇形图．根据图中信息，这些学生得2分和3分的人数是()A. 6，19B. 7，18C. 8，17D. 9，1612.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为()A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第_________________块去.(填序号)14.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______ ；要反映2010～2018年泰安市学生数的变化情况，宜选用______ 统计图.(从“条形图、扇形图、折线图”中选一个)15.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是______.(只填写序号) 16.如图，∠AOB=30°，P是角平分线上的点，PM⊥OB于点M，PN//OB交OA于点N，若PM=1，则PN=______．17.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为______．18.根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为−1，则输出的结果为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）19.已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．20.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图．(1)求这次调查的家长人数，并补全条形图；(2)求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)若南岗区共有初四学生10000名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？21.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是______米．(2)小明在书店停留了______分钟．(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的汽车速度最快，速度在安全限度内吗？22.如图所示，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE//BC，求∠CDE的度数．23.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB//CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组全等三角形，说明理由．24.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且满足AD=BD=BC.点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．(1)求∠BAC和∠ACB的度数；(2)求证：△ACF是等腰三角形．25.如图，已知AD//BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F(1)求证：△ABE≌△AFE；(2)若AD=2，BC=6，求AB的长．26.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．(1)求证：BD=CE；(2)求证：∠M=∠N．27.以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE)，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．(1)说明BD=CE；(2)延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A【解析】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5−20=0.5(cm)，21−20.5=0.5(cm)，21.5−21=0.5(cm)，22−21.5= 0.5(cm)，22.5−22=0.5(cm)，∴物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×(7−5)=22.5+1=23.5(cm)∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间的关系逐一判断即可．此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．3.【答案】C【解析】解：某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；②6万名考生的数学成绩是总体，故原题错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是1000，故原题错误．故选：C．直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分析得出答案．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：重新展开后得到的图形是C，故选：C．解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5.【答案】A【解析】解：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则①正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线)；轴对称图形的对应线段、对应角相等．故②③正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故④正确．根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线)；轴对称图形的对应线段、对应角相等．本题主要考查轴对称的性质，注意成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．由条件可得∠A=∠D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案．【解答】解：∵AE//DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选：A．7.【答案】B【解析】解：当腰为4时，周长=4+4+2=10；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为4，这个三角形的周长是10．故选：B．题目给出等腰三角形有两条边长为4和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．【解析】解：∵AB//CD，∴ABE=∠CDF，在△ABE与△CDF中，{∠BAE=∠DCF AB=CD∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE=DF，∵BD=8，EF=4，∴BE=12(BD−EF)=2，故选：C．根据AB//CD，得ABE=∠CDF，再根据ASA证出△ABE≌△CDF，可得BE=DF，即可推出结果．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE//BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，∴BD=OD，CE=OE，∴△ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，∴AB=AC=9．故选：B．先根据角平分线的定义及平行线的性质证明∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，再由等角对等边得BD=DO，CE=EO，则△ADE的周长=AB+AC，由此即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质及角平分线的性质．利用平行线+角平分线推出等腰三角形是解题的关键；10.【答案】C【解析】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因为∠C=90°，所以△ABC为直角三角形；③因为∠A=2∠B=3∠C，∠A>90°，所以△ABC不能确定为直角三角形；④因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3= 90°，所以△ABC是直角三角形．故能确定△ABC使直角三角形的有3个，故选：C．根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．11.【答案】C=40(人)，【解析】解：调查的总人数有：1230%3分的人数有：40×42.5%=17(人)，2分的人数有：40−3−17−12=8(人)，故选：C．根据4分的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再用总人数乘以3分的人数所占的百分比，求出3分的人数，再用总人数减去其他分数的人数，求出2分的人数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12.【答案】D【解析】解：连接AD．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=12，解得AD=6cm，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=(BM+MD)+BD=AD+12BC=6+12×4=6+2=8cm．故选：D．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．13.【答案】③【解析】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．14.【答案】扇形图折线图【解析】解：空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图；要反映2010～2018年泰安市学生数的变化情况，宜选用折线图统计图．故答案为：扇形图；折线图．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．15.【答案】①②⑤【解析】解：①x是自变量，y是因变量；正确；②x的数值可以任意选择；正确；③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；④用关系式表示的不能用图象表示；错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确．故答案为：①②⑤．根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．16.【答案】2【解析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线构造含30°角的直角三角形是解题的关键．过点P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠POM=∠OPN，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PNE=∠AOB，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于点E，∵OP是∠AOB的平分线，∴PE=PM，∵PN//OB，∴∠POM=∠OPN，∴∠PNE=∠PON+∠OPN=∠PON+∠POM=∠AOB=30°，∴PN=2PE=2PM=2×1=2．故答案为2．17.【答案】14【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，BC=2BE=8，∵△ABC的周长为22，∴AB+BC+AC=22，∴AB+AC=14，∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=14，故答案为：14．根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，BC=2BE=8，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18.【答案】2【解析】解：当x=−1时，y=x2+1=(−1)2+1=1+1=2．故答案为：2．根据自变量的取值范围确定出把x=−1代入第二个函数解析式进行计算即可得解．本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围确定出选择的函数解析式是解题的关键．19.【答案】解：如图所示，△ABC即为所求．【解析】首先作BC=a，再以B为顶点，BC为边作∠B=∠α，再以C为顶点，BC为边作∠C=∠β，即可得到△ABC．此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．20.【答案】解：(1)80÷20%=400，答：这次调查的家长人数为400人．反对的家长的个数为：400−40−80=280；如图所示：×360°=36°，(2)40400答：扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的为36°．≈2258，(3)10000×70310答：估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数约为2258人．【解析】(1)利用无所谓的家长的个数除以它所占的百分比即可得到所调查家长的总数；(2)先计算出反对的家长的个数，再补全条形统计图，然后用360°乘以表示“赞成”的所占的百分比得到表示“赞成”的圆心角的度数；(3)用10000乘以在样本中持“无所谓”态度的学生家长所占的百分比即可．本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．21.【答案】(1)1500；(2)4；(3)2700；14(4)当时间在0～6分钟内时，速度为：1200÷6=200米/分钟，当时间在6～8分钟内时，速度为：(1200−600)÷(8−6)=300米/分钟，当时间在12～14分钟内时，速度为：(1500−600)÷(14−12)=450米/分钟，∵450>300，∴在整个上学途中12～14分钟时间段小明的汽车速度最快，速度不在安全限度．【解析】解：(1)由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，故答案为：1500；(2)小明在书店停留了12−8=4(分钟)，故答案为：4；(3)本次上学途中，小明一共行驶了：1500+(1200−600)×2=2700(米)，一共用了14分钟，故答案为：2700，14；(4)见答案(1)根据函数图象中的数据可以得到小明家到学校的路程；(2)根据函数图象可以得到小明在书店停留的时间；(3)根据函数图象中的数据可以得到本次上学途中，小明一共行驶的路程和时间；(4)根据题意和函数图象可以得到各段内对应的速度，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：∵∠A=62°，∠B=74°，∴∠ACB=180°−62°−74°=44°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCB=22°，∵DE//BC，∴∠EDC=∠DCB=22°．【解析】首先利用三角形内角和定理得出∠ACB的度数，再利用平行线的性质以及角平分线的定义分析得出答案．此题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质以及角平分线的定义，正确掌握相关性质是解题关键．23.【答案】解：(1)△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；(2)△ABE≌△CDF；理由：∵AF=CE，∴AE=CF，∵AB//CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，{∠ABE=∠CDF ∠BAE=∠DCE AE=CF，∴△ABE≌△CDF(AAS)．【解析】(1)根据题目所给条件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；(2)首先根据等式的性质可得AE=CF，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS证明△ABE≌△CDF．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24.【答案】解：(1)设∠BAC=x°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=x°，∴∠BDC=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°可得x+2x+2x=180，解得：x=36，则∠BAC=36°，∠ACB=72°；(2)∵E是AB的中点，AD=BD，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；∴AF=BF，∴∠BAF=∠ABF，又∵∠ABD=∠BAD，∴∠FAD=∠FBD=36°，又∵∠ACB=72°，∴∠AFC=∠ACB−∠CAF=36°，∴∠CAF=∠AFC=36°，∴AC=CF，即△ACF为等腰三角形．【解析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质．(1)设∠BAC=x°，由AD=BD=BC知∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠BCD=2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°列方程求解可得；(2)依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB，AE=BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF=∠ABF，依据∠ABD=∠BAD，即可得到∠FAD=∠FBD=36°，再根据∠AFC=∠ACB−∠CAF=36°，可得∠CAF=∠AFC=36°，进而得到AC=CF．25.【答案】证明：(1)∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠BAE=∠EAF，∠ABF=∠EBC，∵AD//BC，∴∠EBC=∠F，∠ABF=∠F，在△ABE和△AFE中，∠ABF=∠F，∴△ABE≌△AFE(AAS)；(2)∵△ABE≌△AFE ，∴BE =EF ，在△BCE 和△FDE 中，{∠EBC =∠F BE =FE ∠BEC =∠FED，∴△BCE≌△FDE(ASA)，∴BC =DF ，∴AD +BC =AD +DF =AF =AB ，即AD +BC =AB ．∵AD =2，BC =6，∴AB =8．【解析】(1)根据角平分线的定义可得∠BAE =∠EAF ，∠ABF =∠EBC ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EBC =∠F ，然后求出∠ABF =∠F ，再利用“角角边”证明△ABE 和△AFE 全等即可；(2)根据全等三角形对应边相等可得BE =FE ，然后利用“角边角”证明△BCE 和△FDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BC =DF ，然后根据AD +BC 整理即可得证．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．26.【答案】(1)证明：在△ABD 和△ACE 中，{AB =AC ∠1=∠2AD =AE, ∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD =CE ；(2)证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE =∠2+∠DAE ，即∠BAN =∠CAM ，由(1)得：△ABD≌△ACE ，∴∠B =∠C ，{∠C=∠B AC=AB ∠CAM=∠BAN ，∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M=∠N．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．(1)由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可(2)证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由ASA证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．27.【答案】解：(1)∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，∵在△ADB和△AEC中，{AD=AE∠DAB=∠EAC AB=AC，∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD=CE；(2)∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE=∠ABD，而在△CDF中，∠BFC=180°−∠ACE−∠CDF又∵∠CDF=∠BDA∴∠BFC=180°−∠DBA−∠BDA=∠DAB=90°；(3)BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°.理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠CAE，{AD=AE∠DAB=∠EAC AB=AC，∴△ADB≌△AEC(SAS)∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，∴∠BFC=∠CAB=90°．【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，利用“SAS”可证明△ADB≌△AEC，则BD=CE；(2)由△ADB≌△AEC得到∠ACE=∠DBA，利用三角形内角和定理可得到∠BFC= 180°−∠ACE−∠CDF=180°−∠DBA−∠BDA=∠DAB=90°；(3)与(1)一样可证明△ADB≌△AEC，得到BD=CE，∠ACE=∠DBA，利用三角形内角和定理得到∠BFC=∠CAB=90°．本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查了等腰直角三角形的性质．。